位置与坐标复习课件

第三章位置与坐标复习课学案复习目标：1．在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；2．在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；3．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。

重难点： 1.对称点的坐标特征。

2.建立平面直角坐标系确定点的坐标知识点回顾与应用（1）各象限内点的坐标的符号特征。

点P(x，y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．点P((x，y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ; ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；点P((x，y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在点P((x，y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ; 第象限（2）点P(x，y)坐标的几何意义 4.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是到y轴点P(x，y)到y轴的距离是；的距离是．点P(x，y)到x轴的距离是； 5.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能点P(x，y)到原点的距离是；为（3）各象限角平分线上的点的坐标特征。

点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上，则点P(x，y)在第二、四象限的角平分线上，则（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征平行于x轴的直线上，所有点的相等6已知:A(1,2),B(x，y),AB∥x轴,且B 到y轴距离为2,则点B的坐标平行于y轴的直线上，所有点的相等；是7.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m 坐标轴上点的坐标特征的值为点P(x，y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是________ .点P(x，y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；关于y轴对称的点坐标是________点P(x，y)在原点，则点P的坐标可以表示为；（6）各对称点的坐标特征点P(x，y)关于x轴对称点的坐标是点P(x，y)关于y轴对称点的坐标是点P(x，y)关于原点对称点的坐标是注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。

第三章 位置与坐标（讲义）一、 知识点睛1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要____个数据.2. 在平面内，两条__________且有_________的_________组成平面直角坐标系.水平的数轴叫_______或_______，铅直的数轴叫________或_______，________和______统称坐标轴.3. 如图，对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴________，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点P 的_______、_______，__________(a ，b )叫做点P 的坐标.)4. 坐标系把平面分成了_____个象限，第一象限的坐标符号是(+，+)，第二象限的坐标符号是__________，第三象限的坐标符号是__________，第四象限的坐标符号是_________；坐标轴上的点不属于任何象限.5. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应. 6. 坐标特点（1）x 轴上的点____坐标等于零；y 轴上的点____坐标等于零.（2）平行于x 轴的直线上的点____坐标相同；平行于y 轴的直线上的点____坐标相同.（3） 关于x 轴对称的两个点，横坐标_____，纵坐标_________；关于y 轴对称的两个点，横坐标________，纵坐标_____. （4）横坐标加减管______平移，纵坐标加减管______平移.二、精讲精练（夯实基础）1. 写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标，并指出它们所在的象限.解：A (___，___)，第___B (___，___)，第___C (___，___)，第___D (___，___)，第___E ( )，_____F ( )，_____2. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第____象限；点点1，1在第___象限；点(-2，a 2+1)在第___象限. 3. 若a <b <0，则点A (a -b ，b )在________象限．4. 在平面直角坐标系中，若点P (a ，b)在第二象限，则点Q(1-a ，-b )在第____象限.5. 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.（1）A (-3，5)，B (-7，3)，C (1，3)，A (-3，5)；（2）D(-6，3)，E (-6，0)，F (0，0)，G (0，3).观察所描出的图形，解答下列问题：①坐标轴上的点有_______________，且x 轴上的点___坐标等于零，y 轴上的点___坐标等于零.②线段BC 与x 轴_______，点B 和点C ____坐标相同，线段BC 上其他点的____坐标都相同.③线段DE 与y 轴________，点D 和点E ____坐标相同，线段 DE 上其他点的____坐标都相同.6. 在平面直角坐标系中，点(0，2)在___轴的___半轴上；点(-3，0)在___轴的___半轴上；7. 在平面直角坐标系中，如果a >0，b <0，那么点(0，a )在__________________；点(b ，0)在__________________.8. 若点M (a +3，4-a )在x 轴上，则点M 的坐标为______.9. 若过A (4，m )，B (n ，-3)两点的直线与x 轴平行，且AB =5，则m =_____，n =_______________．10. 如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，则第四个顶点的坐标为________．马帅炮兵第11题图11. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点(____，____)．12. 已知点P (-3，2)，它到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____.13. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P ，P 点到x 轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点坐标为__________. 14. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点M 的坐标为（ ） A ．(4，3) B ．(-4，3)或(4，3) C ．(3，4) D ．(-3，4)或(3，4) 15. 若点A (x ，4)到原点的距离为5，则x =____________.16. 如图，△ABC 在平面直角坐标系中，则S △ABC17. 已知点A (0，4)，B 点在x 轴上，AB 与坐标轴围成的三角形面积为2，则B点坐标为______________.18. 如果点A (a ，b )与点B 关于x 轴对称，点B 与点C (2，3)关于y 轴对称，那么a =_______，b =_______，点A 和点C 的位置关系是__________________． 19. 若点A (a ，4)、点B (3，b )关于x 轴对称，则(a +b )2013的值为______.20.如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为______________.二、提高训练1.点A（7，-3）关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是________．2、点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y是________________．3、已知、如图,A点坐标(-1,0),B点坐标(0,1).请在y轴上找一点P,使△APB为等腰三角形,写出P的坐标.4、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________．5．已知点A(0,2），点B(0,-3），点C在x轴上，如果△ABC的面积为20，求点C的坐标．6、如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A´B´C，设点A的坐标为（a，b），则点A´的坐标为（）A.（-a，-b）B.（-a，-b-1）C.（-a，-b+1）D.（-a，-b-2）7、(1)在平面直角坐标系中，将点A(-3，4)向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90︒到点A2.直接写出点A1，A2的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90︒到点B2，直接写出点B1、B2的坐标；位置与坐标（随堂测试）1.若点P(a，b)在第三象限，则点M(-a+2，b-3)在第_____象限．2.若点P(a-1，a)在y轴上，则a=______.3.点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为____________.4.已知点A关于x轴对称的点的坐标是(-1，2)，则点A向下平移3个单位后的点的坐标是________.5.如图，在同一平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-6，0)，B(2，0)，C(-1，8)，则△ABC的面积是________.位置与坐标（作业A）1.在平面直角坐标系中，点(2，-3)在第_____象限；点(-3，2)在第_____象限；点(-2，-3)在第_____象限；点(2，2)在第_____象限.2.在平面直角坐标系中，点2，-1)在第_____象限；点(-2，3-在第_____象限；点(π-31.42)在第_____象限；点(21a--，22a+)在第_____象限.3.在平面直角坐标系中，若点(a，b)在第四象限；点(a+1，b)在第_____象限；点(-a，b)在第_____象限；点(a，-b)在第_____象限；点(-a，-b)在第_____象限.4.在平面直角坐标系中，点(-2，1)在第_____象限，它到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是_____；点(3，-4)在第_____象限，它到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是_____.5.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为_______；若点A在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为_______.6.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为____________________.7.在平面直角坐标系中，点A(0，1)在_____上，点B(-2，1)在第_____象限，线段AB的长度为_____，直线AB平行于_____轴；点C(3，-2)在第_____象限，点D(3，4)在第_____象限，线段CD的长度为_____，直线CD平行于_____轴.8.点(-1，-2)关于x轴的对称点为________，关于y轴的对称点为________.9.点(0，4)关于x轴的对称点为________；(-3，0)关于y轴的对称点为________.10.在平面直角坐标系中，点P(-20，a)与点Q(b，13)关于x轴对称，则a=______，b=_____.11.在平面直角坐标系中，点P(5，a)与点Q(b，4)关于y轴对称，则a=______，b=_____.12.在平面直角坐标系中，点P(a-1，a)是第二象限内的点，请写出符号条件的一个a值________.13.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是________.14.已知平面直角坐标系中两点A(-1，0)，B(1，2)．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为(2，-1)，则点B的对应点B1的坐标为_____．位置与坐标（作业B）1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A．(2，3)B．(2，-3) C．(-2，3)D．(-2，-3)2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0）A ．原点B ．x 轴上C ．y 轴上D ．坐标轴上 3. 若点A (a ，b )在第三象限，则点C (-a +1，3b -5)在第____象限.4. 在平面直角坐标系中，如果a <0，b >0，那么点(0，a )在______________；点(b ，0)在_________________.5. 点A (-3，2m -1)在x 轴上，点B (n +1，4)在y 轴上，则点C (m ，n )在________象限．6. 若过A (4，m )，B (n ，-3)两点的直线与y 轴平行，且AB =2，则m =__________，n =__________．7. 已知点P (4，-3)，它到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____.8. 点M 在y 轴的左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴6个单位长度，则点M 的坐标为______________________.9. 点P (3，-2)关于x 轴的对称点的坐标是________，关于y 轴的对称点的坐标是________，关于原点的对称点的坐标是________. 10. 点P (-2a -1，a -1)在y 轴上，则点P 关于x标为__________．11. 将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P ′(-13)，则点P 的坐标是________.12. 如图，△ABC 中任意一点P (a ，b )平移后的对应点为P ′(a +4b +1)，将△ABC 作同样的平移得到△A ′B ′C ′，则A ′，B ′，的坐标分别为_________、_________、_________. 13. 作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)点用线段依次连接起来形成一个图案.回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是______________；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是_____________.14.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_______.第14题图第15题图15.如图，OA=OC=4，则点A的坐标是____________，点C的坐标是____________.。