4[1].2直线、射线、线段(一)学案

人教版初中数学七年级（上）《4.2直线、射线、线段（第1课时）》教学设计教学目标•一、探索与抽象：直线、射线、线段的定义，直线公理。

•二、组织与讨论：探讨三种图形的表示方法。

•三、交流与协作：直线、射线、线段的区别与联系。

•四、逆向思维锻炼：语句与图形的相互描述。

•五、探究与创新，培养学生的思维的深刻性。

•六、应用与创造。

•七、小结和作业。

一、探索与抽象：直线、射线、线段的定义。

猜一猜行者与光棍，威力无限大（打几何中一种线）。

〖师生行为或结论〗谜底：（金箍棒无限长）直线[设计意图] 激发兴趣，集中学生的注意力，因为小学已经学习过直线、射线、线段的简单内容，故学生能猜出谜底，体验成功，有助于进一步认识直线、射线、线段定义。

看一看〖师生行为或结论〗（抽象结论）直线：直线是向两个方向无限延伸着的．〖师生行为或结论〗（抽象结论）射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线〖师生行为或结论〗（抽象结论）线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．生活中所见的都是线段.[设计意图]：在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，通过以上思维活动，让学生理解直线、射线、线段的概念做一做1、过一点，你能画多少条直线，试试看。

〖师生行为或结论〗可以画无数条。

2、过两个点呢？〖师生行为或结论〗【生】只能画一条【师】人们把这一事实用一句话归纳为“过两点有且只有一条直线”。

习惯上我们也可以说成“两点确定一条直线”。

生活中有利用这一性质的例子吗？〖师生行为或结论〗【生】分组讨论，【师】提示：栽树、办黑板报画线、木匠划线、砌房子等等[设计意图]：培养学生的动手操作能力，加深对直线射公理的认识二、组织与讨论：探讨三种图形的表示方法。

想一想问题1如何表示直线、射线、线段？A Bl〖师生行为或结论〗【师】提示：直线l；直线AB．问题2如何表示射线？A Bl〖师生行为或结论〗【师】提示：射线AB,射线l问题3如何表示线段？a B〖师生行为或结论〗【师】提示：线段AB；线段a三、交流与协作：直线、射线、线段的区别与联系。

数学：4.2《直线、射线、线段（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：二、自主探究1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

答： O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

··答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：如图。

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m 。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】1．下列给线段取名正确的是 （ ）A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线ACC.射线BCD.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( )BA 直线AB·· a 直线a点B 在直线外· B ·点A 在直线A Oba ·a ·B A O Am ·②①A B C①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.课本129页练习【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？【拓展训练】：1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。

4.2.1直线、射线、线段（1）横琴一中陈国华一、教材分析从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础。

从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。

本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会线段、射线、直线的表示法。

因此，《直线、射线和线段》是图形认识中非常重要的内容。

二、学生分析线段、射线、直是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是今后学习其他内容的起点。

学生是小学四年级时接触这些概念的，学生对已有的关于直线、射线、线段的知识淡忘的太多。

因此，本设计是先从生活中寻找线的影子入手，以引起学生思考和回忆，为突破三者的表示、联系打下基础。

三、教学目标知识与技能：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．过程与方法：过程与方法：通过探索、发现培养学生类比的数学思想，锻炼学生逻辑思维能力。

情感态度价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现积极思考、合作学习的学习态度。

四、重点难点教学重点：线段、射线、直线的概念和表示法。

教学难点：认识线段、射线、直线的区别与联系；直线公理的应用及直线的“无限延伸”性的理解。

五、教学方法探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神.自主学习法——课中用5分钟时间让学生自主学习本课新内容，学生在自主学习的基础上进行学习，此举在于培养学生高效的学习能力，着重培养学生的自学能力.合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。

4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。

2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。

3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。

教学重点：教学难点两点确定一直线。

不同几何语言的相互转化。

环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。

生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。

提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。

践得到答案。

同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。

示，两个钉子的情境演示一下。

建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。

让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。

模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。

在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。

线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。

如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。