浅谈高中数学教学中的解题方法
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高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y=sin x和y=cos x的值域直接求.(2)把所给的三角函数式变换成y=A sin(ωx+φ)+b(或y=A cos(ωx+φ)+b)的形式求值域.(3)把sin x或cos x看作一个整体,将原函数转换成二次函数求值域.(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域.高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和后再相加减.(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.(5)并项法一个数列的前n项和中,可两两结合求和,称为并项法求和,形如:(-1)nf(n)类型,可考虑利用并项法求和.高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项,确定数列的周期,再根据周期性求值.推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤:(1)分式中分子、分母的特征;(2)相邻项的变化特征;(3)拆项后的特征;(4)各项的符号特征和绝对值特征;(5)化异为同,对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破,或寻找分子、分母之间的关系;(6)对于符号交替出现的情况,可用(-1)k或(-1)k+1,k∈N*处理.高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进,立足特殊发散一般对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用高中数学教学要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学是一门抽象的学科,很多学生在学习数学的过程中往往感到吃力,这主要是因为他们缺乏对数学概念的深刻理解。
而类比思维可以帮助学生找到数学概念之间的联系,从而更好地理解数学知识。
在学习函数的概念时,老师可以引导学生用生活中的例子来理解函数的定义和特性,如用水管的流水来类比函数的输入和输出。
通过类比思维,学生能够更容易地掌握和运用抽象的数学概念,提高学习的效果。
类比思维在解题过程中也起到了非常重要的作用。
解决数学问题需要学生具备良好的逻辑思维和推理能力,而类比思维可以帮助学生找到问题之间的共性,从而运用相似的方法进行求解。
当学生在解决一道几何题时,可以将其类比为已经学过的类似的几何题目,以此来推导解题的方法和步骤。
通过类比思维,学生可以更快地找到解题的突破口,提高解题的效率。
在实际的数学教学中,老师可以通过一些教学方法来引导学生运用类比思维。
可以在课堂教学中经常使用生活中的例子和情境来说明数学知识,让学生通过类比的方式来理解数学概念和定理。
可以将教学内容进行串联,形成知识网络,让学生在学习新知识时能够与已经学过的知识进行类比,从而提高学习的效果。
老师还可以设计一些启发性的问题,让学生在解题过程中通过类比思维来寻找解题的思路。
除了在数学教学中的应用,类比思维在学生的日常生活中也是非常有益的。
通过类比思维,学生可以更好地理解和应用所学的知识,提高自己的综合运用能力。
在学习其他学科时,如物理、化学等,通过类比思维可以帮助学生将数学知识运用到其他学科中,提高整体学习的效果。
在解决日常生活中的问题时,类比思维也可以发挥重要作用,帮助学生更快地找到解决问题的方法和思路。
高一数学函数解题技巧上了高中以后,数学这门课程基本上都离不开函数的学习,考试内容也会围绕函数来考察。
经了解,高中数学必须要掌握基本初等函数以及相关的变形,方能提高分数。
那么,高一数学函数解题技巧有哪些?下文中将会做出介绍。
高一数学函数解题技巧有哪些?解题方法一:代入法代入法主要有两种方式,一种是出现在选择题中,就是直接把题目的答案选项带入到题目中进行验证,这也是相对比较快的一种办法,另外一种就是求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数,带入函数的表达公式或者函数的性质,直接性的求解题目,通常适用于填空题,难度也也不会太大。
解题方法二:单调性法单调性是在求解函数至于或者最值得时候很常见的一种高效解题的方法,函数的单调性是函数的一个特别重要的性质,也是每年高考考察的重点。
但是不少同学由于对基础概念认识不足,审题不清,在解答这类题时容易出现错解。
下面对做这类题时需注意的事项加以说明,以引起同学们的重视。
解题方法三:待定系数法待定系数法解题的关键是依据已知变量间的函数关系,正确列出等式或方程。
使用待定系数法,就是根据所给条件来确定这些未知系数,要判断一个问题是否用待定系数法求解,主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式,如果具有,就可以用待定系数法求解。
运用待定系数法解答函数问题的基本步骤是:1、首先要确定所求问题含有待定系数的解析式;2、根据题目中恒等的条件,列出一组含待定系数的方程;3,用函数的基本性质解方程组或者消去待定系数,从而使问题得到解决。
解题方法四:换元法换元法主要用于解答复合函数题型问题,把一个小的函数表达式用一个变量来表现的形式称为换元法,运用换元法解题可以降低题目的难度,便于观察和理解。
解题方法五:构造方程法不管哪种函数性坏死,函数的方程在运用中无疑是可以降低解题难度的,所以构造函数的方程也是经常会用到的一种解题技巧,特别是在高考解答题压轴题中,构造函数这个步骤也是可以取得很高分数的,所大家必须要重视构造函数法这个技巧。
高中数学解题教学中构造方法的运用构造法,简单的说就是在原有数学的基础上,通过一些辅助线、方程等此类,根据已经知道的条件,把未知的数据变成已知的内容,方便我们解答问题。
每一种学习方法有利也有弊,构造法的缺点就是,思路不会按着学生考虑的进行,能想到构造法是不容易的事情。
教育工作者就要根据大纲的内容,从学生的实际出发,对高中数学解题发现新的方法,并且要把这种构造方法引入到教学中去,从而提高学生的学习兴趣,增加课堂的气氛。
然而现实中很多老师,不能完全理解这种教学方法,在课堂上也就完全忽略或是讲解的不详细,不能进行深入的探讨、钻研,这样的教学就会使学生更加的不理解,不能很好的使用这种方法。
构造法作为一种特别的的数学解题方法,和一般同学的逻辑思维是不一样的,它很难让你在解题中想到,它是为了实现从已知的条件向结论的转变,知道了已知条件和结论后,就要想方设法的去求证,从而构造除了不同的数量关系。
构造法在学生中一直被人们广泛的应用,不但在高中数学课堂中出现,也在各种数学的试题中出现,成了许多数学试题常见的解题方法。
一、构造式解题在高中数学中应遵循的原则(一)要想将数学问题的本质、形象直观的显示出来就需要通过构造式解题方式,这样既能引导学生逐步建立模式识别的方法,也能缩短学生的思维过程,从而提高教学的效率。
(二)在老师的引导下,学生能够顺利完成问题的转化,创设的问题一定要符合学生的水平,不能过高,过高的话学生会完全的不理解;也不能过低,过低的不能体现学生水平。
所以在构造式解题时,一定要符合学生的水准,这样才能提高学生的解题能力。
(三)要想找出问题"相似结构"的原型,就要合理的运用直觉、化归等的方式,对现有的条件进行分析,从而找出新的问题,并作出判断,从综合层面引导学生解决数学难题。
二、构造方法(一)构造函数法高中数学解题教学的重点内容是函数教学,在函数构造法教学中,可以培养学生的解题思想,提高学生实际解题能力。
福建师范大学现代远程教育毕业论文题 目: 浅谈高中数学中最值问题的常用解题方法学习中心: 灌 云 奥 鹏 专 业: 数学及应用数学 年 级(入学批次): 201103 学 号: ************ 学生姓名: * * 导师姓名: 严 晓 明2013 年 3月 15 日装 订 线浅谈高中数学中最值问题的常用解题方法201103896627 刘明 指导老师:严晓明摘要: 最值问题是中学数学的重要题型之一。
以最值问题为载体,可以考查中学数学的几乎所有知识点,可以考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力。
解决最值问题,从方法上来说,它常用到函数的单调性、二次函数的性质、数形结合法、均值不等式法、导数法、换元法等等。
本文就高中数学的要求,结合一些典型试题进行分析和探讨,说明其解题的思考方法和一般的技能与技巧。
关键词:高中数学 最值 解题方法1、引言在日常生活及科学实验中,常常遇到“最好”、“最省”、“最大”、“最小”、“最低”等问题。
例如质量最好,用料最省,效益最高,成本最低,利润最大,投入最小等等,这类问题在数学上常常归结为求函数的最大值或最小值问题,也就是最值问题.最值问题是一类综合性较强的问题,其题型多样,解法灵活,在高中数学中,最值问题涉及面广,像函数(三角函数,二次函数,指对函数,幂函数),不等式,向量,解析几何,立体几何,圆锥曲线中都能找到最值问题,在高考中,常以一些基础题,小综合的中档题或一些难题的形式出现,是历年高考重点考查的知识点之一,几乎每年的高考试题中都有出现。
2、最大(小)值及其几何意义一般地,设)(x f y =的定义域为A ,如果存在A x ∈0,使得对于任意的A x ∈,都有)()(0x f x f ≤,那么称)(0x f 为)(x f y =的最大值,记为)(0max x f y =;如果存在A x ∈0,使得对于任意的A x ∈,都有)()(0x f x f ≥,那么称)(0x f 为)(x f y =的最小值,记为)(0min x f y =.其几何意义是:函数图象上最高(低)点的纵坐标。
浅谈高中数学的习题教学策略高中数学是学生学习数理知识和培养逻辑思维能力的重要阶段,而数学习题教学策略对于学生的学习成绩和数学能力的提高有着至关重要的作用。
本文将从数学习题教学的重要性、教学策略的选择和实施、学生自主学习和辅导的建议等方面进行探讨,希望对高中数学习题的教学工作有所帮助。
一、数学习题教学的重要性数学习题教学在高中数学教学中占据着重要的地位。
习题是数学知识的巩固和应用,通过习题教学,学生可以在课堂外有更多的时间来练习和巩固知识,同时也可以培养学生的解决问题的能力。
在高中数学教学中,难度不同、类型各异的习题能够帮助学生深入了解和掌握知识,从而提高数学素养和解决问题的能力。
数学习题教学在高中数学教学中是不可或缺的。
二、教学策略的选择和实施1. 针对不同类型的习题采取不同的教学方法在高中数学习题教学中,由于数学知识的系统性和复杂性,习题的类型也是多种多样的。
针对不同类型的习题,教师需要采取不同的教学方法,帮助学生更好地掌握知识和解决问题。
对于基础性的习题,教师可以采用讲解和示范的方式进行教学,帮助学生理解和掌握解题方法;对于拓展性和应用性的习题,可以采用案例教学、问题导向教学等方式,激发学生的兴趣和思维,培养学生的解决问题的能力。
2. 合理安排习题的数量和难度在高中数学习题教学中,教师需要根据学生的实际情况和教学进度,合理安排习题的数量和难度。
在初学阶段,可以适量地安排一些基础性和简单性的习题,帮助学生巩固知识;在学习阶段,可以适当增加一些拓展性和应用性的习题,帮助学生提高解决问题的能力。
教师还应该根据学生的学习情况和能力,及时调整习题的数量和难度,确保学生能够在适当的时间内掌握和应用知识。
3. 注重习题的质量和反馈在高中数学习题教学中,教师需要注重习题的质量和反馈。
习题的质量直接影响学生的学习效果,因此教师在选择习题时需要慎重选择,确保习题的质量和教学效果;教师还需要及时给学生提供习题的反馈,帮助学生及时发现和纠正错误,提高解题的能力和水平。
篇1:高中数学学习方法运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。
它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。
有两个方面的原因:一个是知识特点和认知规律。
与初中相比,高中数学内容更多,难度加大,抽象思维与逻辑要求能力更高。
在模仿与创新方面,高中学习善于模仿的同学,成绩只能一般,高中更注意对知识的深刻理解,对题目的分析。
为了避免“高分低能”现象,在平时还要注意创新,在自学能力方面,有很多初三学生,可能只要听听课做做练习,就可以考得高分了,但在高中就不行。
由于课程进度的要求,老师不可能把每个知识点再延伸下去,这就要求学生一定要多看资料书,对于考试中常见题型的解法要熟练掌握。
还有一个原因就是学生的思维习惯,由二维到三维,由简单到复杂,由惯性到逻辑思考,这是初中到高中学生自身思维发展的一个必经阶段。
思维习惯和学习方式若还没有转变过来,后果是很严重的,因为学习是非常连贯和逻辑的,如果前面的部分没有学好,又如何听得懂后面的`知识呢?发现问题,我们最重要的还是要解决问题。
天下事有难易乎?为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。
解决它的第一个法宝就是自信,绝不气馁!只要你相信这只不过是你学习必经的一个阶段,其他很多同学也遇到了相同的问题。
在专业老师的指导下,你一定会解决这个问题的。
学好高中数学的重中之重在于深刻理解概念,知道公式定理的来龙去脉,重视听讲,课后及时复习养成良好的学习习惯。
数学属于理科,所谓“拳不离手,曲不离口”,学好数学肯定需要多练,但只做题不行,每做完一道题后要多思考总结,能够举一反三,每一节后总结,形成知识网络,每一章后总结,形成知识体系。
还有几个小建议:1、纠错本,很多同学都说自己有,但你真正把作业、试卷、资料书上做错的写在上面了吗?还有些非常典型的例题都抄在上面了吗.?关键在于执行,每过段时间要仔细再看一遍,直到你一看到它就知道解决办法,而且不会再犯以前那样的错误。
浅谈“分析法”在高中数学解题中的应用延安市第一中学吴原野浅谈“分析法”在高中数学解题中的应用延安市第一中学 吴原野 张妮 727400“分析法”是数学证明中直接证明的一种,从题目的结论入手不断寻求保证结论成立的充分条件,直到归结为命题给定的条件或者归结为定义、公理、定理。
多用于探索证明途径,执果索因,寻根容易,便与思考。
给学生介绍一种证明方法是件容易的事,但使学生感知分析法如何去分析,分析什么就不是件容易的事了。
例如在教授北京师范大学出版社出版的,高中数学(选修2—2)过程中所遇到的一道证明题:已知:c b a ,,都是实数,且1,12222=+=+d c b a ,求证:1≤+bd ac 。
归纳学生的证明方法就有如下五种证法。
证法一:证明 ①ac c 2a 22≥+ ,bd d 2b 22≥+,bd ac d b c a 222222+≥+++∴ 又 1,12222=+=+d c b a ,222≤+∴bd ac ,1≤+∴bd ac ②ac c 2a 22-≥+ ,bd d 2b 22-≥+,bd ac d b c a 222222--≥+++∴又 1,12222=+=+d c b a ,222-≥+∴bd ac ,1-≥+∴bd ac由①,②得1bd ac 1-≤+≤,∴1≤+bd ac证法二:证明 22222a c a c ≥+ ,22222b d b d ≥+,bd d b ac c a 2,22222≥+≥+∴ bd ac d c b a 222222+≥+++∴,又 1,12222=+=+d c b a222≤+∴bd ac ,1≤+∴bd ac又bd ac bd ac +≥+ ,∴1≤+bd ac证法三:证明 设ββααcos ,sin ,cos ,sin a ====d c b则 ()βαβαβα-=+=+cos cos cos sin sin bd ac又 1)cos(1≤-≤-βα ,11≤+≤-∴bd ac ,∴1≤+bd ac 。
高中数学证明题的解题方法有哪些1高中数学证明题的解题方法(一)加强证明题读题审题能力加强我们对证明题读题审题的能力,以提高证明题解题思路,进而提高证明题解题能力.在学习的过程中进一步优化数学知识结构,提高思维方法,确保我们在解题的过程中更加灵活地利用数学基本定义和概念.所以,要做到审题时做好标记,加强对证明题读题能力的培养;得到已知条件和简单的结论,找到最简单、最快捷的证明题解题思路;反复思考,总结证明题解题的思路、技巧和经验.(二)使用技巧性方法解决证明题时,选择向量或者辅助线的方式是一个不错的选择,防止使用普通解题方法导致解题过程繁杂,进而出现错误.加强证明题的灵活性,重点关注题目的变形以及与其他题型的综合,研究典型的证明题题型,多思考.(三)培养发散思维,逻辑训练在学习的过程中我们可以摘选某些典型的数学证明题题型,然后,让学生独立思考解题,并总结解题技巧.最后,学生间互相讨论自己的证明题解题方法和技巧,主要目的在于对解题方法进行更深入、更多样化的分析,以提高学生的发散思维能力,提高证明题解题技巧.(四)提高对数学的学习兴趣俗话说:“兴趣是最好的老师.”因此,提高高中生对数学的学习兴趣可以说是提高数学证明题解题能力的重要方法.因此,在高中数学学习的过程中应该找到学习数学的乐趣,并且充分调动解证明题积极性,并培养独立思考的能力,进而培养其解决数学证明题的能力.2如何提高数学几何证明题的解题能力指导学生用数学方法中的“分析法”,执果索因,一步一步探究证明的思路和方法.教师用启发性的语言或提问指导学生,学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择,以及相应的分析、综合、概括等认识活动,思考、探究,小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法.而对于分析证明题,有三种思考方式:?正向思维.对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出.?逆向思维.顾名思义,就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题,能使学生从不同角度、不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路.这种方法是推荐学生一定要掌握的.在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法.如果学生已经上九年级了,证明题不好,做题没有思路那一定要注意了:从现在开始,总结做题方法.有些学生认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议从结论出发.例如:可以有这样的思考过程:要证明某两个角相等,那么结合图形可以看出,有可能是通过证两条边相等,等边对等角得出;或通过证某两个三角形全等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要什么,是否需要做辅助线,这样思考下去……我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了.这是非常好用的方法.?正逆结合.对于从结论很难分析出思路的题目,我们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们某个角的角平分线,我们就要想到会得到哪两个角相等,或者根据角平分线的性质会得到哪两条线段相等.给我们梯形,我们就要想到是否要做辅助线,是作高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等的辅助线.正逆结合,战无不胜.3高中数学证明题解题方法设置小组讨论制度,让学生多多思考证明题和其他题目的解题方法与众不同,解决证明题需要学生多多思考、自己探索。
高中数学解题方法研究策略高中数学是学生学习中的一大难题,很多学生都觉得数学难以理解和解题,这给他们的学习生活带来不小的困扰。
如何解决这一难题,提升学生的数学学习能力,成为了教育界和家长们关注的焦点之一。
对高中数学解题方法的研究和策略,将有助于提高学生的数学学习兴趣和成绩,提升整个教育培训的水平和质量。
一、关于高中数学解题方法的研究高中数学的解题方法是学习数学的关键,它关系到数学知识点的掌握以及数学思维能力的培养。
目前,学界对高中数学解题方法的研究主要集中在以下几个方面:1.1、理论研究针对不同难度的高中数学题型,理论研究者探索了各种解题方法的适用规律,提出了一些原理和规律,以指导教师和学生在实际教学和学习中更好地运用数学解题方法。
1.2、实践研究研究者也对高中数学解题方法进行了实践性的探索和应用,比如在教学实践中引入新的解题方法,或者在学生学习过程中进行解题方法的引导和训练,以期提高学生解题的效率和准确度,增强他们的数学解题能力。
1.3、案例分析通过对一些典型数学解题方法的案例进行分析和总结,研究者们发现了成功的解题方法背后的共性和规律,为学生和教师提供了宝贵的参考和借鉴。
1.4、技术手段随着现代技术的发展,一些研究者也开始尝试研究和探索利用现代技术手段,比如人工智能、大数据分析等,辅助高中数学解题方法的研究和应用,以期为数学学习提供更多样化和个性化的解题方法。
二、高中数学解题方法研究策略要加强对高中数学解题方法的研究,提高学生的数学学习能力,我们需要制定一些研究策略和实施措施。
具体来说,可以从以下几个方面入手:2.1、加强研究团队建设学校和教育机构应该加强对高中数学解题方法研究团队的建设和培训。
建立专门的研究小组,吸纳优秀的数学教师和研究者,强化团队意识和合作精神,集中优势资源,共同开展高中数学解题方法的深入研究。
2.2、鼓励实践探索学校和教育机构要鼓励教师和学生在高中数学课堂中进行实践探索,尝试新的解题方法和策略,鼓励创新和探索,推动解题方法的更新和优化。
浅谈解析几何题的解题策略解析几何题是同学们最害怕的题型,不仅计算量大,而且有时不知从何算起,找不到问题的切入点。
在高考中这类题得分率较低。
作为教者,我们要在平时鼓励大家动笔,争取获得步骤分;引导学生进行总结,加快问题的切入,争取时间有目的地去计算。
在二轮复习中,我想这样搭建本节的解题体系:一、与一些特殊条件有关的问题可优先特殊解法,减少运算提高准确率。
与定义中的量有关的问题可用几何法解题,与线段乘积有关的问题可用直线的参数方程,与过原点有关的长及角度问题可用极坐标方程。
今年高江苏高考题就出现了与焦点有关的线段的求值、证明题,用通法去解运算量就较大。
例1、(江苏省16分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,椭圆22221(0)x ya b a b +=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -,,2(0)F c ,.已知(1)e ,和32e ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,都在椭圆上,其中e 为椭圆的离心率. (1)求椭圆的方程;(2)设,A B 是椭圆上位于x 轴上方的两点,且直线1AF 与直线2BF 平行,2AF 与1BF 交于点P .(i )若1262AF BF -=,求直线1AF 的斜率; (ii )求证:12PF PF +是定值.解:(1)由题设知,222==ca b c e a+,,由点(1)e ,在椭圆上,得 2222222222222222111=1===1e c b c a b a a b b a b a a b+=⇒+⇒+⇒⇒,∴22=1c a -。
由点3e ⎛ ⎝⎭,在椭圆上,得 222224222244331311144=0=214e c a a a a a b a a-⎝⎭⎝⎭+=⇒+=⇒+=⇒-+⇒ ∴椭圆的方程为2212x y +=。
(2)由(1)得1(10)F -,,2(10)F ,,又∵1AF ∥2BF , ∴设1AF 、2BF 的方程分别为=1=1my x my x +-,,()()11221200A x y B x y y >y >,,,,,。
培养高中学生数学解题能力的策略方法数学作为一门重要的学科,对于高中学生的学习和发展至关重要。
培养高中学生的数学解题能力,不仅仅是为了应试,更是为了他们未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
本文将从课堂教学、自主学习和辅导等方面探讨培养高中学生数学解题能力的策略方法。
一、课堂教学的策略方法1.系统化教学。
在课堂上,教师应有明确的教学目标和教学计划,按照一定的逻辑顺序进行教学,保证知识的系统性和完整性。
通过有机的组织结构,学生可以更好地理解和掌握数学知识,形成解题能力。
2.注重方法与技巧的讲解。
教师要注意将解题的方法和技巧贯穿在每一个知识点的教学中,通过讲解典型例题,引导学生掌握解题方法和技巧。
同时,还可以提供不同的解题思路,让学生在解题过程中形成多样化的思维方式。
3.激发学生的学习兴趣。
为了培养学生的数学解题能力,教师应注重培养学生的学习兴趣。
通过生动的教学方法、趣味的数学问题和丰富的教学资源,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习主动性和积极性。
二、自主学习的策略方法1.设立自主学习时间。
学校可以合理安排自主学习时间,让学生在课外有充分的时间进行自主学习。
在这个时间段内,学生可以根据自己的学习进度和兴趣选择自己感兴趣的数学题目进行解题,培养自主学习和解题能力。
2.提供学习资源。
学校可以提供丰富的数学学习资源,如习题集、教辅材料、网上学习平台等,方便学生自主学习。
同时,学校还可以组织学生参加数学竞赛、数学讲座等活动,拓宽学生的数学视野,激发他们的学习兴趣。
3.鼓励学生搞数学研究。
在自主学习中,鼓励学生进行数学研究,培养他们的探究精神和解决问题的能力。
学校可以设置数学科研小组,组织学生进行小型课题研究,提高他们的创新能力和解决实际问题的能力。
三、辅导的策略方法1.强化个别辅导。
鉴于学生的学习特点和困难,辅导老师可以设置个别辅导时间,对个别学生进行针对性的辅导。
通过一对一的辅导方式,查找学生的问题和困难,精心指导学生解决数学难题。
高中数学应用题解题技巧自从升入高中,数学成为许多高中同学的困扰,为此整理了高中数学应用题解题技巧,供同学们参考。
高中数学应用题大致可分四类:纯文型、图文型、表文型、改错型。
无论哪种类型高中数学应用题,其解题技巧一般都可分为以下几步:高中数学应用题解题技巧把握大意在阅读高中数学应用题时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节,还要注意问题的提出方式。
据此估计是我们平常练习时的哪种类型,会涉及到哪些知识,一般是如何解决的,在头脑中建立初步印象。
高中数学应用题解题技巧提炼信息在阅读高中数学应用题的过程中不仅要注意各个关键数据,还要注意各数据的内在联系、标明单位,特别是一些特殊条件(如附加公式),以简明的方式列出各量的关系,掌握提炼信息的数学解题技巧。
点击查看:高中数学解题技巧高中数学应用题解题技巧总结信息根据前面提炼的高中数学应用题信息分析,通过文中关键词、句的提示作用,联想数学应用题间的关系,将数学应用题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。
高中数学应用题解题技巧回顾检查在建立好数学应用题解题思路后,不要急于解决问题,而应回过头来重新审题,一是看看哪些数据、关系还没有用上,用得是否准确,要充分挖掘题中的条件并发挥它高中数学应用题解题技巧1、仔细审高中数学应用题2、重视高中数学应用题中的关键词语、条件,对题意的理解有偏差。
4、善于回顾反思,及时发现问题纠正错误,克服侥幸意识带来不必要的失误。
5、平时要重视数学题阅读、理解和表述能力的培养,要仔细梳理问题的脉络结构,培养良好的思维习惯。
以上是高中数学应用题解题技巧由整理,更多高中数学解题技巧请关注。
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浅谈高中数学教学中的解题方法
发表时间:2017-08-07T15:55:47.000Z 来源:《教育学》2017年6月总第121期作者:谭雪燕
[导读] 在高中数学教学过程中,学生普遍存在这些现象:在学习上“一听就懂,一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样。
广西钦州市灵山县第二中学535400
摘要:针对高中数学教学过程中学生能听懂老师讲课但不会解题的现象,从审题和基础知识这两个方面分析了导致这一个现象的原因,并对这两个方面给出了建议。
关键词:审题基础知识解题方法
在高中数学教学过程中,学生普遍存在这些现象:在学习上“一听就懂,一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样,但没有做出来,或者考试时没有思路,老师在评讲时,一分析就知道如何解题”、“考试粗心”等。
以上这些问题导致学生在考试中没有取得理想的成绩,对此问题,我不断思考,努力去寻找解决此问题的方法,最终得出结论:“这不是偶然,而是学生没有掌握高中数学的解题方法”。
以下将从审题和基础知识这两个方面做深入的分析。
一、理解题目
著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾。
而不少学生在这四个步骤中的“弄清问题”存在问题,对题目难以理解,导致解题困难。
1.审题时存在问题的原因主要有:
(1)肤浅阅读。
读题时,就以读题而读题,只限于字认识,不会去思考、去挖掘题目条件暗含怎样的数学基础知识。
(2)心理障碍。
当学生看到题目的文字多、关系式子较复杂,或者新题时,便会产生畏惧心理,变得紧张起来,在读题时就会出现读不懂,认为有一定难度,便选择放弃。
(3)节省时间。
采用阅读的方式,加快读题的速度,争取更多解题时间,但往往适得其反,遇到不清楚的地方再重复读,导致没有思路,结果是更加浪费时间。
2.审题能力的培养:
(1)理解题目。
学生首先要把题目读懂,能够把题中每一个条件经过转换、化简等方法把其隐藏的基础知识点挖掘出来。
再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、注意点和关键点。
这样才能发现题目中条件与结论的联系,从而逐步入题,找到解题的关键点、突破口。
(2)树立自信。
帮助学生建立正确的人生观、世界观和价值观。
遇到困难,相信自我,挑战困难,战胜困难,以提高他们勇于消除心理障碍、克服学习困难的心理素质。
(3)稳定沉着。
读题时要慢、要细心,边读边想边理解,逐字逐句分析。
若读一遍找不到解题思路,多读几遍,读清楚题目内容,会从题目中找到解题的思路。
读懂题,理解题是解题的基础,然后在理解题意基础之上结合知识与技能联系题目相关的知识、方法,进而深入理解题目的本质,为下一步的解题做好基础准备。
二、理解概念,掌握基础
要想学好高中数学,必须先理解概念,就像设计师在设计房屋时,首先要知道什么是房子;同时数学基础知识是学好数学最基本的,就像建房子一样,房基就不可少,只有坚固的根基,你才能建设出更牢固、更有特色的房子,所以学好数学,理解概念,掌握数学基础知识是学好数学必不可少的要素,只有理解概念,掌握基础知识才能灵活运用。
理解概念,可以让学生感觉到学数学是轻松、容易的,学习数学离不开数学概念的学习,在数学中的概念是核心,把数学中各个知识点特有属性及之间的关系联系起来。
在数学学习中,学生经常会遇到一些形似而质异的易混问题,如果概念不清,这样的题是非常容易错的。
例如,函数f(x)=x3-12x,求函数与x的交点,零点,极值点。
解答此题,首先要理解交点、零点和极值点的定义,方能解题。
(1)根据题意f(x)=x3-12x,x3-12x=0,x(x2-12x)=0,解得x1=0,x2=2和x3=-2所以函数f(x)=x3-12x的图象与x轴交点坐标(0,0),(2,0)和(-2,0)。
(2)函数f(x)=x3-12x的零点是0,2和-2。
(3)又因为f`(x)=3x2-12,3x2-12=0,解得x1=2或x2=-2;当f`(x)>0时,函数在区间(-∞,-2)、(2,+∞)上是单调递增函数;当f`(x)<0时,函数f(x)在区间(-2,2)上是单调递减函数,所以x=2是函数f(x)的极大值点,x=-2是函数f(x)的极小值点。
只有把数学基础知识正确地掌握好,才有可能做到思路清晰,条理分明,容易找到解决问题的突破口,顺利解题。
而每一个题目都是由多个知识点综合而得,于是要解决它就必须掌握数学基础知识。
总之,想学好高中数学,必须具备较强的解题能力,掌握解题方法。
审题是解题的前提,基础知识是解题的基础,在此基础上解决问题。
只有掌握基础,才谈得上创新。
在以后的教学中,加强培养学生的审题能力、理解能力,同时注重基础知识掌握和应用,让学生掌握解题的方法,对学习数学达到事半功倍的效果,爱学、乐学数学。
参考文献
[1]朱华伟数学解题策略[J].科学出版社有限责任公司,2009。
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