分数乘法(例3)

苏教版六年级数学上册《稍复杂的分数乘法实际问题(例3)》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《稍复杂的分数乘法实际问题(例3)》这一节主要讲述了分数乘法的实际应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了分数乘法的基本运算方法，本节内容则更加注重于实际问题的解决。

教材通过例3引导学生运用分数乘法解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数乘法的基本运算规则有所了解。

但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对问题分析不够深入，找出数量关系式的能力不足等。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深入理解问题，找到解决问题的突破口。

三. 教学目标1.理解分数乘法在实际问题中的应用。

2.提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：分数乘法在实际问题中的应用。

2.难点：如何找出实际问题中的数量关系式，运用分数乘法进行解答。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作、讨论的方式，找出问题的数量关系式，运用分数乘法进行解答。

同时，运用多媒体教学手段，直观展示问题情境，帮助学生更好地理解问题。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生复习分数乘法的基本运算规则。

例如：已知一件商品的原价是24元，现在打8折出售，求打折后的价格。

2.呈现（10分钟）教师展示例3，引导学生观察问题情境，找出问题中的数量关系式。

例3：一个农场的鸡和兔子共有30只，鸡的数量是兔子的2/3，求农场里鸡和兔子各有多少只。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组尝试找出问题的数量关系式，并运用分数乘法进行解答。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解答。

然后学生分享解题过程，互相学习和交流。

典例分析例1. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，已修了多少米？（1）分析分率句 已修了全程的58（2）分析：求已修多少米，就是求5000米的58 是多少。

（3）解答：5000×58 =3125（米）例2. 一个农场养了鸡480只，养的鸭的只数是鸡的65，养的鹅的只数是鸭的52，那么农场里养了鹅多少只？（1）分析分率句： 养的鸭的只数是鸡的65 ； 养的鹅的只数是鸭的52。

480只鸡鸭 鹅（2）解答： 鸭的只数： 鹅的只数：例3. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，还剩多少米没修？与上面的题目进行比较，有什么不同？（问题不同） （1）分析：（2）解答：A 、5000－5000×58 =1875（米）分析思路：总路程－已修路程=未修路程 B 、5000×（1－58）=1875（米）分析思路：剩下的分率为（1－58 ），求剩下的路程就是求5000米的（1－58 ）是多少。

思考：如何检验1875米是否正确？例4. 计划修一条长5000米的公路，实际比计划多15 ，实际修多少米？（1）分析分率句。

（2）解答：A 、5000+5000×15=6000（米）分析思路：计划修的路程+实际比计划多修的路程=实际修的路程 B 、5000×（1+15）=6000（米）分析思路：实际的分率为（1+15 ），求实际修的路程就是求5000米的（1+15 ）是多少。

例5.分析关键句：师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”？ 完整线段图第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。

列式 70818080=⨯-（分贝） 第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？再求出现在听到的声音有多少分贝？ 列式70878081180=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯（分贝）提问：811-表示什么？在线段图上表示出来。

分数乘法应用题分类练习第一类：求一个数的几分之几是多少？例1、 一袋大米100千克，吃了52，吃了多少千克？对比：一袋大米100千克，吃了52千克，吃了多少千克？练习：1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的52，六年级运砖多少块？2、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？3、小王读一本300页故事书,上午读了全书的1/20，上午读了多少页？4、一桶油10千克，用去了这桶油的45 ，用去了多少千克？5、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47 ，这个学校有女同学多少人？第二类：分数连乘应用题例2、 一条绳子30米，第一次用去了65，第二次用去了第一次的53 ，求第二次用去了多少米？ 练习：1、 文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的31，第二天卖出的是第一天的21，第二天卖出书包多少个？2、 小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的81，第二天看了第一天的32。

第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？3、 六（1）班有学生45人，其中男生占4/9，有1/10的男生眼睛近视，近视的男生有多少人？4、 六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的4/5，三班捐的是二班的9/10，六三班捐款多少元？5、 教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的41。

教师公寓有一居室多少套？第三类：稍复杂的应用题例3：学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多54 ，买来面粉多少千克？ 练习：1、一个班有学生72人，其中男生占85，女生有多少人？2、水果店运一批600千克水果，第一次运了这批水果的52，第二次运了剩下的95，第二次运了多少千克？第四类：求比一个数多几分之几是多少。

1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级运了多少块？2、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多14 ，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？3、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的25 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？第五类：求比一个数的几分之几多（少）几的数是多少。

分数的乘法运算分数是数学中一种重要的数值表示方式，可以表示不完整的数量或比例关系。

在分数的运算中，乘法是其中一项基本运算，用于两个分数的相乘。

本文将介绍分数的乘法运算规则、计算方法和示例，帮助读者更好地理解和掌握分数乘法。

1. 分数乘法运算规则分数乘法运算的规则如下：- 分数相乘的结果等于分子相乘得到的新分子，在分母相乘得到的新分母。

- 如果两个分数中有任何一个分子或分母为0，那么它们的乘积也等于0。

2. 分数乘法运算方法下面是分数乘法运算的具体步骤：- 将两个分数相乘的公式写成：分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。

- 化简新分子和新分母（如有需要），即约分。

- 如果需要，将结果转化为最简分数或假分数。

3. 分数乘法运算示例示例1：计算1/2 × 3/4解：将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母：1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/8因为这个结果是最简分数，所以无需再化简。

示例2：计算2/3 × 4/5解：将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母：2/3 × 4/5 = (2 × 4)/(3 × 5) = 8/15这个结果是最简分数，无需化简。

示例3：计算3/4 × 0/2解：其中一个分数的分子为0，所以乘积也等于0：3/4 × 0/2 = 04. 分数乘法运算的性质分数乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a/b × c/d = c/d × a/b- 乘法结合律：(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)5. 分数乘法的应用分数乘法在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，例如：- 做蛋糕时，需要按照配方将食材的数量进行调整。

如果配方中的数量是以分数表示的，我们就需要使用分数乘法来计算。

人教版六年级上册数学教学课例分数乘分数备课时间2020.9.3教材分析“分数乘分数”是新人教版六年级数学上册第一单元分数乘法例3的内容。

学情分析该内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和分数的意义、分数乘整数、整数乘分数等相关知识的基础上，结合学生易于理解的种地问题情景开展教学的。

既是分数乘整数意义的扩展，同时又为后续学习分数乘加乘减混合运算奠定基础。

教学目标1.通过操作活动，使学生能理解分数乘分数的意义，理解掌握计算方法并能进行正确计算。

2.通过观察、操作、推理和交流等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。

3.使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。

教学重点掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。

教学难点理解分数乘分数的算理。

教学准备：多媒体课件、一张长方形纸、水彩笔等。

前置作业内容准备两张同样大的长方形纸。

1、在一号纸上折出（或画出）这张纸的1/10；2、在二号纸上先折出（或画出）这张纸的1/2，然后再折出（或画出）1/2的1/5.要求：对比两个结果思考：在操作过程中，你有什么困惑？你有什么发现？教学过程一、情境导入（多媒体呈现）1、出示一幅图片，你知道他是谁吗？学生了解我国杂交水稻之父——袁隆平2、李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的1/5和3/5，？（补充一个问题并解答）学生口答：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？5×1/5＝1（公顷） 5×3/5=3(公顷）反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。

2、引新教师：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师把刚才练习中的“5公顷”换成1/2公顷，那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先独立思考、同桌互动，再全班交流。

六年级上册数学教案5.4 稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3｜苏教版今天我们要学习的是六年级上册数学教案中的5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3。

我们要明确本节课的教学内容，本节课主要涉及教材中分数乘法应用题的解决方法，特别是当问题中涉及到多个步骤时，如何有效地将分数乘法运用到实际问题中。

在教学过程中，我们会遇到一些难点和重点。

本节课的重点是让学生掌握稍复杂的分数乘法实际问题的解题方法，难点是让学生能够将分数乘法应用到实际问题中，并能够灵活运用。

为了有效地进行教学，我们需要准备一些教具和学具。

教具包括黑板、粉笔、投影仪等，学具包括练习本、笔等。

对于作业设计，我会布置一些与本节课内容相关的题目，让学生通过作业来巩固所学知识。

例如，我会让学生解决一个实际问题：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，他们一起有多少苹果？答案是13/12。

在课后，我会进行反思和拓展延伸。

本节课的教学效果如何，学生是否能够理解和掌握所学知识，这些都是我需要反思的问题。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让学生能够在课后进一步学习和提高。

这就是我对于六年级上册数学教案中5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3的教学设计。

我相信，通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握所学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

重点和难点解析：在本次六年级上册数学教案5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3｜苏教版教学中，有几个关键细节需要我们重点关注。

理解稍复杂的分数乘法实际问题的解题方法是本节课的核心。

学生需要明白，解决这类问题通常需要将分数乘法运用到实际情境中，通过分析问题、找出关键信息、列出算式并计算出结果，最终得出答案。

在这个过程中，学生可能会遇到一些困难，比如理解问题中的关键信息、列出正确的算式等，这些都需要我们在教学中给予学生充分的引导和帮助。

学生在解决实际问题时，常常会遇到难以理解的问题情境。

因此，我会在教学中通过具体的例子，帮助学生理解问题中的实际情境，并引导他们如何将分数乘法运用到实际问题中。