分数乘法(例3)

苏教版六年级数学上册《稍复杂的分数乘法实际问题(例3)》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《稍复杂的分数乘法实际问题(例3)》这一节主要讲述了分数乘法的实际应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了分数乘法的基本运算方法，本节内容则更加注重于实际问题的解决。

教材通过例3引导学生运用分数乘法解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数乘法的基本运算规则有所了解。

但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对问题分析不够深入，找出数量关系式的能力不足等。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深入理解问题，找到解决问题的突破口。

三. 教学目标1.理解分数乘法在实际问题中的应用。

2.提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：分数乘法在实际问题中的应用。

2.难点：如何找出实际问题中的数量关系式，运用分数乘法进行解答。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作、讨论的方式，找出问题的数量关系式，运用分数乘法进行解答。

同时，运用多媒体教学手段，直观展示问题情境，帮助学生更好地理解问题。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生复习分数乘法的基本运算规则。

例如：已知一件商品的原价是24元，现在打8折出售，求打折后的价格。

2.呈现（10分钟）教师展示例3，引导学生观察问题情境，找出问题中的数量关系式。

例3：一个农场的鸡和兔子共有30只，鸡的数量是兔子的2/3，求农场里鸡和兔子各有多少只。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组尝试找出问题的数量关系式，并运用分数乘法进行解答。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解答。

然后学生分享解题过程，互相学习和交流。

典例分析例1. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，已修了多少米？（1）分析分率句 已修了全程的58（2）分析：求已修多少米，就是求5000米的58 是多少。

（3）解答：5000×58 =3125（米）例2. 一个农场养了鸡480只，养的鸭的只数是鸡的65，养的鹅的只数是鸭的52，那么农场里养了鹅多少只？（1）分析分率句： 养的鸭的只数是鸡的65 ； 养的鹅的只数是鸭的52。

480只鸡鸭 鹅（2）解答： 鸭的只数： 鹅的只数：例3. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，还剩多少米没修？与上面的题目进行比较，有什么不同？（问题不同） （1）分析：（2）解答：A 、5000－5000×58 =1875（米）分析思路：总路程－已修路程=未修路程 B 、5000×（1－58）=1875（米）分析思路：剩下的分率为（1－58 ），求剩下的路程就是求5000米的（1－58 ）是多少。

思考：如何检验1875米是否正确？例4. 计划修一条长5000米的公路，实际比计划多15 ，实际修多少米？（1）分析分率句。

（2）解答：A 、5000+5000×15=6000（米）分析思路：计划修的路程+实际比计划多修的路程=实际修的路程 B 、5000×（1+15）=6000（米）分析思路：实际的分率为（1+15 ），求实际修的路程就是求5000米的（1+15 ）是多少。

例5.分析关键句：师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”？ 完整线段图第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。

列式 70818080=⨯-（分贝） 第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？再求出现在听到的声音有多少分贝？ 列式70878081180=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯（分贝）提问：811-表示什么？在线段图上表示出来。

分数乘法应用题分类练习第一类：求一个数的几分之几是多少？例1、 一袋大米100千克，吃了52，吃了多少千克？对比：一袋大米100千克，吃了52千克，吃了多少千克？练习：1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的52，六年级运砖多少块？2、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？3、小王读一本300页故事书,上午读了全书的1/20，上午读了多少页？4、一桶油10千克，用去了这桶油的45 ，用去了多少千克？5、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47 ，这个学校有女同学多少人？第二类：分数连乘应用题例2、 一条绳子30米，第一次用去了65，第二次用去了第一次的53 ，求第二次用去了多少米？ 练习：1、 文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的31，第二天卖出的是第一天的21，第二天卖出书包多少个？2、 小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的81，第二天看了第一天的32。

第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？3、 六（1）班有学生45人，其中男生占4/9，有1/10的男生眼睛近视，近视的男生有多少人？4、 六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的4/5，三班捐的是二班的9/10，六三班捐款多少元？5、 教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的41。

教师公寓有一居室多少套？第三类：稍复杂的应用题例3：学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多54 ，买来面粉多少千克？ 练习：1、一个班有学生72人，其中男生占85，女生有多少人？2、水果店运一批600千克水果，第一次运了这批水果的52，第二次运了剩下的95，第二次运了多少千克？第四类：求比一个数多几分之几是多少。

1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级运了多少块？2、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多14 ，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？3、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的25 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？第五类：求比一个数的几分之几多（少）几的数是多少。

分数的乘法运算分数是数学中一种重要的数值表示方式，可以表示不完整的数量或比例关系。

在分数的运算中，乘法是其中一项基本运算，用于两个分数的相乘。

本文将介绍分数的乘法运算规则、计算方法和示例，帮助读者更好地理解和掌握分数乘法。

1. 分数乘法运算规则分数乘法运算的规则如下：- 分数相乘的结果等于分子相乘得到的新分子，在分母相乘得到的新分母。

- 如果两个分数中有任何一个分子或分母为0，那么它们的乘积也等于0。

2. 分数乘法运算方法下面是分数乘法运算的具体步骤：- 将两个分数相乘的公式写成：分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。

- 化简新分子和新分母（如有需要），即约分。

- 如果需要，将结果转化为最简分数或假分数。

3. 分数乘法运算示例示例1：计算1/2 × 3/4解：将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母：1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/8因为这个结果是最简分数，所以无需再化简。

示例2：计算2/3 × 4/5解：将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母：2/3 × 4/5 = (2 × 4)/(3 × 5) = 8/15这个结果是最简分数，无需化简。

示例3：计算3/4 × 0/2解：其中一个分数的分子为0，所以乘积也等于0：3/4 × 0/2 = 04. 分数乘法运算的性质分数乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a/b × c/d = c/d × a/b- 乘法结合律：(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)5. 分数乘法的应用分数乘法在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，例如：- 做蛋糕时，需要按照配方将食材的数量进行调整。

如果配方中的数量是以分数表示的，我们就需要使用分数乘法来计算。

人教版六年级上册数学教学课例分数乘分数备课时间2020.9.3教材分析“分数乘分数”是新人教版六年级数学上册第一单元分数乘法例3的内容。

学情分析该内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和分数的意义、分数乘整数、整数乘分数等相关知识的基础上，结合学生易于理解的种地问题情景开展教学的。

既是分数乘整数意义的扩展，同时又为后续学习分数乘加乘减混合运算奠定基础。

教学目标1.通过操作活动，使学生能理解分数乘分数的意义，理解掌握计算方法并能进行正确计算。

2.通过观察、操作、推理和交流等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。

3.使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。

教学重点掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。

教学难点理解分数乘分数的算理。

教学准备：多媒体课件、一张长方形纸、水彩笔等。

前置作业内容准备两张同样大的长方形纸。

1、在一号纸上折出（或画出）这张纸的1/10；2、在二号纸上先折出（或画出）这张纸的1/2，然后再折出（或画出）1/2的1/5.要求：对比两个结果思考：在操作过程中，你有什么困惑？你有什么发现？教学过程一、情境导入（多媒体呈现）1、出示一幅图片，你知道他是谁吗？学生了解我国杂交水稻之父——袁隆平2、李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的1/5和3/5，？（补充一个问题并解答）学生口答：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？5×1/5＝1（公顷） 5×3/5=3(公顷）反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。

2、引新教师：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师把刚才练习中的“5公顷”换成1/2公顷，那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先独立思考、同桌互动，再全班交流。

六年级上册数学教案5.4 稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3｜苏教版今天我们要学习的是六年级上册数学教案中的5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3。

我们要明确本节课的教学内容，本节课主要涉及教材中分数乘法应用题的解决方法，特别是当问题中涉及到多个步骤时，如何有效地将分数乘法运用到实际问题中。

在教学过程中，我们会遇到一些难点和重点。

本节课的重点是让学生掌握稍复杂的分数乘法实际问题的解题方法，难点是让学生能够将分数乘法应用到实际问题中，并能够灵活运用。

为了有效地进行教学，我们需要准备一些教具和学具。

教具包括黑板、粉笔、投影仪等，学具包括练习本、笔等。

对于作业设计，我会布置一些与本节课内容相关的题目，让学生通过作业来巩固所学知识。

例如，我会让学生解决一个实际问题：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，他们一起有多少苹果？答案是13/12。

在课后，我会进行反思和拓展延伸。

本节课的教学效果如何，学生是否能够理解和掌握所学知识，这些都是我需要反思的问题。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让学生能够在课后进一步学习和提高。

这就是我对于六年级上册数学教案中5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3的教学设计。

我相信，通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握所学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

重点和难点解析：在本次六年级上册数学教案5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）例3｜苏教版教学中，有几个关键细节需要我们重点关注。

理解稍复杂的分数乘法实际问题的解题方法是本节课的核心。

学生需要明白，解决这类问题通常需要将分数乘法运用到实际情境中，通过分析问题、找出关键信息、列出算式并计算出结果，最终得出答案。

在这个过程中，学生可能会遇到一些困难，比如理解问题中的关键信息、列出正确的算式等，这些都需要我们在教学中给予学生充分的引导和帮助。

学生在解决实际问题时，常常会遇到难以理解的问题情境。

因此，我会在教学中通过具体的例子，帮助学生理解问题中的实际情境，并引导他们如何将分数乘法运用到实际问题中。

分数的乘法运算分数的乘法运算是数学中的基础知识之一，它被广泛应用于日常生活和实际问题的解决中。

通过乘法，我们可以将两个或多个分数进行相乘，得到结果的乘积。

本文将详细介绍分数乘法的概念、性质以及一些实例。

一、分数乘法的概念分数乘法指的是将两个或多个分数相乘，得到一个新的分数。

分数乘法的运算法则可以简单总结为：先将分子相乘，再将分母相乘，最后将所得的新分子与新分母组成一个新的分数。

例如，要将1/2和3/4相乘，首先将分子1和3相乘得到3，然后将分母2和4相乘得到8，最后将3和8组成新的分数3/8。

二、分数乘法的性质1. 乘法的顺序不影响最终结果，即a乘以b等于b乘以a。

对于分数乘法来说，a/b乘以c/d等于c/d乘以a/b。

这一性质被称为乘法的交换律。

2. 分数乘以1等于本身。

任何分数乘以1都等于它本身。

例如，2/3乘以1等于2/3。

3. 0与任何数相乘等于0。

无论分数是多少，如果其中一个因数是0，结果都将为0。

4. 如果一个分数的分子和分母都乘以相同的数，那么结果并不改变。

这一性质被称为分数的约分性质。

例如，2/4乘以2/2等于1/2。

三、实例演示下面通过一些实例来演示分数的乘法运算。

1. 乘以整数将2/3与4相乘：(2/3) × 4 = (2 × 4) / (3 × 1) = 8/32. 乘以分数将1/2与3/4相乘：(1/2) × (3/4) = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/83. 分数相乘将2/5与3/7相乘：(2/5) × (3/7) = (2 × 3) / (5 × 7) = 6/35四、分数乘法的应用举例分数乘法在实际问题的解决中起着重要的作用。

以下是一些应用举例：1. 食谱调整假设一份食谱中需要1/2杯的面粉，并且你想翻倍制作食物。

为了计算所需的面粉量，你可以将1/2乘以2，得到1杯面粉。

分数乘法（三）知识点一（分数应用题（一））【知识梳理】较复杂分数乘法应用题，注意认真读题、细心计算。

【例题精讲】小敏看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的51，第二天看了全部的41，第三天看了全部的61，她已经看了多少页？【课堂练习】1、水果批发商陈老板那里前几天刚到一批新鲜的水果，共有840箱。

第一天销售了总箱数的41，第二天销售了总箱数的72，第三天销售了总箱数的215，这三天一共销售了多少箱水果？2、图书馆新购进了一批图书，共计1500册。

其中，童话故事书占总数的256，教辅书占总数的207，成人读物占总数的101，那么，其他的图书共有多少册？3、市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的81，第二天修了这条路的203，第三天修了这条路的254多15米。

三天共修了多少米？【拓展提高】春节快到了，王阿姨准备了150块糖果。

其中，奶糖占了总块数的154，巧克力糖比总块数的103少5块，水果糖比总块数的61多8块。

其他品种的糖有多少块？【奥赛拓展】1、实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个。

排球比总数的21多4个，篮球比总数的52多3个，那么，足球有多少个？2、兴旺公司有一堆煤，共280吨。

第一天用去了72多1吨，第二天用去了83少12吨，第三天用去了103多10吨，还剩下多少吨？3、一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路，前两周修了全长的32，后两周共修了2800米，第二周修了多少米？知识点二（分数应用题（二））【知识梳理】求一个数的几分之几是多少？ 【例题精讲】王蕾带了100元去买文具，她买笔花了21的钱，买了练习本花了剩下钱数的52，她还剩多少元钱？【课堂练习】1、林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的41，第二天看了剩下的31。

她两天共看了多少页？2、苏宁电器6月底新到220台空调，七月上旬销售了51，中旬销售了剩下的83。

还剩下多少台？3、山上有一颗桃树，上面挂着45个大桃子。

分数乘法教案《分数乘法》教案(优秀12篇)作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

那么你有了解过教案吗？以下是细心的小编sky为家人们收集的12篇分数乘法教案的相关范文，希望可以帮助到有需要的朋友。

分数乘法教案篇一教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。

教学目标：1.联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。

2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教学准备：课件。

教学过程：一、情境创设，探求新知(一)探索分数乘整数的意义1.教学例1(课件出示情景图)师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？(学生独立思考)师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果3.比较分析师：我们先来比较第(1)和第(2)两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。

生2：3个个相加也可以用乘法表示为提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

(板书)师：我们再来比较第(2)和第(3)两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。

师：再来看这里的第(4)种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。

小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例三篇小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例一教学目标1.结合具体情境, ,探究并理解分数乘分数的意义;2.探究并把握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;3.能解决简洁的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的亲密联系。

养成教育训练点：教学重点、难点1.结合具体情境, ,探究并理解分数乘分数的意义;2.探究并把握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;教学预备:1.每人预备一条约10厘米长的纸条;2.每人预备5张长方形的纸。

教学过程:一、探究分数乘分数的意义和计算方法。

1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。

再让学生拿出课前预备的一张纸条，根据例题所述剪一剪。

剪好后，师问：怎样列式求"剩下的部分占这张纸条的几分之几?' 并依据剪的结果写出得数。

1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。

折一折，涂一涂3/4×1/4-=?让学生拿出课前预备好的一张长方形纸，根据教科书的要求折一折，涂一涂。

商量：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?(2)你能根据上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗?做一做：根据上面的方法折一折，想一想，并算出结果。

2/3×1/5 5/6×1/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?试一试：1/4× 2/3 3/52/9 7/8×5/14强调：能约分的要先约分》教案范例三篇)。

二、课堂练习1.计算练习。

教科书第8页"练一练'第2题。

分数的乘除法知识点一（分数的乘法） 【知识梳理】1、分数与分数相乘两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：p m p mq n q n⨯⨯=⨯（0q ≠，0n ≠） 注意：分数相乘时，先约分，再求积；带分数可先化为假分数，再计算． 2、整数与分数相乘整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：m a ma n n⨯⨯=（0n ≠） 3、分数的乘法的运用整数a 的m n 可列式为：ma n ⨯（0n ≠）； 分数p q的mn可列式为：p m q n ⨯（0q ≠，0n ≠）．【例1】 计算：（1）2435⨯； （2）53910⨯． 【答案】（1）158；（2）61． 【解析】考察分数的乘法． 【总结】注意先约分，后计算．【例2】 计算：（1）437⨯； （2）546⨯．【答案】（1）712；（2）310． 【解析】考察分数的乘法． 【总结】注意先约分，后计算．例题解析【例3】 计算：（1）14465⨯； （2）953116⨯．【答案】（1）310；（2）1135． 【解析】（1）1425410465653⨯=⨯=；（2）9542535311611611⨯=⨯=． 【总结】注意先约分，后计算．【例4】58的415是______． 【答案】61． 【解析】6115485=⨯． 【总结】本题主要考查分数乘法的运用，本题中的“的”可以等同于乘号．【例5】 600千克的15是______吨；334小时的23是______分钟． 【答案】0.12；150【解析】12051600=⨯千克，120千克= 0,12吨；小时253241532433=⨯=⨯，1506025=⨯分钟． 【总结】本题主要考察分数乘法的应用，注意单位之间的换算．【例6】 计算：（1）31512352618⨯⨯；（2）4812592⨯⨯．【答案】（1）1255；（2）916．【解析】（1）31511315555523526185261812⨯⨯=⨯⨯=；（2）4814851625925929⨯⨯=⨯⨯=． 【总结】本题主要考查多个分数的连乘，注意先约分，后计算．【例7】 巧算：（1）37121412⨯；（2）511141714⎛⎫⨯-⎪⎝⎭． 【答案】（1）817；（2）13． 【解析】（1）373773711121212771412141212141288⎛⎫⨯=+⨯=⨯+⨯=+= ⎪⎝⎭；（2）51112111411414241113714714⎛⎫⨯-=⨯-⨯=-= ⎪⎝⎭． 【总结】本题主要考查分数乘法的简便运算，主要利用乘法分配律进行计算．【例8】 一本书有300页，小李第一天看了全书的16，第二天看了这本书的215，那么第三天应从第______页开始看起． 【答案】91．【解析】第一天和第二天共看了9030930015261300=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯页书，第三天从91页书开 始看起．【总结】本题主要考查考察分数乘法在实际问题中的应用．【例9】 一件工作，甲单独做12天可以完成，乙单独做10天可以完成，如果两人一起做这件工作，2天后还剩下这件工作的______． 【答案】3019【解析】甲的工作效率为121，乙的工作效率为101，两天共完成3011260112101121=⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+，则剩下301930111=-． 【总结】考察工作效率的求法，工作效率=工作总量除以工作时间，通常把工作总量看 作是单位1．【例10】 已知5174a ⨯<，那么a 可取的值为______． 【答案】12345a =或或或或． 【解析】因为1285<a，又a 是正整数，所以12345a =或或或或． 【总结】本题主要考查分数的大小比较的运用．【例11】 计算：373737511737373⨯． 【答案】259． 【解析】373737*********511511259737373731010173⨯⨯==⨯=⨯．【总结】观察数字之间的规律进行简便计算．【例12】 计算：35520323292329⨯+⨯． 【答案】2920． 【解析】35520352053205520333423292329232923292323292929⎛⎫⨯+⨯=⨯+⨯=+⨯=⨯= ⎪⎝⎭．【总结】观察数字之间的规律进行简便计算．【例13】 计算：111111111139910024111111111123499100-----⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯+++++．【答案】50501．【解析】111111111139910024111111111123499100-----⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯+++++2989913399100243451001012349910012398993451001011210010115050=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=【总结】本题综合性较强，结合了分数的加减运算以及乘法运算，计算时注意观察数字 之间的规律进行简便计算知识点二（分数的除法） 【知识梳理】1、倒数1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数．a 的倒数是1a（0a ≠），p q的倒数是q p（0p ≠，0q ≠）． 互为倒数的两个数的乘积是1．2、分数除法的运算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是：m p m qn q n p÷=⨯（0n ≠，0p ≠，0q ≠） 3、分数的除法的运用已知某数的m n 等于a ，则：某数 = m a n÷．【例14】 34的倒数是______，13的倒数是______，145的倒数是______．例题解析【答案】34，3，215． 【解析】考察倒数的定义【总结】带分数先要化为假分数才能求倒数．【例15】 计算：（1）63714÷； （2）8558÷；【答案】（1）4；（2）2564． 【解析】（1）63614471473÷=⨯=； （2）858864585525÷=⨯=． 【总结】考察分数的除法，注意法则的准确运用．【例16】 计算：（1）152139÷； （2）115146÷．【答案】（1）23；（2）29． 【解析】（1）1579321393142÷=⨯=； （2）1121695146472÷=⨯=． 【总结】考察两个带分数的除法，计算时先将带分数化为假分数在进行计算．【例17】 解方程：（1）751028x =； （2）413135510x +=． 【答案】（1）9825；（2）821． 【解析】（1）9825710285107285=⨯=÷=x ； （2）821451021541012545111033=⨯=÷=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x ． 【总结】考察分数的除法在解方程中的应用．【例18】 58的______是67． 【答案】3548． 【解析】354858768576=⨯=÷． 【总结】本题可以直接列式计算，也可以利用方程思想来计算．【例19】 下列说法正确的是____________．①a 的倒数是1a； ②526的倒数是625；③若1a b ⨯=，则a 和b 互为倒数； ④若7811472⨯⨯=，则74，87，12互为倒数； ⑤倒数是它本身的数是1和1-； ⑥任何不为0的数的倒数都大于这个数．【难度】★★ 【答案】③⑤【解析】①错，a 为0的时候没有倒数；②错，倒数为176；④错，互为倒数的是两个数；⑥错，例如2的倒数小于2．【总结】本题主要考察对倒数的定义的准确理解．【例20】 计算：（1）22313714⨯÷；（2）711114814⎛⎫÷÷ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）4；（2）249．【解析】（1）2232914143714373⨯÷=⨯⨯=；（2）711514491114148148152⎛⎫÷÷=⨯⨯=⎪⎝⎭． 【总结】考察分数的乘除法的综合运用，注意法则的准确运用．【例21】 如果a 是b 的34，则b 是a 的______． 【答案】34．【解析】考察倒数的运用．【例22】 巧算：（1）8199999÷； （2）367367367541÷． 【答案】（1）9889；（2）542541． 【解析】（1）81111991001009999001198899999999⎛⎫⎛⎫÷=-÷=-⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）36736715425413673673673673673671367367541541541541542⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷=÷+=÷+=÷⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 【总结】计算时观察数字间的规律，进行简便计算．【例23】 小智做分数除法时，把除以23错看成加23，由此得出的结果是1718，则这道题的正确答案应该是______． 【答案】125． 【解析】1252318532321817=⨯=÷⎪⎭⎫⎝⎛-． 【总结】考察分数的除法在实际问题中的应用．【例24】 7个116连加的和除以167的倒数，所得的商是______． 【答案】1 【解析】11671617=÷⨯． 【总结】考察分数的乘除法在实际问题中的应用．【例25】 小杰第一天看了一本书的200页，占全书的25，还剩下______页没看． 【答案】300．【解析】50052200=÷，500-200=300． 【总结】考察分数除法在实际问题中的应用．【例26】 已知3a 的倒数小于122，那么a 可取的值为____________．（a 为正整数） 【答案】1234567a =或或或或或或． 【解析】因为253<a ，所以61562<a ，又a 是正整数，所以1234567a =或或或或或或． 【总结】本题主要考查分数的大小比较的运用．【例27】 计算：1112132+++．【答案】1623． 【解析】1111723111111121616162221777322+=+=+=+=+=++++ 【总结】本题综合性较强，考查繁分数的计算，计算时从最下面的分数开始算起．【例28】141422761151 133345÷++-⨯．【答案】2316．【解析】14197171234223 276218646121151115161416 13313131234534533÷+⨯++==== +-⨯+-⨯+-．【总结】本题主要考查分数的混合运算，计算时注意相关法则的准确运用．【例29】22 3615323328240455÷+⨯⎛⎫⨯-⎪⎝⎭．【答案】5411．【解析】22 361532 33282 40455÷+⨯⎛⎫⨯-⎪⎝⎭110111231536405111111023153481122334811833481154⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯=⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=⨯== 【总结】本题主要考查分数的混合运算，计算时注意相关法则的准确运用．【例30】 计算：1919191919191997979797979797⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭． 【答案】21． 【解析】1919191919191997979797979797⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 1910101011919101971010101979710119191997979712⨯⨯⎛⎫=÷+ ⎪⨯⨯⎝⎭⎛⎫=÷+ ⎪⎝⎭= 【总结】本题组要考察分数的简便运算，主要是观察分子与分母的特征，进行约分．【作业1】 正方形的边长是16米，它的周长是______米，面积是______平方米． 课后作业【答案】32，361． 【解析】32461=⨯，3616161=⨯． 【总结】考察分数的乘法的运用．【作业2】4米的56与______米的79相等． 【答案】730． 【解析】7307965497654=⨯⨯=÷⨯． 【总结】考察分数的乘除法的运用．【作业3】 在括号中填入“<”、“>”或“=”．（1）95116⨯（ ）911； （2）7593⨯（ ）79． 【答案】<；>【解析】一个数乘以小于1的数，结果比它小；一个数乘以大于1的数，结果比它大．【总结】考查分数的大小比较．【作业4】比24米的710少59米的线段长______米． 【答案】451116． 【解析】451116955416955849510724=-=-=-⨯． 【总结】考察分数的运算在实际中的运用，注意根据题意列出准确的算式再计算．【作业5】 计算：175121751163⨯-÷ 【答案】2023．【解析】17511171137123217511635116225420⨯-÷=⨯-⨯=-=．【总结】考察分数的乘法，计算时先将带分数化为假分数再计算．【作业6】 1吨大豆可制豆油815吨，110吨大豆可制豆油______吨；要制豆油150吨，需要______吨大豆． 【答案】3176；41125． 【解析】3176158110=⨯，4112582250158150==÷． 【总结】考察分数乘除法在实际问题中的应用．【作业7】 小方看一本书，第一天看了全书的213，第二天看了全书的313，第三天看了全书的413，求这本书还剩下几分之几小方没有看？若剩下16页书，全书有多少页？ 【答案】134；52． 【解析】1341341331321=---，5213416=÷． 【总结】考察分数乘除法在实际问题中的应用，注意对题目中分数的准确理解．【作业8】 计算：98999999⨯． 【答案】9899．【解析】9819999991009900198999999⎛⎫⨯=⨯-=-= ⎪⎝⎭．【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，简便运算．【作业9】 计算：329232537655105⨯+⨯． 【答案】334．【解析】 3.425.437.9 6.425.4(3.4 6.4)12.5 6.4=⨯+⨯=⨯++⨯原式25.41012.580.825480334=⨯+⨯⨯=+=．【总结】本题一方面考查分母为5和10的分数与小数的互化，另一反面考查常见的小 数的简便运算，综合性较强．【作业10】234151612314153451617123141535729313451617+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++． 【答案】21． 【解析】234151612314153451617123141535729313451617+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++ 5111923927134516171022384785423451617511192392713451617511192392712345161712+++⋅⋅⋅++=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++=⎛⎫+++⋅⋅⋅++⨯ ⎪⎝⎭=【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，简便运算．。

分数的乘除法知识精要一、分数乘法1、概念：两个分数相乘，就是将_______________________作为积的分子，__________________________作为积的分母。

对于带分数，一般先______________后再相乘。

2、意义：一般的，由于分数qp 的意义是将一个总体分为份，而取其中份，于是我们把两个分数相乘n m q p 的意义规定为:在分数qp 的基础上，以_____为总体，“再”分为_____份，而取其中_____份，其结果是______________，即__________________________________。

3、 分数乘以整数，可以用_____________________________作分子，_______不变。

备注：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、分数的除法：1、倒数：a 的倒数是_____________，qp 的倒数是__________________。

2、两个互为倒数的数的积等于________。

3、分数的除法：甲数除以乙数，_____除外，等于_______________________，用字母表示就是：_______________________________________。

备注：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、分数与小数的互化：1、小数化为分数的方法：小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，原来有几位小数，就在1后面____________分母，把原来的小数去掉小数点作_______，化成分数后，能约分的要________。