年级数学导学案（共案）
执笔：陈红斌审核：审批：学案编号：课题：分数与除法课时：授课人：授课时间：
【导学目标】1、理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、利用分数与除法的关系解决简单的问题。【以学定法导学并进】
【导学难点】
用除法的意义理解分数的意义
【导课】
古人在进行测量分物或计算的时候往往处不到整数的结果，于是就产生了一种新的数分数根据分数的意义我们初步认识了分数与除法的关系，分数与除法的关系就是我们这节课所要学的内容
【课内自学】
1、自学课本，独立尝试自学中的自主学习。
2、自觉成果展示
3、教师引导点评
【组内合学】
1、自学课本，独立尝试完成学案中的三个探究
2、组内按同质交流，异质帮扶的方法进行交流研讨三个探究
3、组内按弱质首述，中质补充。强质整合的方法展示学习成果，并把成果写在展示板上予以组际研学时直观展示。
【组际研学】
探究一：成果展示
我认为应该平均分就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，
可以用分数
1
3来表示,这一份就是
1
3块
图例：
1 ÷3 =
1
3（块）
探究二：成果展示
指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同
方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每
【导学重点】
理解掌握分数与除法的关系
【知识链接】
1、什么是分数？分数是怎样产生的？平均分应怎样计算？
2、 把6块饼平均分给2个同学，每人几块？
②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？
【学法指导】
利用知识迁移的规律让学生进行知识的转化，进行推导和概括
【自主学习】
1、学生自学课本例1 和例2
想一想：当计算结果不能得到整数商的时候，以前我们是用什么数来表示的？这样的计算的结果是否正确？通过自学你学到了什么？你还发现什么？
2、利用你学会的知识尝试解决P66页做一做P67页练习十二的1－3题
【合作探究】
探究例1：利用圆形纸片代表蛋糕分一分
1、你认为应当怎样分？
2、分出的蛋糕应当怎样表示？
探究例2：分月饼（用3 块小圆片代表月饼）
1、你准备怎样分有几种分法？
2、用小圆片展示你的分配方法。
3、说说你分出的结果表示的意义。
探究分数与除法的关系：
1、对比例1和例2你发现了什么？你能
用自己的语言来说说分数与除法的关系吗？吗？
2、 你能用字母来表示
3、 在除法中除数不能为“0”在分数中
你想到什么？ 次分得14 块，分了3次，共分得了3个1
4 块，
就是3
4
块。
方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的14 ，就是3
4
块。
5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼
地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=3
4
(块）)
老师：34块既可以表示1块饼的34 也可以表示
3块饼的1
4 ，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。
探究三：成果展示
1、让学生观察板书1 ÷ 3 = 1
3 和 3 ÷
4 = 3
4，老师引导学生归纳出：可以用分数表示
整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 可以用一个等式表示出来：
被除数÷除数= 除数被除数
2、若用ɑ表示被除数，b 表示除数,那么除法与分之间的关系又怎样表示呢? 老师依据学生的总结板书：a ÷b =
b
a (
b ≠0)
3、在得到的等式中，因为除法的除数不能为“0”，所以在分数中分数的分母不能为“0” 【巩固拓学】
学生独立完成达标测评教师点评，引导学生整理学
【整理学案】
被除数 分子 被除数 ÷除数=
除 数 分母
(0)b a a b b ÷=≠
【达标测评】
①7÷13＝
（）（） 58
＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝2524 9÷9＝（）（）
0.5÷（ ）＝0.5
3
n ÷m ＝
（）
（）
(m ≠0) 2、把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？ （用分数表示）
3、把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？平均装在4个袋子中呢？
