统计学3

统计学3西格玛原则
统计学3西格玛原则，也称为“3σ原则”或“3倍标准差原则”，指的是在正态分布的情况下，大约68%的数据会落在平均值附近1个标准差的范围内；约95%的数据会在平均值附近2个标准差的范围内；约99.7%的数据会在平均值附近3个标准差的范围内。

简单来说，3σ原则可以用来衡量数据的离散程度。

在统计分析中，标准差是一种衡量数据分散程度的常用工具。

标准差越小，表示数据越接近平均值，相反，标准差越大则表示数据越分散。

通过3σ原则，我们可以确定数据的分布情况以及异常值的出现频率。

如果数据距离平均值超过3倍的标准差，那么这个数据点就可以被认为是异常值或者离群点。

因此，在数据分析中，我们可以利用3σ原则初步排除掉异常值，使得数据更加准确可信。

此外，3σ原则也可以用来确定产品质量是否达标。

对于某个产品的生产数据，如果均值和标准差都已知，那么我们就可以根据3σ原则来确定该产品的合格率。

例如，如果生产数据呈正态分布，那么如果产品的特性指标离平均值超过3倍标准差，则该产品的合格率只有0.3%，这就需要进一步优化和改进生产工艺和质量管理措施。

需要注意的是，3σ原则只适用于符合正态分布的数据，并且在使用时需要根据实际情况进行调整。

例如，对于非正态分布的数据，需要根据实际情况进行统计分析和处理。

此外，3σ原则只能作为一种初步数据分析的方法，需要配合其他分析工具和方法进行综合分析。

总之，统计学3σ原则是一种常用的数据分析方法，可以用来衡量数据的分布情况、排除异常值以及判断产品质量是否达标。

在实际应用中，需要结合实际情况进行分析和调整，以保证数据分析的准确性和可靠性。

3.1、什么是统计整理？统计整理的程序有哪些？统计整理是根据统计研究任务的要求，对统计调查阶段所取得的各项原始资料进行分类、汇总，使之系统化、条理化、科学化，得出能反映现象总体特征的综合资料的各种过程。

统计资料整理既是统计调查阶段的继续和深入，又是统计分析阶段的基础和前提，在统计工作中起着承前启后的作用。

(1)根据研究目的设计整理汇总方案。

(2)对统计调查资料进行审核、订正。

(3)进行统计分组和汇总。

(4)将汇总整理的资料编制成统计表(5)统计资料的积累、保管和公布。

3.2 统计资料审核哪些内容？统计调查资料的审查检查资料的完整性和及时性应以统计制度和调查方案为准，核实所有被调查单位的资料是否齐全，是否按规定的份数、项目和时间上报。

检查资料的准确性主要是核实调查材料的口径、计算方法、包括的范围、计量单位等是否符合要求。

检查的方法有逻辑检查和计算检查。

逻辑检查是从合理性方面去检查资料的正确性。

计算检查是通过计算，检查在计算方法、计量单位、计算结果、小计、合计、总计间的各项是否正确等等3.3、什么是统计分组？它有什么作用？统计分组根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志或几个标志把被研究的总体划分为若干个不同性质的组的一种统计方法。

统计分组的对象是总体。

统计分组标志可以是品质标志，也以是数量标志。

（1）划分社会经济现象的类型统计的研究对象是错综复杂的，具有各种不同的类型。

通过统计分组，可以从数量方面说明不同类型现象的数量特征，表明不同类型现象的本质和发展规律。

（2）反映现象的内部结构及其比例关系将所研究现象按某一标志进行分组，计算出各组在总体中的比重，用以说明总体内部的构成。

同时将总体各组之间进行对比，就可以反映各组之间的比例关系。

（3）分析现象之间的依存关系现象不是孤立的，而是相互依存和相互联系的.利用统计分组分析现象之间的依存关系，首先用影响标志对总体进行分组，然后计算出结果标志的数值，从而分析两个标志的联系程度和方向。

模拟题B一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。

每题2分，共50分）1、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。

该研究人员所感兴趣的总体是（ C ）。

A、该大学的所有学生B、所有的大学生C、该大学所有的一年级新生D、样本中的200名新生2、1990年发表的一份调查报告显示，为了估计佛罗里达州有多少居民愿意支付更多的税金以保护海滩环境不受破坏，共有2500户居民接受了调查。

该项调查中，最有可能采用的数据收集方法是（ C ）。

A、设计的试验B、公开发表的资料C、随机抽样D、实际观察3、1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。

文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。

根据这些数据可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（ B ）。

A、尖峰、对称B、右偏C、左偏D、均匀4、要了解成都市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（ D ）。

A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查5、某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%，1.9%，则该股票在这四年的平均收益率为（ A ）。

A、8.079%B、7.821%C、8.5%D、7.5%6、根据切比雪夫不等式，至少有（ D ）的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内。

A、68%B、99%C、95%D、89%7、评价统计量标准之一是随着样本统计量的数学期望等于总体参数，该标准称为（ A ）。

A.、无偏性B、有效性C、一致性D、准确性8、如果峰态系数小于于0，则表明这组数据（ A ）。

A 、扁平分布B 、尖峰分布C 、左偏分布D 、右偏分布 9、在概率度（可靠程度）一定的条件下（ B ）。

A 、允许误差较大，应抽取的单位越多B 、允许误差较小，应抽取的单位越多C 、允许误差较小，应抽取的单位越少D 、无法确定允许误差和应抽取单位数的变化10、在其它条件相同时，抽样平均数的抽样标准差减少到原来数1/3，则抽样单位就须（ A ）A 、增大到原来的9倍B 、增大到原来的3倍C 、比原来增加9倍D 、比原来减少8倍11、在下列两两组合的平均指标中，那一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（ D ）A 、算术平均数和调和平均数B 、几何平均数和众数C 、调和平均数和众数D 、众数和中位数12、若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（ B ）A 、甲单位的平均数代表性比较大B 、甲单位的平均数代表性比较小C 、两单位的平均数代表性一样大D 、无法判断13、设样本1X ，2X ，……，n X 取自正态总体N （u ，2σ），其中u 、2σ为未知参数。

统计学第3章数值性的主要统计指标统计学中，数值性的主要统计指标是描述和总结数据集中数值变量的中心趋势和离散程度。

这些指标包括平均数、中位数、众数、四分位数、极差、方差和标准差等。

1. 平均数（Mean）是数据集中所有数值的总和除以观测次数。

它是一种常见的统计指标，用于表示数据的“典型”数值。

平均数对异常值敏感，受数据的分布和范围影响较大。

2. 中位数（Median）是将数据按大小排序后，处于中间位置的数值。

它不受异常值的影响，适用于数据存在明显偏态或异常值的情况。

3. 众数（Mode）是数据集中出现频率最高的数值。

对于离散变量，可能存在多个众数；对于连续变量，众数可能不存在或不唯一4. 四分位数（Quartiles）将数据按大小排序后，将数据集分为四个部分。

第一个四分位数（Q1）是排序后数据集中25%位置处的数值，第二个四分位数（Q2）就是中位数，第三个四分位数（Q3）是75%位置处的数值。

四分位数用于描述数据的分布和离群值。

5. 极差（Range）是数据集中最大值与最小值之间的差值。

它衡量了数据的全局离散度，但忽略了数据集的内部变化。

6. 方差（Variance）是数据值与其平均数之间的差的平方和的平均值。

方差表示了数据的离散程度，反映了数据点离平均值的距离。

7. 标准差（Standard Deviation）是方差的平方根。

标准差是用于衡量数据的离散度的常用指标。

一般来说，标准差越大，数据的离散程度越高。

这些统计指标能够揭示数据的集中趋势和离散程度，帮助我们理解数据的分布情况。

根据数据的类型和分布情况，选择适当的统计指标进行描述和总结，能够更好地理解数据，进行进一步的分析和推断。

统计学第一章1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。

统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。

2．简要说明统计数据的来源答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。

间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。

3.简要说明抽样误差和非抽样误差答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。

非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。

抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。

4.答：（1）有两个总体：A品牌所有产品、B品牌所有产品（2）变量：口味（如可用10分制表示）（3）匹配样本：从两品牌产品中各抽取1000瓶，由1000名消费者分别打分，形成匹配样本。

（4）从匹配样本的观察值中推断两品牌口味的相对好坏。

第二章、统计数据的描述思考题1描述次数分配表的编制过程答：分二个步骤：（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。

按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。

按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。

统计分组应遵循“不重不漏”原则（2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。

2．解释洛伦兹曲线及其用途答：洛伦兹曲线是20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦兹根据意大利经济学家帕累托提出的收入分配公式绘制成的描述收入和财富分配性质的曲线。

洛伦兹曲线可以观察、分析国家和地区收入分配的平均程度。

3. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。