5.流体力学-实际流体动力学基础-wyj

流体动力学基础流体动力学是研究流体的运动规律和性质的科学，它是流体力学的分支之一，广泛应用于航空、航天、水力、能源等领域。

本文将介绍流体动力学的基础概念、基本方程以及常用方法。

一、流体动力学的基本概念1. 流体力学与流体静力学的区别流体力学研究流体在运动中的行为，包括流体的流动速度、压力、密度等参数的分布规律；而流体静力学则研究流体在静止状态下的平衡规律，主要关注流体的静压力和浮力等性质。

2. 流体的本构关系流体的本构关系描述了流体的应力与变形速率之间的关系。

常见的本构关系有牛顿黏性流体、非牛顿流体以及理想流体等。

3. 流体的运动描述流体的运动可以通过流体速度场来描述，流体速度场是空间中的矢量函数，它描述了流体的速度分布。

流体速度场的描述可以使用欧拉描述方法或者拉格朗日描述方法。

二、流体动力学的基本方程1. 连续性方程连续性方程描述了质量守恒的原理，即单位时间内通过某一截面的质量是恒定的。

对于稳定流动的不可压缩流体来说，连续性方程可表示为流体密度与速度之积在空间中的量级是恒定的。

2. 动量方程动量方程是描述质点运动定律的基本方程，对流体来说，动量方程体现了运动流体的动力学行为。

对于稳定流动的不可压缩流体来说，动量方程可表示为流体的密度乘以速度与压力梯度的叠加等于外力的结果。

3. 能量方程能量方程描述了热力学系统的能量守恒原则，对于流体来说，能量方程考虑了流体的流动对能量转移的影响，以及热源、做功所导致的能量变化。

三、流体动力学的常用方法1. 数值模拟方法数值模拟是流体动力学研究的重要工具，通过在计算机上建立流体动力学方程的数值解，可以模拟复杂流动现象，如湍流、多相流等。

2. 实验方法实验方法是流体动力学研究的另一重要手段，通过搭建实验平台，测量流体的压力、速度等参数，从而验证理论和数值模拟结果的准确性。

3. 理论分析方法理论分析方法是流体动力学研究中的基础，通过建立假设和推导数学表达式，可以得到流体动力学问题的解析解，为实验和数值模拟提供参考。

流体动力学基础理论流体动力学是研究流体运动规律及其物理现象的学科，其基础理论包括流体静力学和流体动力学两个部分。

本文将围绕流体动力学的基础理论展开论述，包括主要概念、基本方程和典型应用等内容。

一、流体动力学概述流体动力学是研究流体在受力作用下的运动规律的学科。

在研究流体动力学时，通常将流体视为连续分布的介质，分析其运动状态和受力情况。

流体动力学的研究对象包括气体、液体和等离子体等。

流体动力学的基本假设有两个，即连续介质假设和边界层假设。

连续介质假设认为流体可以被看作是连续分布的介质，从而可以用连续函数来描述其物理量。

边界层假设认为流体与物体表面之间存在一层边界层，该层内的流体性质发生较大变化，而在该层外的流体相对稳定。

二、基本方程流体动力学的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程三个方程。

这三个方程构成了描述流体运动规律的基本框架。

1. 质量守恒方程质量守恒方程描述了流体质量的变化情况，其数学表达式为：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，ρ表示流体的密度，t表示时间，v表示流体的速度，∇·表示散度运算符。

质量守恒方程表明在流体中，质量的增减与流体的速度有关，通过质量守恒方程可以研究流体的质量流动和密度分布情况。

2. 动量守恒方程动量守恒方程描述了流体运动的动力学规律，其数学表达式为：ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇p + ∇·τ + ρg其中，p表示流体的压力，τ表示流体的黏性应力，g表示重力加速度。

动量守恒方程表明流体的运动受到压力、黏性应力和重力的综合作用，通过动量守恒方程可以研究流体的速度场和受力情况。

3. 能量守恒方程能量守恒方程描述了流体能量的变化情况，其数学表达式为：ρCv(∂T/∂t + v·∇T) = ∇·(κ∇T) + Q其中，Cv表示流体的定压比热容，T表示流体的温度，κ表示流体的热导率，Q表示流体受到的热源项。

流体力学中的流体动力学分析引言流体力学是研究流体的运动规律和力学性质的一门学科，其中包括流体动力学分析。

流体动力学分析是研究流体运动中涉及的力学问题，如速度场、压力场、流速、流量等。

本文将介绍流体动力学分析的基本概念、数学模型和应用。

一、基本概念1. 流体动力学流体动力学是研究流体在运动中的力学行为的学科。

它主要研究流体的速度场、压力场、力学性质和相互作用等问题。

流体动力学的研究对象包括液体和气体，在工程和自然科学的许多领域都有广泛的应用。

2. 流体流体是指可以流动的物质，包括液体和气体。

液体具有定体积和定形状特性，而气体则没有定体积和定形状特性。

流体的基本特性包括质量、密度、体积、压力、粘度等。

3. 流体力学分析流体力学分析是研究流体运动中涉及的力学问题的分析方法和技术。

它包括数学模型的建立、基本方程的求解和实际问题的应用等内容。

流体力学分析可以帮助我们理解流体的运动规律，预测和优化流体系统的性能。

二、数学模型1. 流体力学方程流体力学方程是描述流体运动规律的基本方程。

流体力学方程包括连续性方程、动量方程和能量方程等。

这些方程可以用偏微分方程的形式表示，求解这些方程可以得到流体的速度场、压力场和温度场等信息。

1.1 连续性方程连续性方程描述了流体运动中质量守恒的规律。

它表示了流体的流量在空间和时间上的连续性。

连续性方程可以通过质量守恒定律和流体的流体性质推导得到。

1.2 动量方程动量方程描述了流体运动中力的平衡关系。

它表示了流体受到外力和内力的作用，从而产生加速度。

动量方程可以通过牛顿第二定律和流体的运动性质推导得到。

1.3 能量方程能量方程描述了流体运动中能量的转化和传输过程。

它表示了流体的热量传递和机械能转换等情况。

能量方程可以通过能量守恒定律和流体的能量性质推导得到。

2. 边界条件和初值条件在求解流体力学方程时，需要给定一些边界条件和初值条件。

边界条件指定了流体在边界上的运动状态，可以是流体速度、压力或温度等。

流体动力学基础流体动力学是一个操作系统的一部分，主要研究流体运动规律和流体力学的原理。

无论是研究天气变化的气象学家，还是设计飞机、火箭的工程师，都离不开流体动力学的科学知识。

下面让我们从基础知识开始，深入了解流体动力学。

一、概述流体动力学分为静止流体动力学和运动流体动力学两大类。

前者研究的是静止流体的压力、浮力等问题，后者则是研究运动流体的物理过程和原理，包括涡旋、流动阻力、热输运等问题。

二、基础概念在流体动力学中，我们需了解几个基本概念。

首先，流体。

流体是一种液体和气体通称，其特点是无法保持固定的形状，而且会随外力作用发生变形。

其次，继原理。

继原理是流体动力学中极其重要的一项原则，用以研究保质量、能量以及动量。

又如雷诺数，这是判断流体的流动方式是层流还是湍流的无量纲数。

三、基础原理流体动力学原理中，最核心的就是质点和控制体系。

质点是流体动力学假设中的一个理论模型，它具有质量，但没有体积和形状和能够省去在实际研究中的空间集中和温度等因素。

控制体系则是流体动力学中控制流体流动的体积元素，包括控制面和控制体。

四、基础公式在流体动力学中，有许多重要的公式。

例如伯努利方程，它是流体动力学中的一个重要原理，告诉我们流速快的地方，流体的压力就小。

再例如动量定理，它告诉我们流体动力学中系统的总动量是守恒的。

五、应用领域流体动力学的应用领域极其广泛，如航天飞机设计，气象学研究，地球物理探测，海洋动力发电等。

能够说，生活中的许多领域都离不开流体动力学的应用。

流体动力学，作为物理学的一个重要分支，旨在研究流体运动的规律，及其与周围物体的相互作用。

同时，它也是如火箭、飞机等依托的科学理论基础，因此其理论研究和应用价值不可忽视。

5第五章-实际流体动力学基础第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y=-2ay ，a 为实数，且a >0。

试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。

解：0yxxyyxu u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xx u p a xμμ∂'=-=-∂，24y y u p a yμμ∂'=-=∂，4x x p p p p a μ'=+=-，4yyp p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。

试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。

（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为y ＝０，0Xu u ==；y h =，u v =。

由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h hμ=-- （１）当d 0d p x =时，yu v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。

它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。

当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h =-- （２）式中2d ()2d h pp v xμ=-（３）当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。

若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2xg u zh z ，单宽流量3sin 3gh q。