吕传汉用三教培育学生核心素养资料

用“三教”促进乡村初中生数学核心素养的培育摘要数学核心素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

数学核心素养的培育对乡村教师提出新的要求。

在乡村初中数学课堂教学中，应该用“三教”理念引领课堂教学，促进学生核心素养的培育。

关键词教思考；教体验；教表达；核心素养义务教育数学课程标准指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的技能与数学知识，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的育人功能。

数学素养是人人必备的素养，它涵盖哪些内容？如何在初中数学学习中用“三教”促进学生核心素养的培育?现以初中数学学科为例来探讨这个问题。

一、关于数学核心素养的认识北京师范大学资深教授，林崇德教授认为：核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。

它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向；同时，核心素养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终生可持续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终生学习、实现全面发展的基本保障。

义务教育数学课程标准虽未明确提出核心素养的定义，但也提到八个核心词和两个关键点：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、空间想象、几何直观、数据分析观念。

[1]应用意识和创新意识。

史宁中教授把八个核心词归纳为三大素养，即: 数感、符号意识、几何直观、空间观念为数学抽象素养；运算能力、推理能力为数学逻辑推理素养；模型思想、数据分析观念为数学模型素养。

[2]高中阶段培育的数学核心素养界定为：学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。

要求在数学教育中，培育学生：学会用数学思维分析世界,发展逻辑推理和数学运算素养，所谓数学的思维，本质就是推理，推理使得数学具有严谨性；学会用数学眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象素养，所谓数学的眼光，本质就是抽象，抽象使得数学具有一般性；学会用数学语言表达世界，发展数学建模和数据分析素养，所谓数学的语言，主要是数学模型，模型使得数学的应用具有广泛性。

浅谈“三教”助力培养学生几何直观素养作者：洪莺犁来源：《新教师》2022年第09期几何直观可以使抽象的数学知识以直观、形象的方式呈现出来，帮助正处于形象思维为主要表现方式的小学生学习数学知识，在教学中起着至关重要的作用。

吕传汉教授提出“三教”教学理念——教思考、教体验、教表达，其目的是教会学生积极思考、自主体验、善于表达，从而促进学生数学核心素养的发展。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生几何直观素养的具体表现之一在于能够建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

笔者对“数与形”一课的教学目标定位，是以“三教”教学理念为引领，渗透数形结合数学思想，培养学生几何直观核心素养。

一、体验，在实践操作中积累几何直观经验笔者认为，为实现对学生几何直观素养的培养，首先需要让他们在用实物或图表直观呈现抽象的数学信息的过程中积累一定的几何直观经验。

教师在课堂上要尽可能创造实践操作的机会，使学生自主参与，经历实践、探究的过程，在培养学生的操作能力与创新意识的同时，引导他们在活动中进行反思、领悟与升华，最终获得几何直观经验，发展核心素养。

1. 在操作反思中体验，积累几何直观经验。

本节课，学生在探讨如何快速计算“1+3+5+7+…+999”的结果时，教师引导学生化繁为简，从1开始。

学生在学具袋中选取需要的图形，根据算式“摆图形”自主探索用图形表示算式的方法。

在摆的过程中，小组成员不断尝试、讨论，调整摆放图形的位置，探究该如何摆放才能够快速算出算式的得数。

汇报交流时，学生通过观察、对比发现，摆成大正方形时，能够快速算出图形总数即算式的得数，从而揭示“正方形数”。

教师在课堂上提供学生自主探索的时间与空间，学生在自主学习、合作探究的过程中充分体验图形摆放的多样性;在“操作—反思—调整”的过程中，充分体验用图形表示数学算式的过程;学生在活动中对同伴摆出的图形是否可行敢于提出质疑，在调整图形摆放位置的过程中勇于创新，在操作活动中不断积累几何直观经验。

在中国全面深化课程改革的今天,培养中小学生的核心素养成为课堂教学的重要目标。

基于培养学生核心素养,全国著名数学教育专家吕传汉教授提出了“三教”理论,即“教体验”“教表达”“教思考”。

下面,我来谈谈数学教学中实施“三教”的一些思考。

一、教体验体验指的是学生在亲自参与课堂教学环节时,通过感觉、感受、体验来认识新知。

“教体验”就意味着教师不再是一味单方面地传授知识,而要让学生完完全全地参与学习过程,使学生真正成为课堂的主角,通过感觉、感受、体验使学生获得对某种知识、技能、情感,或加深对原有知识、技能、情感的认识。

例如,在一些数学定理和数学概念的形成之初,我们应让学生体验到其形成的过程和学习的必要性。

在讲解“三角形内角和定理”的证明时,老师可以让学生用量角器测量三角形三个内角的度数,求和,或者用剪拼的方法试一试。

五分钟后,有些同学提出他量出的三个角的和并不等于180°,有些同学说三个角剪拼在一起好像不是一个平角,任意一个三角形的内角和都等于180°吗？学生在亲手“度量”和“剪拼”的体验中,产生认知冲突,发现问题,提出问题,想要解决这个问题。

在亲身的体验中认识到学习的必要性,愿意主动探索新知,产生求知的欲望。

体验所涉及的感官越多,就越令人兴奋,令人难忘。

试想,我们在游乐场玩蹦极跳、云霄飞车时,那种惊心动魄的体验是否让人终生难忘？随着信息技术的高速发展,多媒体能为学生提供高质量的视听体验,这非常有利于加深对知识的理解,激发学习兴趣,增强大脑的记忆。

我在讲授“从不同方向看”这节课时,会请同学们背诵宋代诗人苏轼的著名诗作《题西林壁》,同时用多媒体播放这首古诗的朗诵视频短片,短片中有庐山的视频动画,有朗诵者磁性的声音,还配有文字:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘生身此山中。

”通过这些直观、生动、形象的教学媒体给学生一种代入感,让学生自然而然地融入“从不同方向看”的教学情景中,产生一种渴望学习的冲动,从而加深学生的记忆和理解。

“三教”理念指导下的初中生物“三三”课堂策略摘要：全国著名教育专家、贵州师范大学吕传汉教授提出了“教体验”、“教思考”、“教表达”的“三教”理念。

从生物教学角度理解到：“教体验”从本质上说就是教师教给学生观察体验现实世界的方法和过程,学生在学习过程中有体验的具体行为，学生在生活中会用生物学关观点体验大自然的真谛和规律；“教思考”就是教师教给学生从生物角度思考分析生物现象和规律的方法，让学生在遇到问题时有思维的具体行动，所得结果接近事物的事实；“教表达”就教师教给学生用生物学语言表达生物现象和规律语言，学生有主动表达的欲望，能用生物学语言表达生命现象和规律，这些生物核心素养的培养。

这就是生物教学的“三三课堂”，在生物教学中的体验、思考和表达三者相互促进，相得益彰。

关键词：教思考；教体验；教表达；三三课堂“三教”即要教会学生科学思考问题、懂得体验生活、善于语言表达，是推进课堂改革的有力推手，在今天，生命科学与生物技术已经发展成多学科综合渗透的高科技领域，而且成为当今高科技发展的亮点，初中生物作为一门最贴近生活的基础学科，也是生命科学与生物技术教学的起步阶段，影响着学生一生的发展。

因此，在生物教学活动中，教师要注重培养的学生主动参与、乐于探究、勤于思考，勇于表达的习惯和能力，“三三课堂”恰好可以促进学生这些方面的分站。

立足于“三教”理念，实践“三三课堂”教学，对提升学生生物素养，促进学生全面发展大有裨益。

结合生物课堂教学特点，现就如何落实“三教”理念，实施“三三课堂”，从以下几个方面来浅作论述。

1.启发引导，让学生勤思考，善动脑。

初中生物是一门实践性很强的学科，在学习中不仅要动手、动脑，还得多动嘴。

在教学中，要多注重学生观察、实验论证能力的培养，给学生动脑及思考的机会和时间。

初中生物教学内容也是紧贴生命科学与生物技术的，如第六单元生命的延续，看上去是简单，其实装载着不少学问，但就植物、动物、人体的生殖和发育，就需要学生去动脑、去思考、去归纳的。

运用“三教”教育理念提升小学生数学运算能力发表时间：2019-03-15T15:28:03.870Z 来源：《中小学教育》2019年5月1期作者：黄燕平[导读] “三教”教育理念是由著名教育家吕传汉教授所提出的一种全新的观点，其中包括“教体验”、“教思考”、“教表达”，这种教育理念的提出符合新课改的需求，推进了素质教育在我国实施的进程，有效弥补了传统灌输式教育方法中的不足，发挥了学生在课堂中的主体地位。

小学数学作为学生数学学习中的启蒙阶段，运算能力的培养对于小学生今后的数学学习起到至关重要的作用。

如何将“三教”理念有效运用在小学生运算能力培养中，成为了小学黄燕平云南省宣威市杨柳镇克基完小 655400【摘要】“三教”教育理念是由著名教育家吕传汉教授所提出的一种全新的观点，其中包括“教体验”、“教思考”、“教表达”，这种教育理念的提出符合新课改的需求，推进了素质教育在我国实施的进程，有效弥补了传统灌输式教育方法中的不足，发挥了学生在课堂中的主体地位。

小学数学作为学生数学学习中的启蒙阶段，运算能力的培养对于小学生今后的数学学习起到至关重要的作用。

如何将“三教”理念有效运用在小学生运算能力培养中，成为了小学数学教师共同关注的话题。

【关键词】小学数学；运算能力；三教理念中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-196-01受到传统教育观念的影响，在以往的小学数学教学中经常以灌输式教学为主，小学生在运算学习过程中缺乏思考的时间、实践的机会以及表达的欲望。

“三教”理念主要引导学生在“做”、“想”、“说”的科学引导下，提高小学生在数学运算学生中的领悟能力、数学思维与交流能力，发挥学生的主体作用，主要以学生为中心，解放思想、解放头脑、解放手脚，为小学生数学学习能力的培养提供更加优质的环境，促进小学生数学核心素养的形成。

1“教体验”在以往的数学课堂教学中，教师填鸭式的教学方法，让小学生在课堂学习中处于消极被动的学习状态，学生在课堂中的参与性较低，实践机会更是少之又少，知识的学习完全有教师强行灌输到脑海中，长此以往小学生形成了定式思维方式，习惯性的被动接受知识，缺乏自主学习与探究的意识，不利于学生运算能力的提升。

［摘要］借鉴著名数学教育家吕传汉先生的“三教理念”——教思考、教体验、教表达来引导学生用数学的思维分析问题，用数学的眼光观察生活，用数学的语言表达想法，能有效地培养学生的数学思辨力、领悟力和交流力。

落实“三教理念”能有效地培育学生的核心素养。

［关键词］小学数学；核心素养；教思考；教体验；教表达［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）11-0080-02培育学生的核心素养是当下小学数学课程改革的根本旨趣。

学生的核心素养有两个重要方面：一是必备适应终身发展需要的品格；二是能学会学习的技能。

在全面深化课程改革的大背景下，如何进行数学教学？笔者认为，可以借鉴著名数学教育家吕传汉先生的“三教理念”——教思考、教体验、教表达来引导学生用数学的思维分析问题，用数学的眼光观察生活，用数学的语言表达想法。

通过落实“三教理念”让数学回归本真，从而有效地提升学生的学习力，培育学生的核心素养。

一、教思考：培育学生的思辨力数学是一门需要思维的学科，数学教学就是要引导学生深度思考。

思维不同于思考，思维是人在表象、概念等基础上进行的一种分析、综合、推理、判断的认知活动、心理活动；思考是一种缜密、深刻的思维活动，具有诸多的品质，如广阔性品质、深刻性品质、独立性品质、批判性品质、反思性品质、创造性品质，等等。

培育学生的核心素养，要引导学生深度思考。

只有通过深度思考才能培养学生敢于质疑、严谨求实的精神。

教思考要求教师在教学中渗透数学思想方法，教会学生用数学思考方法。

数学思想方法着眼于数学，主要包括转化的思想方法、对应的思想方法、符号化的思想方法、特殊化的思想方法、数形结合的思想方法，等等；数学思考方法主要着眼于学生的心理层面，主要包括抽象、概括、归纳、比较、分析、综合等的思考方法。

只有既从数学的层面又从学生的心理层面来教思考，才能真正提升学生的思辨力。

例如，教学“成正比例的量”时，通过出示“汽车行驶时间和路程的数值”，让学生感受、体验两种量的关系。

“三教”引领小学“数学解题”教学“长见识、悟道理”作者：顾云来源：《学习与科普》2019年第25期摘要：随着素质教育的深入开展，小学数学教学对学生知识运用能力的培养给予了充分重视，数学解题教学能够使学生巩固数学知识，对所学内容产生进一步思考，在解题过程中形成数学思维，从而提高数学核心素养。

在数学解题教学中要遵循有效的方法，以“三教”引领小学数学解题教学能够让学生在解题过程中“长见识、悟道理”，扩大知识面，掌握数学知识的运用方式。

“三教”理念即在数学教学中“教思考、教体验、教表达”，“三教”理念由著名数学教育专家吕传汉教授提出，为数学教学提供了有效指导。

本文以《长方体的认识》教学为例，探讨在小学数学解题教学中践行“三教”理念，优化教学效果的教学方法。

关键词：“三教”理念;小学数学; 解题教学想要发展学生的综合素质，在小学数学教学中需要教师逐步提高学生的数学能力，使其不仅牢固掌握理论知识，同时能够对数学知识灵活运用。

解题教学可促进学生对所学内容的深层理解，在知识运用过程中明白数学知识的本质，形成正确的思维方式。

教师要在解题教学中教会学生如何思考，引导他们获得知识运用的真实体验，将所学知识内化，与此同时让学生学会如何表达，以数学语言分析和解决问题。

学生全面分析数学问题的视角将会在解题过程中获得，实现见识的增长，他们在解题中能够不断总结数学规律和解题方法，感悟其中的道理，提高逻辑思维能力。

1.“数学解题”教学的重要性新课程改革要求充分尊重学生的主体地位，所以数学解题教学要使学生发挥主动性，改变应试教育模式，让学生认识到数学学习的重要意义。

解题教学不仅能够帮助学生巩固数学知识，提高运算能力，更能够让学生灵活运用数学知识解决实际问题，学生在此过程中可学会独立思考，发现数学在生活中的应用方式，将理论与实际相结合，形成数学能力。

数学具有较强的抽象性，数学解题教学能够让学生切实体会数学学科特点，锻炼数学思维，在教师的指导下学会自主解题。

落实“三教”理念，培育小学生数学核心素养作者：刘雯来源：《新课程》2021年第48期摘要：随着课程改革的不断推进，对于学生的培养提出了新的要求。

数学对于小学阶段的学生来说既重要，又难以学习，如果能够培育小学生数学核心素养，数学学习将会事半功倍。

基于“三教”理念，提出了培育小学生数学核心素养的具体路径。

关键词：“三教”理念;数学核心素养;小学生“三教”理念是由吕传汉教授首先在国内教育界提出的，经过长时间、大范围的实践检验，是符合我国学生特点的理念，具体内容包括“教体验”“教思考”“教表达”。

就如何落实“三教”理念培育小学生数学核心素养，本文深入展开了探究。

一、落实“教体验”，培育小学生想象核心素养教“体验”指的是学生在数学学习过程中，通过外部数学知识的学习和大脑内部不断地进行思考两种学习方式同时运行的途径，不断进行数学知识的积累和理解，最终内化为学生个人的知识，达到能够清晰概括和掌握抽象数学结论的程度。

而小学生的想象核心素养，除却抽象想象核心素养外，还包括直观想象核心素养，这两种具体的想象核心素养都是重点培育对象。

从本质上来说，培育小学生想象核心素养就是教会学生如何从数学的角度看问题，在这一过程中，要设定不同的、具体的场景，帮助学生不断地进行想象，进而得出相关的数学结论和数学概念。

例如，在学习北师大版小学二年级数学“生活中的大数”这节课时，分别设定了不同的场景，提到了具体的数字，像“东方明珠电视塔”的高度是468米、世界最高峰“珠穆拉玛峰”的高度是8848.86米、人类肉眼可以看到的星星数目是3000颗，通过这些场景中涉及的“大数”，让学生能够不断地在大脑中重复，思考“大数”的含义是什么，多大的数字才能被称作是“大数”，进而掌握大数的相关概念。

在学生抽象思考的过程中，教师要发挥引导作用，将对于学生来说难以理解的地方进行详细讲解，引导学生顺利地展开抽象思考，从而培育学生的想象核心素养。

二、落实“教思考”，培育小学生逻辑推理核心素养在数学学习过程中，势必会遇到很多问题需要教师和学生一起探究和解决，如果在解决数学问题的过程中，教师能够引导学生从生活中存在的数学问题出发，思考问题、分析问题、最后解决问题，就能够增强学生的逻辑推理能力，这就是“教思考”理念。

㊀㊀㊀１３９㊀数学学习与研究㊀２０２１ １６三教教育理念促进学生数学深度学习的教学思考三教 教育理念促进学生数学深度学习的教学思考㊀㊀㊀ 以‘方程的根与函数的零点“为例Һ陈㊀果㊀（贵州师范大学数学科学学院，贵州㊀贵阳㊀５５０００１）㊀㊀ʌ摘要ɔ 三教 教育理念自提出以来指导了众多教学实践并取得了良好的成绩．在 三教 教育理念的视角下如何让学生实现数学深度学习，本文以‘普通高中课程标准实验教科书数学必修１（人教社Ａ版）“第三章第一节第一课时 方程的根与函数的零点 授课为例，以各个环节的设计说明 三教 视域下学生数学深度学习的促进．ʌ关键词ɔ 三教 教育理念；数学深度学习；积极思考；自主构建；反思总结一㊁前言在全面深化课程改革的今天，过分重视知识灌输的教学时代已经过去，取而代之的是对学生核心素养的关注，课堂教学的重心由重视知识讲授转移到关注学生的个体发展．就数学学科而言，课堂教学应该摒弃对公式定理的死记硬背，应超越对知识符号的表层认识，达到对知识的深度理解．唯有如此学生才能不断地在数学学习中实现数学核心素养的养成．因此，学生传统的数学学习方式已经不足以支持时代的发展对教育提出的更高要求，这种传统的学习方式还处于较浅的层面，而学生的学习，应该向更深的层次迈进，达到数学深度学习．三教 教育理念由贵州师范大学吕传汉教授于２０１４年提出，自提出以来在众多的教学实践中取得了优异的成绩．作为一种教育理念， 三教 能够通过影响教师的观念进而影响教学的设计，同时也能间接地在教学中实现对学生学习方式的引领．所以，我们在 三教 的视角下实施教学干预促进学生的数学深度学习将会是可行的㊁有意义的举措．二㊁数学深度学习马云鹏教授从小学数学的角度提出，小学数学深度学习是基于数学学科核心内容，组织学生在深度探究中发展的有意义的学习过程．吕亚军等人从初中的角度提出，初中数学深度学习是指在浅层学习的基础上，向探究式学习㊁发展高阶思维能力㊁构建拓展抽象型知识结构三方面转化，主动建构并进行有效迁移的过程．翟雯从高中数学的角度认为数学深度学习是指学生对数学本质理解㊁提升数学思维能力㊁促进学科核心素养获得的过程．刘晓玫教授则认为，数学深度学习是以数学学科的核心内容为载体，在教师引导下，学生围绕具有挑战性的学习主题和任务，全身心参与学习活动，开展运算推理㊁几何直观㊁数据分析和问题解决等为重点的思维活动，从而获得数学核心知识㊁提高思维能力㊁形成核心素养的过程．基于以上研究的整理，这里将数学深度学习定义为：数学深度学习是以数学核心内容为载体，数学核心素养的培育为导向，学生在学习中积极思考㊁自主构建㊁反思总结，获得核心知识㊁提升关键能力㊁培养数学思维的过程．三㊁ 三教 教育理念能促进数学深度学习的发生三教 教育理念主张：教思考，让学生学会用数学的思维分析世界，学会 想数学 ；教体验，让学生学会用数学的眼光观察世界，学会 做数学 ；教表达，让学生学会用数学的语言表达世界，学会 说数学 ．之所以说 三教 教育理念能够促进数学深度学习，这是由于 三教 的内涵与数学深度学习的内涵有共通之处． 三教 主张：教思考㊁教体验㊁教表达，数学深度学习主张学生积极思考㊁自主构建㊁反思总结，这里教思考与积极思考，教体验与自主构建，教表达与反思总结在本质上有着相似的地方． 三教 教育理念通过影响教师对课堂教学的设计来实现教师对学生的引领，这种引领不仅仅是学生数学知识的获得，更是学生传统学习方式的变革，最终使得学生的数学学习方式达到一定的深度．四㊁ 三教 教育理念促进深度学习的教学措施三教 教育理念促进数学深度学习的教学措施与 三教 的内涵和数学深度学习的内涵都密切相关．因为 三教 教育理念与数学深度学习是一种间接的关系，它需要借助教师对数学课堂教学的设计，所以 三教 教育理念促进数学深度学习的教学措施主要是围绕教学设计的制定而展开的，因此， 三教 教育理念对于数学深度学习的促进就需要下放到每一堂课中具体数学核心知识和各个环节的处理上．（一）创设数学情境，调动学习投入，激发学生数学思考我们要明确数学情境创设的目的，数学情境的创设不是为了情境而创设情境，而是为了促进学生的学习而创设情境．数学情境的功能主要是引起学生的认知冲突，激发学生的数学学习兴趣，从而调动起学生的学习投入，这是从学习的功能上进行阐述的．就数学本身而言，数学情境还需要蕴含适当的数学关系，有相应的 数学味 ，这是从数学知识的层面进行阐述的．另外，数学深度学习下的数学情境，应该是一些具有挑战性的数学任务，正如之前概念所说的，数学深度学习是围绕一系列的具有挑战性的学习主题和任务展开的．（二）巧用问题驱动，紧扣知识本质，引领学生数学体验问题驱动体现了教师的引导层面，是保证学生 做 数学的前提．学生的数学学习一般都具有目的性，那就是以问题解决为目标．即使在学习新知识时，学生通过对已有的数学情境进行分析之后，也往往把数学情境当作是一个综合的㊁亟待解决的问题或任务进行求解．因此，数学情境中所蕴含的数学问题便是驱动学生进行思考的主要动力．同时，问题驱动的另一功能是帮助学生抓住知识的本质，从本质的角度进行驱动，最终帮助学生深入地认识知识．（二）鼓励交流互动，倡导学习反思，促进学生数学表达教表达，旨在让学生学会 说数学 ．数学深度学习下的 说数学 不是对数学知识㊁思想方法的简单阐述，而是通过生生之间㊁师生之间的交流互动发展学生的反思意识和批判能力．通过学生的 说 ，教师能够对学生学习的情况有一定的了解，便于其开展具有针对性的教学；同时，不同的学生也能够借鉴不同的经验㊁思想，相互得到启发，看到别人的优点和不足的同时也能够对自己的优点进行发扬，对自己的缺点进行改正．而在这种倾听他人或自我诉说的过程中，学生的反思意识和批判能力就能够自然而然地培养起来．在这种不断反思和批判的过程中，学生的知识结构和思想方法能够得到不断的加深和巩固．. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀１４０数学学习与研究㊀２０２１ １６五㊁ 方程的根与函数的零点 教学分析（一）教学目标结合‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“的要求，我们将本节课的教学目标制定如下：①通过对函数图像进行分析，自然地引导学生得出函数零点的概念；②通过对几类简单方程与相应函数图像之间关系的分析，引导学生理解函数零点的概念；③通过对函数图像进行分析，将函数零点所在区间两端点函数值进行相乘，引导学生得出零点存在性定理；④以典型的例题对学生的知识进行巩固，深化学生对零点概念以及零点存在性定理的认识；⑤以１个情境㊁７个探究为载体，鼓励学生积极思考㊁勤于动手㊁敢于交流的学习态度，让学生学会 想数学㊁做数学㊁说数学 ．（二）教学重难点重点：函数零点的概念；函数零点与其对应方程根之间的关系；零点存在性定理．难点：函数零点概念的理解；函数零点存在性定理的理解；函数零点以及零点存在性定理的灵活运用．（三）教学流程（四）教学过程分析创设情境：你能够求方程ｘ３＋２ｘ＋１＝０的近似解吗？设计意图：此方程是三次方程，截至目前学生对方程的解法仅仅停留在二次方程的层面．虽然学生没有系统地学习三次方程的解法，但仍然有同学投入该挑战之中．在之前 集合 一章中学生就遇到了不少有关二次不等式的解法，学生已经初步具备将解不等式㊁解方程转化到求相应函数交点的问题的能力，教师只需做好引导过渡工作．同时，教师可以利用多媒体展示三次方程解法的数学历史，激起学生的学习兴趣．问题驱动：探究１：一元一次方程的根与一次函数图像的关系．探究２：一元二次方程的根与二次函数图像的关系．探究３：判断函数ｆ（ｘ）＝ｘ－２在区间［０，３］上是否有零点，且ｆ（０）与ｆ（３）的乘积如何？探究４：判断函数ｆ（ｘ）＝ｘ２－３ｘ－４在区间［－２，２］㊁［３，５］上是否有零点，ｆ（－２）与ｆ（２）乘积如何？ｆ（３）与ｆ（５）呢？探究５：判断函数ｆ（ｘ）＝ｘ２－２，ｘɤ０，ｘ＋２，ｘ＞０{在区间［－１，１］上是否有零点，ｆ（－１）与ｆ（１）乘积如何？探究６：函数ｆ（ｘ）＝ｘ２－２ｘ＋１在区间［０，２］上有零点，ｆ（０）㊃ｆ（２）小于零吗？探究７：函数ｆ（ｘ）在区间（ａ，ｂ）上存在零点，满足什么条件时该零点只有一个？设计意图：七个探究分层设计，探究１与探究２能够驱动学生得出零点的概念以及函数零点与对应方程的关系，探究３㊁探究４以及探究５能够对学生产生驱动，帮助学生构建零点存在性定理，而探究６㊁探究７的设计则是驱动学生深化对零点存在性定理的理解．７个探究，７个问题形成一条严密的探究路线，不仅能够提供给学生 做数学 的机会，还能够促进学生对知识的深度认识．课堂练习：１．判断下列说法是否正确．（１）函数ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ－３）的零点分别是（３，０）和（０，０）．（２）函数ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ－３）的零点分别是ｘ＝３和ｘ＝０．２．求函数ｆ（ｘ）＝ｘ２＋６ｘ－５的零点．３．判断函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ３ｘ＋２ｘ－４的零点个数．４．若函数ｆ（ｘ）＝２ａｘ２－ｘ－１在［０，１］内恰有一个解，求ａ的取值范围．设计意图：四道习题的设置遵循本节课知识发生发展的顺序，它们涵盖了本节课的核心知识，同时难度系数也逐渐增加．每道题都鼓励学生积极分享自己的思路和解答过程，这样既可以有助于教师了解学生本节课知识学习的基本情况，也能够使学生学到不同的思路．很重要的是，让学生思考㊁做题㊁讲解这一过程能够实现数学思维㊁数学体验㊁数学表达的提示，学生在分享的过程中更能够实现对知识的深度认识．反思小结：问题１：同学们，这节课学了哪些知识？问题２：方程的根与函数的零点有什么关系？问题３：怎样去判断函数在区间上是否存在零点？何时存在一个？问题４：你们现在可以判断函数ｆ（ｘ）＝ｘ３＋２ｘ＋１有几个零点，并且可以去试试求方程ｘ３＋２ｘ＋１＝０的近似解吗？设计意图：反思小结以问题的形式驱动学生 说数学 ，加深学生的思考，又深化学生的表达，将本节课的知识以及知识的运用联系起来，这样既帮助学生回顾了本节课的核心知识，又帮学生回顾了知识的运用．同时问题４的设计紧扣本节课的数学情境，使得课程首尾呼应，另外，还鼓励学生积极探究方程的近似解，这样既巩固了本节课的知识又为下节课 用二分法求方程的近似解 做好铺垫．六㊁结束语三教 教育理念通过作用于教师的课堂教学设计，不仅可以使得学生对数学知识达到深层次的认识，同时也能够在教学中以引导学生 想数学㊁做数学㊁说数学 的方式促进学生学习方式的转变．当然， 三教 教育理念促进学生数学深度学习的结果如何，还应当有科学的㊁完备的评价体系，接下来我们还将注重对本模块的深入研究．ʌ参考文献ɔ［１］郭元祥．论深度教学：源起㊁基础与理念［Ｊ］．教育研究与实验，２０１７（０３）：１－１１．［２］马云鹏．深度学习的理解与实践模式 以小学数学学科为例［Ｊ］．课程．教材．教法，２０１７（０４）：６０－６７．［３］吕亚军，顾正刚．初中数学深度学习的内涵及促进策略探析［Ｊ］．教育研究与评论（中学教育教学版），２０１７（０５）：５５－６０．［４］翟雯．浅谈高中数学深度学习的实现途径［Ｊ］．数学教学通讯，２０２０（０６）：３４－３５．［５］刘晓玫．数学深度学习的教学理解与策略［Ｊ］．基础教育课程，２０１９（０８）：３３－３８．［６］严虹，游泰杰，吕传汉．对数学教学中 教思考教体验教表达 的认识与思考［Ｊ］．数学教育学报，２０１７（０５）：２６－３０．. All Rights Reserved.。

践行三教理念，有效培养核心素养作者：李春养来源：《考试与评价》2021年第10期【摘要】“三教”指的是吕传汉先生提出的“教体验”“教思考”“教表达”的教育理念。

第一个是“教体验”，意思就是让学生学会用数学的眼光看待问题和生活，注重细节和抽象的核心素养培养。

第二个是“教思考”，就是教会学生用思维来分析理解世界，注重推理和分析的素养培养;第三个是“教表达”，也就是教会学生如何表达，从本质上说就是教会学生用数学语言表达，注重数学建模思想的培养。

在数学教学中，思考、体验、表达是统一的，是同一个问题的不同方面。

只是问题提出后，侧重点不同，产生不同的角度。

本文从教学案例的角度分析，把“三教”融入到教学中，提升学生的核心素养。

【关键词】“三教”理念核心素养小学数学教学策略“教体验”“教思考”“教表达”的三教理念，一经提出，就有许多学校进行实验，现在，大多数学校已经接受这个新的教育理。

当下的社会，不仅要求学生要有丰厚的知识底蕴，还要求学生可以自我完善、独立思考、有创新意识。

如何让师生都接受三教理念，发挥三教理念的优势，是教师亟待解决的问题。

小学数学教师在教学过程中可以把“三教理念”和学生进行有效结合，特别是中高年级，需要教师在课堂上创造自主学习的氛围，以期能够推动学生核心素养的培养。

一、“教体验”，培养学生抽象直观思维“教体验”也就是让学生在教师的指导下，通过动手操作和外部思维，体会数学知识的推理过程和方法。

也就是说，通过体验，学生可以利用直观的感受去深刻地理解数学、品味数学。

就拿数学概念来说，数学概念是抽象的、简短的学科语言。

教学时，可以首先通过实际的例子让学生有一个直观的认识和表象的理解，然后再让学生去伪存真，抽象出共同的特征，进一步概括，最后用概念进行初步的问题解决。

例如，在学习《圆柱与圆锥》这一个单元时，首先需要了解圆柱和圆锥的概念。

在概念的教学过程中，要提供一些具体实物让学生直观感知，才可能促进学生发现其共同特点和不同之处，也能让学生理解为什么两者要在同一个单元学习。

落实"三教"理念，培育学生数学核心素养作者：李成来源：《新一代》2019年第07期摘要：在中国全面深化课程改革的今天，培育中小学生核心素养成为课堂教学的重要目标。

那么，初中数学教学中如何在落实“教思考、教体验、教表达”（简称“三教”）的教育理念下充分培养学生的核心素养呢？笔者通过本文简谈之。

关键词：核心素养；“三教”理念；数学；学生“三教”理念由全国著名数学教育专家吕传汉教授提出。

具体指：“教体验”“教思考”“教表达”。

“三教”是一种研究性教学理念，是研究性学习的具体化，就是要教学生充分学思考、学体验、学表达。

教学生将自己思考的过程及结果，体验后的感悟，用语言形式将他反映出来。

培育学生的核心素养是未来基础教育改革发展的指向，是指培养学生的独立思考能力，质疑批评意识和创新思维意识，是指培养学生的独立人格和个性化人格。

那么如何落实“三教”理念，培育学生数学核心素养呢？一、开展活动，欣赏数学之"美"从国内的研究来看，关于数学美有这样一些描述：“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现”，“数学美是数学创造的自由形式”，“数学美是真与善的统一”，“数学美的本质在于序”……等等。

尽管因审美主体的主观条件的不同，并不是所有的或特定的数学美都能为审美主体所感知，但这并不能改变数学美的存在。

数学美是一种社会现象，因为数学美是对人而言的。

数学家通过数学实践活动（特别是数学理论创造的实践活动），使自己的本质力量“对象化”了，或者说“自然人化”了。

所谓的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本质的印记，实质上就是社会化。

这种社会化的内容正是数学美的内容，它是数学美产生的本源。

简言之，数学美的形式必须与人的认识、人类心灵深处渴望的本质上相吻合。

二、收集资料，了解数学之“史”数学的发展史就是一部文化史，其中充满着可歌可泣的故事和妙趣横生的传说。

对数学史的了解不能仅仅局限于“民粹式”的学习，即只有中国的某某数学成就比国外的早多少年；抑或是“词典式”的学习，即只有数学相关的某个历史人物的頭像、出生年月等简单的信息。

中学历史教学“三教”理论运用初探熊志强（贵州省遵义市绥阳县实验中学贵州绥阳563300）摘要：著名教授吕传汉提出“三教理论”。

三教理论，重在培养学生的思考辨析能力、积淀学科核心素养、交际能力。

将三教理论进行举一反三，灵活运用于中学历史课堂教学，更能让历史课堂变得更加趣味性、更能有效推进历史教学的完成。

关键词：吕传汉；三教理论；历史教学中图分类号：G633.51文献标识码：B文章编号：1672-1578（2021)02-0092-02贵州师范大学吕传汉教授提出著名的“三教理论”，即教思考、教体验、教表达。

这种教学理念几乎颠覆传统的教学观点，这是一种以学生为主的学习模式。

教思考，重在培养学生的思考辨析能力；教体验，重在积淀学科教学的核心素养；教表达，重在培养学生的交际能力。

三教理论，不仅仅适合于数学课堂教学，同样适合于初中历史课堂教学。

将“三教理论”灵活运用于中学历史课堂，对于实践历史学科核心素养，提升历史思维能力同样有着重大的意义。

1教思考，教学生思考什么，教学生怎么思考中学历史教学内容，覆盖非常广泛。

要学好历史，不仅仅需要扎实的历史基础知识，还需要有科学的学习方法，用好概括、分析、归纳、判断等学习方法，才能有效地解决历史学习中的各类问题。

教师在教学生如何思考之前，应该首先思考：该怎样去教学生思考？这堂课的教学内容体现了哪些思想方法？这些思想方法在教材的知识点和学习技能中是如何呈现的？学生又该如何去辩证地思考？案例：部编版八年级历史上册第4课《洋务运动》，第一部分内容为“洋务运动的兴起”，主要介绍了洋务运动兴起的背景、时间、代表人物、口号等内容。

在“教思考”上，让学生对洋务运动的背景去思考，为什么清政府要开展洋务运动？我们还可以让学生对洋务运动的口号“自强”和“求富”进行思考，思考清政府洋务运动为什么要提出这样的口号？在引导学生进行思考时，教师只需要提示同学们阅读教材第二单元的前言，特别强调从“内忧外患”这个词去思考即可。

㊀㊀㊀㊀㊀１１４数学学习与研究㊀２０２３ １３三教引领小学数学学习中的长见识悟道理三教 引领小学数学学习中的长见识悟道理Һ陈㊀燕㊀（酒泉师范学校附属小学，甘肃㊀酒泉㊀７３５０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学是小学生的必修课程，小学数学教学不仅要让学生掌握知识和技能，还要引导学生在数学学习过程中心无旁骛地求知问学，长见识㊁悟道理．基于此，文章实践应用了 三教 教育理念，使学生在掌握数学知识的同时学会思考，获得良好的学习体验，并善于表达．具体来讲，文章先明确了 三教 理念下小学数学教与学的新要求，又分析了 三教 理念引领小学数学学习的原则，最后探究得出了几条 三教 理念引领学生 长见识悟道理 的实施途径．ʌ关键词ɔ小学数学； 三教 理念；长见识；悟道理ʌ课题编号ɔ本文系甘肃省教育科学 十四五规划 ２０２１年度一般课题‘ 三教 引领小学数学 情境 问题 学习促进学生长见识悟道理的实践研究“阶段性成果．立项号：ＧＳ［２０２１］ＧＨＢ０７９２．何为 三教 理念，其中的 三教 是指思考㊁体验㊁表达，这一教育理念是由贵州师范大学吕传汉教授在回顾总结 创设数学情境与提出数学问题 教学实践的基础上进一步提炼出的． 三教 与‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“提出的 三会 有异曲同工之妙，即教思考，使学生可以运用数学知识去思考，锻炼学生的数学思维能力，让其从数学角度去观察和认识世界，产生良好的学习体验，并善于运用数学语言表达，以说数学的方式进行交流互动，在互动中产生新思考．一㊁ 三教 理念下小学数学教与学的新要求在小学数学教育中， 三教 理念注重对学生创新思维能力的培养，提倡教师在小学数学知识教学中引导学生主动思考㊁大胆表达，引导学生在长见识的同时悟道理，促进学生全面发展．在 三教 理念的引领下，课堂教学改革的重心要努力从研究教师的 教 向研究学生的 学 转变，教师要指导学生学会思考，对各类数学知识的学习和应用要站在科学的角度去探究，让学生一边思考㊁一边总结㊁一边应用，用学生自己的思维代替教师的权威思维，让学生在思考的同时产生体验，在体验的同时积极思考，实现思考与体验的结合，这样学生会更愿意主动表达，能够在丰富的学习体验中产生新的思考，从而彻底抛开学数学难㊁学数学苦㊁学数学烦的负面认知，在 想数学 中发展思辨能力，在 做数学 中积淀数学素养，在 说数学 中增长交往智慧，不断提高核心素养，不断收获独立自主学习的成功体验，激发学习动力，转变学习态度，真正体会到数学好玩㊁数学好学㊁数学好用．二㊁ 三教 理念引领小学数学学习的原则第一，在小学数学教育中引入 三教 理念，教师要认识到创新教学模式的重要性，依托能够引发学生思考㊁推理㊁想象，并能进行有效迁移解决问题的真实情境，引导学生积极思考，主动探索其中蕴含的数学知识，在探索中发现问题㊁解决问题．第二， 三教 理念引领下的小学数学教学要帮助学生在问题解决的过程中增长见识．积极参与学习活动的过程，不仅是让学生积累数学活动经验的过程，也是学生获得学习体验㊁收获学习感悟的过程．学生亲历数学活动发生㊁发展的过程，可使自身的知识储备得到充盈㊁技能得到熟练，情感体验㊁数学能力和数学素养都获得发展．第三， 三教 理念引领下的小学数学教学要以表达㊁交流为切入点．语言是思维的外显，学生在学习过程中如果没有独立㊁深入的思考就不能获得深刻的体验，要让学生学会在表达交流中思考，丰富表达的形式，增长智慧，积淀素养．三㊁ 三教 理念引领学生 长见识悟道理 的实施途径（一）创设真实情境，激发学习兴趣‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“提出：数学素材的选取应尽可能地贴近学生的现实生活，以利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识和方法的过程 教师可以创设真实的学习情境，让学生在特定的情境下学习相应的数学知识．比如，在教学 元㊁角㊁分的认识 一课时，教师可创设 欢乐购物 的学习情境，以购物情境为框架融入数学知识和问题，由教师和学生共同扮演购物情境中的人物，如售货员㊁顾客．针对 元㊁角㊁分的进率 内容，同样可在购㊀㊀㊀１１５㊀数学学习与研究㊀２０２３ １３物情境中解决： 小明看到一把格尺非常喜欢，想要购买，需要１元人民币，但是小明手中只有面值为１角的人民币，那么需要多少枚１角人民币才可以购买格尺呢？朵朵要买一本２６．６元的‘发明家的故事“，她可以怎样付钱呢？如果她付给售货员阿姨３张１０元的人民币，应该找回多少钱呢？ 在真实情境的作用下，学生能准确认识人民币，会算账㊁付钱㊁找钱，具备浓厚的学习兴趣和积极参与学习活动的动力．上述课程学习告别了单一的理论学习模式，实践场景体验给学生带来更多感悟，不仅建构了对货币价值的量感，还发展了倾听㊁表达㊁交流的能力和勤俭节约的品德素养．（二）融合生活实践，改善学习体验数学源于生活，服务于生活．学生如果缺少真实的体验，在生活中没有应用数学知识解决过实际问题，也就无法真正感悟学习数学的价值和数学的魅力，很难爱上数学，也很难发出质疑的声音．按照书本上的方法学习，或者是按照考试的考点学习，会严重禁锢学生思维的发展，削弱学生的实践应用能力，淡化学生的数学学习体验．所以在小学数学教学中，教师要融合学生生活实践，让学生主动利用自己的学习内容改变生活㊁认识生活，在生活中学数学㊁用数学．比如，教学 认识更大的数 一课时，教师指导学生先从自己的生活角度去观察： 哪些物体㊁情境或数量需要庞大的数字来衡量或者计算？ 经过独立思考后，有的学生回答： 天上的星星数量繁多，一时之间很难数清楚，需要通过庞大的数字来衡量． 有的学生回答： 国家人口普查的时候也需要通过庞大的数字来描述，这样才能明确人口的数量． 此时，教师就可导入 认识更大的数 课程教学，在加强学生对大数的读写和位值意义的理论认识的基础上，展示银河系中星星的数量及我国人口普查结果，加强课程前后的联系，把数学知识与学生的生活背景有机融合，让学生会用数学的眼光观察世界．（三）核心问题驱动，激活创新思考基于核心素养的教育，重在问题意识的培养．在小学数学教学中，教师既要巧妙设计核心问题，启发学生主动探究，又要对学生给出的新奇问题和想法给予重视，并引导学生深入思考和学习．比如，在 真分数假分数 这一内容的学习中，学生只要通过观察比较分子和分母的大小，记住分类的标准，就能正确区分真分数与假分数．但是，为了避免机械化记忆，教师可以设计核心问题： 假分数是分数吗？如果是分数，那假分数是怎么来的？假分数 假 在哪里呢？ 思起于疑，这样有价值的核心问题可真正激发学生的求知欲，激发学生从分数的意义㊁分数单位等多个角度去深度理解真分数和假分数的特征．又如，在 小数除法 单元整理复习时，一个学生突然提出： 为什么整数除法中可以有余数，而小数除法中在余数末尾可以添０继续除呢？ 这个问题在教室里引起了轩然大波，有的学生结合购物的具体情境分析余数的意义，有的学生解释了笔算整数除法与小数除法算理算法的相通相融．学生从课上研究到课下，在突破自我的创新思考中充分意识到因为生活和计算的需要而引发的数系的扩充．（四）拓宽表达内涵，增长交往智慧表达与交流是一种十分重要的软能力， 三教 理念引导下的小学数学教育，教师要引导学生尝试运用数学语言进行表达，以数学符号㊁图形符号和文字语言来表达对知识的认知和理解，有条理且准确地描述自己思考的过程，并能把自己的体验理解㊁方法技巧以口头表达或书面表达的形式传递给老师和同学．在教学实践中，教师应鼓励学生说数学文化㊁说探究发现㊁说疑难困惑㊁说收获成果㊁说方法策略㊁说整理复习，让学生在主动表达的同时倾听其他同学的表达，积极主动地和其他同学交流，进而增长智慧，积淀素养．（五）强化实践应用，增强体验感悟数学学习过程其实就是数学体验的过程． 教体验 就是让学生学会 做数学 ，让学生亲身经历学习的全过程，创设真实的情境，开展真实的实践，积累真实的活动经验，获得真实的情感体验和数学感悟．比如，在教学完 小数除法 人民币兑换 的知识后，教师以解决问题为重点尝试设计实施跨学科学习活动 欢乐之旅 ．小组合作，从 ①新加坡 马来西亚 泰国，②挪威 瑞典 芬兰，③日本 韩国 朝鲜 三条旅行线路中选择一条制订小组（１０人以内）假期研学旅行方案，确定研学主题，制订旅行攻略．在这一过程中，学生会查阅相关资料，能融合应用数学（人民币兑换㊁行程问题）㊁社会科学（语言种类㊁人情风俗㊁人文地理㊁安全急救㊁饮食交通）㊁语文（演讲交流㊁报告撰写）等学科知识．学生可以通过研究报告㊁ＰＰＴ演示文稿㊁视频图片等方式呈现学习成果，学习任务完成时限设置为２周．这样校内与校外结合㊁课上与课下互动㊁学校与家庭联动的多渠道实践应用活动，不仅让学生感悟了数学知识本㊀㊀㊀㊀㊀１１６数学学习与研究㊀２０２３ １３质，应用了数学思想和方法，而且让学生收获了经验分享㊁价值引领㊁情感滋养和能力提高．（六）完善课内教学，巩固学习基础三教 理念引领下，课内教学应关注学生的学习状态㊁学习能力，让学生在学习的过程中得到更多的成长，鼓励学生去创新学习，而不是盲目地模仿其他人，要提高学生个体学习质量．比如，在 线与角 这一课，教师在指导学生开展 线与角 的学习之前，先给学生布置了预习任务．学生用１０ １５分钟的时间进行 线与角 的预习，并做出预习笔记．在课堂上，教师根据学生的预习笔记，可以准确预判学情，在知识讲解的过程中明确重点㊁难点，让学生对 线与角 内容进行大胆质疑，透彻理解重点和难点知识．另外，教师在课堂教学的过程中也提出了一些有趣的问题让学生思考解答，比如： 两条线段因为一个点重合的情况下是多少度呢？ 有的学生回答： ０ʎ，因为没有开合． 有的学生回答： ３６０ʎ，因为一条线段围绕这个点绕了一圈，然后达到重合的状态，所以是３６０ʎ． 之后教师针对正确的角度标注方式和问题的思考方式引导学生进行分析，让学生对０ʎ和３６０ʎ进行正确的区分和应用，巩固学生的数学基础．（七）恰当评价鼓励，营造和谐氛围数学是思维的体操，语言是思维的外壳．但是回到现实的课堂中，总是发现学生或畏惧语言表达，不愿主动尝试，躲避教师的目光；或数学语言表达不规范，缺乏条理，表达随意且反复；或完全按照教师的要求去想㊁去做，没有锻炼和增强数学表达能力的机会，更难以发出质疑的声音．面对这样的情况，在小学数学教学中，教师要真正关注学生的 学 ，对学生的主动体验和流畅表达给予及时恰当的评价．比如，教师在课堂学习中引入的成为同伴 诤友 的 ３＋２＋１评价方式 ，教师或同伴对学生给出评价反馈意见时，必须首先从赞同或者喜欢的３个方面说起： 我喜欢你这样的做法 这样的想法真棒 给我影响最深的是 接着友好地表达自己不赞同或者存疑的２个方面并与同伴讨论．比如： 我不知道我理解的对不对 我明白你的想法了，但是如果 也许会更好． 最后针对如何改进提出１个具体的建议和想法： 如果你能 的话，我觉得就更完美了． 在实际应用 诤友 评价方式时，教师还可以将 ３＋２＋１模式 简化为 １＋１＋１ 模式．教师和学习同伴长期坚持这样温暖的㊁有针对性地评价，并对规范表达进行示范训练，给足学生思考㊁体验㊁表达的时间和空间，在这样的氛围中，学生更愿意积极㊁主动地发表自己的观点和看法，积极思考，融入愉悦和谐的学习氛围．（八）创新教学拓展，开阔学生视野三教 理念引领下的小学数学教学有了很大的改变，教师在教学的过程中要进一步加强拓展，努力开阔学生的视野，引导学生在学习的过程中挖掘数学知识的本质，不仅要掌握书本上的内容，还要积极探索其他数学知识．教学拓展的目的还在于改善学生的综合学习机制，不断丰富学生学习的内涵．比如，教学 生活中的负数 一课时，教师先引导学生借助 温度 来理解负数，让学生明白正㊁负数可在现实生活中表示两个意义相反的量．接下来，教师应鼓励学生通过拓展学习思考： 生活中的负数还有哪些体现？ 有的学生举例分析： 海平面以上是正数，海平面以下可以看作负数． 教师抓住课堂生成，适时对学生渗透了 海拔 的知识，借此让学生对 生活中的负数 有了多层次㊁多角度的认知，让学生意识到数学与其他学科之间的密切关联．有的学生举例： 向前走可以看作正数，倒退走可以看作负数． 这样的情况常见于一些有趣的体育活动中，并且有的人也会在体育训练中通过倒退走来达成目标．学习过程中，教师不仅关注到 生活中的负数 这一数学知识的生长点，而且适时把握住了知识的延伸点，拓展了学生的数学视野，让学生增长了见识．结㊀语现阶段的小学数学学习有了很大的改变，教师应在 三教 理念的指导下，根据小学生的年龄特点和认知特征，通过教会学生 想数学 ，引导学生 做数学 ，鼓励学生 说数学 ，促进学生深度学习，让学生在数学学习过程中 长见识㊁悟道理 ，助力学生的品格培养，促进学生核心素养的发展．ʌ参考文献ɔ［１］刘红．小学数学学习能力培养路径探究［Ｊ］．长春教育学院学报，２０２２，３８（０４）：１１２－１１６．［２］李运华，赖可欣．小学数学学习品质课堂评价量规的构建［Ｊ］．嘉应学院学报，２０２２，４０（０３）：１０８－１１２．［３］陈友奎．小学数学学习特点对教学的影响及对策研究［Ｊ］．文化创新比较研究，２０２１，５（０４）：１７９－１８１．［４］黄真金，叶育新，杨伟平．中小学数学语文学习中的长见识悟道理［Ｍ］．上海：华东师范大学出版社，２０２２．。

“三教理念”下初中生数学逻辑推理的培育研究作者：马秋平来源：《启迪与智慧·上旬刊》2021年第10期逻辑推理是数学六大核心素养之一，对发展学生核心素养具有重要意义。

基于此背景，本文旨在结合“三教”理念，通过教师“教思考、教体验、教表达”，培养学生良好数学逻辑推理的思维品质和行为习惯，进而促进学生数学核心素养的提升。

“教思考、教体验、教表达”是贵州师范大学吕传汉教授及其研究团队在分析基础教育课程改革实践经验的基础上，经过理论的深入研究和实践的不断探索提出的教学理念。

吕教授认为，“三教”即“三引”。

“教思考”，引导学生“想”，突出培养学生的数学思维能力;“教体验”，引导学生“做”，突出提高学生的实践能力;“教表达”，引导学生“说”，突出强化学生的数学交流能力。

一、学生方面数学逻辑思维存在问题及原因分析（一）初中生逻辑推理能力尚在发展中，解题思维容易受影响首先，学生依赖于直觉思维。

对于简单题目，学生第一反应是直觉思维，能用看的就不用想的，这自然无可厚非。

不过针对于一些有点难度的题目，这样的思维并不见得有效。

笔者在教学中发现，很大一部分初中生是由于只依靠直觉思维而导致的错误。

当然，直觉思维是从小便形成的思维模式，根深蒂固地影响不足为奇，但实际上也折射出部分学生的思维惰性。

直觉思维较逻辑思维而言，不需要严格地思维过程，不需要做到有理有据，而利用归纳、概括等就得出答案。

因此，这是学生对于难题的一种自我保护，也是畏难情绪的反映。

其次，学生普遍逻辑推理思维完整性较弱。

大部分学生推理思维在作答中是能够看出来的，但往往是“有头无尾”。

例如一道题目既需要横向思维分析，也需要纵向思维比较，而初中生只能体现一部分思维;又如需要正向思维与逆向思维结合解题，而初中生只体现其中一个方向思维。

这种思维的不完整性使得初中生往往离正确答案只有一步之遥，十分可惜。

同时，学生思维发散性程度不高。

虽然在男女性别差异性分析的部分，可以看出男生思维的发散性、灵活性要高于女生，但总体而言，初中生整体思维的活跃性不强。

如何运用音乐三教理念提高课堂教学效能——以竖笛教学为例摘要：基于吕传汉教授立足发展学生核心素养观念，初中音乐教学中教师需要具备教思考、教体验、教表达的“三教”教学理念，本文主要探究动态的竖笛学习方式对学生主体意识发展的意义，主张给予学生自主学习思考探究、体验表达的权利。

强调以主体参与为基础，体验生命的独特性，激发学习竖笛的兴趣，通过吹奏竖笛教学的解析，进一步研究竖笛教育中如何提升人格、张扬个性，促进学生思考探究、体验表达等素养能力的发展。

关键词：初中音乐；竖笛；思考探究；体验表达；素养培养引言“三教”教学理念是吕传汉教授立足发展学生核心素养观念，具体表现为其提出教思考、教体验、教表达的这三个教学理念，这是“情境—问题”教学法的延续。

在初中阶段的学生普遍活泼好动，如何能够让全体学生安静地沉浸于课堂当中来，是每个音乐教育工作所要面临的问题。

让竖笛课堂更加生动有趣，能够将竖笛推广到音乐课堂当中去。

初中音乐课堂不仅要让学生喜爱音乐，感受音乐，发现音乐的美，更重要的是每一位学生通过亲身的乐器体验，来真正理解音乐，促进学生思考探究、体验与表达。

1.初中竖笛教学存在的问题1.1教学现状音乐课程是学生精神世界和美育的重要组成部分，通过音乐教育让学生发现美的力量，探寻美的境界，提升美的素养；初中音乐课程不仅要达到立德树人的根本任务，更是通过美的学习，增强文化的理解力，树立文化自信，从而达到美的更高目标。

而作为音乐课堂乐器的竖笛有着它独特的优势，它小巧轻便，方便初中生携带，音色优美，价格也能够让大部分的家庭所接受初中阶段的音乐学习，在学生的整个人生发展来说是格外重要的；不少初中生通过音乐课上竖笛的学习，找到了自己的热爱，和自己未来的追求，然而竖笛教学效果仍然存在一定问题。

1.2存在问题（1）学生方面初中生普遍活泼、好动、注意力集中时间有限，只依靠课堂时间去学会它是非常困难的，它不仅需要课后花大量时间去练习，去完成教师的教学任务，更重要的是在学习过程中，磨炼初中生的意志品格，培养学生的自制力和自律性，竖笛的练习能够极大程度地锻炼学生意志品格，通过每天练习竖笛，学生在这个过程中深刻体会到努力的成果，每周的练习检查，让每一位学生都能有展现自己的机会，学生能够收获练习的快乐，自主发现音乐的美，准确表达自己对音乐的理解，这依靠老师和学生自己是非常有限的，它还需要家长以及班主任的压力支持。

浅析“三教”理念在思政课中的运用发布时间：2021-07-13T14:35:44.563Z 来源：《中国教师》2021年第18卷3月第7期作者：何梅菊[导读] 三教”即教思考、教体验、教表达，是著名教育者吕传汉教授于2014年提出的教学理念。

何梅菊贵州省黔西县金碧中学 551500摘要：三教”即教思考、教体验、教表达，是著名教育者吕传汉教授于2014年提出的教学理念。

“三教”是当前探索如何提升课堂效率的创新尝试，是培养学生核心素养的有益探索。

思政课教学是一项重大的政治任务，事关我们“培养什么样的人”和“为谁培养”的问题，要想让思政课真正体现育人的功能，必须转变教育教学理念，注重培养学生的实践运用能力，真正在实践中体现思政课“润物细无声”的功效和作用。

关键词：“三教”；思政课；运用培养学生的核心素养是培养人才的核心，核心素养是指学生在相应的教育过程中逐步形成的、适应个人终身发展和社会需要的必备品格和关键能力。

人才培养的关键在于教学，教师在教学中教会学生辩证思考、体验和表达，是提升人才培养质量的重要保障。

我校现在正在进行思政课教学改革，需要我们打开思路，打破传统思政课教学的模式，探索全新的教育教学模式，就此契机，现结合自己的教学实际，浅谈几点“三教”理念在思政课教学中的具体运用。

一、教思考，引导学生去“想”着重培养学生的逻辑思维教思考，就是要教会学生用辩证的思维方式去认识知识的内在本质，以变化发展的视角来探视各个知识点、面之间的内在联系和外在折射方问，从而能够通过演绎、推理、归纳等的方式，从个别知识中概括出一般知识的原理，或者从一般原理推论出个别结论，培养和开拓学生辩证思维能力。

教学是一个教与学的过程，要想让教师教的轻松，学生学有所获，就要深刻领会辩证思考的内涵，须从两方面着手。

首先教师要学会辩证的处理教材和授课内容，思考教材编写的知识点、面与学生学习生活之间的联系，辩证地处理教材与教师、教材与学生的关系，审视自己的教学方法是否切合学生实际，是否以学生为本。