线段、射线和直线的概念
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课题线段、射线和直线的概念时间
教学目标
知识与技能
使学生在了解线段概念的基础上,理解线段、射线和直线的概念,并能理解它们的区别与联系,逐步掌握它们的表示方
法.
过程与方法通过对直线、射线、线段概念的教学培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.
情感、态度与
价值观
能积极参与数学活动,感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣.
重点线段、射线、直线的概念.
难点直线的“无限延伸”性的理解.
教学设计环节
自主学习
一、知识回顾,问题展示:
师:1.六棱柱由什么围成?面与面相交成什么?线与线相交成什么?
2.点动成什么?线动成什么?面动成什么?
学生回答.
生活情景展示(图片):
师:竖琴中绷紧的琴弦,马路上的人行横道线,还有六棱柱的棱,都可以近似地看作线段.线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延伸,就形成了射线.如:手电筒打开后,有一束光线,它可以射向很远的地方,这束光线可近似地看作射线,探照灯也是一样.射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延伸,就形成直线.如笔直的铁轨向两方无限延长,它可以近似地看作直线,直线没有端点.
师:生活中哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
学生回答.
精讲二、讲授新课
知识模块一线段、射线、直线的概念
看一看下面分别是什么图形,有什么特征.
1.线段:有两个端点,能度量大小.
2.射线:有一个端点,并向一个方向无限延伸,不能度量大小.3.直线:没有端点,并向两个方向无限延伸,不能度量大小.
点
知识模块二线段、射线、直线的表示方法
师:在几何中,我们怎样表示线段、射线和直线呢?
学生阅读课本,举手回答.
师:在几何中,我们常用字母表示图形,一个点可以用一个大写字母表示,如图(1)中的两点分别用字母A和B表示,这两点分别记作点A和点B.
如图(1)中,以A、B为端点的线段,记作线段AB或线段BA.有时一条线段也可以用一个小写字母表示,如图(2),记作线段a.由此可知,线段有两种表示方法:一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示,也可用一个小写字母表示.
师:表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA与线段AB表示的是同一条线段;表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.
一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示,如图(3)中的射线,记作射线OM,其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面
要写上“射线”两字.
师:1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点.
2.同一条射线有不同的表示方法,如下图中的射线,可以表示为射线AB,也可表示为射线AC.
3.端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.
4.两条射线为同一条射线必须具备的条件:(1)端点相同;(2)延伸的方向相同.
一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如图(4)中的直线记作直线AB 或直线BA,一条直线也可以用一个小写字母表示,如图(5),可以记作直线l.所
以直线也有两种表示方法.
师:1.字母前要注明直线两字.
2.表示直线的两个字母也可交换位置,但射线不行,它具有方向性,端点在前,射线上任意一点在后.
合
作
探
究
知识模块三直线的性质
教材第107页上面的“做一做”.
【说明】学生通过动手操作,进一步掌握直线的性质,体会数学与生活的密切联系,激发学生的积极性和主动性.
【归纳结论】经过两点有且只有一条直线.这一事实可以简述为:两点确定一条直线.
师生共同完成下面的问题4,若学生在画图时有困难,教师要及时给予帮助和引导.
知识模块四几何画图
按下列语句画图:
(1)点P不在直线l上;
(2)线段a、b相交于点P;
(3)直线a经过点A,而不经过点B;
(4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点.
【说明】学生通过动手操作,理解相应几何语句的意义,同时能结合语句画
出正确的几何图形.
【归纳结论】规范画图是学好几何的基础,要养成规范画图,画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯.
当堂巩固1.如图所示:
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线?
2.如图所示:
(1)图中有几条直线?有几条线段?如何表示它们?
(2)图中有几条射线?能表示的射线有几条?如何表示?
课堂小结1.收获:2.存在困惑
板书设计知识模块一线段、射线、直线的概念
知识模块二线段、射线、直线的表示方法知识模块三直线的性质
知识模块四几何画图
作业布置
教后反思