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大学生中午在校食堂就餐的数据与模型研究-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：本文以以人为本为原则，注重学生利益和体验，通过发放调查问卷，较为全面地了解北方工业大学学生中午在校食堂就餐的情况。
并对问卷进行信度检验、效度检验以及游程检验，确认问卷结果可靠有效。
本文运用因子分析和多元有序logistic回归模型对调查数据进行拟合和分析，对问卷结果进行拟合与分析，确定影响学生选择食堂及窗口并导致食堂拥挤的主要因素为：离宿舍近、便宜实惠、饭菜好吃、排队人数少、等待时间短。
以这些因素为切入点，从学校、学生、食堂三个角度，对如何调节食堂就餐午高峰的问题提出了相关建议。
关键词：错峰就餐; 因子分析; 多元有序logistic回归模型; 问卷调查;一、引言我国高校学生管理模式多以校内食宿为主要形式，学校食堂成为学生饮食的主要阵地。
随着高等教育的普及，高校大学生的数量持续攀升，再加之学校食堂空间有限，午休时间较短等等因素的出现，导致食堂就餐午高峰的出现。
在就餐高峰期，食堂拥挤、等餐时间长、没有座位等现象非常普遍，这不仅降低学生就餐和生活质量，也影响学生午休和下午上课的效率。
因此，为了更好解决上述问题，本小组对如何有效地缓解食堂午高峰错峰就餐进行了研究。
我们以发放问卷的形式来搜集数据，并对搜集数据进行了数据分析和模型建立，从而较为全面地展现了食堂就餐午高峰出现的原因。
通过对本校大学生中午在校食堂就餐的统计分析，我们分别从食堂、学校、学生三个角度提出了改善食堂就餐午高峰的合理建议，从而更好地保障学生的日常生活与学习，提高食堂整体服务水平，为构建和谐高效、积极向上的大学校园助力。
二、调查内容及分析（一）调查内容与处理针对所研究的问题和预期目标，本次调查主要采用线上问卷调查的方式，以北方工业大学在校学生作为调查的对象进行调查。
问卷一共15题，主要包括就餐时间，就餐选择，排队情况等问题。
某高校设有第1、2、3、4四个食堂，学生可以在任意一处就餐，假设现在学校准备在上述四处中挑选一处增开阅报栏，主要挑选依据是在就餐人数最多的食堂增开阅报人数的分布趋势，并且选择最合适的阅报栏地址。
二、问题的假设1、假设食堂没有扩建；2、假设各个食堂间的竞争是良性的；3、假设本校学生全部在食堂就餐，该校共有3000名学生。
三、符号说明n ：选取的进行考察的时间段(:,)x k ：取出矩阵x 的第k 列A ：分别在这4个食堂就餐的概率组成的矩阵()i x k ：在第i 个食堂就餐k 次的学生人数，1,2,3,4i =，0,1,2,3k =……四、模型的分析本题主要是考虑阅报栏的开设问题，所以只要从第1食堂、第2食堂、第3食堂和第4食堂中选取一个就餐人数最多的食堂开设阅报栏，以保证更多的阅读人数就可以了。
对于这个问题，我们可以考虑运用差分方程模型来求解，利用表格中所给的学生就餐地点变化的概率，再运用绘图程序画出变化趋势图，可以更加直观的看出在哪个食堂就餐的人数最多，最占优势，然后在那个食堂开设阅报栏即可。
五、模型的建立与求解5.1.1模型的建立记学生在食堂就餐第k 次的人数分别为1()x k ，2()x k ，3()x k ，4()x k ，据此可写出在食堂就餐第1k +次的人数为1234(1),(1),(1),(1)x k x k x k x k ++++，（0,1,2,3k =……）。
由题目所给数据可知，第一次在第1食堂就餐的概率为0.60，0.20,0.15,0.05，第二次在第1食堂就餐的概率为0.60,0.25,0.10,0.10，所以可得在第1食堂就餐的学生数量的差分方程为：11234(1)0.60()0.25()0.10()0.10()x k x k x k x k x k +=+++； 类似可得：在第2食堂就餐的学生数量的差分方程为：21234(1)0.20()0.50()0.20()0.25()x k x k x k x k x k +=+++；在第3食堂就餐的学生数量的差分方程为：31234(1)0.15()0.10()0.55()0.50()x k x k x k x k x k +=+++；在第4食堂就餐的学生数量的差分方程为：41234(1)0.05()0.15()0.15()0.15()x k x k x k x k x k +=+++；综上所述，我们可得一阶差分方程组如下：11234212343123441234(1)0.60()0.25()0.10()0.10()(1)0.20()0.50()0.20()0.25()(1)0.15()0.10()0.55()0.50()(1)0.05()0.15()0.15()0.15()x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k +=+++⎧⎪+=+++⎪⎨+=+++⎪⎪+=+++⎩ 用矩阵表示为：11223344(1)()0.600.250.100.10(1)()0.200.500.200.25(1)()0.150.100.550.500.050.150.150.15(1)()x k x k x k x k x k x k x k x k +⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪+ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎪+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭用matlab 编程计算出()x k 的值，观察4个食堂就餐的学生人数的变化情况，见附录。
论文题目：食堂就餐问题(A)摘要：该问题研究的是我校食堂就餐的评价和预测问题。
其问题的关键是在建立合理的就餐满意指标下，怎样对学校现有的食堂做出综合评价、分析和预测就餐学生比例以及如何提高餐饮体系，从而为校园营造良好的餐饮服务。
通过了解和分析，我们利用层次分析法的思想，建立合理的食堂的就餐满意度的列表，确定各项指标对总体满意度的影响权重，构造成对比较矩阵，借助Matlab7.0等软件计算出较为合理，满意的结果。
问题1的结论：通过模型得出食堂容量、就餐环境、价格、饭菜质量以及就餐者的口味喜好所占比重分别为：3.33%、26.15%、12.90%、51.28%、6.34%，我们可以依据这些指标对学校现有各食堂进行科学，合理的综合评价。
问题2的结论：在合理假设模型下，得出新食堂的学生就餐比例为55.8%，旧食堂的学生就餐比例为44.2%。
并通过对比矩阵，预测出新、旧食堂的满意度差值在一定时间内会增加，然后会渐渐趋向平稳。
关键词：食堂就餐满意度层次分析1 问题重设良好的餐饮服务体系是学生良好的校园生活保障，是学校后勤服务系统的最重要环节之一。
请根据我校的当前状态，建立数学模型回答下列问题：(1)建立合理的就餐满意度指标，并按此指标，对学校现有食堂做出综合评价。
考虑的因素可能包括：宿舍、教学楼、食堂的位置关系、容量；各食堂的就餐体系，如餐饮分类、排队打卡方法；早中晚餐区别；周末和非周末区别；其他。
(2)在问题(1)的满意度指标影响下，分析各食堂就餐学生的比例，并预测该比例的长期变化趋势。
(3)基于你的模型和结论，总结学校餐饮体系的优缺点，并提出一些可行性的建议。
2符号说明和基本假设2.1符号说明：b1——食堂的容量；b2——就餐环境，包括：食堂的硬件卫生，打卡问题，服务态度等b3——价格；b4——饭菜质量；b5——就餐者的口味喜好；p1——西苑新食堂；p2——西苑旧食堂；A——成对比较矩阵——矩阵A的最大特征根；λmaxw——矩阵A最大特征值对应的特征向量或权向量；CI——矩阵A不一致程度的指标RI——平均随机一致性指标CR——一致性比率2.2基本假设（1）、假设各院学生仅在自己院校食堂就餐（2）、假设学生在该食堂就餐人数正比于学生对食堂满意度（3）、假定食堂就餐体系的改良具有滞后性（4）、假设主观因素与客观因素同等重要（5）、假设就餐者对食堂的满意度指标是短期不变的（6）、假设不存在食堂扩建情况（7）、假定食堂之间存在良性竞争3 问题的分析——建立和求解3.1模型的分析与建立学校餐饮的核心是服务于学生和创造良好生活保障。
课堂教学时间表的制定摘要本文根据题目的条件和要求，综合考虑了时间、课程、教学区域、教室、院系、班级等因素对课表编排的影响，在合理的假设之下，采用逐级优化、0-1规划的方法，考虑多重约束条件，引入了偏好系数，建立了一个针对排课的数学模型。
通过MATLAB编程，对模型加以求解，对所解结果进行相关地合理性分析后，最终得出了可行的合乎方案的课表。
为缓解食堂就餐压力，采用控制人流量的方法来解决问题。
基于我校实际情况，通过对部分课表时间的调整，错开各楼栋放学时间，以达到分散人流量的效果。
对比分析了调整前后，中午放学后人流量对食堂就餐的压力的影响，证明了新课表的合理性和有效性，对学校教务部门来说有一定的参考价值。
文中对模型做了一定的理论分析，具有较广泛的适应性。
此外，本文将一些实际问题抽象简化为数学问题来解决，从方法上具有一定的启发性。
最后，在分析所得结果的基础上，指出了模型的优缺点，并对模型的改进方向作了进一步探讨。
关键字：课程编排、0-1规划、偏好系数、就餐压力1、问题重述为使学校的教学组织安排更加合理，请你综合考虑以下情况，并结合我校实际为教务处安排课堂时间提供一份合理可行的方案。
每个学院，每个专业，每个年级，每个学生都有各自的公共必修课，学科基础必修课，学科基础选修课，专业必修课，专业选修课，公共选修课等。
目前，学生就餐主要集中于三个学生食堂，特别是中午就餐排队等候时间很长。
据后勤集团饮食中心反映和实际调查结果显示，12：00—12：30为学生就餐高峰期，短时间大量学生的涌入导致食堂的售餐窗口相对不足以及餐位少，无法满足学生同时进餐。
学生主要自习地点在图书馆，不在教学楼内。
只有公共选修课和重修课才可以安排在周末，学生根据学分要求和兴趣爱好，课程开设情况自己确定选修。
你的方案中至少达到以下目标： 1、缓解学生食堂的就餐压力。
（主要是中午）2、大量减少上课时间冲突问题，为学生选课提供方便。
3、减少星期六、星期日的排课，为学校组织各种大型考试及学生活动提供便利。
数学建模建模小组：****一问题的重述现在高校的食堂，每到中午和下午下课后食堂里人满为患。
如果服务员工作效率不高，还会严重影响到学生的正常就餐。
我们就食堂效率问题建立数学模型二问题的分析在学校的食堂里吃饭，通常都会看到很多人挤在一个窗口边排队,队伍拉得很长。
本题主要是要求我们建立一个合理的模型来分析食堂的服务速率问题，实现服务员与刷卡机的合理搭配，确定食堂刷卡机的数量与服务员的数量，以提高食堂的就餐速率。
三模型的基本假设1、学生到达食堂就餐服从标准概率分布2、设每个队列都保证至少一个工作人员3、设各服务窗口的工作人员工作速率一样4、食堂实行先到先服务原则四模型的建立和解答由所给题目可知：在我们研究的模型中，刷卡时间比服务员为师生的打饭时间要短得多，即在食堂中可以有多个服务员共用一个刷卡机而不出现冲突的情况，且根据实际的情况，我们也知道常常是多个服务员共用一个刷卡机。
设每位服务员每分钟可为N位师生提供服务，理解为服务员为师生提供打饭服务，此时服务时间为T （T=1/N ），这里我们假设T 不包括刷卡时间t .就餐师生是有限的，人数为队伍的总数为m 。
从而可认为模型中的顾客源是有限的。
而现在我们令模型中的服务员作为顾客，而刷卡机作为服务台，此时模型不改变。
显然，当服务员刷过一次卡后，即是一位就餐者接受完服务。
从而易知，所有服务员的总刷卡次数即为就餐师生的总人数n.其次在系统中，所有刷卡机有以一定距离地排放在一起，之间没有阻隔，距离也不远，服务员可以使用其中的任何一台机子刷卡，但是为了提高效率，服务员采取就近原则，即当为一名师生打好饭时，会就近在一台空闲的刷卡机上刷卡。
这里我们要做的就是怎样提高每位服务员每分钟服务的学生人数N 。
每位学生占用的服务时间为：t T t +=0而整个过程的时间总数为：mt n T 0⨯=总 由此可知，我们如果想要减少总体的服务时间可从以下几个方面入手： 1. 保持队伍的整齐与通畅，即减少队伍中耗费的时间，变相缩小T2. 刷卡机器应尽量设立在方便工作人员与学生都方便触及的位置，方便工作人员的操作与学生的刷卡，缩小刷卡时间t3. 增设服务窗口，增大分母m ，从而缩小总服务时间4.工作人员、食物与学生之间距离应合适使在不拥挤的前提下提高工作速度，减少T，提高服务效率五总结在实际的情况中，并没有假设的这么简单与完美，比如各个工作人员的工作效率就不可能完全相同，各个队伍长度也不会完全相同。
有关于合理膳食问题的数学模型摘要本文对平衡膳食问题进行了研究并建立该问题的数学模型。
这是一个有关于平衡膳食的食谱类的数学模型，我运用lingo软件进行求解，求出了结果并进行了灵敏度分析，通过价格的变动的出来结论。
约束优化，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，我们知道Lingo中一个完整的模型由集合定义、数据段、目标函数、和约束条件等组成。
本文的合理膳食题也是一个与最优化问题差不多的问题，将其优化成为一个线性规划，以每日人们摄取营养物质最少来满足最低需求，营养物质每日的摄取量以题目给出的摄取量为约束条件来进行计算，以花费最少和摄取营养物质最高为目标函数。
对这个多目标函数，我采用了熵值法将多个目标组合成了一个目标，通过表格的各种约束条件一一罗列出来，然后再进行求解。
将模型优化为一个线性规划，最后讲求的结果再进行分析，最终得出结论。
关键词：线性规划，lingo软件，目标函数一、问题重述某疗养院营养师要为某类病人拟订一周的菜单。
可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量以及这类病人每周所需各种营养成分的最低数量如表 1.2所示。
另外，为了口味的需要，规定一周内所用卷心菜不多于2份，其他蔬菜不多于4份。
建立数学模型回答下列问题：（1）若病人每周需要14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份，可使生活费用最小。
（2）当市场蔬菜价格发生怎样波动时，你的模型仍然适用。
表一所需费用营养物质每份蔬菜所含营养成分费用蔬菜（元/份）铁(mg) 磷(mg) VA(单位) VC(mg) 烟酸(mg) 青豆0.45 10 415 8 0.3 1.5胡萝卜0.45 28 9065 3 0.35 1.5 花菜 1.05 50 2550 53 0.6 2.4卷心菜0.4 25 75 27 0.15 0.6 甜菜0.5 22 15 5 0.25 1.8 土豆0.5 75 235 8 0.8 1.0每周营养6.0 325 17500 245 5.0最低需求量表述：这就是一个线性规划问题。
就餐服务质量满意度以及学生就餐分布规律模型组长：冯雨（学号094080344）组员：李龙、闫志仁摘要：本文选取2011年云南师范大学食堂的消费情况作为研究对象，通过向数据管理中心信息处陈建兵老师、云南师范大学呈贡一卡通以及向学校食堂有关人员获取相应数据。
建立就餐服务质量对学生就餐及食堂经营的影响的数学模型。
本论文为了更精确的衡量就餐服务质量和学生就餐分布规律建立了模型。
模型一建立了学生就餐分布规律对食堂经营的影响的回归模型，并在一定的程度上分析学生（包括老师）就餐服务质量的满意度。
从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，较准确地预测不同时间段，不同的日期的就餐人数，以减少材料的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。
通过使用回归分析研究各个时段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时段所占比重的时间序列回归方程。
然后为以后近似地预测师生在餐厅就餐的分布规律，建立模型，定量地刻画就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数，优化食堂经营管理，方便师生就餐。
模型二建立就餐服务质量满意度模型，从周一至周五的工作日当中，及周末和节假日中就餐人数分布规律，进一步来分析食堂的满意度问题，最终来求解就餐服务质量满意度。
最后，我们对本文所做的模型进行了合理的评价与推广，提出改进和优化，为了能较好的完成本题，对数据收集做了深度努力，对相关文献做了一些解读，来完成本论文。
关键字:就餐服务质量学生分布规律满意度一．问题的重述我校目前有多个学生食堂，每天供约15000人（学生，教职员工）就餐。
学生分布在东西两个宿舍区，在二个教学区上课。
长期以来，供餐者和就餐者之间存在供需的矛盾问题。
这种供求关系的不平衡，食堂管理者和广大用餐者双方都十分关注。
我们建立两个模型，对于模型一，运用回归模型，分析学生在不同时间的就餐分布规律。
通过使用回归分析研究各个时段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时段所占比重的时间序列回归方程，建立食堂就餐分布规律的规模型，给出误差估计，预测师生在餐厅就餐的分布规律，从而达到问题求解。
目录第一部分问题提出 (2)第二部分问题分析 (2)第三部分基本的假设 (3)第四部分定义与符号说明 (4)第五部分模型的建立与求解 (4)1．问题1关于膳食方案的模型 (4)2．问题2关于糖尿病人合理膳食方案的模型 (25)3．问题3关于节约费用合理膳食方案的模型 (27)第六部分对模型的评价 (29)第七部分对模型的推广 (29)第八部分参考文献 (30)附录 (31)第一部分问题的提出合理营养是指适合各种情况(年龄、性别、健康状态等)的食物、营养素供给量和配比。
合理营养可维持人体的正常生理功能,促进健康和生长发育,提高机体的劳动能力、抵抗力和免疫力,有利于某些疾病的预防和治疗。
缺乏合理营养将产生障碍以至发生营养缺乏病或营养过剩性疾病(肥胖症和动脉粥样硬化等)。
根据现代营养学的研究,人体所需的各种营养素分为6类,即蛋白质、脂肪、糖类(碳水化合物)、无机盐(包括微量元素)、维生素和膳食纤维。
对这些营养素不仅有量的需求,而且各营养素之间还应有合适的配比。
我国营养学会在2000年推荐了合理膳食的构成指标(见附件一)。
请根据推荐指标以及价格等其他因素（根据情况自己选择）。
问题一：请建立营养配餐模型，针对3-4岁的年龄孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐。
问题二：对于特殊需要的人群，比方说糖尿病人又该如何配餐，请查阅相关资料，建立营养配餐模型，。
问题三：请查阅食品的价格，从节约费用的角度重新给出上述问题的配餐模型。
说明：1.配餐时请从附录一中选择食物。
2.可以考虑部分的营养素。
第二部分问题分析问题1的分析根据所提供的2000年中国居民膳食营养素参考日摄入量表格我们了解到不同年龄段的人群对各种营养素的所需含量不同，通过对3-4岁的孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐的研究，我们可以建立合理而且均衡的配餐模型。
因此可以使人们更合理的膳食。
该问题属于数学中的最优化问题，解决这个问题首先我们建立一个以所食用食物的总量最少为目的的配餐模型一，一般数学方法是根据题目中所提供的各种食物的名称，按照各食物所含营养素的百分比提供营养，即各种食物所提供的营养素分别累加达到不同年龄阶段的人群所需营养素的标准值。
数学建模优秀论文食堂就餐模型HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】2012年兰州理工大学大学生数学建模竞赛论文姓名杨自升学号：姓名赵建涛学号：院系班级能动院热动基地二班学校食堂就餐问题摘要本文选取2012年兰州理工大学西校区食堂的消费情况作为研究对象，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合西校区宿舍、教学区和食堂的规划布局，建立起了衡量就餐服务质量及学生就餐分布规律的数学模型。
模型一：建立了就餐服务满意度模型。
我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。
我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。
模型二；建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。
从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。
通过使用回归分析研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。
为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。
根据这些情况我总结了我们学校餐饮体系的优缺点，优点我们要继承发扬，缺点我们要改进。
既然食堂与我们学生的日常生活息息相关，所以食堂的管理必须引起我们的高度重视，所以，为完善我们学校食堂的管理体系，征集许多学生的意见，提出了一些有效的改进办法。
如适当增加学校食堂的座位和打饭窗口，使食物的种类更丰富，更营养更健康等等。
关键词：优化模型综合评分回归模型方差分析一、问题的提出我校目前有多个学生食堂，每天供约四万人（学生，教职员工）就餐。
就西校区而言，25000左右学生分布在南村和北村两个宿舍区，在两个教学区（包含四座教学楼和两座实验楼）上课，师生就餐主要集中在南村食堂和北村饮食一条街。
长期以来，供餐者和就餐者之间存在供需的矛盾问题。
这种供求关系的不平衡，食堂管理者和广大用餐者双方都十分关注。
问题一：建立合理的就餐服务质量的满意度指标，并按此指标，对学校现有部分食堂应用数学建模做出综合评价。
要考虑的因素主要有餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
问题二：在问题一的满意度指标影响下，定量分析各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐学生人数的分布规律或比例，并预测该比例的长期变化趋势，给出相应的误差估计等。
二、基本假设1、无外来人员，只有本校师生。
2、学生吃完饭就离开，保证食堂的正常流动性。
3、南方北方学生米面都吃，没有特别的好恶倾向。
4、食堂打饭工作人员打饭的质量是接近学生要求的标准重量的。
5、随机调查取样的结果是符合学校师生日常就餐规律的。
6、打饭过程中饭无洒落等损失情况。
三、模型建立及求解问题一模型的建立3.1.1 问题一的分析：在不考虑各因素的综合影响下，确立合理的就餐满意指标,研究不同的指标因素对学校两个食堂的满意度,建立简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分. 得分越高，满意度越高。
就是根据调查图表得到各因素对各食堂满意度的影响比重结果，再根据各比重联系实际情况建立合理的评分公式，代入调查数据，进行满意度的评分指标计算，得到问题一要求的结果。
3.1.2 模型一:就餐服务满意度的简单优化模型1、确定评价的标准及满意度指标在此对相应的满意度指标进行评价，将满意度划分为5 个级别，如下表一：为了获得较为确切的数据结果，我们对两个食堂的情况作了实际调查，影响就餐满意指标的各因素所占的比重情况如下表二：,排队收费的方法等,两个食堂的服务基本无太大区别。
最后我们确定影响就餐满意的指标为：餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
针对以上四个指标，我们收集整理了之前经管学院学生对在校师生对于食堂和餐厅服务满意度的问卷调查，得到的结果如下表三所示：表三：化模型，利用综合评分公式法求得各个食堂的满意度得分南村食堂：411223344 1i iiA a a a a aβββββ===+++∑北村餐厅：411223344 1i iiB b b b b bβββββ===+++∑将已知的数据代入以上模型中计算出两食堂的各项及综合得分如下表五：略高于南村食堂的得分，但差距很小，并且两者都处在B级（比较满意）。
所以，综合以上各方面的因素可知，学校师生对南村食堂和北村饮食一条街的就餐服务质量都还比较满意。
问题二模型的建立3.2.1 问题二的分析：利用问题1的结论，根据我们学校的实际情况，忽略不必考虑的因素。
首先我们必须算出来两个食堂餐厅就餐的师生人数,而由于食堂的门较多，人过往流动性很快，而且也有一定的不规律性。
为了更加深入的探讨餐厅就餐的分布规律对食堂供应的影响，进而对师生的就餐进行预测，以便于食堂做出相应的供应准备，我们建立模型二：餐厅就餐的分布规律的回归模型。
3.2.2 模型二: 餐厅就餐的分布规律的回归模型回归分析是一种数理统计的方法，即对随机干扰下的一组数据，经适当的统计整理，排除其随机干扰，而求得反映其数据变化的因变量与引起其变化的那些自变量之间的统计依赖关系或相关关系的函数表达式，常称为回归函数或回归方程。
在实际应用中，回归函数是未知的、待定的。
已知的只是一组测试数据，需要在此条件下拟合出实际变化规律的回归函数的具体形式，再经过适当的统计处理而估计出具体函数。
所以实际上是利用数理统计的方法对测试数据的变化规律进行数学模型的拟合。
测试数据的变化规律往往是复杂的，无法用某种函数来精确的表示。
但是，在数学上已证明：闭区间上的任意确定性连续函数总可以用如下的多项式在该区间以所要求的任意精度来逼近。
代数多项式回归模型：其中：(1,2,...)i i n β=为待估计的回归函数系数；e 为满足基本假定下的随机误差项。
测量若干组数据,(1,2,...)i i T i m β=的值，用一个通常的多次多项式来近似它。
如何选择这样的多项式呢。
按最小二乘法，有如下公式：由i T ，(0,1,2..)i Y i n =计算出系数(0,1,2..)i a i m =，得到的最小二乘法所确定的表达式。
在此我们对兰州理工大学食堂就餐的分布规律进行拟合，以得出相应的回归方程。
为此，对每一种进行试算的曲线类型计算出它的剩余标准偏差：可决系数：其中ˆi y为拟合值，ˆi i Y y -为拟合离差。
S 取值越小，曲线拟合的越好，相应的曲线即为所要选定的形式。
除剩余标准偏差S 外，拟合优度R 也是衡量所配曲线拟合原始数据效果好坏的指标。
拟合优度R 越接近1时所配曲线拟合效果越好，综合考虑剩余标准偏差S 和拟合优度R 来选取较为理想的曲线类型。
根据通过向数据管理中心、兰州理工大学校园一卡通以及向学校食堂有关人员获取相应数据。
分别对早餐、午餐和晚餐就餐的人数随时间序列的关系。
针对三段时间的就餐人数数随时间的变化关系分别用Excel 进行回归分析，曲线拟合结果如下：1.南村食堂特定时间就餐人数分布情况【图一 】早餐消费情况的拟合图如下：（因使用的是黑白打印，故图中各曲线的区分不明显，具体细节请参照电子版）工作日拟合回归方程为：y = -193701x 2 +122405x -19099 R= S=节假日拟合回归方程为： y = -79406x 2 +50398xR= S=【图二】午餐消费情况的拟合图如下：工作日拟合回归方程为：y = -56986x2 +57007x-14045R= S=节假日拟合回归方程为：y = -38839x2 +R= S=【图三】晚餐消费情况的拟合图如下：工作日拟合回归方程为：y = -77469x2 +111399x–39848R= S=节假日拟合回归方程为：y = -43611x2 +60382x–20715R= S=2.北村餐厅特定时间就餐人数分布情况【图四】早餐消费情况的拟合图如下：【图五】午餐消费情况的拟合图如下：【图六】晚餐消费情况的拟合图如下：对比南北村两个食堂相应时间就餐学生人数的分布规律可知：早餐期间南村食堂的人流量远高于北村餐厅的；中餐和晚餐北村餐厅的就餐学生人数明显持续的多于南村食堂，只是学生就餐高峰时间相对南村晚了20分钟左右。
回归结果开始偏离实际值,其原因可能是预测结果的偏离，负责窗口饭菜服务的食堂员工有疲劳现象进一步观察输出流量变化的趋势,可以发现输出流量保持增长趋势时,也有较稳定的略微下降趋势,即窗口单位平均服务时间呈增长趋势。
从窗口服务时间微小的增长不难得出食堂员工动作减慢的结论。
在现实中,由于学生食堂的流量大,食堂员工往往要连续站着工作约1 h ,食堂员工疲劳是容易发生的，最终导致服务质量降低，就餐者减少。
四、结果分析与检验由模型二可以看出，食堂就餐的动态过程呈现阶段性，调查数据是从6:45开始的，以该时刻为记录的时间起点，由上面的图可以发现南村食堂的早餐就餐人数近似的成正态分布，在7:15左右（北村7:25）达到最高峰，以后逐渐成降低趋势。
中餐从11:30开始，以该时刻为记录的时间起点，由上面的图可以发现食堂的午餐就餐人数近似的成正态分布，在12:15左右达到最高峰，，以后逐渐成降低趋势。
晚餐从17:30为该时刻为记录的开始，由上面的图仍可以发现食堂的午餐就餐人数近似的成正态分布，在18:10（北村18:30）左右达到最高峰，以后逐渐成降低趋势。
这些都与学校的实际情况相符合。
结合我们在日常生活中所了解的实际情况和同学们的综合反映和评价，可以知道大家对北村饮食一条街的就餐服务质量的满意程度略高于南村餐厅，这与模型一的分析结果基本符合。
此两个模型在一定程度上反映了食堂就餐规律、食堂服务质量、食堂经营状况间的关系，有助于预测各个时段食堂的就餐分布规律，基本符合题意。
五、模型评价在模型一中，依据问题1的模型求解结果，我们知道我们学校的食堂各有各的特色，同时也存在各自的问题。
由于因素多而且复杂我们采用综合评分法，只有每个食堂在满意度指标餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量四个方面兼顾都做得很好才能获得综合高分，得到同学的满意评价。
