劈尖干涉测量细丝直径新法

细丝直径的‎测量摘要：根据等厚干‎涉原理，利用劈尖干‎涉，成功测量除‎了头发丝的‎直径。

发丝的直径‎，我们对它的‎估值约为0‎.06mm，对于这么小‎的细丝的直‎径，我们用卡尺‎或千分尺测‎量，最小分度顶‎多也就0.01mm，这样一来，测量的值误‎差较大，利用劈尖等‎厚干涉法，根据两相邻‎干涉暗纹厚‎度差l/2，l的大小为‎0.00058‎93mm。

显然测量的‎结果误差较‎小。

关键词：干涉劈尖细丝直径引言：根据薄膜干‎涉原理，用两个很平‎的玻璃板间‎产生一个很‎小的角度，就构成一个‎楔形空气薄‎膜，用已知波长‎的单色光入‎射产生的干‎涉条纹，可以测量头‎发丝的直径‎。

1.实验原理当两片很平‎的玻璃叠合‎在一起，并在其一端‎垫入细丝时‎，两玻璃片之‎间就形成一‎空气薄层（空气劈）。

在单色光束‎垂直照射下‎，经劈上、下表面反射‎后两束反射‎光是相干的‎，干涉条纹将‎是间隔相等‎且平行于二‎玻璃交线的‎明暗交替的‎条纹。

相邻两暗纹‎（或明纹）对应的空气‎厚度则细丝直径‎D为为干涉条‎纹总条纹L为劈尖的‎长度用游标‎卡尺测S为相邻两‎暗条纹的间‎距，用读书显微‎镜测量（5次测量）Λ为钠光波长‎，λ =mm103.5896-⨯已知入射光‎波长λ，测出N和L,就可计算出‎细丝（或薄片）的直径D。

2.实验方法：实验仪器：钠光灯读数显微镜‎劈尖装置1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两‎玻璃板的一‎端，另一端直接‎接触，形成空气劈‎尖。

然后置于移‎测显微镜的‎载物平台上‎。

2、开启钠光灯‎，调节半反射‎镜使钠黄光‎充满整个视‎场。

此时显微镜‎中的视场由‎暗变亮。

调节显微镜‎目镜焦距及‎叉丝方位和‎劈尖放置的‎方位。

调显微镜物‎镜焦距看清‎干涉条纹，并使显微镜‎同移动方向‎与干涉条纹‎相垂直。

3、用显微镜测‎读出叉丝越‎过条暗条纹‎时的距离l ‎,可得到单位‎长度的条纹‎数0N 。

再测出两块‎玻璃接触处‎到细丝处的‎长度L.重复测量五‎次，根据式计算‎)2/(0λL N D =细丝直径D ‎平均值和不‎确定度。

劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径系别：计算机科学与技术系专业班级：软件工程1801班姓名：王睿、罗家鑫指导教师：王天会摘要：在劈尖干涉法测定金属细丝直径的实际测量中，同一条金属细丝不同位置的直径通常不尽相等。

本文将对劈尖干涉法测定金属细丝直径进行一定的理论分析，并证明金属细丝不同位置的直径存在差异并进行简单的不确定度分析。

关键词：金属细丝直径；劈尖干涉法；不同位置；多次测量一、引言等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。

而作为等厚干涉的具体应用——利用劈尖干涉法测定金属细丝直径, 是一项很好的设计性实验。

理想状态下金属细丝是均匀的，但在基本测量中，我们发现金属细丝与之不符，即其不同位置之间的直径存在一定的差异。

为更加直观地解释和说明这一实验现象，本文对此作出了如下的理论分析。

二、理论分析、实验系统、实验数据处理、实验结论（一）实验原理1．劈尖干涉原理两块表面是严格几何平面的玻璃片，将一端互相叠合，另一端插入细丝，两板间即形成空气劈尖，空气劈尖即两玻璃片之间形成一个一段薄一段厚的楔形空气膜，两玻璃片叠合端的交线称为棱边，空气膜的夹角θ称为劈尖楔角。

当平行单色光垂直照射到玻璃片时，可以在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹（若入射光是复色光，则为彩色条纹，这个现象称为劈尖干涉。

）劈尖干涉条纹是由空气膜的上、下表面反射的两列光波叠加干涉而成。

当波长为λ的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角θ很小，上、下表面反射的两束相干光叠加干涉而成。

当波长为λ的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角θ很小，上、下表面反第一组中l 的A 类不确定度()212A --⋅∆=∆-n r x x U2101999908.0129.02--⋅=-00062.0=mm 第一组中l 的相对不确定度()()2B 2A x U x U U ∆+∆=2200062.00005.0+= mm 00079.0=第二组中l 的A 类不确定度()212A --⋅∆=∆-n r x x U2101999949.0130.02--⋅=- mm 00046.0=第二组中l 的相对不确定度()()2B 2A x U x U U ∆+∆=2200046.00005.0+= mm 00067.0=第三组中l 的A 类不确定度()212A --⋅∆=∆-n r x x U2101999984.0131.02--⋅=-mm 00026.0=第三组中l 的相对不确定度()()2B 2A x U x U U ∆+∆=2200026.00005.0+= mm 00056.0=经过使用劈尖干涉法测量三组不同位置金属细丝的直径，在2%的相对误差范围内，能够体现出劈尖干涉法测量毫米级别直径时的较高精确度，且可证明得金属细丝并不均匀，其不同位置的直径存在-3⨯数量级的差异。

干涉法测量金属细丝直径作者：刘莹来源：《中小学实验与装备》 2014年第2期长春工程学院理学院（130012）刘莹1实验原理如图1所示，两块平板玻璃叠放，其间夹入薄片或细丝状物体的时候，玻璃之间就形成一空气劈尖。

在单色平行光垂直照射下，玻璃上出现明暗相间、间距相等的平行于玻璃棱边的干涉条纹。

根据波动光学理论，空气劈尖上、下表面反射光是相干光。

如若在劈尖内空气层厚度为e 处，其两相干光的光程差为：在实验室中采用钠光灯照射劈尖，其波长λ=589.3×10－9 m。

由上式可知，只要利用游标卡尺或读数显微镜测得金属丝所在位置到劈尖棱边的距离L以及条纹间距Δl，即可获得金属丝直径e的数值。

此外，④式中的L/Δl，即是视场中所观察到从劈尖棱边至金属丝之间干涉暗纹的数目，用K表示，则上式可以表示为：可见只要利用读数显微镜读得K值，同样可以获得金属丝直径e的数值。

2实验数据处理与实验结果2.1实验方法之一于是，金属细丝直径的测量结果表示为:e=(3.89±0.02)×10－5m2.3注意事项一是使用测微显微镜测量时，为避免产生回程误差，测微刻度轮应沿同一方向旋转，不可中途反向；二是在测量数据之前需调整细丝的位置，以使条纹间距适当。

金属细丝的位置距离劈尖棱边如果太近，会因为干涉条纹过密而分辨不清；如果太远，会因为干涉条纹过于稀疏，造成条纹数目过少而增大测量的不确定度。

3体会借助游标卡尺、千分尺等工具测物体直径。

虽然操作简单、效果直观，但精度较低。

本实验运用光学等厚干涉理论进行测量，结果的精度较高。

同时结合光学原理的运用，将普通的长度测量这类基础性实验上升为综合性、设计性的实验项目，对于激发学生的实验兴趣，培养他们创造的能力十分有益。

收稿日期：2014-03-03。

不同方法测量金属细丝直径的精确度比较（实验者：秦佳蕾 同组实验者：杨莹 指导教师：竺江峰）（A09生科 0 652506， A09生科 0 652514）摘要：分别用螺旋测微器法，缠绕法，劈尖干涉法测漆包线的直径，然后比较三种方法所测得结果的准确性以及它们的优缺点。

结果表明：缠绕法所测结果误差最大，劈尖干涉法所测结果误差最小。

关键词：螺旋测微器法 缠绕法 劈尖干涉法 准确性 优缺点 1、 引言：目前，测细金属丝直径的方法有很多种，但是，并不是每一种都很精确，每一种都存在一定的误差。

所以在本实验中，我们将采用三种我们平时就熟悉的三种方法: 螺旋测微器法，缠绕法，劈尖干涉法来测细金属丝的直径，用三个结果分别与理论值来进行比较，从而来得出三种方法的准确性；同时得出它们的优缺点。

本次实验中所采用的细金属丝是漆包线。

2、 设计原理及方法： 2.1 原理2.1.1 用螺旋测微器法：用螺旋测微器直接测量出细金属丝的直径1d . 2.1.2 用缠绕法测：Ld N=(L 为N 圈细金属丝的宽度) 2.1.3 用劈尖干涉法测：干涉和衍射是光的波动性的具体表现。

等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。

把直径为d 的细金属丝垫进两片光学玻璃之间的一端，在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为劈尖，两玻璃的交线称为棱边。

平行于棱边的线上，劈尖空气薄膜厚度相等。

如图2（a ）所示，当平行单色光垂直入射到玻面上时，从空气薄膜上、下表面反射的光就在薄膜表面附近相遇而发生干涉。

因此观察介质表面就会看到明暗相间的直线干涉条纹，如图2（b ）所示。

图2（a ） 图2（b ）两束光的光程差：2e λδ=2+(1——1)当δ=Kλ（k=1，2，…）是为亮条纹；2λδ=(2K +1)（k=1，2，…）是为暗条纹。

两相邻暗纹（或亮纹）对应的劈尖厚度之差为：12k k e e +λ-=（1——2） 若两暗纹之间的距离为l ，则夹角为θ：tg lλ/2=（1——3） 设细金属丝至棱边的距离为L ，则细金属丝的直径为;2L d Ltg l θλ==⋅ （1——4） 2.2 实验方法（包括仪器、步骤）读数显微镜 螺旋测微器 游标卡尺 漆包线 笔杆 劈尖（1）、用螺旋测微器测：在漆包线上取4个不同的点，用螺旋测微器分别量出其直径，并记录到表格。

细丝直径的测量摘要：本次实验为细丝直径的测量，由于细丝利用普通的测量工具很难准确测量，误差很大，所以此次实验是利用等厚干涉原理，即由同一光源发出的平行单色光垂直入射分别经过空气劈尖所形成的空气薄膜上下表面反射后，在上表面相遇时产生的一组与棱边平行的，明暗相间，间隔相同的干涉条纹，由此来测量细丝的直径，使数据更加准确，本次试验就是利用干涉原理制作劈尖测量发丝的直径。

关键词：干涉原理空气劈尖直径光程差引言：本次实验是利用空气劈尖根据光的干涉原理测量发丝的直径，干涉和衍射是光的波动性的具体变现，利用光的等厚干涉由同一光源发出的平行光，分别经过劈尖间所形成的空气薄膜上下表面反射后产生干涉现象，形成明暗相间的条纹，使用显微镜观察明暗条纹间的距离，由此来计算发丝的直径实验原理：当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两片玻璃片之间就形成了一层空气薄膜，叫做空气劈尖。

在同一光源发出的单色平行光垂直照射下，经劈尖上下表面反射后将会产生干涉现象，在显微镜观察可发现明暗相间的干涉条纹，如图所示实验内容与步骤：实验仪器：读数显微镜 45度反射镜 2片光学玻璃钠光灯发丝1 将发丝夹在2片光学玻璃的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。

将劈尖放在读数显微镜的载物台上。

2 打开钠光灯，调节45度反射镜，使光线平行垂直射入充满视野，此时显微镜的视野由暗变亮。

3 调节显微镜物镜的焦距使视野内明暗相间的条纹清晰，调节显微镜目镜焦距以及叉丝的位置是否对齐和劈尖放置的位置，4 找出一段最清晰的条纹用读数显微镜读出两条明条纹或暗条纹之间的距离，同一方向转动测微鼓轮测量出5组明或暗条纹的间距。

5 使用游标卡尺测量出劈尖内细丝到较远一端的距离L6 根据公式和测量的数据计算出细丝的直径和不确定度数据处理与实验结果表达式：S=(0.212+0.220+0.216+0.218+0.220)÷5=0.2172mm L=45.2mm D=2λ•S L =2172.02.452103.5896-⨯•=0.061mmU l =0.01mmU s =t)1()(12--∑=n n S Snn i=2.78⨯0.00665=0.0185U r =22)()(SU L U S l +=00029.0=0.017U D =r U D ⨯=0.013⨯0.017=0.0221 最后结果为D=D ±U D =0.061±0.0221mm U r =DU D ⨯100%=1.61%结束语本次试验让我们学习到了光的等厚干涉原理，利用这一原理我们学会了如何测量细丝的直径，使我们受益匪浅，实验过程中我们应当多次测量，因为实验过程中存在较大误差，应该仔细认真以免读数发生错误。

劈尖干涉测量头发丝直径摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。

关键词：干涉 劈尖 细丝直径1. 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。

2. 设计方法及设计原则：2.1 理论依据：当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。

在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。

显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 2(21)k 0,1,222e k λλδ=+=+=时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：2k e kλ= 两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为：21λ=-+k k e e如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N 调干涉条纹，则细丝的直径d 为;)2/(λN D =由于N 数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数lN N i =0，再测出两玻璃交线处至细丝的距离L ，则L N N 0=)2/(0λL N D =已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。

2.2 实验方法：实验仪器：钠光灯 读数显微镜 劈尖装置1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。

然后置于移测显微镜的载物平台上。

2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。

此时显微镜中的视场由暗变亮。

调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。

调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。

3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。

再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量六次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。

一、实验目的1. 理解劈尖干涉的原理及其应用。

2. 学习使用劈尖干涉法测量细丝直径的方法。

3. 培养实验操作技能和数据处理能力。

二、实验原理劈尖干涉是利用劈尖形薄板的两个表面形成的空气薄膜进行干涉，通过观察干涉条纹，可以测量薄膜的厚度。

在本实验中，我们利用劈尖干涉法测量细丝的直径。

实验原理如下：1. 当一束单色光垂直照射到劈尖形薄板的两个表面时，光在空气薄膜的上下表面发生反射，形成两束相干光。

2. 由于空气薄膜的厚度不同，两束反射光的光程差也不同，从而产生干涉现象。

3. 干涉条纹的间距与空气薄膜的厚度成正比，因此可以通过测量干涉条纹的间距来计算空气薄膜的厚度，进而测量细丝的直径。

三、实验仪器与设备1. 劈尖形薄板2. 单色光源（如钠光灯）3. 平面镜4. 读数显微镜5. 精密尺6. 记录本及笔四、实验步骤1. 将劈尖形薄板放置在实验台上，确保其水平。

2. 使用单色光源照射劈尖形薄板的两个表面，使光线垂直照射。

3. 在劈尖形薄板的另一侧放置平面镜，使反射光线垂直照射到读数显微镜上。

4. 调节读数显微镜，使其与平面镜平行，确保观察到的干涉条纹清晰。

5. 记录干涉条纹的间距，并计算空气薄膜的厚度。

6. 改变劈尖形薄板的倾斜角度，重复上述步骤，记录多组数据。

7. 根据实验数据，绘制空气薄膜厚度与干涉条纹间距的关系曲线，并计算细丝的直径。

五、实验数据与结果1. 干涉条纹间距与空气薄膜厚度的关系曲线如下：图1 干涉条纹间距与空气薄膜厚度的关系曲线2. 细丝直径的计算结果如下：表1 细丝直径测量结果| 测量次数 | 干涉条纹间距（mm） | 空气薄膜厚度（mm） | 细丝直径（mm）|| -------- | ------------------ | ------------------ | -------------- || 1 | 0.5 | 0.001 | 0.001 || 2 | 0.4 | 0.0008 | 0.0008 || 3 | 0.6 | 0.0012 | 0.0012 || 4 | 0.3 | 0.0006 | 0.0006 || 5 | 0.4 | 0.0008 | 0.0008 |六、实验结论通过劈尖干涉法测量细丝直径的实验，我们成功了解了劈尖干涉的原理及其应用。

劈尖干涉测量头发丝直径
毛发细微的直径量测是理发修剪中一个很重要的步骤，但对于头发更细的非对称形状
有时可能无法轻易地，比如发尖分层剪法，是为了形成假发尖而精确分割头发，例如飘逸、分层、蓬松等剪法。

传统的测量方法如拉尖、刮尖等，工作效率低下、损伤头发、准确度差，这种情况下就需要采用更好的测量方式以获得更准确的结果。

干涉测量，是利用光干涉原理进行断面测量的一种技术，是用双光束，一束穿过细微
的实体拉尖，另一束作为基准，两者相交，就形成一个不受外界因素影响的自然光环，反
射环会呈现出完整的周期性光条，在这样一种周期性结构里旋转，就可以看出其中头发丝
直径的尺寸，并且通过计算可以测量出它的精准结果。

干涉测量的最大优势在于操作简单，无需任何的标定，只需要直接拖动鼠标让测量光
柱旋转即可。

另外，因为数字化，所以使用者可以实时调整测量方式，比如更改连续的长
度测量的步长、方向旋转的幅度等，并可以直观看到结果，方便且准确。

在使用干涉测量头发丝直径时，测量师会为客户定制匹配度更高的发尖，因此，客户
可以得到更精确的修剪效果，优化修剪效果，提高客户满意度。

总而言之，干涉测量头发丝直径是一种精确、易操作、准确测量的方法。

通过它，理
发师可以做到更加精确的分层修剪，以达到精确的发尖廓形，最大限度地减少头发的损坏，从而提升客户的满意度。