惠更斯原理法射线追踪

安徽理工大学一、名词解释（20分）1、、地震资料数字处理:就是利用数字计算机对野外地震勘探所获得的原始资料进行加工、改进，以期得到高质量的、可靠的地震信息，为下一步资料解释提供可靠的依据和有关的地质信息。

2、数字滤波:用电子计算机整理地震勘探资料时，通过褶积的数学处理过程，在时间域内实现对地震信号的滤波作用，称为数字滤波。

（对离散化后的信号进行的滤波，输入输出都是离散信号）3、模拟信号：随时间连续变化的信号。

4、数字信号：模拟数据经量化后得到的离散的值。

5、尼奎斯特频率：使离散时间序列x(nΔt)能够确定时间函数x(t)所对应的两倍采样间隔的倒数，即f=1/2Δt.6、采样定理：7、吉卜斯现象：由于频率响应不连续，而时域滤波因子取有限长，造成频率特性曲线倾斜和波动的现象。

8、假频:抽样数据产生的频率上的混淆。

某一频率的输入信号每个周期的抽样数少于两个时，在系统的的输出端就会被看作是另一频率信号的抽样。

抽样频率的一半叫作褶叠频率或尼奎斯特频率fN；大于尼奎斯特频率的频率fN+Y，会被看作小于它的频率fN-Y。

这两个频率fN+Y和fN-Y相互成为假频。

9、伪门：对连续的滤波因子h(t)用时间采样间隔Δt离散采样后得到h (nΔt)。

如果再按h (nΔt)计算出与它相应的滤波器的频率特性，这时在频率特性图形上，除了有同原来的H (ω)对应的'门'外，还会周期性地重复出现许多门，这些门称为伪门。

产生伪门的原因就是由于对h(t)离散采样造成的。

10、地震子波：由于大地滤波作用，使震源发出的尖脉冲经过地层后，变成一个具有一定时间延续的波形w（t）。

11、道平衡：指在不同的地震记录道间和同一地震记录道德不同层位中建立振幅平衡，前者称为道间均衡，后者称为道内均衡。

12、几何扩散校正：球面波在传播过程中，由于波前面不断扩大，使振幅随距离呈反比衰减，即Ar=A0/r，是一种几何原因造成的某处能量的减小，与介质无关，叫几何扩散，又叫球面扩散。

复杂电磁环境预测系统设计与实现作者：高颖王凤华胡占涛郭淑霞来源：《现代电子技术》2013年第17期摘要：针对雷达、北斗卫星导航等依赖电磁波的系统都避免不了对电磁波传播特性的分析问题，提出了基于统计模型的电磁环境预测方法，以及基于抛物方程的预测方法，并推导出抛物方程计算总的传播损耗等于传播因子和损耗因子对电磁波场量的叠加，设计了电磁环境预测系统。

最后以海战场电磁环境为例进行了仿真，结果证明该方法对陆海空等典型地海场景中的复杂电磁环境电磁波场强或接收功率的预测是非常有效的，具有较好的理论研究和应用价值。

关键词：复杂电磁环境；统计模型；抛物方程；预测系统中图分类号： TN710⁃34； P208 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）17⁃0146⁃050 引言雷达、远距离无线通信、北斗卫星导航系统（BDS）、电子对抗还是遥感遥测等依赖电磁波的系统，都避免不了对电磁波传播特性的分析。

对复杂环境中的电磁波传播一种粗略的分析方法是将环境视为自由空间，而精确的分析必然考虑电波传播实际环境如地形、地物以及大气层环境变化的影响等。

然而传统解析法如基尔霍夫近似法（Kirchhoff Approximation，KA）、微扰法（Small Perturbation Method，SPM）等不能用于求解粗糙表面的散射特性，虽然最近发展了一些改进算法，但未考虑大气环境的影响，且计算量较大[1⁃3]。

射线追踪法可以定量地描述电磁波在各种大气环境条件下的轨迹，但没有解决场分布的问题[4]。

抛物方程法可处理非均匀大气与复杂边界条件[5⁃8]下的电磁波传播问题，且可用迭代法求解，在解决电磁波传播问题方面得到了广泛运用。

由于电磁环境构成较为复杂，本文只研究构成电磁环境中最主要部分，它是影响处于电磁环境中武器平台的关键因素，主要包括自然界热噪声和人为产生的无线电发射。

自然界热噪声一般为高斯白噪声，它均匀地分布在每个频率上，主要影响无线电接收机的底噪电平，决定了无线电接收机的接收灵敏度或者说是通信质量。

题目：深度探讨次声波远距离传播射线追踪算法1.引言在地质勘探和地震监测中，次声波远距离传播是一项重要的研究课题。

射线追踪算法作为一种有效的模拟次声波传播的方法，对于地下介质的探测和地震灾害的预测具有重要意义。

2.次声波远距离传播的特点次声波是指频率介于20Hz和200Hz之间的波，具有比较好的穿透能力和传播距离，适用于远距离地下探测。

次声波在地下介质中传播时受到的衰减较小，能够提供更加清晰的地下结构信息。

3.射线追踪算法的原理射线追踪算法是一种基于几何光学原理的传播模拟方法。

它将次声波传播过程近似看做是射线在介质中的传播，通过追踪射线路径和计算射线传播的能量变化来模拟次声波的传播过程。

该算法可以有效地模拟次声波在复杂地下介质中的传播情况，为地质勘探和地震监测提供重要的辅助信息。

4.射线追踪算法的应用射线追踪算法在地下介质成像、地震监测、资源勘探等领域有着广泛的应用。

通过模拟次声波在地下介质中的传播，可以获取地下结构的详细信息，为地质规划和资源开发提供重要的数据支持。

在地震监测中，射线追踪算法可以模拟地震波的传播路径和能量分布，为地震灾害的预测和防范提供科学依据。

5.个人观点和理解作为文章写手，我个人认为次声波远距离传播射线追踪算法是一项非常有前景和应用价值的研究领域。

随着地质勘探和地震监测技术的不断发展，对地下结构和地震灾害的认识也越来越深入。

而射线追踪算法作为一种高效模拟次声波传播的方法，将为地下介质的探测和地震监测提供更加精细化和准确的数据支持。

6.总结通过本文对次声波远距离传播射线追踪算法的深度探讨，我们可以得知次声波传播具有很好的穿透能力和传播距离，在地下介质探测和地震监测中具有重要意义。

射线追踪算法作为一种有效的模拟次声波传播的方法，可以为地质勘探和地震监测提供重要的辅助信息。

希望未来可以进一步完善射线追踪算法，提高其在实际应用中的精度和效率，为地下探测和地震监测领域的发展做出更大的贡献。

跨孔地震ＣＴ在地铁岩溶勘察中的应用作者简介：黄子龙（１９８５－），男，湖北大冶人，本科，工程师，主要从事地球物理勘察方面的工作㊂黄子龙（广东核力工程勘察院，广东广州５１０８００）摘㊀要：跨孔地震ＣＴ技术是一种高分辨率层析成像技术，可以有效地查清地下不良地质体的发育㊁规模及空间连通情况，从而达到降低施工安全风险㊁提高工作效率的目的㊂本文主要介绍了跨孔地震ＣＴ技术的原理及应用过程，并以广东省某市地铁岩溶勘察项目为例，分析了跨孔地震ＣＴ技术在地铁岩溶勘察中的应用㊂关键词：跨孔地震ＣＴ；岩溶勘察；反演；地铁中图分类号：Ｐ６３１文献标识码：Ａ文章编号：２０９６－２３３９（２０１９）０３－０１１１－０２㊀㊀随着广东地区地铁工程建设的高速发展，越来越多的地铁线路建设在岩溶发育区㊂岩溶发育的复杂性导致施工建设过程中极易引发地质灾害，严重损害人民群众的生命和财产安全，影响工程施工进度㊂目前常规的工程地质钻探和地面工程物探在岩溶勘察中具有一定的局限性，难以详细描述地下岩溶发育的形态及垂向发育深度㊂为了弥补工程钻探及地面工程物探的不足，在地铁勘察中采用了跨孔地震ＣＴ技术对地下溶洞进行精细探测，本文通过实际案例验证该技术具有较好的应用效果，可为地铁项目设计㊁施工提供较准确的地质依据㊂１㊀跨孔地震ＣＴ原理跨孔地震ＣＴ技术在工程勘察（特别是岩溶勘察）中的应用是基于基岩与岩溶㊁溶蚀裂隙以及上覆土层之间存在的弹性波波速明显差异性的基础上，利用地震波射线追踪方法和层析成像反演算法，通过地震波数据反演逐层分析绘制大地内部的精细结构㊂它的工作原理是：在第一个孔内以一定点距布置激发电极，在另一个钻孔中以相同的点距布置接收电极接收激发的地震波信号，后期通过数据处理㊁叠加反演成像㊂２㊀外业数据采集及数据处理２．１㊀设备仪器参数本次地震勘察的仪器采用美国ＧＲＯＭＥＴＲＩＣＳ公司生产的Ｇｅｏｄｅ２４高分辨地震仪㊁德国ＧＥＯ⁃Ｌａｓｅｒ⁃Ｍｅｓｓｔｅｃｈｎｉｋ电火花震源和北京水电物探研究所生产的高灵敏度１２道声波探头㊂本次野外工作仪器参数如下：测试工作频率ȡ１０００Ｈｚ；接收点距和激发点距为０．５ １．０ｍ；采样间隔取２０．８３３μｓ；滤波通带为４００ ４０００Ｈｚ；接收信道数２４道；叠加次数取２ ５次㊂２．２㊀工作方法跨孔弹性波ＣＴ法观测系统以一个钻孔为发射孔，另一个钻孔为接收孔，各孔均布置１２道电极，电极间距１．０ｍ㊂若在钻孔１中激发ｍ次，钻孔２中ｎ个等距间隔进行接收，则可获得ｍˑｎ个弹性波旅行时间，利用计算机反演计算，即可得两孔间的地震波速影像图㊂跨孔地震ＣＴ成像观测系统如图１㊂图１㊀跨孔地震ＣＴ层析成像观测系统示意图２．３㊀数据采集为了获得良好的地震资料，对采集的波信号进行实时监控并初步分析，采集初至清晰㊁波形正常的波形，若发现波形畸变，则表明该组数据不合格，须进行重复观测，两次观测相对误差要求小于２％㊂２．４㊀数据处理跨孔地震ＣＴ层析成像数据处理采用基于惠更斯原理的网络追踪算法 最短路径射线追踪法（ＳＰＲ）和联合迭代重建技术（ＳＩＲＴ算法）㊂资料处理过程可分为６个部分：（１）地震波旅行时初至拾取并检查；（２）计算射线平均波速；（３）初步建立预测速度模型；（４）迭代反演，即解旅行时方程反演的速度场，根据初始速度模型和初至时间，应用国内最成熟的ＣＴ反演软件，选择０．５ｍˑ０．５ｍ的节点间隔，进行迭代计算；（５）绘制波速影像图（本文以０．２ｋｍ／ｓ速度间隔进行分色）；（６）地震ＣＴ反演波速影像及绘制综合地质剖面图㊂２．５㊀地质解释根据工程需要，结合钻探资料和波速影像图进行综１１１合分析，确定各类岩土层的波速范围及传播特征，划分岩溶发育区并进行地质解释㊂３㊀工程实例广东省某市地铁勘察项目线路全长５０ｋｍ，其中一段线路通过强岩溶发育区㊂该区地势平缓，河网水系发育；覆盖层厚５ ３０ｍ，主要为冲洪积粉质黏土㊁砂砾等，其下为微 中风化石炭系灰岩，岩质坚硬；区内地质构造复杂，断裂以北东向为主；区内溶洞富水性强，涌水量变化极大，单井涌水量５．７ ４９６８ｍ３／ｄ，单位涌水量０．０１２ ７．６７Ｌ／（ｓ㊃ｍ），表明区内地质条件复杂㊂前期的钻探勘察结果表明项目区地层中岩溶发育极不规则，溶洞顶高程范围－２０ ４０ｍ，上部溶洞为全充填居多，中部为半充填居多，深部为无充填居多，充填物多为黏性土㊁细砂和碎石㊂根据同类工程经验得出，该地区完整灰岩的弹性纵波速度＞４５００ｍ／ｓ，而溶蚀裂隙发育灰岩的弹性纵波速度在２８００ ４５００ｍ／ｓ之间，溶洞充填物及上覆土层的弹性纵波速度＜２８００ｍ／ｓ㊂因此在保证地质资料准确性的前提下，采用地震波ＣＴ技术对岩溶区进行勘探具有良好的地球物理条件㊂通过对现场的数据采集㊁资料处理和分析解释，可以较准确地查明地铁线路的地下岩溶发育情况，本文以ＺＫ８㊁ＺＫ９为例进行说明㊂根据图２地震ＣＴ波速影像图，波速介于８００ ６５００ｍ／ｓ之间，在波速影像图左部高程４２ ２７ｍ之间区域平均波速＜２８００ｍ／ｓ，局部波速＞４５００ｍ／ｓ，因此推断图２中黑线圈定的空白区域即为岩溶发育带㊂通过与钻孔资料对比验证，ＺＫ８ ＺＫ９之间剖面基岩顶面埋深１０．１ １８．７ｍ；在标高４０．６ ２７．２ｍ范围内发育２个规模较大和２个规模较小的溶洞，溶洞规模１．７ ８．８ｍ，形态为不规则的非封闭区域，且基本连通；地震ＣＴ解释与钻孔验证资料基本吻合㊂图２㊀某地铁ＺＫ８ ＺＫ９跨孔地震ＣＴ波速影像及反演解释剖面４㊀结语本文对地震波ＣＴ的工作原理㊁资料采集和解译处理等过程进行了分析，通过布置合理的钻孔观测系统和解译处理，可以直观地反映岩溶（溶蚀裂隙）分布形态㊁发育规律㊁发育范围和基岩面的埋深及起伏形态㊂该方法有使用简便㊁采集数据多㊁效率高和分辨率高等优点，不仅为地铁设计㊁施工提供安全保障和可靠的地质依据，而且还弥补了常规工程钻探和地面工程物探在勘察工作中的不足㊂因此，跨孔地震波ＣＴ技术在地铁工程勘察中有广阔的应用前景㊂参考文献：［１］㊀王振东．浅层地震勘察应用技术［Ｍ］．北京：地质出版社，１９８８．［２］㊀张连伟，唐筱眸，周海滨．跨孔地震ＣＴ在井间岩溶勘察中的应用［Ｊ］．铁道勘察，２０１１（２）：６６－６９．［３］㊀李世民，张晓培，牛建军，等．地震ＣＴ技术在隧道工程中的应用［Ｊ］．探矿工程，２００４（９）：６３－６５．［４］㊀米宏泽，雷振英．井中声波ＣＴ技术系统及其应用［Ｊ］．物探与化探，２００８（４）：３８８－３９１．［５］㊀孙明武，孟凡顺，王㊀璐，等．层状弹性介质全波射线追踪技术研究［Ｊ］．地球物理学进展，２０１７（１）：２６６－２７２．２１１。

射线法原理射线法是一种常用的图形学算法，用于模拟光线在三维空间中的传播和相交。

它是一种基于几何学的方法，通过追踪射线的路径来计算光线与物体的交点和光照效果。

射线法的原理可以简单概括为以下几个步骤：1. 发射射线：从相机或观察者的位置出发，向场景中的物体发射射线。

每条射线对应着图像上的一个像素点。

2. 确定交点：当射线与物体相交时，找到离观察者最近的交点。

这通常涉及到求解射线与物体表面的交点的问题。

3. 确定光照效果：根据交点的材质属性和光源位置，计算该点的光照效果。

这包括漫反射、镜面反射和阴影等。

4. 考虑反射和折射：如果物体是反射或折射的，就需要根据反射和折射定律计算出射线的方向，并继续追踪射线。

5. 重复追踪：根据需要，可以多次追踪射线，以模拟光线的继续传播和相交。

射线法的优点在于其灵活性和逼真度。

通过追踪射线的路径，可以模拟出真实世界中的光照效果，如阴影、反射、折射等。

这使得射线法在计算机图形学、虚拟现实、游戏开发等领域得到了广泛应用。

然而，射线法也存在一些挑战和限制。

首先，射线法需要对每条射线进行求交计算，这对于复杂的场景和大规模的物体来说是非常耗时的。

因此，射线法在实时渲染和动画等领域的应用受到了一定的限制。

其次，射线法只考虑了光线的传播和相交，对于光的衍射和色散等现象无法很好地模拟。

为了克服这些限制，研究人员提出了许多改进的射线法算法，如光线追踪、路径追踪、辐射度追踪等。

这些算法通过优化求交计算、引入随机采样和全局光照等技术，提高了射线法的效率和逼真度。

射线法是一种基于几何学的光线追踪算法，用于模拟光线在三维空间中的传播和相交。

它通过追踪射线的路径，计算光线与物体的交点和光照效果，实现了逼真的图形渲染。

尽管存在一些挑战和限制，但射线法仍然是计算机图形学领域中重要的算法之一，为实时渲染、虚拟现实和游戏开发等应用提供了有力支持。

射线追踪方法定位近震震源空间位置作者：张潜 尹耿 王玉石 林国良来源：《地震研究》2017年第02期摘要：介绍了一种基于地震波射线理论、不需要先验速度结构的定位震源空间位置的方法——射线追踪法。

该方法利用地震射线会反向汇聚到震源的几何性质，对地面介质分层，并用网格搜索反演方法计算分层速度参数，进而确定震源位置；然后逐步增加分层，重复前面的步骤，对震源位置进行校正，最终得到一个较为精确的定位结果。

通过虚拟事件对该方法进行了测试，测试结果表明，该方法理论上能够用于近震空间位置的定位；使用该方法对一个真实震侧进行定位，并和云南地震台网的定位的结果进行了比较，两者较为接近。

关键词：地震定位；无速度结构；射线理论；P波偏振中图分类号：P3153文献标识码：A文章编号：1000-0666（2017）02-0203-080引言震源空间位置的确定是地震学的经典问题——地震定位的一部分，也是地震学研究的基础。

地震定位，无论是对于地球物理学研究，如地球内部的环境构造、地震的发生机制，还是对于震后救援工作的需求，如震害范围和程度的预估、地震趋势的预测以及地震预警，都有着无法替代的重要性。

因此，地震定位的方法以及提高地震定位精度和速度的方法，一直都是地震学家的研究目标。

早期的地震定位主要是通过几何作图完成的。

Geiger（1912）根据各个观测点到时差最小化的原则，将地震波走时方程组线性化，然后通过最小二乘法来定位地震。

这也为以后使用计算机来定位地震提供了基础。

20世纪70年代后，伴随着现代计算机技术的发展，地震学家们基于Geiger的理论，给出了一系列地震地位的程序和算法（Lee，Lahr，1975；Klein，1978；Lienert et al，1986；Nelson，Vidale，1990），并根据实际应用中出现的问题，提出了相应的改进方法（Lienert et al，1986；Prugger，Gendzwill，1988）。

惠更斯原理的名词解释惠更斯原理，是指法国科学家惠更斯在17世纪末提出的一种光学原理。

该原理阐述了光的传播以及光的反射和折射规律，对光学研究产生了重要的影响。

本文将对惠更斯原理进行详细的解释。

一、光的传播惠更斯原理首先讨论了光的传播方式。

根据该原理，光波在介质中传播时沿直线传播，并且沿着传播路径传播的每一点都可以看作是一个次波源。

这意味着光在传播时可以被视为一系列波前面，每个波前面上的每一点都是光波的起始点。

这种解释使得我们能够更好地理解光的传播特性以及衍射和干涉等现象。

二、光的反射惠更斯原理还涉及了光的反射规律。

根据原理，当光波射到一个光滑的界面上时，光波会沿着射线方向经过反射。

更具体地说，光线沿着入射角和反射角相等的路径反射。

这种规律在镜面反射中得到了充分的应用。

例如，当我们站在镜子前面时，我们能够看到自己的倒影，这是因为光线从我们的身体反射回到我们的眼睛，让我们感知到镜中的图像。

三、光的折射此外，惠更斯原理还包括了光的折射规律。

当光波由一种介质传播到另一种介质时，光波在通过界面时会发生折射。

根据原理，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足较为简洁的关系——即著名的斯涅尔定律。

这个定律表明，入射角与反射角的正弦比等于两种介质折射率的比值。

斯涅尔定律对于解释光在透明介质中传播的方向和特性非常有帮助。

根据斯涅尔定律，我们可以理解为什么在观看鱼在水中时，它们的位置似乎更高。

这是因为光从水中传播到空气中时会发生折射，导致我们看到的图像位置发生偏移。

四、应用领域除了以上介绍的基本规律，惠更斯原理也在很多应用领域产生了重要的影响。

其中一个典型的应用是光的干涉现象。

当两束光波相交时，它们会发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。

这一现象在光学测量和实验中常常被应用。

另一个典型的应用是光的衍射现象。

当光通过狭缝或物体边缘时，它们会发生衍射，形成类似波纹的干涉图案。

衍射也是现代光学中的一个重要方面，对于解释光的传播和波动性质非常重要。

地震波交错网格高阶差分数值模拟研究摘要: 地震波数值模拟技术是勘探地球物理学中的重要组成部分，研究通过弹性波一阶速度——应力方程，采用交错网格高阶有限差分法实现了地震波在各向同性介质中的高精度的数值模拟，并采用完全匹配层( PML) 吸收边界来消除边界反射，可取得较好的效果。

通过模型的正演计算和复杂模型的处理结果表明，交错网格高阶有限差分法数值模拟是一种快速有效的地震波数值模拟方法。

关键词: 地震勘探; 交错网格; 有限差分; 数值模拟引言地震数值模拟是模拟地震波在介质中传播的一种数值模拟技术，随着地震波理论在天然地震和地震勘探中的应用，地震模拟技术便应运而生，并随着地震波理论和计算机技术的发展，地震数值模拟技术自20世纪60年代以来也得到了飞速发展，形成了目前具有有限差分法、有限元法、虚谱法和积分方程法等各种数值模拟方法的现代地震数值模拟技术。

有限差分法是偏微分方程的主要数值解法之一。

在各种地震数值模拟方法中，最早出现的数值模拟方法是有限差分法。

Ａlterman和Karal(1968)首先将有限差分法应用于层状介质弹性波传播的数值模拟中。

此后，Boore(1972)又将有限差分法用于非均匀介质地震波传播的模拟。

Alford等（1974）研究了声波方程有限差分法模拟的精确性。

Kelly等（1976）研究了用有限差分法制作人工合成地震记录的方法。

Virieux(1986)提出了应用速度——应力一阶方程交错网格有限差分法模拟P——SV波在非均匀介质中的传播。

交错网格方法提高了地震模拟的精度和稳定性，并消除了部分假想。

有限元法也是偏微分方程的数值解法之一。

Lysmer和Drake（1972）最早将有限元法应用于地震数值模拟。

Marfurt(1984)研究对比了模拟弹性波传播的有限差分法和有限元法的精度。

Seron等（1990,1996）给出了弹性波传播有限元模拟方法。

Padovani等（1994）研究了地震波模拟的低阶和高阶有限元法。

惠更斯原理引言惠更斯原理是一个物理学原理，描述了光的传播方式。

此原理是由法国科学家惠更斯于17世纪末提出的。

他通过实验和观察，发现光在传播过程中遵循一种特定的规律，这便形成了惠更斯原理。

惠更斯原理已经成为光学研究和应用的基础之一。

本文将详细介绍惠更斯原理及其应用。

惠更斯原理的内容惠更斯原理的核心观点是，任何一个点光源都可以看作是无限多个次级点光源的集合。

当光线从光源出发时，它们会沿着各自的传播路径前进。

当光遇到一个障碍物时，每个次级点光源会在障碍物上产生波动。

这些辐射波会沿着各自的传播路径传播，最终在空间上叠加成为一种新的波动模式。

这个新的波动模式被称为波前。

在惠更斯原理中，波前是一个重要的概念。

波前可以理解为一个由大量次级点光源组成的波面集合。

这些次级光源的振动频率和振幅是一致的，因此当它们叠加在一起时，就形成了波前。

波前的形状取决于光线传播过程中遇到的障碍物的形状。

应用领域惠更斯原理在光学研究和实践中有广泛的应用。

以下是其中一些常见的应用领域：1. 研究光的传播路径：通过应用惠更斯原理，可以了解光在传播过程中的路径和行为。

这对于光学仪器的设计和光传输系统的优化至关重要。

2. 干涉和衍射现象的解释：利用惠更斯原理，我们可以解释光的干涉和衍射现象。

干涉和衍射是光的波动性质在传播过程中产生的现象，通过惠更斯原理的解释，可以更好地理解这些现象并应用于实际中。

3. 光场重建：基于惠更斯原理，可以通过测量波前的相位和振幅信息来重建光场。

这在光学成像和光学信息处理中是非常重要的。

4. 自适应光学系统：自适应光学是一项利用惠更斯原理的先进技术。

它通过实时测量和校正光波的相位来消除传播过程中的畸变，从而提高图像质量和传输效率。

结论惠更斯原理是光学研究和应用中一个重要的基础原理。

它描述了光的传播方式，并通过波前的概念来解释光的行为。

惠更斯原理在光学研究、光学仪器设计和光传输系统优化等领域中有广泛的应用。

通过应用惠更斯原理，我们可以更好地理解光的性质并将其应用于实际中，推动光学技术的发展和创新。

地震射线追踪的线性走时扰动插值法李同宇;张建中【摘要】线性走时插值(LTI)方法假设离散模型单元边界上地震波走时呈线性变化,则单元边界上任意点的走时可通过相邻离散网格节点上走时的线性插值表示.而实际上,走时沿单元边界并非线性变化,当离散单元较大时,线性假设会导致较大计算误差.针对此问题,本文采用线性走时扰动插值方法(LTPI),将单元边界点的实际走时分解为等效匀速介质中的参考走时和走时扰动(后者远小于前者);在离散单元边界上,假设走时扰动线性变化,同时参考走时保持非线性变化,避免了LTI方法的弊端.文中将复杂介质离散成不规则单元,推导了适用于二维不规则单元的线性走时扰动插值公式,形成一种基于LTPI方法的透射波射线追踪方法.不同模型的测试结果表明,相比LTI方法,LTPI方法对复杂介质具有更强的适应性,计算的波前走时和射线路径具有更高计算精度和更强稳定性,在满足一定精度要求的情况下具有更高计算效率.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2018(053)006【总页数】10页(P1165-1174)【关键词】波前走时;射线追踪;走时扰动;走时插值;不规则单元【作者】李同宇;张建中【作者单位】海底科学与探测技术教育部重点实验室,山东青岛266100;中国海洋大学海洋地球科学学院,山东青岛266100;海底科学与探测技术教育部重点实验室,山东青岛266100;青岛海洋科学与技术试点国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东青岛266061;中国海洋大学海洋地球科学学院,山东青岛266100【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言地震射线追踪及走时计算是地震学的基本问题之一，被应用于层析成像、地震定位、偏移以及地震数据采集设计等领域[1，2]。

传统的射线追踪方法主要针对两点射线追踪问题，可分为试射法[3]和弯曲法[4]。

这两种方法都存在一定局限性：前者需不断试验射线入射角，计算效率较低；后者易于陷入局部最优解。

异常高压带（abnormally high-pressure zone）在某一深度上高于所期望的静水压力的地层压力。

正常静压力梯度为0.51b/in，非正常压力的储层通常表现出低的地震速度。

异常压力（abnormal pressure）不同于正常静水压力的地层流体压力，它是由延伸到地表的流体柱产生的压力。

吸收（absorption）当地震波穿过某种介质时，将地震能量转变为热能，并导致了地震波振幅衰减的一个过程。

加速度（acceleration）速度梯度——速度随时间的变化率。

波阻抗（acoustic impedance）地震速度与密度的乘积。

假频（aliasing）由于信号采样处理导致的频率不定性。

去假频滤波器（alias filter）在采样前用来消除不希望频率的滤波器，它又称为反假频滤波器。

环境噪声（ambient noise）与周围环境有关的噪声。

振幅（amplitude）波形距离平衡位置的最大摆动幅度。

异常（anomaly）物理特性中一致性的偏离，在地震的用法中，一般指构造。

偶尔用于无法解释的地震同相轴。

自相关（autocorrelation）子波与自身的互相关。

方位角（azimuth）与正北顺时针方向旋转所指定的水平夹角。

在三维勘探中，方位角作为采集参数，对每一条记录测线都需计算。

带宽（bandwidth）（1）传输信号必须的频率带；（2）频率范围，在指定限度内操作的设备频率范围。

面元（bin）面元是由主测线方向的道距的一半与联络测线方向上标准测线间距（与CMP线相同）所组成的单元。

在数据处理中，在单元中的抽道集称为面元化。

二进制增益（binary gain）一种增益控制，其放大系数每级只能变化2倍。

井喷（blowout）由于异常高压储层引起的意外流体或气体的突然流出地面。

储层压力超过了钻井液的压力。

回转效应（bow-tie effect）这是地震剖面上出现的地下焦点。

它是两个交叉的地震同相轴，其下方有明显的向斜现象。

常用的波动方程求解方法主要有以下几种:有限差分法、有限元法和伪谱法、积分方程法等。

1、有限差分方法由于适应性强，计算快速，因此是最先发展起来而且使用范围最广的数值方法，有限差分方法最大的弱点之一就是会产生数值频散。

有限差分法采用差分算式近似逼近偏导数运算，从而使波动方程的偏导数运算问题转化成差分代数问题，最后通过求解差分代数方程组得到近似解结果。

有限差分法的差分算式本身就是一种局部点运算，不需要考虑原函数中所求点值在邻域范围上的函数的变化情况，而只需要用到所求点值附近点上的值，所以能够很好的适用于复杂情况, 但是难保模拟精度。

有限差分方法有较高的空间域分辨率，而在频率域上分辨率反而会极低，稳定性同时还受到网格间距和时间步长的影响。

同时，虽然有限差分法还伴随有数值频散的问题，但是计算速度较快。

有限差分法目前主要有以下三大类:规则网格方程、弹性方程和交错网格方程。

有限差分法的具体操作可以分为两个部分:(1)用差分代替微分方程中的微分，将连续变化的变量离散化，从而得到差分方程组的数学形式:(2)求解差分方程组。

在第一步中，通过网格剖分法，将函数定义域分成大量相邻而不重合的子区域。

通常采用的是规则的剖分方式，最常用的是正方形网格。

这样可以便于计算机自动实现和减少计算的复杂性。

网格线划分的交点称为节点。

若与某个节点P 相邻的节点都是定义在场域内的节点，则P 点称为正则节点;反之，若节点P 有处在定义域外的相邻节点，则P 点称为非正则节点。

在第二步中，数值求解的关键就是要应用适当的计算方法，求得特定问题在 所有这些节点上的离散近似值。

目前最常用的两种有限差分方法包括:基于位移 波动方程的二阶中心差分法和基于一阶速度-应力波动方程的高阶交错网格法， 前者算法简单，易于实现，但差分精度具有局限性，最后得到的是节点上z x ,分量的位移离散近似值，后者算法稍复杂，但可以提高差分精度，最终得到的是节点上的位移速度离散近似值。

次声波远距离传播射线追踪算法（原创实用版）目录1.次声波的定义与特点2.射线追踪算法的概述3.次声波远距离传播的原理4.射线追踪算法在次声波远距离传播中的应用5.次声波远距离传播射线追踪算法的优缺点6.未来发展方向与展望正文一、次声波的定义与特点次声波是指频率低于 20Hz 的声波，具有波长较长、传播距离远、能够绕过障碍物等特点。

在自然界中，次声波可以由地震、台风、火山爆发等自然现象产生，也可以由人类活动如工业生产、交通运输等产生。

二、射线追踪算法的概述射线追踪算法是一种用于计算声波或光线在介质中传播路径的算法，其基本原理是通过追踪波的传播方向和速度，从而确定波在介质中的传播路径。

射线追踪算法广泛应用于声学、光学、地理信息系统等领域。

三、次声波远距离传播的原理次声波远距离传播的原理主要依赖于大气层的折射和衍射效应。

当次声波在大气层中传播时，会受到大气层中温度、湿度等因素的影响，从而发生折射。

同时，由于大气层中存在各种尺度的湍流，次声波在传播过程中会发生衍射，使得次声波能够绕过障碍物，实现远距离传播。

四、射线追踪算法在次声波远距离传播中的应用射线追踪算法在次声波远距离传播中的应用主要体现在对次声波传播路径的预测和分析。

通过射线追踪算法，可以计算出次声波在传播过程中的路径损耗和时间延迟等信息，从而为次声波的远距离传播提供理论依据。

五、次声波远距离传播射线追踪算法的优缺点次声波远距离传播射线追踪算法的优点在于其能够准确预测次声波的传播路径和时间延迟，为次声波的远距离传播提供理论支持。

然而，该算法也存在一定的局限性，例如计算过程中需要大量的数据和计算资源，且算法的适用范围受到大气层条件等因素的影响。

六、未来发展方向与展望未来，次声波远距离传播射线追踪算法的研究将主要聚焦于提高算法的计算效率和准确性，以及扩大算法的适用范围。