斜面类受力分析 - (学生)

专题练习：与斜面相关的受力分析1．（2011年安徽卷）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。

则物块（ ）A ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大2．（2012年安徽卷）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上在施加一个竖直向下的恒力F ，则物块（ ）A ．可能匀速下滑B ．仍以加速度a 匀加速下滑C ．将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．将以小于a 的加速度匀加速下滑3．（2011年海南卷）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，速度较大时向左，速度较小时向右4．如图所示，质量为M 的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一质量为m 的滑块恰能沿斜面匀速下滑。

现施加一沿斜面向下的推力F 作用于滑块，使滑块沿斜面匀加速下滑，此过程中，关于斜面与水平面间相互作用力的说法正确的是（ ）A ．有摩擦力作用，对水平面的压力等于（M+m ）gB ．有摩擦力作用，对水平面的压力大于（M+m ）gC ．无摩擦力作用，对水平面的压力等于（M+m ）gD ．无摩擦力作用，对水平面的压力大于（M+m ）g5．如图所示，一质量为m 的物体恰能在一个质量为M 的斜面体上沿斜面匀速下滑。

如图所示，现用一与斜面成a 角的推力推此物体，使物体沿斜面加速下滑，则斜面受地面的摩擦力f 和支持力N （ ）A ．摩擦力为零B ．摩擦力向左C ．支持力N=（M+m ）gD ．支持力N ＞（M+m ）g6．如图甲所示，质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m 的物块A ，用一个竖直向下的力F 作用于A 上，物体A 刚好沿斜面匀速下滑。

若改用一个与斜面成一定夹角的斜向下的力F /作用在A 时。

2018年12月31日高中物理作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列“画阴影”物体受力分析图正确的是（）A．接触面光滑B．竖直绳悬挂光滑球C．物体冲上粗糙斜面D．两物体一起向右匀速运动2．如图所示，物体静止在固定的斜面上，则对物体的受力分析，下列正确的是（）A．重力、支持力、压力B．重力、支持力、摩擦力C．重力、下滑力、支持力、摩擦力D．重力、下滑力、支持力、压力、摩擦力3．如图所示，A、B两物体叠放在斜面上，物体B的上表面水平，斜面与A、B两物体均静止不动，下列关于A物体受力分析正确的是A．A物体受到重力、B的支持力、B的摩擦力作用B．A物体受重力、B的支持力、B的摩擦力和斜面的支持力作用C．A物体受重力、B的支持力和斜面的支持力作用D．A物体受重力、B的支持力作用4．如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体均保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是（）A．B．C．D．5．如图，重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，已知（ONM=60（，（OMN=30（，请画出受力分析图并求绳ON和绳OM受到的拉力的大小？6．如图所示，一切摩擦不计，各物体的受力分析正确的有（）7．下列关于在粗糙斜面上自由下滑物体的受力分析示意图中，正确的是（）A． B．C． D．8．下列处于静止状态的物体的受力分析图示中，正确的是：（ ）9．一物体沿竖直墙面下滑，选择物体作为研究对象，其受力分析正确的是（）10．如图所示，置于斜面上的物体M 在沿斜面向上的力F 作用下而处于静止状态，现对M 进行受力分析，下列说法中正确的是（ ）A ．可能受三个力作用B ．一定受四个力作用C ．可能受四个力作用D ．摩擦力方向一定沿斜面向上11．如图 所示，壁虎沿竖直墙面斜向上匀速爬行，速度为 v ，壁虎所受的重力为 G ，与墙面之间的摩擦力 为关于壁虎在竖直墙面内的受力分析，下列示意图中正确的是A ．B ．C ．D ．A B CDG12．足球运动员将足球踢出后在空中运动，下列对足球在向右下方运动过程中某时刻的受力分析图正确的是表示重力，f表示空气阻力，F表示运动员对球的作用力A．B．C．D．13．一物体沿粗糙的斜面以初速度v0向上滑动，在上滑的过程中，（G表示物体的重力，F N表示支持力，F f表示摩擦力），下面物体受力分析的示意图正确的是（）14．当小车向右做匀加速运动时，两个小球的受力情况（）A.A球受3个力作用，B球受2个力作用B.A球受2个力作用，B球受3个力作用C.A球受3个力作用，B球受3个力作用D.A球受2个力作用，B球受2个力作用15．对以下静止的物体受力分析正确的是 ( )16．图中，一个质量均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上，保持静止，OA是水平的．关于球的受力分析，下面说法中正确的是( )A．球受重力、平面OA和OB的弹力B．球除了受重力外，只受到平面OA的弹力C．平面OA对球的弹力，方向向上偏左D．平面OA对球的弹力，方向竖直向上17．下列对圆锥摆的受力分析正确的是（）18．如图所示足球运动员已将足球踢向空中，在下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，F为脚对球的作用力，F f为空气阻力，则下列受力分析图正确的是A．B．C．D．19．如图所示，墙壁清洁机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B 点。

斜面模型问题浅析顾小伟(江苏省海安市曲塘中学㊀２２６６６１)摘㊀要:斜面模型是高中物理常见的模型之一ꎬ通过平面问题的斜面处理ꎬ利用受力分析配合牛顿第二定律的使用ꎬ可以有效提高学生的力学求解思维ꎬ培养学生的综合能力.斜面模型可以揭示摩擦力特性ꎬ斜面模型的受力分析也是高中物理受力分析常用方法的体现.同时ꎬ通过对其迁移应用ꎬ可以进一步提高学生的发散性思维ꎬ提高解题逻辑思维能力.本文将围绕上述三点ꎬ对斜面模型问题展开讨论分析.关键词:斜面模型ꎻ受力分析ꎻ思维能力中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)３１－００５７－０２㊀㊀斜面模型的受力分析中可以涉及众多考点ꎬ摩擦力㊁重力㊁电场力㊁磁场力都可以包含其中ꎬ并可通过该模型创设复杂的物理情境ꎬ是对物理知识的系统性考察.斜面问题千变万化ꎬ光滑斜面㊁粗糙斜面㊁斜面组合等等ꎬ可以对运动学㊁牛顿运动定律及功能关系等进行分析.㊀㊀一㊁斜面模型展示摩擦力特性摩擦力具有被动性的特点ꎬ即其总是阻碍物体向运动趋势方向发展ꎬ导致摩擦力的方向总是与物体运动趋势方向相反.通过摩擦力的这一特性ꎬ导致摩擦力参与的力学问题都存在一个求解范围的特点.同时ꎬ摩擦力的变化也会出现非单调变化的情况.图１例:斜面上有一物体ꎬ已知斜面倾角为θꎬ现沿斜面方向给物体施加一个力才足以使物体静止.现设定最小力为Ｆ１ꎬ最大力为Ｆ２ꎬ如图１所示ꎬ求物体与斜面之间的动摩擦因数及物体质量.解析㊀根据摩擦力的被动性特点ꎬ结合力Ｆ的方向ꎬ可知:当力Ｆ取得最小值Ｆ１时ꎬ物体处于下滑的临界状态ꎻ当力Ｆ取得最大值Ｆ２时ꎬ物体处于上滑的临界状态.于是ꎬ通过对物体的受力分析ꎬ结合受力平衡状态ꎬ得到:取最小值时ｍｇｓｉｎθ＝Ｆ１＋μｍｇｃｏｓθꎬ取最大值时ｍｇｓｉｎθ＋μｍｇｃｏｓθ＝Ｆ２.将上两式联立方程组进行求解ꎬ得到ｍ＝Ｆ１＋Ｆ２２ｇｓｉｎθ㊁μ＝Ｆ２－Ｆ１Ｆ２＋Ｆ１ｔａｎθ.当力Ｆ由最小逐渐增加到最大时ꎬ物体所受摩擦力先逐渐变小ꎬ再逐渐增大.通过该斜面模型的摩擦力分析ꎬ有效的展示了摩擦力的被动性特点ꎬ提高了学生的受力分析能力.㊀㊀二㊁斜面模型体现受力分析方法高中物理受力分析常用方法包括整体法㊁隔离法㊁正交分解法等ꎬ整体法与隔离法适用于动力学部分ꎬ尤其是涉及到多个物体的运动组合情况ꎻ而正交分解法则是力学最基本的物理方法ꎬ在受力分析与建立平衡方程时有图２着重要的应用.例１㊀如图２ꎬ已知斜面固定ꎬ斜面上有两个质量相同的物体Ａ㊁Ｂꎬ两物体紧密接触下滑ꎬ但两物体的接触面光滑.且物体Ａ与斜面的动摩擦因数是Ｂ的两倍ꎬ斜面的倾角为αꎬ物体Ｂ与斜面的动摩擦因数为(㊀㊀).Ａ.２３ｔａｎα㊀㊀Ｂ.２３ｃｏｔα㊀㊀Ｃ.ｔａｎα㊀㊀Ｄ.ｃｏｔα解析㊀本题欲求的是物体Ｂ与斜面的动摩擦因数ꎬ很多学生会尝试使用隔离法ꎬ将物体Ｂ提取出来进行单独分析ꎬ但却不得求解.在本题中ꎬ给出的已知条件较少ꎬ且注意条件 物体Ａ㊁Ｂ紧密接触ꎬ且接触面光滑 .此时ꎬ不妨将Ａ㊁Ｂ视为一个整体进行处理.此时ꎬ利用受力平衡原理ꎬ得到平衡方程为２ｍｇｓｉｎα＝μｍｇｃｏｓα＋２μｍｇｃｏｓαꎬ最终求得μ＝２３ｔａｎαꎬ即选项Ａ为正确选项.值得注意的是ꎬ在斜面模型受力分析方法的选择上ꎬ务必结合题中给出的限定条件.通常情况下ꎬ当所求的是对象内部的相互作用力时ꎬ可以采取隔离法求解ꎻ当求解的力是对象所受的合外力时ꎬ整体法则更为适用.在正交分解法的使用过程中ꎬ需要注意的是妥善选择坐标系ꎬ尽量将力向坐标系中靠拢.㊀㊀三㊁斜面模型迁移应用斜面模型并不都是简单的给出一个斜面ꎬ也存在一些特殊的斜面模型ꎬ需要学生进行灵活的思维迁移.例如斜面上的平抛运动问题㊁台阶问题㊁斜面磁场问题等等.但归根结底ꎬ其考察的本质都是一样的.主要抓住几何关系ꎬ结合运动学定律ꎬ正确进行受力分析ꎬ即可实现求解.图３例２㊀如图３所示ꎬ一个小球从一楼梯顶部抛出ꎬ初速度为ｖ０＝２ｍ/ｓꎬ图中所示的台阶高度均为０.２ｍꎬ宽度为０.２５ｍ.试问ꎬ最终小球会落到第几级台阶上?解析㊀本题是平抛运动与台阶问题ꎬ于是我们将台阶按照虚线进行连接ꎬ得到一虚拟斜面问题.小球撞到哪一级台阶ꎬ即可通过小球撞到虚线上时的水平位移来确定.假定小球撞到斜面上的点Ｐꎬ此时水平位移为ｘꎬ竖直位移为ｙ.则结合题中运动学关系ꎬ可以得到关系式:ｘ＝ｖ０ｔ㊁ｙ＝１２ｇｔ２.再结合几何关系ꎬ得到ｘｙ＝０.２５０.２.联立上两式求解ꎬ解得ｔ＝０.３２ｓ㊁ｘ＝０.６４ｍꎬ２<０.６４０.２５＝２.５６<３ꎬ故可以判断出小球首先撞到第三级台阶上.虽说本题没有出现斜面字眼ꎬ但按照斜面问题来处理事半功倍.值得说明的是ꎬ小球平抛曲线与某段虚线台阶相交ꎬ即落在哪个台阶上ꎬ这是因为该交点处的速度方向必然偏向台阶方向向下ꎬ故小球必然落在该台阶范围内.总之ꎬ斜面问题是一类综合性问题ꎬ可以涉及到力学㊁运动学㊁功能学等众多知识点.尤其在考试中ꎬ该类题型常被赋予众多解题情境ꎬ需要学生灵活应变ꎬ将各类情境抽象㊁类比或者等效成斜面问题ꎬ从中抽象出斜面模型进行求解ꎬ这样必然有助于学生理解ꎬ促进学生对物理知识点的掌握.㊀㊀参考文献:[１]汤祥鹍ꎬ何叶丹.平抛－斜面模型[Ｊ].数理化学习:高中版ꎬ２００９(１):７１－７３.[２]李新良.斜面滑块模型支持力与摩擦力的分析[Ｊ].中学教学参考ꎬ２０１１(２３):７０－７１.[责任编辑:闫久毅]对机械能守恒定律在解题中的应用探究何政毅(浙江省三门中学㊀３１８０００)摘㊀要:高中物理是一门探究物理现象ꎬ揭示运动㊁电磁㊁功和能等相关物理规律的学科ꎬ机械能守恒定律是贯穿于高中物理知识探究的一条重要定律.毫不夸张的说ꎬ掌握了机械能守恒定律基本奠定了物理知识学习的基础.本文将结合自己的理解ꎬ对机械能守恒定律在物理问题的分析和解答中的应用进行进一步的分析ꎬ供大家借鉴与参考.关键词:机械能守恒定律ꎻ解题策略ꎻ实际应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)３１－００５８－０２㊀㊀ 机械能守恒定律 的实质还是 能量守恒定律 ꎬ是物理力学和运动学中的特殊 能量守恒 ꎬ学习好 机械能守恒定律 对于提升我们的物理成绩ꎬ促进我们的物理思想具有重要的作用ꎬ可以改变以往物理 题海战术 的学习方法ꎬ并且让我们的自主学习效果更高ꎬ知识应用更加灵活.㊀㊀一㊁机械能守恒定律概述高中物理教学中的 机械能守恒定律 主要是指 由两个或两个以上的物体组成的系统互相作用而遵循的一条基本能量定律. 我们知道ꎬ在高中物理的概念中ꎬ机械能是物体动能和势能的总和ꎬ势能可以分为重力势能和弹性势能. 机械能守恒定律 就是指势能和动能在系统内进行互相转化ꎬ其总量保持不变.如果系统的机械能初始值为Ｅ１ꎬ最终状态的机械能值为Ｅ２ꎬ那么一定有Ｅ１＝Ｅ２ꎬ即:ＥＫ１＋ＥＰ１＝ＥＫ２＋ＥＰ２.在一个系统中ꎬ系统势能的变化量与系统动能的变化量相等ꎬ即动能和势能互相转化ꎬ。

斜面上力的分解
实验原理
力的分解和力的合成一样满足力的平行四边形法则，然而与力的合成不同的是力的分解结果不是唯一的。

根据平行四边形法则将一个力分解可得到无数对等效的分力，因此在进行力的分解时，首先应根据力的作用效果确定两个分力的方向，然后根据等效替换的原则运用平行四边形法则求出力在这两个方向上的分力。

一般来说，在斜面上的物体受到的重力产生了两个作用效果：一是使物体对斜面产生压力，二是使物体沿斜面下滑或者具有下滑的趋势。

因此按照其作用效果可将重力分解为垂直斜面和沿斜面向下两个方向的分力。

实验目的
验证力的平行四边形法则，掌握按照力的作用效果将一个力分解的方法。

实验器材
思迈Prodigy-Lab数据采集器，力传感器（两个），标准木块，力的合成分解实验器，物理支架，计算机等。

实验注意事项
1.合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。

在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。

因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

2．力的分解虽然有任意性，但在把一个实际的力分解时，一定要看这个力产生的实际效果，而不能任意分解。

实验步骤
--请同学们自己填写--
问题:
回答:
实验中出现的问题
实验结论。

15
2011年高考安徽 一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加 一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不便 D.受到的合外力增大
16
2010年海南 如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物 块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端 固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面 轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段
止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff2;若用平行于斜面 向上的力F推动物块,使物块减速下滑,斜面体仍静止不
动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则(
)
A.Ff2>Ff3>Ff1 C.Ff2>Ff1>Ff3
B.Ff3>Ff2>Ff1
D.Ff1=Ff2=Ff3
13
变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾
角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线
6 已知A,B质量为m,M,他们和斜面动摩擦系数为A,B,求满足下列 情况AB物体之间的弹力大小
(1)tan< A，B
(2)A=B=tan 一起下滑
(3)tan> A，B 且A>B 下滑
(4)tan> A，B 且A<B 下滑
7
四 把斜面和滑块一起做为研究对象
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果
的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以
加速度a＝ g 向左运动时，小球对滑块的压
力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动

受到方向向左还是向右？
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？
F
拓展2：在滑块匀速下滑过程中，对其施加 一任意方向的力F， 斜面是否受到地面摩擦力？
8
拓展3：在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ的斜面自由释 放的滑块能在斜面上匀加速下滑，斜面受到地面的摩擦力方向？ （M处于静止）
4
三 斜面固定斜面有摩擦力问题讨论
1 设斜面倾角为，滑块（可看成质点）与斜面之间滑动摩擦系 数 为，重力加速度为g. 请讨论 与满足怎样关系二者时候 （1）物体沿着斜面匀速下滑 （2）物体沿着斜面加速下滑 （3）物体静止在斜面上
2在上题中 定性画出 斜面夹角从 0到90度变化过程中摩擦力
随夹角的变化规律，物体质量为m ，重力加速度为g ，动摩
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2011年高考安徽 一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加 一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不便 D.受到的合外力增大
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2010年海南 如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物 块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端 固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面 轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段
的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以
加速度a＝ g 向左运动时，小球对滑块的压
力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动
时，线的拉力大小F＝ 5mg。 P
误区：重结论轻过程，习惯 a
于套公式得结果，忽视临界
情况的挖掘和实际过程分析。
A 45°
14
高考对接 （09年北京卷）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的的 固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之 间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则

图二 图三
3
(3)AB中间夹着一根弹簧，从静止释放 进度系数K 求弹簧形变量？（图四）
4 如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为 5 m的人在木板上跑 假如脚与板接触处不打滑． (1)要保持木板相对斜面静止，人应以多
大的加速度朝什么方向跑动？ (2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原 地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff2;若用平行于斜面 向上的力F推动物块,使物块减速下滑,斜面体仍静止不
动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则(
)
A.Ff2>Ff3>Ff1 C.Ff2>Ff1>Ff3
B.Ff3>Ff2>Ff1
D.Ff1=Ff2=Ff3
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变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾
角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线
6 已知A,B质量为m,M,他们和斜面动摩擦系数为A,B,求满足下列 情况AB物体之间的弹力大小
(1)tan< A，B
(2)A=B=tan 一起下滑
(3)tan> A，B 且A>B 下滑
(4)tan> A，B 且A<B 下滑
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四 把斜面和滑块一起做为研究对象
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果
关于斜面问题的分类讨论
一 斜面常见单独物体
1 物体一某一初速度冲上斜面物体质量
为m,斜面夹角为，重力加速度为g （1）斜面光滑分析物体以后运动规律
V0
（2）<tan 分析物体运动规律

控制实验条件
对数据进行合理处理和分析
保持实验条件的稳定性和一致性可以减小 系统误差对实验结果的影响。例如，保持 恒定的温度、湿度和气压等环境条件。
采用合适的数学方法和数据处理技术可以 对实验数据进行有效分析，进一步减小误 差并提高实验精度。
06
结论与展望
本次实验成果总结
实验数据与理论预测相符
通过斜面实验，我们成功验证了重力对物体运动的影响，实验数据与理论预测结果基本一 致，证明了重力作用下物体沿斜面下滑的加速度与斜面倾角和物体质量之间的关系。
重力与运动利用斜面实验进行力的 分析与计算
汇报人：XX 2024-01-19
目 录
• 引言 • 斜面实验设计与实施 • 受力分析与计算 • 运动过程模拟与结果展示 • 误差来源分析及优化措施 • 结论与展望
01
引言
目的和背景
研究重力对物体运动的影响
本实验旨在通过观察和测量物体在斜面上的运动情况，分析重力 对物体运动的作用，进一步加深对重力与运动关系的理解。
结果分析
根据可视化结果对实验数 据进行分析和解读，探讨 重力、斜面角度等因素对 物体运动的影响。
05
误差来源分析及优化措施
摩擦力对实验结果的影响
摩擦力来源
01
在斜面实验中，物体沿斜面滑动时，会受到与斜面接触的摩擦
力作用，这会对实验结果产生误差。
摩擦力影响
02
摩擦力会使物体在斜面上的运动速度减慢，从而导致实验测量
斜面倾角对加速度的影响
实验结果表明，斜面倾角越大，物体沿斜面下滑的加速度越大。这是因为随着倾角的增大 ，重力沿斜面向下的分力增大，导致物体加速度增大。
物体质量对加速度的影响
在实验过程中，我们发现物体质量对沿斜面下滑的加速度影响较小。这是因为重力是物体 质量的函数，而加速度则与重力加速度和斜面倾角相关。因此，在相同斜面倾角下，不同 质量的物体具有相似的加速度。

物体的运动和受力分析——以斜面上的物块为例例1如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。

已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33。

重力加速度g取10 m/s2。

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？例2如图甲所示，固定的光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动。

0～2 s内推力的大小为5.0 N，2～4 s内推力的大小变为5.5 N，小环运动的速度随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。

求：(1)小环在加速运动时的加速度a的大小；(2)小环的质量m；(3)细杆与水平地面之间的夹角α。

例3为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示。

若已知斜面的倾角α＝30°，取重力加速度g＝10 m/s2，则由此可得()甲 乙 丙A ．物体的质量为3 kgB ．物体与斜面间的动摩擦因数为39C ．撤去推力F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上D ．撤去推力F 后，物体下滑时的加速度为103m/s 2例4如图(a)所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB 粗糙，光滑表面BC 与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C 点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示。

学生姓名：年级：科目：上课日期：第讲教师：斜面类力和运动问题复习精要：高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面。

以斜面为载体，可以编制出五花八门的各种题目：有静力学问题、动力学问题、能量问题、振动问题、电磁感应问题等。

求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键．按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等．一、斜面上力的平衡问题例1.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0)的作用下处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是( C D )A.沿y轴正方向B.向右上方，与y轴夹角小于αC.向左上方,与y轴夹角小于αD.向左上方，与y轴夹角大于α例2．如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑。

则：( B D )A、A、B间没有摩擦力B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθD、A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ练习1、如图所示,恒力F垂直作用在倾角为α,质量为m的三角滑块上,滑块没被推动,则滑块受到地面的静摩擦力大小为( A )2、如图所示,一车载导航仪放在底边水平的三角形支架上,处于静止状态,稍微减小支架的倾斜角度,以下说法正确的是( )A、导航仪所受弹力变小B、导航仪所受摩擦力变小C、支架施加给导航仪的作用力变小D、支架施加给导航仪的作用力不变解:对导航仪受力分析,如图所示:根据平衡条件,有:AB、稍微减小支架的倾斜角度,导航仪所受弹力N变大,所受摩擦力变小,故A错误,B正确，CD、稍微减小支架的倾斜角度,支架施加给导航仪的作用力(支持力和静摩擦力的合力)不变,依然等于mg,故C错误,D正确;所以BD选项是正确的二、斜面上物体的运动问题例3．如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B 点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（B ）A、t1＞t2＞t3B、t1＝t2＝t3C、t1＞t2＝t3D、以上答案均不正确练习：在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。

“斜面”问题分析刘德良 杨磊 崔磊（山东省聊城第一中学 252000）一、物体在单斜面上处于平衡状态1．物体处于静止状态⑴物体本身静止在斜面上物体受力如图1所示，在最大静摩擦力等于滑动摩擦力的条件下，由共点力的平衡条件有：F f ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，F f ≤μF N ,可得：tan θ≤μ。

结论：满足条件tan θ≤μ时，物体一定能在斜面上处于静止，这种现象也叫自锁，在生活中的应用有螺丝和螺母、盘山公路、楔子等。

例1．如图2所示，物块A 放在倾斜程度可调的斜面上，已知斜面的倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和斜面间的动摩擦因数为A ．21B ．23C ．22D ．25 分析与解：物体A 处于静止时有F f ＝mg sin θ，可知，F f 大小取决于倾角θ，由题意知倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，可知：倾角θ＝30º时为静摩擦力，可得F f1＝mg sin30º。

倾角θ＝45º时为滑动摩擦力，F f2＝μF N , F N ＝mg cos θ，可得F f2＝μmg cos45º。

由题意知，F f1＝F f2，即mg sin30º＝μmg cos45º，得22=μ。

C 正确。

⑵在其它力的作用力静止在斜面上 例2．如图3所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F分析与解：物块M 处于静止状态，由物体的平衡条件，有F ＋F f －mg sin α＝0，F f =mg sin α－F 。

可知： 当mg sin α＞F 时，F f ＞0，即沿斜面向上，A 正确；当mg sin α＜F 时，F f ＜0，即F f 的方向沿斜面向下，B 正确；当mg sin α＝F 时，F f = 0，物块不受静摩擦力作用，C 正确；当F ＝αsin 21mg 时，F f =αsin 21mg ，即F f ＝F ，D 正确。

斜面受力分析【例1】如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A.32mg 和12mgB.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg【例2】如图，重量为Ｇ的物体A 在大小为F 的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上。

下列关于物体对斜面压力Ｎ大小的表达式，不正确的是( )Ａ．22N G F =+ Ｂ．cos G N α= Ｃ．sin cos N G F αα=+ D ．sin F N α= 【例3】 质量为m 的物块放在斜面上，在水平恒力F的作用下匀速下滑，斜面倾角为α，摩擦力的大小？【例4】、如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4，求：(1)A 受到斜面的支持力多大？(2)若要使A 在斜面上静止，求物体B 质量的最大值和最小值？(sin37°=0.6；cos37° =0.8；g=10N/kg 假设最大静摩擦力＝滑动摩擦力)【例5】如图，质量为m 的物体C 放在水平木板AB 上，当以现将木板一端缓慢抬高，物块始终保持静止，求当AB 与水平成30°和45°时，求木板所受的摩擦力多大？αF力的合成与分解【例1】如图所示．有五个力作用于一点P ，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3=10N ，则这五个力的合力大小为（ ）A ．10（2＋2）NB ．20NC ．30ND ．0【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．【例3】如图，轻绳OA 一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB 水平，一端系在墙上，O 点处挂一重为40N 的物体．（cos37°=0.8, sin37°=0.6）（1）求AO 、BO 的拉力各为多大？（2）若AO 、BO 、CO 所能承受的最大拉力均为100N ，则所吊重物重力最大不能超过多大？【例4】 甲图中质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，求细绳OA 中张力T 的大小及轻杆OB 受力N 的大小。

2024版新课标高中物理模型与方法斜面模型目录【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型【模型二】斜面体静摩擦力有无模型【模型三】物体在斜面上自由运动的性质【模型四】斜面模型的衍生模型----“等时圆”模型1.“光滑斜面”模型常用结论2.“等时圆”模型及其等时性的证明【模型五】功能关系中的斜面模型1.物体在斜面上摩擦力做功的特点2.动能变化量与机械能变化量的区别【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型【模型构建】1.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上。

1.试分析m受摩擦力的大小和方向2.若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。

3.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。

设斜面倾角为θ，斜面对物块的静摩擦力为f。

(1).当F=mg sinθ时斜面对物块无静摩擦力(2).当F>mg sinθ时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为：F=f+mg sinθ随着F的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最大值F1时，由平衡条件可得：F1=f+ mg sinθ---------------(1)；(3).当F<mg sinθ时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为：F+f=mg sinθ随着F的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为0时突变为(2)中的情形，随着F的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最小值F2时，由平衡条件可得：f+F2=mg sinθ-------(2)；联立(1)(2)解得物块与斜面的最大静摩擦力f=(F2-F1)/2.1(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加2(2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测)如图甲所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。

斜面运动物体在斜面上滑动的力学分析斜面运动物体是指在一个倾斜角度不为零的斜面上进行滑动运动的物体。

在分析这类运动时，我们需要考虑斜面的倾角、物体的质量、重力、斜面对物体的支撑力以及物体在斜面上的摩擦力等因素。

本文将从这些因素出发，对斜面运动物体的力学进行分析。

一、物体在斜面上的受力情况当物体沿斜面下滑时，有三个力可作用于它：重力、斜面对物体的支撑力和物体在斜面上的摩擦力。

1. 重力：物体的重力始终指向地心，与斜面的倾斜角度无关。

重力的大小可以通过物体的质量m和重力加速度g来计算，即Fg = mg。

2. 斜面对物体的支撑力：斜面对物体的支撑力垂直于斜面，可分解为两个分力，一个垂直于斜面的力N，另一个平行于斜面的力Fn（即法向力）。

其中，垂直于斜面的支撑力N与物体的重力平衡，即N = mgcosθ，其中θ为斜面的倾角。

3. 物体在斜面上的摩擦力：当物体沿斜面滑动时，会受到斜面表面对它的摩擦力的阻碍。

这个摩擦力可以分为两种情况：a) 静摩擦力：当物体处于静止时，斜面对物体的支撑力的分力Fn 与物体在斜面上的摩擦力的分力Fs相等，即Fs = Fn = mgcosθ。

静摩擦力的大小不超过动摩擦力的最大值，可以用物体与斜面间的静摩擦系数μs与垂直斜面方向上的支撑力N相乘来计算，即Fs ≤ μsN。

b) 动摩擦力：当物体开始运动时，斜面对物体的支撑力在平行斜面方向上的分力Fn'与物体在斜面上的摩擦力的分力Fd相等。

动摩擦力的大小可以用物体与斜面间的动摩擦系数μd与垂直斜面方向上的支撑力N相乘来计算，即Fd = μdN。

二、物体在斜面上的运动分析在了解了物体在斜面上的受力情况之后，我们可以对物体的运动进行分析。

以物体沿斜面向下滑动为例，具体分析如下：1. 斜坡无摩擦力的情况当斜面上没有摩擦力时，物体只受到斜面对物体的支撑力和重力的作用。

根据牛顿第二定律，物体在斜面平行方向上的合力为零，即F 合 = Fn' - mgsinθ = 0。

45. 物体在斜面上的受力情况如何分析？关键信息1、物体的质量2、斜面的倾斜角度3、物体与斜面之间的摩擦系数4、施加在物体上的外力（如有）5、斜面的表面状况（光滑、粗糙等）11 引言在物理学中，分析物体在斜面上的受力情况是解决许多问题的基础。

了解物体在斜面上的受力，对于研究物体的运动状态、摩擦力的作用以及能量的转化等方面具有重要意义。

111 重力的分析物体在地球上始终受到重力的作用，其大小为物体的质量乘以重力加速度。

当物体位于斜面上时，重力可以分解为两个相互垂直的分力。

一个分力沿斜面方向向下，另一个分力垂直于斜面方向向下。

112 沿斜面方向的重力分力沿斜面方向的重力分力大小为物体的重力乘以斜面倾斜角的正弦值。

该分力是促使物体沿斜面下滑的主要因素之一。

113 垂直于斜面方向的重力分力垂直于斜面方向的重力分力大小为物体的重力乘以斜面倾斜角的余弦值。

这个分力影响着物体与斜面之间的压力，从而进一步影响摩擦力的大小。

12 斜面支持力的分析由于物体与斜面相互接触，斜面会对物体产生一个垂直于斜面向上的支持力。

支持力的大小等于垂直于斜面方向的重力分力，但方向相反。

121 支持力与压力的关系支持力和压力是一对相互作用力，大小相等，方向相反。

物体对斜面的压力等于斜面给予物体的支持力。

122 支持力对摩擦力的影响支持力的大小决定了摩擦力的上限。

摩擦力的大小与支持力和摩擦系数有关。

13 摩擦力的分析当物体在斜面上有相对运动或有相对运动的趋势时，会产生摩擦力。

摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。

131 静摩擦力如果物体在斜面上处于静止状态但有下滑的趋势，此时受到的是静摩擦力。

静摩擦力的大小取决于使物体产生运动趋势的外力，其最大值等于摩擦系数乘以支持力。

132 滑动摩擦力当物体在斜面上滑动时，受到的是滑动摩擦力。

滑动摩擦力的大小等于摩擦系数乘以支持力。

14 施加外力的分析如果有外力作用在物体上，需要将外力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的分力，并将其与重力、摩擦力和支持力等力进行综合分析。

整体法
N地
（M+m）g
N地 （M m）g
f地0
隔离法
对m的受力分析 N
f
mg
对M的受力分析 N地
f地
f' N'
Mg
隔离法
mgcos
mgsin
f mgsin
N mgcos
N'sin
f 'cos
X
N'cos
'
f 'sin
'
f 地 N 'sin f 'cos
谢谢!
整体法
N地
f地 （M+m）g
【探究】质量为m的物体放在质量为M、倾角为
的斜面上，M置于粗糙的水平地面上，物体m一开 始沿斜面向下做匀速直线运动，突然对物体m施加 了一个沿斜面向下的力F，M始终静止不动，重力 加速度为g，求： （1）地面对M的支持力 （2）地面对M的静摩擦力
f mgsin
斜面模型的受力分析
江口中学 向钰钰
2015年普通高等学校招生全国统一考试（I卷）
2015年普通高等学校招生全国统一考试（II卷）
2016年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅰ卷)
2019年普通高等学校招生全国统一考试(I卷)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅱ卷)
2019年普通高等学校招生全国统一考试(II卷)
2．平衡条件 F 合＝0 或FFxy＝＝__00______
【例2】质量为m的物体放在质量为M、倾角为 的
斜面上，m置于粗糙的斜面体M上，M置于粗糙的 水平地面上，物体m由静止开始沿斜面向下做加速 度为a的匀加速直线运动，M始终静止不动，重力加 速度为g，求： （1）地面对M的支持力 （2）地面对M的静摩擦力

斜面的力分析与斜面运动斜面是指倾斜的平面，它在力学中具有重要的作用。

本文将从力的角度分析斜面的作用，以及与斜面相关的运动。

一、斜面上的力分析斜面上作用的力主要分为三类：重力、法线力和摩擦力。

1. 重力：质量为m的物体在重力作用下，受到的重力大小为mg，其中g表示重力加速度。

2. 法线力：斜面上的物体受到斜面支持，因此斜面对物体施加一个垂直于斜面的力，称为法线力，记为N。

3. 摩擦力：当物体相对斜面滑动时，斜面对物体还会产生一个与运动方向相反的摩擦力，记为f。

摩擦力的大小由物体与斜面之间的摩擦系数μ及法线力N决定。

在斜面上，重力可以被分解为两个方向的力：沿斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力。

根据三角函数，重力沿斜面方向的分力为mg*sinθ，其中θ表示斜面与水平面的夹角。

重力垂直斜面方向的分力为mg*cosθ。

二、斜面运动的分析1. 物体沿斜面下滑当斜面上的物体沿斜面下滑时，考虑重力、摩擦力和法线力的综合作用。

根据牛顿第二定律，物体在沿斜面方向上的合力可以表示为：F = mg*sinθ - f其中，-f表示摩擦力的方向相反。

根据摩擦力的定义，摩擦力f为μN，其中μ为斜面与物体之间的摩擦系数。

同时，根据牛顿第二定律，物体在垂直斜面方向上的合力为：N = mg*cosθ根据这两个方程，可以解得物体沿斜面下滑的加速度a：a = (g*sinθ - μg*cosθ) / (1 + μ*sinθ)2. 物体沿斜面上升当斜面上的物体沿斜面上升时，重力和法线力的方向是斜面外的，摩擦力的方向与运动方向相反。

根据牛顿第二定律，物体在沿斜面方向上的合力可以表示为：F = -mg*sinθ - f根据摩擦力的定义，摩擦力f为μN。

同时，根据牛顿第二定律，物体在垂直斜面方向上的合力为：N = mg*cosθ根据这两个方程，可以解得物体沿斜面上升的加速度a：a = (-g*sinθ - μg*cosθ) / (1 + μ*sinθ)通过以上分析可知，斜面的倾角、物体质量以及物体与斜面之间的摩擦系数都会对沿斜面运动的加速度产生影响。