三针法测量螺纹单一中径的测量不确定度

经验交流螺纹三针测量的问题讨论广州威而信精密仪器有限公司□刘兴富 螺纹是多参数零件,有两类不同的检测方法:综合检验和分项测量。

普通螺纹的中径,在大批量生产中采用综合检验方法(用螺纹量规测量);对于螺纹量规、小批或单件生产的精密螺纹制件的中径,通常采用三针法测量。

通常认为三针测量方法可以直接测得螺纹的单一中径,来获得螺纹中径的质量信息。

但这种说法是不够全面的,将可能影响三针测量方法的正确运用,有碍于对螺纹产品质量并涉及各类机械总成质量的正确控制。

通过分析可知,如果假设螺纹各参数均没有偏差,那么,单一中径d 2单一、中径d 2、作用中径d 2作用均相等见图1a );如果螺纹的螺距无偏差,而其他参数有偏差,d 2单一和d 2相等,d 2作用和d 2不相等见图1b );如果螺纹的螺距有偏差,无论其他参数有无偏差,d 2单一、d 2、d 2作用互不相等见图1c )。

实际上,螺纹的螺距偏差是客观存在着的,因此,总是存在着d 2单一、d 2、d 2作用三个各不相同的中径。

a )单一中径、中径、作用中径均相等b )单一中径和中径相等、作用中径和中径不相等c )单一中径、中径、作用中径互不相等图1　普通螺纹的单一中径、中径和作用中径1　三针法的中径计算公式根据三针法测量原理,如图2所示,假设螺纹的螺距P 、牙侧角α/2均无偏差,则d 2单一、d 2、d 2作用都相等,当量针跨距的测量值为M 时,即d 2单一=d 2=d 2作用=M -d 0(1+1sinα2)-P2cotα2(1)如果P 、α/2均有偏差,即实际螺距P S =P +△P ,实际侧角αS 2=α2+Δα2,当量针跨距的测量值为M S 时:d 2单一=M S -d 0(1+1sinαS 2)-P2cotαS 2(2)d 2=M S -d 0(1+1sinαS 2)-P S2cotαS 2(3)式(1)～式(3)中,d 0为理想量针直径。

从式(2)、式(3)可以看出,螺纹单一中径和中径的差别,来源于螺纹螺距偏差的影响。

三针法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、测量概述：测量温度条件：符合表1规定的高准确度测量的温度要求。

测量设备及技术指标：测长仪最大允许示值误差为±(0.5μm+L 6105-⨯)；三针直径 d D = 3.464 mm (最佳直径 d 0 = 3.4641 mm)，三针直径测量不确定度≤0.4μm ； 测量力1.5 N ；螺纹塞规M64x6，其名义值d 2 = 60.1336 mm ，P = 6 mm ， α= 60°；测量方法：外螺纹（螺纹塞规）可以利用两个平面测帽和直径为d D 的三针测量（图1）。

图1. 利用三针测量螺纹塞规2、建立数学模型假设用图A2所示方法测量外螺纹，其中径计算利用公式(1)，其中m = ΔL +d D假设各输入量不相关，中径d2的合成标准不确定度：其中：u (ΔL )是被测位移量ΔL 的标准不确定度，包括测量仪器校准和温度效应的影响； u (d D ) 是探针直径校准值的标准不确定度。

这个不确定度假设完全正确，因为其灵敏系数c dD = 1/sin(α/2)+1。

u (P )是螺距测量的标准不确定度，其灵敏系数c P = cot(α/2)/2;u (α/2)是牙侧角α/2测量的标准不确定度。

这可能有许多不同的值，特别是采用光学测量方法时，与螺距的大小成反比。

灵敏系数与测球直径d D 对最佳球径d 0的差相关。

注意牙型角α的单位： [α] = rad.d D cos(a/2)/sin2(a/2)-P/2sin2(a/2) ;P/2=d0*cos(a/2) (B8)u(A1) 是进行升角修正时采用近似公式引入的不确定度；u(A2) 是测量力修正引入的不确定度；u(δB)是被校螺纹量规不完善、校准程序等所有未明确分离的因素引入的不确定度。

B4.4 不确定度报告的数字示例按照组合3校准螺纹塞规M64x6，其名义值d2 = 60.1336 mm，P = 6 mm，α= 60°。

实验3-2 用三针法测量螺纹中径1、 1、 目的与要求1.1、 1.1、 理解三针法测量外螺纹中径的原理；1.2、 1.2、 学会杠杆千分尺的使用方法。

2、 2、 测量原理用三针法测量外螺纹中径属于间接测量，其原理如图3-7所示，是将三根直径相同的量针（或称量线）或量柱分别放入螺纹直径两边的牙槽内，然后用具有两个平行测量面的量仪测出外尺寸M ，根据所测M 值和被测螺纹的螺距P 、牙型半角α/2以及所用量针的直径d 0，计算出螺纹中径d 2。

d 2 = M-2AC=M-2(AD-CD)当α/2=30°d 2=M-3d 0+0.866P图3-7 用三针法测量螺纹中径如果量针与螺纹的接触点E 正好位于螺纹中径处，则螺纹半角的误差将不影响测量结果，此时所用的量针直径称为最佳直径，其值可按下式计算： 当α/2=30°时d 0=0.577P2cos 0αPd =图3-8 三针结构形式a)悬挂式b)带座板式为了简化三针的尺寸规格，工厂生产的三针尺寸是几种尺寸相近螺纹共用的标准值。

不一定恰好等于所要的最佳直径。

测量时要按上式计算的最佳直径从成套三针中挑选直径最接近的三针。

三针有两种结构，见图3-8。

悬挂式三针是挂在架上使用；带座板式三针是套在测头上使用。

量针的制造精度有两级：0级用于测量中径公差为4～8um的螺纹塞规；1级用于测量中径公差大于8um的螺纹塞规或螺纹工件。

3、3、仪器简介测量外尺寸M的量仪有千分尺、杠杆千分尺、杠杆卡规、比较仪、测长仪等，根据工件的精度要求选择。

本实验采用千分尺。

该千分尺测头是固定的，通过旋转转动刻度筒调节测杆与测头之间的距离，最终读数由固定刻度筒和转动刻度筒读取。

4、4、操作步骤4.1、4.1、根据被测螺纹的大小粗估M值，选择测量范围适合的千分尺。

擦净尺上测头和测杆的端面。

4.2、4.2、根据被测螺纹的螺距计算量针的最佳直径，从成套三针（表3-5）中选出与最佳直径最接近的三针。

螺纹综合测量实验指导一、目的：通过在单一中径、螺距、牙型半角等单项测量完成之后，计算作用中径，并学会用泰勒原则判断该零件作用中径是否合格。

二、使用量具：三针、千分尺、大型工具显微镜。

三、测量步骤：（一）用三针测量螺纹单一中径图3-1 三针法测量螺纹单一中径1．根据被测量螺纹的螺距P及半角α/2选择合适的钢针直径：d o=P/2COS α22．将三针放在被测螺纹的牙槽内，使千分尺的两测量面与三针接触。

3．轻轻幌动被测螺纹，检查它与三针是否紧密接触，然后读取读数M。

4．在不同截面多次测量，得到各截面M值。

5．根据公式d2单一=M-3d o+0.866P，计算出各处的单一中径d2单一。

6．根据所测得值d2单一，在公差带中找出其位置来，并根据泰勒原则看是否合格。

（二）用大型工具显微镜测量螺距误差及半角误差。

1．测量螺距误差首先调整仪器，调整方法如下：⑴装上附件顶尖架，使两顶尖的轴心线尽可能与纵向导轨方向一致。

⑵调焦，将定焦杆用顶尖顶紧，移动纵、横向滑板，使定焦杆上的刀口在视场中出现，转动粗调焦手轮和微调，使刀口的象清晰而无像差为止。

⑶根据螺纹升角及升角的方向调整立柱的倾斜角度。

根据以上方法调整好仪器之后，即可进行测量。

测量步骤如下：⑴安装工件，转动纵横工作台手柄，让工件上一边的牙形出现在视场中。

⑵旋转目镜分度盘手轮，使米字镜头中的中心虚线与螺纹的牙廓一测（如左侧）相切合（用压半线法）。

在纵向读数器上记下第一次读数。

⑶转动纵向手轮，使工作台纵向移动，并使目镜中同一虚线与工件另一牙形的同名侧牙廓相重合（记下跨过了几个螺牙），在纵向读数据上记下第二个读数。

⑷用同样的方法测出上面被测两牙形的另一侧面（左侧）的两个读数。

⑸根据所测读数值，由公式：Pn左=|左侧第一次读数-左侧第二次读数|Pn右=|右侧第一次读数-右侧第二次读数|P n= P n左-P n右2ΔP n∑= P n-nP进行计算，并由公式f P=1.732|ΔPn∑|计算出螺距误差对作用中径的影响2．牙形半角误差的测量牙形半角误差测量时，仪器调整与上相同，测量步骤如下：⑴在调整好仪器之后，让米字线的中心虚线与牙形轮廓的左、右边缘相靠（采用光隙法），从角度目镜中分别读出角度值，记作α(Ⅰ)、α(Ⅱ)。

螺纹量规中径校准的不确定度评定（用立式测长仪螺纹塞规中径的测量结果的不确定度评定，以M48×2—6H T 的螺纹塞规为例。

）1．慨述 测量对象为大径D 从5 mm 至200 mm 范围的螺纹塞规，螺纹校对规 测量依据： «螺纹量规校准规范» JJF1345-2012环境条件： 温度（20±2）°C ， 相对湿度＜50％检定用标准器： 立式测长仪 0级三针测量方法：:本文主要讨论中径的测量过程，在经其它仪器测量其牙形半角及螺距，并证明合格后，再用上述标准器测量其中径数值。

先按照公式d 0 = t ∕ [ 2cos(α ∕ 2)] (d 0为最佳三针直径，(α ∕ 2)为牙形半角，t 为螺距)确定所需三针规格，然后将螺纹量规置入工作台，其直径方向同仪器示值方向一致，并将其中两根三针的工作面置入量规下面的两牙内，第三根针的工作面置入量规上面的一牙槽内，通过调整仪器，在仪器中测量出上下三针之间的距离M ，并由此计算出螺纹量规的中径。

测量不确定度来源分析：测量不确定度主要来源测量重复性、立式测长仪（或者4等量块及光学比较仪） 0级三针。

2．测量模型D 2 0[ 1+ 1 ∕ sin(α ∕ 2) ] +(t ∕ 2).ctan(α ∕ 2)式中 D 2 —— 被测纹量规的中经尺寸d 0 —— 为所用三针的直径，M —— 上下三针之间的距离3.输入量的标准不确定度评定3.1输入量M 的标准不确定度的评定对1个M48×2—6H 的螺纹塞规在重复条件下，用立式测长仪进行10次比较测量，测得测量列，所用三针为Φ1.157，三针测量的不确定度≤0.23µm ，测得偏差数值如下：重复性测量被测量X 算术平均值（最佳估值）：11ni i x X n ===∑46.7222(mm)用贝塞尔公式计算()i s x ==1.4 μm()()i s x u x ==1.4μm 1()()u x u x == 1.4μm3．2 标准输入量Ls 标准B 类不确定度的评定3.2.1，测长仪的扩展不确定度U 为： 0.48μm 包含因子k = 2, 计算： 2()x pa u k == 0.24μm 3.2.2三针测量的不确定度≤0.23µm，包含因子k = 2，计算：3()x pa u k ==0.13μm 3.3其它不确定度分量忽略，不做为评定3.4合成标准不确定度c u =（ 1.42μm3.5扩展不确定度的计算 （ Kp ＝2 ）U = Kp ×c u（x) = 2.84μm 4. 测量结果D 2 =（46.7222±0.0029）mm U =2.9 µm评定人： 黄广君 日期：2018.5.4。

用三针法检测外螺纹单一中径一、实验目的1、掌握三针法检测外螺纹单一中径的原理。

2、掌握三针法检测外螺纹单一中径的方法。

二、实验器材三根量针、外径千分尺一把、被测螺纹塞规三、实验内容（一）测量原理和计算公式的介绍用三针法测量螺纹中径是将三根直径相同的量针分别安置在被检测的螺纹两边的牙槽内，位置如下图所示。

用计量器具测量出三根量针外母线之间的跨距M ，根据已知的螺距P 、牙型半角α2 及量针直径d 0的数值算出螺纹的单一中径d 2s 。

即：M=d 2s + d 0[1+1sin α2]- P 2 cos α2对于普通螺纹，α2 =300，则有：d 2s =M-3 d 0+0.866P对于梯形螺纹，α2 =150，则有：d 2s =M-4.864d 0+1.866P此公式的推导，是设定中径处的螺纹牙槽宽度为半个基本螺距值P 2 。

当螺距无误差时，单一中径就是螺纹中径，如果螺距有误差，二者则不相同。

三针法的测量精度，除与所选计量器具的示值误差和量针本身的误差有关外，还与被检测螺纹的螺距误差和牙型半角误差有关。

为了消除牙型半角误差对测量结果的影响，应选最佳量针d 0最佳，使它与螺纹牙型侧面的接触点，恰好在中径线上。

d 0最佳= P2cos α2三针法的测量精度比目前常用的其他方法的测量精度要高，而且在生产条件下，应用也较方便。

（二）量针的介绍从前面的公式可以看出，若对每一种螺距给以相应的最佳量针的直径，这样，量针的种类将达到很多，为了适应各种类型的螺纹，对量针的直径进行合并并以减少规格，当量针直径偏离最佳量针直径很小时，不会对中径检测产生大的影响。

下表分别列出了普通螺纹和梯形螺纹的尺寸系列及其相应采用的三针直径和所测尺寸M 的公称值。

四、实验步骤1、清洗工件和计量器具。

2、校对外径千分尺的零位。

3、把三根量针分别放入被测螺纹直径两边的沟槽中。

在圆周均布的三个轴向截面内互相垂直的两个方向测量针距尺寸M，读出尺寸M的数值并做好记录，取平均值作为最后的结果。

三针测量法对螺纹中径进行简易测量方法
摘要介绍了用三针测量法对螺纹中径进行简易测量方法。

关键词螺纹三针法测量
中径是检验精密螺纹是否合格的一个重要指标。

一般采用显微镜检验，本文介绍用三针测量法来对螺纹中径进行简易测量。

只需要三根量针和杠杆千分尺以及必要的夹持螺纹的支架即可，然后把原始测量数据进行处理就能求出螺纹中径了。

三针测量法是一种间接简易测量中径的方法。

测量时将直径相同的三根量针放在被测螺纹的沟槽里，其中两根放在同侧相邻的沟槽里，另一根放在对面与之相对应的中间沟槽内（如图1）。

用杠杆千分尺，测出量针外廓最大距离M值，然后通过下面公式计算，求出被测螺纹的中径M。

由图知:
代入上式经整理得：
对于公制螺纹，用α=60°,则：
d2=M-3d0+0.866P
式中：d0-量针直径；P-螺纹螺距。

为了消除牙型半角误差对测量结果的影响，应选择最佳直径的量针，以使其在螺纹侧面的中径线上接触（如图2）。

量针最佳直径d最佳按下式计算:
对于公制螺纹：
图2
用三针法测量螺纹中径，可按以下步骤进行：
1.根据被测螺纹的螺距，计算并选择最佳量针直径。

2.擦净被测螺纹，并夹持在支架上。

3.擦净杠杆千分尺，并调整零位。

4.将量针分别放入螺纹沟槽内，旋转杠杆千分尺的微分筒，使两测头与量针接触，然后读出M值。

5.在同一截面相互垂直的两个方向上分别测出M值，并将其平均值代入公式计算出螺纹中径。

6.判断被测螺纹中径的合格性。

三针法测量螺纹单一中径的测量不确定度
苏永昌;任国营
【期刊名称】《计量学报》
【年(卷),期】2006(027)0z1
【摘要】分析了三针法测量外螺纹单一中径的测量不确定度问题.依据测量原理建立了测量数学模型,模型的输入量包括测量仪器的量值、量针直径、被测螺纹的螺距和牙侧角、螺纹螺旋升角和测量力;通过求解测量数学模型得到各输入量灵敏系数的数学表达式;通过分析确定各输入量的不确定度;根据测量不确定度的基本原理,构建了螺纹单一中径测量不确定度的计算公式.
【总页数】3页(P42-44)
【作者】苏永昌;任国营
【作者单位】中国计量科学研究院,北京,100013;中国计量科学研究院,北
京,100013
【正文语种】中文
【中图分类】TB92
【相关文献】
1.三针法螺纹塞规中径的测量不确定度评定 [J], 竺軻
2.普通螺纹单一中径和实际中径的三线测量计算 [J], 洪允征
3.图像"三针法"测量锥螺纹中径及测量不确定度评定 [J], 雷云莲;王德辉;张世林
4.三针法测量外螺纹中径测量结果的不确定度分析 [J], 杜韶斌
5.普通螺纹单一中径和实际中径的三线测量 [J], 刘翠萍
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圆柱螺纹塞规中径的测量不确定度评定侯徐;陆晓珩【摘要】测量圆柱螺纹塞规的中径,通常按其规格选择相应的辅助标准三针在测长仪上以间接测量的方式进行。

文章旨在分析影响中径测量值诸多因素的测量不确定度。

【期刊名称】《科技展望》【年(卷),期】2012(22)1【总页数】3页(P36-38)【关键词】圆柱螺纹塞规;中径;测量不确定度【作者】侯徐;陆晓珩【作者单位】上海市嘉定区计量质量检测所【正文语种】中文【中图分类】TB9圆柱螺纹塞规作为一种重要的量具，如果精确度不高会出现很大的问题。

它的精确度不高会影响其他零件的性能和作用。

[2]每一个零件尽量发到标准是我们所追求的。

而圆柱螺纹塞的中径测量更为关键。

把握关键才能让零件测量的精确度更为准确。

测量的准确会整体提高产品的性能。

提高每一个零件的精确度，保证细节需要进一步进行改变进一步的测量方法。

提高测量的精准度是我们所追求的。

自改革开放以来，经济发展，顺着历史的潮流，我国企业迅猛发展。

许多拥有相关产业的企业越来越注重和追求质量。

圆柱螺旋纹的使用数量很大。

它的质量的好坏决定着产品的质量。

对圆柱螺旋体的检查至关重要。

我们需要对圆柱螺纹塞进行周期性的检测。

中径是圆柱螺纹塞规中十分重要的一个参数，具有十分重要的意义。

而圆柱螺纹塞规的牙型，半角和螺距是影响其性能的主要原因，所以对它们的要求十分严格。

目前可以采用测长仪上用三针法检测圆柱螺纹塞规的中径值。

[3]三针法是指用三根精度高，直径相同的量针放在被测螺纹的牙凹中，用测量外尺寸的计量器具测量出尺寸。

再根据被测螺纹的螺距，牙型半角和量针直径，计算出螺纹中径。

操作步骤和实验经过：做好实验前的准备。

让工作台整洁。

每一部分所需要用到的工具都要准备好，桌面也要尽量平整。

否则会影响测量的精准度。

首先按照实验步骤操作。

然后把顶尖架安装上去，安装时一定要注意平衡问题。

将顶尖架正确安装。

并将其按照规定水平放置。

再调整工作台的位置。

在目镜中调整四个方向。

用卧式测长仪（三针法）测量普通螺纹塞规分析发布时间：2021-04-02T14:13:07.933Z 来源：《科学与技术》2020年第31期作者：郑灿浩[导读] 论述了卧式测长仪用三针法测量普通圆柱螺纹塞规的方法、测量原理、最佳直径、不确定度因素，郑灿浩天津市质检院检测技术研究中心天津市河北区 300232摘要：论述了卧式测长仪用三针法测量普通圆柱螺纹塞规的方法、测量原理、最佳直径、不确定度因素，对如何合理、有效地使用这种检测方法具有一定的参考价值。

关键词：卧式测长仪；三针法；螺纹测量 ABSTRACT：This paper discusses the measuring method, measuring principle, optimum diameter and uncertainty factor of ordinary cylindrical screw plug gauge with three needle method by horizontal length measuring instrument, which has certain reference value for how to use this testing method reasonably and effectively. Keywords: Horizontal length measuring instrument; Three stitch; Thread measurement1 引言螺纹具有特殊的空间曲面，它的结构是包括中径（单一中径、作用中径）、大径、小径、螺距（单线螺纹的螺距等于导程）以及牙型角、牙侧角等几何参数组成[[[] JJF 1345-2012 圆柱螺纹量规校准规范[S].中国计量科学研究院.]]。

螺纹量规分为塞规和环规，通止端成对使用。

目前测量螺纹量规的两种方法分为直接接触法测量和非接触法测量[[[] 刘盼.基于螺纹综合扫描仪的螺纹参数测量方法研究.[J]]]。

螺纹用三针测量斜置误差公式的推导一、圆柱螺纹的三针测量三针测量是在圆柱螺纹的一侧放置一根量针，在180度的另一侧放置两根量针（图1），测量跨线距离M，计算单一中径d2。

图1建立笛卡尔空间坐标系Oxyz：沿螺纹轴线建立OZ轴，单个量针的轴线在OZ轴上的投影点O作为坐标系原点，两轴线为空间交叉直线，其距离为A，从点O沿垂直于量针轴线的方向建立OX轴，按右旋系统建立Y轴。

显然，OX轴同时垂直于上述两轴线。

OX轴与OZ轴的交点为O，与量针轴线的交点为O′，线段OO′＝A 。

沿OX轴并垂直于量针轴线的平面与量针的截形为直径为ω的圆，在量针和螺纹都为刚体的情况下，根据静力学原理，量针与螺纹的两螺旋面的接触点对称于OX轴且每个接触点为沿量针和螺旋面的公法线方向的两曲面的交点（如图中的B点），因为这是交点的支承反力方向。

显然，在XOZ平面中量针截形为椭圆，且不与螺纹截形接触，尽管螺纹截形为轴向截形。

r 0＝r 2－0.25Pcot （α/2） （1） 右侧螺旋面表达式为 x ＝rcos θ y ＝rsin θ （2） z ＝λθ＋（r －r 0）tg （α/2） 式中 λ为螺旋参数。

λ＝nP/（2π）（其中n 是螺纹头数，P 为螺距）。

r 为半径θ为相对于XOZ 平面的转角 此曲面的曲线坐标为r 和θ 。

曲线坐标r 为与OX 轴夹角为α/2的轴向截形；曲线坐标θ为圆柱螺旋线。

可以证明此曲面没有奇点。

螺旋面表达式可改写为向量表达式 r ＝x （r ，θ）i +y （r ，θ）j +z （r ，θ）k 曲面的切向量r r 和r θ分别为 r r ＝x r i ＋y r j ＋z r k r θ＝x θi ＋y θj ＋z θk 单位法向量N 为N ()()22α2FEG r θtg sin r θcos λθtg cos r θsin λ-++--=⨯⨯=k j i αθθr r r r r r （3）单位法向量的模θr r ⨯r ＝()2rλ2α222α222sec r λsec r F EG +=+=- 测量点接触相切，即量针与螺旋面的测量接触点有公切面和公法线，量针接触点的单位法向量与螺旋面的单位法向量数值相等而方向相反。