圆的周长教学设计
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圆的周长教学设计
教学目标:
知识技能:通过课件演示,观察并触摸实物,使学生了解圆周长的含义;掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长
的计算公式,能正确计算圆的周长。
过程方法:通过动手操作、实践探究,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想
方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。
情感态度:通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。
教学重点:正确计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
课件出示龟兔赛跑的情境,乌龟在边长50米的正方形跑道,兔子在半径为50米的圆形跑道。
提问:要求乌龟跑了多远,实际是求什么?
预设:正方形的周长。
提问:什么是正方形的周长?正方形的周长与什么有关系,怎么求?预设:围成正方形的所有线段的长度。
正方形的周长与正方形的边长有关,正方形的周长等于边长乘4.
提问:兔子跑多远是求什么?
预设:圆的周长。
揭示课题:什么是圆的周长,计算圆的周长与什么有关系呢?这节课我们就来共同探究“圆的周长”。
板书课题。
二、动手操作,探究新知
(一)圆的周长的意义:
课前让同学们准备了直径不同的圆形纸,并且要求通过对折的方法找到直径,圆心。
标出圆心,用字母表示并标出直径的长度。
设计意图:巩固了对圆的认识,又为本课操作探究做准备。
1、触摸圆周
同学们自己动手摸一摸圆的边缘,并且和同桌说一说什么是圆的周长。
2、汇报
3、小结:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
(二)测量圆的周长
1、学生说方法:滚动法和线绕法
2、教师强调注意事项
3、小组合作并记录结果,教师巡视及时指导
4、汇报
5、教师课件演示两种测量方法
(三)圆的周长
1、猜测圆的周长与什么有关系
预设:学生准备的圆大小不同,可以说出与直径有关系。
2、课件演示周长与直径有关,直径越长周长越长
3、质疑:周长与直径之间具体有怎样的关系呢?
4、探究:周长除以直径的商有什么特点?
5、小组合作:周长除以直径并做好记录(除不尽保留两位小数)教师做巡视
6、生汇报
7、实物投影,展示结果
8、学生观察结果,发现特点
9、谈论:圆的周长除以直径的商有什么特点?
10、汇报:周长除以直径的商总是3多一些
小结:同学们,由于各种原因,不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同,但实际上,这个商是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。
(板书:圆周率,π≈3.14)
11、推导公式
师:同学们,刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?
生:圆的周长=直径×圆周率。
(板书:圆的周长=直径×圆周率)
师:你能用字母表示圆的周长计算公式吗?
生:C=πd。
(板书公式:C=πd)
师:如果已知半径呢?
生:C=2πr。
(板书公式:C=2πr)
师:为什么呢?生:因为直径是半径的2倍
12、小结:圆的周长=直径*圆周率
C=πd
或C=2πr
13、小练:求圆的周长
(1)r=3厘米d=6厘米
独立完成,个别扮演
集体校正,强化公式
(四)应用:
求乌龟和兔子各跑多远
独立完成
校对板书:
正方形周长:50*4=200米
圆的周长:3.14*50=157米
四、巩固练习:
1、今天我学习了圆周长的知识。
我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示,它是我国古代数学家()发现的
(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。
已知圆的直
径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长
五、总结。