《圆的周长》教学设计
教学内容：义务教育教科书（人教版）六年级上册数学P62-64《圆
的周长》.
教学目标：
1.在动手操作、合作探究中理解圆周长和圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法；
2.在观察、归纳、推理的过程中，主动发现圆的周长与直径的关系，感受数学的思想方法，培养学生的探索精神、合作意识及实践能力；
3.通过揭示圆周率的意义及介绍古人研究史料，增强民族自豪感，激发学生的科学探究精神。
教学重点：理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教学资源：多媒体课件、硬纸板圆片 8 个、绳子、软尺、直尺、计
算器等。
学具准备：学具圆、剪刀、绳子、直尺、计算器等。
教学过程：
课前互动（5分钟）
师：同学们还认识我吗？我是......？（陈老师）
师：今天来到这个会场，面对这么多的老师，你们紧张吗？
生：不紧张
师：孩子们真棒！老师发现有少数同学还是有一点紧张，没关系，我们先来放松放松，请大家先来欣赏一段牛人画圆的视频。（播放视频）
师：牛不牛？但有些动作我们可不要轻易模仿哦。
师：视频中的牛人很有创造力，发挥一下我们的创造力，你能用自己的身体画圆吗？看看谁最有创意？（熟悉学生时提前孕伏）抽三四个学生上台表演，轻松气氛。
师：同学们太有想象了！老师也想画一个圆，请一位同学跟老师配合一下（抽小的男生）。
师生面向讲台左面，两手侧平举，作向后转的动作。（来，两手侧平举，向后——转——）
师：看清楚我们画的圆了吗？我们再来一遍，现在看清楚了吗？（课件出示）
请同学们仔细观察，我俩谁画的圆大？（老师）
为什么老师画的圆大？（因为老师的臂展长）
师：我的臂展长，所以我画的圆大。就做这个动作，有同学能画一个比老师的圆更大的圆吗？（如果没有，就问为什么？如果有，就让其他学生判断，然后师生面对面比较臂展。注意调动情绪，活跃气氛。）
有同学能画一个比这位同学的圆更小的圆吗？（同上）
师：这个游戏有趣吗？大家现在还紧张吗？好，请静息，准备上课。
上课——
一、揭示圆周长的意义
1.揭示课题
教师出示一个较大的圆片。
师：看，老师带来了什么？（圆）
师：诶，像不像我们家里使用的菜板？（像）为了更好地保护这个菜板，我打算在它
的边缘箍上一圈铁皮（手指），至少需要多长的铁皮呢？（疑问语气）（停顿）师：要求至少需要多长的铁皮，就是要求圆的什么？（周长）
师：真聪明，今天我们就来研究圆的周长（贴课题）。
2.感知周长
师：那谁来说一说这个圆的周长指的是什么？
学生边指边说。（师引导：圆的周长指的是从这儿到这儿的“长度”。）
（表述得很清楚，指的很准确，边指边说，有模有样）师：那这个圆的周长又指的是什么呢？谁上来指一指。
3.建立概念
师：就像同学们说的，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（课件反复闪烁圆的一周，并出示结论，黑板上贴出板书。）师：请大家一起读一读。
二、探究圆周长与直径的关系
1.测量圆的周长（2分钟）
师拿圆片：这个圆的周长到底是多少呢？你有什么办法？
预设1：用公式计算。（给予肯定：你真了不起，后面的知识都已经知道了，还有其它方法吗？直到学生说出用测量的方法为止。）预设2：测量（熟悉学生时提前预习方法，作好铺垫，便于课堂展示）
师：你准备怎么测量呢？带上你的工具和小伙伴一起来演示演示吧。（不小组讨论，学生直接上台演示）
⑴绕绳法
学生自带同伴上台演示测量过程，得到的结果是。（学生边讲边演示，说清楚就行，简洁点。）
师：评价一下，他们这种方法怎么样？（生：简便……）
（谢谢你们的展示）
师：我们再来看看这种方法，用线刚好把圆围一周，再把这一周拉直，量出线的长度，就是这个圆的周长（课件演示，并读数）。我们把这种方法叫作绕线法。
还有没有不一样的方法？
⑵滚动法
学生自带同伴上台演示测量过程，得到的结果是。（学生边演示边叙述，教师有意识引导打滑，感觉不好滚动）
师：评价一下，他们这种方法怎么样？（生：容易打滑，不准确……）
（谢谢你们的展示）
师：我们来看，他们是先在圆上做一个标记，然后从标记处开始，沿着直尺的刻度线滚动一周，就得到了这个圆的周长。我们把这种方法叫做滚动法（课件演示）。
（如果没有学生想要汇报，就不再追问第3种方法。）
师：诶，不管是绕线法，还是滚动法，其实啊都是把圆周这条曲线转化成了直线段，这种数学方法叫作化曲为直。（出示板书：化曲为直）
2.激发探究动机
师：刚才我们通过测量知道了这个圆的周长。那如果有一个圆形水池，你能测量它的周长吗？为什么？（不方便）
师重复课前动作（演示一遍）：你又能直接测量这个圆的周长吗？（不能）
师：看来，测量的方法有局限性，那有没有计算周长的方法呢？（生：有）
3.猜想关系
师：要研究这个问题，我们先得思考，圆的周长与什么有关呢？
生：圆的周长与它的直径有关。
师：能说说你的想法吗？（引导学生用课前互动的两个圆来解释，课件出示直径配合。语言：课前老师和这个同学一起画了两个圆，我们的臂展就相当于这个圆的直径，老师画的圆直径长，周长就长，同学画的圆的直径短，周长也短，所有圆的周长和它的直径有关。）
师：你真会推理。
师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面我们来做一个实验：请看要求。（抽生读）
（学生读要求时，教师板书：周长÷直径。）
4.实验探究
⑴动手测量
师：请小组内分工合作，完成任务的小组就到前面把数据录入电脑中，我们比一比哪个小组组织得又快又好。请开始！
（有4个组的圆片两两相同）学生实验，教师巡视。（6分钟）学生测量、计算完成后上台录入（由小助手负责录入）
⑶分析测量数据
师：同学们都完成了，好，请仔细观察这个表格，你有什么发现？
停顿10秒
如果学生说不出来，就引导先观察前面两列。
预设1：我发现这些圆的周长和直径都不相等。（师补充：也就是说这些圆大小不一样）
预设2：我发现这些圆的大小不一样？（追问：你怎么知道的。因为它们的周长和半径不相等）
