冈萨雷斯数字图像处理第三版第四章(精校版)..

数字图像处理Digital Image Processing合肥工业大学理学院信息与计算科学系二零零九年1.1 从图象到图像工程1.1.1 图象和数字图象•什么是图象？图象(image)是泛指照片、动画等等形成视觉景象的事物。

图象与计算机图形学中的图形的区别是：计算机图形学是从建立数学模型到生成图形，而图象通常是指从外界产生的图形。

客观世界是三维空间，但一般图象是二维的。

二维图象在反映三维世界的过程中必然丢失了部分信息。

即使是记录下来的信息也可能有失真，甚至于难以识别物体。

因此，需要从图象中恢复和重建信息，分析和提取图象的数学模型，以至于形成人们对于图象记录下的事物有正确和深刻的认识。

这个过程就成为图象处理过程。

•为什么需要数字图象(digital image )？普通图象包含的信息量巨大，需要使用计算机对图象进行处理。

因此，需要把普通图象转变成计算机能处理的数字图象。

现在的数码相机可以直接地把视觉图象变成数字图象。

数字图象类似于光栅图形，由有限行和有限列组成。

每个基本单元叫做一个象素(pixel)。

三维图象的象素又叫做体素(voxel)。

通常的二维数字图像是一个矩型，可以用一个二维数组I(x,y) 来表示，其中x,y是二维空间中的某坐标系的坐标，I(x,y)表示图像在该点处的灰度值等性质。

彩色可以是红绿蓝三个单色的一定灰度值的合成。

一般来说，这些坐标和灰度值是实数，不仅依赖于坐标系的选取，而且依赖于灰度值的度量单位。

但是，数字计算机只可能表示有限字长的有限个数字。

所以必须把灰度值离散化。

简单地说，数字图象等同于一个整数值的有限矩阵。

数字图像是数字图像处理和分析的对象。

左边的图象是图象处理技术中常用来检验计算机算法的实际效果的标准图象。

这幅图象的名称是lenna。

它是由一组数字组成的。

原图象的宽和高都是256个象素，每象素有八位。

它在BMP格式下有约66K字节的大小。

4.16 证明连续和离散二维傅里叶变换都是平移和旋转不变的。

首先列出平移和旋转性质：002(//)00(,)(,)j u x M v y N f x y e F u u v v π+⇔-- (4.6-3) 002(//)00(,)(,)j x r M y v N f x x y y F u v e π-+--⇔ (4.6-4)旋转性质：cos ,sin ,cos ,sin x r y r u v θθωϕωϕ====00(,)(,)f r F θθωϕϕ+⇔+ (4.6-5) 证明：由式(4.5-15)得：由式(4.5-16)得：依次类推证明其它项。

4.17 由习题4.3可以推出1(,)u v δ⇔和(,)1t z δ⇔。

使用前一个性质和表4.3中的平移性质证明连续函数00(,)cos(22)f t z A u t v z ππ=+的傅里叶变换是0000(,)[(,)(,)]2AF u v u u v v u u v v δδ=+++-- 证明：000000002()2()002()2()2()2()2()2()2((,)(,)cos(22)[]222j ut vz j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u F u v f t z e dtdzA u t v z e dtdzA e e e dtdzA A e e dtdz e e πππππππππππ∞∞-+-∞-∞∞∞-+-∞-∞∞∞+-+-+-∞-∞∞∞+-+-+--∞-∞==+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰)00000000(,)(,)22[(,)(,)]2t vz dtdz A Au u v v u u v v Au u v v u u v v δδδδ∞∞+-∞-∞=--+++=--+++⎰⎰ 4.18 证明离散函数(,)1f x y =的DFT 是1,0{1}(,)0,u v u v δ==⎧ℑ==⎨⎩其它证明：离散傅里叶变换112(//)00(,)(,)M N j ux M vy N x y F u v f x y e π---+===∑∑112(//)00112(//)00{1}M N j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y e e ππ---+==---+==ℑ==∑∑∑∑如果0u v ==，{1}1ℑ=，否则：1100{1}{cos[2(//)]sin[2(//)]}M N x y ux M vy N j ux M vy N ππ--==ℑ=+-+∑∑考虑实部，1100{1}cos[2(//)]M N x y ux M vy N π--==ℑ=+∑∑，cos[2(//)]ux M vy N π+的值介于[-1, 1]，可以想象，1100{1}cos[2(//)]0M N x y ux M vy N π--==ℑ=+=∑∑，虚部相同，所以1,0{1}(,)0,u v u v δ==⎧ℑ==⎨⎩其它4.19 证明离散函数00cos(22)u x v y ππ+的DFT 是00001(,)[(,)(,)]2F u v u Mu v Nv u Mu v Nv δδ=+++--证明：000000112(//)00112(//)0000112()2()2(//)00112()2(//)00(,)(,)cos(22)1[]21{2M N j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y M N j u x v y j u x v y j ux M vy N x y M N j u x v y j ux M vy N x y F u v f x y e u x v y e e e e e e πππππππππ---+==---+==--+-+-+==--+-+====+=+=∑∑∑∑∑∑∑∑000000112()2(//)0011112(//)2(//)2(//)2(//)00000000}1{}21[(,)(,)]2M N j u x v y j ux M vy N x y M N M N j Mu x M Nv y N j Mu x M Nv y N j ux M vy N j ux M vy N x y x y e e e e e e u Mu v Nv u Mu v Nv ππππππδδ---+-+==----+-+-+-+====+=+=+++--∑∑∑∑∑∑4.20 下列问题与表4.1中的性质有关。

大学遥感数字图像处理教案大学遥感数字图像处理教案课程名称：遥感数字图像处理课时数：48学时课程设计：王老师教材：1. 《数字图像处理》(第3版) - 冈萨雷斯 / 伍兹2. 《数字遥感图像处理》 - Mather / Koch教学目标：1. 熟悉遥感数字图像处理的基本原理和流程，了解数字图像的基本概念和处理方法。

2. 掌握数字图像处理软件的使用，学习图像增强、分割、融合等处理方法。

3. 熟悉常用的遥感数据格式，能够读取、转换遥感数据。

4. 运用遥感数字图像处理技术，对不同类型的遥感数据进行处理，获得有用的信息。

教学内容：第一章数字图像基础知识1.1 数字图像的定义和特点1.2 图像采集和表示方法1.3 图像处理的基本概念和分类1.4 图像文件格式第二章数字图像增强2.1 空间域增强方法2.2 频域增强方法2.3 灰度变换2.4 直方图处理第三章数字图像分割3.1 基本概念和流程3.2 阈值分割3.3 区域分割3.4 模型分割第四章数字图像融合4.1 基本概念和流程4.2 像元级融合4.3 特征级融合4.4 决策级融合第五章遥感数据格式5.1 常用遥感数据格式5.2 遥感数据的读取和转换方法第六章遥感数字图像处理实例6.1 单波段图像处理实例6.2 多波段图像处理实例6.3 地物分类实例6.4 遥感图像融合实例教学方法：1. 讲授理论知识，辅以实例分析，使学生能够理解和掌握处理方法。

2. 实验操作，让学生在软件中进行图像处理和数据读取等相关操作，以加深理解和掌握处理技能。

3. 课堂讨论，通过分析学生操作的结果，针对处理方法中的问题进行讨论，促进学生思考和交流。

评估方法：1. 实验报告：学生根据作业布置的题目进行实验操作，提交一份实验报告。

2. 课堂讨论：对学生在课堂中的问题解答和参与情况进行评估。

3. 期末考试：对学生整个学期的知识掌握水平进行综合评估。

教学建议：1. 建议学生提前学习相关的数字图像处理和遥感知识，提高学习效果。

数字图像处理第三版中文答案解析引言《数字图像处理》是一本经典的图像处理教材，目前已经出版了第三版。

本文是对该书答案解析的总结，将分析和解释书中的问题和答案。

目录•第一章：绪论•第二章：数字图像基础•第三章：灰度变换•第四章：空间滤波•第五章：频域滤波•第六章：图像复原•第七章：几何校正•第八章：彩色图像处理•第九章：小波与多分辨率处理第一章：绪论本章主要介绍了数字图像处理的概念和基本步骤。

答案解析中包括对一些基本概念和术语的解释，以及相关的数学公式和图像处理方法的应用。

第二章：数字图像基础本章介绍了数字图像的表示和存储方法，以及图像的采样和量化过程。

答案解析中详细解释了图像的像素值和灰度级之间的关系，以及采样频率和量化步长对图像质量的影响。

第三章：灰度变换本章讲述了图像的灰度变换方法，包括线性和非线性变换。

答案解析中对不同灰度变换函数的作用和效果进行了解释，并给出了一些实例和应用。

第四章：空间滤波本章介绍了图像的空间滤波方法，包括平滑和锐化滤波。

答案解析中解释了不同滤波器的原理和效果，并给出了滤波器设计的步骤和实例。

第五章：频域滤波本章讲述了图像的频域滤波方法，包括傅里叶变换和滤波器设计。

答案解析中详细解释了傅里叶变换的原理和应用，以及频域滤波器的设计方法和实例。

第六章：图像复原本章介绍了图像的复原方法，包括退化模型和复原滤波。

答案解析中详细解释了退化模型的建立和复原滤波器的设计方法，以及如何根据退化模型进行图像复原的实例。

第七章：几何校正本章讲述了图像的几何校正方法，包括图像的旋转、缩放和平移等操作。

答案解析中给出了不同几何变换的矩阵表示和变换规则，以及几何校正的应用实例。

第八章：彩色图像处理本章介绍了彩色图像的表示和处理方法，包括RGB和HSV 等颜色模型的转换和处理。

答案解析中详细解释了不同颜色模型的表示和转换方法，以及彩色图像处理的实例和应用。

第九章：小波与多分辨率处理本章讲述了小波和多分辨率处理的方法和应用。