平行四边形性质与判定的关系
弄清平行四边形性质与判定的关系
以上表达式说明三点：
（1）平行四边形的定义既有性质定理的作用，又有判定定理的作用．
（2）平行四边形的性质定理与判定定理互为逆定理．
（3）判定平行四边形需要两个条件．
平行四边形的判定方法较多（共有五个），因此证明四边形是平行四边形时，不是先确定用哪一个判定方法，而是先分析条件，观察待证四边形中最容易得到怎样的一个判定元素，然后分析与这个元素搭配的判定方法中的另一个元素是什么，最后证出这个搭配元素．
例如易得一组对边平行，则可考虑证这组对边相等，或证另一组对边也平行，至于选证哪一组条件，应先仔细分析其他条件再确定。
平行四边形的性质和判定是本章的重点内容，特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）、梯形的学习和研究都是以此为基础的，因此掌握平行四边形的性质和判定是学好本章的关键．
平行四边形性质及判定口诀
（1）
平行四边形，形状不稳定．
若是三角形，永远不变更．
平行四边形，对角定相等．
平行四边形，对边也相等，
注意对角线，平分互相能．
（2）
首先判断对应边，分别平行或相等；
二是看其对角线，如若平分能判定；
三是看其对应角，只要两组对应等．
满足上面某一种，即为平行四边形．
例：三个点A.B.C，以它们为顶点的平行四边形一共有( )个？(A．B．C不共线)答案：3
