matlab物理案例分析

1. 单列波%%单列波t=0:0.001:10;A=input('振幅A=');w=input('频率w=');a=input('a=');y=A.*sin(w.*t+a);plot(t,y);pause(1),sound(y);ylabel('y'),xlabel('t')2. %%光的单缝衍射现象Lambda=500e-9; %a=input('a='); % 可取0.2e-3,1e-3,2e-3三种情况z=1 %ymax=3*Lambda*z/a; %Ny=51; %ys=linspace(-ymax,ymax,Ny); %NPoints=51; %yPoint=linspace(-a/2,a/2,NPoints); %for j=1:Ny %L=sqrt((ys(j)-yPoint).^2+z^2); %Phi=2*pi.*(L-z)./Lambda; %SumCos=sum(cos(Phi)); %SumSin=sum(sin(Phi)); %B(j)=(SumCos^2+SumSin^2)/NPoints^2; %endclf,plot(ys,B,'*',ys,B);grid; %3. %%用毕奥－沙伐尔定律计算电流环产生的磁场mu0=4*pi*1e-7;I0=5.0;Rh=1;C0=mu0/(4*pi)*I0;NGx=21;NGy=21;x=linspace(-Rh,Rh,NGx);y=linspace(-3,3,20);y=x;Nh=20;theta0=linspace(0,2*pi,Nh+1);theta1=theta0(1:Nh);y1=Rh*cos(theta1);z1=Rh*sin(theta1);theta2=theta0(2:Nh+1);y2=Rh*cos(theta2);z2=Rh*sin(theta2);xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for i=1:NGyfor j=1:NGxrx=x(j)-xc;ry=y(i)-yc;rz=0-zc;r3=sqrt(rx.^2+ry.^2+rz.^2).^3;dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry;dlXr_y=dly.*rx-dlx.*rz;Bx(i,j)=sum(C0*dlXr_x./r3);By(i,j)=sum(C0*dlXr_y./r3); endendclf;quiver(x,y,Bx,By);4. %%多普勒效应x0=500;v=50;y0=20;c=330;w=1000;t=0:0.001:30;r=sqrt((x0-v*t).^2+y0.^2);t1=t-r/c;u=sin(w*t)+sin(1.1*w*t);u1=sin(w*t1)+sin(1.1*w*t1); sound(u);pause(5);sound(u1);5.亥姆霍兹线圈clear allmu0=4*pi*1e-7;I0=5.0;Rh=1;C0=mu0/(4*pi)*I0;NGx=21;NGy=21;x=linspace(-Rh,Rh,NGx);y=linspace(-Rh,Rh,NGy);Nh=20;theta0=linspace(0,2*pi,Nh+1); theta1=theta0(1:Nh);y1=Rh*cos(theta1);z1=Rh*sin(theta1);theta2=theta0(2:Nh+1);y2=Rh*cos(theta2);z2=Rh*sin(theta2);xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for i=1:NGyfor j=1:NGxrx=x(j)-xc;ry=y(i)-yc;rz=0-zc;r3=sqrt(rx.^2+ry.^2+rz.^2).^3;dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry;dlXr_y=dly.*rx-dlx.*rz;Bx(i,j)=sum(C0*dlXr_x./r3);By(i,j)=sum(C0*dlXr_y./r3);endendBax=Bx(:,11:21)+Bx(:,1:11);Bay=By(:,11:21)+By(:,1:11);subplot(1,2,1)mesh(x(11:21),y,Bax);xlabel('x');ylabel('y'); subplot(1,2,2),plot(y,Bax),grid,xlabel('y');ylabel('Bx'); ６．库仑引力clear all;N=input('电荷数目N：');for ic=1:N %fprintf('-----\n 对电荷#%g\n',ic);rc=input('电荷位置[x y]（米）：');x(ic)=rc(1); %y(ic)=rc(2); %q(ic)=input('输入电荷量（库仑）'); endE0=8.85e-12; %C0=1/(4*pi*E0); %for ic=1:NFx=0.0; Fy=0:0; %for jc=1:N %if(ic~=jc) %xij=x(ic)-x(jc); yij=y(ic)-y(jc);Rij=sqrt(xij^2+yij^2); %Fx=Fx+C0*q(ic)*xij/Rij^3;Fy=Fy+C0*q(ic)*yij/Rij^3;endendfprintf('其它电荷作用在电荷#%g上的合力为：\n',ic); %fprintf('x－分量：%gN\n',Fx);fprintf('y－分量：%gN\n',Fy)end７．李萨如图形% lisaru.msyms t a1 a2 w1 w2x=cos(w1.*t+a1);y=sin(w2.*t+a2);a1=input('a1=');a2=input('a2=');w1=input('w1=');w2=input('w2=');tf=10;Ns=1000;t=linspace(0,tf,Ns);dt=tf/(Ns-1); %分Ns个点,求出时间增量dtxplot=eval(x);yplot=eval(y); %计算Ns个点的位置x(t),y(t)figure(gcf);subplot(1,2,1),for i=1:750plot(yplot(1:i),xplot(1:i)); %画点的轨迹图axis('equal'); grid ; %使两轴比例相同pause(0.01)end８．耦合振子m1=2;m2=2;K1=16;K2=4; % x0=[1;0];xd0=[6;6];tf=10; %M=[m1,0;0,m2];K=[K1+K2,-K2;-K2,K1+K2] ; %u(:,s)�[u,L]=eig(K,M) ; %t=linspace(0,tf,101);x=zeros(2,101); % for s=1:2 %alfa=sqrt(u(:,s)'*M*u(:,s)) ; %u(:,s)= u(:,s)/alfa; %w(j)=sqrt(L(j,j)); % xt=u(:,j)*(u(:,j)'*M*x0*cos(w(j)*t)+u(:,j)'*M*xd0/w(j)*sin(w(j)*t));x=x+xt; %endfor r=1:2 %x1,x1?? subplot(2,1,r)plot(t.x(r,:)),grid;xlabel('xxx');ylabel(['yyy',num2str(r)]);end９．拍频%%t=0:0.001:10;a1=input('??1=');w1=input('??1=');a2=input('??2=');w2=input('??2=');y1=a1*sin(w1*t);y2=a2*sin(w2*t);y=y1+y2;subplot(3,1,1),plot(t,y1),ylabel('y1')subplot(3,1,2),plot(t,y2),ylabel('y2')subplot(3,1,3),plot(t,y),ylabel('y'),xlabel('t')pause,sound(y1);pause(5),sound(y2);pause(5),sound(y),pausesubplot(1,1,1)１０。

适合用Matlab解决的经典物理例题在物理学领域，经典物理例题一直是学习和研究的重要内容。

而Matlab作为一种强大的数学软件，非常适合解决各种物理问题。

本文将从力学、电磁学和热力学等多个方面，选取一些经典的物理例题，通过Matlab进行分析和求解，展示Matlab在解决物理问题时的强大用途。

1. 简谐振动问题简谐振动是物理学中一个重要的模型，涉及到弹簧振子、单摆等问题。

通过Matlab可以很方便地求解简谐振动的运动规律。

对于弹簧振子的运动方程，可以通过Matlab进行数值模拟，得到振动的周期、频率、位移等参数，从而更好地理解简谐振动的特性。

2. 电场问题在电磁学中，电场是一个重要的研究对象。

通过Matlab可以很容易地分析不同形状的电荷分布所产生的电场分布。

可以通过Matlab计算出点电荷、均匀带电细棒等情况下的电场分布，并绘制出电场线图，直观地展现电场的分布规律。

这样的分析对于理解电场的性质和相互作用具有重要意义。

3. 热传导问题热传导是热力学研究的一个重要方面，涉及到导热方程的求解和热量分布的分析。

通过Matlab可以对不同材料和形状的热传导问题进行数值模拟和求解。

可以通过Matlab计算出棒状材料中的温度分布随时间的演化，从而得到材料的热传导性能。

这样的分析对于工程实践中的热设计和材料选型具有重要指导意义。

4. 万有引力问题在力学中，万有引力是一个经典的例题，涉及到行星轨道、卫星运动等问题。

通过Matlab可以很方便地进行万有引力场下的物体运动模拟。

可以通过Matlab计算地球和月球的引力作用下的月球轨道，从而揭示天体运动的规律和特性。

这样的模拟对于探索宇宙中天体运动规律具有重要帮助。

总结回顾：通过以上例题的分析，我们不仅了解了Matlab在经典物理例题中的应用，也可以发现Matlab在解决物理问题时的便捷和高效。

当然，实际物理问题可能具有更多的复杂性和多样性，需要结合理论分析和实验数据进行综合研究。

Matlab在基础物理学中的应用举例(四)（光学：牛顿环的模拟）2011-02-13 13:30:18| 分类：Matlab Sky | 标签：matlab 光学|字号大中小订阅下面是模拟牛顿环的图案，给出了一个用户交换操作界面的实现程序：close all;clear;figure('Position',[90 164 873 483]); % 设置图形窗口位置L=632.8;R=5;H=0.005; % 设置默认参数值：波长L、半径R和厚度Ha1=axes('Position',[0.83,0.3,0.15,0.4]); % 设置坐标轴位置，在其上绘制简易的原理图hold on;axis([0,1,0,1]); % 设置坐标轴范围plot([0.25,0.25],[0.5,0.8],'r'); % 画竖直线，入射光线plot([0.5,0.5],[0.5,0.8],'r'); % 画竖直线，入射光线plot([0.75,0.75],[0.5,0.8],'r'); % 画竖直线，入射光线fill([0.22,0.25,0.27],[0.5,0.44,0.5],'r'); % 画出箭头fill([0.47,0.5,0.52],[0.5,0.44,0.5],'r'); % 画出箭头fill([0.72,0.75,0.77],[0.5,0.44,0.5],'r'); % 画出箭头z=1.8*exp(i*(linspace(-0.21,0.21,30)-pi/2))+2.1*i+0.5; % 生成平凸透镜的轮廓fill(real(z),imag(z),'w'); % 利用fill函数画平凸透镜的轮廓rectangle('Position',[0.1,0.18,0.8,0.12]); % 画玻璃板底面set(gca,'xtick',[],'ytick',[],'box','on'); % 删去坐标轴刻度a2=axes('Position',[0.4,0.16,0.4,0.7]); % 生成第二个坐标轴，在其上画牛顿环[x,y]=meshgrid(linspace(-0.005,0.005,200)); % 生成坐标矩阵r2=(x.^2+y.^2); % 坐标矩阵各点到中心的距离Di=[2*H+2*(R-sqrt(R^2-r2))*1e9]/L; % 计算光程差In=abs(cos(Di*pi*2)); % 得到牛顿环上的光强数值cr=abs(L-560)/200; % 红色的分量值cg=1-cr; % 绿色的分量值cb=abs(L-600)/240; % 蓝色的分量值Ik(:,:,1)=In*cr; % 转化为RGB三基色表示颜色矩阵数值（红色）Ik(:,:,2)=In*cg; % 转化为RGB三基色表示颜色矩阵数值（绿色）Ik(:,:,3)=In*cb; % 转化为RGB三基色表示颜色矩阵数值（蓝色）Pc=imshow(Ik,[]); % 绘制缺省参数下的数值title('the pattern of Newton''s rings','fontsize',12); % 添加图题% 实时显示波长的文本框Lt=uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.06,0.86,0.21,0.06],...'BackgroundColor',0.7*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.8,0.1,0.9],...'string','wavelength: 632.8nm','fontsize',12,'fontname','times new roman');s1=uicontrol(gcf,'style','slider',...'unit','normalized','position',[0.06,0.76,0.21,0.04],...'BackgroundColor',0.7*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'SliderStep',[0.01,0.01],'value',(632.8-360)/400,...'callback',['L=get(s1,''value'')*400+360;',...'set(Lt,''string'',[''wavelength: '',num2str(L/10),''nm'']);',...'Di=[2*H+2*(R-sqrt(R^2-r2))*1e9]/L;',...'In=abs(cos(Di*pi*2));cr=abs(L-560)/200;cg=1-cr;',...'cb=abs(L-600)/240;Ik(:,:,1)=In*cr;Ik(:,:,2)=In*cg;',...'Ik(:,:,3)=In*cb;set(Pc,''CData'',Ik);']); % 利用滑动条改变波长数值uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.04,0.81,0.08,0.04],...'BackgroundColor',0.8*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'string','360','fontsize',12,'fontname','times new roman'); % 显示最小波长数值uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.22,0.81,0.08,0.04],...'BackgroundColor',0.8*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'string','760','fontsize',12,'fontname','times new roman'); % 显示最大波长数值Rt=uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.06,0.66,0.23,0.06],...'BackgroundColor',0.7*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.8,0.1,0.9],...'string','radii:','fontsize',12,'fontname','times new roman'); %实时显示半径数值的文本框s2=uicontrol(gcf,'style','slider',...'unit','normalized','position',[0.06,0.56,0.21,0.04],...'BackgroundColor',0.7*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'SliderStep',[0.01,0.01],...'callback',['R=get(s2,''value'')*7+5;',...'set(Rt,''string'',[''radii: 5m'',num2str(R),''m'']);',...'Di=[2*H+2*(R-sqrt(R^2-r2))*1e9]/L;',...'In=abs(cos(Di*pi*2));cr=abs(L-560)/200;cg=1-cr;',...'cb=abs(L-600)/240;Ik(:,:,1)=In*cr;Ik(:,:,2)=In*cg;',...'Ik(:,:,3)=In*cb;set(Pc,''CData'',Ik);']); % 通过滑动条改变半径数值uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.04,0.61,0.08,0.04],...'BackgroundColor',0.8*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'string','5','fontsize',12,'fontname','times new roman'); % 显示最小半径uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.22,0.61,0.08,0.04],...'BackgroundColor',0.8*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'string','12','fontsize',12,'fontname','times new roman'); % 显示最大半径% 实时显示厚度的文本框Ht=uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.06,0.46,0.23,0.06],...'BackgroundColor',0.7*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.8,0.1,0.9],...'string','thickness: 5nm','fontsize',12,'fontname','times new roman');s3=uicontrol(gcf,'style','slider',...'unit','normalized','position',[0.06,0.36,0.21,0.04],...'BackgroundColor',0.7*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'SliderStep',[0.01,0.01],'value',0.05,...'callback',['H=get(s3,''value'')*0.01;',...'set(Ht,''string'',[''thickness: '',num2str(H),''nm'']);',...'Di=[2*H+2*(R-sqrt(R^2-r2))*1e9]/L;',...'In=abs(cos(Di*pi*2));cr=abs(L-560)/200;cg=1-cr;',...'cb=abs(L-600)/240;Ik(:,:,1)=In*cr;Ik(:,:,2)=In*cg;',...'Ik(:,:,3)=In*cb;set(Pc,''CData'',Ik);']); % 通过滑动条改变厚度数值uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.04,0.41,0.08,0.04],...'BackgroundColor',0.8*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'string','0','fontsize',12,'fontname','times new roman'); % 显示最小厚度uicontrol(gcf,'style','text',...'unit','normalized','position',[0.22,0.41,0.08,0.04],...'BackgroundColor',0.8*[1,1,1],'ForegroundColor',[0.1,0.1,0.9],...'string','0.01','fontsize',12,'fontname','times new roman'); % 显示最大厚度运行结果：。

MATLAB应用实例分析例分析Matlab应用例题选讲仅举一些运用MATLAB的例子，这些问题在数学建模中时常遇到，希望能帮助同学们在短时间内方便、快捷的使用MATLAB 解决数学建模中的问题，并善用这一工具。

常用控制命令:clc:%清屏; clear:%清变量; save:%保存变量; load:%导入变量一、利用公式直接进行赋值计算本金P以每年n次，每次i%的增值率(n与i的乘积为每年增值额的百分比)增加，当增加到r×P 时所花费的时间T为:(利用复利计息公式可得到下式) lnrnT() r，P,P(1，0.01i),T,r,2,i,0.5,n,12nln(1，0.01i)MATLAB 的表达形式及结果如下:>> r=2;i=0.5;n=12; %变量赋值>> T=log(r)/(n*log(1+0.01*i)) 计算结果显示为:T = 11.5813即所花费的时间为T=11.5813 年。

分析:上面的问题是一个利用公式直接进行赋值计算问题，实际中若变量在某个范围变化取很多值时，使用MATLAB，将倍感方便，轻松得到结果，其绘图功能还能将结果轻松的显示出来，变量之间的变化规律将一目了然。

若r在[1,9]变化，i在[0.5,3.5]变化;我们将MATLAB的表达式作如下改动，结果如图1。

r=1:0.5:9;i=0.5:0.5:3.5;n=12;p=1./(n*log(1+0.01*i));T=log(r')*p;plot(r,T)xlabel('r') %给x轴加标题ylabel('T') %给y轴加标题q=ones(1,length(i));text(7*q-0.2,[T(14,1:5)+0.5,T(14,6)-0.1,T(14,7)-0.9],num2str(i'))40350.5302520T 1151.510 22.55 33.50123456789r图11从图1中既可以看到T随r的变化规律，而且还能看到i的不同取值对T—r 曲线的影响(图中的六条曲线分别代表i的不同取值)。

1.工程光学系列之一：杨氏双缝干涉matlab1.基本原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的典型代表。

杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。

无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。

杨氏双缝实验的装置如图2-18所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。

在较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。

图杨氏干涉实验原理图2.matlab源代码clearlam=500e-9;a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); endN=255;Br=(B/4.0)*N;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2)plot(B,ys)3.实验现象2. 工程光学系列之二：等倾干涉matlab2.1 基本原理等倾干涉是薄膜干涉的一种。

薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。

化学教案权倾一时化学教案内外无不造门者化学教案唯景仁不至试卷试题年三十化学教案方为著作佐郎试卷试题桓玄诛元图等倾干涉薄膜由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。

倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）2.2 matlab源代码%等倾干涉clear allclose allclc%%k=2000;s=500;D=0.2;bochang=s*10^(-9);theta=0.15;d=k*bochang/4;rMax=D*tan(theta/2);N=501;for i=1:Nx(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; for j=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2);delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/D^2); Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/bochang; B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels));2.3 实验现象3. 工程光学系列之三：夫琅禾费矩孔衍射matlab3.1 实验原理衍射的定义：光波在传播过程遇到障碍物时，光束偏离直线传播，强度发生重新分布的现象。

MATLAB在大学物理课程教学中的应用-以多普勒效应为例摘要：运用MATLAB仿真大学物理实验，能够帮助学生更好的对物理概念和规律进行理解和掌握，同时有效提升学生运用科学计算的能力，极大的提高物理教学的效果。

本文以多普勒效应相关内容为例，进行MATLAB仿真模拟分析。

关键词：多普勒效应 MATLAB 仿真分析在计算机仿真日益盛行的今天，作为一种重要的科学工具，计算机已经广泛渗透到人们生活的方方面面。

随着计算机仿真技术的发展，利用仿真虚拟技术展示客观物理现象，在各行各业均得到了广泛应用，逐渐成为社会发展进步不可或缺的手段。

在高校物理教学领域里，信息技术与教学相结合所带来的教育信息化已经成为当前高校物理教育改革的热门研究课题和教育发展的必然趋势。

一方面，利用计算机仿真技术优势，将枯燥难懂的物理问题变成一幅幅生动的画面，增强了教学内容的直观性，生动性，扩展了教学内容，开拓了学生视野，促进了学生对知识的理解和掌握。

另一方面，利用MATLAB仿真大学物理实验可以大大激发学生对物理知识的好奇心和求知欲，强化了学生继续探索的动机，激发了学生的创新意识，同时也极大地提高大学物理课程教学效果。

另外，用 MATLAB 制作的软件有极其丰富的表现内涵和巨大的表现能力，能够具体形象地再现各种实验概念，有效地揭示事物的本质和内在联系，将它应用于课堂教学，极大地扩展教学空间，化繁为简，变难为易，使学生对教学内容更容易理解和掌握。

本文就以物理课程中的多普勒效应为例进行仿真模拟分析，研究接收者接收到的频率变化规律。

我们知道，当一辆汽车在我们的身旁疾驰而过的时候，车上喇叭的音调呈现出从高到低的突然变化过程。

同样的，当我们在铁路旁听列车的汽笛声也能够发现，列车迅速迎面而来时音调较静止时高，而列车迅速离去时则音调较静止时低。

这种由于波源和接收者相对运动而出现接收者接收频率变化的现象，称之为多普勒效应。

多普勒效应最早由奥地利物理学家多普勒在1842年首先发现。

适合用matlab解决的经典物理例题（最新版）目录1.引言：介绍 MATLAB 以及经典物理例题2.MATLAB 在物理学中的应用3.经典物理例题解析4.总结：MATLAB 在解决经典物理例题中的优势正文一、引言MATLAB 是一种广泛应用于科学计算和工程设计的语言，特别是在物理学领域，它为学生们提供了解决复杂数学问题的强大工具。

经典物理例题是物理学教学中的重要组成部分，通过解决这些例题，学生可以深入理解物理学的基本原理和定律。

本文将介绍如何利用 MATLAB 解决一些经典的物理例题。

二、MATLAB 在物理学中的应用MATLAB 在物理学中有着广泛的应用，例如在数据分析、图像处理、数值计算等方面。

它提供了丰富的函数库，如数学运算、矩阵操作、绘图功能等，使得物理学家和学生可以更加高效地完成各种计算任务。

此外，MATLAB 还具有高级的编程功能，可以实现自定义的算法和模型，为解决复杂的物理问题提供了可能。

三、经典物理例题解析1.牛顿运动定律利用 MATLAB 可以方便地解决与牛顿运动定律相关的问题，如物体在给定力的作用下的运动轨迹、速度和加速度等。

通过绘制物体运动的速度- 时间图像，可以直观地观察到物体在不同时间内的运动状态。

2.库仑定律MATLAB 可以用于解决库仑定律相关的问题，例如两个点电荷之间的电力大小和方向、电场强度分布等。

通过 MATLAB 的数值计算功能，可以得到精确的解。

3.波动方程MATLAB 可以方便地解决波动方程相关的问题，如声波、光波等。

通过绘制波动图像，可以直观地观察到波的传播过程和特性。

四、总结MATLAB 作为一种功能强大的科学计算工具，在解决经典物理例题中具有明显的优势。

它不仅可以完成复杂的数学运算，还可以进行数据分析和绘图，使得物理问题的解决更加直观和形象。

同时，MATLAB 的编程功能为解决复杂的物理问题提供了可能。

3-3 机械振动物体在平衡位置附近的往返叫做振动或机械振动。

振动的传播称为波，机械振动的传播称为机械波。

振动和波动是涉及物理及众多领域的一种非常普遍而重要的运动形式，研究振动和波动的意义已远远超过了力学的范围。

本节利用MATLAB 来处理机械振动的一些问题。

3.3.1简谐振动质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动称为简谐远动，它是最基本的振动。

下面，我们通过两个例子来讨论简谐运动的动力学和运动学特征。

（1） 弹簧振子系统的简谐运动·题目（ex3311）设弹簧阵子系统由质量为m 的滑块和劲度系数为k 的弹簧所组成已知t=0时，m 在A 处，即x 0=A ，并由静止开始释放。

试研究滑块的运动规律。

·解题分析以x 表示质点相对原点的位移，线性回复力f=-kx 。

由牛顿第二定律以及题设条件，可写出弹簧振子的振动微分防尘及初始条件为22t 0(0)(0)0d x k x dtm x A dx v dt=+====滑块速度分别为22dx v dy d x a dt==令2,k mω=用符号法求解上述微分方程，求出运动方程、速度和加速度，并绘制出,()x t v x a x ---相轨迹和曲线。

（2） 单摆·题目（ex3313）设单摆的摆长为l ，摆锤质量为，将摆锤拉开一角度θ，然后放开使其自由摆动。

在不计空气阻力的情况下，分小摆角和大摆角两种情况，讨论单摆的角位移θ随时间t 的变化规律。

·解题分析由牛顿第二定律，有222sin sin ,d g dtlθθωθω=-=-=其中，g 为重力加速度。

① 小角摆动假定角位移很小，sin θ≈θ,上式为220d g dtlθθ+=② 大角摆动222sin sin d g dtlθθωθ=-=-上式是非线性方程。

为了方便起见，将θ用y 来表示，上式又可以写为下列一阶微分方程组1221;sin()dy dy g y y dtdtl==-用MATLAB 编程解此方程组。

Matlab在物理学中的应用Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的功能强大的计算机高级语言，它集科学计算、图象处理于一身，并提供了丰富的图形界面设计方法。

它的特点是语法结构简单，数值计算高效，图形功能完备，特别适合于非计算机专业的编程人员完成日常数值计算、科学实验数据处理、图形图象生成等通用性任务时使用，因而在统计、信号处理、自动控制、图象处理、人工智能及计算机通信等领域得到了广泛应用。

现在，我们将介绍Matlab在物理学中的一些应用。

首先，我们来介绍Matlab在动力学中的应用。

动力学的最基本的公式为F=m*a,其中m是物体的质量，a是物体的加速度。

如何验证上述公式的正确性呢？我们设计了一些实验，得到了在质量一定的情况下a与F的一些实验数据。

而根据实验数据来确定a与F的关系，可以用Matlab中的拟合曲线来完成。

实例如下：我们测得当m=0.45kg时，a与F的对应关系如下表所示：我们在Matlab中输入以下指令：F=[0.3726 0.7453 1.1157 1.4994 1.8566 2.2271];a=[0.0845 0.169 0.253 0.34 0.421 0.505];p=polyfit(F,a,1);i=0:0.1:2.5;q=polyval(p,i);plot(F,a,'r.',i,q,'b-')axis([0 2.5 0 0.6])xlabel('F 单位：N');ylabel('a 单位：m/s^2');我们可以得到如下视图：上图中蓝色的直线是F与a线性拟合曲线，我们看到实验数据点(F,a)几乎全分布在拟合曲线上，由此我们可以大致得到结论，F与a呈线性关系。

延长拟合曲线可发现其大致过原点，由此我们可以推断F与a成正比关系，直线的斜率即为物体质量的倒数。

再次，我们来看看Matlab在绘制简谐运动图像上的应用。

MATLAB在物理中的应用0 序科学昌盛的今天，计算机应用无所不在。

利用计算机技术来研究和分析物理学，对有大量的数学分析和计算的学科来说，尤为重要。

这里推出的MATLAB程序，是专用于科学和工程计算的程序语言，是目前世界上应用最为广泛的计算语言之一。

通过学习，你会觉得编程原来也是轻而易举；物理计算不再会觉得深奥复杂；物理图像更是信手沾来。

在国外有许多理工科类的书籍和教材已将MATLAB作为专用的科学计算语言融入到专业内容之中，并得到广泛认可。

MATLAB程序具有以下几方面特点：1.MATLAB语言与人们的思维方式和书写习惯相适应，操作简单、方便。

2.可以方便地将运算结果用图形、图象、声音、动画等形象地表达出来。

3.无需编译，键入命令即可解释运行。

4.能自动选择合适的坐标范围。

5.有功能强大的工具箱。

6.有算法先进的数值计算和符号计算功能。

7.数据类型是矩阵，用户不必定义变量和数据类型，且矩阵大小可任意改变。

本讲座通过MATLAB在大学物理中的应用实例讲解，将大家引进MATLAB之门。

旨在帮助同学在学习物理的同时也能掌握一门计算机技术，并能熟练应用计算机技术来学习物理和分析物理。

为从简单到复杂逐渐将MATLAB语言的应用介绍给同学，本讲座的入门篇安排在振动与波的章节中，因此，建议同学从该章节开始学习。

衷心地希望你在本讲座的引导下，能够喜欢和使用MATLAB语言，更希望你能通过MATLAB来分析物理和研究物理。

1 简谐振动1.1 讲授内容振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。

例如，钟摆的运动、气缸中活塞的往复运动、心脏的跳动等。

任一物理量（位移、速度、电场强度、电压等）在一定值附近作周期性的变化都可以称为振动。

振动的运动形式很多，而且比较复杂，最简单、最基本的是简谐振动，其它任何复杂振动都可以分解为若干简谐振动的叠加。

简谐振动是指物体相对于平衡点的位置随时间按余弦（或正弦）规律变化的运动，其数学表达式为作简谐振动的系统，称为谐振子。

Matlab技术在物理实验设计中的应用案例分享1. 引言物理实验设计是物理学学科中不可或缺的一部分。

通过实验，我们可以观察和验证自然界中的物理现象，探索物理规律。

在过去的几十年中，Matlab技术逐渐在物理实验设计中得到广泛应用，它提供了强大的数值计算和数据分析工具，为实验设计和数据处理提供了更高效且准确的解决方案。

本文将分享几个物理实验中使用Matlab技术的案例，展示其在实验设计过程中的重要作用。

2. 案例一：光学实验中的传输矩阵计算在光学实验中，我们常常需要计算光线在不同光学元件中的传输矩阵，以便了解根据入射光线的参数得到出射光线的特性。

传统的计算方法需要大量的手动计算和拟合，而使用Matlab可以通过编写简洁的代码实现自动计算。

通过定义光学元件的参数和传输矩阵的运算规则，我们可以快速计算得到光线在多个元件中的传输矩阵，并进一步推导出所需的光学参数。

这种方法大大提高了实验设计的效率和精确度。

3. 案例二：力学实验中的数据拟合与分析在力学实验中，我们常常需要通过实验数据来验证力学定律和公式，并进行数据拟合和分析。

Matlab提供了丰富的数据处理和拟合函数，可以帮助我们从大量实验数据中提取所需的信息。

例如，在弹簧振动实验中，我们可以通过测量弹簧的振动周期和质量来验证胡克定律，并使用Matlab对实验数据进行最小二乘拟合，得到弹簧的劲度系数和振动频率。

这种数据处理和拟合的方法使得实验结果更加准确可靠。

4. 案例三：电路实验中的电路分析与模拟在电路实验中，我们经常需要对电路进行分析和模拟，以便了解电流、电压和功率等参数的变化规律。

Matlab提供了强大的电路分析和模拟工具，可以帮助我们建立电路模型，并通过数值计算和仿真得到电路的各种参数。

例如，在串联电路实验中，我们可以通过测量电阻和电压来验证欧姆定律，并使用Matlab进行电路模拟，得到电流和功率的变化曲线。

这种电路分析和模拟的方法大大简化了实验过程，同时提高了数据的准确性。

MATLAB解力的平衡引言力的平衡是物理学中一个重要的概念。

在静力学中，当物体处于静止状态或匀速直线运动时，所有作用在物体上的力之和为零。

利用MATLAB可以轻松地解决力的平衡问题，计算出未知力的大小和方向。

本文将介绍如何使用MATLAB解决力的平衡问题，并通过实例演示其应用。

力的平衡在静力学中，力的平衡是指物体所受外力之和为零。

当一个物体处于静止状态或匀速直线运动时，可以利用以下条件来判断是否达到了力的平衡：1.所有作用在物体上的外力之和为零。

2.所有作用在物体上的外力对称。

根据这些条件，可以得到一个方程组来解决未知力。

使用MATLAB解决力的平衡问题MATLAB是一种功能强大且广泛使用的数值计算软件。

它提供了许多有用的函数和工具箱，可用于解决各种数学和科学问题。

下面将介绍如何使用MATLAB解决力的平衡问题。

步骤1：确定已知条件首先要确定已知条件，包括物体的质量、已知力的大小和方向等。

这些条件将用于建立方程组。

步骤2：建立方程组根据已知条件，可以建立一个包含未知力的方程组。

根据力的平衡原理，所有作用在物体上的外力之和应为零。

根据牛顿第二定律，可以得到以下方程：∑F x=0∑F y=0其中，∑F x和∑F y分别表示物体在x和y方向上的合力。

步骤3：解方程组利用MATLAB可以轻松地解决线性方程组。

可以使用MATLAB中的线性代数函数linsolve来求解未知力。

syms F1 F2; % 定义未知数F1和F2eqn1 = -F1 + F2*cos(theta) + F3*cos(alpha) == 0; % x方向上的力平衡eqn2 = -F2*sin(theta) - F3*sin(alpha) == 0; % y方向上的力平衡sol = linsolve([eqn1, eqn2], [F1, F2]); % 解线性方程组步骤4：计算未知力的大小和方向通过解得的未知数值，可以计算出未知力的大小和方向。