【新教材】2.1 匀变速直线运动的特点教学设计(1)-粤教版高中物理必修第一册

第一节匀变速直线运动的特点1．通过实验探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化的特点，掌握用图像来处理实验数据、得出规律的方法．2．知道匀变速直线运动的概念，了解其特点，会判断物体的运动是否是匀变速直线运动．3．通过利用实验探究物理规律，学会与他人合作、交流，提高实验探究能力，并能解决实际问题．知识点一匀变速直线运动1．匀变速直线运动：把加速度恒定不变的变速直线运动叫作匀变速直线运动．2．匀变速直线运动的速度和加速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定．3．匀变速直线运动的位移特点：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等．(1)速度增大的运动是匀加速直线运动．()(2)速度减小的运动一定是匀减速直线运动．()(3)速度均匀增加(或减小)的运动是匀变速直线运动．() [答案](1)×(2)×(3)√知识点二实验探究：匀变速直线运动的速度特点1．实验原理与方法(1)用数字计时器测量小球经过两个光电门的时间．(2)计算出平均速度，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度．(3)利用v-t图像探究加速度的变化情况．2．实验器材：倾斜直槽、小球、光电门两个、数字计时器．3．实验与探究(1)实验装置如图所示，并打开电源．(2)让小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动，记下小球经过光电门B 和光电门C 的遮光时间t 1、t 2，并计算出瞬时速度v 1、v 2，都填入表格中．(3)让小球重复刚才过程，记下从B 到C 的时间t ，测量出BC 间位移s ，填入表格中．(4)改变光电门C 的位置，重复第(2)(3)步5次，把数据都填入表格中．4．(1)以小球经过两个光电门之间的时间t 为横轴，小球经过光电门的速度v 为纵轴，描点作出小球运动的v -t 图像．(2)由图像可知，各数据大致拟合成一条斜率不变化的倾斜直线，由a ＝v t －v 0t 可知加速度不变化．(3)实验结论：小球做匀加速直线运动，是匀变速直线运动．5．实验注意事项(1)倾斜直槽的粗糙程度要均匀．(2)做第(3)步时与第(2)步小球释放情况相同．(3)图像法处理数据要拟合一下，效果更直观．(4)两光电门之间的位移测量要估读到下一位．知识点三匀变速直线运动的位移特点做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的．【典例1】光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示．甲乙(1)滑块的长度d为多少？(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？(3)求滑块的加速度大小(小数点后保留两位小数).[解析](1)由题图可知d＝4.45 cm.(2)通过光电门的速度分别为v1＝dt1＝0.89 m/sv2＝dt2≈1.48 m/s.(3)滑块的加速度a＝ΔvΔt＝1.48－0.890.15m/s2≈3.93 m/s2．[答案](1)4.45 cm(2)0.89 m/s，1.48 m/s (3)3.93 m/s2【典例2】将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到下图的频闪照片．经测量s1＝3.00 cm，s2＝6.50 cm，s3＝10.0 cm，s4＝13.50 cm，s5＝17.00 cm.根据以上数据(1)判定小球是否是加速运动；(2)试判定小球做匀变速直线运动．[解析](1)因为s1＜s2＜s3＜s4＜s5，即是在相同时间内，运动位移越来越大，所以是加速运动．(2)Δs1＝s2－s1＝3.50 cm，Δs2＝s3－s2＝3.50 cm，Δs3＝s4－s3＝3.50 cm，Δs4＝s5－s4＝3.50 cm故有Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs，即在连续相等时间内增加的位移是相等的．证明小球是做匀变速直线运动．[答案](1)是(2)见解析匀变速直线运动的两种判断方法(1)匀变速直线运动的v-t图像，斜率不变．(2)连续相等时间内增加的位移Δs相等．1．(2022·广东广州市第一中学高一阶段练习)“用光电门研究物体的运动”的实验中，气垫导轨上的滑块通过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度，滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光时间的比值．(1)若某次实验记录的时间为t ，测得遮光条的宽度为d ，则此次实验中滑块通过光电门时的瞬时速度大小可表示为v ＝________(用对应物理量的符号表示).(2)为使(1)中结果更接近滑块通过光电门时的瞬时速度，下列措施可行的是________(填选项前的字母).A ．换用宽度更宽的遮光条B ．换用宽度更窄的遮光条C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．减小气垫导轨与水平面的夹角[解析] (1)滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光时间的比值，滑块通过光电门时的瞬时速度大小可表示为v ＝d t .(2)根据v ＝ΔxΔt 可知，当Δt →0时，ΔxΔt 可近似看作物体的瞬时速度．当换用宽度越窄的遮光条，运动时间越趋近于零，求出的平均速度越接近瞬时速度，故B 正确．[答案] (1)d t (2)B2．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小刻度为1 cm ，开始两次小球的影像A 、B 不清晰，此后C 、D 、E 、F 位置图中已标出．试由此确定小球运动的加速度大小．[解析] v D ＝x E －x C 2T ＝（47.0－17.0）×10－20.2m/s ＝1.50 m/sv E ＝x F －x D 2T ＝（67.0－30.0）×10－20.2m/s ＝1.85 m/s 则加速度大小a ＝ΔvΔt＝v E －v D T ＝3.5 m/s 2． [答案] 3.5 m/s 23．某学习小组在“用气垫导轨和数字计时器测速度”的实验中采用了如图所示的实验装置．(1)已知遮光条的宽度为Δd .实验时，将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使其与水平面有一定的倾斜角度．轻推滑块使其在气垫导轨上自左向右做匀加速运动，遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1，遮光条通过第二个光电门的时间为Δt 2，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为________(用字母表示).(2)已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为ΔT ，则滑块的加速度表达式为__________________(用字母表示).[解析] (1)由于遮光条很窄，通过光电门的时间也很短，其平均速度可认为等于瞬时速度，即v 1＝ΔdΔt 1. (2)a ＝v 2－v 1ΔT ＝Δd Δt 2－Δd Δt 1ΔT. [答案] (1)Δd Δt 1 (2)Δd Δt 2－Δd Δt 1ΔT4．一小车在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小车每次曝光的位置，并将小车的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小车刚开始运动的瞬间的位置，从此时开始计时，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s ，小车从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v 1＝0，v 2＝0.06 m/s ，v 3＝________m/s ，v 4＝0.18 m/s ，v 5＝________m/s(均保留两位小数).在图乙所示的坐标纸上作出小车的速度—时间图像(保留描点痕迹).甲乙[解析] v 2＝x 3－x 12t＝0.06 m/s ，可得2t ＝1 s ， v 3＝x 4－x 22t ＝（0.135－0.15）1m/s ＝0.12 m/s ， v 5＝x 6－x 42t ＝0.375－0.1351m/s ＝0.24 m/s. 据各点的瞬时速度，作出v -t 图像如图所示．[答案] 见解析。

《匀变速直线运动的特点》教学设计教学目标：1.知道匀变速直线运动的概念，初步认识其特点，会解释相关问题；2.观察小球在斜面上运动，收集、分析和处理实验数据，得到初步的实验结论，并做出解释，掌握用图像法处理数据，得出规律；3.经历匀变速直线运动的模型建构过程，培养学生的科学探究能力；4.在实验中尊重客观数据，培养实事求是的精神和严谨的科学态度。

教学重点：匀变速直线运动的特点教学难点：利用图像处理实验数据，得出规律。

教学方法：通过实验探究与逻辑推理等活动，使学生学会研究直线运动。

课时安排：1课时情境引入：v 图像，根据图像说明小车的运动测量沿斜面运动小车的瞬时速度，根据测量数据，作出t情况。

伽利略经过大量的实验研究，认为从静止开始，在相同的时间内，速度变化相同的运动是最简单的变速直线运动。

新课教学：一、匀变速直线运动的速度特点如图，小球沿着粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动。

【思考问题】（1）如何测量小球经过光电门B，C的瞬时速度？（2）如何计算小球在两个光电门B，C之间的平均速度？（3）需要测量和记录哪些数据？【实验与探究】（1）安装实验装置。

（2）让小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动，记录小球经过光电门B、C的时间，计算出小球通过光电门B、C的瞬时速度，填入表格中。

（3）从（2）中同一位置A 再次静止释放小球，记录小球经过两个光电门之间的时间。

（4）改变光电门C 的位置，重复第（2）和第（3）五次，将数据填入表格项目实验次数12 3 4 5 6 小球经过光电门B 的遮光时间s t /1小球经过光电门B 的瞬时速度)/(11-⋅s m v小球经过光电门C 的遮光时间s t /2小球经过光电门B 的瞬时速度)/(12-⋅s m v小球经过两个光电门之间的位移m s / 小球经过两个光电门之间的时间s t/小球经过两个光电门之间的平均速度)/(1--⋅sm v（5）以小球经过两个光电门之间的时间为横轴，小球经过光电门C 的速度为纵轴，描点作出小球运动的t v -图像。

高中物理粵教版（2023）必修第一册 2.1 匀变速直线运动的特点教案第一节匀变速直线运动的特点一、教材分析匀变速直线运动是高中物理的一个重要运动，同时也是最简单的变速直线运动。

上一节初步介绍了匀变速直线运动的概念，本节课主要是通过实验探究与归纳，探究匀变速直线运动的速度特点和匀变速直线运动的位移特点。

二、教学目标与核心素养1、结合物体在斜面上的具体运动，初步认识匀变速直线运动的特点.2、通过对小球在斜面上运动的观察，知道小球运动的特点，通过收集、分析和处理实验数据，能得到初步的实验结论，并做出解释.3、通过对小球在斜面上运动实验事实的抽象概括、分析归纳、科学推理，经历模型建构过程，理解匀变速直线运动的规律.4、通过对小球在斜面上运动的观察与思考，探究小球在斜面上运动的特点，了解探索自然规律的一般过程.三、教学重难点1. 匀变速直线运动的特点（重点）2. 实验数据的处理与分析（难点）四、教学过程一、情景导入意大利物理学家伽利略经过大量的实验研究后, 认为从静止开始,在相同的时间内, 速度变化相同的运动是最简单的变速直线运动.从倾斜直槽滚下的小球的运动就是这样的运动.现在我们就从这种最简单的变速直线运动开始学习.二、新课探究探究点一匀变速直线运动的速度特点1. 提出问题：小球沿倾斜直槽向下运动时，其速度变化有什么特点？2. 小组合作：阅读教材第32 页，交流与讨论上述问题。

3. 实验探究：实验探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化特点4. 归纳小结：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定。

练习1．物体沿直线从静止开始运动，每隔2s 测一次速度，测量的数据依次为1m/s，2m/s，4m/s，7m/s…物体的运动性质为（A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．变加速直线运动D．无法确定【答案】C解析：物体在相同时间内速度的增量不同，则物体做变加速直线运动。

探究点二匀变速直线运动位移特点1. 提出问题：小球沿倾斜直槽向下运动时，其位移变化有什么特点？2. 观察与思考：观察教材第34 页，交流与讨论上述问题。

《匀变速直线运动的特点第1课时》示范公开课教学设计【高中物理必修1粤教版】1、第一节匀变速直线运动的特点教学目标(1)了解匀变速直线运动的概念。

(2)进一步稳固瞬时速度的求法。

(3)经受分析匀变速直线运动特点的过程，理解匀变速直线运动的速度-时间图像是一条直线。

(4)经受分析速度-时间图像的过程，并能依据速度-时间图像推断某一做直线运动的物体是否在做匀变速直线运动。

(5)经受探究匀变速直线运动位移特点的过程，理解匀变速直线运动位移的特点。

教学重难点教学重点匀变速直线运动速度的特点、匀变速直线运动位移的特点、匀变速直线运动的推断教学难点匀变速直线运动速度的特点、匀变速直线运动位移的特点、匀变速直线运动的推断教学预备小球、斜槽、刻度尺、光电门传感器、数字计时器、频闪相机教学过程新课引入2、教师口述：前面我们学习了匀变速直线运动的相关基本概念及物理量。

请同学们回忆一下上一章所学过的内容。

学生活动：思索老师所提问题。

答案：概念(质点、参考系、时间、时刻、路程、位移)，两个定义(速度、加速度)。

6/6n教师口述：上一节我们只是学了这些基本的概念。

要想深入地讨论运动，还需要讨论这些物理量之间的关系。

寻求一种运动的特点和规律，一般要从某个具体事例开始。

讲授新课一、匀变速直线运动的速度特点教师活动：展示速度-时间图像。

教师活动：讲解匀变速直线运动的定义。

物理学上，我们把加速度恒定不变的变速直线运动叫作匀变速直线运动。

教师设问：如下图为物体运动的速度-时间图像。

依据前面所学的内容，速度-时间图线的斜3、率代表物体运动的加速度。

假如，某物体的加速度是肯定值，则此物体的速度-时间图线应当是什么样子的？学生活动：学生之间商量老师所提问题，然后举手回答。

教师活动：理答。

由于此物体的加速度为定值，故表如今速度-时间图像上此物体在任意时刻的斜率均相等，而在某一运动过程中，物体的运动在时间又是连续的，从而得此物体的速度-时间图线应为一条直线。

第二节 匀变速直线运动的规律学习目标：1.[物理理念]知道匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度与位移公式、平均速度公式等，并能解释相关现象． 2.[科学思维]掌握用v ­t 图像的应用，并能利用几个公式解决物理问题，能掌握科学抽象理想化模型的方法． 3.[科学探究]学会用公式法和图像法，探究匀变速直线运动的规律，学会与他人合作交流． 4.[科学态度与责任]体验用物理规律研究问题的方法，学习科学严谨的科学态度，激发学习物理科学的兴趣．阅读本节教材，回答第38页上方与下方及40页的“讨论与交流〞并梳理必要知识点． 教材P 38上方的“讨论与交流〞提示：1．①匀加速直线运动；②匀速直线运动；③匀减速直线运动．交点表示速度大小相等，方向相同．2．0～1 s 匀加速、1～2 s 匀减速、2～3 s 反向匀加速、3～4 s 匀减速，都是直线运动． 教材P 38下方的“讨论与交流〞提示：是，因为纵坐标是速度、横坐标是时间，乘积就是位移． 教材P 40“讨论与交流〞不是，因为t 停＝6va＝3 s 即3 s 就停下来了，在计算中用时间t ＝3 s 才可以．v ＝v 0＋at ＝0，s ＝v 0t ＋12at 2＝(6×3－12×2×3×3)m＝9 m.一、匀变速直线运动规律1．速度公式：由加速度的定义式a ＝v t －v 0t，变形可得： v t ＝v 0＋at .2．位移公式：由s ＝12(v 0＋v t )t 和v t ＝v 0＋at 可得s ＝v 0t ＋12at 2.3．速度与位移的关系：v 2t －v 20＝2as .4．平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．v t 2＝v 0＋v t2.说明：这些公式只适用于匀变速直线运动． 二、用v ­t 图像表达匀变速直线运动1．匀变速直线运动的v ­t 图像是一条倾斜的直线．2．斜率就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度恒定不变．3．以初速度v 0做匀变速直线运动的物体在时间t 内位移的大小等于阴影梯形的面积． 说明：v ­t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)速度公式v t ＝v 0＋at 适用于任何做匀变速直线运动的物体．(√)(2)做匀加速直线运动的物体，初速度越大，运动时间越长，那么物体的末速度一定越大．(√) (3)位移公式s ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动．(×) (4)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大．(√)2．(多项选择)在公式v ＝v 0＋at 中，涉及四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个v 、v 0、a 都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，假设取初速度方向为正方向，那么以下说法正确的选项是 ( )A ．在匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．在匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．在匀减速直线运动中，加速度a 取负值D ．无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中，加速度a 均取正值BC [假设取初速度方向为正方向，物体做匀加速直线运动，表示初速度方向和加速度方向相同，加速度为正值，假设物体做匀减速直线运动，物体加速度为负值，故B 、C 正确．]3．(多项选择)某质点的位移随时间变化的关系是s ＝4t ＋4t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，以下说法正确的选项是( )A ．v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2B ．v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2C ．2 s 内的位移为24 mD ．2 s 末的速度为24 m/sBC [质点的位移随时间变化的关系式s ＝4t ＋4t 2与匀变速直线运动的位移与时间关系公式s ＝v 0t ＋12at 2相对比可得v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2，选项A 错误，B 正确；2 s 内质点的位移s ＝4×2＋4×22(m)＝24 m ，选项C 正确；由v t ＝v 0＋at ＝4＋8t ，可得2 s 末质点的速度为v t ＝(4＋8×2) m/s＝20 m/s ，选项D 错误．]匀变速直线运动的规律歼­20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h ，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动．请探究：(1)歼­20飞机的加速度是多大？ (2)在这10秒内，歼­20飞机飞行的位移是多大？提示：(1)由题意得v 0＝0，v ＝288 km/h ＝80 m/s ，t ＝10 s 由公式v ＝v 0＋at 得a ＝8 m/s 2. (2)由x ＝12at 2得x ＝400 m.(1)v t ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中s 、v 0、v t 、a 都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a 取正值；对于匀减速直线运动，a 取负值．计算结果假设s 、v t 大于零，说明其方向与v 0方向相同；假设s 、v t 小于0，那么说明其方向与v 0方向相反．(2)特殊情况①当v 0＝0时，v t ＝at ，s ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)．②当a ＝0时，v t ＝v 0，s ＝v 0t (匀速直线运动)． 2．用速度—时间图像求位移图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积〞在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积〞绝对值之和．[例1] 一火车以2 m/s 的初速度、0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车在第3 s 末的速度是多少？ (2)在前4 s 的平均速度是多少？ (3)在第5 s 内的位移是多少？[思路点拨] 先选定正方向再用公式v ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2求解，第5 s 内位移是前5 s 内位移减去前4 s 内位移．[解析] 选取初速度方向为正方向，那么v 0＝2 m/s ，a ＝0.5 m/s 2. (1)由v t ＝v 0＋at 知，v t ＝2 m/s ＋0.5×3 m/s＝3.5 m/s.(2)前4 s 内位移s 1＝v 0t ＋12at 2＝2×4 m＋12×0.5×42 m ＝12 m. 由v ＝s 1t 知v ＝124m/s ＝3 m/s.(3)第5 s 内的位移等于前5 s 内位移减去前4 s 内位移s 2＝v 0t ′＋12at ′2－s 1＝2×5 m＋12×0.5×52m －12 m ＝4.25 m. [答案] (1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m[例2] 如下图是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v ­t 图像．关于该质点的运动，以下说法正确的选项是 ( )A ．0～2 s 内的位移与2～4 s 内的位移相同B ．0～2 s 内的加速度方向与2～4 s 内的加速度方向相反C ．4 s 末再次经过出发点D ．6 s 末距出发点最远C [在v ­t 图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0～2 s 内的位移与2～4 s 内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故A 错误；质点在0～2 s 内沿负方向运动，在2～5 s 内沿正方向运动，在5～6 s 内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s 未质点距出发点最远，4 s 末回到出发点，故D 错误，C 正确；在v ­t 图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在0～2 s 内的加速度与2～4 s 内的加速度大小相等、方向相同，B 错误．]选用匀变速直线运动公式解题的策略(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景．(2)认真分析条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之．(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最正确的组合进行解题．[跟进训练]1．某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s 2，求： (1)物体在2 s 内的位移大小； (2)物体在第2 s 内的位移大小； (3)物体在第二个2 s 内的位移大小． [解析] (1)由v 0＝0，t 1＝2 s 得x 1＝12at 21＝12×1×22m ＝2 m.(2)第1 s 末的速度(第2 s 初的速度)v 1＝v 0＋at 2＝1 m/s故第2 s 内的位移大小x 2＝v 1t 3＋12at 23＝⎝⎛⎭⎪⎫1×1＋12×1×12 m ＝1.5 m.(3)第2 s 末的速度v 2＝v 0＋at ′＝1×2 m/s＝2 m/s ， 这也是物体在第二个2 s 内的初速度 故物体在第二个2 s 内的位移大小x 3＝v 2t ″＋12at ″2＝⎝⎛⎭⎪⎫2×2＋12×1×22 m ＝6 m.[答案] (1)2 m (2)1.5 m (3)6 m2．(多项选择)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v ­t 图像如下图，以下判断正确的选项是( )A ．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B ．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s 末和4s 末C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反ABC [由v ­t 图像可知，甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度a 1＝2 m/s 2，2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a 2＝－1 m/s 2，选项A 、C 正确；t 1＝1 s 和t 2＝4 s 时两物体速度相同，选项B 正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都与正方向相同，选项D 错误．]匀变速直线运动的推论公式一只宠物狗和主人游戏，人抛出一小球，让狗叨回来，假设狗做匀加速直线运动．请探究：(1)假设狗从静止开始，匀加速跑了20 m 的位移时速度为10 m/s ，试求其加速度； (2)试求这段时间内狗儿中间时刻的速度大小？ 提示：(1)由v 2＝2ax 可得a ＝2.5 m/s 2(2)由v t 2＝v 0＋v t2＝5 m/s.t 0公式表示了匀变速直线运动中速度与位移、加速度的关系，通常称为速度—位移公式．在问题不涉及时间或不需要求时间时，用这个公式求解通常比较简便．2．平均速度做匀变速直线运动的物体在一段时间t 内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．推导：由s ＝v 0t ＋12at 2①平均速度v ＝s t ＝v 0＋12at ②由速度公式v t ＝v 0＋at ，当t ′＝t 2时v t 2＝v 0＋a t2③由②③得v ＝v t 2④又v t ＝v t 2＋a t2⑤由③④⑤解得v t 2＝v 0＋v t2⑥所以v ＝v t 2＝v 0＋v t2，同时s ＝v t ＝v t 2t ＝v 0＋v t2·t .3．中间位置的速度做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移中初、末速度的方均根． 如下图，一物体做匀变速直线运动由A 到B ，C 是其中间位置，设位移为s ，加速度为a ，那么v 2s 2－v ＝2a ·s 2① v 2t －v 2s 2＝2a ·s 2②由①②解得v s 2＝v 20＋v 2t2.[例3] 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a 1＝2 m/s 2，加速一段时间t 1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a 2＝4 m/s 2，直到速度减为零，整个运动过程所用时间t ＝15 s ，那么物体运动的最大速度为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．7.5 m/sD ．无法求解[思路点拨] ①物体先做初速度为零的匀加速直线运动，再做末速度为零的匀减速直线运动．②物体匀加速过程的平均速度等于匀减速过程的平均速度．B [设最大速度为v m ，匀加速直线运动过程：v m ＝a 1t 1，匀减速直线运动过程：v m ＝a 2t 2，所以整个运动过程的时间t ＝t 1＋t 2，以上各式联立并代入数据，解得v m ＝20 m/s ，故B 正确．]在上题中，物体的总位移是多大？ [解析] 在加速阶段v 2m －0＝2a 1x 1 得x 1＝100 m在减速阶段0－v 2m ＝－2a 2x 2 得x 2＝50 m总位移x ＝x 1＋x 2＝150 m [答案] 150 m [跟进训练]3.如下图，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下s 1后，又匀减速地在水平面上滑过s 2后停下，测得s 2＝2s 1，那么物体在斜面上的加速度a 1与水平面上加速度a 2的大小关系为(物体A 滑入水平面时速度大小不变)( )A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2D ．a 1＝4a 2B [设物体运动到斜面末端时速度为v ，那么有v 2－0＝2a 1s 1①同理在水平面上有0－v 2＝－2a 2s 2② 解①②得a 1＝2a 2. 选项B 正确．]1．物理观念：两个公式、三个推论． 2．科学思维：公式用v ­t 图像的应用． 3．科学方法：公式法、图像法．1．在匀变速直线运动中，以下说法中正确的选项是( ) A ．相同时间内位移的变化相同 B ．相同时间内速度的变化相同 C ．相同时间内速率的变化相同 D ．相同路程内速度的变化相同B [匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B 正确．] 2．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为2 m/s 2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ，那么汽车经过第1根电线杆的速度为( )A ．2 m/sB ．10 m/sC ．2.5 m/sD ．5 m/sD [根据v ＝v 0＋at ，得v 0＝v －at ＝15 m/s －2×5 m/s＝5 m/s ，D 正确．]3．如下图，一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，那么汽车行驶了18 m 时的速度为( )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/sC [由v 2－v 20＝2as ，得v ＝v 20＋2as ＝82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s ，故C 正确．] 4．(多项选择)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v ­t 图像如下图，以下判断正确的选项是(g 取10 m/s 2)()A ．小球下落的高度为1.25 mB ．小球能弹起的最大高度为0.45 mC ．小球第一次反弹后瞬时速度的大小为5 m/sD ．小球下落的最大速度大小为5 m/sABD [由图及题意可知，0～0.5 s 的图线表示小球自由下落，图线与坐标轴围成的面积表示球自由下落的高度h ，那么有h ＝12×5×0.5 m＝1.25 m ，故A 正确；0.5～0.8 s 的图线表示小球反弹，图线与坐标轴围成的面积表示球能弹起的最大高度h ′，那么有h ′＝12×3×0.3 m＝0.45 m ，故B 正确；小球在0.5 s 末第一次反弹，小球第一次反弹后瞬时速度大小为3 m/s ，故C 错误；小球在0～0.5 s 内自由下落，由图读出下落的最大速度大小为5 m/s ，故D 正确．]5．如下图，你坐在沿直线行驶的汽车中，能看到：汽车启动时，速度计的指针顺时针方向转动；刹车时，速度计的指针逆时针方向转动．问题：(1)如何根据此现象判断汽车的运动是不是匀变速直线运动？ (2)如果汽车做的是匀减速直线运动，加速度如何变化？word提示：(1)假设速度计的指针随时间均匀变化，那么汽车做的是匀变速直线运动，假设速度计的指针随时间变化不均匀，那么汽车做的不是匀变速直线运动．(2)加速度不变．- 11 - / 11。

第二章匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律本节内容是全章的核心，是运动学重点内容之一，上一节通过实验，使学生了解了匀变速直线运动的相关现象以及特点，本节课进一步对匀变速直线运动进行深入研究，本节课是对上一节课的推广和拓展，这是高一学生第一次系统地学习用数学公式表达物理规律，为此，本节课内容既是重点，也是难点。

at2，并利物理观念：能根据匀变速直线运动的特点，推导匀变速直线运动的公式：v t=v0+at；s= v0t+12用相关公式分析和解决简单的相关问题。

科学思维：从现象入手，用数学公式来描述相关现象，从而形成相关的物理规律。

科学探究：通过历经探究匀变速直线运动的速度公式和位移公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的作用。

科学态度与责任：通过观察生活中的匀变速直线运动，感受物理与生活之间的联系；通过师生合作，小组合作，增强合作意思。

1. 匀变速直线运动规律及应用（重点）2. 匀变速直线运动规律的推导（难点）一、情景导入生活中时不时会遇到紧急刹车的事件：假如你自己开车以30m/s行驶在高速公路上，前面有辆车子突然停下来，于是你开始紧急刹车，刹车是的加速度为6m/s2，为了避免意外，你至少与前车保持多远的距离？学习了本节之后，我们就会明白高速公路上保持安全车距的重要性。

二、新课探究探究点一匀变速直线运动的速度与时间的关系1.提出问题：上节课我们已经知道了匀变速运动中的速度特点，那速度与时间之间有着怎样的关系呢，能不能用数学公式表示出来？2.小组合作：阅读教材第37页，交流与讨论上述问题。

3.归纳小结：由加速度的定义式：a=v t−v0可得：tv t=v0+at对于匀变速直线运动，a不变，故其速度时间图像是一条直线，直线的斜率代表加速度。

例题一：一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的数值关系为v=6–2t（各物理量均采用国际单位制单位）。

关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A. 初速度大小为2 m/sB. 加速度大小为4 m/s2C. 物体在第1 s末的速度大小为4 m/sD. 物体运动方向始终保持不变【答案】 C【解析】A、根据v=v0+at=6﹣2t得，质点的初速度v0=6m/s，加速度a=﹣2m/s2， A、B不符合题意．C、物体在第1s末的速度v=6-2x1=4（m/s）；C符合题意；D、当t=3s时，物体速度减少到0，此后物体运动方向将发生改变， D不符合题意．探究点二匀变速直线运动位移与时间的关系1.提出问题：上节课我们已经知道了匀变速运动中的位移的特点，那位移与时间之间有着怎样的关系呢，能不能用数学公式表示出来？2.小组合作：阅读教材第38页，交流与讨论上述问题。