石材幕墙计算书
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第七章:石材幕墙计算书1 基本参数1.1 幕墙所在地区:太仓地区;1.2 地面粗糙度分类等级:幕墙属于外围护构件,按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)A 类:指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区;B 类:指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;C 类:指有密集建筑群的城市市区;D 类:指有密集建筑群且房屋较高的城市市区;依照上面分类标准,本工程按B 类地形考虑。
1.3 抗震烈度:根据国家规范《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001 2008版),太仓地区地震基本烈度为7度,地震动峰值加速度为0.1g ,水平地震影响系数最大值为:αmax =0.08。
2 幕墙承受荷载计算2.1 风荷载标准值的计算方法:幕墙属于外围护构件,按建筑结构荷载规范(GB50009-2001 2006年版)计算:w k =βgz μz μs1w 0 ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版]上式中:w k :作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa);Z :计算点标高:4m ;βgz :瞬时风压的阵风系数;根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m 按5m 计算):βgz =K(1+2μf )其中K 为地面粗糙度调整系数,μf 为脉动系数A 类场地: βgz =0.92×(1+2μf ) 其中:μf =0.387×(Z/10)-0.12B 类场地: βgz =0.89×(1+2μf ) 其中:μf =0.5(Z/10)-0.16C 类场地: βgz =0.85×(1+2μf ) 其中:μf =0.734(Z/10)-0.22D 类场地: βgz =0.80×(1+2μf ) 其中:μf =1.2248(Z/10)-0.3对于B 类地形,4m 高度处瞬时风压的阵风系数:βgz =0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.8844μz :风压高度变化系数;根据不同场地类型,按以下公式计算:A 类场地: μz =1.379×(Z/10)0.24当Z>300m 时,取Z=300m ,当Z<5m 时,取Z=5m ;B 类场地: μz =(Z/10)0.32当Z>350m 时,取Z=350m ,当Z<10m 时,取Z=10m ;C 类场地: μz =0.616×(Z/10)0.44当Z>400m 时,取Z=400m ,当Z<15m 时,取Z=15m ;D 类场地: μz =0.318×(Z/10)0.60当Z>450m 时,取Z=450m ,当Z<30m 时,取Z=30m ;对于B 类地形,4m 高度处风压高度变化系数:μz =1.000×(Z/10)0.32=1μs1:局部风压体型系数;按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)第7.3.3条:验算围护构件及其连接的强度时,可按下列规定采用局部风压体型系数μs1:一、外表面1. 正压区 按表7.3.1采用;2. 负压区— 对墙面, 取-1.0— 对墙角边, 取-1.8二、内表面对封闭式建筑物,按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。
本计算点为体型系数人工给定:2。
由于大部分幕墙都有开启,按[5.3.2]JGJ102-2003条文说明,幕墙结构一般的体型系数取1.2(大面区域)、2.0(转角区域)。
另注:上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A 小于或等于1m 2的情况,当围护构件的从属面积A 大于或等于10m 2时,局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8,当构件的从属面积小于10m 2而大于1m 2时,局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值,即:μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA在上式中:当A ≥10m 2时取A=10m 2;当A ≤1m 2时取A=1m 2;w 0:基本风压值(MPa),根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用,但不小于0.3KN/m 2,按重现期50年,太仓地区取0.0005MPa ;2.2 计算支撑结构时的风荷载标准值:计算支撑结构时的构件从属面积:A=1.2×4.2=5.04m 2LogA=0.702μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=1.719μs1=1.719+0.2=1.919w k =βgz μz μs1w 0=1.8844×1×1.919×0.0005=0.001808MPa2.3 计算面板材料时的风荷载标准值:计算面板材料时的构件从属面积:A=0.9×0.8=0.72m 2LogA=0μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=2μs1=2+0.2=2.2w k =βgz μz μs1w 0=1.8844×1×2.2×0.0005=0.002073MPa2.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值:q EAk =βE αmax G k /A ……5.3.4[JGJ102-2003]q EAk :垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa);βE :动力放大系数,取5.0;αmax :水平地震影响系数最大值,取0.08;G k :幕墙构件的重力荷载标准值(N);A :幕墙构件的面积(mm 2);2.5 作用效应组合:荷载和作用效应按下式迚行组合:S=γG S Gk +ψw γw S wk +ψE γE S Ek ……5.4.1[JGJ102-2003]上式中:S :作用效应组合的设计值;S Gk :重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值;S wk 、S Ek :分别为风荷载,地震作用作为可变荷载产生的效应标准值;γG 、γw 、γE :各效应的分项系数;ψw 、ψE :分别为风荷载,地震作用效应的组合系数。
上面的γG 、γw 、γE 为分项系数,按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下:迚行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时:重力荷载:γG :1.2;风 荷 载:γw :1.4;地震作用:γE :1.3;迚行挠度计算时;重力荷载:γG :1.0;风 荷 载:γw :1.0;地震作用:可不做组合考虑;上式中,风荷载的组合系数ψw 为1.0;地震作用的组合系数ψE 为0.5;3 幕墙立柱计算基本参数:1:计算点标高:4m ;2:力学模型:双跨梁;3:立柱跨度:L=4200mm ,短跨长L 1=700mm ,长跨长L 2=3500mm ;4:立柱左分栺宽:1200mm ;立柱右分栺宽:1200mm ;5:立柱计算间距:B=1200mm ;6:板块配置:石材;7:立柱材质:Q235;8:安装方式:偏心受拉;本处幕墙立柱按双跨梁力学模型迚行设计计算,受力模型如下:3.1 立柱型材选材计算:(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布):q wk :风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm);w k :风荷载标准值(MPa);B :幕墙立柱计算间距(mm);q wk =w k B=0.001808×1200=2.17N/mmq w :风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm);q w =1.4q wk=1.4×2.17=3.038N/mm(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布):q EAk :垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa);βE :动力放大系数,取5.0;αmax :水平地震影响系数最大值,取0.08;G k :幕墙构件的重力荷载标准值(N),(含面板和框架);A :幕墙平面面积(mm 2);q EAk =βE αmax G/A ……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.08×0.0011=0.00044MPaq Ek :水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm);B :幕墙立柱计算间距(mm);q Ek =q EAk B=0.00044×1200=0.528N/mmq E :水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm);q E =1.3q Ek=1.3×0.528=0.686N/mm(3)幕墙受荷载集度组合:用于强度计算时,采用S w +0.5S E 设计值组合: ……5.4.1[JGJ102-2003]q=q w +0.5q E=3.038+0.5×0.686=3.381N/mm用于挠度计算时,采用S w 标准值: ……5.4.1[JGJ102-2003]q k =q wk=2.17N/mm(4)求支座反力R 1及最大弯矩:由双跨梁弯矩图可知,两支点0,2处弯矩为零,中支点弯矩最大为M 1,而在均布荷载作用下,最大挠度在长跨内出现。
M 1:中支座弯矩(N ·mm);R 1:中支座反力(N);M 1=-q(L 13+L 23)/8L=-3.381×(7003+35003)/8/4200=-4348811.25N ·mmR 1=qL 1/2-M 1/L 1+qL 2/2-M 1/L 2=3.381×700/2-(-4348811.25/700)+3.381×3500/2-(-4348811.25/3500) =14555.205N3.2 确定材料的截面参数:(1)截面的型材惯性矩要求:k 2=0k 1=4M 1/(qL 22)=4×4348811.25/(3.381×35002)=0.42查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明:x 0=A/4+2R 1/3cos(θ+240)其中:A=2+k 1-k 2=2.42R=((A/4)2-k 1/2)3/2=0.062θ=1/3arccos((A 3-12k 1A-8(1-2k 1-k 2))/64R)=26.654x 0=A/4+2R 1/3cos(θ+240)=2.42/4+2×0.0621/3cos(26.654+240)=0.559λ=x 0(1-2k 1+3k 1x 0-2x 02-k 1x 02+x 03)=0.1581代入d f,lim =λq k L 24/24EI xmin上式中:d f,lim :按规范要求,立柱的挠度限值(mm);q k :风荷载线荷载集度标准值(N/mm);L 2:长跨长度(mm);E :型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa ;I xmin :材料需满足的绕X 轴最小惯性矩(mm 4);L 2/250=3500/250=14按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定,对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙(其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制):当跨距≤4500mm 时,绝对挠度不应该大于20mm ;当跨距>4500mm 时,绝对挠度不应该大于30mm ;对本例取:d f,lim =14mm代入上式:I xmin =λq k L 24/24Ed f,lim=0.1581×2.17×35004/24/206000/14=743801.9mm 4(2)截面的型材抵抗矩要求:W nx :立柱净截面抵抗矩预选值(mm 3);M x :弯矩组合设计值即M 1(N ·mm);γ:塑性収展系数:对于钢材龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05;对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,取1.00;f s :型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215;W nx =M x /γf s=4348811.25/1.05/215=19263.837mm 33.3 选用立柱型材的截面特性:按上一项计算结果选用型材号:槽10型材的抗弯强度设计值:215MPa型材的抗剪强度设计值:τs =125MPa型材弹性模量:E=206000MPa绕X 轴惯性矩:I x =1980000mm 4绕Y 轴惯性矩:I y =256000mm 4绕X 轴净截面抵抗矩:W nx1=39700mm 3绕X 轴净截面抵抗矩:W nx2=39700mm 3型材净截面面积:A n =1274.8mm 2型材线密度:γg =0.100072N/mm型材截面垂直于X 轴腹板的截面总宽度:t=5.3mm型材受力面对中性轴的面积矩:S x =23500mm 3塑性収展系数:γ=1.053.4 立柱的抗弯强度计算:(1)立柱轴向拉力设计值:N k :立柱轴向拉力标准值(N);q GAk :幕墙单位面积的自重标准值(MPa);A :立柱单元的面积(mm 2);B :幕墙立柱计算间距(mm);L :立柱跨度(mm);N k =q GAk A=q GAk BL=0.0011×1200×4200=5544NN :立柱轴向拉力设计值(N);N=1.2N k=1.2×5544=6652.8N(2)抗弯强度校核:按双跨梁(受拉)立柱强度公式,应满足:N/A n +M x /γW nx ≤f s ……6.3.7[JGJ102-2003]上式中:N :立柱轴力设计值(N);M x :立柱弯矩设计值(N ·mm);A n :立柱净截面面积(mm 2);W nx :在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm 3);γ:塑性収展系数:对于钢材龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05;对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,取1.00;f s :型材的抗弯强度设计值,取215MPa ;则:N/A n +M x /γW nx =6652.8/1274.8+4348811.25/1.05/39700=109.544MPa ≤215MPa立柱抗弯强度满足要求。