第2部分习题2—— 弹性及其应用

弹性力学课后习题答案弹性力学课后习题答案弹性力学是研究物体在外力作用下发生形变后能够恢复原状的力学学科。

在学习弹性力学的过程中，课后习题是巩固理论知识、检验学习效果的重要方式。

本文将为大家提供一些弹性力学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用弹性力学的知识。

1. 一根长度为L，截面积为A的均匀杆，受到一个沿杆轴方向的拉力F。

求杆的伸长量。

答案：根据胡克定律，拉力F和伸长量ΔL之间存在线性关系，即F = kΔL，其中k为弹性系数。

根据定义，弹性系数k等于应力σ和应变ε的比值，即k = σ/ε。

应力σ等于拉力F除以截面积A，即σ = F/A。

应变ε等于伸长量ΔL除以杆的原始长度L，即ε = ΔL/L。

将以上三个等式联立，可以得到ΔL = FL/(kA)。

2. 一个弹簧的弹性系数为k，原长为L。

如果将该弹簧拉长ΔL，求弹簧的应变能。

答案：弹簧的应变能可以通过应变能密度公式计算。

应变能密度W是单位体积内的应变能，等于单位体积内的弹性势能。

对于弹簧来说，单位体积内的弹性势能等于弹簧的弹性系数k乘以弹性势能密度的平方，即W = (1/2)k(ΔL/L)^2。

将ΔL/L替换为应变ε，可以得到W = (1/2)kε^2。

3. 一个圆形薄膜的半径为R，厚度为t，杨氏模量为E。

如果该薄膜受到一个沿法线方向的压力P，求薄膜的弯曲半径。

答案：薄膜的弯曲半径可以通过弯曲方程计算。

弯曲方程表明，弯曲半径R和薄膜的杨氏模量E、厚度t以及法线方向的压力P之间存在线性关系，即R =Et^3/(12P)。

4. 一个长为L，截面积为A的梁，受到一个沿梁轴方向的力F。

如果梁的杨氏模量为E，求梁的弯曲度。

答案：梁的弯曲度可以通过弯曲方程计算。

弯曲方程表明，弯曲度θ和梁的杨氏模量E、力F以及梁的长度L之间存在线性关系，即θ = FL^3/(3EI)。

其中I为梁的截面惯性矩，可以根据梁的几何形状计算得到。

5. 一个长为L，截面积为A的圆柱体材料，受到一个沿轴向的拉力F。

第2.1章 思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？ 答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。

（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。

并将其粘贴在绝缘基片上制成。

把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？ 答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。

εRR k /∆=（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。

3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度？答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。

所以其横向灵敏度便减小。

4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？ 答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。

5、一应变片的电阻 R=120Ω， k=2.05。

用作应变为800μm/m 的传感元件。

①求△R 和△R/R ；②若电源电压U=3V ，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U 0。

已知：R=120Ω， k =2.05，ε=800μm/m ； 求：①△R=？，△R/R=？②U=3V 时，U 0=？ 解①：∵ εRR k /∆=∴Ω=⨯⨯==∆⨯=⨯==∆-1968.012080005.21064.180005.2/3R k R k R R εε解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）∵ U RRU ∙∆∙=410 ∴ mV U R R U 23.131064.1414130=⨯⨯⨯=∙∆∙=- 6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a ）。

萨缪尔森微观经济学第十九版题库及课后习题详解内容简介本资料是萨缪尔森《微观经济学》教材的配套题库，主要包括以下内容：第一部分为名校考研真题。

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严格按照萨缪尔森《微观经济学》第19版教材内容进行编写，共分18章。

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第四部分为模拟试题及详解。

参照萨缪尔森《微观经济学》教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了两套考前模拟试题，并提供详尽的解答。

目录第一部分名校考研真题1．中国人民大学802经济学综合2014年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2013年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2012年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2011年中国人民大学802经济学综合考研真题及详解2．中央财经大学803经济学综合2014年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2013年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2012年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2011年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解2013年浙江大学801经济学综合（西方经济学部分）考研真题及详解2012年浙江大学801经济学综合（西方经济学部分）考研真题及详解第二部分课后习题第一编基本概念第1章经济学核心概念第1章附录—如何读图第2章现代混合经济第3章供给和需求的基本原理第二编微观经济学：供给、需求和产品市场第4章供给和需求：弹性及其应用第5章需求和消费者行为第5章附录—消费均衡的几何分析第6章生产和企业组织第7章成本分析第7章附录—生产、成本理论和企业决策第8章完全竞争市场分析第9章不完全竞争和垄断第10章寡头和垄断竞争第11章不确定性经济学第三编要素市场：劳动、土地和资本第12章市场如何决定收入第13章劳动市场第14章土地、自然资源和环境第15章资本、利息和利润第四编应用微观经济学第16章政府税收和支出第17章效率与公平：重大权衡第18章国际贸易第三部分章节题库第一编基本概念第1章经济学核心概念第2章现代混合经济第3章供给和需求的基本原理第二编微观经济学：供给、需求和产品市场第4章供给和需求：弹性及其应用第5章需求和消费者行为第6章生产和企业组织第7章成本分析第8章完全竞争市场分析第9章不完全竞争和垄断第10章寡头和垄断竞争第11章不确定性经济学第三编要素市场：劳动、土地和资本第12章市场如何决定收入第13章劳动市场第14章土地、自然资源和环境第15章资本、利息和利润第四编应用微观经济学第16章政府税收和支出第17章效率与公平：重大权衡第18章国际贸易第四部分模拟试题萨缪尔森《微观经济学》（第19版）模拟试题及详解（一）萨缪尔森《微观经济学》（第19版）模拟试题及详解（二）第一部分名校考研真题可上知择学习网免费在线阅读第二部分课后习题详解第一编基本概念第一章经济学核心概念一、概念题1. 稀缺和效率（scarcity and efficiency)答：(1) 稀缺是指在给定的时间内，相对于人的需要而言，经济资源的供给总是不足的人类消费各种物品的欲望是无限的，而用来满足人类欲望的经济物品却是有限的。

《弹性力学简明教程》习题提示和参考答案第二章习题的提示与答案2－1 是2－2 是2－3 按习题2－1分析。

2－4 按习题2－2分析。

2－5 在的条件中,将出现2、3阶微量。

当略去3阶微量后,得出的切应力互等定理完全相同。

2－6 同上题。

在平面问题中,考虑到3阶微量的精度时,所得出的平衡微分方程都相同。

其区别只是在3阶微量〔即更高阶微量〕上,可以略去不计。

2－7 应用的基本假定是：平衡微分方程和几何方程─连续性和小变形,物理方程─理想弹性体。

2－8 在大边界上,应分别列出两个精确的边界条件；在小边界〔即次要边界〕上,按照圣维南原理可列出3个积分的近似边界条件来代替。

2－9 在小边界OA边上,对于图2－15〔a〕、〔b〕问题的三个积分边界条件相同,因此,这两个问题为静力等效。

2－10 参见本章小结。

2－11 参见本章小结。

2－12 参见本章小结。

2－13 注意按应力求解时,在单连体中应力分量必须满足〔1〕平衡微分方程,〔2〕相容方程,〔3〕应力边界条件〔假设>。

2－14 见教科书。

2－15 见教科书。

2－16 见教科书。

2－17 取它们均满足平衡微分方程,相容方程与x=0和的应力边界条件,因此,它们是该问题的正确解答。

2－18 见教科书。

2－19 提示：求出任一点的位移分量和,与转动量,再令,便可得出。

第三章习题的提示与答案3－1 本题属于逆解法,已经给出了应力函数,可按逆解法步骤求解：〔1〕校核相容条件是否满足,〔2〕求应力,〔3〕推求出每一边上的面力从而得出这个应力函数所能解决的问题。

3－2 用逆解法求解。

由于本题中l>>h,x=0,l属于次要边界〔小边界〕,可将小边界上的面力化为主矢量和主矩表示。

3－3 见3-1例题。

3－4 本题也属于逆解法的问题。

首先校核是否满足相容方程。

再由求出应力后,并求对应的面力。

本题的应力解答如习题3-10所示。

应力对应的面力是：主要边界：所以在边界上无剪切面力作用。

弹性练习题含答案及解析1. 问题：什么是弹性需求？答案：弹性需求是指当价格变化时，需求量随之相应变化的程度。

当需求量对价格的变化非常敏感时，我们说需求是弹性的。

2. 问题：列举几种弹性需求的情况？答案：以下是几种弹性需求的情况：- 替代品可用性：如果有很多替代品可选择，消费者更容易改变购买惯，需求更容易受到价格变动的影响。

- 需求延展性：如果商品是非基本生活必需品，需求更容易受到价格变动的影响。

- 使用频率：如果商品使用频率较高，需求更容易受到价格变动的影响。

3. 问题：什么是价格弹性系数？答案：价格弹性系数是衡量需求对价格变化的敏感程度的指标。

它通过计算需求量的百分比变化与价格的百分比变化之间的比值来衡量。

4. 问题：如何计算价格弹性系数？答案：价格弹性系数的计算公式如下：\[ \text{价格弹性系数} = \frac{\text{需求量百分比变化}}{\text{价格百分比变化}} \]其中，需求量百分比变化和价格百分比变化可以通过以下公式计算：\[ \text{需求量百分比变化} = \frac{\text{新需求量} - \text{旧需求量}}{\text{旧需求量}} \times 100\% \]\[ \text{价格百分比变化} = \frac{\text{新价格} - \text{旧价格}}{\text{旧价格}} \times 100\% \]5. 问题：价格弹性系数的值有何意义？答案：价格弹性系数的值可以用来判断需求的弹性程度。

当价格弹性系数的绝对值大于1时，我们说需求是弹性的；当价格弹性系数的绝对值小于1时，我们说需求是不弹性的；当价格弹性系数的绝对值等于1时，我们说需求是单位弹性的。

以上是关于弹性需求的练习题及解析，希望能对你有所帮助！。