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计量经济学第⼀章绪论⼀、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两⼤类，它们是【 A 】A 函数关系和相关关系B 线性相关关系和⾮线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【 D 】A 变量间的依存关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进⾏相关分析时，假定相关的两个变量【 A 】A 都是随机变量B 都不是随机变量C ⼀个是随机变量，⼀个不是随机变量D 随机或⾮随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：⼀类是时间序列数据，另⼀类是【 B 】A 总量数据B 横截⾯数据C 平均数据D 相对数据5、横截⾯数据是指【 A 】A 同⼀时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同⼀时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同⼀时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同⼀时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据6、下⾯属于截⾯数据的是【 D 】A 1991-2003年各年某地区20 个乡镇的平均⼯业产值B 1991-2003年各年某地区20 个乡镇的各镇⼯业产值C 某年某地区20 个乡镇⼯业产值的合计数D 某年某地区20 个乡镇各镇⼯业产值7、同⼀统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】A 横截⾯数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据8、经济计量分析的基本步骤是【 A 】A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应⽤模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应⽤模型D 确定模型导向→确定变量及⽅程式→估计模型→应⽤模型9、计量经济模型的基本应⽤领域有【 A 】A 结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、⽣产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析10、计量经济模型是指【 C 】A 投⼊产出模型B 数学规划模型C 包含随机⽅程的经济数学模型D 模糊数学模型11、设M 为货币需求量，Y为收⼊⽔平，r为利率，流动性偏好函数为：M＝a＋bY＋cr＋u，b’和c’分别为b、c 的估计值，根据经济理论，有【 A 】A b’应为正值，c’应为负值B b’应为正值，c’应为正值C b’应为负值，c’应为负值D b’应为负值，c’应为正值12、回归分析中定义【B 】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为⾮随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是⾮随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为⾮随机变量13、线性模型的影响因素【 C 】A 只能是数量因素B 只能是质量因素C 可以是数量因素，也可以是质量因素D 只能是随机因素14、下列选项中，哪⼀项是统计检验基础上的再检验(亦称⼆级检验)准则【A 】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则15、理论设计的⼯作，不包括下⾯哪个⽅⾯【 C 】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值16、计量经济学模型成功的三要素不包括【B 】A 理论B 应⽤C 数据D ⽅法17、在模型的经济意义检验中，不包括检验下⾯的哪⼀项【D 】A 参数估计量的符号B 参数估计量的⼤⼩C 参数估计量的相互关系D 参数估计量的显著性18、计量经济学模型⽤于政策评价时，不包括下⾯的那种⽅法【 A 】A ⼯具变量法B ⼯具—⽬标法C 政策模拟D 最优控制⽅法19、在经济学的结构分析中，不包括下⾯那⼀项【D】A 弹性分析B 乘数分析C ⽐较静⼒分析D ⽅差分析⼆、多项选择题1、使⽤时序数据进⾏经济计量分析时，要求指标统计的【ABCDE 】A 对象及范围可⽐B 时间可⽐C ⼝径可⽐D 计算⽅法可⽐E 内容可⽐2、⼀个模型⽤于预测前必须经过的检验有【ABCD 】A 经济准则检验B 统计准则检验C 计量经济学准则检验D 模型预测检验E 实践检验3、经济计量分析⼯作的四个步骤是【BCDE 】A 理论研究B 设计模型C 估计参数D 检验模型E 应⽤模型4、对计量经济模型的统计准则检验包括( BDE )A 估计标准误差评价B 拟合优度检验C 预测误差程度评价D 总体线性关系显著性检验E 单个回归系数的显著性检验5、对计量经济模型的计量经济学准则检验包括【BCE 】A 误差程度检验B 异⽅差检验C 序列相关检验D 超⼀致性检验E 多重共线性检验6、对经济计量模型的参数估计结果进⾏评价时，采⽤的准则有【ABC 】A 经济理论准则B 统计准则C 经济计量准则D 模型识别准则E 模型简单准则7、经济计量模型的应⽤⽅向是【ABD 】A ⽤于经济预测B ⽤于结构分析C 仅⽤于经济政策评价D ⽤于经济政策评价E 仅⽤于经济预测、经济结构分析三、填空题1、计量经济学是_____经济学____的⼀个分⽀学科，是以揭⽰_____经济活动____中的客观存在的___数量关系____ 为内容的分⽀学科。
1.经济变量: 经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
2.解释变量:是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
它对因变量的变动做出解释,表现为方程所描述的因果关系中的“因”。
3.被解释变量:是作为研究对象的变量。
它的变动是由解释变量做出解释的,表现为方程所描述的因果关系的果。
）4.内生变量:是由模型系统内部因素所决定的变量,表现为具有一定概率分布的随机变量,是模型求解的结果。
5.外生变量:是由模型系统之外的因素决定的变量,表现为非随机变量。
它影响模型中的内生变量,其数值在模型求解之前就已经确定。
6.滞后变量:是滞后内生变量和滞后外生变量的合称,前期的内生变量称为滞后内生变量;前期的外生变量称为滞后外生变量。
7.前定变量:通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量,即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。
8.控制变量:在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量,它一般属于外生变量。
9.计量经济模型:为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型, 是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
10.函数关系:如果一个变量y 的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定,则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。
11.相关关系:如果一个变量y 的取值受另一个变量或另一组变量的影响,但并不由它们惟一确定,则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。
12.最小二乘法:用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法,称为最小二乘法。
13.高斯-马尔可夫定理:在古典假定条件下,OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量,这一结论即是高斯-马尔可夫定理。
14.总变差（总离差平方和）:在回归模型中,被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。
15•回归变差(回归平方和):在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，也就是由解释变量解释的变差。
计量经济学课后习题总结第一章绪论1、什么事计量经济学？计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合，通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。
2、计量经济学的研究方法有那几个步骤？（1）建立模型：包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。
（2）模型参数的估计：通过搜集相关是数据，采用不同的参数估计方法，进行模型参数估计。
（3）模型参数的检验：包括经济检验、以及统计学方面的检验。
（4）经济计量模型的应用：经济预测、经济结构分析、经济政策评价。
3、经济计量模型有哪些特点？经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型，它可以是线性或非线性（对参数而言）形式。
4、经济计量模型中的数据有哪几种类型（1）定量数据：时间序列数据、截面数据、面板数据（2）定型数据：虚拟变量数据第二章一元线性回归模型1、什么是相关关系？它有那几种类型？（书上没有确切的答案）（1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系（2）相关关系的种类1.按相关程度分类：（1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。
在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关系是相关关系的一个特例。
（2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间（3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立2.按相关的方向分类：（1）正相关：两个现象的变化方向相同（2）负相关：两个现象的变化方向相反3.按相关的形式分类（1）线性相关：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系（2）非线性相关：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是近似于某种曲线方程的关系4.按相关关系涉及的变量数目分类（1）单相关：两个变量之间的相关关系，即一个因变量与一个自变量之间的依存关系（2）复相关：多个变量之间的相关关系，即一个因变量与多个自变量的复杂依存关系（3）偏相关：当研究因变量与两个或多个自变量相关时，如果把其余的自变量看成不变（即当作常量），只研究因变量与其中一个自变量之间的相关关系，就称为偏相关。
计量经济学 第一部分：名词解释第一章1、模型：对现实的描述和模拟。
2、广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。
3、狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。
第二章1、总体回归函数：指在给定Xi 下Y 分布的总体均值与Xi 所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。
2、样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y ，X 的若干组值形成的样本所建立的回归函数。
3、随机的总体回归函数：含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。
4、线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。
5、随机干扰项：即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。
6、残差项：是一随机变量，是针对样本回归函数而言的。
7、条件期望：即条件均值，指X 取特定值Xi 时Y 的期望值。
8、回归系数：回归模型中βo ，β1等未知但却是固定的参数。
9、回归系数的估计量：指用01,ββ等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。
10、最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
11、最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。
12、估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。
13、总离差平方和：用TSS 表示，用以度量被解释变量的总变动。
14、回归平方和：用ESS 表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。
15、残差平方和：用RSS 表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
16、协方差：用Cov （X ，Y ）表示，度量X,Y 两个变量关联程度的统计量。
17、拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
第二章线性回归分析第一节线性回归概述2.1.1回归模型简介如果（随机）变量y 与x 1,x 2,…,x p 存在相关关系y=f(x 1,x 2,…,x p )+ε （2.1.1） 其中y 是可观测的随机变量，x 1,x 2,…,x p 为一般变量，ε是不可观测的随机变量；y 称为因变量（被解释变量），x 1,x 2,…,x p 称为自变量（解释变量），ε称为随机误差。
设(y t ；x t1,x t2,…,x tp )是(y ；x 1,x 2,…,x p )的第t 个观测值（t=1,2, …,n ）,即y t =f(x t1,x t2,…,x t2)+t ε （t=1,2, …,n ） 线性回归模型满足下列基本假定： 1. Cov(x i ，ε)=0 （i=1,2, …,p ）； Cov(x i ，x j )=0 （i,j=1,2, …,p ）；2. t ε～N(0,2σ) 12,,εε…,p ε相互独立同分布；3. n ≥p+1（或rkX ≧p+1）。
当f 为线性函数时，得线性回归模型的一般形式y=B 0+B 1x 1+B 2x 2+…+B p x p +ε (2.1.2) 或y t =B 0+B 1x t1+B 2x t2+…+B p x tp +t ε (2.1.2)（t=1,2, …,n ）2.1.2一元线性回归模型一般形式y=B0+Bx+ε(2.1.3) 或y t=B0+B1x t+tε(2.1.3)第二节多元线性模型2.2.1模型的基本形式y i=B0+B1x i1+B2x i2+…+B p x ip+iε(2.1.2)（i=1,2, …,n）即y1=B0+B1x11+B2x12+…+B p x1p+1εy2=B0+B1x21+B2x22+…+B p x2p+2ε……………y n=B0+B1x n1+B2x n2+…+B p x np+nε（2.1.2）可以用矩阵写成Y=XB+ε(2.2.1) 其中Y12nyyy⎛⎫⎪⎪=⎪⎪⎝⎭, X111212122231323121111pppn n npx x xx x xx x xx x x⎛⎫⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎝⎭, B12pBBBB⎛⎫⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎝⎭,12nεεεε⎛⎫⎪⎪=⎪⎪⎝⎭其中X为设计矩阵，B为待估计参数向量，ε为随机误差向量。
第一章1、什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济学方法有什么区别答：计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的经济关系为主要内容，是由经济理论、统计学、数学三者结合而成的交叉性学科。
计量经济学方法揭示经济活动中具有因果关系的各因素间的定量关系，它用随机性的数学方程加以描述；而一般经济数学方法揭示经济活动中各因素间的理论关系，更多的用确定性的数学方程加以描述。
2、计量经济学的研究对象和内容是什么计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征答：计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究经济现象中的具体数量规律，换言之，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学。
无论理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三要素。
计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系，二是因果关系。
3、为什么说计量经济学模型研究是演绎与归纳的结合计量经济学应用研究包含两大基本步骤：设定模型和检验模型。
前者是由一定的前提假设出发，经由逻辑变形而导出可检验的理论假说，并将之形式化为数理模型，属于演绎法的范畴；后者则是依托于样本数据，对模型进行回归估计和统计检验，并根据检验结果作出在一定概率水平上接受或拒绝原理论假说的判断，属于归纳法的范畴。
如果缺少前一个步骤，而仅仅从事经济数据的调查、收集、整理和统计分析，那就不再是计量经济学，而是经济统计学的工作；如果缺少后一个步骤，而仅仅对经济变量之间的逻辑关系进行数理推导，那也不再是计量经济学，而是数理经济学的工作。
计量经济学综合了上述两个步骤，将抽象演绎法和经验归纳法有机结合，或者说，它既是归纳的，又是演绎的。
倘若简单地把计量经济学视为经验归纳法，过度拘泥于计量研究中的模型检验阶段，而不对模型设定给予足够的重视，那么，不论回归方法多么复杂和先进，检验步骤多么精细和准确，得出的结论仍然有可能是没有价值的，甚至是完全错误的。
计量经济学第一章绪论一.单选题1、计量经济学是一门（ B ）学科。
A、数学B、经济C、统计D、测量2、计量经济模型分为单方程模型和（ C ）。
A、随机方程模型B、行为方程模型C、联立方程模型D、非随机方程模型3、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。
A、横截面数据B、时间序列数据C、修匀数据D、平行数据4、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（ B ）。
A、时效性B、一致性C、广泛性D、系统性5、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（ A ）原则。
A、一致性B、准确性C、可比性D、完整性6、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（ B ）。
A、C（消费）=500+0.8I（收入）B、Q（商品需求）=10+0.8I（收入）+0.9P（价格）C、Q（商品供给）=20+075P（价格）D、Y（产出量）=0.65K0.6（资本）L0.4（劳动）7、横截面数据是指（ A ）。
A、同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B、同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C、同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D、同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据8、下列检验中属于经济计量准则检验的有（ B ）。
A、方程的显著性检验B、序列相关检验C、变量的显著性检验D、受约束的检验9、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（ B ）准则。
A、经济计量准则B、经济理论准则C、统计准则D、统计准则和经济理论准则10、狭义计量经济模型是指（ C ）。
A、投入产出模型B、数学规划模型C、包含随机项的经济数学模型D、模糊数学模型二.多选题1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科（ ADE ）。
A、统计学B、数理经济学C、经济统计学D、数学E、经济学2、从研究对象和内容侧重点不同，计量经济学可分为（ AC ）。
计量经济学复习要点参考教材：伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论数据类型：截面、时间序列、面板用数据度量因果效应，其他条件不变的概念习题：C1、C2 第2章 简单线性回归回归分析的基本概念，常用术语现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM)t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ）t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ）tt t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。
4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ）tt x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数）线性回归模型的基本假设简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）普通最小二乘法（原理、推导）最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
计量经济学计量经济学是一门（）学科。
[单选题]A.数学B.经济(正确答案)C.统计D.测量狭义计量经济模型是指（）。
[单选题]A.投入产出模型B.数学规划模型C.包含随机方程的经济数学模型(正确答案)D.模糊数学模型计量经济模型分为单方程模型和（）。
[单选题]A.随机方程模型B.行为方程模型C.联立方程模型(正确答案)D.非随机方程模型建立计量经济学模型的主要步骤包括（）。
[单选题]A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型(正确答案)C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。
[单选题]A.横截面数据B.时间序列数据(正确答案)C.面板数据D.平行数据样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（）。
[单选题]A.时效性B.一致性(正确答案)C.广泛性D.系统性有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（）原则。
[单选题]A.一致性B.准确性C.可比性(正确答案)D.完整性对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（）。
[单选题]A.B.(正确答案)C.D.下面属于横截面数据的是（）。
[单选题]A.1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值(正确答案)统计检验包括（）。
[单选题]A.经济学检验B.拟合优度检验(正确答案)C.异方差检验D.以上都包括计量经济学的检验不包括（）。
[单选题]A.共线性检验B.拟合优度检验(正确答案)C.序列相关检验D.异方差检验可以作为单方程计量经济学模型解释变量的有以下几类变量（）。
计量经济学1、一元线性回归模型：建立两个变量的数学模型：Yi=β₁＋β₂Xi ＋μi ，Yi 为被解释变量。
Xi 为解释变量。
μi 为随机误差项（随机扰动项或随机项、误差项）。
β₁，β₂为回归系数（待定系数、待定参数）,这样的模型含有一个解释变量，而且变量之间的关系又是线性的，所以上式称为一元线性回归模型。
2、线性回归模型的基本假设：假设1、解释变量X 是确定性变量，不是随机变量；假设2、随机误差项μi 具有零均值、同方差和不序列相关性：E(μi )=0 i=1,2, …,n 。
Var(μi )= δu² i=1,2, …,n 。
Cov(μi ,μj)=0，i≠j i,j= 1,2, …n,假设3、随机误差项μi 与解释变量X之间不相关：Cov(Xi,μi)=0 i=1,2, …,n,假设4、μi 服从零均值、同方差、零协方差的正态分布: μi -N(0,δu²)i=1,2, …,n 。
注意：1、如果假设1、2满足，则假设3也满足;2、如果假设4满足，则假设2也满足。
3、普通最小二乘法（OLS ）：为了研究总体回归模型中变量X 和Y 之间的线性关系，需要求一条拟合直线，一条好的拟合直线应该是使残差平方和达到最小，以此为准则，确定X 与Y之间的线性关系。
4、回归系数：β₁=1／n ﹙∑Yi -β₂∑Xi ﹚,β₂=n∑XiYi -∑Xi∑Yi ／n∑Xi²-﹙∑Xi ﹚²5、常用结果：1、∑ei=0即残差项ei 的均值为0，2、∑eiXi=0即残差项ei 与解释变量Xi 不相关。
3、样本回归方程可以写成Yi º-¯Y¯=β₂（Xi-¯X¯）即样本回归直线过点（¯X¯, ¯Y¯）4、¯Yi º¯=¯Y¯即被解释变量的样本平均值等于其估计值的平均值6、样本可决系数：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。
样本观测值距回归曲线越近，拟合优度越好，X 对Y 的解释程度越强。
TSS=∑（Yi- ¯Y¯）²,RSS=∑（Yi º-¯Y¯）²,ESS=∑（Yi- Yi º）²其中TSS 为总离差平方和，RSS 为回归平方和（为样本回归线解释的部分），ESS 为残差平方和（样本回归线不解释的部）R²=RSS ／TSS=1-∑ei²／∑yi²=β₂²∑xi²／∑yi=(∑xiyi) ²／∑xi²∑yi²，可决系数的取值范围：[0，1]，R²越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。
7、样本相关系数：R=∑xiyi ／（∑xi²∑yi²）½ 检验相关系数的t 统计量t=R(n-2) ½／(1-R ²)½～t(n-2)8、置信区间：β₁～N （β·, δu²∑Xi²／n∑xi ²）, β₂～﹙βº, δu²／∑xi²﹚令δu²=∑ei²／n-2，t=β₂-βº／δβ₂～t(n-2)，＝＝≥βº∈[β₂-tα／2δβ₂,β₂+tα／2δβ₂],β·∈[β₁-tα／2δβ₁,β₁+tα／2δβ₁]9、回归系数估计值的显著性检验-t 检验：t=β₂-βº／δβ₂～t(n-2),提出假设H0：βº=0，H1：βº≠0 计算t=β²／δβ₂，然后比较t 与tα／2(n-2)的大小10、一元线性回归方程的预测：（1）点预测。
将X 的一个特定值 代入样本回归方程，计算得出的 就是 的点预测（2）区间预测。
是求出 的点预测值 之后在一定置信度下求 落在以为中心的的一个区间，从而可以分析 与的接近程度，分析结果的可靠性。
（1）单个值的预测区间Var(e º)=se ²[1+1／n+( - ) ²／∑xi ²],t= - ／δ(e º) ～t(n-2), ∈[ -t α／2δ(e º), + t α／2δ(e º) ]（2）均值的预测区间Var(δ0)= se ²[1／n+( - )²／∑xi ²],,t=E( )- ／δ0～t(n-2), E( ) ∈[ - t α／2δ0， + t α／2δ0] 11、回归系数的经济意义：β₁表示边际倾向，表示Xi 每增加或减少一单位，Yi 便增加或减少β₁个单位，β₂是样本回归线在y 轴的截距，表示Yi 不受Xi 影响的情况下自发产生的行为。
12、多元线性回归模型的基本假定：1、E （ui ）=0,即随机误差项是一个期望值或平均值为零的随机变量。
2、var(ui)=E(ui ²) =δ²即对于解释变量X1、X2、·····Xk 的所有观测值，随机误差项有相同的方差3、cov(ui,uj)=E(uiuj)=0即随机误差项彼此之间不相关。
4、cov(Xij,uj)=0即解释变量X1、X2、····Xk 是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼X 0Y ˆ0Y 0Y 0Y ˆ0Y 0Y ˆ0Y ˆ0Y 0X 0X Y 0Y ˆ0Y 0Yˆ0Y ˆ0X 0X Y 0Y ˆ0Y 0Y ˆ0Y ˆ0此之间不相关5、rank(X)=k+1＜n 即解释变量X1、X2、·····Xk 之间不存在精确的（完全的）线性关系，解释变量的样本观测值矩阵X 是满秩矩阵6、ui ～N （0，δ²）即随机误差项服从正态分布，被解释变量也服从正态分布。
N 为一多维正态分布。
13、多元线性回归模型的偏回归系数为：β=(X ’X ) －¹X ’Y14、R ²=1-ESS ／TSS=β’x ’y ／y ’y (原可决系数)一般来说，可决系数越接近于1，拟合程度越好，但随着解释变量的增多，可决系数会逐渐增大，这样就导致可决系数不能真实反应模型的拟合优度。
为什么在模型中增加一个解释变量， R2往往增大？因为没有考虑三个平方和的自由度。
R ²的调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响:R ²=1-ESS ／﹙n-k-1﹚／TSS ﹙n-1﹚其中n-k -1为残差平方和的自由度，n -1为总体平方和的自由度15、回归方程的显著性检验（F 检验）：检验统计量：)1/(/F --=k n RSS k ESS 结论：给定显著性水平 ，如果 则否定原假设，即认为总体回归方程存在显著的线性关系。
16、拟合优度检验与方程显著性检验关系：与可推出或F 与R ²同向变化：当R ²=0时，F=0，R ²越大，F值也越大，当R ²=1时，F 无穷大，因此，F 检验是所估计回归的总显著性的一个度量，也是R ²的一个显著性检验，即检验H0：β₁=0、β₂=0、……, βk=0等价于检验R ²=0 17、解释变量的显著性检验（t 检验）： 如果 则否定原假设，即认为解释变量对被解释变量有显著影响，否则，认为解释变量对被解释变量不存在显著影响。
（注意：一元线性回归中，t 检验与F 检验一致 ）18、F 检验与t 检验的联系（一元线性方程）：一方面，t 检验与F 检验都是对相同的原假设H0：β1=0 进行检验;另一方面，两个统计量之间有如下关系：F 检验：回归方程的显著性检验是指在一定显著性水平下，从总体上对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系是否显著进行的一种统计检验对回归模型，F 检验：检验总体回归方程是否显著的线性关系。
T 检验：解释变量的显著性检验，是指在一定显著性水平下，检验模型的解释变量是否对被解释变量有显著影响的一种统计检验。
回归方程线性关系的显著性，并不意味着解释变量对被解释变量的影响都是显著的，因此有必要对每个解释变量进行显著性检验。
T 检验是检验解释变量对被解释变量是否有显著影响。
19、多元回归系数的置信区间： ),1(~)(ˆˆ---=k n t S i i iit βββ，对于给定的α分布表可从t 查出相应自由度），（水平的双侧分位数为ναναt k n 2,1--=置信度为则βi-1 222212221222122212212ˆ)2(ˆ)2(ˆ)2(ˆ)2(ˆt x n e x n e x n e n e x n e y F i i i i i i i i i i =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ββββ)1/()1(/22---=k n R k R F kF k n n R +----=1112)1/(/--=k n RSS k ESS F )1/()1/(12----=n TSS k n RSS R α)1,(F F -->k n k α)S(ˆˆββi i i t =)(2n tt i α>的置信α)()(ˆˆ2ββναii S t ⋅±区间的两个端点为 20、异方差的概念：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，则认为出现了异方差性。
21、异方差的来源与后果：来源：（1）异方差常来源于截面数据（2）有时异方差来源于测量误差和模型中被省略的一些因素对被解释变量的影响（3）此外，用分组数据来估计计量模型也是异方差性的一个重要来源。
后果：1、计量经济模型中若存在异方差性，采用最小二乘法估计模型参数，估计量仍具有线性性和无偏性，但不具有最小方差性（即有效性）2、变量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效22、G-Q 检验以F 检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。
G-Q 检验的思想：先将样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。
由于该统计量服从F 分布，因此假如存在递增的异方差，则F 远大于1；反之就会等于1（同方差）、或小于1（递减方差）。
G-Q 检验的步骤：①将n对样本观察值(Xi,Yi)按解释变量观察值Xi 的大小排队②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2 ③，对每个子样分别求回归方程，并计算各自的残差平方和4、提出假设5、构造统计量6、检验（117）23、异方差性的修正方法:加权最小二乘法24、自相关的定义：如果Cov (ui , uj ) ≠ 0, (i ≠ j) ，则称误差项ut 存在自相关自相关又称序列相关。
