结构力学课后习题答案

结构力学（祁皑）课后习题详细答案

答案仅供参考

第1章

1-1分析图示体系的几何组成。

1-1(a)

(

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。

1-1 (b)

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

。

1-1 (c)

[ （c） （c-1） （a） （a-1）

（b）

（b-1） *

（c-2） （c-3）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (d)

!

（d-1）

（d-2） （d-3）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。

1-1 (e)

~

解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。

1-1 (f)

[

解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相（d）

（e） （e-1） A

B } A

B

（e-2）

（f） （f-1） 连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案

第 1 页 共 44 页 第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶

段的关系式。

εtgα'=E'

εσ

fyα'

α

0σ

fy

0αtgα=E

图2-34 图

（a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tanE

非弹性阶段：yf（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：tanE

非弹性阶段：'()tan'()

tanyy

yyff

fEf

E



2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在A、B、C卸载至

零，则在三种情况下，卸载前应变、卸载后残余应变c及可恢复的弹性应变y各是多少？

2235/yfNmm 2270/cNmm 0.025F 522.0610/ENmm2'1000/ENmm

εσ

E'

Efy

0ABCσc

εFεy

图2-35 理想化的图

解：

（1）A点：

卸载前应变：52350.00114

2.0610yf

E



卸载后残余应变：0c

可恢复弹性应变：0.00114yc 《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案

第 2 页 共 44 页 （2）B点：

卸载前应变：0.025F

卸载后残余应变：0.02386y

cf

E

可恢复弹性应变：0.00114yc

（3）C点：

卸载前应变：0.0250.0350.06

'cy

Ff

E





卸载后残余应变：0.05869c

cE



可恢复弹性应变：0.00131yc

2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和

作用时间之间的关系。

答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力yf时，即材料处于

《工程力学A（Ⅱ）》考试试卷 第 1 页 共 6 页 《工程力学A（Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟）

班级 姓名 班级序号

题号 一 二 三 四 五 六 总分

得分

阅卷人

~

得分 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分）

1．关于下列结论的正确性：

①同一截面上正应力  与切应力  必相互垂直。

②同一截面上各点的正应力  必定大小相等，方向相同。

③同一截面上各点的切应力  必相互平行。

现有四种答案：

A．1对；B．1、2对；C．1、3对；D． 2、3对。

正确答案是： 。

2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？

A．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；

B．切应力造成，破坏断面在横截面；

C．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；

D．正应力造成，破坏断面在横截面。

正确答案是：

。

3．截面上内力的大小：

A．与截面的尺寸和形状有关； B．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关；

C．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。

正确答案是： 。

4．一内外径之比为Dd/的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为

A． B． Ｃ．)1(3 Ｄ．)1(4

正确答案是： 。

《工程力学A（Ⅱ）》考试试卷 第 2 页 共 6 页 q(A)(B)(C)(D)5．图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案：

A．将轮C与轮D对调；

B．将轮B与轮D对调；

C．将轮B与轮C对调；

D．将轮B与轮D对调，然后再将轮B与

复习思考题

1结构动力计算与静力计算的区别是什么？

答： 区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。

2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？

答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。

4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？

答：是刚度法和柔度法。物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。

5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？

答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。

6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的哪些因素有关？

答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。

7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？

答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。 （2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。

9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？

答：在共振情况下阻尼的影响最大。

10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？

动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与Ѳ和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。