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结构力学习题课后答案(高等教育版)

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8- 33 习 题

8-1 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。

8-2 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。

8-3 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。

(a)

解：（a）用后处理法计算

（1）结构标识

y

① ② ③ x

1 2 3 4

单元 局部坐标系（ji） 杆长 cos sin 各杆EI

① 21 l 1 0 2EI

② 32 l 1 0 EI

③ 43 l 1 0 EI

（2）建立结点位移向量，结点力向量

T44332211 

TyMFMFMFMFF4y43y32y211 

（3）计算单元刚度矩阵

2222322211211462661261226466126122EI 2 1

ll -ll l -l -ll -ll l l -

lkkkkk①①①①①

222233332232223 33 6 3632336 362EI 2 1

ll - l ll- l -l l -ll l -l

lkkkkk②②②②② l l l A B C D

EI EI 2EI 8- 34 222234443343323 33 6 3632336 362EI 2 1

ll - l ll- l -l l -ll l -l

lkkkkk③③③③③

（4）总刚度矩阵

222222222234443343333322322222112112 3300003 6 3 6 000 03403003601236000 0 3632600 363186120000 26460 0 0 06126122EI 0 0 00 0 0 4 3 2 1 4 3 2 1

ll -l l l - l - - l l -l l l l - l - - l l -ll -ll l l - -l -- ll -ll l l -

lkkkkkkkkkkkkk③③③③②②②②①①①① （5）建立结构刚度矩阵

支座位移边界条件

00004311 θ θ θν

将总刚度矩阵中对应上述边界位移行列删除，得刚度结构矩阵。

222222232004 30 6 30 33182EIl l ll ll lll - l l -lk

(b)用先处理法计算

（1）结构标识

y

x

1 2 3 4 5

单元 局部坐标系（ji） 杆长 cos sin 各杆EI

① 21 l 0 1 2EI

② 32 l 0 1 EI

③ 43 l 0 1 EI

（2）建立结点位移向量，结点力向量

TT0 0 0 0 5411

8- 35 故T54322 

（3）计算单元刚度矩阵

2322466122EI

ll -l -lk①

222234324262466612EI

l ll l ll ll

lk②

222235444EI

l l lllk③

（4）建立结构刚度矩阵（按对号入座的方法）

222222223543222000 4 0 30 2 0 300 0 4 60 336182EI

l l l l l l ll l ll -l l l -lk

(b)

8-4 试分别采用后处理法和先处理法分析图示桁架，并将内力表示在图上。设各杆的EA相同。

解：（1）结构标识如图

l l l A B C D

EI EI 2EI

l

l FP

1 2

3 4 x y

EA=常数 ①

② ③ ④

⑤ ⑥ 单元 局部坐标系（ji） 杆长 cos sin

① 21 l 1 0

② 43 l 1 0

③ 31 l 0 -1

④ 42 l 0

-1

⑤ 32 l2 22 22

⑥ 41 l2 22

22

（2）建立结点位移向量，结点力向量

T44332211



Tyxpyx F F -F FFF0003311

（3）计算单元刚度矩阵

00 0 00

1

0

100

0001012 1

- -

lEAk① 同理

00 0 00 1 0 100 0001014 3

- -

lEAkk①②

10

1-00

0

0 01-0 1000 003 1

lEAk③ 同理

10 1-00 0 0 01-0 1000 004 2

lEAkk③④

21 21 21-21-21 21 21- 21-21-21- 21 2121-21- 21 2123 2

lEAk⑤同理

21 21 21-21-21 21 21- 21-21-21- 21 2121-21- 21 2124 1

lEAkk⑤⑥

（4）形成刚度矩阵，刚度方程

8- 37 424 42- 0 0 1- 0 42-42 42- 424 0 1 0 0 42 42- 0 0 42442 42- 42- 1- 0 0 1 42 42442- 42- 0 0 1- 0 42- 42- 424 42 0 0 0 0 42- 42- 42 424 0 1 42- 42 1 0 0 0 42442- 42 42- 0 0 0 1 42- 424 4 3 2 1

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钢结构基本原理课后习题答案

钢结构基本原理课后习题答案

《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案

第 1 页 共 44 页 第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶

段的关系式。

εtgα'=E'

εσ

fyα'

α

0σ

fy

0αtgα=E

图2-34 图

（a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tanE

非弹性阶段：yf（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：tanE

非弹性阶段：'()tan'()

tanyy

yyff

fEf

E



2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在A、B、C卸载至

零，则在三种情况下，卸载前应变、卸载后残余应变c及可恢复的弹性应变y各是多少？

2235/yfNmm 2270/cNmm 0.025F 522.0610/ENmm2'1000/ENmm

εσ

E'

Efy

0ABCσc

εFεy

图2-35 理想化的图

解：

（1）A点：

卸载前应变：52350.00114

2.0610yf

E

卸载后残余应变：0c

可恢复弹性应变：0.00114yc 《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案

第 2 页 共 44 页 （2）B点：

卸载前应变：0.025F

卸载后残余应变：0.02386y

cf

E

可恢复弹性应变：0.00114yc

（3）C点：

卸载前应变：0.0250.0350.06

'cy

Ff

E





卸载后残余应变：0.05869c

cE



可恢复弹性应变：0.00131yc

2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和

作用时间之间的关系。

答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力yf时，即材料处于

结构力学_习题集(含答案)

结构力学_习题集(含答案)

word格式 整理版

学习参考 《结构力学》课程习题集

西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有

习题

【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。

一、单选题

1. 弯矩图肯定发生突变的截面是（ ）。

A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面；

C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。

2. 图示梁中C截面的弯矩是（ ）。

4m3kNm/12kNm.2m4m4kNC

A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)；

C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。

3. 静定结构有变温时，（ ）。

A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力；

C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。

4. 图示桁架a杆的内力是（ ）。

A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。

adPPP3d

5. 图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（ ）。 word格式 整理版

学习参考 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。

Pal= aPPP6

6. 图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（ ）。

A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。

PEIEIAl/l/222

7. 静定结构的内力计算与（ ）。

A.EI无关； B.EI相对值有关；

C.EI绝对值有关；

结构力学习题及答案

结构力学习题及答案

.

.

-

优选 构造力学习题

第2章 平面体系的几何组成分析

2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图 题2-2图

题2-3图 题2-4图

题2-5图 题2-6图

2-7～2-15 试对图示体系进展几何组成分析。假设是具有多余约束的几何不变体系，那么需指明多余约束的数目。

.

.

-

优选 题2-7图

题2-8图 题2-9图

题2-10图 题2-11图

题2-12图 题2-13图

题2-14图 题2-15图 .

.

南京航空航天大学 结构力学 课后习题答案 第6章

南京航空航天大学 结构力学 课后习题答案 第6章

6－1 题6－1图所示平面桁架，各杆Ef相同，求在载荷P作用下桁架各杆的内力。

解：

(1)解除约束：

系统静不定度为K=1,故解除1-2杆的约束，

代之以约束力X1，如图6-1a所示。

（2）内力分析：

求<

>状态下的内力Np、 单位状态<<1>>

下的内力N1，内力分别如图6-1b,6-1c所示。

（3）求典型方程中的影响系数δ11和载荷系数△1P

EfdEflNii)223(2111

EfPdEflNNiiPP2111

（4）求解多余约束力X1:

由典型方程01111PX解得：

PP dEfEfPdXP172.0)223()223(22/1111

（5）用叠加原理11XNNNP求出各杆的内力

PNNPNNPNNPN)12(;)222(;)22(;)223(45342414251312

6-2 题6-2图所示平面桁架，杆长AD=DC=BC=1m,AC杆和

BD杆的截面积AAC=ABD=200mm2，AAD=ADC=ABC=150mm2，

各杆材料均相同，E＝200KN/mm2，当C点受垂直载荷P＝100KN

作用时，求该结构各杆的内力。

解：（1）解除约束：

系统静不定度为K=1,故解除CD杆的约束，

代之以约束力X1，如图6-2a所示。

（2）内力分析：

求<

>状态下的内力Np、 单位状态<<1>>下的内力N1，内力分别如图6-2b,6-2c所示。

（3）求典型方程中的影响系数δ11和载荷系数△1P

1150.0803342111iiEflN

4316.048093411PEflNNiiPP

（4）求解多余约束力X1:

由典型方程01111PX解得：

755.3663437233480480934/1111PPXP