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高中数学必修5模块考试试卷

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1 / 5 普通高中数学必修5模块考试试卷

考试时间：100分钟 试卷满分：100分

一、选择题（每题4分，共40分）

1．若0ba，则下列不等关系中，不能成立的是 （ ）

A．ba11 B．aba11 C．3131ba D．3232ba

2、已知数列｛an｝的通项公式)(43*2Nnnnan,则a4等于( ).

A、1 B、 2 C、 0 D、 3

3、不等式0322xx的解集为（ ）

A、}13|{xxx或 B、}31|{xx C、}13|{xx D、}13|{xxx或

4、在ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（ ）

A、 a=bsinA B、 bsinA>a C、 bsinA

5、已知等差数列{an}满足56aa=28，则其前10项之和为 （ ）

（A）140 （B）280 （C）168 （D）56

6、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于

(A)1∶2∶3 (B)3∶2∶1 (C)2∶3∶1 (D)1∶3∶2

7、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（ ）

A．3 B．611 C．3 D．以上皆非

8、已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （ ）

A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24

C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤ 24

9、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于

A．030 B．060 C．0120 D．0150

10.等比数列na的各项均为正数，且564718aaaa，则3132310loglog...logaaa（ ）

A．12 B．10 C．31log5 D．32log5

二、填空题（每题4分，共16分）

13、若21a，12b，则a－b的取值范围是 2 / 5 14、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于 。

15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖 块.

三、解答题（共6小题，满分44分）

17、（6分）已知不等式02cbxx的解集为}12|{xxx或

（1)求b和C的值； (2)求不等式012bxcx的解集.

19、（1）已知等差数列na的前n项和为ns，若4518aa，则8s=？

（2）已知数列na的前n项和nnS23，求na.

3 / 5

普通高中数学必修5模块考试答案

考试时间：100分钟 试卷满分：100分

一、选择题（每题4分，共40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 C D D C A

B D C B

B

二、填空题（每题4分，共16分）

11、3,11 12、33 13、42n 14、①、③、④

三、解答题（共6小题，满分44分）

15、

16、解:设三数为.,,aqaqa282)2(25123qaaaqqaa或.218qa

则三数为,4,816或,168,.4

17、已知1)1()(2xaaxxf，

（I）当21a时，解不等式0)(xf；

（II）若0a，解关于x的不等式0)(xf。

解：（I）当21a时，有不等式0123)(2xxxf，

∴0)2)(21(xx，

∴不等式的解为：}221|{xxx

（II）∵不等式0))(1()(axaxxf

当10a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；

当1a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；

当1a时，不等式的解为1x。 4 / 5

18、数列}{na满足11a，111122nnaa（*Nn）。

（I）求证1na是等差数列；

（II）若331613221nnaaaaaa，求n的取值范围。

解：（I）由111122nnaa可得：1112nnaa所以数列}1{na是等差数列，首项111a，公差2d

∴ 12)1(111ndnaan

∴121nan

（II）∵)121121(21)12)(12(11nnnnaann

∴)12112151313111(2113221nnaaaaaann

11(1)22121nnn

∴ 162133nn 解得16n

解得n的取值范围：*{|16,}nnnN

19、解:.3,,2BCBACAB

..0)(,02,3cos2,cos2,,222222222是正三角形即根据余弦定理又ABCcacaaccaaccaacBaccabacb

20、某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？ 5 / 5 解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元

根据题意得：

(1)、 yxz150200

（2）、Nyxyxyx,800060010001801518Nyxyxyx,40356056

（3）、作出约束条件表示的平面区域

把目标函数yxz150200化为15034zxy

平移直线，直线越往上移，z越大，

所以当直线经过M点时，z的值最大，

解方程组40356056yxyx得)760,720(M，

因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过)8,3('M和)12,0(''M时z最大

所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。

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第20题

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湛江市2014—2015学年度第一学期期末调研考试 高中数学(必修⑤、选修2-1)试卷 第 1 页 （共 6 页） 湛江市2014—2015学年度第一学期期末调研考试

高中数学（必修⑤、选修2－1）试卷

说明：本卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟

题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20

得分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分

选项

1．抛物线yx42的准线方程为

A．1x B．1x C．1y D．1y

2．已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若45A，60B，3b，则a等于

A．2

B．6

C．22

D．1

3．在等差数列{}na中，若1289360aaaa，则数列{}na的前9项的和为

A. 180 B. 405 C. 810 D. 1620

4．使不等式xx21成立的充分不必要条件是

A．131x B．31x C．2x D．1x

5．一动圆M与⊙A：221xy和⊙B：228120xyx都外切，则动圆圆心M的轨迹为

A．线段AB的垂直平分线 B．圆

C．椭圆

D．双曲线的一支

6．在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知AaBbcoscos， 则ABC的形状是

A．等腰三角形 B．直角三角形

(易错题)高中数学必修五第三章《不等式》测试题(含答案解析)(4)

(易错题)高中数学必修五第三章《不等式》测试题(含答案解析)(4)

一、选择题

1．已知正数a、b满足1ab，则411abab的最小值是（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

2．已知22log31axax对于任意的xR恒成立，则实数a的取值范围为（ ）

A．0,4 B．0,4 C．0,2 D．0,2

3．实数x，y满足约束条件40250270xyxyxy，则242xyzx的最大值为（ ）

A．53 B．15 C．13 D．95

4．实数x，y满足线性约束条件424xyxyx，则2zxy的最小值为（ ）

A．2 B．1 C．0 D．1

5．已知函数log31afxx（0a且1a）的图象恒过定点A，若点A在直线40mxny上，其中0mn，则12mn的最小值为（ ）

A．23 B．43 C．2 D．4

6．当x，y满足不等式组11yxyxy时，目标函数2txy最小值是（ ）

A．-4 B．-3 C．3 D．32

7．已知实数x，y满足260,{0,2,xyxyx若目标函数zmxy的最大值为210m，最小值为22m，则实数m的取值范围是（ ）

A．2,1 B．1,3 C．1,2 D．2,3

8．下列函数中，最小值为4的是（ ）

A．4yxx B．4sin0πsinyxxx

C．e4exxy D．22211yxx 9．已知函数()3xfx，对任意的1x，2x，且12xx，则下列四个结论中，不一定正确的是（ ）

A．1212fxxfxfx B．1212fxxfxfx

C．12120xxfxfx D．121222fxfxxxf

2020-2021河南省实验中学高中必修五数学上期末模拟试卷(附答案)

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一、选择题

1．已知点,Mab与点0,1N在直线3450xy的两侧，给出以下结论：①3450ab；②当0a时，ab有最小值，无最大值；③221ab；④当0a且1a时，11ba的取值范围是93,,44，

正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知数列na的前n项和为nS，且1142nna，若对任意*Nn，都有143npSn成立，则实数p的取值范围是（ ）

A．2,3 B．2,3 C．92,2 D．92,2

3．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是( )

①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；

④y＝sin44x（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若,xy满足1010330xyxyxy，则2zxy的最大值为( )

A．8 B．7 C．2 D．1

5．设数列na的前n项和为nS，若2，nS，3na成等差数列，则5S的值是（ ）

A．243 B．242 C．162 D．243

6．设变量,xy、满足约束条件236yxxyyx，则目标函数2zxy的最大值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．9

7．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n填入nn的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记n阶幻方的一条对角线上数的和为nN(如：在3阶幻方中，315N)，则10N（ ）

【鲁教版】高中数学必修五期末试题(含答案)(2)

【鲁教版】高中数学必修五期末试题(含答案)(2)

一、选择题

1．若正数a，b满足111ab，则41611ab的最小值为（

）

A．16

B．25 C．36 D．49

2．在各项均为正数的等差数列{}na中，nS为其前n项和，7S=14，则2614taa的最小值为（ ）

A．9 B．94 C．52 D．2

3．已知,20abcabc，则ca的取值范围是（ ）

A．31ca B．113ca C．21ca D．112ca

4．已知实数x,y满足210210xyxxy,则221zxy的取值范围是( )

A．5,53 B．5,53 C．5,53 D．5,53

5．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为S，且24coscostanSbCbcBC，2ab，3c，则S（ ）

A．34 B．36 C．16 D．312

6．已知,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC所对的边，若1,3ab，B是,AC的等差中项，则角C（ ）

A．30 B．45 C．60 D．90

7．如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15方向，后来船沿南偏东45的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15方向，则这时船与灯塔的距离是：

A．10km

B．20km C．103km

D．53km

8．已知锐角ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若22sinsinsinsinBAAC，3c，则a的取值范围是（ ）

A．2,23 B．1,2 C．1,3 D．3,32

9．已知数列na的前n项和nS满足21nnSa.若对任意正整数n都有10nnSS恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．,1 B．12， C．13， D．14，