2019-2020学年蓉城名校联盟高二下学期期中联考数学(理)试题(解析版)

四川省成都市蓉城名校联盟2024届高二数学第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．甲、乙两名同学同时从教室出发去体育馆打球（路程相等），甲一半时间步行，一半时间跑步；乙一半路程步行，一半路程跑步.如果两人步行速度、跑步速度均相等，则（）

A.甲先到体育馆 B.乙先到体育馆

C.两人同时到体育馆 D.不确定谁先到体育馆

2．已知,,(,0)abc，则下列三个数1ab，4bc，9ca（）

A.都不大于-4 B.至少有一个不大于-4

C.都不小于-4 D.至少有一个不小于-4

3．已知抛物线220ypxp的焦点是双曲线2213xyp的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为（）

A.2yx B.2yx

C.12yx D.22yx

4．已知数列na满足*221log1lognnaanN，若135212nnaaaa.则22462lognaaaa的值是（）

A.21n B.21n

C.1n D.1n

5．等比数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，42536,12aaaa，当721nnTS最小时，n的值为（）

第 1 页 共 15 页 2019-2020学年河南省豫西名校高二上学期第二次联考数学（理）试题

一、单选题

1．命题“若21x，则11x”的逆否命题是（ ）

A．若21x，则1x或1x B．若11x，则21x

C．若1x或1x，则21x D．若1x或1x，则21x

【答案】D

【解析】直接利用逆否命题的定义解答即可.

【详解】

根据逆否命题的定义得，

命题“若21x，则11x”的逆否命题是“若1x或1x，则21x”

故选：D

【点睛】

本题主要考查逆否命题的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2．已知集合1021Axmxxnxx，则nm等于（ ）

A．3 B．1 C．1 D．3

【答案】A

【解析】求出,mn的值，即得解.

【详解】

由题意知2x、1x是方程10mxxn的两根，

代入解得1m，2n.

所以3nm．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

3．已知点,Pxy满足方程2222115710xyxy，点P的轨迹是（ ）

A．圆 B．线段 C．椭圆 D．射线 第 2 页 共 15 页 【答案】B

【解析】等价于点,Pxy到1,1A、5,7B两点距离的和为10，由|AB|=10即得解.

【详解】

方程表示点,Pxy到1,1A、5,7B两点距离的和为10，

因为22(51)(17)10AB,

所以点P的轨迹是线段AB．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查动点的轨迹和两点间的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是( )

蓉城名校联盟2020〜2021学年度下期高中2019级入学联考

英语

考试时间共120分钟，满分150分

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

第一部分听力（共两节，满分30分）

第二部分阅读理解(共两节，满分40分)

第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)

阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。A

Antarctica

Oneofthemostremotedestinationsontheplanet,Antarcticaisnotaneasy(oraffordable)endeavor.Perhaps

thedifficultyispartoftheattraction—theseventhcontinentremainsonthetopofmanytravelers'wishlists.The

strikingwhitedesert,withitsdramatic,snowypeaksandvibrantturquoisewaters,aswellitsexoticwildlife,

includingEmperorpenguinsandWeddellseals,istrulyaonce—in—a—lifetimeexperience.

Hawaii

Hawaiiisunderrated.Tobesure,itisagorgeousplace,withbreathtakingsunrisesandsunsets,andevery

beachseeminglyprettierthanthenext,butitsbeautygoesmuchdeeperthanitspreternaturalappearance.

Extraordinarybeaches—someevenboastblackandgreensand(PapakoleaBeachandPunalu'uBeach,

respectively)—havetheirexpectedappeal,butvisitorswhotaketimetoventureoutandawayfromthecoast

蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高中2020级期中联考

数学参考答案及评分标准

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

题号123456789101112

答案ACADCDABCACB

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．114．(,2][3,)

15．(3,0)(3,)

16．1

[,2]

2

三、解答题：本题共6小题，共70分。

17．（10分）

（1）原式3

232lg27lg2lg3lg2

lg5lg232(lg5lg2)33lg2lg3lg2lg3

2332

……5分

（2）原式11

22222

2

333

327122822

501125501

81255275





=

22222413

552121

3599



……10分

18．（12分）

（1）21

{540}{14}{28}

2x

AxxxxxBx，󰀭󰀭󰀭󰀭{13}xx󰀭

……2分

()[3,4]AB

RðI

……5分

（2）①C

，此时233mmm，󰀮󰀮

……8分

②若21

1

()341

2

23m

CCABmm

mm











，，，QU󰀮

󰀭󰀭󰀭

……11分

综上所述：m

的取值范围为1

[,1][3,]

2……12分

19．（12分）

（1）当2a

时，2

()21fxxx

，对称轴1x：

，



单调递增区间为[1,4]，单调递减区间为[2,1]……2分

min()(1)0fxf

，

max()(4)25fxf



值域为[0,25]……5分

（2）2

()3fxxaxaQ

，

对称轴

2a

x

①若2

2a

󰀭时，即4a󰀮

时，()fx

在[2,4]

上单调递增，

min()=(2)73fxfa

……7分

②若4

2a

󰀮，即8a󰀭

时，()fx

在[2,4]

上单调递减，