五年级最大公因数教案【精选5篇】

新人教版小学五年级下册数学《最大公因数》精品教案课题：最大公因数课型：新授课教学内容：人教版小学五年级数学下册79例1—— 81例2及相应的练习题。

教学目标：1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在显示生活中的应用，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

3、培养学生分析、归纳等思维能力。

教学重难点：1、理解公因数和最大公因数的含义。

2、求两个数的最大公因数的方法。

教具准备：多媒体课件，方格纸。

教学过程：一、创设情境，生成问题。

1、提问：什么是因数？2、说一说6和8的因数有哪些？你是怎样找一个数的因数的？3、创设情境：老师最近买了一套新房，现在正在装修。

瞧，这是客厅的地面。

（电脑展现）我打算铺上地砖，假如请你们来铺设，要选边长为几分米（整分米数）的地面砖，才能不用锯又能整齐地铺满地面砖呢？二、探索交流，解决问题。

1、动手操作。

老师给大家准备给大家准备了一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，那我们现在就用这张纸代替客厅的地面，利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。

学生动手操作，教师指导。

2、探索交流：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。

师：怎么铺？学生说出：每行铺16快，铺12行，刚好铺满。

师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师：怎么铺？学生说出：每行铺8快，铺6行。

师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长4分米的正方形地面砖铺，每行4块，铺3行，也正好。

（课件随着学生说的，一步一步演示铺的过程）师：还有别的铺法吗?用边长3分米的正方形地面砖可不可以?让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。

同时让学生动手操作，并课件显示铺的结果,让学生进行比较!3、观察发现，形成概念。

思考：“为什么边长是1、2、4分米的方砖才符合铺设要求？其它的都不行。

《找最大公因数》五年级数学说课稿《找最大公因数》五年级数学说课稿作为一位杰出的教职工，编写说课稿是必不可少的，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。

那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编为大家收集的《找最大公因数》五年级数学说课稿，欢迎大家分享。

一、说教材：教材的地位及其作用学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。

同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。

由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。

教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(xxxx年版)的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。

这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。

学情分析：学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。

但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。

以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

教学目标：1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。

教学重、难点：教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。

教学目标：1.理解最大公因数和公因数的概念。

2.掌握求解最大公因数的方法。

3.进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点和难点：1.学生能够正确理解和运用最大公因数和公因数的概念。

2.学生能够独立解决实际问题，运用所学知识解决问题。

教学准备：教师准备：教学课件、黑板、教学实例、小组活动题、回顾总结题等。

学生准备：课前预习教学内容。

教学过程：一、导入（10分钟）教师通过提问的方式，回顾上一节课学习的内容，引出最大公因数的概念。

二、概念解释（10分钟）教师通过实例和图示，详细解释最大公因数和公因数的概念，并与最小公倍数进行对比，让学生更加清楚地理解。

三、最大公因数的求解方法（15分钟）教师介绍最大公因数的常见求解方法：质因数分解法、列举法和辗转相除法，并通过例题演示具体步骤。

四、小组活动（20分钟）1.教师将学生分成小组，每组3-4人。

2.教师出示一些求最大公因数的题目，要求学生用三种方法分别解答，并在团队内讨论，找出最佳解答方法。

3.学生通过小组合作学习，共同解决问题，互相讨论和交流，提高解决问题的能力。

五、回顾总结（10分钟）教师与学生一起回顾所学内容，提醒学生最大公因数的概念和求解方法。

六、拓展练习（15分钟）教师出示一些挑战性较高的最大公因数问题，让学生应用所学知识来解答。

并将学生的答案进行对比和分析。

七、作业布置（5分钟）教师布置课后作业。

要求学生练习最大公因数的计算，并列举一些实际问题，要求学生找出最大公因数并解答问题。

教学反思：通过本节课的教学，学生对最大公因数和公因数有了更深入的理解，并能够独立解决实际问题。

小组合作学习的方式，增强了学生的合作意识和解决问题的能力。

同时，通过课堂练习，帮助学生巩固所学知识，提高学生的综合运用能力。

在后续的教学中，可以进一步提高教学难度，让学生能够解决更加复杂的问题。

《最大公因数》教案【教学目标】会在集合图中分别表示两个数经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，1. 知识与技能的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。

2.过程与方法进一步发展初步的推理经历观察、归纳等数学活动，在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，能力。

3.情感态度与价值观增强数学意识。

会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】利用公因数、最大公因数解决简单的实际问题。

【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】多媒体课件。

【课时安排】1课时【教学过程】 :][来源（一）复习导入1.师：同学们，你们还记得因数和倍数、质数和合数的有关知识吗？现在就让老师来考考你们吧！（课件第2张）(1) 一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。

(2) 一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做（质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（合数）。

Z.X.X.K]网科学来源[ 怎样找一个数的因数呢？4...321用这个数依次除以、、、如果商是整数，那么除数和商都是这个数的因数。

2.同学们对因数的知识掌握得非常好，今天我们将继续深入学习因数的有关知识。

（板书课题：最大公因数）【设计意图】．复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。

（二）探究新知1. 探究公因数和最大公因数的特点。

（1）8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（课件第3张演示）】生1：我先找到8的因数和12的因数有哪些，再找这两个数公有的因数，最后看公有的最大因数是多少。

8和12的公有的因数是1，2，4。

公有的最大因数是4生2：也可以这样表示：（课件第4张）8和12公有的最大因数是4。

【设计意图】通过学生自己利用以前学过的因数的知识，找出这两个数的公有的因数和公有的最大因数，培养学生迁移类推的能力。

自主导学型有效教学模式导学案导学案序号NO：《找最大公因数》先学评价单教师寄语：相信自己是最棒的！设计人：班级：组名：姓名：时间：【学习目标】知识与技能：1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。

过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

情感态度与价值观：培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

【预习过程】1. 分别写出12和18的因数12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的全部因数有（）。

18的全部因数有（）。

既是12又是18的因数有（），其中最大的一个因数是（）。

2. 观察这两个数的因数，你有什么发现？两个数（)叫做它们的公因数。

其中（）叫做它们的最大公因数。

自我评价：家长评价：组长评价：《找最大公因数》合学评价单教师寄语：大家的智慧更显智慧！设计人：班级：组名：姓名：时间：【学习目标】1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。

1.填一填8的因数有（）。

16的因数有（）。

8和16的公因数有（），8和16的最大公因数是（）。

5的因数有（）。

7的因数有（）。

5和7的最大公因数是（）。

2.找出下面各组数的最大公因数。

（独立试做，看谁找得又快又准）5和11 （）8和9 （）3和8（）4和8 （）9和3 （）28和7（）3.做完后你发现了什么？（独立思考，4人小组交流。

）（当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。

）4. 判断：①1是所有非零自然数的公因数。

（）②相邻两个自然数只有公因数1。

人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。

本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。

但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。

2.求最大公因数的方法的掌握和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。

小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案1《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。

怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

20232024学年五年级下学期数学第一单元《公因数和最大公因数》（教案）作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能为大家分享我在20232024学年五年级下学期数学第一单元《公因数和最大公因数》的教学经验和教案。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五章第一节《公因数》和第二节《最大公因数》。

公因数是指两个或多个整数共有的因数，而最大公因数则是这些公因数中最大的一个。

本节课通过讲解公因数和最大公因数的概念，引导学生掌握求两个数最大公因数的方法。

二、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法。

2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。

3. 提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：引导学生理解最大公因数的概念，以及如何求两个数的最大公因数。

2. 教学重点：掌握求两个数最大公因数的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：以同学们熟悉的拼图游戏为例，让学生思考在拼图过程中，如何找到两幅图的最大公因数，使拼接处更加紧密。

2. 概念讲解：通过PPT展示，讲解公因数和最大公因数的概念。

3. 例题讲解：选取两组数字，引导学生用分解质因数的方法求出它们的最大公因数。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，探讨求两个数最大公因数的方法。

六、板书设计板书设计如下：公因数：两个数共有的因数最大公因数：公因数中最大的一个求两个数最大公因数的方法：1. 分解质因数2. 找出公有的质因数3. 连乘公有质因数七、作业设计1. 题目：求下列两数的最大公因数。

例题：24和36的最大公因数是多少？2. 答案：24和36的最大公因数是12。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，使学生掌握了公因数和最大公因数的概念，以及求两个数最大公因数的方法。

小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力。

教学重点理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。

教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

）2.写出8和12 的所有因数。

说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。

方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。

方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。

因此，8的因数有1,2,4,8。

8的倍数有1,2,3,4,6,12。

（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。

(2)引导学生审题，理解题意。

在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。

（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。

）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。

（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。

（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。

师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。

怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。

五年级教学设计《最大公因数》五年级教学设计《最大公因数》（精选5篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是店铺整理的五年级教学设计《最大公因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级教学设计《最大公因数》篇1教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书) 师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大?生：6最大师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：(1)请学号是12因数的同学到前面来。

(左)(2)请学号是18因数的同学到前面来。

(右)(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)2、学习集合图：生：让1、2、3、6号站在中间。

因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

可以用集合圈来表示。

(课件出示)(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

目标：学生能够理解什么是最大公因数，并能够找到一组数的最大公因数。

教学重点：最大公因数的概念和求解方法。

教学难点：较大数的最大公因数求解。

教具准备：数学习题，板书。

教学步骤：
一、引入
1.引导学生回顾一下之前学过的公因数和公倍数的概念，并告诉学生本节课将学习最大公因数的概念。

2.让学生回答一个问题：什么是最大公因数？是否所有的数都有最大公因数？为什么？
二、概念讲解
1.解释最大公因数的概念：最大公因数是指一组数中能够整除每个数的最大自然数。

例如，对于数7和14来说，它们的最大公因数是7
2.引导学生思考如何找到一组数的最大公因数，介绍辗转相除法和质因数分解法两种方法。

三、实例讲解
1.通过几个例子演示如何使用辗转相除法找到一组数的最大公因数，如20和30的最大公因数为10。

2.再通过几个例子演示如何使用质因数分解法找到一组数的最大公因数，如24和36的最大公因数为12
四、练习时间
1.让学生分组进行练习，计算一些给定数的最大公因数。

2.老师给出习题，并对学生进行及时的指导和纠正。

五、小结
1.总结学生在本课程中学到的知识点，复习最大公因数的求解方法。

2.引导学生思考最大公因数的实际应用场景，如化简分数、化简比例等。

六、作业布置
1.布置相应的练习题作为家庭作业，巩固学生对最大公因数的掌握。

2.鼓励学生主动积累更多的数学问题，提高解决问题的能力。

七、教学反思
1.思考本堂课的教学效果，是否有哪些地方可以改进。

2.总结学生的表现和反馈，为下一堂课的教学提供参考。

找最大公因数（教案）五年级上册数学北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册数学教材第二单元“因数与倍数”中的第五课时“找最大公因数”。

本节课的主要内容是让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够运用该方法解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的合作交流能力，培养学生的逻辑思维。

三、教学难点与重点重点：求两个数的最大公因数的方法。

难点：如何运用求最大公因数的方法解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：小明和小华分别有18个和24个同样大小的正方体木块，他们想一起拼成一个大的长方体，请问他们最多可以拼成多少个这样的长方体？2. 知识讲解（10分钟）（1）引导学生回顾因数与倍数的概念，让学生明白求最大公因数的基础。

（2）讲解求两个数的最大公因数的方法：找出两个数的公因数，然后找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。

3. 例题讲解（10分钟）以18和24为例，讲解如何求它们的最大公因数。

列出18和24的因数，然后找出它们的公因数，确定最大公因数为6。

4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，练习题包括求两数最大公因数的问题和实际问题。

5. 合作交流（5分钟）让学生分组讨论，互相交流解题心得，分享解题方法。

6. 板书设计（5分钟）板书设计如下：求两个数的最大公因数：1. 列出两个数的因数。

2. 找出两个数的公因数。

3. 确定最大公因数。

六、作业设计1. 请列出36和48的因数，并找出它们的最大公因数。

答案：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

它们的最大公因数为12。

2. 小明有36个同样大小的正方体木块，小华有48个同样大小的正方体木块，他们想一起拼成一个大的长方体，请问他们最多可以拼成多少个这样的长方体？答案：根据作业1可知，36和48的最大公因数为12，所以他们最多可以拼成12个这样的长方体。

五年级下册《最大公因数》教案人教版教材分析例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。

教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。

学情分析学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须“即使16的因数又是12的因数”。

在此基础上学习本不难。

教学目标通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

方法指导自主学习——合作探究预设流程具体内容激趣导入（约分钟）展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

自主学习（约分钟）几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）216的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

3A=2×2×，B=2×3×，那么A和B的最大公因数是（）。

4用短除法求出99和36的最大公因数。

合作交流（约13分钟）小组合作学习教材第62页例3。

学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

精讲点拨（约8分钟）根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

教师引导讲解。

测评总结（约9分钟）达标练习（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？2全总结这节你都学到了什么知识？有什么收获？3作业布置练习十五,6题。

《公因数和最大公因数》教学设计王万萍教学目标：1、知识与技能：（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

（3）解决生活中的一些问题。

2、过程与方法：（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。

（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。

（3）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。

2、求最大公因数的一般方法。

教具准备：课件教学过程：一、情境导入，探索新知1、情境活动：①先请座位号是12的因数的同学请站一站。

（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、4、6、12）②再请座位号是18的因数的同学也请站一站。

（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、6、9、18）2、形成概念师：刚才活动，你发现了什么？生：座位号是1、2、3、6的同学站了二次师：为什么座位号是1、2、3、6的同学站了二次？生：因为1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数师：1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。

我们给它换个说法，怎么说更好？生：1、2、3、6是12和18的公因数师：用自己的话说说，什么叫“公因数”？（思考、交流、反馈、板书）生：两个数公有的因数，叫两个数的公因数（板书）师：如果是三个、四个、五个数呢？这句怎么改？（留时间给学生思考与交流）生；几个数公有的因数叫这几个数的公因数（夸奖、评价、板书）师：其中最大的一个公因数，叫什么？（思考、反馈与板书）3、渗透集合师：怎样用两个圈表示12和18的因数和公因数呢？（小组讨论）12的因数18的因数4、读读记记：全班齐读概念（过渡）：我们运用排列因数的办法，就可以求两个数或几个数的最大公因数了。

现在请同学们找一找24和16的最大公因数是多少。

生：是8。

师：你是用什么方法做的呢？生：……师：分解质因数再找最大公因数是一个很好的办法,大家也运用得很熟练,但是在数字比较大的时候,运用起来就没有那么得心应手了,所以老师今天要教大家一个更好的办法。

我们一起来看例题一。

【探究新知,引入新课：学生们对因数和公因数有一定的了解,因此我们这节课要让他们明白因数、公因数、最大公因数的区别与联系,会用短除法求最大公因数。

并且运用最大公因数解决实际问题。

】【板书课题：最大公因数】二、探索发现授课［40分］［一］例题1：［10分］有两根木条,一根长35厘米,另一根长30厘米,现在要将它们锯成同样长的小段没有剩余,每段最长是几厘米？讲解重点：让学生理解要使剪成的小段同样长,且木条没有剩余,那么每段长就是两根木条长度的最大公因数。

［请一位学生读题］师：你从题中找到什么有用的信息？生：……师：那么要把它们锯成同样长的小段且没有剩余,同学们可以说说你对这句话的理解。

生：……师：是的。

35和30除以每段的长度正好整除,没有余数。

那么这个除数和这两个数有什么关系呢？生：……师：是的。

就是公因数。

那么问题问每段最长是几厘米,那么是让我们求什么呢？生：最大公因数。

师：我们现在不用分解质因数的方法做,老师教你们另一种方法,短除法。

先看看老师是如何用短除法来求最大公因数的,然后说一说你们观察到的结果。

板书：［35,30］=5答：每段最长是5厘米。

师：同学们从老师刚刚的计算过程中发现了什么吗？生1：35÷5=7,30÷5=6,符号的左边是除数,符号底下是商,而且商是写在对应的被除数下面。

生2：5是两个数的公因数。

生3：7与6是互质数。

师：是的,同学们都观察得很仔细。

这个符号我们叫做短除号,就是将我们列竖式计算时的除号倒过来了。

符号左边写上两个数的公因数,符号上是两个要求最大公因数的数即被除数,符号下面是商,我们在用短除法求最大因数时,短除号下面的商要计算到两个数为互质数为止。

教案标题：探究最大公因数【教学目标】1.了解最大公因数的定义和概念；2.掌握求最大公因数的方法；3.能灵活运用最大公因数的概念和方法解决实际问题。

【教学准备】1.教材：小学五年级数学下册；2.已有知识：素数、分解质因数；3.教具：板书、黑板报、实物图示、示例等。

【教学方法】1.教师教授与学生自主学习相结合的方法；2.独立思考与组织合作相结合的方法；3.模拟与体验相结合的方法。

【教学内容】1.引入教师在黑板上写下一个分式“12/30= ？”请学生独立思考并在白板上互相讨论。

教师再通过板书说明符号和它的含义，介绍有理数的定义，实验一个不完整除法，引导学生探究最大公因数的概念。

2.讲解教师针对学生掌握有理数的定义之后，引导学生探究与最大公因数有关的概念。

教师通过实物图示和示例直观地向学生演示分数的约简和最大公因数的概念。

3.练习在学生理解了最大公因数的含义之后，教师组织课堂练习，以不同的形式和难度，将学习者们的学习转化为实际反应。

除此之外，教师还可以结合学生的实际生活经验设计相关练习，让学生通过课堂实践深入了解练习的意义和方法。

4.课堂交流教师在课堂交流中，将重点放在学生的理解与反应上，引导学生进行学习共议。

教师还可以制定一些互动项目，如小组讨论、角色扮演和微信群等，拓展学生的交流与互动空间，提升学生的活动主动性和参与性。

【教学过程】Step1. 引入教师凭借“12/30=？”这个例子引出分数的约简，短除法和有理数等概念。

教师以“36和48的最大公约数是多少？”这个问题为例子，引出最大公因数。

Step2. 讲解教师介绍最大公因数的定义，提供实物图示和示例，阐述最大公因数的概念。

同时，教师会介绍最大公因数的计算方法，如质因数分解法和短除法等。

Step3. 练习教师通过丰富多样的练习方式和实例来帮助学生巩固最大公因数的概念和计算方法。

此外，教师还将通过具体的应用题，如解决最少剪多少次才能分成相等的若干根细木条等题目，来引导学生将所学知识应用到实际生活中。

5.6《找最大公因数》（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版数学五年级上册第58页的5.6节，主要讲述最大公因数的概念和求法。

通过本节课的学习，学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解最大公因数的含义，学会用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。

2. 过程与方法：通过合作交流，学生能够掌握求最大公因数的方法，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。

三、教学难点与重点重点：掌握求两个数最大公因数的方法。

难点：理解最大公因数的概念，以及如何运用分解质因数的方法求最大公因数。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我拿出两根绳子，一根长6米，另一根长8米，问学生：“这两根绳子最长可以拼成多少米？”学生通过实际操作，发现最长只能拼成2米。

我趁机引导学生思考：为什么只能拼成2米呢？这就是我们今天要学习的最大公因数。

2. 知识讲解：我讲解最大公因数的定义，并通过PPT展示例子，让学生理解最大公因数的概念。

然后，我引导学生发现求两个数最大公因数的方法——分解质因数。

3. 例题讲解：我选取了一道典型例题，引导学生一起分析、解答。

例如，求18和24的最大公因数，我先引导学生将两个数分别分解质因数，然后找出共同的质因数，连乘起来得到最大公因数。

4. 随堂练习：我设计了几个练习题，让学生独立完成，然后集体讲评。

例如，求30和36的最大公因数，求40和50的最大公因数等。

5. 巩固提高：我让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题，如：“小明有一本书，厚度为24毫米，他想把它切成厚度相等的几部分，每部分厚度最大是多少毫米？”六、板书设计板书内容主要包括最大公因数的定义、求两个数最大公因数的方法（分解质因数）以及一些典型例题。