公因数和最大公因数教案

公因数和最大公因数教案一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念。

2. 培养学生寻找两个或多个数的公因数和最大公因数的能力。

3. 培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 公因数的定义和寻找方法。

2. 最大公因数的定义和寻找方法。

3. 公因数和最大公因数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：公因数和最大公因数的定义及其寻找方法。

2. 教学难点：最大公因数的求解和应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物或图形的展示，让学生直观地理解公因数和最大公因数的概念。

2. 采用引导发现法，引导学生主动寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。

3. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。

五、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 教学素材（如图片、图形、题目等）。

3. 练习题。

六、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引入公因数和最大公因数的概念。

2. 新课讲解：讲解公因数和最大公因数的定义，并通过示例让学生理解。

3. 练习巩固：让学生通过练习题，寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调公因数和最大公因数的重要性。

七、课后作业1. 完成练习题，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。

2. 思考题：让学生运用公因数和最大公因数解决实际问题。

八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，了解学生对公因数和最大公因数的掌握程度。

2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

九、拓展与延伸1. 引导学生探究：公因数和最大公因数在生活中的应用。

2. 布置拓展练习题，提高学生的运用能力。

十、课程表1. 课时安排：本节课安排2课时。

2. 教学进度：按照教案内容，有序进行教学。

六、教学活动设计1. 小组合作：让学生分组，每组选择几个数，找出它们的公因数和最大公因数。

2. 分享交流：每组汇报他们的结果，讨论不同方法寻找公因数和最大公因数的有效性。

公因数和最大公因数的教案公因数和最大公因数的教案「篇一」教学内容：课本 P79～81 例 1、例 2。

教学目标：1、知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

教学难点：了解求两个数的最大公因数的计算原理。

教学用具：自制课件。

教学过程：一、复习导入1、导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。

五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。

可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？2、叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。

今天我们就继续来研究有关因数的问题。

（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。

]二、探索新知1、出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

2、探究方法。

同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

3、全班交流。

（1）说一说你是怎样安排的？（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画4、思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

5、想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？6、说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？7、试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？8、练习：口答最大公因数。

公因数和最大公因数教学目标；1、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

2、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点、难点：理解公因数和最大公因数以及求2个数的公因数和最大公因数。

教学准备：若干张长16cm,宽12cm的长方形纸以及若干张1cm,2cm3,cm,4cm的正方形纸和尺子。

教学过程：一、导入1 ．提问：什么是因数？2 ．写出16 和12 的所有因数。

提问：你是怎样找一个数的因数的？二、创设情景，动手操作1、出示主题图：陈老师家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。

如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？预设：a：铺满b：使用的地砖是整块c：铺的地砖是正方形d：地砖必须是整分米数2、动手操作师：陈老师给大家准备给大家准备了一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，那我们现在就用这张纸代替贮藏室的地面，根据上面的4点要求，利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。

学生动手操作，教师巡逻指导。

师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？教师根据学生汇报，记录：1cm，2cm，4cm二、发现问题，合作探究1、教学例1：认识公因数和最大公因数师：还有其他的摆法么？为什么3cm的正方形不行，而1cm，2cm，4cm却可以？生：因为1cm既是16的因数，又是12的因数。

2cm既是16的因数，又是12的因数。

4cm既是16的因数，又是12的因数。

而3cm只是12的因数，却不是16的因数。

师：也就是说，只有当既是12的因数，又是16的因数，才能符合标准。

师：那么，除了1、2、4，12和16还有其他的因数么？师：把他们所有的因数填入椭圆中。

（一个同学黑板上贴，其他同学自己纸上）（出示两个用硬纸板剪成的椭圆，分开贴在黑板上。

公因数教案教案标题：探究公因数的概念与计算方法教学目标：1. 理解公因数的概念：公因数是指两个或多个数共有的约数。

2. 掌握公因数的计算方法：列举出给定数的全部公因数，并找出最大公因数。

教学步骤：一、导入新知识（15分钟）1. 提出问题：小明有6个苹果，小红有12个苹果，他们可以平均分成几组？为什么？2. 引导学生思考苹果个数的因数，引出公因数的概念。

3. 提示学生，公因数是指两个或多个数共有的约数。

比如6和12的公因数有1、2、3和6。

二、概念解释与案例分析（15分钟）1. 温习因数的概念：一个数a除以另一个数b（b≠0）能整除，那么b就是a的因数。

2. 引导学生理解公因数的概念，并举例说明。

3. 案例分析：给出两个数，让学生找出它们的公因数。

例如：10和15的公因数有1和5。

三、公因数的计算方法（20分钟）1. 提供公因数计算的方法：首先列举出给定数的全部因数，然后找出这些因数中共有的数即为公因数。

2. 引导学生分别列举出两个数的因数，并找出公因数。

3. 提供一些简单的计算例题让学生练习，帮助学生掌握公因数的计算方法。

四、寻找最大公因数（20分钟）1. 解释最大公因数的概念：最大公因数是指能够同时整除两个或多个数的最大的数。

2. 提供最大公因数计算的方法：找出所有公因数中的最大值。

3. 引导学生进行最大公因数的计算，并提供一些练习题让学生巩固。

五、巩固练习（15分钟）1. 提供一些综合练习题，让学生运用所学知识计算公因数和最大公因数。

2. 学生独立完成练习，教师逐一检查并解答学生的问题。

六、课堂总结（10分钟）1. 回顾本节课的学习内容，强调公因数的概念和计算方法。

2. 确认学生是否达到了预期的学习目标。

3. 鼓励学生巩固练习，并强调公因数在实际生活中的应用。

拓展延伸：1. 引导学生思考公因数的应用，并通过举例让学生理解。

2. 给学生提供更复杂的计算题目，让他们能够独立解决问题。

3. 鼓励学生进行探究性学习，提出问题并寻求解答。

《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。

2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。

3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。

二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。

难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。

三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。

例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。

（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。

（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。

3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。

4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。

四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。

同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。

五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。

《公因数和最大公因数》教案及反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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自主导学型有效教学模式导学案导学案序号NO：《找最大公因数》先学评价单教师寄语：相信自己是最棒的！设计人：班级：组名：姓名：时间：【学习目标】知识与技能：1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。

过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

情感态度与价值观：培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

【预习过程】1. 分别写出12和18的因数12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的全部因数有（）。

18的全部因数有（）。

既是12又是18的因数有（），其中最大的一个因数是（）。

2. 观察这两个数的因数，你有什么发现？两个数（)叫做它们的公因数。

其中（）叫做它们的最大公因数。

自我评价：家长评价：组长评价：《找最大公因数》合学评价单教师寄语：大家的智慧更显智慧！设计人：班级：组名：姓名：时间：【学习目标】1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。

1.填一填8的因数有（）。

16的因数有（）。

8和16的公因数有（），8和16的最大公因数是（）。

5的因数有（）。

7的因数有（）。

5和7的最大公因数是（）。

2.找出下面各组数的最大公因数。

（独立试做，看谁找得又快又准）5和11 （）8和9 （）3和8（）4和8 （）9和3 （）28和7（）3.做完后你发现了什么？（独立思考，4人小组交流。

）（当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。

）4. 判断：①1是所有非零自然数的公因数。

（）②相邻两个自然数只有公因数1。

公因数与最大公因数一. 学法指导：１．理解公因数与最大公因数的意义：公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

最大公因数：公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

２．理解互素的意义：如果两个整数只有公因数１，那么称这两个数互素。

３．掌握求两个数的因数和最大公因数的方法。

４．会判断两个数是不是互素关系。

三．例题讲解：例１：求３和７、8和9、１５和９０、16和80、12和42、５１和６８的最大公因数，从中你能够发现什么规律？解： 为了简便，也可以用短除法计算：15和90的最大公因数是3×5=1551和68的最大公因数是17从上面的解答中我们发现：3和7、8和9这两组数是互素，因而它们的最大公因数是1；15和90、16和80这两组数中的两个数存在倍数关系，因而它们的最大公因数是其中较小的那个数，15和90的最大公因数是15，16和80的最大公因数是16；12和42、51和68既不存在倍数关系，也不是互素关系，所以一般采用短除法来求。

结果是：（12，42）=2×3=6， （51，68）=17例2：秋游这天，老师带领24名女生和18名男生。

老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的女生人数相等，请问：这42名同学最多能分成几组？分析：分成的组数能整除24和18，也就是24和18的因数。

15 90 3 5 30 1 65 （用公有的素因数3除）（用公有的素因数5除）（除到两个商互素为止） 51 6817 3 424的因数18的因数24和18公有的因数因此老师最多可以把这些学生分成6组，每组中分别有4名女生和3名男生。

四．本课练习：一．填空：1．12和18的全部公因数有____________________，最大公因数是___________。

2．A=3×7, B=2×5, A和B的最大公因数是_____________。

3．最大的两位数与最小的两位数的和是_____，差是_____，和与差的最大公因数是_____。

小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力。

教学重点理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。

教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

）2.写出8和12 的所有因数。

说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。

方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。

方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。

因此，8的因数有1,2,4,8。

8的倍数有1,2,3,4,6,12。

（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。

(2)引导学生审题，理解题意。

在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。

（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。

）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。

（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。

（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。

师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。

怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会选择合适的方法求两个数的最大公因数。

过程与方法经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体会知识迁移、推理判断的学习方法。

情感、态度与价值观在学习活动中体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。

重点难点重点：理解公因数和最大公因数的意义，能正确求出两个数的最大公因数。

难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。

课前准备教师准备卡片PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习旧知，游戏引入活动1生活引入，铺垫新知1．评评小明的行为。

班级发了两条新毛巾，小明拿一条放在自己的书桌里，留着自己用。

同学发现了，批评他，他不服说：“我又没拿家里去，放在这不也在班级里吗？”2．指名汇报。

生：小明的行为是不对的，班级的毛巾是公有的东西，是供大家使用的，小明放在自己的书桌里，只供自己使用，不让别人用，是自私的行为。

3．评价。

生：我也要给小明提意见，班级的东西是公共财产，是公用的，不能放在自己那供自己使用，应放在班级卫生角供大家使用。

4．提问：我们班级有公共东西，你知道社区、公园、街道等地方有哪些公共设施是公用的吗？生：垃圾箱、公用雨伞、共享单车、花、公用的健身器材……这些公共设施是公有的，是供大家使用的，不是自己的，不能占为己有。

生活中，东西有公用的，在数学领域，是否存在着“公有”的知识呢？活动2感受“公有”教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

你是怎样找出来的？预设生1：8的因数有1、2、4、8。

12的因数有1、2、3、4、6、12。

18的因数有1、2、3、6、9、18。

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

生2：我发现这组卡片上各数的因数中有“公有”的，即各数的因数有相同的。

公因数和最大公因数是小学数学中比较基础的概念，但在进一步学习中也是必不可少的知识点，其涉及到了乘法分解、质数分解、辗转相除法等数学内容。

本文就与其他数学知识的结合方面，来探究在教学中如何更好地指引学生学习、掌握公因数和最大公因数。

一、公因数的概念和计算方法公因数，顾名思义，是指两个或两个以上的数公有的因数。

对于两个数a和b，即使它们之间没有直接的因数关系，也可能存在着它们之间的公因数。

这是因为，两数之间的公因数就是由它们的公共因子构成的。

以2和4为例，它们之间的约数有1、2，但是可以看出它们之间的公因数就是2，因为2是2和4共有的因数。

如何计算两个数之间的公因数呢？对于一组数a1、a2、a3......an，它们的公因数可以用分解质因数的方法来求解。

例如，求12和18之间的公因数，用分解质因数的方法将12和18分别分解为2的幂次和3的幂次相乘，得到12=2^2×3，18=2×3^2，将它们的公因数提取出来，即可得到它们之间的公因数是2和3。

计算公因数的过程中，乘法分解所涉及到的知识点也是非常重要的。

学生需要掌握整数的基本乘、除法运算法则，以及乘方、指数等基本的数学概念和运算。

二、最大公因数的概念和计算方法相比于公因数，最大公因数则是更复杂一些的概念。

最大公因数还叫做最大公约数，是指两个或两个以上的数中公共约数中最大的一个约数。

例如，求36和48之间的最大公因数，列出它们的公因数，即1、2、3、4、6、12，找到其中最大的一个，即12，12就是36和48的最大公因数。

求最大公因数的计算方法有很多种，其中比较简单、实用的方法是辗转相除法。

辗转相除法又叫欧几里德算法，它是用较小的数去除较大的数，当两数相等时，该数即为它们的最大公约数。

以12和20为例，先用大数20除以小数12，得到商1余8，用余数8去除12，得到商1余4，用4去除8，得到商2余0，由此可知12和20的最大公约数为4。

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选青岛版教材五年级下册数学《公因数和最大公因数》教案设计一、教案背景1、面向学生：□小学2，学科：数学2、课时：1公因数和最大公因数教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。

教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、能力目标：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1、出示剪纸艺术图片，导入新课。

师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。

（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.ba /view/769a767501f69e31433294a7.html师：漂亮吗！师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。

剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。

这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。

（板书：剪纸中的数学）2、出示情景图，发现信息，提出问题。

师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？生1：4位小朋友在剪纸。

生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。

生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。

生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。

生5：剪完后没有剩余。

生6：正方形的边长可以是几厘米呢？二、合作探讨，理解意义，学习方法。

人教版最大公因数教案(优选8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!人教版最大公因数教案(优选8篇）人教版最大公因数教案（1）教学内容:第45—46页。