实验题16测定玻璃折射率(解析版)-备战高考物理满分卷题型专练

实验：测定玻璃的折射率1．实验原理如实验原理图甲所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出与入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2,再根据12sin sin n θθ=或1P N n QN ='算出玻璃的折射率。

2．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。

3．实验步骤(1）用图钉把白纸固定在木板上。

(2）在白纸上画一条直线aa ′,并取aa ′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线NN ′。

（3）画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P 1、P 2两根大头针。

(4）在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa ′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb ′.（5）眼睛在bb ′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 1的像被P 2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上P 4,使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像。

（6）移去玻璃砖，拔去大头针,由大头针P 3、P 4的针孔位置确定出射光线O ′B 及出射点O ′，连接O 、O ′得线段OO ′.(7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。

（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的12sin sin θθ，并取平均值.4．注意事项（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。

（2)入射角不宜过大或过小,一把为15°～75°。

（3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面,严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb ′。

（4)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应大一点,以减小确定光路方向时造成的误差。

5．实验数据处理（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。

课时训练37 光的折射 全反射(实验：测定玻璃的折射率)一、选择题 1.[2014·福建质检]某科技馆内放有一个半径为R 的半圆柱形透明体，其俯视图如图．为估测该透明体的折射率，某同学进行如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB 方向朝透明体射入单色光，保持入射方向不变，入射点由圆心O 处缓慢向A 处移动，可观测到光从圆弧面射出的强度逐渐减弱．当入射点到达C 处时，恰好看不到光束从圆弧面上D 处射出，测得OC ＝0.6R ，则透明体的折射率为( ) A.35 B.54C.43D.53解析 由题意知，当入射点到达C 处时，光线入射到透明体，在D 点恰好发生全反射．由几何关系知，sinC ＝0.6，1n ＝sinC ，则n ＝53. 答案 D 2.[2014·郑州质检]如图所示，直角三棱镜ABC 的一个侧面BC 紧贴在平面镜上，∠BAC ＝β.从点光源S 发出的一个细光束SO 射到棱镜的另一侧面AC 上，适当调整入射光SO 的方向．当SO 与AC 成α角时，其折射光在镜面发生一次反射，从AC 面射出后恰好与SO 重合，则此棱镜的折射率为( )A.cosαcosβB.cosαsinβC.sinαcosβD.sinαsinβ解析 根据题意可知，光在AC 上发生折射，入射角为π2－α，折射角为π2－β，根据折射定律可得折射率n ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－β＝cosαcosβ.答案 A 3.一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d 的玻璃砖．已知该玻璃砖对单色光的折射率为n ，单色光的入射角为α，光在真空中的传播速度为c.下面关于该单色光穿过玻璃砖所用的时间t 与入射角α和折射率n 的关系式中，正确的是( )A ．t ＝n2d c n2－cos2αB ．t ＝n2d c n2－sin2αC ．t ＝n2d c n2＋cos2αD ．t ＝n2d c n2＋sin2α解析 设该单色光的折射角为θ，根据折射定律有n ＝sinαsinθ；设光穿过玻璃所走路程为s ，所用时间为t ，则有scosθ＝d 、v ＝c n 、s ＝vt ，联立解得t ＝n2d c n2－sin2α. 答案 B4.某学习小组利用大色拉油圆桶(去掉上半部)、小石子A 来测定水的折射率，如图所示．当桶内没有水时，从某点B 恰能看到桶底边缘的某点C ；当桶内水的深度等于桶高的一半时，仍沿BC 方向看去，恰好看到桶底上的小石子A ，A 在圆桶的底面直径CD 上．用毫米刻度尺测得直径CD ＝16.00 cm ，桶高DE ＝12.00 cm ，AC ＝3.50 cm.光在真空中的传播速度为c ＝3×108 m/s，则( )A ．水的折射率为32B ．水的折射率为43C ．光在水中的传播速度为2.25×108 m/sD ．光在水中的传播速度为2×108 m/s解析如图所示，根据折射定律知水的折射率为n＝sinθ2 sinθ1＝CO1OO21＋CO21AO1OO21＋AO21＝43，选项A错误，选项B 正确；光在水中的速度为v＝cn＝2.25×108 m/s，选项C正确，选项D错误．答案BC5．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )A．减弱，紫光 B．减弱，红光C．增强，紫光 D．增强，红光解析白光的七种色光在同一介质中折射率从红光到紫光逐渐增大，由全反射临界角公式sinC＝1/n，折射率越大越先发生全反射，故入射光从A向B移动时紫光最先发生全反射而消失，随入射角增大反射光越来越强．答案 C6.[2013·北京卷]如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b.下列判断正确的是( )A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的波长大于b光的波长D．a光光子能量小于b光光子能量解析由折射定律n＝sinθ1sinθ2可知，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，A项错误；a光的频率大于b光的频率，B项正确；由c＝λf可知，真空中a光的波长小于b光的波长，C项错误；由E＝hν可知，a光光子能量大于b光光子的能量，D项错误．答案 B7.[2014·唐山模拟]某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有A 、B 两种不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一面射入，并从另一面射出，如图所示．由此可以知道( )A ．在同种介质中，A 光的波长比B 光的波长长B ．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A 光的折射角比B 光的折射角小C ．A 、B 两种光在水中的速度一样大D ．A 、B 两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B 光先发生全反射解析 由图可知，B 光折射率较大，B 光的频率较大．在同种介质中，A 光的波长比B 光的波长长，选项A 正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A 光的折射角比B 光的折射角大或与其相等(垂直界面入射时)，选项B 错误；由v ＝c n知A 光在水中的速度较大，选项C 错误；由于B 光的折射率较大，B 光的全反射临界角较小，A 、B 两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B 光先发生全反射，选项D 正确．答案 AD8.[2013·四川卷]光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A ．折射现象的出现说明光是纵波B ．光总会分为反射光和折射光C ．折射光与入射光的传播方向总是不同的D ．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析 光波是横波，A 项错误；当发生全反射时，只有反射光线，没有折射光线，B 项错误；若入射光线垂直于分界面，则折射光和入射光的方向相同，C 项错误；发生折射的原因是光在不同介质中的传播速度不同，即不同介质的折射率不同，D 项正确．答案 D9.光纤通信采用的光导纤维是由内芯和外套组成，如图所示，其中内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，下列说法正确的是( )A ．内芯和外套的折射率应满足n1>n2B ．内芯和外套的折射率应满足n1<n2C ．从左端面入射的光线，其入射角θ必须大于某值，全部光才能被传导D ．从左端面入射的光线，其入射角θ必须小于某值，全部光才能被传导解析 光纤通信是利用光的全反射原理来工作的，光只有从光密介质进入光疏介质中时，才能发生全反射，因而内芯和外套的折射率应满足n1>n2.从图中看由左端面入射的光线，其入射角越小，进入介质后，在n1与n2的界面上入射角越大，越易发生全反射，故A 、D 对． 答案 AD10.在平静无风的沙漠上，有时眼前会突然耸立起亭台楼阁、城墙古堡，或者其他物体的幻影，虚无缥缈，变幻莫测，宛如仙境，这就是沙漠中的“海市蜃楼”现象，如图所示．下列说法正确的是( )A ．沙漠中“海市蜃楼”形象的形成是由于光发生了全反射B ．沙漠中“海市蜃楼”现象的形成是由于光发生了干涉C ．沙漠上方的空气折射率从下到上逐渐增大D ．沙漠上方的空气折射率从下到上逐渐减小解析 由于太阳光照射到平坦的沙漠上时，越靠近地面的空气温度越高，折射率越小，结果远处物体发出的光线从光密介质射入光疏介质，当入射角大于临界角时就发生了全反射现象，故正确选项为A 、C.答案 AC二、非选择题 11.如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光从AC 的中点D 垂直AC 面入射，AD ＝a ，棱镜的折射率为n ＝2，求：(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)． 解析(1)如图所示，i1＝60°，设玻璃对空气的临界角为C ，则sinC ＝1n ＝12C ＝45°i1>45°，发生全反射i2＝i1－30°＝30°<C由折射定律有：sinr sini2＝ 2 所以r ＝45°(2)棱镜中光速v ＝c n ＝c 2所求时间t ＝3a v ＋a vcos30°＝52a 3c12.[2013·重庆卷]利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O 为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO 过半圆顶点．若某条从A 点发出的与AO 成α角的光线，以入射角i 入射到半圆弧上，出射光线平行于AO ，求此玻璃的折射率． 解析 光路图如图所示，入射角为i ，折射角为i －α，玻璃的折射率n ＝sini sin i －α.答案sini sin i －α13.[2013·新课标全国卷Ⅰ]图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．解析 (1)设光线在端面AB 上C 点(见右图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有sini ＝nsinr ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsinθ＝1③ 由几何关系得α＋r ＝90°④由①②③④式得sini≤n2－1⑤ (2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝c n⑥ 光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz ＝vsinα⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到某另一端面所需时间为T ＝L vz⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得Tmax ＝Ln2c. 答案 (1)sini≤n2－1(2)Ln2c14.[2013·新课标全国卷Ⅱ]如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，∠B ＝60°.一束平行于AC 边的光线自AB 边的P 点射入三棱镜，在AC 边发生反射后从BC 边的M 点射出．若光线在P 点的入射角和在M 点的折射角相等，(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AC 边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次反射)解析(1)光路图如图所示，图中N 点为光线在AC 边发生反射的入射点．设光线在P 点的入射角为i 、折射角为r ，在M 点的入射角为r′、折射角依题意也为i ，有i ＝60°①由折射定律有sini ＝nsinr ②nsinr′＝sini ③由②③式得r ＝r′④OO′为过M 点的法线，∠C 为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC ＝r′⑤由反射定律可知∠PNA ＝∠MNC ⑥联立④⑤⑥式得∠PNA ＝r ⑦由几何关系得r ＝30°⑧联立①②⑧式得n ＝3⑨(2)设在N 点的入射角为i″，由几何关系得i″＝60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足nsinθc＝1⑪由⑨⑩⑪式得：i″>θc此光线在N 点发生全反射，三棱镜的AC 边没有光线透出．答案 (1) 3(2)否，分析过程见解析。

测定玻璃的折射率一、类型训练卷1．(8分)测定玻璃的折射率的基本原理是用插针法确定光路找到跟入射光线相应的______________，用量角器量出测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率：_________________________。

除了上述原理可以测量玻璃的折射率之外，根据______________只要测量出光在介质中速度v，也可以测量玻璃的折射率。

如果测量出某单色光从玻璃射向空气的临界角为C，则该玻璃对此单色光的折射率____________________.2．（6分）测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差应该注意的是（）A．玻璃砖的宽度宜大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直插在纸面上D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些3．（6分）（’91全国）在《测定玻璃的折射率》的实验中对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线。

现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图的四组插针结果。

（如图1所示）（1）从图上看，肯定把针插错的是。

（2）从图上看测量结果准确度最差的是。

4．（6分）用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。

先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。

接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4使P3挡住P1、P2的像。

P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图18-2所示。

（1）在本题的图上画出所需的光路。

（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是，______，在图上标出它们。

（3）计算折射率的公式______或_______。

5．（6分）在用插针法《测定玻璃的折射率》实验中，某同学正确在纸上画出玻璃砖界面aa’，但画出的界面bb’比实际位置偏高，如图18-3所示。

这样再正确使用插针法，测出的折射率将偏（填“大”或者“小”）。

6．（6分）如图18-4所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的广口瓶中，从刻度尺上A和B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1.0cm，刻度尺右边缘与广口瓶右内壁之间的距离d=2.5cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=。

练习三十六 实验测定玻璃的折射率 用双缝干涉测光的波长选择题部分共 4 小题，每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选 项正确，有的小题有多个选项正确.1.某同学安装好实验装置仪器后，成功观察到光的干涉现象.若他在此基础上对仪器 的安装做如下改动，还能使实验成功的操作是( )A.将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动 B.将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动 C.将单缝向双缝移动少许多 ，其他不动 D.将单缝与双缝的位置互换，其他不动 解析：干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在，所以屏前后移动，条纹仍然有；单缝是点光源，距双缝距离稍微变化仍能引起双缝后面叠加区域干涉，所以选项 A、C 正确；将滤光片放在单缝和双缝间，照到两缝上的光仍是振动情况完全一样的 光源，故选项 B 正确；将单缝与双缝互换，失去了产生干涉的条件，即没有相干光源，故 选项 D 错.答案：ABC2.某同学在做“测定玻璃的折射率”的实验中，操作时将玻璃砖的界线 aa′、bb′画好后误用另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图甲所示.实验中除仍用原界线外，其他操作都正确.则所测玻璃的折射率将( )A.偏大B.偏小C.不变D.不能确定解析：如图乙所示，光线实际上在 A 点发生折射，折射光线为 AO′，O′为出射点.该同学以 O 为折射点，折射光线 OO′，折射角为 α，实际上折射角为 β，β＜r＝α.故折射率偏小.答案：B3.某同学在做双缝干涉实验中，安装好实验装置后，在光屏上却观察 不到干涉图样，这可能是由于( )A.光束的中央轴线与遮光筒的中心轴线不一致，相差较大 B.没有安装滤光片 C.单缝与双缝不平行 D.光源发出的光束太强 解析：安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正 面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.据上述分析，可知选项 A、C 正确.答案：AC 4.图示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为用绿光进行实验的图样，a 为中央亮 条纹；乙图为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹，则下列说法正确的是()A.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短甲乙解析：由于条纹宽度 Δx＝Ldλ，波长越长条纹宽度越大，又因红光的波长比绿光的波长长，而紫光的波长比绿光的波长短.故选项 A 正确.答案：A非选择题部分共 6 小题，共 76 分.5.(8 分)在一次“测定玻璃的折射率”的实验中，采用了如下方法：将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图所示)，用一束光线垂直玻璃砖直径平面射入圆心 O，以 O 为转动轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当刚转过 θ 角度时，观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线，这样就可以知道该玻璃砖的折射率 n 的大小.那么，上述测定方法主要是利用了的原理，该玻璃的折射率 n＝.解析：此测定方法显然是利用了全反射的原理.由题意可知，此玻璃的临界角 C＝θ，即 sin C＝sin θ＝1n，所以 n＝sin1 θ.答案：全反射1 sin θ6.(8 分)用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离 d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离 L＝75.0 cm，如图甲所示.实验时先转动图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连的分划线对准如图丙所示的第 1 条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示.则游标尺上的示数 x1＝mm；然后再转动手轮使划分线对准第 5 条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的示数 x2＝mm.由以上已知数据和测量数据可知该单色光的波长是nm.解析：由 Δx＝n－a 1和 Δx＝Ldλ 两式，代入数据即可. 答案：0.3 9.6 6207.(15 分)某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃砖同半径的圆，圆心为 O，将圆形玻璃砖平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃砖一侧竖直插两枚大头针 P1 和 P2，在另一侧再先后插两枚大头针 P3 和 P4，使从另一侧 隔着玻璃砖观察时，大头针 P3、P4 和 P1、P2 的像恰在一条直线上.移去圆形玻璃砖和大头针 后，如图甲所示.(1)在图甲中作出光线在圆形玻璃内的传播方向.(2)标出入射角 i 和折射角 r，写出玻璃折射率的公式 n＝.解析：(1)连接 P1、P2，得入射光线与圆交于 M 点；再连接 P3、P4，得出射光线与圆交于 N 点；连接 M、N 就得到光在玻璃 内的传播路径，如图乙所示.(2)入射角 i 和折射角 r 如图乙所示，由折射定律可得：n＝ssiinn ri.答案：(1)光路图如图乙所示.(2)入射角 i 和折射角 r 如图乙所示sin i sin r8.(15 分)图示是用“双缝干涉测光的波长”的实验装置示意图.(1) 图 中 ① 是 光 源 ， ⑤ 是 光 屏 ， 它 们 之 间 的 ② 、 ③ 、 ④ 依 次 是、和.(2)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是.A.增大③和④之间的距离B.增大④和⑤之间的距离C.将红色滤光片改为绿色滤光片D.增大双缝之间的距离(3)一同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，使用的双缝的间距为 0.02 cm，测得双缝与光屏之间的距离为 50 cm.第 1 级亮纹中心到第 5 级亮纹中心的距离为 0.45 cm，则待测单色光的波长是cm.解析：Δx＝0.445 cmλ＝Δx·Ld＝4.5×10－5 cm.答案：(1)滤光片 单缝 双缝(2)B (3)4.5×10－5甲9.(15 分)现要估测一矩形玻璃砖的折射率 n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针 1 枚、直尺、直角三角板.实验时，先将直尺的一端 O 和另一点 M 标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线 AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使 O 点与直线 CD 相交，并在白纸上记下点 O、点 M 的位置，如图甲所示，然后在右上方通过 AB 所在界面向左下方观察，调整视线方向，让 O 点挡住 M的像，再在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住 M、O 的像，记下大头针 P 点的位置.(1)请在原图上作出光路图.(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝(用图中线段字母表示)解析：(1)调整视线方向，当 O 点挡住 M 的像时，从 O 点发出的光线经玻璃折射后与从 M 点发出的光线经 AB 面反射后重合.在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住 M、O 的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃的点和从 M 点发出的光线在 AB 面上的反射点，如图乙所示.乙PQ(2)由几何关系作出角度 i、r，即可求出折射率.折射率 n＝ssiinn ri＝MPQP＝MOPP.OP答案：(1)光路图如图乙所示OP (2)MP10.(15 分)麦克斯韦在 1865 年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象 与光的内在联系及统一性，即光是电磁波.(1)一单色光波在折射率为 1.5 的介质中传播，某时刻电场横波图象如图甲所示，求该光波的频率.(2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于 CD 边的单色光入射到 AC 界面上， a、b 是其中的两条平行光线.光线 a 在玻璃砖中的光路已给出.画出光线 b 从玻璃砖中首次出 射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数.[2008 年高考·山东理综卷]解析：(1)设光在介质中的传播速度为 v，波长为 λ，频率为 f，则： f＝vλ，v＝nc 联立解得：f＝ncλ从波形图上读出波长 λ＝4×10－7 m 代入数据解得：f＝5×1014 Hz. (2)光路图如图丙所示.丙 答案：(1)5×1014 Hz (2)如图丙所示。

《测定玻璃的折射率》一、实验题1.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

下列哪些措施能够提高实验准确程度______。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。

该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率______。

用图中线段的字母表示2.如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，O 为直线AO与的交点，在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。

该同学接下来要完成的必要步骤有______插上大头针，使仅挡住的像插上大头针，使挡住的像和的像插上大头针，使仅挡住插上大头针，使挡住和、的像过、作直线交于，过O作垂直于的直线，连接，测量图中角和的大小，则玻璃砖的折射率______ 。

3.某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率如图甲中实线所示。

在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边与Ox 轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作连线，用圆规以O点为圆心画一个圆如图中虚线所示，此圆与AO线交点为B，与连线的交点为测出B点到x、y轴的距离分别为、，C点到x、y轴的距离分别为、。

根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式______；若实验中该同学在的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到、的像，其原因最可能是______。

该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。

第64讲测量玻璃的折射率（模拟精练+真题演练）1．（2023·海南·统考模拟预测）某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。

（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是。

A ．必须选择边界平行的玻璃砖B ．选择的入射角应尽量小些C ．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D ．大头针12P P 、和34PP 、之间的距离应适当大些（2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO '延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B 点和D 点，如图2所示。

用刻度尺测得AB 的长度为1,x CD 2x ，则玻璃砖的折射率n =（用测量的字母表示）。

（3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度12θθ、，作出21cos cos θθ-的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率n =。

【答案】D12x x 1.51【详解】（1）[1]A ．作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A 错误；B ．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好，故B 错误；C ．没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C 错误；D ．大头针1P 和2P 及3P 和4P 之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确。

故选D 。

（2）[2]根据题意，由几何关系可知1sin x AB i OA R ==；2sin x CD r OC R==则玻璃砖的折射率为12sin sin x i n r x ==（3）[3]根据图1，由折射定律可得，折射率为1122sin cos 2cos sin 2n πθθπθθ⎛⎫- ⎪⎝⎭==⎛⎫- ⎪⎝⎭整理可得211cos cos n θθ=⋅结合21cos cos θθ-的图像可得10.4000.604n =解得 1.51n =2．（2023·江苏·模拟预测）某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO 上插上大头针1P 、2P ，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上3P 和4P 大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。

实验题16测定玻璃折射率时间：50分钟 满分：100分1．（4分）（2020·河北省南和县第一中学高二期中）如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，当光线AO 以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找到跟入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，从而确定玻璃中的折射光线OO ′。

（1）在图中标记了四个角，分别为θ1、θ2、θ3、θ4，则玻璃的折射率n =____________。

（2）下列措施中，不能．．减小实验误差的是_________。

A ．玻璃砖界面aa'与bb'间的距离适当大些B ．入射角要尽量小些C ．大头针应竖直地插在纸面上D ．针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当远些 【答案】13sin sin θθ B 【解析】【详解】第一空.由光的折射定律可知，玻璃的折射率13sin sin n θθ= 第二空. 玻璃砖界面aa'与bb'间的距离适当大些，可减小实验的误差，选项A 不符合题意；入射角太小，则角度的测量会产生误差，则不能减小误差，选项B 符合题意；大头针应竖直地插在纸面上，可减小实验误差，选项C 不符合题意；针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当远些，这样可减小标记入射光线以及折射光线时的误差，选项D 不符合题意；2．（4分）（2020·北京高三学业考试）小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB 的大小d ；(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O 、直径AB 、AB 的法线OC ；(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN 紧靠A 点并与直径AB 垂直放置；(4)调节激光器，使PO 光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O ，并使长直尺MN 的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A 点的距离x 1，右侧亮点到A 点的距离x 2。

基础训练46 测定玻璃的折射率双缝干涉实验(实验七)（时间60分钟，赋分100分）训练指要“插针法”测玻璃的折射率是几何光学的重要实验，用双缝干涉实验测光的波长提供了测微小长度的方法，并进一步证实了光的波动性.通过训练，熟悉两实验的原理和方法，并在此基础上，熟悉其他的测量方法.第15题、第16题为创新题，启发我们积极思考，寻找出更多更好的实验方法.一、选择题(每小题5分，共35分)1.测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是A.玻璃砖的宽度宜大些B.入射角应适当小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些2.某同学用插针法测定玻璃的折射率n,如图1—46—1所示，他的实验方法和操作步骤正确无误，但事后发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，那么下列说法中正确的是图1—46—1A.P 1P2与P3P4两条直线不平行B.P 1P2与P3P4两条直线一定平行C.他测出的n值一定偏大D.他测出的n值不受影响3.图1—46—2是双缝干涉的实验装置，其屏上P处发现明条纹，则双缝S 1和S2到屏上P点的距离之差一定是图1—46—2A.光波的半波长的奇数倍B.光波的波长的奇数倍C.光波的半波长的偶数倍D.光波的波长的偶数倍4.在光的干涉实验中，如果两条狭缝间的距离增加一倍，光的波长减半，则相邻两暗条纹间的距离是原来的A.4倍B.0.5倍C.0.25倍D.不变5.在双缝干涉实验中，用黄光得到一个干涉图样，若要使其干涉条纹间的距离变宽，可以采取的办法是A.换用绿色的滤光片B.换用红色的滤光片C.使光源发出的光更强一些D.使光屏向双缝靠拢一些6.某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装作如下改动，但还能使实验成功的是A.将遮光筒内的光屏，向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B.将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C.将单缝向双缝移动少许，其他不动D.将单缝与双缝的位置互换，其他不动7.分别用a、b两种单色光在同一装置上做光的干涉实验时，观察到a光的干涉条纹中相邻两明条纹间距较大，则A.a光的频率较大B.a光的波长较大C.a光子的能量较大D.在玻璃中a光的速度较大二、填空题(共65分)8.（6分）根据“测定玻璃砖的折射率”实验的要求，请回答下列问题：（1）某同学完成了实验的准备阶段，在图1—46—3中的线段AO上竖直地插上大头针P1和P2，此后，该同学准备在b b′一侧插上大头针P 3和P4，则插P3和P4的要求是：___________________________________________.图1—46—3（2）在实验中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反应的信息，判断他们论证做得是否正确.甲同学设计的表格是：次数入射角i sin i折射角r sin r n n1 30°0.500 20.9°0.357 1.402 45°0.707 30.5°0.508 1.391.403 60°0.866 38.0°0.616 1.41乙同学设计的表格是：次数 1 2 3 角平均值正弦值n入射角i30°45°60°45°0.7071.42折射角r20.9°30.5°38.0°28.8°0.497上述两位同学做得正确的是_______（填“甲”或“乙”）.9.（6分）如图1—46—4所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图.玻璃砖的入射面AB和出射面CD 并不平行，则图1—46—4（1）出射光线与入射光线_______.（填“仍平行”或“不再平行”）（2）以入射点O为圆心，以R=5 cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线的延长线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN=1.68 cm,FE=1.12 cm.则该玻璃砖的折射率n=_______.10.（8分）（2001年天津市高考试题）用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A.白炽灯，B.单缝片，C.光屏，D.双缝，E.滤光片（其中双缝和光屏连在遮光筒上）.（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A_______（A已写好）.（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有_______大于_______.11.（7分）某学生用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图1—46—5所示.（1）在图上画出所需的光路.（3）为了测出棱镜折射率，需测量的量是_______.并在图上表示出它们.（3）计算折射率的公式是n=_______.图1—46—5 图1—46—612.（8分）某同学利用一半圆柱形玻璃砖用插针法测量玻璃的折射率，图1—46—6中的半圆是描出的玻璃砖主截面的位置，A、B、C、D是该同学插下的四个针的位置.（1）完成测量玻璃折射率的光路图.（2）在只有一对三角板（带刻度）、没有量角器的情况下，要测量出玻璃的折射率，试在图中画出所需的线段，标出相关字母.（3）根据所测量的线段长度，导出计算折射率的表达式（用线段的名称表示）_________.13.(8分)某同学用直角梯形玻璃砖做“测定玻璃砖折射率”实验，如图1—46—7所示，∠A=∠B=90°，∠C=60°，他在玻璃的CD侧作垂线，并在该垂线上插上大头针P1、P2，再在AB 侧观察大头针P 1、P2的像，先后插上两枚大头针P3、P4.图1—46—7(1)插针时使P3______,使P4______,移去玻璃砖和大头针，作P 3、P4点迹的连线，量得该直线与AB边的夹角为30°.(2)在图上画出正确的光路图.(3)该玻璃的折射率n=_______.14.（6分）由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学改用半圆形玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验.实验步骤如下：图1—46—8（1）如图1—46—8所示，在一张白纸上画一直线ab作为玻璃砖的一个界面，标出点O；（2）过O点画一线段O A，在O A上垂直地插两枚大头针P 1、P2；（3）放上玻璃砖，使O点正好处于圆心的位置；（4）透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P 1的像完全被P2的像挡住；（5）在观察的这一侧插一枚大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；（6）标出P 3的位置；（7）移去玻璃砖和大头针，连接OP3，作过O点与ab垂直的直线MN；（8）用量角器量出∠MOA和∠NOB两角的大小.根据光路可逆性，当光线从空气射向玻璃砖时，∠NOB为入射角，记为i，∠MOA为折射角，记为r；（9）代入折射定律，得到玻璃的折射率n =r i sin sin .为保证实验成功，∠MOA ___________.原因是_________. 15.（6分）如图1—46—9所示的装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心重合，使一激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直平面AOB ，通过圆心O 射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的位置的刻度. 以圆心O 为轴逆时针转动光具盘，同时观察从平面AOB 一侧出射光线的变化，出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止.记下这时入射光线在光具盘上对应的刻度，光具盘上两次刻度之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的_______.玻璃折射率的表达式n =_______.图1—46—916.(10分)在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的.阅读上述材料，回答下列问题：(1)若把铁丝插在_______位置，无论沿水平方向从什么方向看，铁丝均无折断现象.(2)图1—46—10四图中，与实际观察到的情况相符的是(其中O为圆心)图1—46—10(3)利用上述现象，用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝可测液体折射率，实验步骤是：①用刻度尺测量找出玻璃烧杯的直径AB，并把刻度尺有刻度的边缘与AB重合后固定并测出直径R，如图1—46—11所示.图1—46—11②将一根细铁丝竖直固定于B处，用三角板找出过圆心O 且垂直AB的直线、交杯缘于C，把一根细铁丝竖直固定于C点③ .④ .⑤ .完成上面的实验步骤，填在相应横线上.(4)利用上面的测量量，推算出折射率n 的表达式(要有推算过程).参考答案一、1.ACD 2.AD 3.C 4.C 5.B 6.ABC7.BD 条纹间距Δx =d l λ.二、8.(1)插P 3时，应让P 3挡住s 1、P 2的像，插P 4时，应让P 4挡住P 3和P 1、P 2的像 （2）甲9.(1)不再平行 （2）1.510.(1)EBDC (2)a ,b11.(1)如左下图所示 （2）∠i ,∠r (3)r isin sin12.(1)如右上图所示 （2）过入射点作法线F G ，延长OP ，并连结OH 、OE ，过E 点和H 点分别向法线作垂线，交法线于F 和G （3）n =GH OH OE EF ⋅ 13.(1)挡住P 2、P 1的像，挡住P 3及P 2、P 1的像.(2)如图所示 （3）314.不能大于玻璃的全反射临界角.如果∠MOA 大于玻璃的全反射临界角，就无法观察到P 1、P 2，也无法确定P 3的位置.15.临界角；1/sin θ16.(1)O 如图所示，设P 为竖直插入的铁丝，根据光路图可知沿水平方向观看P 的折射像P ′在P 的外测.如果P 移至圆心O 处，则P和P ′重合，铁丝无折断现象.(2)BC （3）根据步骤①②可以确定BC 为一出射光线，其出射角可求，只需插入第三根细直铁丝于直径AB 上，当其成像于BC 上时，由几何关系即可测出液体的折射率.③把另一根铁丝紧靠直尺AB 移动，使其折射像与C 、B 处铁丝三者重合.④测出铁丝P 距B (或A )的距离PB (或PA ）.⑤求出液体折射率.(4)由上面的步骤知P ′为铁丝在P 时的像，PC 为入射光线，i 、r 分别为入射角和折射角，由图知sin r =222=R R，sin i =22)(PB R R PBR -+-， 则根据折射率定义得n =)(2)(2sin sin 22PB R PB R R i r --+=。

2020年高考物理光学实验之测量玻璃的折射率试题专攻物理试题1．如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC 的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．（1）此后正确的操作步骤是．（选填选项前的字母）A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG表示）．2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。

(1)在图上补画出所需的光路___________(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角_________(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图，（1）在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n=____。

测定玻璃的折射率1.2016年四川卷某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n 。

如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO 、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。

该同学测得多组入射角i 和折射角r ，作出sin i -sin r 图像如图乙所示。

则 A.光由A 经O 到B ，n =1.5 B.光由B 经O 到A ，n =1.5 C.光由A 经O 到B ，n =0.67 D.光由B 经O 到A ，n =0.67 【答案】B【解析】由图线可知sin 0.621sin 0.93i r n===，可得n =1.5；因i 是入射角，r 是折射角，折射角大于入射角，故光由B 经O 到A ，故选B 。

2.2015年理综北京卷（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa ′ 和bb ′ 分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P 1和P 2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P 3和P 4。

在插P 3和P 4时，应使_____（选填选项前的字母） A ．P 3只挡住P 1的像 B ．P 4只挡住P 2的像 C ．P 3同时挡住P 1、P 2的像 答案：C解析：在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使P 3同时挡住P 1、P 2的像，P 4同时挡住P 1、P 2、P 3的像，故选项C 正确。

3. 2011年理综天津卷9．（3）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。

开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P 1、P 2与圆心O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P 1、P 2的像，且P 2的像挡住P 1的像，如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。

此时只须测量出 ，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率n= 。

河北高考二轮复习实验专题训练测定玻璃折射率1．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是( )(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大一些，可以提高准确度；(2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小一些，可以提高准确度；(3)入射角i适当大一些，可以提高准确度；(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行；.(5)P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关．A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4)【答案】 A2．某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sini sinr图象如图所示．下列判断中错误的是( )A ．做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B．玻璃的折射率为0.67C．玻璃的折射率为1.5D．玻璃临界角的正弦值为0.673.如图把玻璃砖放在木板上，下面垫一白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a′.然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点为O.眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住.如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，使它把A、B 都挡住，插第四个大头针D，使它把前三个都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线.在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要测量的物理量是图中的_______；为了减小实验误差，入射角应________.（填“大些”或“小些”）4．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的4个图中P1、P2、P3和P4是4个学生实验插针的结果．(1)在这4个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这4个图中可以比较准确地测出折射率的是________，计算玻璃的折射率的公式是________．55、学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC 与液面重合．然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2.该同学在圆弧KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF ＝∠COP3＝30°，则P3处所对应的折射率的值为________；(2)若保持∠AOF ＝30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过________．【解析】 (1)∠AOF ＝30°，即r ＝30°.由∠COP3＝30°可知i ＝60°，根据n ＝sinisinr 可得n ＝ 3.(2)若保持∠AOF ＝30°不变，i 的最大值为90°，根据n ＝sinisinr 可得能够测量的折射率最大值n ＝2.【答案】 (1)3或 1.73 (2)26．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下： ①将记录光路的白纸铺放在平板上；②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上； ③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；④在aa′上选择一点O ，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i 分别为0°、30°、45°的入射光线；⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针的针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r ； ⑥按公式分别计算sinisinr，取三个值的算术平均值．(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是：________；(2)应改正为____________________________________________．7、玻璃砖有两个相互平行的表面, 其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面). 现要测定此玻璃的折射率. 给定的器材还有: 白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.图13－3－8实验时, 先将玻璃砖放到白纸上, 使上述两个相互平行的表面与纸面垂直. 在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面, bb′表示另一表面, 如图13－3－8所示. 然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图13－3－8). 用P1、P2的连线表示入射光线. (1)为了测量折射率, 应如何正确使用大头针P3、P4?________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 试在题图中标出P3、P4的位置.(2)然后, 移去玻璃砖与大头针. 试在题图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角i 与折射角r.简要写出作图步骤.________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)写出用i 、r 表示的折射率公式为n ＝________.解析: (1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射, 再经bb′折射)的像, 在适当的位置插上P3, 使得P3与P1、P2的像在一条直线上, 即让P3挡住P1、P2的像; 再插上P4, 让它挡住P2(或P1)和P3的像, P3、P4的位置如图所示;(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O; ②过P3、P4作直线与bb′交于O′; ③利用刻度尺找到OO′的中点M;④过O 点作bb′的垂线CD, 过M 点作bb′的垂线与aa′相交于N, 如图所示, 连接ON; ⑤∠P1OD ＝i, ∠CON ＝r; (3)由折射率的定义可得n ＝sinisinr. 答案: 见解析8 在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中, 如图所示:(1)张明同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后, 不自觉地碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许, 如图13－3－9所示, 则他测出的折射率值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).(2)李杨同学在画界面时, 不自觉地将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些, 如图所示, 则他测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).解析: (1)如图甲所示, 张明同学利用插针法确定入射光线、折射光线后, 测得的入射角、折射角没有受到影响, 因此折射率不变.(2)如图乙所示, 李扬同学利用插针法确定入射光线、折射光线后, 测得的入射角不受影响, 但测得的折射角比真实的折射角偏大, 因此测得的折射率偏小. 答案: 不变 偏小9 如图所示, 画有直角坐标系xOy 的白纸位于水平桌面上. M 是放在白纸上的半圆形玻璃砖, 其底面的圆心在坐标原点, 直边与x 轴重合. OA 是画在纸上的直线, P1、P2为竖直地插在直线OA 上的两枚大头针, P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针, α是直线OA 与y 轴正方向的夹角, β是直线OP3与y 轴负方向的夹角. 只要直线OA 画得合适, 且P3的位置取得正确, 测出角α和β, 便可求得玻璃的折射率.某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时, 在他画出的直线OA 上竖直地插上了P1、P2两枚大头针, 但在y ＜0的区域内, 不管眼睛放在何处, 都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像, 他应采取的措施是________________. 若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像, 确定P3位置的方法是________________. 若他已正确地测得了α、β的值, 则玻璃的折射率n ＝________.解析: “在y ＜0的区域内, 不管眼睛放在何处, 都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像”的原因是当光线射到O 点时发生了全反射, 即入射角太大, 故应减小入射角, 具体做法是: 在白纸上画一条与y 轴正方向夹角较小的直线OA, 把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上, 直到在y ＜0的区域内透过玻璃砖能够看到P1、P2的像.按实验的要求, 所插入的大头针应该在同一条光路上, 因此确定P3位置的方法是: 在y ＜0的区域移动眼睛的位置, 当看到P1、P2重合时, 在眼睛与O 点间任取一点, 即可作为P3. 由折射率的定义得n ＝sinβsinα.答案: 见解析10学校开展研究性学习, 某研究小组的同学根据所学的光学知识, 设计了一个测量液体折射率的仪器, 如图所示. 在一圆盘上, 过其圆心O 作两条互相垂直的直径BC 、EF, 在半径OA 上, 垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变, 每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中, 而且总使得液面与直径BC 相平, EF 作为界面的法线, 而后在图中右上方区域观察P1、P2的像, 并在圆周上插上大头针P3, 使P3正好挡住P1、P2, 同学们通过计算, 预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值, 这样只要根据P3所插的位置, 就可直接读出液体折射率的值, 则:(1)若∠AOF ＝30°, OP3与OC 的夹角为30°, 则P3处所对应的折射率的值为______. (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？答: ________________________________________________________________________. (3)作AO 的延长线交圆周于K, 求K 处所对应的折射率值. 解析: (1)根据折射定律n ＝sinθ1sinθ2, 题中θ1＝60°, θ2＝∠AOF ＝30°, 所以n ＝sin60°sin30°＝1.73.(2)图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角, 所以P4处对应的折射率大. (3)因A 、O 、K 在一条直线上, 入射角等于折射角, 所以K 处对应的折射率为1. 答案: (1)1.73 (2)P4 (3)1。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练测定玻璃的折射率一、选择题1、如图所示，用插针法测定玻璃的折射率的实验中，以下各说法中正确的是( )之间的距离适当大些，可以提高准确度4P 、3P 及2P 、1P ① 之间的距离取得小些，可以提高准确度4P 、3P 及2P 、1P ② 适当大些，可以提高准确度1θ入射角③ ④入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关2P 、1P ⑤ A ．①③ B ．②④ C ．③⑤ D ．①④解析：选A 因为实验中的入射光线和折射光线都是隔着玻璃砖观察在一条直线上的大头针确定的，相互间的距离太小，容易出现偏象较明显，容易测量些，③正确⑤错误；由于光线通过玻璃砖时，各相关角度互相制约着，其出射角恒等于入射角，而对于入射的界面，光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必小于入射角，当入射角趋，而对于出射的界面，在2max θ时，折射角也趋于最大值90°于最大值，根据光路可逆原2max θ玻璃砖内的折射光线的入射角最大值也只能为理，出射角最大值也趋于90°，即始终能透过玻璃砖看到入射光线，④错误。

2．（多选）如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法中正确的是( )可以提高准确度，之间的距离适当大些4P 、3P 及2P 、1P ．A 可以提高准确度，之间的距离取得小些4P 、3P 及2P 、1P ．B 适当大些可以提高准确度1θ入射角．C 入射角的大小均与实验的准确度无关，的间距2P 、1P ．D 解析：选AC.因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察成一直线后确定的，大头针相互间的距离太小，容易出现偏象较明显，容易测量些，C 正确，D 错误．3．(多选)利用图所示装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是( )A ．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B ．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C ．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D ．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 指l 指双缝间距离，d ，λl d ＝x Δ由条纹间距公式 ABD 解析：选双缝到屏的距离，可知：A 项中l 减小，Δx 变小；B 项中λ变大，Δx 变大；D 项中d 变大，Δx 变小。

第3讲 光的折射 全反射(实验:测定玻璃的折射率)A 组 基础过关1.(多选)关于折射率,下列说法正确的是( )A.根据n=sin θ1sin θ2可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n=sin θ1sin θ2可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n=θθ可知,介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时,折射率与光在介质中的波长成反比答案 CD 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量,由介质本身和光的频率共同决定,与入射角、折射角无关,故选项A 、B 均错;由于真空中的光速是一个定值,故n 与v 成反比,选项C 正确;由于v=λf,当f 一定时,v 与λ成正比,又n 与v 成反比,故n 与λ也成反比,选项D 正确。

2.(2016四川理综,5,6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n 。

如图甲所示,O 是圆心,MN 是法线,AO 、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。

该同学测得多组入射角i 和折射角r,作出sini-sinr 图像如图乙所示。

则( )答案 B 图像斜率k=sin θsin θ=0.60.9=23<1,故光从光密介质射入,从光疏介质射出,其折射率n=1θ=32=1.5,故B 选项正确。

3.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是( )A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出C.若θ<θ1,光线会从OP边射出D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射答案 D 作出θ1<θ<θ2时的光路如图所示。

由图中几何关系有i1=90°-θ,2θ+90°-i1+90°-i2=180°,即i1+i2=2θ。