医学统计学第七章两样本均数比较的假设检验
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双样本均值比较分析假设检验在进行双样本均值比较分析假设检验之前,需要建立以下的假设:-零假设(H0):两个样本的均值相等,即差异为零。
-备择假设(H1):两个样本的均值不相等,即差异不为零。
接下来的步骤是计算样本的均值、标准差和样本容量,并且通过标准误差来计算检验统计量。
常用的检验统计量有t统计量和z统计量,选择哪种统计量取决于样本容量是否足够大。
如果样本容量足够大,通常使用z统计量进行假设检验。
计算z统计量的公式如下:z = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)其中,x1和x2分别是两个样本的均值,s1和s2分别是两个样本的标准差,n1和n2分别是两个样本的容量。
如果样本容量较小,那么应该使用t统计量进行假设检验。
计算t统计量的公式如下:t = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)在计算了检验统计量之后,需要根据显著性水平(通常为0.05)来确定拒绝域的边界。
拒绝域是指当检验统计量的取值落在这个区域之内时,拒绝零假设,即认为两个样本的均值存在显著差异。
最后,根据计算的检验统计量与拒绝域的比较结果,得出是否拒绝零假设的结论。
如果检验统计量的取值落在拒绝域之内,那么可以拒绝零假设,认为两个样本的均值存在显著差异。
需要注意的是,这种假设检验只能提供统计显著性的结论,而不是实际意义的差异。
所以在进行假设检验之前,需要对样本差异的实际意义进行考量。
总之,双样本均值比较分析假设检验是一种常用的统计方法,可以用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
通过计算检验统计量和拒绝域的比较,可以得出是否拒绝零假设的结论。
医学统计学第7版假设检验步骤
1. 提出原假设(0)和备择假设(1)
- 原假设通常是要被检验的陈述
- 备择假设是原假设被拒绝时要接受的陈述
2. 选择适当的检验统计量及其在原假设为真时的概率分布
3. 确定显著性水平α
- 通常取0.05或0.01,表示拒绝原假设的最大概率
4. 根据样本数据计算检验统计量的观测值
5. 确定拒绝域
- 拒绝域是原假设被拒绝的取值范围
- 通常利用显著性水平α从概率分布中确定拒绝域
6. 进行判断
- 若观测值落在拒绝域内,拒绝原假设
- 若观测值落在保留域内,无法拒绝原假设
7. 陈述结论
以上是我对医学统计学第7版假设检验步骤的总结,没有直接引用书中内容,希望对您有所帮助。
第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。
研究人员通常需要了解和研究某一类个体,这个类就是总体。
总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值(即变量值)的集合,通常有无限总体和有限总体之分,前者指总体中的个体是无限的,如研究药物疗效,某病患者就是无限总体,后者指总体中的个体是有限的,它是指特定时间、空间中有限个研究个体。
但是,研究整个总体一般并不实际,通常能研究的只是它的一部分,这个部分就是样本。
例如在一项关于2007年西藏自治区正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中,该地2007年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体,从此总体中随即抽取2000人,分别测的其红细胞数,组成样本,其样本含量为2000人。
2.简述误差的概念。
误差泛指实测值与真实值之差,一般分为随机误差和非随机误差。
随机误差是使重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差;非随机误差中最常见的为系统误差,系统误差也叫偏倚,是使实际观测值系统的偏离真实值的误差。
3.举例说明参数和统计量的概念。
某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征,这些数值特征称为参数,如整个城市的高血压患病率。
根据样本算得的某些数值特征称为统计量,如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。
统计量是研究人员能够知道的,而参数是他们想知道的。
一般情况下,这些参数是难以测定的,仅能够根据样本估计。
显然,只有当样本代表了总体时,根据样本统计量估计的总体参数才是合理的。
4.简述小概率事件原理。
当某事件发生的概率小于或等于0.05时,统计学上习惯称该事件为小概率事件,其含义是该事件发生的可能性很小,进而认为它在一次抽样中不可能发生,这就是所谓的小概率事件原理,它是进行统计推断的重要基础。
第二章调查研究设计1.调查研究主要特点是什么?调查研究的主要特点是:①研究的对象及其相关因素(包括研究因素和非研究因素)是客观存在的,不能人为给予干预措施②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。
医学统计学方法试题及答案(二)1.在同一总体中进行抽样研究,随着样本含量增大,则()A.标准差增大B.标准误增大C.标准差趋向0D.标准差减小E.标准误减小2.抽样误差是指()A.总体参数与总体参数间的差异B.个体值与样本统计量间的差异C.总体参数间的差异D.样本统计量与总体参数间的差异E.个体值与总体参数间的差异3.X±2.58S 包括变量值的()A.68.3%B.80.0%C.90.0%D.95.0%E.99.0%4.正常参考值范围应()A.取双侧界限B.取单侧界限C.同时计算单侧和双侧界限D.根据实际情况取单侧或双侧界限E.应该是规定不变5.两个样本率差别的假设检验,其目的是()A.推断两个样本率有无差别B.推断两个总体率有无差别C.推断两个样本率和两个总体率有无差别D.推断两个样本率和两个总体率的差别有无统计意义E.推断两个总体分布是否相同6.有关参考值范围的说法,正确的是()A.参考值范围应根据正常人范围的95%来制定B.如果随机测量某人的某项指标,其值在正常人范围的95%之内,那么应认为此人的此项指标正常C.如果某项指标超出了参考值范围,那么其应为不正常D.求正态资料的参考值范围,精确度越高越好E.所谓的正常和健康都是相对的,在正常人或健康人身上都存在着某种程度的病理状态7.在标准正态分布的曲线下面积中,区间(1.96,+∞)所对应的面积是()A.95%B.99%C.5%D.2.5%E.1%8.甲率P1=48/168,乙率P2=63/200,则甲乙两率的平均率为()A.(48+63)÷2B.(48/168+63/200)÷2C.(48+63)/(168+200)D.48/468+63/200E.(48+168)/(63+200)9.为了由样本推断总体,样本应该是()A.总体中任意的一部分B.总体中的典型部分C.总体中有意义的一部分D.总体中有价值的一部分E.总体中有代表性的一部分10.统计推断的主要内容为()A.统计描述与统计图表B.参数估计和假设检验C.区间估计和点估计D.统计预测与统计控制E.参数估计与统计预测11.在假设检验中,P值和α值的关系为()A.P值越大,a值就越大B.P值越大,α值就越小C.P值和α值均可由研究者事先设定D.P值和α值都不可以由研究者事先设定E.P值的大小与α值的大小无关12.在两组正态分布资料比较的检验中,结论是P<0.05,差别有统计学意义,则P越小,说明()A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.两样本均数有差别的可能性越大D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数不同13.两样本均数比较,经检验得出差别有统计学意义的结论时,P越小,说明()A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同14.为研究缺氧对正常人心率的影响,有50名志愿者参加试验,分别测得试验前后的心率,为较好的分析此数据,应用的统计检验方法是()A.配对检验B.成组t检验C.成组秩和检验D.配对秩和检验E.两组方差齐性检验15.两组数据作均数差别t检验,要求数据分布近似正态而且()A.要求两组数据均相近,方差相近B.要求两组数据方差相近C.要求两组数据相近D.均数及方差相差多少都无所谓E.要求标准误相近16.两组数据作均数差别的t检验,其自由度为()A.n1+n2B.n1-n2C.n1+n2-1D.n1+n2-2E.n1+n2-317.在样本均数与总体均数比较时,若n=25,t=1.96,则()A.P>0.05B.P=0.05C.P<0.05D.P<0.01E.P>0.0118.计算某地儿童肺炎的发病率,现求得男、女童肺炎发病率分别为21.2%和19.1%,可认为()A.男童的肺炎发病率高于女童B.应进行标准化后再做比较C.资料不具可比性,不能直接作比较D.应进行假设检验后再下结论E 应增加气温数据才能做比较19.分析计数资料时,最常用的显著性检验方法是()A.t检验B.正态检验C.方差分析D.X检验法E.z检验,可认为()20.三个样本率作比较,χ2>χ20.01(3)A.各总体率不等或不全相等B.各样本率不等或不全相等C.各总体率均不相等D.各样本率均不相等E.各总体率全相等21.总体均数置信区间的宽度取决于()A.置信水平B.标准差C.标准误D.置信水平、标准差和样本含量E.样本含量22.四个百分率作比较,有1个理论数小于5、大于1,其他都大于5,则()A.只能作校正χ2检验B.不能作χ2检验C.作χ2检验不必校正D.必须先作合理的合并E.要用精确概率法23.某医生对一批计量、计数资料实验数据进行假设检验,结果判定如下:进行四格表χ2检验时,χ2=3.96则()A.P<0.05B.P=0.05C.P>0.05D. P<0.01E.P=0.0124.标准误的正确解释是()A.样本均数的标准差B.样本率的标准差C.标准差的平均数D.标准差的标准差E.统计量的标准差参考答案1.E2.D3.E4.D5.B6.E7.D8.C9.E 10.B 11.E 12.E 13.C 14.A 15.B 16.D 17.A 18.D 19.D 20.A 21.D 22.C 23.A 24.A。
《医学统计学》部分习题参考答案颜虹主编第二版第三章统计描述一、最佳选择题1.C2.A3.D4.B5.E6.E7.C8.D9.C10.C11.A12.D三、计算分析题P53-1素食前X1素食后X2X1-X2平均187.75平均168.25平均19.5中位数179中位数165中位数19标准差33.18885标准差26.79593标准差16.80838方差1101.5方差718.0217方差282.5217 4)第四章常见的概率分布一、最佳选择题1.D2.D3.B4.D5.B6.E7.E8.C9.D10.C11.C三、计算分析题P73-41120124.4 1.15793.8u -==-2125124.40.1578953.8u -==查标准正态分布表得1()( 1.1579)( 1.16)0.123u Φ=Φ-≅Φ-=2()(0.15795)(0.16)1(0.16)10.43640.5636u Φ=Φ≅Φ=-Φ-=-=21()()0.56360.1230.4406u u Φ-Φ=-=该地身高界于120cm 到125cm 范围内的8岁男童比例为44.06%。
20044.06%89()⨯≈人200名8岁男童中身高界于120~125cm 范围的人数约为89人。
P73-5Poisson 0.99967Binominal 0.9998P73-6解:(1)由题意可知,随机误差变量X 服从正态分布,其中μ=2,σ=4。
要求测量误差的绝对值不超过3的概率,即求P P ≤≤≤(X 3)=(-3X 3),作标准化变化132 1.254u --==-2320.254u -==1()( 1.25)0.1056u Φ=Φ-=2()(0.25)1(0.25)10.40130.5987u Φ=Φ-Φ-=-=21()()0.59870.10560.4931u u Φ-Φ=-=即测量误差的绝对值不超过3的概率为0.4931。
(2)根据题意,以Y 表示测量误差的绝对值不超过3,则Y 服从二项分布,其中n=3,0.4931π=,根据题意,至少有1次误差的绝对值不超过3的概率为003033(1)1(0)1(1)10.50690.86975P Y P Y C ππ-≥=-==--=-=P73-7解:根据医学知识可知健康成人血清总胆固醇值过高或过低为异常,故应制定双侧医学参考值范围因为已经假定血清总胆固醇值服从正态分布,故可用正态分布法求该指标的95%医学参考值范围,即 1.96μσ±。
《卫生统计学》思考题参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型?举例说明不同类型资料之间是如何转换的?答:(1)1定量资料(离散型变量、连续型变量)、2无序分类资料(二项分类资料、无序多项分类资料)、3有序分类资料(即等级资料);(2)例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级,应归为等级资料,若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1,就可按定量资料处理。
2、统计工作可分为那几个步骤?答:设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。
3、举例说明小概率事件的含义。
答:某人打靶100次,中靶次数少于等于5,那么该人一次打中靶的概率≤0.05,即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件,可以视为很可能不发生。
第二章调查研究设计1、调查研究有何特点?答:(1)不能人为施加干预措施(2)不能随机分组(3)很难控制干扰因素(4)一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点?答:(1)单纯随机抽样:优点是操作简单,统计量的计算较简便;缺点是当总体观察单位数量庞大时,逐一编号繁复,有时难以做到。
(2)系统抽样:优点是易于理解、操作简便,被抽到的观察单位在总体中分布均匀,抽样误差较单纯随机抽样小;缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。
(3)分层抽样:优点是抽样误差小,各层可以独立进行统计分析,适合大规模统计;缺点是事先要进行分层,操作麻烦。
(4)整群抽样:优点是易于组织和操作大规模抽样调查;缺点是抽样误差大。
3、调查设计包括那些基本内容?答:(1)明确调查目的和指标(2)确定调查对象和观察单位(3)选择调查方法和技术(4)估计样本大小(5)编制调查表(6)评价问卷的信度和效度(7)制定资料的收集计划(8)指定资料的整理与分析计划(9)制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目?答:(1)分析项目直接整理计算的必须的内容;(2)备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容;(3)其他项目大型调查表的前言和表底附注。
医学统计学习题《医学统计学》习题集第一章绪论1.下面的变量中,属于分类变量的是( B )。
A.脉搏B.血型C.肺活量D.红细胞计数E.血压2.某人记录了50名病人体重的测定结果:小于50kg 的13人,介于50kg 和70kg间的20人,大于70kg的17人,此种资料本属于( A )。
A.定量资料B.分类资料C.有序资料D.二分类资料E.名义变量资料第二章定量资料的统计描述1.欲比较身高(cm)和体重(kg)哪个指标变异程度大,应采用(D )。
A.标准差B.极差C.四分位数间距D.变异系数2.已知某疾病患者10人的潜伏期(天)分别为:6,13,5,9,12,10,8,11,8,>20,其潜伏期的平均水平约为( B )天。
A.9B.9.5D.10.2E.113.调查测定某地107名正常人尿铅含量(mg/L)如下:尿铅0~ 4~ 8~ 12~ 16~ 20~ 24~ 28~ 合计含量例数14 22 29 18 15 6 1 2 107 (1)描述该资料的集中趋势,宜用( B )。
A.均数B.中位数C.几何均数D.极差(2)描述该资料的离散趋势,宜用( C )。
A.极差B.变异系数C.四分位间距D.标准差第三章定性资料的统计描述1.某医院某年住院病人中胃癌患者占5%,则( B )。
A.5% 是强度指标B. 5% 是频率指标C. 5% 是相对比指标D. 5% 是绝对数2.某病患者120人,其中男性114人,女性6人,分别占95%与5%,则结论为( D )。
A.该病男性易得B.该病女性易得C.该病男性、女性易患程度相D.尚不能得出结论3.一项新的治疗方法可延长病人的生命,但不能治愈该病,则最有可能发生的情况是( A )。
A.该病的患病率增加B.该病的患病率减少C.该病的发病率增加D.该病的发病率减少4.某市有30万人口,2002 年共发现2500名肺结核患者,全年总死亡人数为3000,其中肺结核死亡98人,要说明肺结核死亡的严重程度,最好应用()。
医学统计学-研究生课程习题及答案2021医学统计学第一章:绪论1.总体是指研究对象的某个变量在全部同质群体中的取值。
2.统计学中所说的样本是指依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分。
3.病人的病情分级属于等级资料。
4.华北地区家庭年医疗费用的平均支出是指华北地区所有家庭的年医疗费用。
5.想要了解研究人群中原发性高血压病(EH)的患病情况,需要考虑文化程度、高血压家族史和打鼾等因素。
第二章:1.描述一组偏态分布资料的变异度,四分位数间距是较好的指标。
2.均数和标准差可以全面描述正态分布资料的特征。
3.各观察值同加或减同一数后,标准差不变。
4.比较某地1~2岁和5~5.5岁儿童身高的变异程度,宜用变异系数。
5.偏态分布宜用中位数描述其分布的集中趋势。
6.各观察值同乘以一个不等于的常数后,变异系数不变。
7.正态分布的资料,均数等于中位数。
8.对数正态分布是一种右偏态分布。
9.标准正态分布曲线下从0到2.58的面积为49.5%。
10.当各观察值呈倍数变化时,平均数宜用几何均数。
第三章:1.均数的标准误反映了样本均数与总体均数的差异。
2.两样本均数比较的t检验,P越小,说明越有理由认为两总体均数不同。
3.甲乙两人分别从同一随机数字作为两个样本,求得其样本均数之差的总体均数95%可信区间,很可能包括。
4.某地1992年随机抽取100名健康女性,算得其血清总蛋白参考值为74±1.96×4.5.关于以0为中心的t分布,叙述错误的是相同v时,|t|越大,P越大。
6.在两样本均数比较的t检验中,无效假设为两总体均数相等。
7.两样本均数比较作t检验时,分别取一下检验水准,犯第二类错误概率最小的是α=0.30.8.正态性检验,按α=0.10水准,认为总体服从正态分布,此时若推断有错,其错误的概率等于β,而β未知。
9.采用配对t检验还是两样t检验是由试验设计方案决定。
第四章:1.完全随机设计资料的方差分析中,必然有SS总=SS组间+SS组内。
图一两组乳猪脑组织钙泵含量
该例为异源配对设计,首先对对照组和试验组数据差值进行正态检验。
Analyse-Descriptive Statics-Explore。
结果如下:
图二差值正态检验结果
因样本数量为7,需看Shapiro-Wilk,其值为0.771>0.05,服从正态分布。
可用配对样本均数的t检验。
(1)建立假设、确定检验水准α。
H0:µd=0,即两种处理的猪脑组织该泵的含量无差别。
H1:µd≠0, 即两种处理的猪脑组织该泵的含量有差别。
检验水准α=0.05
(2)进行t检验
Analyse-Compare Means-paired samples T test,结果如下:
图三配对t检验结果
95%的置信区间为(-0.009,0.097),包含0值,故接受H0,拒绝H1,两组间差别没有统计学意义,根据实验结果尚不能认为两种处理对猪组织钙泵含量有影响。
图四A、B鼠肝中铁的含量
该例为完全随机设计。
首先对A、B两组进行正态性检验。
Analyse-Descriptive Statics-Explore。
结果如下:
图五A、B两组鼠肝中铁含量的正态检验
因样本数量为10,需看Shapiro-Wilk,A组值为0.319>0.05,服从正态分布。
B组值为0.269>0.05,服从正态分布。
对两组进行两样本方差齐性检验,Analyse-Compare Means-Independent samples T test结果为:
图六A、B两组的方差齐性检验和t检验
由上图得该两组样本方差齐性检验不满足方差齐性(F=8.246,P<0.05)。
可用均数比较的t`
检验。
(1)建立假设、确定检验水准α。
H0:µ1=µ2,即不同饲料对鼠肝中铁的含量无影响。
H1:µ1≠µ2,即不同饲料对鼠肝中铁的含量有影响。
检验水准α=0.05
(2)进行t检验
如上述图六所示,两组样本方差齐性检验不满足方差齐性时,其95%的置信区间为(-0.1674,1.64674),包含0值。
故接受H0拒绝H1,两组间差别没有统计学意义,根据实验结果尚不能认为两种不同饲料对鼠肝中铁的含量有影响。