八年级数学上册《14.2_三角形全等的判定(第6课时)》教案

《三角形全等的判定》教案【教学目标】1.让学生掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。

2.让学生能够应用三角形全等的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑推理能力和证明能力。

【教学内容】1.三角形全等的定义和性质。

2.三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS等。

3.应用三角形全等的判定方法解决实际问题。

【教学重点与难点】1.重点：三角形全等的判定方法及其应用。

2.难点：如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。

【教具准备】1.黑板、粉笔。

2.教科书、学习辅导资料。

3.多媒体教学设备。

【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出三角形全等的概念，介绍三角形全等的性质。

二、新课学习：介绍三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些判定方法。

同时，引导学生思考这些判定方法的应用场景和实际意义。

三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对三角形全等判定方法的理解和应用。

可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。

四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确三角形全等的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用三角形全等解决实际问题。

强调证明过程中的逻辑性和严谨性，培养学生的逻辑推理能力和证明能力。

五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。

同时，鼓励学生自主寻找和解决实际问题，培养他们的数学应用能力。

六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。

同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。

12.2三角形全等的判定（6）一、内容和内容解析1．内容应用三角形全等的5种判定方法判定三角形全等．2．内容解析三角形全等的判定方法有5个：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．通过前面的对于这5种判定方法的研究，渗透了研究几何图形的基本问题和方法．在推理论证方面，本课既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题，又有通过证明两个三角形全等推出线段相等或角相等的问题，在问题的设计中还融入了平行线的性质，三角形中边或角的等量关系等内容，并通过平移、旋转、轴对称的图形变换，在探索问题的过程中，发展了解题的策略和思路．基于以上分析，确定本节课的教学重点：依据5个判定方法，构建判定三角形全等的思路．二、目标和目标解析1．目标(1)梳理判定三角形全等的方法，构建研究几何问题的基本方法．(2)会用SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定方法证明三角形全等．(3)在独立研究-小组交流的环节，发展推理能力．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生掌握三角形全等的判定方法，能通过图形分辨出5种判定方法的构成条件的不同．达成目标（2）的标志是：学生能依据SSS、SAS、ASA、AAS、HL完成题目中的两个三角形全等的证明．达成目标（3）的标志是：学生在独立研究的环节完成判定证明，在小组交流的环节完善证明过程．三、教学问题诊断分析依据5种判定方法判定三角形全等，对于刚刚学习完全等的判定的学生来说，灵活运用有一定难度．因此，教学时，教师可以从学生比较熟悉的图形入手，利用平移、旋转、轴对称的图形变换，帮助学生理解三角形全等的判定方法的选择．四、教学过程设计1．提出问题，梳理三角形全等的判定方法我们已经学习了三角形全等的判定的5种方法，哪位同学能汇总一下？师生活动：教师提出问题，一个学生上黑板汇总，其余学生小组内交流．设计意图：通过梳理三角形全等的判定方法，构建出依据全等的判定方法判定两个三角形全等的思路．2.给出八组图形，分小组，自行设定已知条件，并依据三角形全等的5种判定方法判定两个三角形全等．师生活动：教师提出问题，每组一个图形，先自我研究，再小组交流．第四个图形，同学在黑板写出证明步骤，教师进行批改评价．每组派一名同学上大屏幕使用几何画板和写字软件讲解本组图形．图形1：图形2：图形3：图形4：DBACDCABCDEBAC BADFE图形5： 图形6： 图形7: 图形8:DABCDCOA BDEBCABAFCDE设计意图：在几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们运用几何思想，发现几何结论具有积极的意义．而平移、旋转、轴对称的图形变换又是学生小学就接触过的图形变换，比较熟悉，再加上三角形全等的学习，以这些图形为基本图形，自行设定已知条件，依据三角形全等的判定方法给出相应的判定过程．这八个图形均来自教材的习题，是对教材习题的再应用，也是对教材的图形的又一次挖掘．3.研做教材45页13题，提高推理能力提出问题：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上. 找出图中的全等三角形，并证明它们全等.D ECBA师生活动：教师提出问题，学生独立思考，并小组交流，最后上黑板讲解三角形全等的判定思路.设计意图：此习题的设置就是为了进一步发展学生对于三角形全等判定方法的选择，和切实提高学生的推理论证的能力，并为下一章节的学习埋下伏笔，激发学生的学习兴趣.4.小结 师生活动：我们收获了解题经验和提高了针对不同的已知条件选择不同的判定方法的能力，并严谨了几何推理论证的能力.5.作业必做题：教材习题12.2第10、12题. 选做题：五、目标检测设计1.设计意图：考查学生利用SAS判定方法证明全等.2.设计意图：考查学生利用ASA判定方法证明全等.。

14.2三角形全等的判定第5课时两个直角三角形全等的判定教学目标【知识与能力】学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。

【过程与方法】经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL”解决实际问题。

【情感态度价值观】感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值。

教学重难点【教学重点】掌握判定直角三角形全等的特殊方法。

【教学难点】应用“HL”解决直角三角形全等的问题。

课前准备课件、教具等。

教学过程一、情境导入路旁一棵被大风刮歪的小白杨，为了扶正它，需两边各固定一条长短一样的拉线或支柱．现工人师傅把一根已固定好(右侧一根AC)，之后小聪很快找到了另一根(左侧一根)在地面上的位置：只要BD＝CD，B点即是．小聪找到的位置是对的吗？二、合作探究探究点一：利用“HL”判定直角三角形全等例1 如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( )A．①③ B．②④ C．①④ D．②③解析：推出∠ADC ＝∠BDE ＝90°，根据“AAS ”推出两三角形全等，即可判断A 、B ；根据“HL ”即可判断C ；根据“AAA ”不能判断两三角形全等．选项A 中，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDE ＝90°.在△ADC 和△EDB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，∠ADC ＝∠EDB AD ＝DE ，，∴△ADC ≌△EDB (AAS )；选项B 中，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDE ＝90°.在△ADC 和△EDB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠BED ，∠ADC ＝∠BDE AC ＝BE ，，∴△ADC ≌△EDB (AAS )；选项C 中，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDE ＝90°.在Rt △ADC 和Rt △EDB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BE ，AD ＝ED ， ∴Rt △ADC ≌Rt △EDB (HL )；选项D 中，根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等；故选D.方法总结：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有“SAS ”，“ASA ”，“AAS ”，“SSS ”，在直角三角形中，还有“HL ”定理，如果具备条件“SSA ”和“AAA ”都不能判断两三角形全等．例2 下列说法中，正确的个数是( )①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：根据HL 可得①正确；由“AAS ”或“ASA ”可得②、③正确；三个角相等的两个直角三角形不一定全等，故④错误．故选C.方法总结：本题考查了直角三角形全等的判定，除了HL 外，还有一般三角形全等的四个判定定理，要找准对应关系．探究点二：直角三角形全等的判定(“HL ”)与性质的综合运用例3 如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，E 是AB 上一点，AD ＝2，BC ＝4，且AE ＝BC ，DE ＝CE .(1)Rt △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由；(2)求AB 的长度；(3)△CDE 是不是等腰直角三角形？请说明理由．解析：(1)根据证明直角三角形全等的“HL ”定理证明即可；(2)由(1)可得，AD ＝BE ，AE ＝BC ，所以，AB ＝AE ＋BE ＝BC ＋AD ；(3)根据题意，∠AED ＋∠ADE ＝90°，∠BEC ＋∠BCE ＝90°，又∠AED ＝∠BCE ，∠ADE ＝∠BEC ，所以，∠AED ＋∠BEC ＝90°，即可证得∠DEC ＝90°，即可得出．解：(1)Rt △ADE ≌Rt △BEC ，理由如下：∵在Rt △ADE 和Rt △BEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝CE ，AE ＝BC ， ∴Rt △ADE ≌Rt △BEC (HL )；(2)∵Rt △ADE ≌Rt △BEC ，∴AD ＝BE ，又∵AE ＝BC ，∴AB ＝AE ＋BE ＝BC ＋AD ，即AB ＝AD ＋BC ＝2＋4＝6；(3)△CDE 是等腰直角三角形，理由如下：∵Rt △ADE ≌Rt △BEC ，∴∠AED ＝∠BCE ，∠ADE ＝∠BEC .又∵∠AED ＋∠ADE ＝90°，∠BEC ＋∠BCE ＝90°，∴2(∠AED ＋∠BEC )＝180°，∴∠AED ＋∠BEC ＝90°，∴∠DEC ＝90°.又∵DE ＝CE ，∴△CDE 是等腰直角三角形．方法总结：本题主要考查了全等三角形的判定与性质和直角三角形的判定，证明三角形全等时，关键是根据题意选取适当的条件．例4 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10cm ，BC ＝5cm ，一条线段PQ ＝AB ，P 、Q 两点分别在AC 上和过A 点且垂直于AC 的射线AQ 上运动，问P 点运动到AC 上什么位置时△ABC 才能和△APQ 全等？解析：本题要分情况讨论：(1)Rt △APQ ≌Rt △CBA ，此时AP ＝BC ＝5cm ，可据此求出P 点的位置．(2)Rt △QAP ≌Rt △BCA ，此时AP ＝AC ，P 、C 重合．解：根据三角形全等的判定方法“HL ”可知：(1)当P 运动到AP ＝BC 时，∠C ＝∠QAP ＝90°.在Rt △ABC 与Rt △QPA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AP ＝BC ，PQ ＝AB ，∴Rt △ABC ≌Rt △QPA (HL )，即AP ＝BC ＝5cm ；(2)当P 运动到与C 点重合时，AP ＝AC .在Rt △ABC 与Rt △PQA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AP ＝AC ，PQ ＝AB ，∴Rt △QAP ≌Rt △BCA (HL )，即AP ＝AC ＝10cm ，∴当AP ＝5cm 或10cm 时，△ABC 才能和△APQ 全等．方法总结：判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解．三、板书设计两个直角三角形全等的判定⎩⎪⎨⎪⎧直角三角形全等的“HL ”判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.直角三角形全等的判定方法：“SAS ”，“ASA ”，“SSS ”，“AAS ”，“HL ”.教学反思由于直角三角形是特殊的三角形，要求理解已经学过的判定全等三角形的四种方法均可以用来判定两个直角三角形全等，同时通过探索得出“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”这一重要而又特殊的判定方法，并能熟练地利用这些方法判定两个直角三角形全等．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，逐步培养他们的逻辑推理能力．通过课堂教学，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深对判定的多层次的理解。

八年级上册数学教案《三角形全等的判定》学情分析三角形全等的判定主要内容是通过学习和掌握三个判定全等的条件，能够准确判断两个三角形是否全等，这是数学学科中的基本知识点，通过学习这一内容可以深入理解全等三角形的判定方法和定理，并能灵活运用于解决实际问题，对于后续学习几何形体的相似性质等内容具有重要的基础作用。

教学目的1、探究证明三角形全等的条件。

2、掌握三角形“边边边”“边边角”“角角边”判定全等的方法。

3、培养逻辑思维和综合运用知识的能力。

教学重点经历探究三角形全等证明条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

教学难点证明三角形全等的符号语言。

教学方法讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法教学过程一、温习回顾1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形是全等三角形。

2、全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。

二、学习新知1、如图，△ABC和△A′B′C′满足六个条件：三条边分别相等，三个角分别相等。

AB = A′B′ BC = B′C′ CA = C′A′∠A = ∠A′ ∠B = ∠B′ ∠C = ∠C′已知两个条件，是否可以证明三角形全等？先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使△A′B′C′满足六个条件中的两个条件，你能画出△ABC与△A′B′C′一定全等吗？答：不一定全等。

2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？利用尺规作图：画一个画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA。

（1）画B′C′ = BC；（2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接A′B′，A′C′。

小结：三边分别相等的两个三角形全等。

（可以简写成“边边边”或“SSS”。

3、几何语言在△ABC和△A′B′C′中，AB = A′B′BC = B′C′CD = C′D′∴△ABC ≌ △A′B′C′。

12.2 三角形全等的判定（第6课时）教学内容三角形全等的应用．教学过程一、导入新课问题：小红不慎将一块三角形模具打碎为两块，她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？答案：由“角边角”可知应带含有两个角的那一块，利用这块能配出一个与原来全等的三角形模具．二、探究新知1．证明线段（角）相等教师指出证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角、对应边相等．例1 已知：BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF．让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．证明：∵∠ABD＝∠ACD，∴∠EBD＝∠FCD．又∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠E＝∠F＝90°．在△DEB和△DFC中，∵∠E＝∠F，∠EBD＝∠FCD，BD＝CD，∴△DEB≌△DFC（AAS）．∴DE＝DF．2．二次全等例2 如图，已知E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？为什么？让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．解：∵在△EBC和△EBD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EB＝EB，∴ △EBC≌△EBD（AAS）．∴ BC＝BD．在△ABC和△ABD中，AB＝AB，∠1＝∠2，BC＝BD，∴ △ABC≌△ABD（SAS）．∴ AC＝AD．提示：有些结论不能通过证明三角形全等直接得到，而要通过二次证明全等或者更多，而后一次证明三角形全等缺少的条件往往要通过前一次全等来提供．三、课堂小结1．知道三角形全等的性质的应用．2．会用二次三角形全等解决简单的问题．四、布置作业教材第56页第13题．教学反思：。

《三角形全等的判定》教学设计第1课时《SAS》教学目标：1．掌握三角形全等的“SAS”判定，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题；2．经历探索三角形全等条件的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程；3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

教学重点：掌握三角形全等的“SAS”判定，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。

教学难点：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

教学过程：一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：利用“SAS ”判定三角形全等【类型一】 两边及夹角分别相等的两个三角形全等如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC .求证：△AEF ≌△BCD .解析：由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠A ＝∠B ，由AD ＝BF 可得AF ＝BD ，又AE＝BC ，根据“SAS ”即可证得△AEF ≌△BCD .证明：∵AE ∥BC ，∴∠A ＝∠B .∵AD ＝BF ，∴AF ＝BD .在△AEF 和△BCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ，∴△AEF ≌△BCD (SAS )．方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【类型二】 两边及对角分别相等的两个三角形不全等下列能判断△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是( )A ．∠B ＝135°，∠B ′＝135°，AB ＝B ′C ′，BC ＝C ′A ′B ．AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，∠B ＝∠B ′C ．AB ＝A ′B ′，AC ＝A ′C ′，∠B ＝∠B ′＝45°D ．AB ＝BC ＝CA ，A ′B ′＝B ′C ′＝C ′A ′，∠B ＝∠A ′解析：∵△ABC ≌△A ′B ′C ′，∴确定了两个三角形的对应顶点，A 与A ′对应，B 与B ′对应，C 与C ′对应．选项A 中BC ＝C ′A ′不是对应边因此不能判定两三角形全等，A 错误；选项B 中AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，∠B ＝∠B ′中，符合判定定理“SAS ”，所以可判断△ABC ≌△A ′B ′C ′，B 正确；选项C 中它们的对应关系是“SSA ”，因此也无法判定两三角形全等，故C 错误；选项D 中不是对应边相等，因此也无法判定两三角形全等，D 错误．故选B.方法总结：解答此类问题时，一般采用排除法，即先根据三角形全等的判定方法“SAS ”逐一判断排除，然后确定符合条件的答案．探究点二：三角形全等的判定(“SAS ”)与性质的综合运用如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE .求证：∠B ＝∠C .解析：本题考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟知判定一般的三角形全等的方法．利用“SAS ”证明△ABE ≌△ACD ，再利用全等三角形的对应角相等即可．证明：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A AE ＝AD ，，∴△ABE ≌△ACD (SAS )，∴∠B ＝∠C .方法总结：解决此类题型常用的方法是：直接应用全等三角形的判定性质定理证明即可，注意在证明三角形全等时隐含的条件，如公共边、公共角、对顶角．如图，已知A 、B 两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，现给出一种方案：找两点C 、D ，使AD ∥BC ，且AD ＝BC ，量出CD 的长即得AB 的长．请说明理由．解析：由平行线的性质得到∠DAC ＝∠BCA ，然后通过证△ADC ≌△CBA (SAS )得到AB ＝CD .解：AB ＝CD ；理由如下：如图，∵AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠BCA .∵在△ADC 与△CBA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CB ，∠DAC ＝∠BCA AC ＝CA ，，∴△ADC ≌△CBA (SAS )，∴AB ＝CD .方法总结：解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．三、板书设计两边及其夹角分别相等的两个三角形⎩⎪⎨⎪⎧三角形全等的“SAS”判定：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.“SSA”不能判定两个三角形全等.教学反思：教学过程中，利用一个联系实际生活的问题对得到的知识加以运用，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现、思考，得出判定三角形全等的条件；最后再同样通过探究让学生认识到“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等，培养学生的独立思考与发散思维的能力．例题和练习以层层递进的形式以及学生自我提出问题的方式达到对知识的巩固；通过学生对例题和练习的思考，语言表述说理过程，板演推理过程和课件展示解题过程以及对解题过程中书写的规范要求和注意点的强调，培养学生严谨的逻辑思维、语言表达能力和规范的书写能力。

《三角形全等的判定》教案、教学设计【知识与技能目标】掌握“边边边”判定三角形全等的方法并能初步应用。

【过程与方法目标】经历探索判定三角形全等条件的过程，体会分类讨论思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【情感态度与价值观目标】培养有条理的思考和表达能力，体会几何美。

【教学重点】掌握“边边边”判定三角形全等的方法及其应用。

【教学难点】理解证明的基本过程。

二、说学情八年级学生思维活跃，观察、操作、猜想能力较强，但推理归纳能力和数学思想意识比较薄弱，自主探究及合作学习能力也需要进一步加强和引导。

同时学生对全等三角形的学习有一定的知识基础。

三、说教法学法【教法】：提问法、小组讨论法和讲授法【学法】：自主探索、合作交流和强化练习的方法四、说教学过程（一）复习旧知，情境导入复习全等三角形的定义和性质，然后多媒体展示一块三角形玻璃，发问：如何才能割取和图中一模一样的三角形？现在只知道其中的几个量可以吗？（二）合作交流，探究新知1.自己动手画一画，剪一剪，观察只满足其中一个条件相同两个三角形是否全等，同桌之间交流结果。

2.小组合作讨论：验证满足两个条件的三角形是否全等，规定时间为5分钟，讨论过程中我会加以巡视指导，讨论结束后请小组代表汇报验证结果，并给予学生肯定性评价。

3.提问：满足三个条件是否可以？请学生列举满足三个条件的情况，说明：今天我们先来探讨满足三条边想等的情况。

请学生根据导学案中提示的作图步骤尝试利用尺规作图，验证是否全等。

之后师生共同总结“边边边”判定定理的内容。

4.提问：为什么三角形木架具有稳定性？5.PPT展示例题7，要求学生在练习本上独立完成，然后板演解题过程，并对公共边的运用加以说明。

（三）巩固练习，内化提升多媒体呈现变式题目，请两名同学黑板扳演，其他同学进行评价，然后师生共同总结（四）课堂小结在练习的题目完成后，我会对学生提问：今天我们学习了什么，你又什么收获呢？请学生自由发言畅谈本节课的收获与体会。

三角形全等的判定人教版数学八年级上册教案经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。

以下是整理的三角形全等的判定人教版数学八年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!11.2三角形全等的判定：教案【学习目标】：1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.12.2三角形的全等判定：测试1 .已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )A.AB=D E,AC=DF-B.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EF-D.∠C=∠F,BC=EF2. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )-A.5对; B.4对; C.3对; D.2对3. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有(- )①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.A.6个-B.5个-C.4个-D.3个《12.2直角三角形全等的判定》同步测试1. 下列说法中，正确的个数是斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等;一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三角形全等的判定人教版数学八年级上册教案。

14.2 三角形全等判定（边边边）说课稿一、教材分析本课时是沪科版数学八年级上册的第14章《全等三角形》中的第2节，主要内容是通过观察和比较三角形的边长来判断其是否全等。

本节内容对应教材中的第36页至第37页。

二、教学目标1.掌握边边边全等的判定条件；2.能够根据给定的条件判断三角形是否全等；3.发现并总结三角形全等的特征。

三、教学重点与难点1.教学重点：边边边全等的判定条件；2.教学难点：发现并总结三角形全等的特征。

四、教学准备1.教材：沪科版数学八年级上册；2.教具：黑板、粉笔、三角板（或直尺和量角器）。

五、教学过程1. 导入新课通过提问和引入，激发学生对全等概念的兴趣和思考。

提问1：你们还记得什么是全等三角形吗？提问2：除了已学的判定条件之外，还有其他什么方式可以判断三角形是否全等？2. 讲解边边边全等的判定条件在黑板上绘制三个已知边长相等的三角形，引导学生观察并归纳出边边边全等的判定条件。

讲解时可以结合几何图形和实际生活中的例子，帮助学生理解判定条件。

3. 实例演练教师提供多个三角形的边长，让学生根据判定条件判断它们是否全等。

示例1：已知三角形ABC的边长分别为AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm；三角形DEF 的边长分别为DE=5cm，EF=6cm，DF=7cm，你认为它们是否全等？示例2：已知三角形XYZ的边长分别为XY=3cm，YZ=4cm，XZ=5cm；三角形UVW 的边长分别为UV=5cm，VW=3cm，UW=4cm，你认为它们是否全等？通过实例演练，让学生巩固边边边全等的判定条件，并培养他们分析和判断的能力。

4. 总结三角形全等的特征学生在实例演练中发现边边边全等的判定条件，教师引导学生总结边边边全等的特征，如三个三角形的三个对应边相等。

5. 课堂练习教师出示一些练习题，让学生在课堂上进行解答。

练习题可以包括：1.已知三角形PQR和三角形XYZ的边长分别为：PQ=3cm，QR=4cm，RP=5cm；XY=5cm，YZ=3cm，ZX=4cm。

三角形全等的判定教学目标①索并掌握两个三角形全等的条件：“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点:理解，掌握三角形全等的条件：“AAS”．教学难点:探究出“AAS”以及它们的应用．教学过程（师生活动）:复习旧识问题1：我们已经知道，三角形全等的判定方法有哪些？学生回答：“SSS”“SAS”“ASA”.问题2：在“ASA”中，假如这条边不是两角的夹边，那么这两个三角形还会全等吗？探究新知 1.探究6师：我们再看看下面的条件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗？A B CD E F师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明．学生独立思考，探究……再小组合作完成．师：你是怎么证明的？(让小组派代表上台板演)(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律？指名学生回答，教师加以总结：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）2.例3师：下面我们看用“ASA”、“AAS“能否解决一些问题．展示教科书第12页例3让学生自己看题、审题．师：根据已知条件，能得出什么?又联系所求证的，该如何证明?(先独立探究，再与同桌或四人小组交换意见，再全班交流)师：说说你的证明方法．(让学生上台讲解)生1：……生2：……根据学生的回答，教师板书(注意，条件的书写顺序)……师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了．3.探究7：(1)三角对应相等的两个三角形全等吗？师：想想，怎样来探究这个问题？学生思考，教师引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．师：这一规律我们可以怎样表达？学生自由回答，教师加以总结：判定两个三角形全等我们已有了哪些方法？学生回答：SSS SAS ASA AAS小结与作业:小结提高师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获？巩固练习教科书第13页，练习第2题．布置作业教科书第17页第12题.本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1．在几个探究中，设计了“自主探究——合作交流”的主体形式，目的是先给学生独立思考的时间，提供给学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会。