人教版高中物理必修二 圆周运动课时作业
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课时分层作业(四)圆周运动◎题组一圆周运动及其物理量1.(多选)质点做匀速圆周运动,则()A.在任何相等的时间里,质点的位移都相同B.在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等2.(多选)对于做匀速圆周运动的物体来说,不变的物理量是()A.周期B.速率C.角速度D.线速度3.关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系,下列说法中正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小4.(2022·平顶山第一中学检测)如图为车牌自动识别系统的直杆道闸,直杆可绕O在竖直面内转动。
某汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为4.5 s,自助识别系统的反应时间为0.5 s。
如果汽车到道闸位置时,直杆刚好由水平位置转到竖直位置,则直杆转动的平均角速度大小为()A.π2rad/s B.π8rad/sC.π9rad/s D.π10rad/s◎题组二常见三种传动方式5.如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮边缘上的两个点,则偏心轮转动过程中,a、b两点()A.角速度大小相同B.线速度大小相同C.周期大小不同D.转速大小不同6.(多选)如图所示为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2,已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动nC.从动轮的转速为r1r2D.从动轮的转速为r2nr17.如图所示,A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点,A在杆的顶端,O为杆转动的轴,且AB=BC=CO。
在杆向下转动的过程中,下列说法正确的是()A.A、B两点线速度大小之比为1∶3B.B、C两点周期之比为1∶1C.A、B两点角速度之比为3∶2D.B、C两点的线速度大小之比为1∶2◎题组三圆周运动的周期性和多解问题8.为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2 m,轴杆的转速为3 600 r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角θ=30°,如图所示。
6.1圆周运动基础巩固1(多选)下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度不变2关于匀速圆周运动的角速度和线速度,下列说法错误的是()A.半径一定,角速度和线速度成反比B.半径一定,角速度和线速度成正比C.线速度一定,角速度和半径成反比D.角速度一定,线速度与半径成正比3如图所示,一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了()A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力4电脑中用的光盘驱动器,采用恒定角速度驱动光盘,光盘上凸凹不平的小坑是存贮的数据,请问激光头在何处时,电脑读取数据速率比较大()A.内圈B.外圈C.中间位置D.与位置无关5一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”,该值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的,下列有关转速的说法正确的是()A.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的线速度越大B.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的角速度越大C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期越大D.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的频率越小6如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径R A=2R B,a和b两点在轮的边缘,c和d两点在各轮半径的中点,下列判断正确的是()A.v a=2v bB.ωb=2ωaC. v c=v aD.ωb=ωc7(多选)如图,常见的自行车传动示意图。
A轮与脚踏板相连,B轮与车轴相连,C为车轮。
当人蹬车匀速运动时,以下说法中正确的是()A.A轮与B轮的角速度相同B.A轮边缘与B轮边缘的线速度相同C.B轮边缘与C轮边缘的线速度相同D.B轮与C轮的角速度相同8一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示。
伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,则此圆的半径r为多少?9如图所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒。
第1节 圆周运动基础过关1.(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( ) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内运动的位移相同 D.相等的时间内转过的角度相等『答案』 ABD2.(2018·昆明高一检测)一物体做匀速圆周运动的半径为r ,线速度大小为v ,角速度为ω,周期为T 。
关于这些物理量的关系,下列说法正确的是( ) A.v =ωrB.v =2πTC.ω=2πrTD.v =ωr『解析』 根据圆周运动知识v =rω,ω=2πT ,v =2πrT ,因此A 、B 、C 错误,D 正确。
『答案』 D3.(2018·保定高一检测)如图1所示,两个小球a 和b 用轻杆连接,并一起在水平面内做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )图1A.a 球的线速度比b 球的线速度小B.a 球的角速度比b 球的角速度小C.a 球的周期比b 球的周期小D.a 球的转速比b 球的转速大『解析』 两个小球一起转动,周期相同,所以它们的转速、角速度都相等,B 、C 、D 错误;而由v =ωr 可知,b 球的线速度大于a 球的线速度,所以A 正确。
『答案』 A4.如图2所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动,相互之间不打滑,其半径分别为r 1、r 2、r 3。
若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )图2A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 2『解析』 甲、丙两轮边缘的线速度相等,即ω1r 1=ω3r 3,故丙轮的角速度ω3=r 1r 3ω1,A 正确。
『答案』 A5.(多选)A 、B 两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3,转过的角度之比φA ∶φB =3∶2,则下列说法正确的是( ) A.它们的半径之比R A ∶R B =2∶3 B.它们的半径之比R A ∶R B =4∶9 C.它们的周期之比T A ∶T B =2∶3 D.它们的转速之比n A ∶n B =2∶3『解析』 A 、B 两个质点的线速度之比v A ∶v B =s A ∶s B =2∶3,ωA ∶ωB =φA ∶φB=3∶2,则由v =ωR 知半径之比R A ∶R B =v AωA ∶v BωB=4∶9,A 错误,B 正确;周期之比T A ∶T B =ωB ∶ωA =2∶3,C 正确;转速之比n A ∶n B =φA ∶φB =3∶2,D 错误。
6.1圆周运动1.下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是( ) A .是线速度不变的运动 B .是角速度不变的运动 C .是角速度不断变化的运动 D .是相对圆心位移不变的运动2.(多选)关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小,下列说法正确的是( )A .在赤道上的物体线速度最大B .在两极的物体线速度最大C .在赤道上的物体角速度最大D .在北京和广州的物体角速度一样大3.如图1所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动,a 和b 是轮边缘上的两个点,则偏心轮转动过程中a 、b 两点( )图1A .角速度大小相同B .线速度大小相同C .周期大小不同D .转速大小不同4.如图2所示是自行车传动结构的示意图,其中A 是半径为r 1的大齿轮,B 是半径为r 2的小齿轮,C 是半径为r 3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s ,则自行车前进的速度为( )图2A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 15.如图3所示的齿轮传动装置中,主动轮的齿数z 1=24,从动轮的齿数z 2=8,当主动轮以角速度ω顺时针转动时,从动轮的运动情况是( )图3A .顺时针转动,周期为2π3ωB .逆时针转动,周期为2π3ωC .顺时针转动,周期为6πωD .逆时针转动,周期为6πω6.两小球固定在一根长为L 的杆的两端,绕杆上的O 点做圆周运动,如图4所示。
当小球1的速度为v 1时,小球2的速度为v 2,则O 点到小球2的距离是( )图4A.Lv 1v 1+v 2B.Lv 2v 1+v 2 C.L (v 1+v 2)v 1D.L (v 1+v 2)v27.(多选)如图5所示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r 1,从动轮的半径为r 2。
已知主动轮做顺时针转动,转速为n ,转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是( )图5A .从动轮做顺时针转动B .从动轮做逆时针转动C .从动轮的转速为r 1r 2nD .从动轮的转速为r 2r 1n8.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
课时作业4 圆周运动一、单选题1.一质点开始时在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动,突然撤去其中一个力,此后该质点的运动情况不可能的是()A. 匀速圆周运动B. 匀变速曲线运动C. 匀减速直线运动D. 匀加速直线运动2.关于物体做匀速圆周运动,说法正确的是( )A. 线速度不变B. 加速度不变C. 向心力不变D. 周期不变3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他( )A. 所受的合力为零,做匀速运动B. 所受的合力恒定,做匀加速运动C. 所受的合力恒定,做变加速运动D. 所受的合力变化,做变加速运4.风筝冲浪运动深受人们的爱好,如图,某运动员在做风筝冲浪表演,关于风筝的运动,下列说法正确的是()A. 速率一定变化B. 速度一定变化C. 加速度一定变化D. 合外力一定变化5.A,B两物体都做匀速圆周运动,在A转过45∘角的时间内,B转过了60∘角,则A物体的角速度与B的角速度之比为( )A. 1:1B. 4:3C. 3:4D. 16:96.两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示,AB两点的半径之比为2:1,CD两点的半径之比也为2:1,下列说法正确的是()A. A、B两点的线速度之比为v A:v B=1:2B. A、C两点的线速度之比为v A:v C=1:1C. A、C两点的角速度之比为ωA :ωC=1:2D. A、D两点的线速度之比为v A:v D=1:27.如图所示是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮),Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮),Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n(r/s),则自行车前进的速度为( )A. πnr1r3r2B. πnr2r3r1C. 2πnr1r3r2D. 2πnr2r3r18.如图所示,一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动,则()A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C. 若θ=45∘,则v A:v B=√2:1D. 若θ=45∘,则T A:T B=1:√29.如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,大轮半径是小轮半径的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑,则A,B两点的角速度之比ωA :ωB为()A. 1:2B. 1:4C. 2:1D. 1:110.子弹以初速度v0水平向右射出,沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒,在圆,已筒上只留下一个弹孔(从A位置射入,B位置射出,如图所示)。
6.1 圆周运动1.如图1所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了()图1A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力2.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是()A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的3.某品牌电动自行车的铭牌如下:车型、20吋电池规格:36 V12 A·h(蓄电池) (车轮直径:508 mm)整车质量:40 kg额定转速:210 r/min(转/分)外形尺寸:L 1 800 mm×W 650 mm×H充电时间:2~8 h1 100 mm电机、后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为()A.15 km/hB.18 km/hC.20 km/hD.25 km/h4.如图2所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为v P和v Q,则()图2A.ωP<ωQ,v P<v QB.ωP=ωQ,v P<v QC.ωP <ωQ ,v P =v QD.ωP =ωQ ,v P >v Q5.如图3所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动,相互之间不打滑,其半径分别为r 1、r 2、r 3。
若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )图3A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 26.如图4所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v 1、v 2,则( )图4A.ω1<ω2,v 1=v 2B.ω1>ω2,v 1=v 2C.ω1=ω2,v 1>v 2D.ω1=ω2,v 1<v 27.(多选)如图5所示皮带传送装置,皮带轮O 和O ′上的三点A 、B 和C ,OA ——=O ′C ——=r ,O ′B ——=2r 。
6.1圆周运动题组1 线速度(时间:4分钟 分值:8分)1.[4分](单选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是匀变速运动 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动2.[4分](单选)甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相等时间内甲转过60°,乙转过45°,则它们的线速度之比为( )A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16题组2 角速度(时间:4分钟 分值:8分)3.[4分](单选)对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中错误..的是( ) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内运动的位移相同 D.相等的时间内转过的角度相等4.[4分](单选)机械手表(图5-4-1)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为( )A. minB.1 minC. minD. min题组3 描述圆周运动的各物理量之间的关系(时间:20分钟 分值:34分)5.[4分](单选)关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系,下列图5-4-1说法正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小6.[4分](多选)如图5-4-2所示为自行车的传动装置示意图,分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点,则在此传动装置中()图5-4-2A.两点的线速度大小相等B.两点的线速度大小相等C两点的角速度与对应的半径成正比D.两点的线速度与对应的半径成正比7.[4分](单选)教师在黑板上画圆,圆规脚之间的距离是25 cm,他保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆,粉笔的线速度是2.5 m/s。
关于粉笔的运动,有下列说法:①角速度是0.1 rad/s;②角速度是10 rad/s;③周期是10 s;④周期是0.628 s;⑤频率是10 Hz;⑥频率是1.59 Hz;⑦转速小于2 r/ s;⑧转速大于2 r/s。
圆周运动时间:45分钟一、单项选择题1.质点做匀速圆周运动,则:①在任何相等的时间里,质点的位移都相等 ②在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等 ③在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 以上说法中正确的是( ) A .①② B .③④ C .①③D .②④解析:匀速圆周运动是变速运动,故在相等的时间内通过的路程相等,但位移不等,故①错,②正确.因为角速度是不变的,故④正确.平均速度是位移与时间的比值,所以③错.本题选D.答案:D2.下列说法中正确的是( )①在匀速圆周运动中线速度v 是恒量,角速度ω也是恒量 ②在匀速圆周运动中线速度v 是变量,角速度ω是恒量③线速度v 是矢量,其方向是沿圆周的切线方向,而角速度ω却是标量 ④线速度v 和角速度ω都是矢量,但高中阶段不研究ω的方向 A .①③ B .②④ C .①④D .②③解析:在匀速圆周运动中线速度的方向时刻在变,是变量,而角速度是恒量ω=2πT.线速度和角速度都是矢量,但高中阶段不研究角速度的方向,B 选项正确.答案:B3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A .甲、乙两物体线速度相等,角速度也一定相等 B .甲、乙两物体角速度相等,线速度一定也相等 C .甲、乙两物体周期相等,角速度一定也相等 D .甲、乙两物体周期相等,线速度一定也相等解析:由角速度的定义:ω=2πT,周期相等,角速度相等,而线速度v =ω·R ,不仅与角速度有关还与运动半径有关,所以只有C 选项正确.答案:C4.如图是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮,Ⅱ是半径为r 2的小齿轮,Ⅲ是半径为r 3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s ,则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1解析:前进速度即为Ⅲ轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一条线上的线速度相等可得:ω1r 1=ω2r 2,ω3=ω2,再由ω1=2πn ,v =ω3r 3,所以v =2πnr 1r 3r 2,C 项正确.答案:C5.某品牌电动车的铭牌如下:A .15 km/hB .18 km/hC .20 km/hD .25 km/h解析:由题意可知车轮半径为R =254 mm =0.254 m ,车轮额定转速为n =210 r/min =21060r/s =72 r/s ,故车轮转动的角速度ω=2n π,则车轮轮缘上的点线速度为v =ωR =2n πR ≈2×72×3.14×0.254×3.6 km/h≈20 km/h.答案:C 二、多项选择题6.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a 是位于赤道上的一点,b 是位于北纬30°的一点,则下列说法正确的是( )A .a 、b 两点的运动周期都相同B .它们的角速度是不同的C .a 、b 两点的线速度大小相同D .a 、b 两点线速度大小之比为2 3解析:如图所示,地球绕自转轴转动时,地球上各点的周期及角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的,b 点半径r b =r a cos30°=32r a ,由v =ωr 可得v a v b =2 3.即使物体的线速度大小相同,方向也各不相同.答案:AD7.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( ) A .根据T =2πR /v ,线速度越大,则周期越小 B .根据T =2π/ω,角速度越大,则周期越小 C .角速度越大,速度的方向变化越快 D .线速度越大,速度的方向变化越快解析:根据T =2πR /v ,当轨道半径一定时,才有线速度越大,周期越小;角速度越大,单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大,速度的方向变化越快,故只有B 、C 正确.答案:BC8.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r ,小轮的半径为2r ,b 点在小轮上,到小轮中心的距离为r ,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动中,皮带不打滑,则( )A .a 点与b 点的线速度大小相等B .a 点与b 点的角速度大小相等C .a 点与c 点的线速度大小相等D .c 点与d 点的角速度大小相等解析:有关皮带传动问题,若皮带不打滑,则皮带上各点的线速度大小相等,与皮带相连的皮带轮的边缘上各点线速度与皮带的线速度大小相等;同一轮轴上各点的角速度相同.因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑,所以v a =v c ,选项C 正确;b 、c 、d 绕同一轴转动,因此ωb =ωc =ωd ,得选项D 正确;ωa =v a r ,ωc =v c2r ,所以ωa =2ωc ,而ωb =ωc ,选项B错误;v b =ωb r =ωc r =v c 2=v a2,选项A 错误.解这类题时,关键在于确定各个点是线速度相等,还是角速度相等,然后再用相同的量表示各点运动状态的其他物理量,有多个点比较时,最好用同一个点的量来表示其他各点的量.答案:CD 三、非选择题9.一半径为R 的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h ,甩出的雨滴在地面上形成一个圆,求此圆的半径为多少?解析:雨滴飞出时的速度大小为v =ωR .雨滴飞出后做平抛运动,在竖直方向上有h =12gt 2,水平方向上有l =vt .画出俯视平面示意图如图所示,由几何关系知此圆的半径为r =R 2+l 2=R ·1+2ω2hg.答案:R1+2ω2hg10.一物体沿半径为40 m 的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动,速度为10 m/s ,在A 点运动方向为正北,经14周期运动至B 点,在B 点运动方向为正东,如图所示,求:(1)物体从A 到B 的过程中路程和位移的大小; (2)物体运动的周期和角速度的大小.解析:(1)由路程和位移的定义可知,路程的大小为弧长AB 的长度,即s 路=14×2πR ≈62.8m;位移的大小为l =2·R ≈56.6m(2)物体做圆周运动的周期为:T =2πR v ≈25.1s,角速度ω=vR=0.25rad/s.答案:(1)62.8 m 56.6 m (2)25.1 s 0.25 rad/s11.如图所示为一个半径为5 m 的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A 处在如图所示位置的时候,在其圆心正上方20 m 的高度有一小球正在向边缘的A 点以一定的速度水平抛出,g 取10 m/s 2,要使得小球正好落在A 点,则:(1)小球平抛的初速度为多少? (2)圆盘的角速度应满足什么条件? 解析:(1)对小球,由平抛运动知识得:h =12gt 2,① x =R =v 0t ,②联立①②得v 0=2.5 m/s ,t =2 s.(2)对圆盘上的A 点,在小球运动的时间内,转过的必定是整数圈,即ωt =2k π,所以ω=2k πt=k π rad/s(k =1,2,3,…).答案:(1)2.5 m/s (2)ω=k π rad/s(k =1,2,3,…)。
2018-2019学年人教版必修二 5.7生活中的圆周运动课时作业【双基达标】1.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是()A.一定是匀速运动B.一定是变速运动C.一定是匀变速运动D.一定是变加速运动2.对于匀速圆周运动的物体下面说法正确的是()A.线速度不变B.角速度不变C.周期不变D.向心加速度不变3.下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量C.匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小4.下列关于圆周运动向心力的说法正确的是()A.做圆周运动的物体,所受外力的合力一定指向圆心B.做匀速圆周运动的物体,所受外力的合力一定指向圆心C.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的D.物体做离心运动是由于受离心力的作用5.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是()A.若它们线速度大小相等,则角速度大小一定相等B.若它们角速度大小相等,则转速一定也相等C.若它们周期相等,则角速度大小一定也相等D.若它们转速相等,则向心加速度大小一定也相等6.如图所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则A的受力情况是()A.受重力、支持力B.受重力、支持力和摩擦力C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.受重力、支持力和向心力7.一圆筒绕其中心轴O1O匀速转动,筒内壁上紧贴着筒壁的一个物体与筒一起运动相对筒壁无滑动,如图所示,物体所受向心力是()A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力8.如图所示,有一小球在光滑的半球形碗内壁做某一水平面内匀速圆周运动,关于提供小球向心力的说法正确的是()A.碗壁对小球的弹力B.小球的重力和碗壁对小球的弹力的合力C.小球所受的重力D.碗壁对小球的弹力在水平方向的分力9.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法正确的是()A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变小,小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D.若拉力突然变大,小球将可能沿轨迹Pc做向心运动10.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮的半径是4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离r。
圆周运动课后作业1.【题文】关于匀速圆周运动的说法,正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动在任何相等时间里,质点的位移都相同C.匀速圆周运动的速率不变D.是线速度不变的运动【答案】C【解析】【详解】A.因为匀速圆周运动的速度方向时刻改变,所以是变速运动,故A错误.B.匀速圆周运动在任何相等时间里,质点的位移大小相同,方向不同,故B错误。
C.匀速圆周运动的速率不变,即速度大小不变,故C正确。
D.线速度方向时刻改变,故D错误。
2.【题文】物体做匀速圆周运动时,下列物理量中不变的是()A.线速度B.角速度C.周期D.转速【答案】BCD【解析】A.匀速圆周运动的过程中,线速度的大小不变,但是方向时刻改变,选项A不符合题意;B、C、D.角速度不变,周期没有方向也不变,再由ω=2πn,可知转速也不变,BCD正确,符合题意.故选BCD.3.【题文】对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是().A.线速度的大小不变,方向变化B.线速度的大小和方向都变化C.线速度的大小和方向都不变D.角速度的大小时刻在变化【答案】A【解析】做匀速圆周运动的物体,线速度大小不变,方向改变,角速度大小不变,故选A。
4.如图所示,一匀速转动的水平转盘上有两物体A,B随转盘一起运动(无相对滑动).则下列判断正确的是()A.它们的线速度v A>v B B.它们的线速度v A=v BC.它们的角速度ωA=ωB D.它们的角速度ωA>ωB【答案】C【解析】物体在同一个转盘上随转盘一起运动时,具有相同的角速度,这是解这类题目的突破口,然后根据圆周运动的相关公式进行求解.由v=ωr,ωA=ωB,R B>R A,可知:v A<v B,故A错误,B错误;物体在同一个转盘上随转盘一起运动时,具有相同的角速度ωA=ωB,故C正确;D错误;故选C。
5.【题文】如图所示,是中国古代玩具饮水鸟,它的神奇之处是,在鸟的面前放上一杯水,鸟就会俯下身去,把嘴浸到水里,“喝”了一口水后,鸟将绕着O点不停摆动,一会儿它又会俯下身去,再“喝”一口水.A、B是鸟上两点,OA>OB,则在摆动过程中()A.A、B两点的线速度大小相同B.A、B两点的线速度方向相同C.A、B两点的角速度大小相同D.A、B两点的周期相等【答案】CD【解析】C.根据同轴转动角速度相等知,A、B两点的角速度大小相同,故C正确;A.根据v=ωr,知A点半径大,线速度较大,故A错误;B.线速度的方向沿切线方向,A、B两点与轴的连线不共线,所以A、B两点的线速度方向不同,故B错误;D.根据a=ω2r,知A点半径大,加速度较大,故D错误。
圆周运动
(20分钟50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)
1.(2018·兰州高一检测)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.线速度不变
B.运动状态不变
C.周期不变
D.物体处于平衡状态
【解析】选C。
匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动,线速度的方向时刻在变,故A项错误;由于线速度是变化的,故匀速圆周运动的运动状态改变,故B项错误;匀速圆周运动周期是不变的,故C项正确;匀速圆周运动合外力指向圆心,大小不变,方向时刻变化,有向心加速度,故是非平衡状态,故D项错误。
【补偿训练】
(多选)(2018·济南高一检测)大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的
娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运
动,对此有以下说法,其中正确的是( )
A.游客处于一种平衡状态
B.游客做的是一种变加速曲线运动
C.游客做的是一种匀变速运动
D.游客的速度和加速度都在不断地改变着
【解析】选B、D。
游客随轮的转动而做匀速圆周运动,合力提供向心力,不是平衡状态,故A项错误;游客随轮的转动而做匀速圆周运动,加速度方向指向圆心,时刻改变,是一种变加速曲线运动,故B项正确,C项错误;游客随轮的转动而做匀
速圆周运动,速度和加速度的大小不变,但方向时刻改变,故游客的速度和加速
度都是变化的,故D项正确。
2.(2018·武汉高一检测)如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯
每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,当风
扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速不可能是( )
A.600 r/min
B.900 r/min
C.1 200 r/min
D.3 000 r/min
【解析】选B。
因为电扇叶片有三个,相互夹角为120°,现在观察者感觉扇叶不动,说明在闪光时间里,扇叶转过三分之一、或三分之二,或一周…即转过的角度
θ=πn,n=1,2,3…,由于光源每秒闪光30次,所以电扇每秒转过的角度为
θ=πn,转速为10n r/s=600n r/min,所以n=1时,转速为600 r/min,n=2时,转速为1 200 r/min,n=5时,转速为3 000 r/min,故A、C、D项正确,B项错误。
3.(2018·玉林高一检测)如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为R1
的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为
n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选D。
转速为单位时间内转过的圈数,所以ω=2πn,因为要测量自行车车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小,根据题意知:轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等,据v=rω可知:R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度
ω2=ω1=。
因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴,所以转动的ω相等即ω3=ω2,根据v=rω可知,v3=R3ω3
=,故D项正确。
4.(2018·梅河口高一检测)为了测定子弹的飞行速度,在一根水平
放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A、B,A、B平行且相距2 m,轴杆
的转速为60 r/s,子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b,测得两弹孔所
在的半径间的夹角为30°,如图所示,则该子弹的速度可能( )
A.300 m/s
B.720 m/s
C.1 080 m/s
D.1 440 m/s
【解析】选D。
30°=,子弹的速度是很大的,一般方法很难测出,利用圆周运动的周期性,可以比较方便地测出子弹的速度。
子弹从A盘到B盘,盘转过的角度为:
θ=2πn+(n=0,1,2…),盘转动的角速度:ω=2πf=2πn=2π·60 rad/s=
120πrad/s(n为转速);子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间,即:t==,
转动的时间:t=;所以:v===(n=0,1,2…),n=0时,v=1 440
m/s, n=1时,v=m/s≈111 m/s,故D项正确,A、B、C项错误。
【补偿训练】
(多选)如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R,上部侧面A
处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,
小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,
要使小球从B口处飞出,小球进入A口的速度v0可能为( )
A.πR
B.πR
C.4πR
D.4πR
【解析】选B、C、D。
小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的运动时间为:t=,在水平方向,以圆周运动的规律来研究,则得:t=n·,
(n=1,2,3…),所以v0==2πnR,(n=1,2,3…),当n=1时,取最小值,
所以最小速率为:v0=πR,当n=2时,v0=2πR,当n=3时,v0=3πR,当
n=4时,v0=4πR,故B、C、D项正确。
二、计算题(10分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图
所示,已知其内芯半径r1=20 cm,缠满时半径r2=80 cm,且滚轮转
速不变,恒为n=30 r/min,试分析:
(1)滚轮的转动方向如何?
(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大?
(3)从开始缠绕到缠满所用时间为t,则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆线
长度的一半时,所用时间为吗?为什么?
【解析】(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。
(2)开始缠绕时速度最小:v小=ωr1
其中ω=2πn=2π×rad/s=πrad/s
v小=ωr1=π×0.2 m/s=0.2πm/s
缠满时速度最大:v大=ωr2=π×0.8 m/s=0.8πm/s。
(3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆线长度
一半时所用时间要大于。
答案:(1)逆时针(2)0.8πm/s 0.2πm/s
(3)见解析
(16分)如图所示,B物体放在光滑的水平地面上,在水平力F的作用下由静止开始运动,B物体的质量为m,同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动。
求能使A、B速度在某时刻相同的力F的取值。
【解析】速度相同即大小、方向相同,B为水平向右,A一定要在最低点才能保证
速度水平向右。
由题意可知:当A从M点运动到最低点时t=nT+T(n=0,1,2,…), 线速度v=ωr
对于B(初速度为0):
v=at==
解得:F=(n=0,1,2,…)。
答案:F=(n=0,1,2,…)。