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一、常用数制及其相互转换在我们的日常生活中计数采用了多种记数制，比如：十进制，六十进制（六十秒为一分，六十分为一小时，即基数为60，运算规则是逢六十进一），……。
在计算机中常用到十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数等，下面就这几种在计算机中常用的数制来介绍一下。
1．十进制数我们平时数数采用的是十进制数，这种数据是由十个不同的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9任意组合构成，其特点是逢十进一。
任何一个十进制数均可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。
例如：???这里的10为基数，各位数对应的权是以10为基数的整数次幂。
为了和其它的数制区别开来，我们在十进制数的外面加括号，且在其右下方加注10。
2．二进制数在计算机中，由于其物理特性（只有两种状态：有电、无电）的原因，所以在计算机的物理设备中获取、存储、传递、加工信息时只能采用二进制数。
二进制数是由两个数字0、1任意组合构成的，其特点是逢二进一。
例如：1001，这里不读一千零一，而是读作：一零零一或幺零零幺。
为了与其它的数制的数区别开来，我们在二进制数的外面加括号，且在其右下方加注2，或者在其后标B。
任何一个二进制数亦可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。
其整数部分的权由低向高依次是：1、2、4、8、16、32、64、128、……，其小数部分的权由高向低依次是：0.5、0.25、0.125、0.0625、……。
二进制数也有其运算规则：加法：0+0=0????0+1=1???1+0=1????1+1=10乘法：0×0=0????0×1=0????1×0=0????1×1=1二进制数与十进制数如何转换：（1）二进制数—→十进制数对于较小的二进制数：对于较大的二进制数：方法1：各位上的数乘权求和??例如：（101101）2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45（1100.1101）2=1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4=12.8125方法2：任何一个二进制数可转化成若干个100…0?的数相加的总和??例如：（101101）2=（100000）2+（1000）2+（100）2+（1）2而这种100…00形式的二进制数与十进制数有如下关联：1后有n个0，则这个二进数所对应的十进制数为2n。
计算机应用基础之数制转换教案计算机应用基础之数制转换教案一、引言在计算机领域，数制转换是一项基本技能。
由于计算机内部只能处理二进制数据，因此，我们需要对不同数制之间的数值进行转换。
本课程将介绍不同数制及其转换方法，通过实践操作，使学生掌握数制转换的基本原理和应用。
二、教学目标1、了解不同数制及其表示方法；2、掌握十进制与其他数制之间的转换方法；3、能够运用数制转换解决实际问题。
三、教学大纲1、数制基本概念1、十进制数制系统2、二进制数制系统3、八进制数制系统4、十六进制数制系统2、数制转换原则1、十进制与二进制之间的转换2、十进制与八进制之间的转换3、十进制与十六进制之间的转换3、实际应用案例解析1、A/D、D/A转换器原理及应用2、计算机中的编码与解码问题4、上机实践操作1、通过编程实现不同数制之间的转换2、解决实际问题，如计算IP地址、计算网络传输速率等四、课堂教案第一部分：数制基本概念（1课时）1、介绍数制的基本概念，包括基数、位权、数码等。
2、分别介绍二进制、八进制、十六进制数制系统，对比与十进制的异同点。
3、讲解不同数制在计算机中的应用场合及意义。
第二部分：数制转换原则（2课时）1、十进制与二进制之间的转换：讲解二进制数的表示方法，如二进制整数、二进制小数、二进制无符号整数等；掌握十进制数转换为二进制数的规则和方法。
2、十进制与八进制之间的转换：讲解八进制数的表示方法；掌握十进制数转换为八进制数的规则和方法。
3、十进制与十六进制之间的转换：讲解十六进制数的表示方法，如十六进制整数、十六进制小数等；掌握十进制数转换为十六进制数的规则和方法。
第三部分：实际应用案例解析（1课时）1、介绍A/D、D/A转换器原理及应用，如音频信号的数字化处理、图像的数字化表示等。
2、分析计算机中的编码与解码问题，如ASCII码、UTF-8编码等。
第四部分：上机实践操作（2课时）1、通过编程实现不同数制之间的转换，如C语言中的printf函数可以输出不同进制的数值。
计算机应用基础-数制转换《计算机应用基础数制转换》在我们日常使用计算机的过程中，数制转换是一个非常基础但又十分重要的概念。
可能很多人在使用计算机时并没有意识到，其实数制转换无处不在，从简单的文件存储到复杂的程序运算，都离不开数制转换的身影。
首先，我们来了解一下什么是数制。
数制，简单来说，就是一种计数的规则。
我们最熟悉的数制就是十进制，因为我们从小就开始学习用十进制来计数。
在十进制中，我们有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字，逢十进一。
比如，当我们数到 9 之后，再增加 1 就变成了 10。
除了十进制，计算机中还经常用到二进制、八进制和十六进制。
二进制是计算机中最基本的数制，因为计算机的内部运算和存储都是基于二进制进行的。
在二进制中，只有 0 和 1 两个数字，逢二进一。
例如，1 ＋ 1 就等于 10。
为什么计算机要使用二进制呢？这是因为计算机的组成部分，如晶体管，只有开和关两种状态，正好可以用 0 和 1 来表示。
这样，计算机就能够通过简单的电路来实现复杂的运算和处理。
接下来，我们看看如何进行数制之间的转换。
先说说十进制转二进制。
方法是“除 2 取余，逆序排列”。
例如，将十进制数 13 转换为二进制。
我们用 13 除以 2，得到商 6 余 1；再用 6 除以 2，得到商 3 余 0；3 除以 2 商 1 余 1；1 除以 2 商 0 余 1。
然后将所有的余数从下往上排列，得到 1101，这就是 13 的二进制表示。
十进制转八进制则是“除 8 取余，逆序排列”。
比如把十进制数 25 转换为八进制，25 除以 8 商 3 余 1，3 除以 8 商 0 余 3，逆序排列余数得到 31，所以 25 的八进制就是 31。
十进制转十六进制稍微有点不同，因为十六进制需要用到 0 9 和 A F 这 16 个数字或字母来表示。
转换方法是“除 16 取余，逆序排列”，余数大于 9 时用字母 A F 表示。
计算机中数制与数制转换一、什么是数制？数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。
即计算机中的信息表示.二、计算机中电子器件来存储信息等都是用二进制进行编码的,即信息表示。
三、为什么要用二进制而不用其他数制呢？计算机中的数制都是用二进制表示，而不用十进制表示，这是因为数在计算机中是以电子器件的物理状态表示的。
二进制数只需要两个数字符号0或1，可以用两种不同的状态——低电平和高电平来表示，其运算电路容易实现。
而要制造出具有10种稳定状态的电子器件分别代表十进制中的10个数字符号是十分困难的。
在计算机科学中，为了口读与书写方便，也经常采用八进制或16进制表示，因为八进制或十六进制与二进之间有着直接而方便的关系。
四、二进制的优点：1、可行性 2、可靠性 3、简易性 4、逻辑性五、计算机信息单位：计算机中所有信息单位都基于二进制。
1.常用的信息单位：位和字节（1）、位是计算机信息单位中最小的单位，用“bit”表示，简称“b”。
一个位代表一个二进制数（2）、字节是计算机中信息的基本单位。
用“Byte”表示，简称“B”，一个字节代表8个二进制数，即：1B=8b（一个字节等8个位）（3）、一个英文字母用1个字节，一个汉字符号用1个字节，一个汉字用2个字节。
（4）、字节之间的换算单位：1千字节=1KB=8Kb=1024B 1兆字节=1MB=1024KB 1GB=1千兆字节=1024MB2.进制(1)计数的方法有很多种，在日常生活中我们最常见的是国际上通用的计数方法——十进制计数法。
但是除了十进制外还有其他计数制，如一天24小时，称为24进制，一小时60分钟，称为60进制，这些称为进位计数制。
计算机中使用的是二进制。
这几种进制采用的都是带权计数法，它包含两个基本要素：基数、位权。
基数是一种进位计数制所使用的数码状态的个数。
如十进制有十个数码：0、1、2……7、8、9，因此基数为10。
二进制有两个数码：0和1，因此基数为2。
§ 数制及其转换由于计算机采用二进制，而人们熟悉的是十进制，所以我们从分析数制入手，从而进一步了解、掌握计算机中所采用的各种数据的表示方法。
一．数制由十进制记数法抽象推理，可得到任意的R进制的表示规律：（1）R进制（基数R为大于1的任意正整数）：数码个数R个，分别为1、2、…R-1；（2）一个数据中相邻两数码的左边一个单位是右边一个单位的R 倍；（3）每个数位计满R 向高位进位（逢R 进位）；（4）R 进制表示的一个数的实际值为每一个位上的实际值的总和：其中R 为基数，i为位序号，Di 代表第i位上的一个数据符，可以是0到R-1符号中的任意一个，Ri 代表第i 位的位权，-K 和m-1分别是该数的最低位和在高位的位序号（N=k+m）。
（5）按权展开：二．计算机中常用的几种数制1．二进制（Binary） R=2，数符为0，1；逢二进一；二进制数的主要特点有：（1）实现简单：每个数位可用任意具有两个不同稳定状态的器件来表示。
如晶体管的导通与截止、电压的高与低、灯的亮与灭等均可存储、传送“0”和“1”。
（2）二进制的算术运算法则简单加法： 0+0=00+1=1+0=1 1+1=10 乘法： 0*0=0*1=1*0=0 1*1=1 例： 10101+111=100011101-110=111 1011*101=110111 101101÷110=111（余11）（3）可利用逻辑代数对二进制数进行逻辑运算逻辑与（AND）：0∧0=0∧1=1∧0=0 1∧1=1 逻辑或（OR）：0∨0=0 0∨1=1∨0=1∨1=1 逻辑非（NOT）：逻辑异或（XOR）：0⊕0=1⊕1=0 1⊕0=0⊕1=12．八进制（Octal）由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。
八进制的基R=8=23，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。
计算机中的数制与数制转换一、引言计算机中的数制是指用来表示和处理数字的方式，常见的数制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
数制转换是指在不同数制之间进行转换，其中二进制和十六进制在计算机中应用较为广泛。
本文将详细介绍计算机中的数制及其转换方法。
二、二进制1. 二进制概述二进制是计算机中最基本的数制，由0和1组成。
计算机内部的所有数据都以二进制形式存储和处理。
二进制数的每一位称为一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。
2. 二进制转换为十进制二进制数转换为十进制数的方法是将每个位上的数与对应的权相乘，然后求和。
例如，二进制数1101转换为十进制数的计算过程为：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 133. 二进制转换为八进制和十六进制二进制数转换为八进制数和十六进制数的方法是先将二进制数按照每3位或4位分组，然后将每组转换为对应的八进制数或十六进制数。
例如，二进制数101101转换为八进制数和十六进制数的过程为：（1）将二进制数按照每3位分组，得到001和011，分别对应于八进制数1和3，因此八进制数为13；（2）将二进制数按照每4位分组，得到0010和1101，分别对应于十六进制数2和D，因此十六进制数为2D。
三、八进制1. 八进制概述八进制是一种基数为8的数制，由0、1、2、3、4、5、6、7组成。
在计算机中，八进制数常用于表示文件权限等信息。
2. 八进制转换为二进制和十六进制八进制数转换为二进制数和十六进制数的方法是将每个八进制位转换为对应的3位二进制数或1位十六进制数。
例如，八进制数17转换为二进制数和十六进制数的过程为：（1）将八进制数按照每位转换为对应的3位二进制数，得到001和111，因此二进制数为111；（2）将八进制数按照每位转换为对应的1位十六进制数，得到F，因此十六进制数为F。
四、十进制1. 十进制概述十进制是人类常用的数制，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。
计算机应用基础之数制转换教案教案计算机应用基础之数制转换一、教学目标1.知识与技能：（1）理解数制的基本概念，掌握二进制、八进制、十进制和十六进制等常用数制。
（2）学会二进制与十进制之间的转换方法，并能进行简单的计算。
（3）了解数制转换在计算机科学中的应用。
2.过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生运用数制转换解决实际问题的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对计算机科学的兴趣，激发学生的求知欲。
（2）培养学生严谨的科学态度，注重细节，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1.数制的基本概念：（1）什么是数制？（2）常用的数制有哪些？2.数制之间的转换方法：（1）二进制与十进制的转换方法。
（2）二进制与八进制的转换方法。
（3）二进制与十六进制的转换方法。
3.数制转换在计算机科学中的应用：（1）计算机中数据的存储与表示。
（2）计算机中运算器的运算过程。
三、教学过程1.导入新课：（1）通过生活中的实例，引导学生思考数制的概念。
（2）提出问题，激发学生的求知欲。
2.讲授新课：（1）讲解数制的基本概念，让学生了解数制的含义。
（2）介绍常用的数制，让学生掌握各种数制的特点。
（3）通过实例，讲解二进制与十进制之间的转换方法，让学生学会转换技巧。
（4）引导学生探讨二进制与八进制、十六进制之间的转换方法。
3.实践操作：（1）让学生动手进行二进制与十进制之间的转换练习。
（2）让学生尝试进行二进制与八进制、十六进制之间的转换。
4.小组讨论：（1）分组讨论数制转换在计算机科学中的应用。
（2）分享讨论成果，总结数制转换的实际意义。
5.课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，巩固知识点。
（2）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固数制转换的方法。
2.思考数制转换在计算机科学中的应用，撰写一篇小论文。
五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对知识点的掌握情况。
计算机应用基础之数制转换教案一、教学目标1、让学生理解数制的概念，包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
2、掌握不同数制之间相互转换的方法。
3、通过学习数制转换，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学重难点1、重点（1）二进制、八进制、十进制和十六进制的表示方法和特点。
（2）二进制与十进制之间的相互转换。
（3）八进制、十六进制与十进制之间的相互转换。
2、难点（1）二进制与八进制、十六进制之间的相互转换。
（2）理解不同数制之间转换的原理和方法。
三、教学方法1、讲授法：讲解数制的基本概念和转换方法。
2、示例法：通过具体的例子演示数制转换的过程。
3、练习法：让学生通过练习巩固所学的数制转换知识。
四、教学过程1、导入（5 分钟）通过提问引导学生思考计算机中为什么要使用二进制，例如：“同学们，你们知道计算机为什么采用二进制来处理数据吗？”激发学生的学习兴趣，从而引出数制的概念。
2、数制的基本概念（10 分钟）（1）讲解数制的定义：数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。
（2）介绍常见的数制：二进制、八进制、十进制和十六进制。
（3）分别讲解不同数制的特点：十进制：是我们日常生活中最常用的数制，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字组成，逢十进一。
二进制：计算机中广泛使用的数制，只有 0 和 1 两个数字，逢二进一。
八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7 这八个数字组成，逢八进一。
十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 这十六个数字和字母组成，逢十六进一。
3、二进制与十进制的相互转换（25 分钟）（1）二进制转十进制方法：将二进制数按权展开，然后将各项相加。
示例：将二进制数 1010 转换为十进制。
计算过程：（1010)₂＝ 1×2³＋ 0×2²＋ 1×2¹＋ 0×2⁰＝ 8 ＋ 0 ＋ 2 ＋ 0 ＝（10)₁₀（2）十进制转二进制方法：除 2 取余，逆序排列。
第二节数制及数制的转换本节要求掌握各种数制及其转换方法知识精讲计算机处理各种信息时，首先需要将信息表示成为具体的数据形式，选择什么样的数制表示数，对机器的结构、性能和效率有很大的影响。
二进制是计算机中数制的基础。
二进制形式是指每位数码只取二个值，要么是“0”要么是“1”，超过1则要向上进位。
计算机中采用二进制是因为二进制简单，仅有两个数字符号。
一、数制的组成数制是指计数的方法，任何一种数制都有两个要素：即基数和权。
基数：我们称某进制数所使用的数字符号的个数为基数。
位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。
例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。
数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
二、常用数制：常用的数制：十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数；十进制数的基数为10,即逢十进一，常用符号D表示；二进制数的基数为2，即逢二进一，常用符号B表示；八进制数的基数为8, 即逢八进一，常用符号Q或O表示；十六进制数的基数为16, 即逢十六进一，常用符号H表示；一个任意的十进制数可表示为：a n a n-1…a2 a1 a0．b1b２…b m-1b m即a n×10n+a n-1×10n-1+…+a2×102+a1×101+a0×100+b1×10-1…b m-1×10-m+1+b m×10-m其中，a i b j是０~９之间的任何一个数, a0~a n 每一位上所对就的权值则是10i一个任意的二进制数可表示为：a n a n-1…a2a1a0.b0b1b２…b m-1b m含义：a n×2n+a n-1×2n-1+…+a2×22+a1×21+a0×20+b1×2-1+b２×2-2+…b m-1×2-(m-1)+b m×2-m其中，a i b j是０~９之间的任何一个数, a0~a n 每一位上所对就的权值则是2i三、数制之间的转换：在计算机内部，一切信息（包括数值、字符、指令等）的存取、处理和传送都是采用二进制的形式。
