成都市2015届高三毕业班第一次诊断性考试试题【各学科带答案】

成都市2015届高中毕业班第一次诊断性模拟检测理科综合 物理部分命题人：孟兵第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括7小题．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．下列说法正确的是（ ）A ．万有引力定律只适用像天体这样质量很大的物体B ．牛顿运动定律也适用微观世界C ．叮当同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的速度增加，加速度减小D ．物体惯性的大小是由质量和速度共同决定的2．如图甲所示，斜面体固定在水平面上，倾角为θ＝30°，质量为m 的物块从斜面体上由静止释放，以加速度a 速率v 、动能E k 、势能E P 、机械能E 跟时间t 或位移x 的关系，错误的是（ ）3．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。

假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的21，质量是地球质量的91。

已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,已知万有引力常量为G,忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）A ．火星的密度为GR g 32 B ．火星表面的重力加速度是92g C ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为32 D ．王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是29h 4. 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M(m ∶M ＝1∶2)的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F 作用于B 上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1.当用同样大小的力F 竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x 1∶x 2等于（ ）A.1∶2B.1∶1C.2∶1D.2∶35.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1m，则( ) A．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sB．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10m/s2C．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为1.5ND．金属细杆从M点运动到P点的过程中消耗的电能至少为1J6.如图甲所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化，图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况.以下说法正确的是（）A.图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况B.电源的总功率减小，输出功率一定先增大后减小C.此过程中电压表V3示数U3和电流表示数I的比值U3/I不变D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI的比值不变7.在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E=4×105N/C，y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），有一带正电的粒子以速度v0=2×106m/s由x轴上A点（OA=10cm）先后两次射入磁场，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x磁场，已知粒子质量m为1.6496×10—27kg，电荷量q为1.6×10—19 1.7),则：( )A.粒子两次在磁场中运动的轨道半径都为20cmB.匀强磁场的磁感应强度为1.031T；C.粒子两次在电场中运动的时间都为1.7527×10—7sD.质子先后两次在磁场中运动的时间之比1:7第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（17分）8. Ⅰ.（7分）某同学利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示。

四川省成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测数学试题（理科）【试卷综述】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、数列、充要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷。

【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．设全集{|0}=≥U x x ，集合{1}=P ，则U P =ð （A ）[0,1)(1,)+∞ （B ）(,1)-∞（C ）(,1)(1,)-∞+∞ （D ）(1,)+∞【知识点】集合的补集 A1【答案】【解析】A 解析：因为{|0}=≥U x x ，{1}=P ，所以U P =ð[0,1)(1,)+∞,故选A.【思路点拨】由补集运算直接计算可得.【题文】2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A ） （B ） （C ） （D ） 【知识点】三视图 G2 【答案】【解析】C 解析：由题意可得，A 是正方体，B 是三棱柱，C 是半个圆柱，D 是圆柱，C 不能满足正视图和侧视图是两个全等的正方形，故选C. 【思路点拨】由三视图的基本概念即可判断.【题文】3．已知复数z 43i =--（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（A ）复数z 的虚部为3i - （B ）复数z 的虚部为3（C ）复数z 的共轭复数为z 43i =+ （D ）复数z 的模为5 【知识点】复数运算 L4 【答案】【解析】D 解析：由复数概念可知虚部为-3，其共轭为43i -+，故选D. 【思路点拨】由复数概念直接可得.【题文】4．函数31,0()1(),03x x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩的图象大致为（A ） （B ） （C ） （D ） 【知识点】函数的图像 B6 B8【答案】【解析】A 解析：当0x <时，将3y x =的图像向上平移一个单位即可；当0x ≥时，取1()3xy =的图像即可，故选A.【思路点拨】由基本函数3y x =和1()3xy =的图像即可求得分段函数的图像.【题文】5．已知命题p ：“若22≥+x a b ，则2≥x ab ”，则下列说法正确的是（ ） （A ）命题p 的逆命题是“若22<+x a b ，则2<x ab ” （B ）命题p 的逆命题是“若2<x ab ，则22<+x a b ” （C ）命题p 的否命题是“若22<+x a b ，则2<x ab ” （D ）命题p 的否命题是“若22x a b ≥+，则2<x ab ”【知识点】四种命题 A2 【答案】【解析】C 解析：“若p 则q ”的逆命题是“若q 则p ”，否命题是“若p ⌝则q ⌝”，故选C. 【思路点拨】将原命题的条件和结论互换位置即可得到逆命题，分别写出条件和结论的否定为否命题. 【题文】6．若关于x 的方程240+-=x ax 在区间[2,4]上有实数根，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(3,)-+∞ （B ）[3,0]- （C ）(0,)+∞ （D ）[0,3] 【知识点】二次函数 B5【答案】【解析】B 解析：因为240+-=x ax 在区间[2,4]上有实数根，令2(x)4f x ax =+-所以(2)(4)0f f ≤ ，即()21240a x +≤，30a ∴-≤≤ ，故选B.【思路点拨】二次函数在给定区间上根的分布问题，只需找准条件即可，不能丢解.【题文】7．已知F 是椭圆22221+=x y a b（0>>a b ）的左焦点，A 为右顶点，P 是椭圆上一点，⊥PF x轴.若14=PF AF ，则该椭圆的离心率是（ ） （A ）14 （B ）34 （C ）12（D【知识点】椭圆的几何性质 H5【答案】【解析】B 解析：Rt PFA 中，222|PF ||FA ||PA |+=，||c FA a =+，2|PF |b a=， 又14=PF AF ，21(c)4b a a =+，得22430c ac a +-=,34c a ∴=,故选B.【思路点拨】Rt PFA 中, ||c FA a =+，2|PF |b a=，且14=PF AF ，得22430c ac a +-=，可求离心率.【题文】8．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且//m α，n ⊂β，则下列叙述正确的是（A ）若//αβ，则//m n （B ）若//m n ，则//αβ （C ）若n α⊥，则m β⊥ （D ）若m β⊥，则αβ⊥ 【知识点】线线关系，线面关系 G4 G5【答案】【解析】D 解析：A 中m ，n 可能异面；B 中α，β可能相交；C 中可能m β⊂或//m β，故选D.【思路点拨】熟悉空间中线线，线面关系的判断，逐一排除即可. 【题文】9．若552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]23,[ππβ∈，则αβ+的值是 （A ）74π （B ）94π （C ）54π或74π （D ）54π或94π【知识点】两角和与差的正弦、余弦 C7【答案】【解析】A 解析：()2αββαα+=-+，552sin =α，],4[ππα∈cos 2α∴=[,]42ππα∈，又1010)sin(=-αβ，[,]42ππα∈，]23,[ππβ∈，cos()βα∴-=sin()sin[()2]αββαα+=-+sin()cos 2cos()sin 2βααβαα=-+-((=+=， 又5[,2]4παβπ+∈，所以74παβ+=，故选A. 【思路点拨】利用角的变换()2αββαα+=-+，得sin()sin[()2]αββαα+=-+ sin()cos 2cos()sin 2βααβαα=-+-即可求解.【题文】10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．在侧面11BCC B 内作边长为1的正方形1EFGC ，P 是侧面11BCC B 内一动点，且点P 到平面11CDD C 距离等于线段PF 的长.则当点P 运动时， 2HP 最小值是（ ）（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）25 【知识点】点、线、面间的距离计算 G11【答案】【解析】B 解析：点P 到平面11CDD C 距离就是点P 到直线1CC 的距离，所以点P 到点F 的距离等于点P 到直线1CC 的距离，因此点P 的轨迹是以F 为焦点，以1CC 为准线的抛物线，在面11A ABB 中作1HK BB ⊥于K ，连接KP ，在Rt HKP 中，222|HK ||PK ||HP |+=，而|HK |4=，要想2|HP |最小，只要|K |P 最小即可，由题意易求得min 2|K |6P =，所以2|HP |最小值为22，故选B.【思路点拨】注意到点P 到点F 的距离等于点P 到直线1CC 的距离，即点P 的轨迹是以F 为焦点，以1CC 为准线的抛物线，在Rt HKP 中，222|HK ||PK ||HP |+=，而|HK |4=，要想2|HP |最小，只要|K |P 最小即可.【题文】二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．【题文】11．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________． 【知识点】向量的夹角 F3 【答案】【解析】090解析：a b a b +=-22||||a b a b ∴+=-，即0a b =，所以a b ⊥，a ，b 的夹角为090，故答案为090.【思路点拨】由a b a b +=-可得0a b =，所以夹角为090.【题文】12．二项式261()x x-的展开式中含3x 的项的系数是__________．（用数字作答） 【知识点】二项式定理 J3【答案】【解析】-20解析：2r6r6r 361661()()(1)r r r r T C x C x x---+=-=-，求展开式中含3x 的项的系数，此时3633r r -=∴=，因此系数为6r 366(1)120r C C --=-⨯=-，故答案为-20.【思路点拨】利用通项2r6r6r 361661()()(1)r r r r T C x C x x---+=-=-，可求r,即可求出系数.【题文】13．在∆ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2=c a ，4=b ，1cos 4=B ，则∆ABC 的面积=S __________．【知识点】余弦定理，正弦定理 C8【答案】2222cos b a c ac B =+-，得222116444a a a =+-⨯，2,4a c ∴==.面积11sin 2422S ac B ==⨯⨯=【思路点拨】【思路点拨】由余弦定理2222cos b a c ac B =+-可求24a =，再利用1sin 2S ac B =即可. 【题文】14．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，3()log (1)=+f x x ．若关于x 的不等式2[(2)](22)f x a a f ax x ++≤+的解集为A ，函数()f x 在[8,8]-上的值域为B ，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是__________． 【知识点】充分、必要条件 A2【答案】【解析】[2,0]-解析：因为0x ≥时，奇函数3()log (1)=+f x x ，所以函数()f x 在R 上为增函数，2[(2)](22)f x a a f ax x ++≤+，2(2)22x a a ax x ∴++≤+，即()222(2)0x a x a a -+++≤，2a x a ∴≤≤+，{|2}A x a x a =≤≤+，{|22}B x x =-≤≤,因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，所以A B ⊄，即22022a a a ≥-⎧∴-≤≤⎨+≤⎩，故答案为[2,0]-. 【思路点拨】因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，所以A B ⊄，然后根据题意分别求出集合,A B 即可.【题文】15．已知曲线C ：22y x a =+在点n P (n （0,a n >∈N ）处的切线n l 的斜率为n k ，直线n l 交x 轴，y 轴分别于点(,0)n n A x ，(0,)n n B y ，且00=x y ．给出以下结论： ①1a =；②当*n ∈N 时，n y 的最小值为54；③当*n ∈N 时，n k <；④当*n ∈N 时，记数列{}n k 的前n 项和为n S ，则1)n S ． 其中，正确的结论有 （写出所有正确结论的序号） 【知识点】命题的真假判断A2【答案】【解析】①③④解析：因为曲线C ：22y x a =+，所以()2'2'2y yy ==，即1'y k y === ，n k =，点n P ()n （0,a n >∈N ）处的切线n l 为)y x n =-，,n n x n a y ∴=--= ，①00|x ||y |=，0,|||1n a a ∴=-=∴= ，正确；②1122n y ===12=112≥⨯=，所以n y 的最小值为1,错误；③012n <≤，∴> <亦即n k <，正确；④n k ==121n n n ++=+，22(2n 1)<+，<，<=，因为n k =，所以122(21321)n n S k k k n n =+++<-+-+++- 1)， 故正确.【思路点拨】依题意，分别求出n k =， ,n n x n a y =--=，依次进行判断即可. 【题文】三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【题文】16．（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球． （Ⅰ）求恰有一个黑球的概率； （Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望()E X ． 【知识点】古典概型，分布列 K2 K6 【答案】【解析】（Ⅰ）15（Ⅱ）X 的分布列为:X 的数学期望1310121555=⨯+⨯+⨯=EX （Ⅰ）记“恰有一个黑球”为事件A ，则21243641()205⋅===C C P A C ．……………………………………………………4分 （Ⅱ）X 的可能取值为0,1,2，则343641(0)205====C P X C ………………………………………………………2分122436123(1)205⋅====C C P X C …………………………………………………2分 1(2)()5===P X P A ……………………………………………………2分 ∴X 的分布列为∴X 的数学期望1310121555=⨯+⨯+⨯=EX ．………………………………2分【思路点拨】）X 的可能取值为0,1,2，再分别求出(0)P X =，(1)P X =，(2)P X =即可.【题文】17．（本小题满分12分）如图，ABC ∆为正三角形，EC ⊥平面ABC ，//DB EC ，F 为EA 的中点，2EC AC ==，1BD =． （Ⅰ）求证：DF //平面ABC ；（Ⅱ）求平面DEA 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值．【知识点】线面平行，空间向量解决线面位置关系 G4 G10 【答案】【解析】 （Ⅰ）证明：作AC 的中点O ，连结BO ．在∆AEC 中，//=FO 12EC ，又据题意知，//=BD 12EC ． ∴//=FO BD ，∴四边形FOBD 为平行四边形． ∴//DF OB ，又⊄DF 平面ABC ，⊂OB 平面ABC ．∴//DF 平面ABC ．……………………………………4分 （Ⅱ）∵//FO EC ，∴⊥FO 平面ABC ．在正∆ABC 中，⊥BO AC ，∴,,OA OB OF 三线两两垂直． 分别以,,OA OB OF 为,,z x y 轴，建系如图．则(1,0,0)A ，(1,0,2)-E，D ． ∴(2,0,2)=-AE，(1=-AD ． 设平面ADE 的一个法向量为1(,,z)=x y n ，则110⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩AE AD n n，即2200-+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩x z x z ，令1=x ，则1,0==z y ．∴平面ADE 的一个法向量为1(1,0,1)=n ． 又平面ABC 的一个法向量为2(0,0,1)=n ．∴121212,2⋅>===cos <n n n n n n ． ∴平面DEA 与平面ABC．…………………………8分 【思路点拨】（Ⅰ）求证线面平行，可以利用线线平行，本题很容易找出//DF OB ； （Ⅱ）分别求平面DEA 与平面ABC 的法向量1(1,0,1)=n 2(0,0,1)=n ，∴121212,2⋅>===cos <n n n n n n ，即可求出余弦值． 【题文】18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-；数列{}n b 满足11b =，12n n b b +=+.*n ∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）记n n n c a b =，*n ∈N ．求数列{}n c 的前n 项和n T ．【知识点】等差数列，等比数列【答案】【解析】（Ⅰ）2n n a =,21n b n =-（Ⅱ）1(23)24+=-+n n T n （Ⅰ）∵22n n S a =- ①当2≥n 时，1122--=-n n S a ②①-②得，122-=-n n n a a a ，即12-=n n a a （2≥n ）． 又当1≥n 时，1122=-S a ，得12=a ．∴数列{}n a 是以2为首项，公比为2的等比数列，∴数列{}n a 的通项公式为1222-=⋅=n n n a ．…………………………………4分 又由题意知，11b =，12n n b b +=+，即12+-=n n b b ∴数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，∴数列{}n b 的通项公式为1(1)221=+-⨯=-n b n n ．………………………2分 （Ⅱ）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(21)2=-n n c n …………………………………………1分 ∴231123252(23)2(21)2-=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅n n n T n n ③231121232(25)2(23)2(21)2-+=⨯+⨯++-⋅+-⋅+-⋅n n n n T n n n ④由③-④得2311222222222(21)2-+-=+⨯+⨯++⋅+⋅--⋅n n n n T n ……………1分23112(12222)(21)2-+-=++++--⋅n n n n T n∴12222(21)212+-⋅-=⨯--⋅-n n n T n ……………………………………………1分 ∴111224222+++-=⋅--⋅+n n n n T n 即1(32)24+-=-⋅-n n T n ∴1(23)24+=-+n n T n∴数列{}n c 的前n 项和1(23)24+=-+n n T n …………………………………3分【思路点拨】（Ⅰ）由条件直接求解即可；（Ⅱ）数列(21)2=-nn c n ，为差比数列，利用错位相减法直接求解. 【题文】19．（本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量y （单位：万千瓦时）关于时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数()y f t =近似地满足()sin()(0,0,0)f t A t B A ωϕωϕπ=++>><<，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量y 与时间t 的大致图象．（Ⅰ）根据图象，求A ，ω，ϕ，B 的值；（Ⅱ）若某日的供电量()g t （万千瓦时）与时间t （小时）近似满足函数关系式205.1)(+-=t t g （012t ≤≤）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）. 参考数据:【知识点】函数模型及其应用B10 【答案】【解析】（Ⅰ）1,22A B == ,12T =，6πω=（Ⅱ）11．625时（Ⅰ）由图知12T =，6πω=．………………………………………………1分2125.15.22m i n m a x =-=-=y y A ，225.15.22min max =+=+=y y B ．……………2分 ∴0.5sin()26y x πϕ=++．又函数0.5sin()26y x πϕ=++过点(0,2.5)．代入，得22k πϕπ=+，又0ϕπ<<，∴2πϕ=．…………………………………2分综上，21=A ，6πω=，2πϕ=，21=B ． ………………………………………1分即2)26sin(21)(++=ππt t f ． （Ⅱ）令)()()(t g t f t h -=，设0)(0=t h ，则0t 为该企业的停产时间． 由0)11()11()11(<-=g f h ，0)12()12()12(>-=g f h ，则)12,11(0∈t ． 又0)5.11()5.11()5.11(<-=g f h ，则)12,5.11(0∈t ．又0)75.11()75.11()75.11(>-=g f h ，则)75.11,5.11(0∈t ．又0)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，则)75.11,625.11(0∈t ．又0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，则)6875.11,625.11(0∈t ．…4分……………………………………………1分∴应该在11．625时停产．……………………………………………………………1分（也可直接由0)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，得出)6875.11,625.11(0∈t ；答案在11．625—11．6875之间都是正确的；若换算成时间应为11点37分到11点41分停产）.【思路点拨】（Ⅰ）由三角函数图像可直接求）1,22A B == ,12T =，6πω=，代点(0,2.5)可求2πϕ=；（Ⅱ）理解二分法定义即可求解本题.【题文】20．（本小题满分13分） 已知椭圆Γ：12222=+byx （0>>b a ）的右焦点为)0,22(，且椭圆Γ上一点M 到其两焦点12,F F的距离之和为（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）设直线:(l y x m m =+∈R)与椭圆Γ交于不同两点A ，B ，且AB =0(,2)P x 满足=PA PB，求0x 的值．【知识点】直线与椭圆H8【答案】【解析】（Ⅰ）141222=+yx （Ⅱ）0x 的值为3-或1- （Ⅰ）由已知2=a =a ，又=c∴2224=-=b a c ． ∴椭圆Γ的方程为141222=+y x ．…………………………………………………4分 （Ⅱ）由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,1412,22y x m x y 得01236422=-++m mx x ① ………………………1分 ∵直线l 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，∴△0)123(163622>--=m m ，得216<m ．设),(11y x A ，),(22y x B ，则1x ，2x 是方程①的两根，则2321m x x -=+， 2123124-⋅=m x x ．∴12=-==AB x又由AB =231294-+=m ，解之2m =±．……………………………3分 据题意知，点P 为线段AB 的中垂线与直线2=y 的交点．设AB 的中点为),(00y x E ，则432210m x x x -=+=，400m m x y =+=， ①当2m =时，31(,)22E - ∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x -=-+，即1y x =--． 令2=y ，得03x =-．…………………………………………………………………2分②当2m =-时，31(,)22E -∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x +=--，即1y x =-+． 令2=y ，得01x =-．………………………………………………………………2分综上所述，0x 的值为3-或1-．【思路点拨】联立直线与椭圆，可得2m =±，因为=PA PB ，所以点P 为线段AB 的中垂线与直线2=y 的交点，分情况讨论即可求0x .【题文】21．（本小题满分14分）已知函数2()ln mx f x x =-，2()emx mx g x m =-，其中m ∈R 且0m ≠．e 2.71828=为自然对数的底数．（Ⅰ）当0m <时，求函数()f x 的单调区间和极小值； （Ⅱ）当0m >时，若函数()g x 存在,,a b c 三个零点，且a b c <<，试证明：10e a b c -<<<<<；（Ⅲ）是否存在负数m ，对1(1,)x ∀∈+∞，2(,0)x ∀∈-∞，都有12()()f x g x >成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．【知识点】函数综合B14【答案】【解析】（Ⅰ）()2f x me =-极小值（Ⅱ）略（Ⅲ）(,(21)∈-∞-+m e e 解：（Ⅰ）2222)(ln )ln 21()(ln ln 2)(ln 1ln 2)(x x mx x x x x m x x x x x m x f -⋅=-=⋅--='（0>x 且1≠x ）．∴由0)(>'x f ，得21e x >；由0)(<'x f ，得210e x <<，且1≠x ．…………………1分∴函数)(x f的单调递减区间是(0,1),(1，单调递增区间是),(+∞e ．……………2分 ∴me e f x f 2)()(-==极小值.……………………………………………………………1分 （Ⅱ）222(2)(),(0)mx mx mx mx mxe mx e m mx mx g x m e e--'=-=>． ∴()g x 在(,0)-∞上单调递增，2(0,)m 上单调递减，2(,)m +∞上单调递增． ∵函数()g x 存在三个零点． ∴20(0)02402()00>⎧>⎧⎪⎪⎪⇒⇒<<⎨⎨<⎪⎪-<⎩⎪⎩m g m e g m m m e ． ∴02<<me …………………………………………………………………………………3分由(1)(1)0-=-=-<m m g m me m e ． ∴22()(1)0=-=-<em em me e g e m m e e．……………………………………………………1分 综上可知，()0,(0)0,(1)0<>-<g e g g ，结合函数()g x 单调性及a b c <<可得：(1,0),(0,),(,)a b e c e ∈-∈∈+∞．即10a b e c -<<<<<，得证．…………………………………………………………1分（III ）由题意，只需min max ()()>f x g x ∵2(12ln )()(ln )-'=mx x f x x 由0<m ，∴函数()f x 在12(1,)e 上单调递减，在12(,)e +∞上单调递增． ∴12min ()()2==-f x f e me ．………………………………………………………………2分 ∵(2)()-'=mx mx mx g x e由0<m ，∴函数()g x 在2(,)m -∞上单调递增，2(,0)m 上单调递减． ∴max 224()()==-g x g m m e m．…………………………………………………………2分 ∴242->-me m e m ，不等式两边同乘以负数m ，得22242-<-m e m e．∴224(21)e m e+>，即224(21)m e e >+．由0<m ，解得(21)m e e <-+． 综上所述，存在这样的负数(,)(21)∈-∞-+m e e 满足题意．……………………………1分 【思路点拨】（Ⅰ）2(12ln )()(ln )mx x f x x ⋅-'=，由0)(>'x f 和0)(<'x f ，求得其单调区间，进而可求极值 ；（Ⅱ）(2)(),(0)mx mx mx g x m e -'=>，∴()g x 在(,0)-∞上单调递增，2(0,)m 上单调递减，2(,)m +∞上单调递增，得()0,(0)0,(1)0<>-<g e g g ，结合函数()g x 单调性及a b c <<可得10a b e c -<<<<<．（III ）由题意，只需min max ()()>f x g x ，12min ()()2==-f x f e me ，max 224()()==-g x g m m e m，求解即可.。

理科综合 一诊 考试题答案第１㊀页(共６页)成都市２０１５级高中毕业班第一次诊断性检测理科综合参考答案及评分标准第Ⅰ卷㊀(１２６分)一㊁选择题１．B ２．D ３．C ４．B ５．A ６．C ７．C ８．B ９．A １０．C１１．D １２．D １３．B 二㊁选择题１４．B １５．A １６．C １７．D １８．B １９．A B ２０．C D ２１．B D 第Ⅱ卷㊀(１７４分)(一)必考题２２．(６分)(１)b t(２分)㊀(２)B (２分)(３)g h ＝(b t)２(２分)(其他正确表达式参照给分)２３．(９分)(１)C (２分)㊀(２)见答图１(３分)(若仅将电阻箱的接线柱接错,给１分)(３)５．０(２分)(填 ５ 的给１分)㊀５３(２分)(填 ５２．５的给１分)２４．(１２分)解:(１)设小球的质量为m ㊁初速度为v ０.小球在水平面内只受电场力作用做类平抛运动垂直打在C 点,可知小球在C 点的速度方向的反向延长线必过O 点由速度的合成分解关系可知小球在C 点的速度为:v C ＝v ０c o s θ(２分)从A 到C ,由能量守恒定律有:０－E P C ＝E k C －E k (２分)又:E k C ＝１２m v C ２＝１２m ˑv ２０c o s ２θ＝E k c o s ２θ(１分)解得:E P C ＝－E k t a n ２θ(１分)(２)如答图２所示,设圆弧的半径为R ,A O 间的距离为L ,小球从A 到C 的位移偏向角为α,经历时间为t ,加速度为a理科综合 一诊 考试题答案第２㊀页(共６页)由运动规律有:t a n θ＝a t v ０(１分)t a n α＝１２a t ２v ０t ＝a t ２v ０(１分)得:t a n θ＝２t a n α(１分)由图可知:t a n α＝R s i n θL ＋R c o s θ(１分)解得:L ＝R c o s θ(１分)又:O P ＝R c o s θ即:O P ＝A O ,O 点恰好是A P 的中点(１分)(其他正确解法,参照给分)２５．(２０分)解:(１)设每块木板的质量为m ,则C 的质量为２m ,假设A ㊁B 碰撞时,C 仍在A 上且速度大于A C ㊁A 相互作用的过程中对A 由牛顿运动定律有:μ２ ２m g －μ１(m ＋２m )g ＝m a １(１分)对C 由牛顿运动定律有:μ２ ２m g ＝２m a ２(１分)代入数据得:a １＝２m /s ２,a ２＝４m /s ２A 发生位移d 与板B 相碰,由运动规律有:d ＝１２a １t ２１(１分)C 发生的位移:x １＝v ０t １－１２a ２t ２１(１分)代入数据解得:t １＝１s ,x １＝８m 此时C 与A 右端的距离:s ＝L ＋d －x １＝２m (１分)碰撞前A 的速度为:v １＝a １t １(１分)代入数据得:v １＝２m /s 碰撞前C 的速度为:v ２＝v ０－a ２t １(１分)代入数据得:v ２＝６m /s 故假设成立,所以A 滑至与B 相碰时所经历的时间为:t １＝１s (１分)(２)A ㊁B 相碰过程中动量守恒,有:m v １＝(m ＋m )v ３(２分)代入数据得:v ３＝１m /s 碰后,A ㊁B 两板所受的合外力F 合＝μ２ ２m g －μ１２m ＋２m ()g ＝０(１分)故两板一起做匀速运动,所以,C 刚滑离木板A 时,A 的速度为:v A ＝v ３＝１m /s(１分)(３)设从A ㊁B 相碰到C 刚滑上B 板经历的时间为t ２有:s ＝v ２t ２－１２a ２t ２２－v ３t ２(１分)理科综合 一诊 考试题答案第３㊀页(共６页)代入数据得:t ２＝０．５s 故C 刚滑上B 板的速度为:v ４＝v ２－a ２t ２＝４m /s (１分)A ㊁B 分离后,A 板做匀减速运动,有:μ１mg ＝m a ３(１分)代入数据得:a ３＝２m /s２分离到停下,发生的位移为:x A ＝v ２３２a ３＝０．２５m (１分)B 板以a １＝２m /s ２的加速度做匀加速运动,直到与C 同速,设此过程经历时间为t ３有:v ５＝v ４－a ２t ３＝v ３＋a １t ３(１分)代入数据得:t ３＝０．５s ,v ５＝２m /s 此过程B 板的位移:x B １＝v ３＋v ５２t ３＝０．７５m (１分)此后B ㊁C 一起以a ３＝２m /s２的加速度做匀减速运动直到停下发生的位移为:x B ２＝v ２５２a ３＝１m(１分)所以,最终停下来时,A ㊁B 板间的距离为:Δx ＝x B １＋x B ２－x A ＝１．５m(１分)(其他正确解法,参照给分)２６．(１５分)(１)C u ＋２H ２S O ４(浓)әC u S O ４＋S O ２ʏ＋２H ２O (２分)检验产物S O ２(２分)㊀N a O H 溶液(其他合理答案均可得分)(１分)(２)H ２(１分)㊀反应后期,c (H ＋)增大,与Z n 反应生成H ２速率加快;黄铜为铜锌合金,与硫酸形成原电池产生H ２速率加快;反应放热(２分,答出一点给１分,其它合理答案也可给分)①c ңd ңe ңf ңa ңb ңg (１分,不全对不得分)②E 中(硬质玻璃管)黑色粉末变红,H 中(球形干燥管)固体由白色变为蓝色(２分,不全扣１分,其它合理也给分)(３)(２分,其它合理答案也给分)３M g ＋４H ２S O ４(浓) ３M g S O ４＋S ＋４H ２O (２分)２７．(１３分)(１)＋１７５．２k J /m o l ㊀(２分)(２)①BC (２分,不全对扣一分)㊀②＜(１分)㊀＞(１分)㊀６６．７﹪(或２３)(２分)㊀㊀＜(１分)(３)①２N H ３＋N a C l O 一定条件N ２H ４＋N a C l ＋H ２O (２分)②(１４－b ,１４－a )(２分)２８．(１５分)(１)２㊀４K O H１㊀２㊀２(２分, K O H １分,配平１分)㊀加压增大了氧气浓度,使单位理科综合 一诊 考试题答案第４㊀页(共６页)体积内的活化分子数增加,有效碰撞次数增多,反应速率加快,使M n O ２反应更充分(１分,未答 反应速率加快 不给分)(２)A l (O H )３㊁H ２S i O ３(２分,各１分)稀盐酸可溶解A l (O H )３,不易控制稀盐酸的用量(１分,答K ２M n O ４与盐酸反应也给分)(３)３M n O ２－４＋４C O ２＋２H ２O M n O ２ˌ＋２M n O －４＋４H C O －３㊀(２分)(４)蒸发结晶(１分)㊀㊀趁热过滤(１分)(５)０．０１８a (２分,列出计算式给１分)(６)①M n O ２－４－e － M n O －４㊀(２分)㊀㊀㊀②O ２(１分)２９．(１０分)(１)自由水是细胞内的良好溶剂,许多生物化学反应需要水的参与,水参与物质运输(２分)(２)酒精㊁水(２分)㊀㊀缺氧时,种子无氧呼吸产生的能量不能满足生命活动所需;无氧呼吸产生的酒精对细胞有毒害作用(４分)(３)适宜的光照㊁C O ２和无机盐(２分)３０．(１０分)(１)内质网和高尔基体(２分)(２)磷脂双分子层内部具有疏水性(２分)㊀㊀协助扩散(２分)(３)将甲组红细胞膜中的蛋白质破坏,乙组红细胞不作处理,然后将两组细胞同时置于蒸馏水中,测定两组细胞吸水胀破所需的时间.乙组吸水胀破所需时间短,说明推测正确.(４分)３１．(９分)(１)各种化学成分和理化性质(２分)(２)糖类可以转化成脂肪储存在体内(２分)㊀㊀胰岛素(１分)(３)胰高血糖素(和神经递质)(２分)㊀㊀血糖浓度低,(脑部神经)细胞供能不足(２分)３２．(１０分)(１)A a B b (２分)㊀㊀５/１２(２分)㊀㊀０(２分)(２)A a B b ㊁A A B b ㊁A a B B (２分)㊀㊀基因重组㊁染色体(数目)变异(２分)(二)选考题３３．[物理 选修３－３](１５分)(１)(５分)A C E(２)(１０分)解:(i)设U 型管的横截面积为S 状态一:V １＝２０S ㊁T １＝２７３＋t １＝３００K ㊁p １＝p ０＝７５c mH g 状态二:V ２＝２２．５S ㊁T ２＝２７３＋t ２㊁p ２＝p ０＋ρgΔh １＝８０c mH g (１分)由理想气体状态方程有:p １V １T １＝p ２V ２T ２(２分)解得:t ２＝８７ħ(１分)(i i )设水银密度为ρ,左管的水银恰好全部进入A B 时状态三:V ３＝３０S ㊁p ３理科综合 一诊 考试题答案第５㊀页(共６页)由波义耳定律有:p １V １＝p ３V ３(１分)A B 段水银柱的质量为:m ＝ρS A B (１分)A B 段水银柱右侧所受压强为:p ᶄ３＝p ０＋ρg Δh ２(１分)由牛顿第二定律有:p ᶄ３S －p ３S ＝m a (１分)Δh ２＝２０c m ㊁A B ＝２０c m解得:a ＝２２．５m /s２,方向水平向左(２分)(其他正确解法,参照给分)３４．[物理 选修３－４](１５分)(１)(５分)B C E(２)(１０分)解:(i )光束从O 点垂直A B 面进入棱镜,射到C D 面上,光路如答图３所示由几何关系知入射角ø１＝３０ʎ由:s i n C ＝１n ＝１３(１分)知:C ＞３０ʎ,故有光从C D 面折射出去(１分)由折射定律:s i n ø１s i n ø２＝１n (１分)解得:ø２＝６０ʎ(１分)即最先从棱镜射出的光束的折射角为６０ʎ(i i )当光经C D 面反射后沿E F 射到A B 面时,入射角ø３＝６０ʎ因C ＜６０ʎ,故光在A B 面将发生全反射,此后光垂直于B C 面从G 点射出(１分)设O F 为x ,过F 做C D 的垂线交C D 于H 点则有:H F ＝C G ＝x ,B F ＝O B －x ,B G ＝B C －x在әB G F 中:s i n ３０ʎ＝B GB F 解得:x ＝１０c m(１分)则有:O E ＝x t a n ３０ʎ＝１０３３c m ,E F ＝x c o s ３０ʎ＝２０３３c m ,F G ＝B F c o s ３０ʎ＝１０３c m (１分)又:n ＝cv(１分)t ＝O E ＋E F ＋F G v (１分)解得:t ＝２ˑ１０－９s(１分)(其他正确解法,参照给分)３５．[化学 选修３:物质结构与性质](１５分)(１)１(１分)㊀㊀O㊀S ㊀H (１分)(２)①共价键㊁配位键㊁离子键(２分,不全对扣一分,其它合理也可给分)理科综合 一诊 考试题答案第６㊀页(共６页)(２分)㊀s p ３杂化(１分)②氨分子间存在氢键(１分)(３)金属晶体(１分)㊀基态铁原子的价电子排布式为３d ６４s２,失去３个电子后核外电子呈半充满稳定状态,因此I ４远大于I ３(２分)(４)①A u C u ３(或C u ３Au )㊀(２分)㊀②２－１２３３８９d N A＋５a ˑ１０－１１(２分)３６．[化学 选修５:有机化学基础](１５分)(１)２－丙醇(或异丙醇)(２分)㊀㊀H ２O (１分)㊀㊀羧基㊁羟基(２分,各１分)(２)(２分)酯化反应(或取代反应)(１分)(３)４(２分)(４)１．５ˑ１０４(２分)(３分)说明:１．本试卷中其它合理答案,可参照此评分标准酌情给分.２．方程式未写条件或条件不完全㊁不写 ˌ 或 ʏ均扣一分,不配平不得分.３７．[生物 选修１:生物技术实践](１５分)(１)碳源(２分)㊀㊀氮源和无机盐(２分)㊀(２)溶化(２分)㊀灭菌(２分)㊀㊀在稀释度足够高的菌液里,聚集在一起的微生物易于分散成单个细胞(３分)(３)用其他碳源替代苯酚(２分)㊀㊀保证甲㊁乙两支试管中的微生物种类是相同的(２分)３８．[生物 选修３:现代生物科技专题](１５分)(１)动物细胞培养(２分)㊀㊀动物细胞融合(２分)㊀㊀抗原(１分)㊀㊀(２)能(２分)㊀㊀浆细胞不能增殖,骨髓瘤细胞中的D N A 合成途径被阻断不能增殖,杂交瘤细胞可通过辅助途径合成D N A ,能够增殖(４分)(３)能无限增殖并分泌特异性抗体(２分)㊀㊀人绒毛膜促性腺激素(或H C G )(２分)。

成都市2021 届高中毕业班第一次诊断性检测数学试题〔文科〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设全集{|0}=≥U x x ，集合{1}=P ，那么UP =〔A 〕[0,1)(1,)+∞ 〔B 〕(,1)-∞ 〔C 〕(,1)(1,)-∞+∞ 〔D 〕(1,)+∞2．假设一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，那么这个几何体的俯视图不可能是〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕 3．命题“假设22≥+x a b ，那么2≥x ab 〞的逆命题是〔A 〕假设22<+x a b ，那么2<x ab 〔B 〕假设22≥+x a b ，那么2<x ab 〔C 〕假设2<x ab ，那么22<+x a b 〔D 〕假设2≥x ab ，那么22≥+x a b4．函数31,0()1(),03x x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩的图象大致为〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕 5．复数5i(2i)(2i)=-+z 〔i 是虚数单位〕的共轭复数为〔A 〕5i 3- 〔B 〕5i 3〔C 〕i - 〔D 〕iy xOxyOx y OxyO6．假设关于x 的方程240+-=x ax 在区间[2,4]上有实数根，那么实数a 的取值范围是 〔A 〕(3,)-+∞ 〔B 〕[3,0]- 〔C 〕(0,)+∞ 〔D 〕[0,3] 7．53cos()25+=πα，02-<<πα，那么sin 2α的值是 〔A 〕2425 〔B 〕1225 〔C 〕1225- 〔D 〕2425-8．抛物线:C 28y x =，过点(2,0)P 的直线与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，那么OA OB ⋅的值为〔A 〕16- 〔B 〕12- 〔C 〕4 〔D 〕0 9．m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n ⊂β，那么以下表达正确的选项是〔A 〕假设//m n ，m ⊂α，那么//αβ 〔B 〕假设//αβ，m ⊂α，那么//m n〔C 〕假设//m n ，m α⊥，那么αβ⊥ 〔D 〕假设//αβ，m n ⊥，那么m α⊥ 10．如图，正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．点E ，F 分别为棱11B C ，1C C 的中点，P 是侧面11BCC B 内一动点，且满足⊥PE PF .那么当点P 运动时， 2HP 的最小值是 〔A 〕72- 〔B 〕2762- 〔C 〕51142- 〔D 〕1422-二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分． 11．100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.那么这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________． ABCD1A 1B 1C 1D HPEF12．假设非零向量a ，b 满足a b a b +=-，那么a ，b 的夹角的大小为__________．13．在∆ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，假设2=c a ，4=b ，1cos 4=B ．那么边c 的长度为__________．14．关于x 的不等式()(2)0---≤x a x a 的解集为A ，集合{|22}=-≤≤B x x ．假设“x A ∈〞是“x B ∈〞的充分不必要条件，那么实数a 的取值范围是__________． 15．函数21()()2f x x a =+的图象在点n P (,())n f n 〔*n ∈N 〕处的切线n l 的斜率为n k ，直线n l 交x 轴，y 轴分别于点(,0)n n A x ，(0,)n n B y ，且11y =-．给出以下结论： ①1a =-；②记函数()=n g n x 〔*n ∈N 〕，那么函数()g n 的单调性是先减后增，且最小值为1；③当*n ∈N 时，1ln(1)2n n n y k k++<+； ④当*n ∈N时，记数列的前n 项和为n S ，那么n S <．其中，正确的结论有 〔写出所有正确结论的序号〕三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．〔本小题总分值12分〕口袋中装有除编号外其余完全一样的5个小球，编号依次为1,2,3,4,5．现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为,m n ． 〔Ⅰ〕求“5+=m n 〞的概率； 〔Ⅱ〕求“5≥mn 〞的概率． 17．〔本小题总分值12分〕如图，在多面体ECABD 中，EC ⊥平面ABC ，//DB EC ，ABC ∆为正三角形，F 为EA 的中点，2EC AC ==，1BD =．〔Ⅰ〕求证：DF //平面ABC ； 〔Ⅱ〕求多面体ECABD 的体积．18．〔本小题总分值12分〕数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122+=-n n S ；数列{}n b 满足11b =，12n n b b +=+．*n ∈N .〔Ⅰ〕求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕记n n n c a b =，*n ∈N .求数列{}n c 的前n 项和n T ．19．〔本小题总分值12分〕某大型企业一天中不同时刻的用电量y 〔单位：万千瓦时〕关于时间t 〔024t ≤≤，单位：小时〕的函数()y f t =近似地满足()sin()(0,0,0)f t A t B A ωϕωϕπ=++>><<，以下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量y 与时间t 的大致图象． 〔Ⅰ〕根据图象，求A ，ω，ϕ，B 的值； 〔Ⅱ〕假设某日的供电量()g t 〔万千瓦时〕与时间t 〔小时〕近似满足函数关系式205.1)(+-=t t g 〔012t ≤≤〕．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻〔准确度0.1〕. 参考数据:20．〔本小题总分值13分〕椭圆Γ：12222=+by a x 〔0>>b a 〕的右焦点为)0,22(，且过点(23,0)．〔Ⅰ〕求椭圆Γ的标准方程；〔Ⅱ〕设直线:()l y x m m =+∈R 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，且32AB =设点0(,2)P x 满足=PA PB ，求0x 的值． 21．〔本小题总分值14分〕 函数()ln 2mf x x x=+，()2g x x m =-，其中m ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．〔Ⅰ〕当1m =时，求函数()f x 的极小值；〔Ⅱ〕对1[,1]e x ∀∈，是否存在1(,1)2m ∈，使得()()1>+f x g x 成立？假设存在，求出m 的取值范围；假设不存在，请说明理由；〔Ⅲ〕设()()()F x f x g x =，当1(,1)2m ∈时，假设函数()F x 存在,,a b c 三个零点，且a b c <<，求证： 101ea b c <<<<<． t 〔时〕10 11 12 11.5 11.25 11.75 11.625 11.6875 ()f t 〔万千瓦时〕 2．25 2.4332.5 2.48 2.462 2.496 2.490 2.493 ()g t 〔万千瓦时〕53.522.753.1252.3752.5632.469数学〔文科〕参考答案及评分意见第一卷〔选择题，共50分〕一、选择题：〔本大题共10个小题，每题5分，共50分〕1．A ； 2．C ； 3．D ；4．A ；5．C ；6．B ；7．D ；8．B ；9．C ；10．B ．第二卷〔非选择题，共100分〕二、填空题：〔本大题共5个小题，每题5分，共25分〕11．30 12．90︒ 13．4 14.[2,0]- 15．①②④ 三、解答题：〔本大题共6个小题,共75分〕 16．〔本小题总分值12分〕解：同时取出两个球，得到的编号,m n 可能为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5) (2,3)，(2,4)，(2,5) (3,4)，(3,5)(4,5)…………………………………………………………………………………6分〔Ⅰ〕记“5+=m n 〞为事件A ，那么 21()105==P A ．……………………………………………………………………………3分〔Ⅱ〕记“5≥mn 〞为事件B ，那么 37()11010=-=P B ．…………………………………………………………………… 3分 17．〔本小题总分值12分〕〔Ⅰ〕证明：作AC 的中点O ，连结BO ．在∆AEC 中，//=FO 12EC ，又据题意知，//=BD 12EC ． ∴//=FO BD ，∴四边形FOBD 为平行四边形． ∴//DF OB ，又⊄DF 面ABC ，⊂OB 平面ABC ．∴//DF 面ABC ．………………………6分 〔Ⅱ〕据题意知，多面体ECABD 为四棱锥-A ECBD ．过点A 作⊥AH BC 于H ．∵⊥EC 平面ABC ，⊂EC 平面ECBD ， ∴平面⊥ECBD 平面ABC ．又⊥AH BC ，⊂AH 平面ABC ，平面ECBD 平面=ABC BC ，∴⊥AH 面ECBD ．∴在四棱锥-A ECBD 中，底面为直角梯形ECBD ，高3=AH ． ∴1(21)23332-+⨯=⨯⨯=A ECBD V ． ∴多面体ECABD 的体积为3．……………………………………………6分 18.〔本小题总分值12分〕 解：〔Ⅰ〕∵122+=-n n S ① 当2≥n 时，122-=-n n S ② ①-②得，2=n n a 〔2≥n 〕．∵当2≥n 时，11222--==nn n n a a ，且12=a ．∴数列{}n a 是以2为首项，公比为2的等比数列，∴数列{}n a 的通项公式为1222-=⋅=n n n a ．………………………………………4分又由题意知，11b =，12n n b b +=+，即12+-=n n b b ∴数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，∴数列{}n b 的通项公式为1(1)221=+-⨯=-n b n n ．……………………………2分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，(21)2=-n n c n ……………………………………………………1分 ∴231123252(23)2(21)2-=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅n n n T n n231121232(25)2(23)2(21)2-+=⨯+⨯++-⋅+-⋅+-⋅n n n n T n n n ④由-④得2311222222222(21)2-+-=+⨯+⨯++⋅+⋅--⋅n n n n T n (1)分23112(12222)(21)2-+-=++++--⋅n n n n T n∴12222(21)212+-⋅-=⨯--⋅-n n n T n (1)分∴111224222+++-=⋅--⋅+n n n n T n 即1(32)24+-=-⋅-n n T n ∴1(23)24+=-+n n T n∴数列{}n c 的前n 项和1(23)24+=-+n n T n ………………………………………3分19.〔本小题总分值12分〕 解：〔Ⅰ〕由图知12T =，6πω=．………………………………………………………1分2125.15.22minmax =-=-=y y A ，225.15.22min max =+=+=y y B ．……………2分∴0.5sin()26y x πϕ=++．又函数0.5sin()26y x πϕ=++过点(0,2.5)．代入，得22k πϕπ=+，又0ϕπ<<，∴2πϕ=．…………………………………2分综上，21=A ，6πω=，2πϕ=，21=B ． ………………………………………1分 即2)26sin(21)(++=ππt t f ． 〔Ⅱ〕令)()()(t g t f t h -=，设0)(0=t h ，那么0t 为该企业的停产时间． 由0)11()11()11(<-=g f h ，0)12()12()12(>-=g f h ，那么)12,11(0∈t ． 又0)5.11()5.11()5.11(<-=g f h ，那么)12,5.11(0∈t ． 又0)75.11()75.11()75.11(>-=g f h ，那么)75.11,5.11(0∈t ． 又0)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，那么)75.11,625.11(0∈t ．又0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，那么)6875.11,625.11(0∈t ．…4分……………………………………………1分 ∴应该在11．625时停产．……………………………………………………………1分〔也可直接由0)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，得出)6875.11,625.11(0∈t ；答案在11．625—11．6875之间都是正确的；假设换算成时间应为11点37分到11点41分停产〕20.〔本小题总分值13分〕〔Ⅰ〕由得23=a ，又22=c ． ∴2224=-=b a c ．∴椭圆Γ的方程为141222=+y x ．…………………………………………………4分 〔Ⅱ〕由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,1412,22y x m x y 得01236422=-++m mx x ① ………………………1分∵直线l 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，∴△0)123(163622>--=m m ， 得216<m ．设),(11y x A ，),(22y x B ，那么1x ，2x 是方程①的两根，那么2321mx x -=+， 2123124-⋅=m x x ．∴2222129312(312)21244=+-=⨯--=⨯-+AB k x x m m m ． 又由32AB =，得231294-+=m ，解之2m =±．……………………………3分 据题意知，点P 为线段AB 的中垂线与直线2=y 的交点． 设AB 的中点为),(00y x E ，那么432210m x x x -=+=，400mm x y =+=，当2m =时，31(,)22E -∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x -=-+，即1y x =--． 令2=y ，得03x =-．…………………………………………………………………2分当2m =-时，31(,)22E -∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x +=--，即1y x =-+． 令2=y ，得01x =-．………………………………………………………………2分 综上所述，0x 的值为3-或1-． 21.〔本小题总分值14分〕解：〔Ⅰ〕1m =时，1()ln ,02=+>f x x x x． ∴221121()22-'=-=x f x x x x……………………………………………………………………1分由()0'>f x ，解得12>x ；由()0'<f x ，解得102<<x ； ∴()f x 在1(0,)2上单调递减，1(,)2+∞上单调递增． (2)分∴=极小值)(x f 11()ln 11ln 222f =+=-．…………………………………………………… 2分〔II 〕令1()()()1ln 21,,12⎡⎤=--=+-+-∈⎢⎥⎣⎦m h x f x g x x x m x x e ，其中1(,1)2m ∈由题意，()0h x >对1,1x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，∵2221221()1,,122-+-⎡⎤'=--=∈⎢⎥⎣⎦m x x m h x x x x x e ∵1(,1)2m ∈，∴在二次函数222=-+-y x x m 中，480∆=-<m ， ∴2220-+-<x x m 对∈x R 恒成立∴()0'<h x 对1,1x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立， ∴()h x 在1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单减． ∴min 5()(1)ln11212022==+-+-=->m h x h m m ，即45>m ． 故存在4(,1)5∈m 使()()f x g x >对1,1⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦x e 恒成立．……………………………………4分〔III 〕()(ln )(2),(0,)2mF x x x m x x=+-∈+∞，易知2x m =为函数()F x 的一个零点，∵12>m ，∴21>m ，因此据题意知，函数()F x 的最大的零点1>c ， 下面讨论()ln 2mf x x x=+的零点情况，∵2212()22m x mf x x x x-'=-=． 易知函数()f x 在(0,)2m 上单调递减，在(,)2m+∞上单调递增．由题知()f x 必有两个零点，∴=极小值)(x f ()ln 1022=+<m m f ，解得20<<m e， ∴122<<m e ，即(,2)2∈eme ．…………………………………………………………3分 ∴11(1)ln10,()ln 11102222=+=>=+=-<-=m m em emf f e e ．…………………1分又10101010101()ln 10100224---=+=->->m m f e e e e e ．101()0,()0,(1)0f e f f e -∴><>．10101e a b c e -∴<<<<<<．101a b c e∴<<<<<，得证．……………………………………………………………1分。

成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测语文本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（单项选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非单项选择题）5至8页，共8页，满分150分，考试时间l50分钟。

第I卷（单项选择题，共27分）一、(12分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是A．招募．／蓦．然轧．钢／倾轧．星辰．／妊娠．应．许／应．接不暇B．粗犷．／旷．野经纶．／纶．巾隽．永／镌．刻接种．／刀耕火种．C．颓圮．／枸杞．勉强．／强．求刍．议／胡诌．畜．牧／六畜．兴旺D．舷．梯／弦．歌复辟．／辟．谣寺．庙／仗恃．解．数／解．甲归田2．下列词语中，没有错别字的一项是A．临摹忙不迭事必躬亲立椎之地B．频律并蒂莲见风使舵德高望重C．禀赋众生相寥若晨星相辅相成D．惊诧一遛烟文过饰非剑拔弩张3．下列各句中，加点词语使用恰当的一项是A．尽管．．时代多么浮躁，社会总是需要沉潜下去努力拼搏的人，也总会认可他们凭真才实学和不懈努力而取得的成功。

B．每天坚持慢跑十分钟，可以有效缓解因紧张学习而产生的神志．．恍惚的症状，能让我们以更好的状态备战高考。

C．七夕本足我国古代女子的“乞巧节”，但不知曾几何时．．．．，它竞变成了谈情说爱的节日，被称为了“中国情人节”。

D．羊肉汤锅是成都人冬季暖身补气的首选佳肴，冬至前后，小关庙等地的羊肉汤馆人满为患．．．．，洋溢着温馨热闹的气氛.4．下列各句中，没有语病的一项是A首届世界互联网大会不仅是盛况空前的世界互联网领域的一次高峰会议，也是我国信息技术产业界规模最大、层次最高的盛会。

B近年来，部分中国游客在海外不讲卫生、乱涂乱画的不文明举止，遭到了当地人的批评指责，落下了素质低下、缺乏教养的坏名声。

C这款高清机顶盒采用了最新技术，具有收看电视、点播视频、高速上网、可视通话和运行稳定等功能，深受消费者喜爱。

D我省将建立和完善学生体质健康监测与评价的科学体系，规范记录每名学生的体质健康测试成绩，并将之作为升学的重要依据。

四川省成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测英语试题【试卷综评】本试卷围绕时代内容设计基础能力题，旨在考查教师平时学生的基础知识掌握情况，比如单项选择的设计。

完形填空和阅读理解选材具有时代性，紧密联系生活实际，选项设计灵活合理，注重考查学生的阅读理解能力。

信息匹配重点考查学生的阅读和表达能力，补全对话和短文改错都较好地考查学生的基础知识应用能力，书面表达联系实际以班干部如何和同学搞好关系为题，考查学生的英语实际运用能力。

总之，本次试卷难度适中，是一份质量较高的试卷。

本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I卷（选择题)1至8页，第11卷（非选择题)9至10页，共10页；满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，4.所有题口必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷（选择题，共90分）第一部分英语知识运用（共两节，满分40分）第一节语法和词汇知识（共10小题；每小题1分．满分10分）从A, B, C,1)四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卜上将该选项涂黑。

【题文】1．--Excuse me，have you got the time?--__________A. Not at all.B. It's ten to five.C. Yes，I'm free now.D. What's wrong?【题文】2. It’s probable that rockets＿__about 2，000 years ago in China.A. were dated fromB. dated fromC. are dated fromD. date from【题文】3 ．Gone are the days__＿we spent time fishing and swimming in the unpolluted river.A. thatB. whenC. whatD. where【题文】4. The discovery of gold in the west made many Americans believe that a fortune＿．A. would madeB. is madeC. was to be madeD. has made【题文】5. Now that you’ve fallen behind·＿__needs to be done so that you can catch up.A. fewB. manyC. littleD. much【题文】6.By shaking hands，people communicate a message＿__they trust each other.A. whichB. whatC. whether D . that【题文】7. In his teens，Charles Dickens lived a poor life，which＿__have contributed to his later writing.A. canB. mustC. shouldD. need【题文】8. Typically，problems arise＿__caution is absent.A. whichB. whatC. whereD. that【题文】9.Square dancing，＿__as a way to relax and exercise by some people，has brought about lots of arguments.A. seenB. to seeC. to be seen D . seeing【题文】10. All football fans____ the Gerrrvans’final victory in the 2014 World Cup this August.A. witnessedB. have witnessedC. are witnessingD. would witness第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A,13,C和D)中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测英语本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I卷（选择题）1至8页，第II卷（非选择题）第9至10页，共10页；满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When will the speakers meet?A. On Monday.B. On Tuesday.C. On Thursday.2. What did the man do over the weekend?A. He went hiking.B. He went camping.C. He went dancing.3. What are the speakers talking about?A. The woman's trousers.B. The woman's shoes,C. The woman's socks.4. What is the weather lie on the wedding day?A. Sunny.B. Rainy.C. Wind y.5. What does the woman think of her trip to Mexico?A. Enjoyable.B. Ordinary,C. Terrible.第二节（共15个小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2015届成都市第一次诊断适应性考试数 学（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合}021|{≤-+=x x x M ，}212|{>=x x N ，则M N =（ ） A 、),1(+∞- B 、)2,1[- C 、)2,1(- D 、]2,1[- 2、下列有关命题的说法正确的是（ ）A 、命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B 、“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C 、命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D 、命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是：“x ∀∈R 均有210x x ++<”．3、方程()()2ln 10,0x x x+-=>的根存在的大致区间是（ ）A 、()0,1B 、()1,2C 、()2,eD 、()3,44、执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A 、5 B 、7 C 、9 D 、115、设m n 、是两条不同的直线， αβ、是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ） A 、若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥ B 、若αβ⊥,m α⊄,m β⊥,则//m α C 、若m β⊥,m α⊂,则αβ⊥ D 、若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥6、二项式102)2(xx +展开式中的常数项是（ ）A 、180B 、90C 、45D 、360 7、设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使0||||a b a b +=成立的是（ ） A 、2a b = B 、//a b C 、13a b =- D 、a b ⊥8、已知O 是坐标原点，点()1,0A -，若()y x M ,为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则OA OM +的取值范围是（ ）A 、[]51，B 、[]52，C 、[]21，D 、[]50， 9、已知抛物线C ：x 2=4y 的焦点为F ，直线x-2y+4=0与C 交于A 、B 两点，则sin ∠AFB=（ ）A 、54B 、53C 、43D 、5510、已知函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对于任意R x ∈都)3()()6(f x f x f +=+成立；当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ．给出下列四个命题：①0)3(=f ；②直线6-=x 是函数)(x f y =图象的一条对称轴；③函数)(x f y =在]6,9[--上为增函数；④函数)(x f y =在]2014,0[上有335个零点．其中正确命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为 ；12、已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示. 若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为 ；13、各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有 种。

XX市2021 届高中毕业班第一次诊断性检测文科综合历史局部文科综合共 300 分，考试用时 150 分钟。

1．历史试卷分为第 1 卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第1卷1至2页，第二卷 3 至 5 页，共 100 分。

2．答卷前，考生务必将自己的XX、考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试完毕后，只将答题卡交回。

第 I 卷考前须知：1．每题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共 12 题，每题 4 分，共 48 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的。

1．北魏统治者屡次大规模迁徙各族人民到京师附近分土定居，实行计口授田，劝课农。

这实际上就是A.俸禄制的雏形B．租调制的雏形C.均田制的雏形D．迁都XX的先声2．白居易?卖炭翁?一诗，被史学大师陈寅恪赞誉为“诗史〞。

诗中表达老翁“晓驾炭车碾冰辙〞来到长安城，“牛困人饥日已高，市南门外泥中歇〞。

此处的“市〞是指A.没有行政管理的草市B．严格管制的集中市场C.沿街开铺的街市D．地方自治的市镇3.1867 年，曾国藩奏称，中国之民久已痛深水火，生计日蹙，今假设“听其创置电线铁路．那么车骡任辇旅店夫之生路穷矣,, 其余如小轮铁路等事，自洋人行之，那么以外国而占夺内地之利，自华人附和洋商者行之，亦豪强而占夺贫民之利，皆不可行。

〞可见，曾国藩尚未清醒认识到A.外资入侵的危害性B．工业时代的必然性C.西方技术的先进性D．民生问题的重要性4.19 世纪 70 年代，XX进口的所谓洋糖，根本都是将产自XXXX和XXXX的土糖，直接运到XX取得“洋糖〞身份，再转运而来的。

出现这一现象的原因不包括A.洋货行销内地“除入口一正税，一子口税外，任意畅行〞B．土货过关卡时“口口而查之，节节而税之〞C.土糖一经转口那么“色泽莹白，人咸爱之〞D.“西商过埠那么丁役围护，官吏趋迎〞5．根据图 1 数据判断，该图统计的是1895-1911 年间中国B．对外赔款量〔单位：千万两〕C．新建的政治社团〔单位：个〕D．对外贸易顺差值〔单位：千万两〕6．图 2 是进步青年发表的漫画?蜡炬成灰泪不干?。