【人教版】2016版数学七年级下册：知识点精要归纳整理

人教版七年级下册数学课本知识点归纳本文对人教版七年级下册数学课本中的知识点进行归纳总结，帮助学生们更好地掌握和应用这些知识。

一、有理数1. 有理数的概念：有理数是整数和分数的统称。

2. 分数的基本概念：分数由分子、分母两部分组成，表示形式为“分子/分母”。

3. 分数的相等性：分数相等的条件是两个分数的乘积等于零。

4. 分数的大小比较：可以通过比较分数的分子和分母的大小来判断分数的大小关系。

5. 有理数的加减运算：两个有理数的加减运算可以通过分数化简、通分和分子的加减来实现。

6. 有理数的乘除运算：两个有理数的乘除运算可以通过分数的乘除法来实现。

二、线段和角1. 线段的概念：线段是由两个端点确定的有限长的线段。

2. 线段的比较：可以通过比较线段的长度来判断线段的大小关系。

3. 角的概念：角由两条线段的公共端点及其两侧的点组成。

4. 角的类型：角可以分为锐角、直角、钝角和平角。

5. 角的度量：使用度量单位度来表示角的大小。

6. 角的相等关系：两个角相等的条件是它们的度数相等。

7. 角的比较：可以通过比较角的度数来判断角的大小关系。

三、面积和周长1. 长方形的面积和周长：长方形的面积等于长度与宽度的乘积，周长等于两倍的长度与宽度之和。

2. 正方形的面积和周长：正方形的面积等于边长的平方，周长等于四倍的边长。

3. 直角三角形的面积和周长：直角三角形的面积等于斜边和高的乘积的一半，周长等于三条边的长度之和。

4. 圆的面积和周长：圆的面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。

四、代数式和方程1. 代数式的概念：代数式由数字、字母和运算符号组成，可以进行运算。

2. 代数式的运算：代数式的运算可以使用加减乘除等运算符号进行。

3. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。

4. 解方程：解方程的过程是将未知数从等式中分离出来，使得等式成立。

五、统计与概率1. 数据的收集与整理：通过观察、实验和调查等方法收集数据，并进行整理和分类。

七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。

七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。

- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。

- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。

1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。

- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。

1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。

- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。

1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。

第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。

2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。

- 分数转小数：分子除以分母得到小数。

2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。

- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。

2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。

- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。

第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。

3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。

- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。

3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。

3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。

- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。

以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。

七年级下册数学知识点总结人教版七年级下册数学知识点总结（人教版）一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。

- 无理数：不能表示为分数形式的实数，如√2、π等。

2. 实数的运算- 加法：同号相加，异号相减，取绝对值大的数的符号。

- 减法：减去一个数等于加上它的相反数。

- 乘法：正数与正数得正，负数与负数得正，正数与负数得负。

- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

- 乘方：求一个数的幂。

3. 算术平方根和平方根- 算术平方根：一个数的平方根中最大的正数。

- 平方根：一个数的平方根有两个，一个正数和一个负数。

4. 实数的性质和比较大小- 性质：实数的加法、减法、乘法、除法和乘方的性质。

- 比较大小：正实数大于零，负实数小于零，正实数大于所有负实数。

二、代数1. 代数式- 单项式：只含有乘法运算的代数式。

- 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式。

2. 代数式的运算- 加法和减法：合并同类项。

- 乘法：单项式与单项式相乘，多项式与单项式相乘。

- 除法：多项式除以单项式。

3. 因式分解- 提公因式法：找出多项式中所有项共有的因子。

- 公式法：使用平方差公式、完全平方公式等进行分解。

4. 代数方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

- 二元一次方程组：含有两个未知数，每个未知数的次数都为1的方程组。

5. 不等式- 不等式的性质：包括加法、减法、乘法和除法的性质。

- 解一元一次不等式：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

三、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。

- 直线、射线、线段的定义和性质。

- 角的定义、分类和性质，包括邻角、对顶角、同位角等。

2. 三角形- 三角形的基本性质和分类，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

- 三角形的内角和定理：三角形内角和为180度。

- 三角形的外角性质：一个三角形的外角等于其不相邻的两个内角的和。

七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。

单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。

请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。

数学下册重点知识汇总第五章平行线和相交线—序知识点5.1相交线St 1.1相交缆有一仆於其的加点"冷一条公共阿边…吊外一边互为反向莊长蜒.达样的两金黑叫做邻补角.两条直覽相变有4对邻补脅，有公共的逍点.角的爾边2为反向延长損.这样的两个宦叫做对期轴亠两条直线.相宜有2对才顶為.才顶命相等，5. L2两峯宜钱相交•蘭戌的四个角中有一个角是直帝.那么这两条直绝互相垂直. 其中一条宜張《jat另一条直践的垂线.它们的交点叫feiA.注意：⑴垂厳是一辜直螞■⑵具有垂直关杀的两衆世践所黒的4个帛都畏9上⑶垂宜是相兗的特珠情况。

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人教版七年级下册数学知识点总结归纳七年级下册数学知识点1概率1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。

6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。

2相交线与平行线1.相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。

如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

2.垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

3.同位角两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

4.内错角两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

5.同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

6.平行线几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

7.平移平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

3平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

数学人教版七年级下册知识点归纳
在数学人教版七年级下册中，我们学习了许多重要的数学知识点，这些知识点为我们进一步学习数学打下了坚实的基础。

以下是本册教材中的核心知识点归纳：
1. 整式的运算：我们学习了整式的加减、乘除以及乘方等基本运算规则。

掌握了合并同类项的方法，以及如何使用分配律进行整式的乘法运算。

2. 因式分解：我们学习了提取公因式法和公式法进行因式分解，这有助于我们简化复杂的多项式表达式，为解决高阶方程做准备。

3. 分式：本册教材中，我们开始接触分式的概念，学习了分式的加减乘除运算，以及分式的基本性质和化简方法。

4. 二元一次方程组：我们学习了如何解二元一次方程组，包括代入消元法和加减消元法。

这些方法帮助我们找到方程组的解，即满足所有方程的变量值。

5. 不等式与不等式组：我们了解了不等式的基本性质，学习了如何解一元一次不等式和不等式组。

这包括了如何找到不等式的解集，以及如何通过数轴表示解集。

6. 平面直角坐标系：我们学习了平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点以及坐标平面上的点的坐标表示方法。

7. 一次函数：我们探讨了一次函数的图像和性质，学习了如何根据函数表达式绘制函数图像，以及如何通过图像解决实际问题。

8. 数据的收集与处理：我们学习了数据的收集、整理和描述方法，包括统计表、条形图、折线图和扇形图等数据表示方式。

9. 概率初步：我们初步接触了概率的概念，学习了如何计算简单事件的概率，以及如何使用概率解决一些实际问题。

通过这些知识点的学习，我们不仅掌握了数学的基本技能，还培养了解决问题的逻辑思维能力。

这些知识点将在我们的数学学习旅程中发挥重要作用。

人教版七年级下数学知识点归纳总结（全）1500字人教版七年级下册数学知识点总结：
1. 整数运算
整数的概念及表示方法；
整数的加法、减法、乘法和除法；
整数大小比较和绝对值的计算；
带括号的整数运算。

2. 分数
分数的概念及表示方法；
分数的加法、减法、乘法和除法；
分数的化简和分数的大小比较。

3. 坐标系与图形
平面直角坐标系；
点的坐标及其表示；
图形的平移、旋转和翻折；
对称图形。

4. 代数式
代数式的概念和表示方法；
多项式的概念和表示方法；
多项式的加法和减法；
代数式的化简。

5. 一元一次方程
等式和方程式；
一元一次方程的概念和解法；
一元一次方程的应用。

6. 成比例与图形的相似
比例的概念和表示方法；
比例的性质和性质的应用；
相似图形的概念和性质；
相似图形的判定和测量。

7. 数据图
数据的收集和整理；
频数和频数分布表；
直方图的绘制和分析；
折线图和饼图的绘制和分析；
数据的平均数和中位数。

8. 平面直角坐标系上的直线和平行线斜率的概念和计算；
平行线和垂直线的性质；
线段的中点；
9. 圆与圆的相交关系
圆的概念及其要素；
判定一点在圆内或圆外；
圆与直线的交点；
判定两圆的位置关系。

10. 立体图形
立体图形的概念；
正方体、长方体和正三角柱的表示；
正方体、长方体和正三角柱的表面积和体积；
复杂图形的分解计算。

以上是人教版七年级下册数学知识点的总结。

希望对你有帮助！。