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雷达测量中的目标识别与跟踪技术引言雷达技术作为一种广泛应用于军事、航空、航海和交通领域的测量技术，一直以来都备受关注和研究。
在雷达应用领域中，目标识别与跟踪技术是十分重要的一个研究方向，主要用于确定被测目标的特征或性质，随后跟踪该目标的运动变化。
本文将深入探讨雷达测量中的目标识别与跟踪技术。
一、雷达目标识别技术1. 散射截面及目标特征分析雷达识别某一特定目标的首要问题是确定目标的散射截面。
散射截面的值决定了目标对雷达波的反射程度，与目标的形状、大小和边缘特性等有关。
目标特征分析可以帮助确定不同目标之间的差异，并提供用于识别目标的信息。
2. 多普勒特征分析多普勒效应是指由于目标的运动而引起的接收信号频率发生变化的现象。
通过分析接收信号的多普勒频移，可以获得目标的运动状态、速度和方向，从而进一步识别目标。
3. 反射波束特征分析雷达工作时产生的波束会与目标发生相互作用，反射出的信号会带有目标的形状和结构信息。
通过分析返回信号的波束特征，可以推测出目标的形状、方位和内部结构等，为目标识别提供重要线索。
二、雷达目标跟踪技术1. 滤波器与滤波技术针对目标跟踪问题，滤波器是一种常用的处理手段。
常见的滤波器有卡尔曼滤波器、粒子滤波器和无迹卡尔曼滤波器等。
这些滤波器通过对雷达信号进行滤波处理，估计目标的状态并持续跟踪目标运动。
2. 目标运动模型目标运动模型是描述目标运动规律的数学模型。
常见的目标运动模型有匀速模型、自由加速度模型和粒子模型等。
通过建立适当的目标运动模型，可以更好地预测目标的运动行为，提高目标跟踪的准确性和鲁棒性。
3. 数据关联算法数据关联算法是在已知目标状态的情况下，根据测量数据关联目标和测量结果，并进行目标跟踪的一种方法。
常见的数据关联算法有最近邻算法、卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法等。
这些算法能够有效处理多目标跟踪问题，提高跟踪性能。
三、雷达目标识别与跟踪在实际应用中的挑战与展望1. 复杂环境下的干扰雷达目标识别与跟踪在实际应用中面临着复杂的环境干扰，比如地形变化、气象条件和其他电磁源等。
基于雷达信号处理的目标探测与跟踪技术研究雷达信号处理是一种基于电磁波原理的技术，广泛应用于目标探测与跟踪领域。
这项技术通过分析雷达接收到的回波信号，可以实现对目标的探测和跟踪，具有重要的军事和民用应用价值。
在目标探测方面，雷达信号处理可以帮助确定目标的位置、速度、大小和形状等关键参数。
首先，雷达发送一束电磁波向目标方向，当这束电磁波与目标相交时，会发生一部分电磁波的散射和反射。
这些散射和反射的电磁波通过天线接收回来，形成回波信号。
接下来，通过对回波信号进行采样、滤波、解调等一系列信号处理操作，可以分析得到目标的一些特征信息。
对于目标跟踪而言，雷达信号处理技术可以帮助系统实时追踪目标的运动轨迹和变化情况。
基于雷达信号处理的目标跟踪技术主要包括目标特征提取、目标匹配和运动估计等步骤。
首先，通过对回波信号进行特征提取，可以获取目标的一些特征量，如反射强度、多普勒频移等。
然后，通过目标匹配算法将当前回波信号的特征量与之前已知目标的特征量进行比较，以确定目标的身份。
最后，根据目标的特征量与时间的关系，可以估计出目标的运动轨迹和速度信息。
基于雷达信号处理的目标探测与跟踪技术在军事领域具有重要意义。
例如，在军事侦察和监视任务中，雷达可以被用来探测和跟踪敌方飞机、导弹等空中目标，以及舰船、车辆等地面目标。
通过及时获得目标的信息，军方可以有效地制定作战策略和采取相应的对策。
此外，雷达信号处理技术还广泛应用于导弹拦截系统、无人机监测与识别等军事领域。
除了军事应用，雷达信号处理也在民用领域发挥着重要作用。
例如，在气象领域，雷达可以用来监测并预测降雨、风暴等天气变化，为天气预报和灾害预警提供重要数据支持。
此外，雷达信号处理还可以应用于交通管理、航空导航、海洋资源勘探等领域，提供准确的目标探测和跟踪服务。
然而，基于雷达信号处理的目标探测与跟踪技术也存在一些挑战与问题。
首先，目标探测与跟踪任务在复杂环境下面临干扰和杂波的困扰。
雷达信号处理中的目标识别与跟踪研究雷达（Radar）是一种利用电磁波进行探测和测距的技术。
它通过发射脉冲电磁波并接收其反射信号，利用信号的时间延迟和频率特征来探测和跟踪周围的目标物体。
在雷达信号处理中，目标识别与跟踪是两个重要的研究方向，它们对于实现雷达的自主目标探测和跟踪具有重要作用。
目标识别是在雷达信号中确定目标的位置、速度和其他特征属性的过程。
它的主要任务是将雷达接收到的信号与预先建立的目标模型进行匹配，通过特征提取和目标比对算法来判断目标是否存在。
目标识别可以分为传统方法和深度学习方法两种。
传统的目标识别方法主要依靠数学模型和信号处理算法。
常见的方法包括卡尔曼滤波器、最小二乘估计以及基于特征提取的算法等。
这些方法通过对信号的频谱、时频分析和特征提取等技术手段，对目标进行匹配和判断。
虽然传统方法在一定程度上可以实现目标识别，但是在处理复杂场景和目标变化较大的情况下效果有限。
近年来，深度学习方法在目标识别领域取得了显著的成果。
深度学习利用神经网络模型对大量数据进行训练，实现对数据的高级特征提取和模式识别。
在雷达信号处理中，深度学习可以利用卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等网络结构，对雷达信号进行直接处理和分类。
这种端到端的学习方式能够更好地解决目标识别中的非线性、多样性和时变性等问题。
目标跟踪是在目标识别基础上，在雷达扫描过程中连续追踪目标运动状态的过程。
目标跟踪的主要任务是通过对雷达接收到的连续信号进行滤波和关联，预测目标的位置和运动轨迹，实现实时监测和跟踪。
目标跟踪可以分为基于滤波的方法和基于关联的方法两种。
基于滤波的目标跟踪方法主要应用卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器等算法。
这些方法通过建立目标的状态空间模型，对目标位置和速度进行状态估计和预测。
通过更新观测信息，不断优化目标的运动轨迹。
这种方法简单且实时性较好，适用于快速目标跟踪。
基于关联的目标跟踪方法主要利用关联算法对连续的雷达信号进行处理。
基于雷达成像的目标检测与跟踪算法研究近年来，雷达在目标检测与跟踪领域发挥了重要作用。
基于雷达成像的目标检测与跟踪算法研究旨在通过分析雷达数据，实现目标的准确检测和跟踪。
该算法具有无人机、自动驾驶汽车、安防监控等领域的广泛应用前景。
1. 引言目标检测与跟踪是计算机视觉和图像处理领域的重要问题。
雷达成像技术通过发射无线电信号，接收并处理其反射回来的信号，从而实现对目标的探测和跟踪。
相比传统的视觉成像技术，雷达成像具有强大的穿透能力，能够在各种复杂环境下实现目标的检测与跟踪。
2. 雷达目标检测算法雷达目标检测算法主要分为两类：基于经典机器学习的方法和基于深度学习的方法。
基于经典机器学习的方法包括常见的滤波算法、线性判别分析、支持向量机等，并采用特征提取和分类器构建的方式进行目标检测。
而基于深度学习的方法主要使用卷积神经网络（CNN）进行特征提取和分类任务。
这两种方法在不同的场景下都能取得较好的效果。
3. 雷达目标跟踪算法雷达目标跟踪算法是在目标检测的基础上，通过分析连续帧之间的目标位置和特征变化，预测目标的未来位置。
目前常用的雷达目标跟踪算法包括卡尔曼滤波器、粒子滤波器、相关滤波器等。
这些算法通过对目标的运动进行建模，并利用观测数据进行状态估计，实现目标的准确跟踪。
4. 雷达目标检测与跟踪融合算法为了提高目标检测与跟踪的准确性和稳定性，研究者们提出了一系列的融合算法。
融合算法将目标检测和目标跟踪的结果进行信息交互，从而实现对目标的更加准确地检测和跟踪。
常见的融合算法包括多目标跟踪、多传感器数据融合等。
这些算法能够充分利用多来源的信息，提高目标的识别和跟踪效果。
5. 算法评估与挑战对于雷达目标检测与跟踪算法的评估主要包括准确率、召回率、速度等指标。
主流的评估数据集有IRMAS、Kitti、Apollo等。
此外，雷达目标检测与跟踪算法还面临一些挑战，如目标遮挡、多目标追踪、检测与跟踪时延等。
未来的研究中应该解决这些挑战，并提出更加准确和稳定的算法。
被动雷达导引头角跟踪系统设计与研究的开题报告一、选题背景和研究意义随着现代空中作战的不断发展，高效、准确的导弹飞行控制系统已经成为各国军队所竞相研究和发展的领域之一。
被动雷达导引头角跟踪系统作为一种新型的导弹控制系统，在现代空中作战中发挥着越来越重要的作用。
本文的研究意义在于利用被动雷达技术和头角跟踪算法，设计一种高效、准确的导引头角跟踪系统，为现代空中作战提供更加可靠、精准的导弹控制技术，有着重要的实际意义。
二、研究内容和技术路线1. 基础理论研究。
通过对被动雷达技术和头角跟踪算法进行深入的理论研究，了解二者的基本原理、特点和优势，建立系统的理论模型。
2. 运动估计算法设计。
使用Kalman滤波器设计运动估计算法，对目标的运动状态进行精确的估计和预测，为后续的头角跟踪算法提供准确数据支持。
3. 头角跟踪算法设计。
利用递归最小二乘算法和二阶卡尔曼滤波器进行导弹头角跟踪，实现对导弹运动轨迹的高精度跟踪和精准控制。
4. 系统硬件设计。
设计合适的硬件系统结构，集成被动雷达技术和导引头角跟踪算法，实现系统的功能和性能。
三、预期成果和应用价值1. 设计开发一种基于被动雷达导引头角跟踪技术的导弹控制系统。
2. 通过对导引头角跟踪系统在不同条件下的实验，验证系统的可靠性和精度。
3. 探索一种新型的导弹控制技术，并在现代空中作战中实现具有重要价值的应用。
四、研究难点与解决方案1. 被动雷达信号处理难点。
针对复杂的信号处理问题，在理论研究的基础上，选取合适的数据分析方法，并结合适当的估计算法，提高被动雷达信号的精度。
2. 头角跟踪算法设计难点。
在当前头角跟踪算法大多数基于单目标模型而开发的情况下，本文旨在设计出适用于多目标跟踪的头角跟踪算法，提升系统的控制精度和效率。
五、研究进度安排第一年：完成被动雷达技术和头角跟踪算法的理论研究，并完成系统的理论模型设计。
第二年：设计运动估计算法和头角跟踪算法，进行相关实验验证其可行性、优雅性和有效性。
雷达导航系统中的目标跟踪算法研究随着雷达技术的快速发展，雷达导航系统在军事、民用以及交通领域等方面的应用越来越广泛。
目标跟踪算法作为雷达导航系统中的核心环节，对系统的性能和可靠性起着至关重要的作用。
本文将对雷达导航系统中的目标跟踪算法进行研究，旨在提出一种高效准确的目标跟踪算法，以满足系统在复杂环境中的要求。
目标跟踪在雷达导航系统中的作用非常重要，主要用于实时检测目标物体的位置、速度和运动轨迹，从而及时进行安全预警和避障控制。
在常见的雷达导航系统中，目标跟踪算法主要包括单目标和多目标两种情况。
针对单目标情况，常用的目标跟踪算法包括卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法以及粒子滤波算法。
针对多目标情况，常用的目标跟踪算法包括多普勒跟踪算法、多假设跟踪算法和级联跟踪算法。
在单目标目标跟踪算法中，卡尔曼滤波算法是最为经典的方法之一。
它基于随机变量的贝叶斯滤波理论，通过对目标物体的状态进行预测和修正，并利用系统的观测信息进行更新，实现对目标位置和速度的准确估计。
扩展卡尔曼滤波算法在卡尔曼滤波算法的基础上考虑了非线性问题，其鲁棒性和准确性更高，但计算复杂度也更高。
粒子滤波算法则借助一系列离散的粒子来表示目标的状态空间，通过重采样和权重更新等操作，实现对目标轨迹的估计。
这些算法在目标跟踪中都有着很好的效果，但也存在着一定的局限性，如对目标速度突变和噪声扰动的敏感性较高。
在多目标跟踪算法中，多普勒跟踪算法是非常常用的方法之一。
它通过测量目标物体的多普勒频移来实现对目标速度的估计，进而实现目标位置和轨迹的估计。
多假设跟踪算法则通过对多个可能的目标位置进行假设，并根据观测信息的置信度对假设进行验证和更新，从而实现对多目标的跟踪。
级联跟踪算法将多目标跟踪问题分解为多个单目标跟踪问题，通过级联关系的建立和更新，实现对多目标的跟踪和估计。
这些算法对于复杂背景下的多目标跟踪具有很好的效果，但也存在着对目标数目和目标运动模型的限制。
雷达目标识别与跟踪算法研究雷达技术在无人驾驶、军事防御以及航空航天等领域中扮演着重要角色。
雷达目标识别与跟踪算法是雷达系统中的核心环节，它们能够实时监测、识别和跟踪目标，提供对雷达场景中物体的准确感知与分析。
本文将探讨雷达目标识别与跟踪算法的研究现状、主要挑战以及未来发展方向。
首先，雷达目标识别是指通过雷达系统获取的回波数据，对目标进行分类和识别。
常见的目标识别算法包括基于模式匹配的卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）算法和基于特征提取的机器学习算法。
深度学习算法如CNN在目标识别领域取得了显著的成果，它能够从原始数据中学习特征，并准确地分类和识别不同目标。
然而，雷达回波数据特点与图像数据差异巨大，传统图像识别算法不能直接应用于雷达目标识别。
因此，如何针对雷达数据的特殊性进行算法的设计与优化，依然是目标识别领域的研究热点与挑战。
其次，雷达目标跟踪是指对目标在雷达视觉范围内的位置进行连续追踪的过程。
跟踪算法中最常使用的方法是基于卡尔曼滤波器（Kalman Filter）的模型预测与观测更新。
卡尔曼滤波器通过对目标位置的预测和观测值之间的关系进行动态更新，能够实现高效准确地跟踪目标。
然而，当目标运动模式复杂、存在运动模式转换、目标数目多等情况时，卡尔曼滤波器的性能就会出现较大的下降。
因此，如何结合其他跟踪算法如粒子滤波器（Particle Filter）或者深度学习方法，提高跟踪算法的鲁棒性和准确性，也是目标跟踪领域的研究重点。
此外，雷达目标识别与跟踪算法的研究还面临一些特殊场景下的挑战。
例如在天气复杂、多目标且密集分布的情况下，目标在噪声和杂波中的提取与跟踪变得十分困难。
针对这些挑战，研究者们提出了一系列新颖的算法和技术，旨在提高目标识别与跟踪的性能。
例如，引入多输入多输出卷积神经网络（Multiple Input Multiple Output CNN）来提高雷达目标识别的准确性和鲁棒性，以及使用相关滤波器（Correlation Filter）来改善目标跟踪的鲁棒性和计算效率等。
基于雷达技术的目标识别与跟踪研究在如今的信息时代，科技日新月异，特别是雷达技术的应用越来越广泛，无论在军事还是民用领域都起到了重要的作用。
雷达作为一种全球定位系统，能够监测目标和物体的运动情况，同时也能够识别目标的形状、大小、速度以及位置等相关参数信息，因此对目标的识别与跟踪有着非常重要的作用。
本文将探讨基于雷达技术的目标识别与跟踪研究。
一、雷达技术的背景和发展历程雷达技术起源于二战时期，当时主要用于军事领域进行目标侦察和跟踪。
1943年，英国科学家沃森-瓦特瓦特（Watson-Watt）成功研制出第一个雷达系统，随后雷达技术得到了长足的发展。
20世纪60年代，雷达开始进入到民用领域，例如天气雷达和飞机雷达等。
而随着电子技术的迅速发展，雷达技术的应用范围也在不断扩展，如车载雷达、地貌雷达以及激光雷达等，大大提高了雷达技术的实用价值。
二、基于雷达技术的目标识别研究在目标识别中，主要是通过雷达对目标进行观测来判断目标的形状、大小、速度以及位置等参数信息。
在此过程中，尤其需要充分发挥雷达的最大特点——无视天气变化的功能。
此外，随着数字信号处理技术的不断改进，雷达的性能得到提升，能够实现更高精度的目标识别。
在目标识别领域，最常用的算法是CFAR（常规离散自适应滤波器）和MTI（运动检测）。
CFAR是一种信号处理算法，用于检测受到噪声影响的雷达信号。
它可以有效地识别出自然随机反射中的斑点并剔除掉该点的影响，因此可以更加准确地识别出目标。
而MTI是一种运动检测技术，它能够捕获运动目标的特征信息，使得目标的检测和跟踪过程更加稳定和准确。
三、基于雷达技术的目标跟踪研究随着雷达技术的不断发展，目标跟踪也逐渐成为了雷达应用领域的一个重要研究方向。
目标跟踪涉及到位置估计、运动预测、目标模型建立等多个方面。
其中，最重要的是目标运动的预测和跟踪，主要有以下几种算法：1. 卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）：是一种最常用的目标跟踪算法。
被动雷达目标跟踪关键技术的研究电子与信息技术研究院：李海昊指导教师：刘梅1引言本课题是被动雷达在目标跟踪应用中两项关键技术的研究，包括利用弹性神经网络实现方位数据关联和利用粒子滤波器对目标进行跟踪。
主要背景是：在被动雷达对目标进行观测的条件下，仅能获得目标的角度信息，利用带有噪声的角度测量值对目标进行定位与跟踪，估计目标的位置与速度。
本课题解决了以下两个问题：(1)在仅有角度信息的条件下，利用多部被动雷达的观测数据，通过弹性神经网络算法，实现了方位数据的关联和对目标的定位。
(2)在仅有角度信息的条件下，利用粒子滤波器实现了对目标的跟踪。
2基于弹性神经网络的方位数据关联由于观测站只能获得目标的方位角信息，因此目标的定位必须依赖于所有观测站的测量数据和观测站与目标之间的几何关系。
图1 3个观测站对3个目标定位示意图图1给出了3个观测站对3个目标定位的示意图。
观测站的测向线两两组合可形成3种不同类型的交叉点，目标位于不同观测站方位角射线的交叉点上，但是由于测量噪声的存在，所有观测站对目标的测向线未必交于同一点，所以代表目标的交叉点形成了具有最小空间距离的3种类型交叉点集。
在误差允许的范围内，这种具有最小空间距离且含有所有类型的交叉点的集合可以被认定是一个目标。
同时，目标分布的复杂性也会产生类似于目标的空间最小点集，即密集的交叉点也不一定代表真实的目标，这种不能反映真实目标的交叉点称为“假点”，假点的空间距离最小点集可以形成假目标。
设X表示输入交叉点的位置矢量，m表示神经元的位置矢量，利用弹性神经网络实现数据关联的算法可以概括如下：(1)对输入层与输出层之间的连接权(即输出层神经元的位置矢量)进行初始化。
(2)随机抽取某类型i f 交叉点的位置矢量X 作为输入层的输入。
其中：{1,2,......,}i f F Q ∈=。
(3)对所有各神经元子环中相同类型i f 的神经元i 构造如下的集合：{|||||}i i i I i f f X m r ==-≤ ，其中i r 为神经元的接受域(即动态感应场半径)。
(4)采用“胜者为王”(WTA=winner take all)的竞争机制，选出获胜神经元*i m ：*:||||min i i i m IWTA m X m ∈=-(5)对获胜的神经元及其相邻神经元(即获胜神经元子环)的位置矢量进行训练、调整。
获胜神经元： *()*()*()()new old old i i i m m X m α=+- (2-1)相邻神经元： ()()()'()new old old j j j m m X m α=+- (2-2)式中：α、'α为学习率，'i i p p ααη=+，||||ii i j j L p m m ∈=-∑，{|1}i ij L j g ==。
(6)调整神经元的接受域(即动态感应场半径)i r 。
(7)设i ε是噪声系数，当3i i p ε≤时，可以判定神经元子环锁定目标。
这时，可以用神经元子环的中心位置作为目标位置的估计： 3113k k X m ==∑，其中，k m 为子环中神经元的位置矢量。
(8)若不满足(7)中的条件，则返回步骤(2)。
下面进行计算机仿真实验，以说明利用弹性神经网络实现数据关联的效果。
首先利用弹性神经网络对10个目标进行定位，然后分析几个主要参数对定位性能的影响，最后将弹性神经网络扩展到对30个目标定位的情形。
选择比较好的神经网络参数，对10个目标进行定位，由仿真结果图2至图5可见，当三个观测站的位置分布比较适中时，大量的交叉点可能出现在探测区域之外，而留在探测区域内的交叉点数目比较适中，这对神经元搜索非常有利。
当选择较小的获胜神经元学习率时，在迭代运算的后期，锁定的目标数会稳定在9个，不会出现锁定的目标数振荡的现象。
当选择适当的期望模板搜索幅度时，神经元不会在两个目标之间来回振荡，最终弹性神经网络算法能够有效地锁定9个目标，锁定率高达90%。
弹性神经网络设置不同的参数时，其性能会有所不同，锁定效果也会有所不同。
下面比较不同参数下弹性神经网络所获得的定位结果，从而为网络参数的设置提供依据。
图2 10个目标航迹、采样时刻目标位置、图3 采样时刻目标位置、测向线交叉点、测向线交叉点分布图初始化神经子环分布图图4 参数选择较好时的定位结果图5 参数选择较好时锁定目标数目变化规律曲线图6 搜索幅度较大时的定位结果图7 搜索幅度较大时锁定目标数目变化规律曲线图8 学习率较大时的定位结果图9 学习率较大时锁定目标数目变化规律曲线当选择的期望模板的搜索幅度取值较大时，由图6、图7的仿真结果可见，弹性神经网络算法只锁定了6个目标，锁定效果不显著。
并且出现了一个神经子环位于两个目标之间的情形。
虽然从直观上看，R 较大有利于神经元子环对目标的搜索，但是，R 较大可能产生同一个神经元作为几个与真实目标相关的交叉点的获胜神经元的现象。
这样，一个神经元可能在两个或几个目标之间来回振荡。
经过多次迭代，振荡的最终结果是神经元位于两个目标位置的中点或几个目标位置的重心。
所以选择不合适的R 值，对网络的锁定效果是不利的。
当选择较大的学习率时，由图8、图9的仿真结果可见：弹性神经网络锁定的目标数目在7与8之间振荡。
在最后一次迭代中，算法锁定了8个目标，而在前几次迭代中，算法可能锁定7个目标。
产生这种锁定目标数目不稳定现象的原因是，学习率选择的过大，则在每次训练过程中，神经元的位置调整幅度比较大，神经元可能在与真实目标相关的交叉点和假点之间来回振荡。
由此可见，选择不合适的α值，对网络的锁定效果是不利的。
图10 对30个目标的定位结果 图11锁定目标数目变化规律曲线 将弹性神经网络算法推广到对30个目标进行定位的情形，以验证该算法的有效性。
在观测区域内存在30个目标，目标的数量是相当可观的，最终被锁定的目标数目在23与24之间振荡，但振荡的范围不大。
产生这种现象的主要原因是：随着目标数目的增多，保留在探测区域内的假点也相应的增多，于是神经元可能在假点与同真实目标相关的交叉点之间来回振荡。
在一定的误差允许范围内，该算法可以锁定23或者24个目标，锁定率达80%左右，这说明该算法应用于更多数量的目标时，虽然性能稍微有所下降，但仍然是有效的。
综上所述，合理的选择神经网络的参数，该静态数据关联算法可以有效的应用于多观测站对多目标跟踪定位的情形。
3 用于目标跟踪的粒子滤波器在直角坐标系下，目标运动的数学模型可用下列差分方程来描述。
状态方程： 22222221122220200k k k t I tI I X X U I tI ⨯⨯⨯--⨯⨯⎛⎫∆∆⎛⎫ ⎪=+ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪∆⎝⎭(3-1) 测量方程： arctan()obs k k k k obs k kmy y Z W mx x -=+- (3-2) 粒子滤波器是一种基于贝叶斯原理的估计方法，这种贝叶斯递归滤波器由两个步骤组成：预测和更新。
预测是利用系统模型从一个测量时刻计算出下一个时刻的先验概率密度函数，更新是利用新的测量值对这个先验概率密度函数进行修正。
粒子滤波算法是一种蒙特卡罗方法，它的核心思想是利用一系列随机样本的加权和表示所需的后验概率密度，得到状态的估计值。
当样本数非常大时，这种概率估算将等同于后验概率密度。
令sN表示粒子的数目，{,1,,}i k s X i N = 表示一支撑点集，其相应的权值为{,1,,}i k s w i N = ，归一化权值11sN i k i w==∑。
则1{,}s N i i k k i X w =表示描述后验概率密度的随机粒子集。
于是，k 时刻的后验概率密度可以用离散的加权和近似为：1:1(|)()s N ii k k kk k i p X Z w X X δ=≈-∑ (3-3)其中，权值i k w 通过重要采样法，从重要密度函数1:(|)k k q X Z 中采样选择。
如果样本i k X 可以由重要密度1:(|)k k q X Z 取得，则第i 个粒子的权值可以定义为：1:1:(|)(|)i ik k ki k k p X Z w q X Z ∝ (3-4) 如果重要密度函数可以做如下的分解：1:11:11:1(|)(|,)(|)k k k k k k k q X Z q X X Z q X Z ---= (3-5)则后验概率密度可以表示为：1:111:111:11:1:11:1(|)(|)(|)(|,)(|)(|)(|)(|)k k k k k k k k k k k k k k k k k p Z X p X Z p Z X p X X Z p X Z p X Z p Z Z p Z Z -------==111:1111:11:1(|)(|)(|)(|)(|)(|)(|)k k k k k k k k k k k k k k p Z X p X X p X Z p Z X p X X p X Z p Z Z -------=∝ (3-6)得到权值的更新公式为： 111:11111:11:111:(|)(|)(|)(|)(|)(|,)(|)(|,)i i i i i i i ii k k k k k k k k k k kk i i i i i k k k k k k k k p Z X p X X p X Z p Z X p X X w w q X X Z q X Z q X X Z ---------∝= (3-7) 可以将权值归一化： 1s i i k k N ik i w w w ==∑ (3-8) 若满足11:1(|,)(|,)k k k k k k q X X Z q X X Z --=，即重要密度函数仅依赖于1k X -和k Z ，则只需存储样本i k X ，而不需要存储样本1i k X -及过去的观测值1:1k Z -，从而可以极大地减少计算存储量。
此时权值修正为：111(|)(|)(|,)i i i ii k k k k k k i i k k k p Z X p X X w w q X X Z ---∝ (3-9) 于是，k 时刻的后验概率密度可以用离散的加权和近似为：1:1(|)()s N ii k k kk k i p X Z w X X δ=≈-∑ (3-10)所以，粒子滤波算法主要是由重要密度函数获取样本(支撑点)，并随着测量值的依次到来迭代求得相应的权值，最终以其加权和的形式表征后验概率密度，得到状态的估计值。
下面是对“仅有目标角度测量值”这个非线性跟踪问题进行滤波仿真。
为了体现粒子滤波器的优越性能，需要设计一个扩展卡尔曼滤波器，从而对二者进行比较。
并且利用粒子滤波器对机动目标进行跟踪。
