2011年潼南数学中考试题解析(word版)

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2011 重庆市潼南县中考数学试题及解析
2011 重庆市潼南县中考数学试题
一、选择题（共10 小题）
1、（2011•潼南县）5 的倒数是（）
A、B、﹣5C、﹣D、5
考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5 乘以=1．
解答：解：根据相反数和倒数的定义得：5 乘以=1，因此倒数是．
故选A．
点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2、（2011•潼南县）计算3a•2a 的结果是（）
A、6a
B、6a2
C、5a
D、5a2
考点：单项式乘单项式。

专题：计算题。

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答：解：3a•2a=3 乘以2a•a=6a2．
故选B．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3、（2011•潼南县）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，
∠A=30°，则∠B 的度数为（）
1。

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案二、填空题： 11．32.8810⨯ 12．19: 13．9 14．1 15．1416．4 380 三、解答题：17．解：原式3(-1)1-34=+⨯+3=．18．解：3(23)1x x -<+．691x x-<+． 510x <． 2x <．∴原不等式的解集是2x <．它在数轴上的表示如图：19．证明：A F D C A C D F =∴= ，． 又A B D E A D == ，∠∠，A B C D E F ∴△≌△．A CB D F E ∴=∠∠．BC E F ∴∥．20．作图如下：43 2 1 0（注：画出A B 给 1分，画出A B 的垂直平分线给2分，画出M 点的位置给2分，标出字母M 给1分） 四、解答题： 21．解：原式2(1)(1)(2)(21)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+--=-÷⎢⎥+++⎣⎦ 22222(1)(2)(1)(1)(21)21(1)(1)(21)1x x x x x x x xx x x x x x x x---+=+--+=+-+=··．22101x x x x --=∴=+ ，．∴原式＝111x x +=+．22．解：（1）过点A 作A D x ⊥轴于D ．4sin 55A O E O A == ∠，，∴在R t A D O △中，4sin 55D A D A A OE O A===∠，4D A ∴=．3DO ∴==．又 点A 在第二象限，∴点A 的坐标为（-3，4）． 将(34)A -，代入m y x=，得43m =-，12m ∴=-． ∴该反比例函数的解析式为12y x=-．将(6)B n ，代入12y x=-，得1226n =-=-．∴点B 的坐标为（6，-2）． 将(34)A -，和(62)B -，分别代入y kx b =+，得3462k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，．解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，．∴该一次函数的解析式为223y x =-+．（2）在223y x =-+中，令0y =，即22033x x -+=∴=，．∴点C 的坐标为（3，0），3O C ∴=．又11434622A O C D A S O C D A =∴==⨯⨯= △，·．23．解：（1）该校班级个数为：420%20÷=（个）． 只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）． 该校平均生班留守儿童人数为：122233445564420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（名）． 补图如下：（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设12A A 、来自一个班，12B B 、来自另一个班．画树状图如下：1A 2A2A 1B 2B 1A 1B 2B 12()A A ，11()A B ，12()A B ， 21()A A ，21()A B ，22()A B ，1B 2B1A 2A 2B 1A 2A 1B 11()B A ，12()B A ，12()B B ， 21()B A ，22()BA ，21()BB ，1名 2名 3名 4名 5名 6名 人数1 2 3 4 5 623题答图由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种． 所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率41123P ==．24．(1)解：45BD CD DCB ⊥= ，∠，452DBC DCB BD CD ∴==∴==∠∠，．在Rt BDC △中，BC ==．C E B E ⊥ ，点G 为B C 的中点，12E G B C ∴==（2）证明：在线段C F 上截取C H B A =，连结D H ．B DCD BE C E ⊥⊥ ，，9090EBF EFB DFC DCF ∴+=+=∠∠，∠∠． 又E F B D F C E B F D C F =∴=∠ ∠∠，∠． 又B D C D B A C H == ，，ABD H C D ∴△≌△．AD H D AD B H D C ∴==∠，∠．又45AD BC ADB DBC ∴==∥，∠∠．45HDC ∴=∠．45HDB BDC HDC ∴=-=∠∠∠． AD B H D B ∴=∠∠．又AD H D D F D F == ，，A D F H D F A F H F ∴∴=△≌△．． C F C H H F AB AF ∴=+=+．五、解答题：A BEG CDF24题答图25．解：（1）154020(19)y x x x =+≤≤，且取整数．263010(1012)y x x x =+≤≤，且取整数．（2）设去年第x 月的利润为W 万元． 当19x ≤≤，且x 取整数时， 1122(10005030)(0.1 1.1)(1000503054020)2164182(4)450W p y x x x x x =∙---=+----=-++=--+．19x ≤≤，∴当4x =时，450W =最大．当1012x ≤≤，且x 取整数时． 222(10005030)(0.1 2.9)(1000503063010)(29)W p y x x x =∙---=-+----=-．1012x ≤≤时，W 随x 的增大而减小．∴当10x =时，361W =最大．450361> ，∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．（3）去年12月销售量为：0.112 2.9 1.7-⨯+=（万件）． 今年原材料价格为：750+60=810（元）． 今年人力成本为：50(120%)60⨯+=（元）．由题意，得[]51000(1%)8106030 1.7(10.1%)1700a a ⨯+---⨯-=．设%t a =，整理，得21099100t t -+=．解得20t =2979409=，2969216=，而9401更接近9409． ∴．10.1t ∴≈或29.8t ≈．110a ∴≈或2980a ≈． 21.7(10.1%)1980a a -∴ ≥，≈舍去． 10a ∴≈．答：a 的整数值为10．26．解：（1）当边F G 恰好经过点C 时，（如图①）603CFB BF t ==-∠，．在Rt C BF △中，BC =tan BC C F B B F=∠，tan 60BF∴=2BF ∴=．即321t t -=∴=，． ∴当边F G 恰好经过点C 时，1t=．（2）当01t <≤时，S=+当13t <≤时，222S =-++．当34t <≤时，S =-+ 当46t <≤时，2S =-+．（3）存在．理由如下： 在Rt A B C △中，tan 303BC C AB C AB AB==∴=∠∠，又6030HEO HAE AHE =∴==∠，∠∠， 33AE HE t t ∴==--或．（ⅰ）当3A H A O ==时（如图②），过点E 作EM AH ⊥于M ． 则1322A M A H ==．在Rt AM E △中，cos A M M A E A E=∠，OBPF E 26题答图①O BPE 26题答图②即32cos 30AE=，AE ∴=33t t -=-=33t t ∴=-=+．（ⅱ）当H A H O =时，（如图③）， 则30HOA HAO ==∠∠，又6090HEO EHO =∴= ∠，∠，22E O H E A E ∴==．又323A E E O A E A E +=∴+= ，． 1AE ∴=．即31t -=或31t -=．24t t ∴==或．（ⅲ）当O H O A =时（如图④）, 则30OHA OAH == ∠∠．60HOB HEB ∴==∠∠．∴点E 和O 重合．3A E ∴=．即3333t t -=-=或．6()0t t ∴==舍去或．综上所述，存在5个这样的t 值，使A O H △是等腰三角形，即33240t t t t t =-=+===或或．O BPE26题答图③AO (E ) B P26题答图④。

重庆市潼南县2011年中考数学试题一、选择题（共10小题）1、（2011•潼南县）5的倒数是（）A、B、﹣5 C、﹣D、5考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．解答：解：根据相反数和倒数的定义得：5×=1，因此倒数是．故选A．点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•潼南县）计算3a•2a的结果是（）A、6aB、6a2C、5aD、5a2考点：单项式乘单项式。

专题：计算题。

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•2a=3×2a•a=6a2．故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、（2011•潼南县）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（）A、15°B、30°C、45°D、60°考点：圆周角定理。

分析：根据直径所对的圆周角为90°，可得∠C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算．解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，∵∠A=30°，∴∠B=180°﹣90°﹣30°=60°．故选D．点评：此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单．4、（2011•潼南县）下列说法中正确的是（）A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C、数据1，1，2，2，3的众数是3D、一组数据的波动越大，方差越小考点：随机事件；全面调查与抽样调查；众数；方差。

专题：应用题。

分析：利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断．解答：解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，故本选项错误，B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，C、数据1，1，2，2，3的众数是1、2，故本选项错误，D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，故选B．点评：本题考查了必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的性质，难度适中．5、（2011•潼南县）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A、2：1B、1：2C、4：1D、1：4考点：相似三角形的性质。

2011年重庆市中考数学试题一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。

专题：计算题。

分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。

专题：数形结合。

分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质。

重庆四川2011年中考数学专题11:圆选择题1.（重庆４分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于A、60°B、50°C、40°D、30°【答案】B。

【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。

【分析】在等腰三角形OCB中，由已知∠OCB=40°和三角形内角和定理求得顶角∠COB的度数100°，然后由同弧所对的圆周角是圆心角的度数一半的圆周角定理，求得∠A=∠C0B=50°。

故选B。

2.（重庆綦江4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为A、6πB、5πC、3πD、2π【答案】D。

【考点】切线的性质，多边形内角和定理，弧长的计算。

【分析】由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，利用四边形的内角和即可求出∠AOB＝120°；利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度=12032180=ππ⋅⋅。

故选D。

3．（重庆潼南4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为A、15°B、30°C、45°D、60°【答案】D。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。

【分析】根据直径所对的圆周角为90°的圆周角定理，可得∠C=90°，再利用三角形内角和定理进行计算：∠B=180°﹣90°﹣30°=60°。

故选D。

4．（重庆潼南4分）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是A、1cmB、4cmC、5cmD、6cm【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

2011年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．） 1、（2011•陕西）32-的倒数为（ ） A ． 23-B ．23C ．32D ． 32-考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 解答：解：32-的倒数为，1÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭=3-2， 故选：A ．点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是． 2、（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同． 共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同． 故选B ．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3、（2011•陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（ ） A 、1.37×109 B 、1.37×107 C 、1.37×108 D 、1.37×1010 考点：科学记数法与有效数字。

分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n 中a 的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍． 解答：解：1370536875=1.370536875×109≈1.37×109， 故选：A ．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法． 4、（2011•陕西）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（ ）A 、（2，5）B 、（5，2）C 、（2，﹣5）D 、（5，﹣2 考点：一次函数图象上点的坐标特征。

陕西省2011年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1、（2011•陕西）的倒数为（）A、B、C、D、考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．解答：解：的倒数为，1÷=﹣，故选：A．点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．2、（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3、（2011•陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A、1.37×109B、1.37×107C、1.37×108D、1.37×1010考点：科学记数法与有效数字。

分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：=1.×109≈1.37×109，故选：A．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法．4、（2011•陕西）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（）A、（2，5）B、（5，2）C、（2，﹣5）D、（5，﹣2考点：一次函数图象上点的坐标特征。

2011年陕西省中考数学试题及答案（word版）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．32-的倒数为【】A．23-B．23C．32D．32-2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有【】A、1个 B 、2个 C、3个 D、4个3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为【】A、91037.1⨯B、71037.1⨯ C、81037.1⨯D、101037.1⨯4、下列四个点，在正比例函数XY52-=的图像上的点是【】A、( 2, 5 )B、( 5, 2)C、(2，-5)D、 ( 5 , -2 ) 5．在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= 【】A、125B、512C、135D、13126．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是【】A、181,181B、182,181C、180,182D、181,1827．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51d时，两圆的位置关系是【】A、外离B、相交C、内切或外切D、内含8．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24=-=和的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为【】正方体圆锥球圆柱（第二题图）9、 如图，在ABCD 中EF 分别是AD 、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H,则图中的全等三角形有 【 】 A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 10、若二次函数c x x y +-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是【 】A 、321y y yB 、321y y yC 、312y y yD 、213y y y第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：23-= ．（结果保留根号）12．如图，AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若0641=∠ 则=∠1 ．13、分解因式：=+-a ab ab 442．14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元15、若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ．16、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 面积的最大值 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分）新课标第一网 解分式方程：xx x -=--2312418．（本题满分6分）在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B,D 两点分别作BE ⊥AG,DF ⊥AG,垂足分别为E,F 两点，求证：△ADF ≌△BAE19．（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°5、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°7、（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞08、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、9、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42C、41D、2910、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 2.88×103万．12、（2011•重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为1：9．13、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是9．14、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于1．15、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．16、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380朵．二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．18、（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．19、（2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．20、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、（2011•重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．24、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C 作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F 的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。

2011年陕西省中考数学真题（word 版）及答案第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．32-的倒数为 【 】 A ． 23- B ．23 C ．32 D ． 32-2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．我国第六次人口普查显示，全国人口为人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 】 A 、 91037.1⨯B 、71037.1⨯ C 、81037.1⨯ D 、 101037.1⨯4、下列四个点，在正比例函数X Y 52-=的图像上的点是 【 】 A 、( 2, 5 ) B 、( 5, 2) C 、(2，-5)D 、 ( 5 , -2 )5．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB= 【 】A 、125B 、512 C 、135 D 、13126．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 【 】 A 、181,181 B 、182,181 C 、180,182 D 、181,1827．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是 【 】 A 、外离 B 、相交 C 、内切或外切 D 、内含正方体 圆锥 球 圆柱 （第二题图）8．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC,BC 则△ABC 的面积为【 】9、 如图，在ABCD 中EF 分别是AD 、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H,则图中的全等三角形有 【 】 A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对10、若二次函数c x x y +-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是 【 】 A 、321y y y B 、321y y y C 、312y y y D 、213y y y第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：23-= ．（结果保留根号）12．如图，AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若0641=∠ 则=∠1 ．13、分解因式：=+-a ab ab 442．14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元15、若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ．16、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 面积的最大值（第8题图） （第9题图）三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 解分式方程：xx x -=--2312418．（本题满分6分）在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B,D 两点分别作BE ⊥AG ,DF ⊥AG ,垂足分别为E,F 两点，求证：△ADF ≌△BAE 19．（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。