山东省莱芜市八年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版五四学制

山东省莱芜市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·盐城) 若有意义，则x的取值范围是（）A . x≥2B . x≥－2C . x＞2D . x＞－22. （2分）如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）A . y＝－2x－3B . y＝－2x－6C . y＝－2x＋3D . y＝－2x＋63. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 25、24、74. （2分）(2017·个旧模拟) 如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A . y=B . y=﹣C . y=D . y=﹣5. （2分）某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A .B .C .D .6. （2分）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）A .B .C .D .7. （2分）2015•牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′G的长是A . 1B .C .D . 29. （2分）(2020·广西模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九下·建湖期中) 如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）A . 2B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2017八下·路北期末) 若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是________．12. （1分）(2018·扬州) 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为________．13. （1分）(2016·包头) 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为________．14. （4分）已知关于x的方程(m－2)x2－2(m－1)x＋m＋1＝0.（1）当方程有两个不相等的实数根时，m的取值范围为________；（2）当方程有两个相等的实数根时，m＝________；（3）当m＝1时，方程的根的情况是________；（4）当方程有实数根时，m的取值范围为________；15. （1分） (2017·桂林) 双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x 轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．16. （1分）如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则关于x的不等式kx+b＞2x的解集是________17. （2分） (2020八上·通榆期末) 特例探究：如图1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，则△ABD是________三角形。

山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1）ABCD2．用配方法解一元二次方程2650x x --=，配方正确的是（ ）A ．()234-=xB ．()2614x -=C ．()2314x -=D ．()234x += 3．下列计算正确的是（ ）AB3-C．22=D．4+4．如图，在ABC V 中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，DE BC ∥，若:2:1AD DB =，S 表示面积，C 表示周长．则下列结论中正确的是（ ）A ．12AE AC =B ．12DE BC = C ．49ADE DECB S S =V 四边形 D ．23ADE ABC C C =△△ 5．下列条件中，不能判定ACD ABC △∽△的是（ ）A ．ACDB ∠=∠ B．AD CD AC BC=C ．ADC ACB ∠=∠D ．AC AB AD AC= 6．如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O 到蜡烛、光屏的距离分别为12cm 、9cm ，若CD 的长为2cm ，则AB 的长为（ ）A ．3cm 2B ．2cmC ．8cm 3D ．10cm 37．如图，顺次连接四边形ABCD 各边中点得到四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为菱形，要添加的条件是（ ）A ．AD AB ⊥ B ．AC BD = C ．AC BD ⊥ D ．AB BC =8．如图，在ABC V 中，3BC =，4AC =，90C ∠=︒，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，与AB 交于点D ，再分别以A 、D 为圆心，大于12AD 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，作直线MN ，分别交AC 、AB 于点E 、F ，则EF 的长度为（ ）A ．34B ．54CD ．539．数学实践课上老师用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得60B ∠=︒，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线20AC =，则图（1）中菱形的对角线BD 的长为（ ）A ．B ．20C ．D ．10．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号{}min ,a b 表示a ，b 中的较小值，如：{}min 2,42=，按照这个规定，方程{}21min ,x x x x --=的解为（ ）A ．1-B ．1-1-C ．1D ．1-1- 1二、填空题11x 的取值范围是． 12．若关于x 的一元二次方程()22110a x x a ++-+=有一个根为0，则方程的另一个根为．13．菱形ABCD 的边长为5，对角线6AC =，则菱形ABCD 的面积是．14．参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了55次，那么到会的人数是. 15．如图，已知等腰ABC V 中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ．若1AC =+，则AD =．16．将一张边长为10的正方形纸片ABCD 进行折叠，折痕为NF ，点D 落在BC 边上的E 点处，当E 点为BC 中点时，AM 的长为.三、解答题17．解方程：230x x +-=．18 19．如图，矩形ABCD 中，E 、F 是AD 上的点，AFB DEC ∠=∠．求证：AF DE =．20．有1a =，1b ．求：(1)22a b +； (2)b a a b-． 21．如图：矩形ABCD 和矩形AMPN 有公共顶点A ，连接BM 和DN ，23AB AM AD AN ==．(1)判断BM 和DN 的数量关系并说明理由；(2)判断BM 和DN 的位置关系并说明理由．22．如图，四边形OABC 是矩形，()1,2A ，()5,0B ，点C 在第四象限．(1)求OC 的长；(2)求C 点的坐标．23．济南市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”.某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出375个，六月份售出540个，且从四月份到六月份月增长率相同.(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上每个涨价1元，则月销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？24．已知ABC V 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程221202x m x m m ⎛⎫-+++= ⎪⎝⎭的两个根，第三边BC 的长是5．(1)求证：无论m 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)当m 为何值时，ABC V 是以BC 为斜边的直角三角形．25．在“综合与实践”活动课上，老师给出了一张边长为4的正方形纸片ABCD ，对角线AC 与BD 交于点O ，将正方形纸片沿直线DG 折叠，点C 落在对角线BD 上的E 处，折痕DG 交AC 于点M ，连接EM 、EG(1)求OM 的长；(2)判断四边形EGCM 的形状并说明理由26．在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 在边BC 上，14BD BC =，将线段DB 绕点D 逆时针旋转至DE ．记旋转角为α，连接BE ，CE ，以CE 为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF ，连接AF ．(1)如图1，当180α=︒时，线段AF 与线段BE 的数量关系是______；(2)当0180α︒<<︒时，①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，当B、E、F三点共线时，已知点G是BC的中点，若AF ，求FG的长．。

2017-2018学年山东省莱芜市莱城区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．•＝B．＝±2C．﹣＝D．2÷＝62．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．43．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣4x＝5的过程中，配方正确的是（）A．（x﹣1）2＝B．（x+1）2＝C．（x+1）2＝D．（x+1）2＝4．（3分）下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5．（3分）一元二次方程x2﹣10x+21＝0的两根恰好是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．13或17D．不能确定6．（3分）若，则＝（）A．B．C．D．7．（3分）已知，则ab的值为（）A．4B．﹣4C．﹣8D．88．（3分）如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）A．2：3B．3：2C．4：5D．4：99．（3分）关于x的方程（a﹣1）x2+x+2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a≥﹣1且a≠1C．a＞﹣1且a≠1D．a≠±110．（3分）如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是（）A．B．C．D．11．（3分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根12．（3分）如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）13．（4分）使代数式+有意义的x的取值范围是．14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE并延长交DC于点F，则＝．15．（4分）若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝．16．（4分）某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为万元．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，动点P满足S△P AB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和P A+PB的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18．（6分）（1）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值；（2）解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．19．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于0，求k的取值范围．20．（9分）将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC、AD相交．设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC，AD 相交于点E、F．（1）如图①，判断四边形CEGF的形状；（2）如图②，当点G与A重合时，若AB＝3，BC＝9，求线段CE的长度．21．（9分）△ABC的面积为384cm2，BC与BC边上的高AD之比为3：1，矩形EFGH的边FG在BC上，点E、H分别在AB，AC上，且邻边EF与FG的比为5：9．（1）求BC及AD的长；（2）求矩形EFGH的周长．22．（10分）观察下列各式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）＝（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）23．（10分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？24．（12分）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE＝a，CF＝b．（1）如图①，求证：△ACF∽△ECA；（2）如图②，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（3）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．2017-2018学年山东省莱芜市莱城区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）1．【解答】解：，故选项A错误，＝2，故选项B错误，＝＝，故选项C正确，2÷这个式子中无意义，故选项D错误，故选：C．2．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝，∴，∴DH＝，故选：A．3．【解答】解：移项得：2x2﹣4x＝5，两边除以2得：x2﹣2x＝，配方得：x2﹣2x+1＝，即（x﹣1）2＝．故选：A．4．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：（x﹣3）（x﹣7）＝0∴x1＝3，x2＝7．∵三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，∴腰长是7，底边是3，周长为：7+7+3＝17．故选：B．6．【解答】解：∵，∴5b＝3a，∴，故选：D．7．【解答】解：∵，∴+（b﹣6）2＝0，∴3a+4＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣，b＝6，∴ab＝﹣×6＝﹣8，故选：C．8．【解答】解：由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴△A′B′C′∽△ABC．∵△A'B'C'与△ABC的面积的比4：9，∴△A'B'C'与△ABC的相似比为2：3，∴＝故选：A．9．【解答】解：∵关于x的方程（a﹣1）x2+x+2＝0是一元二次方程，∴a﹣1≠0，a+1≥0，解得：a≥﹣1，且a≠1．故选：B．10．【解答】解：设丁的直角边为x，依题意得：2x+2x＝×22+x2，整理可得x2﹣8x+4＝0，解得x＝4±2，∵4+2＞2，不合题意舍，4﹣2＜2，合题意，∴x＝4﹣2，故选：D．11．【解答】解：∵△＝（2c）2﹣4（a+b）2＝4[c2﹣（a+b）2]＝4（a+b+c）（c﹣a﹣b），根据三角形三边关系，得c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0．∴△＜0．∴该方程没有实数根．故选：A．12．【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH＝AB＝4，∵BF＝2FC，BC＝AD＝，6，∴BF＝AH＝4，FC＝HD＝2，∴AF＝＝＝4，∵OH∥AE，∴＝＝，∴OH＝AE＝，∴OF＝FH﹣OH＝4﹣＝，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴＝＝，∴AM＝AF＝，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴＝＝，∴AN＝AF＝，∴MN＝AN﹣AM＝﹣＝．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）13．【解答】解：代数式+有意义：则3x+4＞0且x≠0，解得：x＞﹣且x≠0．故x的取值范围是：x＞﹣且x≠0．故答案为：x＞﹣且x≠0．14．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，又AB＝，BC＝，∴BD＝＝3，∵BE＝1.8，∴DE＝3﹣1.8＝1.2，∵AB∥CD，∴＝，即＝，解得，DF＝，则CF＝CD﹣DF＝，∴＝＝，故答案为：．15．【解答】解：∵＝3，∴3＝2a﹣5，解得：a＝4，故答案为：4．16．【解答】解：设盈利额增长的百分率为x，则该公司在2013年的盈利额为200（1+x）；由题意得，200（1+x）2＝242，解得x＝0.1或﹣2.1（不合题意，舍去），故x＝0.1∴该公司在2013年的盈利额为：200（1+x）＝220万元．故答案为：220．17．【解答】解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△P AB＝S矩形ABCD，∴AB•h＝AB•AD，∴h＝AD＝4，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB＝5＝10，AE＝4+4＝8，∴BE＝＝＝2，即P A+PB的最小值为2．故答案为：2．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18．【解答】解：（1）当x＝2﹣时，原式＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+＝（7+4）（7﹣4）+4﹣3+＝49﹣48+4﹣3+＝2+；（2）∵2x2﹣3x﹣5＝0，∴（x+1）（2x﹣5）＝0，则x+1＝0或2x﹣5＝0，解得：x＝﹣1或x＝2.5．19．【解答】（1）证明：∵△＝[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2＝0，即（x﹣2）[x﹣（k+1）]＝0，∴x1＝2，x2＝k+1．∵方程有一个根小于0，∴k+1＜0，∴k＜﹣1．20．【解答】解：（1）四边形CEGF是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，FG＝FC，EG＝GC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∴GE＝EC＝CF＝FG，∴四边形CEGF为菱形；（2）如图2，当G与A重合时，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴Rt△ABE中，AE2＝AB2+BE2，即CE2＝32+（9﹣CE）2，解得，CE＝5．21．【解答】解：（1）设AD＝xcm，BC＝3xcm，根据题意得：，解得：x＝16，∴BC＝48（cm），AD＝16（cm）；（2）∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC，EH＝FG，∴△AHG∽△ABC，设EH＝FG＝x，则AK＝16﹣x，∵△AGH∽△ABC，∴，即，解得：HG＝48﹣3x＝EF，，∴，x＝＝HE，EF＝48﹣3x＝∴四边形EFGH的周长＝2（EF+EH）＝2×（）＝42（cm）．22．【解答】解：（1）＝1＝1；故答案为：1；（2）＝1+＝1+；故答案为：＝1+；（3）．23．【解答】解：（1）由题意，可得商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（60﹣x）元．故答案为2x；（60﹣x）；（2）由题意得：（60﹣x）（40+2x）＝3000，化简得：x2﹣40x+300＝0，解得x1＝10，x2＝30．∵该商场为了尽快减少库存，∴x＝10舍去，∴x＝30．答：每件商品降价30元时，商场日盈利可达到3000元．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴ACB＝∠ACD＝45°，∴∠ACE＝∠ACF＝135°，∵∠CAE+∠CAF＝45°，∠CAE+∠AEC＝45°，∴∠CAF＝∠AEC，∴△ACF∽△ECA．（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCF＝∠DCE＝90°∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，∴∠ACF＝∠ACE，∵∠EAF被对角线AC平分，∴∠CAF＝∠CAE，在△ACF和△ACE中，，∴△ACF≌△ACE，∴CF＝CE，∵CE＝a，CF＝b，∴a＝b，∵△ACF≌△ACE，∴∠AEF＝∠AFE，∵∠EAF＝45°，∴∠AEF＝∠AFE＝67.5°，∵CE＝CF，∠ECF＝90°，∠AEC＝∠AFC＝22.5°，∵∠CAF＝∠CAE＝22.5°，∴∠CAE＝∠CEA，∴CE＝AC＝4，即：a＝b＝4．（2）当△AEF是直角三角形时，①如图所示：∵∠AFE＝90°，∴∠AFD+∠CFE＝90°，∵∠CEF+∠CFE＝90°，∴∠AFD＝∠CEF∵∠AFE＝90°，∠EAF＝45°，∴∠AEF＝45°＝∠EAF∴AF＝EF，在△ADF和△FCE中，∴△ADF≌△FCE，∴FC＝AD＝4，CE＝DF＝CD+FC＝8，∴a＝8，b＝4．②当∠AEF＝90°时，同①的方法得，CF＝4，CE＝8，∴a＝4，b＝8．。

山东省济南市莱芜区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．A ．ABC DEC ≌△△B ．90BDE ∠=︒C ．222AD AC = D ．BD DE AC =+二、填空题三、解答题211111111111(3)求本次调查获取的样本数据的平均数，众数和中位数；(4)根据样本数据，估计该校八年级模拟体测中得10分的学生约有多少人?22．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点分别为()1,4A -，()4,2B -，()3,5C -，（每个方格的边长均为1个单位长度）(1)平移ABC V 得到111A B C △，若1A 的坐标为()2,2，则1B 的坐标为_____________；(2)若222A B C △和ABC V 关于原点O 成中心对称，则2C 的坐标为_______________；(3)ABC V 的面积为_______________；(4)将ABC V 绕点O 逆时针旋转90︒，画出旋转后得到的333A B C △．23．已知：如图，在ABCD Y 中，对角线BD ，AC 相交于点O ，点E ，F 分别在BD ，DB 的延长线上，且DE BF =，连接AE ，AF ，CF ，CE ．(1)求证：四边形AFCE 为平行四边形；(2)若AC 平分EAF ∠，60AEC ∠=︒，4OA =，求四边形AFCE 的周长．24．5G 时代的到来，给人类生活带来巨大改变．现有A ，B 两种型号的5G 手机，B 手机的进价比A 手机高500元，某营业厅购进A 手机花费了18000元，购买B 手机花费了10500元，购进A 手机的数量是购进B 手机的数量的2倍．(1)A ，B 两种型号手机的进价各是多少？(2)若A 手机的售价为3400元／部，B 手机的售价为4000元／部．营业厅再次购进A ，B 两种型号手机共30部，其中B 型手机的数量不多于A 型手机数量的2倍，请设计一。

山东省莱芜市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·安图期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·马山期末) 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a＜4bB . a+4＜b+4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＜b﹣44. （2分）下列属于正多边形的特征的有（）①各边相等②各个内角相等③各个外角相等④各条对角线都相等⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2018九上·雅安期中) 函数y1＝x﹣k与y2＝（k≠0）的图象在同一坐标系内，其中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2015九上·淄博期中) 化简的结果是（）A . ﹣x﹣yB . y﹣xC . x﹣yD . x+y7. （2分）(2018·南山模拟) 如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°8. （2分）下列命题错误的是（）.A . 如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数．B . 如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数C . 如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数D . 如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数9. （2分）下列判断错误的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则10. （2分）(2018·新疆) 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A .B . 1C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·芜湖期中) 分解因式：a2﹣3a=________．12. （1分）若分式有意义，则a的取值范围是________ ．13. （1分）已知（a+b）2=7，ab=2,则a2+b2的值为________ ．14. （1分）(2016·张家界) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于________cm．15. （1分） (2017八上·东城期末) 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2①在直线l上任取两点A，B；②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是________16. （1分）当x ________时，代数式﹣3x+5的值不大于2．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分）(2018·镇江模拟)（1）解方程：；（2）解不等式组：18. （5分） (2019八上·周口月考) 分解因式：①②③19. （5分）(2019·三明模拟) 惠好商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元．（Ⅰ）惠好商场第一次购进这种玩具多少套？（Ⅱ）惠好商场以每套300元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出时，出现了滞销，商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？20. （10分）(2011·成都) 如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK= KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．21. （10分） (2017八下·胶州期末) 已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．求证：（1） AE=CF；（2）四边形BEDF是平行四边形．22. （10分）(2017·惠山模拟) 如图，一次函数y=﹣ x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D．（1）若点C1恰好落在y轴上，试求的值；（2）当n=4时，若△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．23. （15分） (2015七下·杭州期中) 下列方程：①2x+5y=7；② ；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x ﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥ ；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．24. （15分）看图回答问题（1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF 的理由．（2）如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC 于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？25. （11分）(2017·丹阳模拟) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。

山东省八年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题4分) (共12题；共48分)1. （4分）在根式，，，，，中，与是同类二次根式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （4分） (2019九上·浦东期中) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝3. （4分） (2020九上·湛江开学考) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .4. （4分） (2021八下·沙坪坝期末) 若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a2＋2a的值是（）A . 2023B . 2022C . 2020D . 20195. （4分） (2020八下·高新期中) 如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连接ED交AF于点M，交CG于点N，下列结论：①AF⊥DE；②AF∥CG；③CD=CM；④∠CMD=∠AGM。

其中正确的有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④6. （4分）下列式子中是一元二次方程的是（）A . ax2+bx+c=0B . x2﹣x+1=x2﹣2C . x2=0D . x2+ =17. （4分） (2018七上·大庆期中) 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A . 25°B . 35°C . 45°D . 50°8. （4分）下列语句正确的是（）A . 有一个角对应相等的两个直角三角形相似B . 如果两个图形位似，那么对应线段平行或在同一条直线直线上C . 两个矩形一定相似D . 如果将一个三角形的各边长都扩大二倍，则其面积将扩大4倍9. （4分） (2020九下·凤县月考) 如图，菱形ABCD的边长等于2，∠CDA= 120°，则对角线AC的长为（）A .B . 2C . 2D . 110. （4分）将点A（4，-2）向左平移3个单位长度得到点B的坐标是（）A . （4，1）B . （1，-2）C . （7，-2 ）D . （4，-5）11. （4分）(2017·湖州模拟) 如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA2﹣AB2=18，则点P的横坐标为（）A . 9B . 6C . 3D . 312. （4分） (2017九上·海宁开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）A . 4B . 2C . 2D . 6二、填空题(本大题共6小题，满分24分。

2020-2021学年山东省济南市莱芜区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分）1．下列运算错误的是（）A．＝3B．C．D．2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 3．若两个相似多边形的面积比为25：16，则它们的对应边的比是（）A．5：4B．4：5C．25：16D．16：254．已知线段AB＝4，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则线段AC＝（）A．2﹣1B．2﹣2C．6﹣D．6﹣25．如图，在▱ABCD中，BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，作矩形DEBF，则其对角线EF的长为（）A．8B．9C．10D．116．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．15D．12或157．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A．20B．24C．40D．488．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（）A．21B．28C．34D．429．关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥D．k≥且k≠2 10．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，OA＝2，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当线段BE+DE的值最小时，E点坐标为（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，）11．今年，某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2021年单价为162元，2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（）A．10%B．19%C．20%D．30%12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PE+PF＝2；③PE2+PF2＝PO2；④△POF∽△BNF；⑤四边形OEPF的面积可以为3．其中正确的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分。

2017-2018学年山东省莱芜市莱城区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．•＝B．＝±2C．﹣＝D．2÷＝62．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．43．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣4x＝5的过程中，配方正确的是（）A．（x﹣1）2＝B．（x+1）2＝C．（x+1）2＝D．（x+1）2＝4．（3分）下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5．（3分）一元二次方程x2﹣10x+21＝0的两根恰好是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．13或17D．不能确定6．（3分）若，则＝（）A．B．C．D．7．（3分）已知，则ab的值为（）A．4B．﹣4C．﹣8D．88．（3分）如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）A．2：3B．3：2C．4：5D．4：99．（3分）关于x的方程（a﹣1）x2+x+2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a≥﹣1且a≠1C．a＞﹣1且a≠1D．a≠±110．（3分）如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是（）A．B．C．D．11．（3分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根12．（3分）如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）13．（4分）使代数式+有意义的x的取值范围是．14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE并延长交DC于点F，则＝．15．（4分）若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝．16．（4分）某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为万元．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，动点P满足S△P AB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和P A+PB的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18．（6分）（1）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值；（2）解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．19．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于0，求k的取值范围．20．（9分）将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC、AD相交．设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC，AD 相交于点E、F．（1）如图①，判断四边形CEGF的形状；（2）如图②，当点G与A重合时，若AB＝3，BC＝9，求线段CE的长度．21．（9分）△ABC的面积为384cm2，BC与BC边上的高AD之比为3：1，矩形EFGH的边FG在BC上，点E、H分别在AB，AC上，且邻边EF与FG的比为5：9．（1）求BC及AD的长；（2）求矩形EFGH的周长．22．（10分）观察下列各式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）＝（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）23．（10分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？24．（12分）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE＝a，CF＝b．（1）如图①，求证：△ACF∽△ECA；（2）如图②，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（3）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．2017-2018学年山东省莱芜市莱城区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）1．【解答】解：，故选项A错误，＝2，故选项B错误，＝＝，故选项C正确，2÷这个式子中无意义，故选项D错误，故选：C．2．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝，∴，∴DH＝，故选：A．3．【解答】解：移项得：2x2﹣4x＝5，两边除以2得：x2﹣2x＝，配方得：x2﹣2x+1＝，即（x﹣1）2＝．故选：A．4．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：（x﹣3）（x﹣7）＝0∴x1＝3，x2＝7．∵三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，∴腰长是7，底边是3，周长为：7+7+3＝17．故选：B．6．【解答】解：∵，∴5b＝3a，∴，故选：D．7．【解答】解：∵，∴+（b﹣6）2＝0，∴3a+4＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣，b＝6，∴ab＝﹣×6＝﹣8，故选：C．8．【解答】解：由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴△A′B′C′∽△ABC．∵△A'B'C'与△ABC的面积的比4：9，∴△A'B'C'与△ABC的相似比为2：3，∴＝故选：A．9．【解答】解：∵关于x的方程（a﹣1）x2+x+2＝0是一元二次方程，∴a﹣1≠0，a+1≥0，解得：a≥﹣1，且a≠1．故选：B．10．【解答】解：设丁的直角边为x，依题意得：2x+2x＝×22+x2，整理可得x2﹣8x+4＝0，解得x＝4±2，∵4+2＞2，不合题意舍，4﹣2＜2，合题意，∴x＝4﹣2，故选：D．11．【解答】解：∵△＝（2c）2﹣4（a+b）2＝4[c2﹣（a+b）2]＝4（a+b+c）（c﹣a﹣b），根据三角形三边关系，得c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0．∴△＜0．∴该方程没有实数根．故选：A．12．【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH＝AB＝4，∵BF＝2FC，BC＝AD＝，6，∴BF＝AH＝4，FC＝HD＝2，∴AF＝＝＝4，∵OH∥AE，∴＝＝，∴OH＝AE＝，∴OF＝FH﹣OH＝4﹣＝，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴＝＝，∴AM＝AF＝，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴＝＝，∴AN＝AF＝，∴MN＝AN﹣AM＝﹣＝．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）13．【解答】解：代数式+有意义：则3x+4＞0且x≠0，解得：x＞﹣且x≠0．故x的取值范围是：x＞﹣且x≠0．故答案为：x＞﹣且x≠0．14．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，又AB＝，BC＝，∴BD＝＝3，∵BE＝1.8，∴DE＝3﹣1.8＝1.2，∵AB∥CD，∴＝，即＝，解得，DF＝，则CF＝CD﹣DF＝，∴＝＝，故答案为：．15．【解答】解：∵＝3，∴3＝2a﹣5，解得：a＝4，故答案为：4．16．【解答】解：设盈利额增长的百分率为x，则该公司在2013年的盈利额为200（1+x）；由题意得，200（1+x）2＝242，解得x＝0.1或﹣2.1（不合题意，舍去），故x＝0.1∴该公司在2013年的盈利额为：200（1+x）＝220万元．故答案为：220．17．【解答】解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△P AB＝S矩形ABCD，∴AB•h＝AB•AD，∴h＝AD＝4，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB＝5＝10，AE＝4+4＝8，∴BE＝＝＝2，即P A+PB的最小值为2．故答案为：2．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18．【解答】解：（1）当x＝2﹣时，原式＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+＝（7+4）（7﹣4）+4﹣3+＝49﹣48+4﹣3+＝2+；（2）∵2x2﹣3x﹣5＝0，∴（x+1）（2x﹣5）＝0，则x+1＝0或2x﹣5＝0，解得：x＝﹣1或x＝2.5．19．【解答】（1）证明：∵△＝[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2＝0，即（x﹣2）[x﹣（k+1）]＝0，∴x1＝2，x2＝k+1．∵方程有一个根小于0，∴k+1＜0，∴k＜﹣1．20．【解答】解：（1）四边形CEGF是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，FG＝FC，EG＝GC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∴GE＝EC＝CF＝FG，∴四边形CEGF为菱形；（2）如图2，当G与A重合时，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴Rt△ABE中，AE2＝AB2+BE2，即CE2＝32+（9﹣CE）2，解得，CE＝5．21．【解答】解：（1）设AD＝xcm，BC＝3xcm，根据题意得：，解得：x＝16，∴BC＝48（cm），AD＝16（cm）；（2）∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC，EH＝FG，∴△AHG∽△ABC，设EH＝FG＝x，则AK＝16﹣x，∵△AGH∽△ABC，∴，即，解得：HG＝48﹣3x＝EF，，∴，x＝＝HE，EF＝48﹣3x＝∴四边形EFGH的周长＝2（EF+EH）＝2×（）＝42（cm）．22．【解答】解：（1）＝1＝1；故答案为：1；（2）＝1+＝1+；故答案为：＝1+；（3）．23．【解答】解：（1）由题意，可得商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（60﹣x）元．故答案为2x；（60﹣x）；（2）由题意得：（60﹣x）（40+2x）＝3000，化简得：x2﹣40x+300＝0，解得x1＝10，x2＝30．∵该商场为了尽快减少库存，∴x＝10舍去，∴x＝30．答：每件商品降价30元时，商场日盈利可达到3000元．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴ACB＝∠ACD＝45°，∴∠ACE＝∠ACF＝135°，∵∠CAE+∠CAF＝45°，∠CAE+∠AEC＝45°，∴∠CAF＝∠AEC，∴△ACF∽△ECA．（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCF＝∠DCE＝90°∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，∴∠ACF＝∠ACE，∵∠EAF被对角线AC平分，∴∠CAF＝∠CAE，在△ACF和△ACE中，，∴△ACF≌△ACE，∴CF＝CE，∵CE＝a，CF＝b，∴a＝b，∵△ACF≌△ACE，∴∠AEF＝∠AFE，∵∠EAF＝45°，∴∠AEF＝∠AFE＝67.5°，∵CE＝CF，∠ECF＝90°，∠AEC＝∠AFC＝22.5°，∵∠CAF＝∠CAE＝22.5°，∴∠CAE＝∠CEA，∴CE＝AC＝4，即：a＝b＝4．（2）当△AEF是直角三角形时，①如图所示：∵∠AFE＝90°，∴∠AFD+∠CFE＝90°，∵∠CEF+∠CFE＝90°，∴∠AFD＝∠CEF∵∠AFE＝90°，∠EAF＝45°，∴∠AEF＝45°＝∠EAF∴AF＝EF，在△ADF和△FCE中，∴△ADF≌△FCE，∴FC＝AD＝4，CE＝DF＝CD+FC＝8，∴a＝8，b＝4．②当∠AEF＝90°时，同①的方法得，CF＝4，CE＝8，∴a＝4，b＝8．。

莱芜市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=3x3+2x2；④y=2x2﹣2x+1，其中二次函数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2016九上·临泽开学考) 如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变3. （2分） (2019八下·新蔡期末) 已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A . 4B . 2C . ±4D . ±24. （2分） (2019八下·新蔡期末) 一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·新蔡期末) A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种6. （2分） (2019八下·新蔡期末) 菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（）A . 64B . 60C . 52D . 507. （2分）平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A . 4cm，6cmB . 6cm，8cmC . 8cm，12cmD . 20cm，30cm8. （2分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE 绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形9. （2分） (2019八下·新蔡期末) 如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为（）A . －12B . －27C . －32D . －3610. （2分） (2019八下·新蔡期末) 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）抛物线y= x2﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是________．12. （1分） (2019八下·新蔡期末) 若分式 = 要产生增根，则a=________。