精编7.同步发电机的数学模型.ppt

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６.5 同步电机的并联运行
并联运行的含义
将两台或更多台发电机分别接在电力系统对应母线上，或通过变压器、输电线 接在电力系统的公共母线上，共同向负荷供电。
并联运行的优点
1、提高供电的可靠性； 2、提高供电的经济性； 3、提高电能的质量。
无穷大电网的含义
S Uc C fc C Zc 0
额定电压 U N (kV)
额定运行时加在三相 定子绕组上的线电压。
额定电流 I N ( A)
在额定运行状态下 三相定子绕组的线 电流.
对同步发电机额定值之间关系为：
额定功率因数c
额 额定 定效 频率 率fNN
os
N
额 额定 定励 转磁 速n电N 流I fN
额定励磁电压U fN
PN SN cosN 3UN IN cosN
当 00时,交轴电枢反应磁动势是与空载电动
势E 0同相的Iq产生的, Iq可以认为是I的有功分量.
交轴的电枢反应磁场与励磁电流共同作用， 在
转轴上产生制动性质的电磁转矩Tem .
输出的有功功率越大，有功分量电流就越大，交轴电枢
反矩应，越维强持，电机越的大转，速这不就变要。求原动Te机m输入更大的驱动转
的空
相序：由转子的转向决定。
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发电机的物理过程可用 图示表示
U1
•
W2 •
N
n •
S
V1
U2
• V2
W1
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旋转示意图1 旋转示意图2

二、同步电机的分类 按运行方式，同步电机分发电机、电动机和调相机。 按结构型式，同步电机分旋转电枢式和旋转磁极式。 旋转磁极式同步电机按磁极形状，又分隐极式和凸极式两种。 按原动机类别,同步电机分为汽轮发电机、水轮发电机和柴油发电机等。

和转子绕组的电感，即认为电机的定子 和转子具有光滑的表面。
同步电机正方向的规定
abc坐标下的电压方程
ua

ub

ra
rb
ia



ib

a

b

uucf



rc rf


i
ic
f

电感系数都为常数，但非互易。
电感系数矩阵中的系数
Ld
l0
m0

3 2 l2
Lq

l0
m0

3 2
l2
L0 l0 2m0
L f L ff
LD LDD
LQ LQQ
m fD M fD
都为常数
dq0变换的物理解释
将静止的定子三相绕组用与转子同步旋转 的两相绕组和一个零轴绕组来代替。d绕组和q 绕组的轴线正方向分别与转子的d轴和q轴相同， 与转子保持相对静止，用来反映定子三相绕组 的电气量在d轴和q轴方向的行为；而0绕组用 于反映定子三相中的零序分量。

X ad IaB U aB

X ad*
同理可以证明，在 BM dDIDB X ad IaB 条件下，有 M dD* X ad*
再根据第一约束下的电感系数可逆，有 M df * M fd* M dD* M Dd* X ad*
对于交轴，也可证明在BM I qQ QB X aqIaB 条件下有
i0
f


p
0 f



0 0

0

坐标变换矩阵以及不同的基准值选择方法。
3
7.1.1
同步发电机的理想化基本假设
同步发电机的实际结构很复杂，但就电磁关系而言，它不过是由若干个有电
磁耦合关系的线圈所组成。如图7.1所示。
为了简化分析，通常对被研究的同步发电机作如下的假设： ①电机导磁部分的导磁系数不变。这就忽略了磁饱和、磁滞、涡流和集肤效
将式（7.33）代入式（7.22）即可得到用暂态电抗和暂态电势表示的电势方
程
由此可画出对应的纵横轴等值电路，如图7.6所示。
因此，式（7.34）可写成相量形式：
21
图7.6
用暂态参数表示的同步发电机等值电路 (a)纵横向；(b)横轴向
或将两个方程合成为：
一般有以下两种方式。 ①用电势 为 和电抗Xq作等值电路，如图7.4所示。不过，这时等值电势
30
由图7.15可得
图7.15
参
考轴与角度 将式（7.51）和式（7.53）代入式（7.50），可得：
31
于是得到用有名值表示的发电机转子运动方程：
如果考虑到发电机组的惯性较大，一般情况下机械角速度Ω 的变化不是太大 ，则可近似认为转矩的标幺值等于功率的标幺值，即：
于是，式（7.55）可表示为：
链平衡等值模型，且得出与此对应的用暂态电抗和暂态电势表示的同步电机
电压稳态方程和相量图，以及用次暂态电抗和次暂态电势表示的同步电机电 压稳态方程和相量图。最后，介绍了描述发电机转子动态特性的发电机转子
是因为定子三相合成磁势的幅值为一相磁势的3/2倍。 关于同步电机的标幺值系统在此不再赘述，以标幺值表示的电势方程和磁链
方程为
12
同样，定子绕组输出的功率也可进行坐标变换。 当电流和电压规定的正方 向与图7.1（b）相同时，定子绕组输出的总功率为：

机组运行和维护经验
总结词
介绍该大型电厂同步发电机组在运行和维护过程中的经验，包括运行方式、维护周期、常见故障及处 理方法等。
详细描述
该大型电厂的同步发电机组在运行过程中，采用并网运行方式，通过调节励磁电流来控制输出电压和 无功功率。机组需要定期进行维护，包括清洗、检查和更换磨损部件等。在运行过程中，常见的故障 包括转子匝间短路、定子绕组接地等，处理方法包括更换损坏的绕组、加强绝缘等。
环保化
随着环保意识的提高，未来 同步发电机将更加注重环保 设计和制造，减少对环境的 负面影响。
定制化
为了满足不同用户的需求， 未来同步发电机将更加注重 定制化设计和制造，提供更 加多样化的产品选择。
同步发电机的未来展望
广泛应用
随着能源结构的调整和可再生能源的发展，同步发电机将 在更多领域得到应用，如风力发电、水力发电和太阳能发 电等。
无刷同步发电机
采用电子换向器代替机械换向器， 结构简单，维护方便，但成本较高 。
同步发电机的应用场景
01
02
03
04
电力系统
作为大型电站的主要发电设备 ，为电网提供电能。
工业领域
用于驱动各种电动机、压缩机 等设备。
船舶和航空领域
用于船舶和航空器的电源系统 。
科研和军事领域
用于实验室、雷达、通信等设 备和军事用途。
THANKS
感谢观看
环保节能
采用环保材料和节能技术，降低同步 发电机的能耗和排放。
05
同步发电机的发展趋势和未来展 望
同步发电机的发展趋势
高效能
随着技术的进步，同步发电 机在效率和性能方面不断提 高，未来将更加注重高效能 的设计和制造。

（7-6）
ο ο 240 120 ，因此其自感系数与 和 由于b、c相绕组分别滞后a相绕组 角的函数关系可以表示为
Lbb l0 l2 cos2( 120 )
式பைடு நூலகம்，
（7-7）
Lcc l0 l2 cos2( 120 )

l0 l2
为自感的平均值；
为自感的变化部分的幅值，在隐极机中
绕组互相垂直，他们之间的互感系数为零， 即MfQ=MQf=MDQ=MQD=0。
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
第7章同步发电机的数学模型
（4）定子绕组和转子绕组间的互感系数
1）励磁绕组与定子绕组间的互感系数
定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组与转子绕组的 相对位置有关。 当转子d轴与a相绕组轴线重合时， 为0°，两个绕组间的互感系 数Maf有最大值；当转子旋转到 为90°或270°时，由于两个绕 组的轴线互相垂直，他们之间的互感系数Maf为零；而当 为 180°时，两绕组轴线反向，两者之间的互感系数Maf有负的最大 值。互感系数的变化周期为 2 。对于b相和c相绕组也可做类似 的分析。由此励磁绕组与定子绕组间的互感系数与 角的函数关 系可以表示为
l 2 为零。由于自感总是正的，所以 l 0
。 电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
恒大于
l2
第7章同步发电机的数学模型
（2）定子绕组间的互感
凸极机中，定子各绕组间的互感系数也与转子的位置有关。现以 a相与b相之间的互感系数Mab为例，分析其变化规律。由图7-4a 可见，当 为60°和240°时，转子轴线在a、b两相绕组轴线的 中间位置，此时两相绕组的公共磁通遇到的磁组最大，因而绕组 间互感系数Mab的绝对值最小；当 为150°和-30°时，公共磁 通路径的磁组最小，因而互感系数的绝对值Mab最大。由此可见， 定子互感系数也是一个以 为周期、随 角而变化的周期函数。 由于两个绕组的空间位置相差120°，a相绕组的正磁通交链到b 相绕组时就成了负磁通，所以互感系数Mab恒为负值。同理，b、 c绕组间以及c、a相绕组间互感系数也是负的。根据上述分析， 互感系数与 角的函数关系可以表示为

0 0
QD
0 0
0 0 0 0
r 0 0 0
0 rf 0 0
a Laa Lab Lac Laf LaD
b
L ba
Lbb
Lbc Lbf
LbD
c Lca Lcb Lcc Lcf LcD
f
Lfa
Lfb
Lfc Lff
LfD
D LDa LDb LDc LDf LDD
Q LQa LQb LQc LQf LQD
1、对于理想电机，转子以匀角速度逆时针旋转， 转子d轴面对磁路的磁导为d；q轴面对磁路的磁导 为q，证明
（G为重量，单位为公斤）
J GD等2 效
4
14
额定机械角速度为0，额定电角速度0＝pp 0，
转子额定转速时的动能为：
Wk
1 2
J02
J＝
2Wk 0 2
有
2Wk 02
d M m Me M D dt
功率基值－SB，转矩基值MB=SB/ 0
标幺化： TJ
d* dt
Mm*
Me*
M D*
M*
15
水轮发电机的转子
汽轮发电机的转子
6
二、同步发电机的简化等值图
定子
气 隙
转子
同步 发电机运行
7
定子上3个等效绕组
b相绕组
c相绕组
a相绕组
8
转子上3个等效绕组
q轴等效的阻尼绕组Q
励磁绕组
d轴等效的阻尼绕组D
同步发电机为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、 定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。
9
2
d d
dt2 dt
q轴
0
O

2、 电枢绕组 双层叠绕组,由扁铜线绕制成型后,包以绝缘而成。 采用实心导线,空心与实心导线组合绕组,加强冷却。
3. 机座、端盖、轴承、轴承座及电刷等。
三相绕组结构示意图
二、转子
由转子铁心、励磁绕组、阻尼绕组、护环与中心环、滑环与风扇等组成。
1、转子铁心 就是磁路得一部分,固定励磁绕组与阻尼绕组作用。 汽轮发电机转子铁心由高机械强度与导磁性能好得整块合金钢锻造而成。 转子圆周上大齿,做为发电机得主磁极, 其余开口槽部分安放励磁绕组。
2、自励式 发电机得励磁电流,由励磁变压器取自自身输出端, 经三相可控硅整流变换为直流后提供。 这种励磁系统没有旋转得励磁机, 便于维护, 反应速度快, 目前已得到广泛应用。
静止半导体励磁系统缺点: 由于发电机励磁电流就是通过 电刷与滑环引入励磁绕组得, 当励磁电流过大时,将使滑 环产生高温而极易损坏。
隐极式（火电机组） 凸极式（水电机组）
隐极式
凸极式
旋转磁极式
~
旋转电枢式
2、按原动机类型分
2p =2，n=3000r/min； 汽轮发电机：原动机为汽轮机。 特点： 隐极转子: 细长，卧式安装；
用在火力发电厂中。
极数多，转速低，几十转到数百转； 水轮发电机：原动机为水轮机。 特点： 凸极转子: 短粗，立式安装；
三者同轴旋转
二、静止半导体励磁系统
整流器就是静止得。分为:她励式、自励式。
1、她励式
交流主励磁机 交流副励磁机 同步发电机
同轴
发电机得励磁,由主励磁机(旋转磁极式同步发电机)发出得交流经整流后供给。 主励磁机得励磁,由副励磁机(中频同步发电机)发出得交流经整流后供给。 副励磁机得励磁,开始时由外部直流电源供给,待电压建起后再转为自励。

电气工程与自动化学院(School of Electrical Engineering & Automation)
2. 磁链与电流、电压的参考正方向
磁链的正方向与绕组的轴线方向同； 绕组电流方向：
定子：按去磁规律来定义； 转子：按助磁规律来定义； 绕组电压方向： 定子：发电机规律来定义； 转子：电动机规律来定义.
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3. 同步电机的电压方程、磁链方程
理想同步电机的原始方程： 电压方程 磁链方程 电压电流方程
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(四) 定子绕组和转子绕组的互感系数
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定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数
MafMfamafcos
MbfMfbmafcos120
McfMfcmafcos120
定子各相绕组与D绕组间的互感系数
磁链方程
a Laa b Mba
Mab Mac Lbb Mbc
Maf Mbf
MaD MaQia MbD MbQib
c
Mca
Mcb
Lcc
Mcf McD McQic
f
Mfa
Mfb
Mfc
Lff
MfD
MfQ if
QD
M MQDaa
MDb MDc MQb MQc
MDf MQf
LDD MQD
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二、转子阻尼绕组及各绕组磁轴、电流和电 压的规定正方向
在空间正向的选取 • 1）定子三相绕组磁轴的 正方向分别与各绕组的正 向电流所产生磁通的方向 相反； • 转子各绕组磁轴的正方向 分别与其正向电流所产生 磁通的方向相同； • 2） 各绕组轴线方向即磁 链正方向。
d
a
b
q
c
12
在等值电路中： 定子电流正方向为由绕组中性点流向端点的方向；
d q 0 id i 0 q q d 0 i0 d 0 0 0 if dt f 0 0 iD 0 D Rd 0 iQ Q
d * * 1 * dt*
2 d * d* 1 1 [ ( P P ) D ] m* e* * 2 dt* dt * TJ* *
10
第二节 abc坐标系下的同步电机方程
一、理想同步电机的简化假设 ①忽略磁饱和现象，认为电机铁心的导磁系数为 常数； ②绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）； ③定子磁势在空间按正弦规律变化； ④忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。 按理想电机进行分析得到的结果与实际电机十分 相近。
5
M m M e M D Pm Pe PD TJ d M* MN M N N dt
考虑机械角速度与电角速度间有关系式
p
TJ d M* N dt
d N M* dt TJ
N 2πfN * 1 TJ d M* Pm* Pe* PD* N dt
2 2WK JΩN TJ SN SN
4
转子的机械惯性时间常数

机电暂态：发电机受扰动导致机械转矩与电磁转矩不平衡而 引起电机转子机械运动的变化叫做机电暂态。其中涉及到功
率平衡、转子转速、功率角等量的分析。
2019/11/22
2
第7章 同步发电机的基本方程
7.1 同步发电机的原始方程 7.2 d、q、0坐标系的同步电机方程 ※ ※ 7.3 同步电机的对称稳态运行


Im
csoisn0000
i0

0

直流电流
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25
举例：
ia
1
ib I m 0.25
ic
0.25
派克变换
直流电流
id iq i0
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8
同步发电机的回路图
转子
ef eD eQ
定子
ea eb
ec
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9
定子电流的正方向取为由发电机侧指向负荷侧.即流出绕组为正。
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d
dt
交链到每相绕组的磁链，由定子 电流和转子电流的合成磁势产生
10
转子侧：由励磁回路中向励磁绕组观察，电压降正 方向与励磁电流方向一致
uo rS io o

u f rf i f f

uD rDiD D 0 uQ rQiQ Q 0

U d jIq xq U q Eq jId xd

发电机端电压为 U U d U q Eq jId xd jIq xq
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(一) 定子各相绕组的自感系数 Laa Lbb Lcc