人教版一次函数教案.doc
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一次函数的图象和性质教案人教版
一次函数的图象和性质教案 人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
第07讲一次函数-—图象与性质(教案)
-根据图象分析一次函数的性质
-一次函数图象的变换与识别
4.练习与巩固
-判断一次函数的增减性
-根据斜率和截距绘制一次函数图象
-解答与一次函数相关的问题，运用图象分析解决实际问题
二、核心素养目标
1.培养学生的数感与符号意识，通过一次函数的学习，使学生能够理解数学符号表示的实际意义，提高运用符号进行表达和交流的能力。
-图象的变换：难点在于掌握一次函数图象的平移、压缩、拉伸等变换规律，以及这些变换对斜率和截距的影响。
-例如：当一次函数图象进行平移时，斜率k保持不变，截距b发生变化，学生需要理解这种变换背后的数学原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数—图象与性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体以固定速度移动的情况？”（如骑自行车匀速前进）。这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图象与性质的奥秘。
2.教学难点
-一次函数图象的理解：难点在于理解一次函数图象的几何意义，如何从图象中获取信息，以及如何将实际问题转化为一次函数图象。
-例如：学生可能难以理解图象上某点的坐标如何对应实际问题中的具体情境。
-一次函数性质的深入理解：难点在于理解斜率和截距对一次函数图象的精确影响，以及如何通过性质预测图象的形态。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率和截距这两个重点。对于难点部分，如斜率的意义和截距的物理含义，我会通过举例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体的匀速运动。
-一次函数图象的变换与识别
4.练习与巩固
-判断一次函数的增减性
-根据斜率和截距绘制一次函数图象
-解答与一次函数相关的问题，运用图象分析解决实际问题
二、核心素养目标
1.培养学生的数感与符号意识，通过一次函数的学习，使学生能够理解数学符号表示的实际意义，提高运用符号进行表达和交流的能力。
-图象的变换：难点在于掌握一次函数图象的平移、压缩、拉伸等变换规律，以及这些变换对斜率和截距的影响。
-例如：当一次函数图象进行平移时，斜率k保持不变，截距b发生变化，学生需要理解这种变换背后的数学原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数—图象与性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体以固定速度移动的情况？”（如骑自行车匀速前进）。这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图象与性质的奥秘。
2.教学难点
-一次函数图象的理解：难点在于理解一次函数图象的几何意义，如何从图象中获取信息，以及如何将实际问题转化为一次函数图象。
-例如：学生可能难以理解图象上某点的坐标如何对应实际问题中的具体情境。
-一次函数性质的深入理解：难点在于理解斜率和截距对一次函数图象的精确影响，以及如何通过性质预测图象的形态。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率和截距这两个重点。对于难点部分，如斜率的意义和截距的物理含义，我会通过举例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体的匀速运动。
人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
1.学生在之前的学习中，对于图象的识别和分析能力相对较弱，需要教师通过生动的例子和形象的图象引导学生逐步掌握。
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一次函数》数学教案
《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。
2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。
2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。
3. 难点：一次函数的应用。
三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。
2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。
3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。
四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。
3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。
五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。
2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。
六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。
人教版高中数学必修一教案全套
人教版高中数学必修一教案全套第一单元函数与方程
课时1 了解函数
教学目标：通过本节课的研究，学生将了解到函数的定义，掌
握函数的分类和表示方法。
教学内容：
1. 函数的定义和特点
2. 函数的分类：一次函数、二次函数、三次函数等
3. 函数的表示方法：函数图像、函数表达式
教学步骤：
1. 引入函数的概念，让学生了解函数的定义和特点。
2. 介绍不同类型的函数，如一次函数、二次函数等，并让学生
掌握其特点和表示方法。
3. 通过实例演示函数的表示方法，包括函数图像和函数表达式。
4. 练题，巩固学生对函数的理解。
课时2 解一次方程
教学目标：通过本节课的研究，学生将学会解一次方程的方法，并应用于实际问题中。
教学内容：
1. 一次方程的定义和特点
2. 解一次方程的基本方法
3. 实际问题中的一次方程应用
教学步骤：
1. 引入一次方程的概念和例子，让学生理解一次方程的定义和
特点。
2. 介绍解一次方程的基本方法，包括化简、移项等步骤。
3. 通过实例演示解一次方程的步骤和思路。
4. 练题，巩固学生对解一次方程的掌握。
...... （按照教案的顺序继续添加后续课时的内容）
总结
通过本套教案的研究，学生将全面了解函数与方程的相关知识，并能够应用这些知识解决实际问题。
教师可以根据教案的内容和步
骤进行教学，逐步引导学生掌握数学知识。
以上为人教版高中数学必修一教案全套的简要内容，详细内容
请参考教材或教案原文。
人教版八年级数学上册教案一次函数
（4、）k=-5，b=40
（5、）k=0.4,b=-18
[学生讲述，老师板书]
解：（1）由题意，
(2)
T：同学们可以发现这里（1）和（3）这两个正比例函数是确定的，那么，请同学们仔细观察这两个函数，要确定一个正比例函数，只要确定什么就够了？
S:（k值。）___________
T:回答得非常好！是的，那么要确定一个一次函数呢？
S:45元。
T:下面，请同学们思考，如果设应纳税所得额为x元，应纳个人所得税为y元，当 时，求y与x的关系式。
S:y=5%x( )
T:那么当 呢？
S:
T:第二题，小明妈妈工资为3400元，要不要用上图分解的方法去重新求？
S:（是啊！）___________
T:
S:
T:
S:
T:
S:
T:有没有不同的解法？
2.已知AB两地相距40千米，汽车从A地以60千米每小时的速度向B
地驶去，设汽车行驶的时间为X小时，距B地路程为Y千米，求Y与X的关系式。
S:( )_________________________
3.已知圆的半径为r，周长为C，求半径和周长的关系式。
S:( )_______________________
（1）设全月应纳税所得额为x元，且 ，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）小明妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
T:同学们，如果老师的工资是800元，要纳多少税？
S:(55元，40元……)_______________
S:(可以直接代入到第一小题去做。)_______________
（5、）k=0.4,b=-18
[学生讲述，老师板书]
解：（1）由题意，
(2)
T：同学们可以发现这里（1）和（3）这两个正比例函数是确定的，那么，请同学们仔细观察这两个函数，要确定一个正比例函数，只要确定什么就够了？
S:（k值。）___________
T:回答得非常好！是的，那么要确定一个一次函数呢？
S:45元。
T:下面，请同学们思考，如果设应纳税所得额为x元，应纳个人所得税为y元，当 时，求y与x的关系式。
S:y=5%x( )
T:那么当 呢？
S:
T:第二题，小明妈妈工资为3400元，要不要用上图分解的方法去重新求？
S:（是啊！）___________
T:
S:
T:
S:
T:
S:
T:有没有不同的解法？
2.已知AB两地相距40千米，汽车从A地以60千米每小时的速度向B
地驶去，设汽车行驶的时间为X小时，距B地路程为Y千米，求Y与X的关系式。
S:( )_________________________
3.已知圆的半径为r，周长为C，求半径和周长的关系式。
S:( )_______________________
（1）设全月应纳税所得额为x元，且 ，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）小明妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
T:同学们，如果老师的工资是800元，要纳多少税？
S:(55元，40元……)_______________
S:(可以直接代入到第一小题去做。)_______________
人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》大单元教学设计
（二）教学设想
1.采用情境导入法，通过生活中的实例引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用多媒体辅助教学，以动态演示一次函数图像的绘制过程，帮助学生直观地理解一次函数的图像与性质。
3.设计丰富的课堂活动，如小组讨论、互助学习等，引导学生主动探究一次函数的性质，培养学生的合作意识和创新能力。
提示：可以从点到直线的距离公式入手，结合一次函数的图像和性质进行分析。
作业要求：
1.作业本需整洁、字迹清晰，解答过程要求简洁、逻辑性强。
2.对于难题和疑问，鼓励同学们主动与同学、老师交流，共同解决。
3.家长签字，监督学生按时完成作业，培养良好的学习习惯。
5.通过变式练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的灵活性和准确性。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生主动投入到一次函数的学习中。
2.培养学生面对数学问题时的耐心和毅力，使学生遇到困难时能够坚持不懈，勇于克服。
人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》大单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本章节的教学中，学生将通过学习一次函数的概念、图像、性质及应用，达到以下知识与技能目标：
1.理解并掌握一次函数的定义，能够准确识别并写出一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
2.学会通过观察或解析式，分析一次函数的图像特征，如斜率k的正负与图像的走势，截距b与图像在y轴上的位置等。
3.通过一次函数的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
4.引导学生在学习过程中，学会与他人合作、交流，培养学生的团队精神。
1.采用情境导入法，通过生活中的实例引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用多媒体辅助教学，以动态演示一次函数图像的绘制过程，帮助学生直观地理解一次函数的图像与性质。
3.设计丰富的课堂活动，如小组讨论、互助学习等，引导学生主动探究一次函数的性质，培养学生的合作意识和创新能力。
提示：可以从点到直线的距离公式入手，结合一次函数的图像和性质进行分析。
作业要求：
1.作业本需整洁、字迹清晰，解答过程要求简洁、逻辑性强。
2.对于难题和疑问，鼓励同学们主动与同学、老师交流，共同解决。
3.家长签字，监督学生按时完成作业，培养良好的学习习惯。
5.通过变式练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的灵活性和准确性。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生主动投入到一次函数的学习中。
2.培养学生面对数学问题时的耐心和毅力，使学生遇到困难时能够坚持不懈，勇于克服。
人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》大单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本章节的教学中，学生将通过学习一次函数的概念、图像、性质及应用，达到以下知识与技能目标：
1.理解并掌握一次函数的定义，能够准确识别并写出一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
2.学会通过观察或解析式，分析一次函数的图像特征，如斜率k的正负与图像的走势，截距b与图像在y轴上的位置等。
3.通过一次函数的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
4.引导学生在学习过程中，学会与他人合作、交流，培养学生的团队精神。
人教版数学八年级下册第19章一次函数一次函数与三角形面积教学设计
-引导学生思考一次函数的单调性在解决三角形面积问题时的重要性。
5.小组合作任务：
-以小组为单位，选择一个复杂的实际问题，共同讨论并建立一次函数模型，求解三角形面积。
-每个小组需要在下节课上展示解题过程和结果，并分享在解决问题过程中的经验和体会。
作业布置时，我会强调以下几点：
-作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提高解题能力，鼓励学生主动思考和探索。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会与学生一起回顾本节课所学的一次函数与三角形面积的关系，强调关键点和注意事项。此外，我会引导学生反思学习过程，总结自己在解决问题时的成功经验和不足之处，以便在今后的学习中取得更好的效果。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数与三角形面积的理解，提高其解决实际问题的能力，我设计了以下几项作业：
“已知一个三角形的底边长为10米，底边上的高为5米，且这个三角形与一次函数y=2x+1有关。请同学们讨论并求解这个三角形的面积。”
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的思维过程和方法，适时给予提示和建议，帮助他们突破难点。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计不同难度层次的练习题，以便让学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。以下是一个练习题示例：
4.掌握利用一次函数求解三角形面积的各种方法，如底乘高除以二、海伦公式等；
5.能够通过具体案例，理解一次函数的单调性及其在几何中的应用。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式培养探究与解决问题的能力：
1.通过小组合作和讨论，探究一次函数的性质和它在几何中的应用；
2.利用数形结合的方法，观察一次函数图像与三角形面积的关系，从中发现规律；
（二）教学设想
1.教学方法：
5.小组合作任务：
-以小组为单位，选择一个复杂的实际问题，共同讨论并建立一次函数模型，求解三角形面积。
-每个小组需要在下节课上展示解题过程和结果，并分享在解决问题过程中的经验和体会。
作业布置时，我会强调以下几点：
-作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提高解题能力，鼓励学生主动思考和探索。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会与学生一起回顾本节课所学的一次函数与三角形面积的关系，强调关键点和注意事项。此外，我会引导学生反思学习过程，总结自己在解决问题时的成功经验和不足之处，以便在今后的学习中取得更好的效果。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数与三角形面积的理解，提高其解决实际问题的能力，我设计了以下几项作业：
“已知一个三角形的底边长为10米，底边上的高为5米，且这个三角形与一次函数y=2x+1有关。请同学们讨论并求解这个三角形的面积。”
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的思维过程和方法，适时给予提示和建议，帮助他们突破难点。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计不同难度层次的练习题，以便让学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。以下是一个练习题示例：
4.掌握利用一次函数求解三角形面积的各种方法，如底乘高除以二、海伦公式等；
5.能够通过具体案例，理解一次函数的单调性及其在几何中的应用。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式培养探究与解决问题的能力：
1.通过小组合作和讨论，探究一次函数的性质和它在几何中的应用；
2.利用数形结合的方法，观察一次函数图像与三角形面积的关系，从中发现规律；
（二）教学设想
1.教学方法：
人教版八年级数学下册19.2一次函数的图象和性质教学设计
-学生往往难以从图像中抽象出一次函数的性质，如斜率的正负与图像的增减性。
-在实际问题中，学生可能难以识别一次函数关系，需要培养他们的观察能力和抽象思维能力。
（二）教学设想
1.利用互动式教学，强化学生对一次函数概念的理解。
-设计课堂提问，引导学生思考一次函数的定义和特征。
-通过小组讨论，让学生在交流中加深对一次函数图像和性质的理解。
1.回顾已学的线性方程和不等式，引导学生思考这些知识在一次函数学习中的作用。
-提问：“我们之前学习的线性方程和不等式与今天要学习的一次函数有什么联系？”
-通过回顾，让学生意识到一次函数是线性方程和不等式的图像表现形式。
2.创设生活情境，提出问题，引发学生思考。
-情境：“小明乘公交车去动物园，公交车的速度是恒定的，请问小明离动物园的距离是如何随时间变化的？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像与性质的理解和应用。
-准确理解一次函数的标准形式，掌握斜率和截距的概念。
-学会绘制一次函数的图像，并能通过图像分析一次函数的性质。
-能够将一次函数的性质应用于解决实际问题。
2.难点：一次函数图像与性质之间的关系，以及将实际问题抽象为一次函数模型。
-提高学生的学习策略，培养他们的自主学习能力。
3.对学生在课堂上的表现给予评价，激发他们的学习积极性。
-肯定学生的努力，鼓励他们在今后的学习中继续进步。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用，我将布置以下作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材第19.2节后的练习题1-5，包括绘制一次函数图像、计算斜率和截距等。这些题目旨在帮助学生巩固一次函数的基本概念和性质。
-在实际问题中，学生可能难以识别一次函数关系，需要培养他们的观察能力和抽象思维能力。
（二）教学设想
1.利用互动式教学，强化学生对一次函数概念的理解。
-设计课堂提问，引导学生思考一次函数的定义和特征。
-通过小组讨论，让学生在交流中加深对一次函数图像和性质的理解。
1.回顾已学的线性方程和不等式，引导学生思考这些知识在一次函数学习中的作用。
-提问：“我们之前学习的线性方程和不等式与今天要学习的一次函数有什么联系？”
-通过回顾，让学生意识到一次函数是线性方程和不等式的图像表现形式。
2.创设生活情境，提出问题，引发学生思考。
-情境：“小明乘公交车去动物园，公交车的速度是恒定的，请问小明离动物园的距离是如何随时间变化的？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像与性质的理解和应用。
-准确理解一次函数的标准形式，掌握斜率和截距的概念。
-学会绘制一次函数的图像，并能通过图像分析一次函数的性质。
-能够将一次函数的性质应用于解决实际问题。
2.难点：一次函数图像与性质之间的关系，以及将实际问题抽象为一次函数模型。
-提高学生的学习策略，培养他们的自主学习能力。
3.对学生在课堂上的表现给予评价，激发他们的学习积极性。
-肯定学生的努力，鼓励他们在今后的学习中继续进步。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用，我将布置以下作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材第19.2节后的练习题1-5，包括绘制一次函数图像、计算斜率和截距等。这些题目旨在帮助学生巩固一次函数的基本概念和性质。
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人教版一次函数教案
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《人教版一次函数教案》的内容，具体内容：函数概念是初中阶段数学的基本概念之一,为重点教学内容。
而一次函数是学生学习函数概念最先接触的知识,与实际生活有着紧密联系,为其他函数的学习打下基础,下面我给你分享，欢迎阅读。
教...
函数概念是初中阶段数学的基本概念之一,为重点教学内容。
而一次函数是学生学习函数概念最先接触的知识,与实际生活有着紧密联系,为其他函数的学习打下基础,下面我给你分享，欢迎阅读。
教学目标
1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点
1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
1、简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)
2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?
3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?
二、新课学习
1、做一做。
让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。
2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?
让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。
问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
3、例题学习
例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接
进行口答。
例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次
函数解决实际问题的能力。
其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800
三、随堂练习
1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。
若不是一次函数，请说明理由。
A、y= +x
B、y=-0.8x
C、y=0.3+2x2
D、y=6-
2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y 是x的正比例函数。
四、拓展应用
学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。
出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。
不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。
设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。
到哪家合算?(y甲
=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲0，即
(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。
)五、课堂小结
让学生归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。
六、作业读一读：中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试
人教版一次函数导学案
学习目标：
1、掌握一次函数解析式的特点及意义
2、理解一次函数与正比例函数的关系.
3、会画一次函数的图象
学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点.
学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解.
学习过程
一. 课前预习，细心认真。
1.写出下列问题的解析式
(1)某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y•与x的关系.
(2)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C•的值约是t的7倍与35的差.
(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).
(4)把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面
积y(cm2)随x的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 如果我们用b来表示这个常数的话.•这些函数形式就可以写成：
y=kx+b(k0)
2.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0•)的函数，•叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
1.对一次函数概念内涵和外延的把握：
(1)自变量系数(常数)k0;
(2)自变量x的次数为1;
2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:
二. 小试身手，我是最棒的!
3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?
(1)y=-x-4 (2)
(3) (4) y=-8x
4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.
分析：一次函数的条件：
(1)、自变量次数为1; (2)、自变量系数k 0
5、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次
函数
6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数?
(2)此函数为一次函数?
.三小组合作，展示提升。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?
8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。
y是x 的一次函数吗?
9、梯形的上底长x,下底长15,高8;
(1)写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?
(2)当x每增加1时, y是如何变化的?
(3)当x=0时, y等于多少?此时y的意义是什么?
10.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是______•函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1，3)点，则m=______，此时函数是______函数.
11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。