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首届上海市高中基础物理知识竞赛初赛试卷93年一单选题（每题5分）1 关于物体惯性的认识，下列说法中正确的是（）（A）物体的速度越大，其惯性也一定越大，（B）物体的加速度越大，其惯性也一定越大，（C）物体在运动过程中，惯性起着与外力平衡的作用，（D）在同样大小的外力作用下，运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。
2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（）（A）速度大小不变的运动一定是匀速直线运动，（B）物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动，（C）物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动，（D）物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。
3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是（）（A）则m＝F／a，可知运动物体的质量与外力F成正比，与加速度a成反比，（B）运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致，（C）几个力同时作用在同一物体上，当改变其中一个力的大小或方向，该物体的加速度就会发生变化，（D）作用在物体上的所有外力突然取消后，物体的加速度立即变为零。
4 跳高比赛时，在运动员落地的地方，必须垫上厚厚的软垫，这是为了（）（A）减小运动员落地时的动量，（B）减小运动员落地过程中动量的变化，（C）减小运动员落地过程中所受的平均冲力，（D）减小运动员落地过程中所受的冲量。
5 雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风（不计空气阻力），下列说明中正确的是（）（A）若风速越大，雨滴下落时间将越长，（B）若风速越大，雨滴下落时间将越短，（C）若风速越大，雨滴着地时速度就越大，（D）若风速越大，雨滴着地时速度就越小。
6 小钢球从油面上自静止开始下落，设油槽足够深，钢球所受的阻力大小与运动速度成正比，则（）（A）小钢球的加速度不断增大，速度也不断增大，（B）小钢球的加速度不断减小，速度也不断减小，（C）小钢球的加速度不断减小，速度也不断增大，（D）小钢球的加速度不断减小，最终加速度为零。
7 如图所示，质量为M的劈块，静止在水平面上，质量为m所有接触面均光滑），则劈块出现最大速度是在（）（A）滑块到达能到达的块斜面最高位置时，（B）滑块的速度为零时，（C ）滑块的速率与劈块的速率相等时，（D ）滑块在滑回劈块的底端时。
上海市市八中学2024届物理高一下期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、(本题9分)关于点电荷，下列说法中正确的是（）A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷2、(本题9分)如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m．在Ｐ运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（）A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面C．重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面D．重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面3、(本题9分)“套圈游戏”深受大家的喜爱，游戏者要站到区域线外将圆圈水平抛出，落地时套中的物体即为“胜利品”．某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈落到了物体左边，如图．为了套中该物体，该同学做了如下调整，则下列方式中一定套不中的是(忽略空气阻力)A．P点正上方，以原速度水平抛出B．P点正前方，以原速度水平抛出C．P点位置不变，增大速度水平抛出D．P点正下方，减小速度水平抛出4、一带正电的粒子在电场中做直线运动的v﹣t图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（）A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力5、(本题9分)如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。
2024届上海市第八中学高一物理第一学期期中学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、两同学从公园西门出发前往东门．甲步行，乙骑自行车，路线如图．甲乙两人的（）A．路程和位移均相同B．路程和位移均不同C．路程相同，位移不同D．路程不同，位移相同2、关于质点，下列说法正确的是（）A．质量很小的物体都可以看作质点B．质量和体积都很小的物体才能看作质点C．体积很小的物体都可以看作质点D．质量和体积都很大的物体有时也可以看作质点3、一根一端封闭，另一端装有阀门的玻璃管，内有纸片、羽毛、金属片．用抽气机把管内的空气几乎抽尽，再把玻璃管倒过来(如图所示)．观察这些物体下落的快慢情况，下列说法中正确的()A．纸片下落最快B．羽毛下落最快C．金属片下落最快D．三者下落一样快4、关于重力和重心，下列说法正确的是（）A．重力的方向一定是竖直向下B ．地球表面附近的所有物体都受重力，它们的重心都是地心C ．同一物体在地球表面的不同位置，所受重力大小均相同D ．物理课本受到重力作用，但地球不可能受到物理课本的作用5、某人用绳子通过定滑轮拉木船，设人匀速拉绳的速度为0v 某时刻与水平方向夹角为α，则小船速度x v ，为（ ）A ．0sin v αB ．0sin v αC ．0cos v αD ．0cos v α6、 “神舟十号”载人飞船发射时以5g 的加速度匀加速上升，其中g 为重力加速度．则质量为m 的宇航员对飞船底部的压力为( )A ．6mgB ．5mgC ．4mgD ．mg7、如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( )A ．v 1:v 2:v 3＝3:2:1B ．v 1:v 2:v 332C ．t 1:t 2:t 3＝23D ．t 1:t 2: t 3＝3221):18、甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x －t 图象分别为曲线a 和直线b ，其中直线b 与曲线a 相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是A．第1 s内两物体运动方向相反B．前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍C．t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/sD．甲的加速度大小为2 m/s29、物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度-时间图像如图所示,下列说法中正确的是( )A．在2 s末,速度为12 m/sB．0～2 s内,加速度为6 m/s2C．6～7 s内,做速度方向向西的加速运动D．10～12 s内,做速度方向向东的加速运动10、从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示。
上海市第八中学高一物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 设质量m=1.0kg的物体从倾角为300，高2.0m的光滑斜面由静止开始下滑，那么当它滑到斜面中点时刻所具有的机械能是（取地面为参考平面）（）A、零B、20焦耳C、40焦耳D、10焦耳参考答案：B2. 1如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把 P 球沿水平方向抛出，同时 Q 球被松开而自由下落，P、Q 两球同时开始运动，下列说法正确的是▲A．Q 球先落地，P 球后落地B．两球落地先后由小锤打击力的大小而定C．这个实验能说明平抛运动竖直方向的运动规律D．这个实验能说明平抛运动水平方向的运动规律参考答案：C3. 通常情况下，正在进行下列哪个项目比赛的运动员可视为质点?( )A．马拉松赛跑 B．击剑C．拳击 D．自由体操参考答案：4. （单选题）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度变化得越大，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．只要加速度的大小保持不变，速度的方向也保持不变D．只要加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小参考答案：B根据a=△v/t可知,Δv越大,加速度不一定越大,速度变化越快,则表示△v/t越大,故加速度也越大,B正确.加速度和速度方向没有直接联系,加速度大小不变,速度方向可能不变,也可能改变.加速度大小变小,速度可以是不断增大.5. (单选)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是（）A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. （4分）将一个重为100N的物体放在地面上，当水平拉力的大小为50N时刚被拉动，则物体与水平地面间的最大静摩擦力为___________；当水平拉力为45N时，此物体恰好能向右匀速运动，则物体与水平地面间的动摩擦因数为________。
首届上海市高中基础物理知识竞赛复赛试卷(95)一 单选题（每题5分）1 如图所示，两板间夹一木块A ，向左右两板加压力F 时，木块A 静止，若将压力各加大到2F ，则木块A 所受的摩擦力（ ）（A ）是原来的2倍， （B ）是原来的4倍，（C ）与原来相同， （D ）因摩擦系数未知无法计算。
2 如图所示，质量 初速大小都相同的A 、B 、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B 球斜向上抛，抛射角为，C 球沿倾角也为 的光滑斜面上滑，若空气阻力不计，用h A 、h B 、h C 表示三球上升的最大高度，则 （ ）（A ）h A ＝h B ＝h C ， （B ）h B ＝h C ＜h A ，（C ）h A ＝h C ＞h B ， （D ）h A ＞h B 和h C 。
3 如图所示，小球被两根细线BA 和AC 拉住，BA 在水平方向，CA 跟竖直方向成 角，此时CA 上的拉力为F 1，现将BA 剪断，小球开始摆动，当小球返回A 点时CA 上拉力为F 2，则F 2／F 1为（ ）（A ）sin 2 ， （B ）cos 2 ， （C ）tg ， （D ）1。
4 如图所示，用力F 推三个搁在光滑水平面上的物体P 、Q 、R ，使这三个物体一起做匀加速直线运动，若Q 的质量为2 Kg ，P和Q 之间的作用力为6 N ，Q 和R 之间的作用力为4 N ，那么R 的质量是 （ ）（A ）2 Kg ， （B ）3 Kg ， （C ）4 Kg ， （D ）5 Kg 。
5 有两个相同小球A 、B 分别拴在细绳的两端，绳子穿过一根光滑管子，B 球在水平面上作半径为r 的匀速圆周运动，A 球静止不动，则 （ ）（A ）B 球受到绳的拉力等于A 球受到绳的拉力，（B ）若A 球静止在较高位置时，B 球角速度较小， （C ）若A 球静止在较低位置时，B 球角速度较小，（D ）B 球角速度改变时，A 球可以不升高也不降低。
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第八届上海市高一物理竞赛试题一、单选题（每小题4分，共40分）1．如图所示，A 、B 为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A 环向右，B 环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P 的速度方向和大小变化为（ ） （A ）向上变小 （B ）向下变大 （C ）先向上再向下，先变小再变大 （D ）先向下再向上，先变大再变小2．从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为30m ，则该物体下落时的高度为（ ） （A ）60m （B ）100m （C ）140m （D ）180m3．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的滑动摩擦系数为（ ） （A ）12（B ）22（C ）32（D ）524．在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上，将质量为m 的物体挂在一个弹簧秤上，若轨道处的重力加速度为g ʹ，则下面说法中正确的是（ ） （A ）物体所受的合外力为mg ʹ，弹簧秤的读数为零 （B ）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为mg ʹ （C ）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为零 （D ）物体所受的合外力为mg ʹ，弹簧秤的读数为mg ʹ5．如图所示，一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量，木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落，现使单摆摆动起来，当单摆离开平衡位置但未达到最高点时，木板开始自由下落，则摆球相对于木板的运动状态是（ ） （A ）静止 （B ）仍做简谐运动（C ）做匀速率圆周运动 （D ）做非匀速率圆周运动6．水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁有一质量相同的滑块B ，如图所示，两滑块与桌面间皆无摩擦，若外力作用在B 上使A 、B 一起推进，弹簧由原长缩短了d ，然后撤消外力，则B 离开A 时（ ） （A ）速度为dk2m（B ）速度为d k mv v A P B A B（C ）速度为d2k（D ）条件不足，无法判断速度7．如图所示，质量为m 的物块从光滑斜面上高为h 1的A 处由静止开始滑下，到达高为h 2的B 处时进入圆弧形的粗糙轨道BCD ，C 为轨道最低处，滑到和B 等高的D 处时速度恰好为零，若物块在D 处获得一定的动能后恰能滑回到A 处，不考虑圆弧面上物体速度大小对摩擦力的影响，则下面说法中正确的是（ ） （A ）物块在D 处的动能值等于mgh 1－mgh 2 （B ）物块在D 处的动能值等于mgh 1＋mgh 2 （C ）物块在D 处的动能值等于2mgh 1－mgh 2（D ）物块在D 处的动能值等于2（mgh 1－mgh 2）8．如图所示，质量为mAB 杆和竖直方向上的BC 杆夹角为θ，速直线运动时，AB 杆对小球的作用力的大小为（（A ）ma （B ）mg tan θ （C ）ma /sin θ9．如图所示，A 、B 两球的质量分别为m 1、m 2，分别用长为l 的细线拴住，细线的一端固定于O 点，B 球静止于最低点，将拴住A 球的细线拉至水平时释放，A 球与B 球发生完全弹性碰撞后反弹至原来高度一半处，则m 1m 2的值介于下列哪一范围内（ ） （A ）m 1m 2＜0.1（B ）0.1＜m 1m 2 ＜0.5（C ）1.5＜m 1m 2＜2.0（D ）m 1m 2＞2.010．如图所示，质量均为m 的A 、B 两球穿在水平杆CD 上，两球与杆的最大静摩擦力均为f m ，OOʹ为杆CD 的转轴，A 、B 两球之间有一根长为3R 的轻绳连接，两球到转轴的距离AO ＝R ，BO ＝2R ，若使杆CD 绕OOʹ轴转动时A 、B 两球能保持和杆相对静止，则杆CD 转动时角速度的最大值是（ ） （A ）f mmR（B ）2f mmR（C ）4f mmR（D ）5f mmRD二、复选题（每小题5分，共30分）11．如图所示，甲、乙两玩具小车相距1.5m ，甲在后，乙在前，沿相互平行的两条直线向同一方向运动，它们的速度-时间图线如图所示，则它们相遇的时刻是（ ）（A ）1s 末 （B ）2s 末 （C ）3s 末 （D ）4s 末12．土星外层有一个光环，测得光环中到土星中心的距离R 的点的线速度为v ，为了判断该光环是土星的一部分还是土星的卫星群，则下面的说法中正确的是（ ） （A ）若v 和R 成正比，则该光环是土星的一部分 （B ）若v 2和R 成正比，则该光环是土星的卫星群 （C ）若v 和R 成反比，则该光环是土星的一部分 （D ）若v 2和R 成反比，则该光环是土星的卫星群13．如图所示，轻杆BOG 的物体用细绳经滑轮系于墙上A 点，系统处于平衡状态，若将A 点沿竖直墙向上缓慢移动少许，设法使系统重新平衡，则细绳所受拉力F T 和轻杆所受压力F N 大小变化情况是（ ）（A ）F T 变小 （B ）F T 不变（C ）F N 不变 （D ）F N 变小14．质量为m 的小球A 在光滑水平地面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生碰撞，碰撞后A 球的动能变为原来的19 ，则碰撞后B 球的速度大小可能是（以方向为正方向）（ ）（A ）13v 0（B ）23v 0（C ）49v 0（D ）59v 015．如图所示，两根质量可忽略的轻弹簧静止系住一小球，簧a ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2.5m/s 2，若只撤去弹簧b 球的加速度可能为（ ） （A ）7.5 m/s 2，方向竖直向上 （B ）7.5 m/s 2，方向竖直向下（C ）12.5 m/s 2，方向竖直向上 （D ）12.5 m/s 2，方向竖直向下16位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b 位置，现将重球（视为质点）从高于a 位置的c 位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d ，以下关于重球运动过程的正确说法是（ ）（A ）重球下落压缩弹簧由a 至d 的过程中，重球做减速运动 （B ）重球下落至b 处得最大速度（C ）由a 至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至d 处时重力势能减少量cabd（D ）重球在b 位置处具有的动能等于小球由c 下落到b 处减少的重力势能 三、填空题（每小题4分，共32分）17．在某一高处沿水平方向抛出一个物体，落地时的速度为25m/s ，方向与水平成37°角，则抛出时的初速度大小为_______m/s ，物体飞行时间为_______s ，抛射处的高度是_______m ，水平射程是_________m 。
18．摆长为L A 的摆钟A 在某一段时间里快Δt 秒，而同一地点另一摆长为L B 的摆钟B 在某一段时间里慢了Δt 秒，则走时正确的摆钟的摆长L ＝_________。
19．1999年12月20日，我国成功地发射了第一艘试验飞船――“神舟号”，如果已知地球半径R ，地球表面重力加速度g ，“神舟号”绕地球运行的周期为T ，则“神舟号”飞行时离地球表面的高度为_________。
20．被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为k ，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比等于________。
21．如图所示，质量为M 的斜劈静止在水平地面上，在斜劈的光滑斜面上，有A 、B 一定的初速沿斜面向上运动，已知它们的质量分别为m 们运动过程中，杆中的张力是_______，对斜劈底部的静摩擦力大小是_______。
22．银河系可看成为质量均匀分布的球形，太阳位于其边绝缘，且太阳距离银河系中心约25000光年，太阳绕银河系中心运动的轨道可视为圆，运动的周期约为1.7×108年，太阳光射到地球上需时间约500秒，由此可估算出银河系质量是太阳质量的_______倍。
（取两位有效数字）23．如图所示长为a 的轻质细杆，一端悬挂在O 点，另一端接一个质量为m 的小球，组成一个能绕O 点自由转动的振子，小球绕一周运动时间为t ，现有n 相等的间隔l （l ＞2a 一质量为M 的小球以速度v ＝m 时，则小球作第2n 次碰撞时，总共经历了动一周，则入射小球M 的速度不能小于________。
24．小球自高为H 处自由下落，跟地面相碰后跳起的高度为34 H ，小球跟地面碰撞前后速率之比是_______，若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等，则小球与地碰撞后从第______次开始跳起的高度不超过15 H 。
四、计算题（每小题12分，共48分）25．如图所示，半径为2R 的1/4圆弧轨道AB 和半径为R 的1/4圆弧轨道BC 相切于B 点，两轨道置于竖直平面内，在C 点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P 、Q ，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能到达C 点正上方，平台离C 点的高度为R ，质量为2m 的小球自A 点由静止开始下落，在B 点与质量为m 的B 球作弹性碰撞，碰后B 球过C 点，且恰能无碰撞穿过小孔P ，欲使小球能从小孔Q 落下，则平台的角速度ω应满足什么条件？（不计所有阻力）26．如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r ，角速度为ω的匀速圆周运动，圆心为O ，绳长为L ，质量不计，绳的另一端系着一个质量为m 的小球，恰好也沿着一个以O 为圆心的大圆在桌面上做匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R 的圆相切，小球和桌面之间有摩擦，试求： （1）小球作匀速圆周运动的线速度的大小；（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小；（3）手拉动小球做功的功率P 。
27．质量为50kg 的人在原地以固定周期连续的蹦跳，蹦跳时克服重力作功的功率为135W ，每次蹦跳时与地面接触的时间占所用时间的25 ，若此人的心动周期和蹦跳周期相同，心脏每膊一次输出60毫升血液，若将9毫克的试剂注入他的静脉，经过一定长的时间后此人的血液中试剂浓度为2毫克/升，求： （1）此人心脏每分钟跳动的次数；（2）此人全部血液通过心脏一次所需的时间。
28．在相距L 的两平行弹性墙之间有一质量为m 的弹性小球，小球以垂直于壁的初速度v 0往复弹跳，设壁的质量远大于m ，碰撞是完全弹性的，重力和空气阻力可以忽略，求： （1）每壁所受平均作用力；（2）若用外力使左壁以速度v （v ＜v 0）缓缓右移，试证明外力做功等于小球动能增加。
2m 2R O P QARO’ CBOr Lm Or L参考答案一、单选题 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A7．D8．D9．B10．B二、多选题 11．AC 12．AD13．BD14．AB15．BD16．BC三、填空题17．20，1.5，11.25，3018．4L A L B（L A ＋L B ）219．3T 2R 2g 4π2－R20．k 2＋1k 2－121．0，Mg ＋3mg cos 2α，3mg cos αsin α 22．1.4×1011 23．nt ＋（n －1）lv ，2ag24．2∶ 3 ，6四、计算题25．v 1＝2g 2R ＝2gR ，因为2m v 1＝2 m v 2＋m v 3，且12 2m v 12＝12 2 m v 22＋12 m v 32，所以v 3＝4 v 1/3＝8gR /3，又12 m v 32＝12 m v P 2－2mgR ，得v P ＝28gR ／9 ，而t ＝2v P /g ＝112R9g，又t ＝（2k ＋1）π/ω，所以ω＝（2k ＋1）π/t ＝（2k ＋1）π9g112R，（k ＝0，1，2，3……）26．（1）r ＝L 2＋R 2 ，v ＝ωr ＝ωL 2＋R 2 （2）F ＝mω2r ，f ＝F tan θ＝mω2rR /L ＝mω2R L 2＋R 2L（3）T ＝F /cos θ＝mω2 r r /L ＝mω2(L 2＋R 2)L ，P ＝Tv ʹ＝mω3R （L 2＋R 2）L。
