9三元相图规律总结

可编辑修改精选全文完整版第二十讲三元相图总结第五节三元相图总结一、主要内容：三元系的两相平衡三元系的三相平衡三元系的四相平衡三元相图的相区接触法则三元合金相图应用举例二、要点：三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则三、方法说明：掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量授课内容：一、三元系的两相平衡三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。

在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。

在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。

二、三元系的三相平衡三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。

三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。

各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。

可以用重心法则计算三个相的含量。

如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。

三、三元系的四相平衡三元系的四相平衡，为恒温反应。

如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型：1）三元共晶反应：2）包共晶反应：3）三元包晶反应：四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型：1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。

2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。

3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。

液相面的投影图应用的十分广泛。

以单变量线的走向判断四相反应类型：当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。

三元相图1 浓度三角形（成分三角形）：☐ 取一等边三角形，三个顶点表示三个纯组元。

☐ 三个边各定为100%，表示三个二元系A-B ，B-C ，C-A 的成分。

☐ 各边表示重量百分比。

2 双线法3 特殊直线 on 线：A 组元的含量相等。

Am 线：B,C 两组元含量之比为一常数。

4 等含量规则 -----MN 线上C 组元的含量相等定比例规则-------CD 线上A 、B 组元的含量之比是一定值。

5 等腰三角形法6 直角三角形法7 直线法则：三元系统两相平衡共存时，合金成分点与两平衡相的成分点必须位于同一条直线上。

MN 为共轭线杠杆定律：-----〉注意：共轭连线不可能位于从三角形顶点引出的直线上，根据选分结晶，液相中低熔点组元与高熔点组元的含量的比值应大于与之共存的固相中低，高熔点组元含量的比值。

8 重心法则：P211 处于三相平衡的合金，其成分点必位于共轭三角形的重心位置 9 三元匀晶相图：三个组元在液态和固态时都能够完全互溶10 P207 固溶体合金结晶过程中的蝴蝶形迹线：三元合金固溶体结晶过程中，反应两平衡对应关系的共轭连线并非是固定长度的水平线，随温度下降，它们一方面下移，另一方面绕成分轴转动。

11 变温截面图：---两种截取方法----从垂直截面图中可以得到准确的转变温度。

但不能确定两平衡相的成分及相对含量--- 与二元匀晶相图的差别：三元系变温截面截取三维相图中液相面及固相面所得的两条曲线并非是固相及液相的成分变化迹线，它们之间不存在相平衡关系，不能用杠杆定律确定相对含量。

12 P224 图5-108 两个垂直截面分析过程A BCM NA BC M N O ED F %100%100⨯=⨯=m n m o w m n on w αβ。

三元系统相图一、相律及组成表示法根据吉布斯相律 f = c－p＋2p －相数c －独立组分数f －自由度数2 －温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f = c－p + 1（温度）（一）相律三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:f ＝c －p ＋1＝4 －p，当p=1 时，f max＝3 ( 即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4 （四相共存）在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。

一元系统如：SiO2Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意区分：2CaO.SiO2(C2S) ;CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2 －SiO2f ＝c －p ＋1＝4 －p•最大自由度f max＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图平面投影图相图图1 三元匀晶相图图2 三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。

（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。

顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。

图3 浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEM DaABCa图4 双线法确定三元组成CABMbc a一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。

例题1：在浓度三角形中：•定出P 、R 、S 三点的成分。

•若有P 、R 、S 三点合金的质量分别为2，4，7Kg ，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。

•定出Wc=0.80，W A /W B 等于S 中的W A /W B 时的合金成分。

三元相图中用到的重点规则01三元系统组成表示法（表示组成点M的成分含量）图1 浓度三角形图2 双线法确定三元组成1.根据浓度三角形，一个三元组成点越靠近某一角顶，则该角顶代表的组元的含量越高。

2.图1M点的组成为：A%=a，B%=b，C%=c。

a+b+c=100%。

3.双线法是通过组成点做两条与三角形两条边相互平行的线，交于第3条边，则组成点M的各组元含量分别为：A%=a，B%=b，C%=c。

02浓度三角形的性质1.等含量规则：在浓度三角形中，平行于一条边的直线上所有各点的组成中含对面顶点组元的量相等。

如图3所示。

即Q、P、R这三点所含的成分C的含量相等。

图3 等含量规则2.等比例规则：从浓度三角形某顶点向其对边作射线（或与其对边上任一点的连线），线上所有各点的组成中含其他两个组分的量的比例不变。

如图4所示。

即C D线上各点A、B、C三组分的含量都不同，总有A：B=B D:A D。

图4 等比例规则3.背向线规则：在浓度三角形中，一个三元系统的组成点越靠近某个顶点，该顶点所代表的组元的含量越高；反之，组成点越远离某个顶点，系统中该顶点组元的含量就越少。

如图5所示，若从组成为M的熔体中析出C晶相，则液相中C晶相的含量不断减少，而A、B的量的比例保持不变，液相必定沿着C M线向背离C的方向移动。

4.杠杆规则：当两个组成已知的三元混合物（或相）混合成一个新混合物（或相）时，则新混合物（或相）的组成点比在两个原始混合物（或相）组成点的连线上，且位于两点之间，两个原始混合物（或相）的质量之比与它们的组成点到新混合物（或相）组成点之间的距离成反比；如图6所示。

如图6所示，两个已知的三元系统的M和N，其质量分别为m 和n，根据杠杆规则，混合后形成的新系统P的组成点一定在M N的组成点连线上，且在M和N之间，同时有下列关系：。

5.重心规则（判断无变量点的性质）（1）重心位置规则：M+N+Q=P，P点为低共熔点（2）交叉位置规则：P+Q=M+N，P点为单转熔点（3）共轭位置规则：P+Q+N=M，P点为双转熔点（a）重心位置（b）交叉位置（c）共轭位置图7 重心规则6.连线规则（最高温度规则）在三元系统中，两个初晶区之间的界线（或其延长线），如果和这两个晶相的组成点的连线（或其延长线）相交，则交点是界线上的温度最高点，界线上的温度是随着上述交点而下降的。

第四章三元相图必要性：工业材料为多元合金本章主要内容：1. 三元相图的表达方式，使用方法2．几种基本的三元相图立体模型3．各种等温截面，变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图4．典型合金的凝固过程及组织，各种相变过程及相平衡关系。

一、三元相图的成分表示法1．浓度等边三角形：三个顶点为纯组元，三条边为二元合金，三角形内任一点为三元合金2．三元合金成分确定n 浓度等边三角形3．浓度三角形中特殊线：平行浓度三角形任一边的直线从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线等腰三角形及直角坐标表示浓度二、杠杆定律及重心法则单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算1．两相平衡：杠杆定律F4-5 三元相图中杠杆定律与重心法则共线法则：三元合金中两相平衡时合金成分点与两平衡相成分点在浓度三角形的同一直线上杠杆定律表达式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100%注意：当一个合金O在液相的凝固过程中，析出α相成分不变时，液相成分一定沿α相成分点与O 点连线延长线变化。

2．三相平衡重心法则（重量三角形重心）x，y，z分别为α，β，γ成分点则nα%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%，γ%=oc/cz×100%三、匀晶三元相图1．立体模型液相区，固相区，液、固两相区2．合金凝固过程及组织a.平衡凝固b.蝶形法则：F4-7 匀晶合金凝固中相成分变化凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中投影呈蝴蝶3．等温截面匀晶三元系的等温截面两相区中的共轭线等温截面中两相区平衡两相的成分连线，共轭线的确定：实验确定，测定两平衡相中任一相的一个组元含量等温截面作用：1. 该温度下三元系中各合金的相态2．杠杆定律计算平衡相的相对量3．反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点变温截面变温截面：某合金不同温度下状态分析合金的相变过程四、简单三元共晶相图1．立体模型： 简单三元共晶相图模型3个初晶液相面3条单变量线或二元共晶线一个三元共晶点,三相区开始面，结束面各相区在浓度三角形上的投影图投影图如图x 合金 n L→A ，L→A+B ，L→A+B+C表4-1 简单三元共晶中合金凝固后组织4． 等温截面 F4-15 简单三元共晶的等温截面二相区： 共轭线三相区：三角形，三个顶点代表成分点5．变温截面：平行于浓度三角形一边的变温截面cdF4-16：变温截面分析合金x的结晶过程：L→B，L→A+B，L→A+B+C练习：分析合金O的结晶过程4-17：通过顶点的变温截面注意：不能用杠杆定律，F4-17中A1g1 非四相平衡，五、固态有限溶解的三元共晶相图1．立体模型F4-18 固态有限溶解三元共晶模型三个液相面三个固溶体相面一个三元共晶固相面三个二元共晶完毕固相面三组二元共晶开始面三组六个固溶度面F4-20：固溶度面三条同析线及构成的一个同析台2．合金的凝固过程和组织合金I、II、III（合金x），VI、V、IV合金VI L→α，L→α+β，nα β，F4-23：凝固过程投影图合金VI：L→β，L→β+γ，L→β+α+γ α → β 同析反应n γ表4-2：各相区合金凝固过程及组织3．等温截面F4-24：不同温度下等温截面．变温截面F4-25：xy变温截面x1：L→α+β，L→α+β+γx2：L→α，L→α+β+γx3：L→α，L→α+γ，L→α+β+γx4：L→α，L→α+γ，α β nγx5：L→α，L→α+γ，α γF4-26：OP变温截面，六、有包共晶反应的三元相图1．立体模型包共晶反应L+A→M+CF4-27：空间模型4个液相面5条单变量线三相平衡反应开始面与结束面（二元n共晶结束与四相面重合）二元包晶反应开始面与F4-29：结束2个水平面，2个四相平衡点2．合金的凝固过程和组织F4-28中各点合金的组织如表4-3（表需修正有错误）如合金I：L→A剩余液相交np于n1：L+A→M 至n2点，A消失，L→M 液相沿e1E：L→M+B液相成分在E点：L→M+B+C3．等温截面4。

[特约]三元合金相图中的团簇线规律三元合金是一种由三种元素构成的合金，它们之间通过特定的组合形成受温度影响的相图。

三元合金相图是指由三元合金中三种元素组成的相图，其中每个组分元素都占据不同的位置。

三元合金相图中的团簇线规律是指由团簇状态变化所形成的线，它们代表着特定的合金相和温度条件下的组份变化现象。

三元合金相图的团簇线规律有其特殊的规律性，它们能够反映出三元合金组份所受到的温度影响，从而发现特定行为关系。

团簇线规律可以由三元合金相图中元素点连线而形成，它们为熔点、冰点、液相、气相和固相之间的相变做出了具体的界定。

团簇线规律可以由相图中的元素构成联结线而形成，它们可以清楚地反映出元素在温度变化时所呈现出的行为规律。

三元合金相图中的团簇线规律可以一般表示为三元温度曲线。

三元温度曲线可以从不同温度的状态瞬间变化到特定的状态，从而发现不同温度下三元合金的变化规律。

它可以帮助研究人员更清楚地了解三元合金组份之间的相变关系，从而确定可能存在的重要物性格变现象。

三元合金相图中的团簇线规律在金属材料工程中有着重要的意义。

它可以帮助材料工程师们更好地研究金属材料的热性能，以及金属材料在处于不同温度条件下的性能表现。

此外，它还可以帮助材料工程师能够更好地控制材料的组份，用于优化或强化金属材料的性能表现。

团簇线规律在其他工程领域也有重要的作用，例如在熔点检测领域。

它可以帮助检测人员更好地识别不同温度下物体的状态，从而为工程提供更精确的测试结果。

综上所述，三元合金相图中的团簇线规律具有重要的意义，它可以为金属材料工程及其他领域的研究提供重要的参考意义。

三元合金相图中的团簇线规律可以清楚地反映出三元合金组份在变化温度时的物性变化，从而对金属材料性能优化有着重大的意义。