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四川省新津中学高一下学期入学考试试题数 学一、选择题1、已知集合M={}}55{,53*≥-≤=≤-∈x x x N x N x 或 ，则)(C u NM 等于（ ）A.{}5,4,3,2,1 B.{}53 x x - C. {}55≤-x x D.{}4,3,2,1 2、设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a 3、若x 。
是方程0)21(31=-x x 的解，则Xo 属于区间（ ） A.)1,32( B. )32,21( C. )21,31( D.)31,0( 4、已知函数f （x ）的定义域为R ，当X<0时，f(x)=x 3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)=- f(x)；当)21()21(-=+x f x f ，则f(6)=( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 25、函数f(x)＝cos(3x+ϕ)的图像关于原点成中心对称，则ϕ＝（ ） A.2π- B. 2()2k k z ππ-∈ C. ()k k z π∈ D. ()2k k z ππ+∈ 6、已知正方形ABCD 的边长为1，===,,，则++的模等于（ ） A. 0 B. 22+ C. 2 D. 227、已知函数f(x)= ()25,1x ax x a x x---≤>⎧⎪⎨⎪⎩（） 是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A. -3≤a <0 B. -3≤a≤-2 C. a≤-2 D. a<08、已知函数)()()(,12)(b f c f a f c b a x f x 且-=，则下列结论中，一定成立的是（ ）A. a<0,b<0,c<0B. a<0,b≥0,c ˃0C..2-a <2cD.2a +a c <29、如图所示，半圆的直径AB ＝2，O 为圆心，C 是半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PC PB PA ∙+的最小值是（ ）A. 21-B. 21C. -1D.1 10、已知△ABC 和点M 满足=++，若存在实数m 使得AB AC mAM += 成立，则m ＝（ ）A. 2B. 3C. 4D. 511、已知函数sin 3y x π=在区间[o,t]上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是（ ） A. 7 B. 8 C. 6 D. 912、如果函数f(x)对其定义域内的任意两个实数x 1，x 2都满足不等式2)()(22121x f x f x x f +⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ，那么称f(x)在定义域上具有性质M ，给出函数：①x y =、②y=x 2 、③y=2x、④2log x y =，其中具有性质M 的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D.①④二、填空题13、若集合{}{}⎰≠⋂≤=≤-=B A a x x B X x A 若,,21 ，则实数a 的取值范围是 。
四川省新津中学2021届高三下学期入学考试数学试题（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。
1．已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},2N x y x y =-=，则集合MN =（ ）A ．{}0,2B ．()2,0C ．(){}0,2D ．(){}2,02（i 为虚数单位））A ．2B ．1C ．12D3．如图所示的阴影部分是由x 轴及曲线sin y x =围成，在矩形区域OABC 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）A ．2πB ．12 C ．1π D ．3π4 ） A ．4- B ．4 C ．13-D ．135．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2B ．4+C ．4+D ．4+6．已知实数x ，y 满足2210x y x y +-⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥，若z x my =+的最大值为10，则m =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知()201720162018201721f x xx x =++++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是（ ）A ．2018n i =-B ．2017n i =-C ．2018n i =+D ．2017n i =+8．若函数()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a 的取值范围为（ ） A ．()0,4 B ．()0,+∞C ．()3,+∞D ．()3,49．阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B，当P ，A ，B 不共线时，PAB △面积的最大值是（ ） A．BC．3D．310．双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率3e =，右焦点为F ，点A 是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的点，AOF OAF ∠=∠，AOF △的面积为，则双曲线C 的方程为（ ）A ．2213612x y -=B ．221186x y -=C ．22193x y -=D ．2213x y -=11．设锐角ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1c =，2A C =，则ABC △周长的取值范围为（ ） A．(0,2B．(0,3+C．(2+ D．(212．若关于x 的方程e 0e e xx xx m x ++=+有三个不相等的实数解1x ，2x ，3x ，且1230x x x <<<，其中m ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数，则3122312111e e e x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（ ） A ．1B ．eC ．1m -D ．1m +二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省新津中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、选择题（每小题5分，共12个）1. 设{1A -⋃，1}{0=，1-，1}，则满足条件的集合A 共有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．42.如下图所示，对应关系f 是从A 到B 的映射的是 （ ）3.设集合A={x|x 2﹣4x+3≥0}，B={x|2x ﹣3≤0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B ．[1，3] C ． D ．4.已知A={x|x ≥k}，B={x|＜1}，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围为（ ）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（2，+∞）D ．[2，+∞）5.已知{}1≥=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤=1221a x x B ，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1，+∞）B ．C ．D ．（1，+∞）6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）21)52(-=x y ，522-=x y （2）x y =1，332x y =；（3）111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；（4）3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；（5）x y =1，22x y =。
A.（1），（2）B.（2）C. （3），（4）D. （3），（5）7. 设1,0()2,0xx x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ） A ．1-B ．14C ．12D ．328.已知x ∈[0， 1]，则函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．9.⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[，）B ．[0，]C ．（0，）D ．（﹣∞，]10. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离S 表示为时间t （小时）的函数表达式是 ( ) A ．S=60t B ．S=60t+50tC ．S=⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．S=⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t11. f （x ）满足对任意的实数a ，b 都有f （a+b ）=f （a ）•f （b ），且f （1）=2，则=（ ）A ．1006B ．2020C ．2013D ．100812.已知函数224,0()2,0x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩，则不等式(())2()3f f x f x ≤-的解集为（ ）A.[3,1][3,)-+∞B.(,3][1,3]-∞-C.(,3][1,)-∞-+∞D.(,1][3,)-∞+∞二、填空题（每题5分，共4个题）13.若},3,2,1{},2,1,0{==B A 则=B A ________，=B A ________ 14.设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x 2)的定义域是________15.若函数f （x ）=﹣x 2+2ax 与函数g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a 的取值范围是 ． 16.的递增区间为函数32)(2--=x x x f三．解答题（17题10分，其他题每题12分） 17. 已知函数f(x)=|x 2-2x|． （1）画出该函数的大致图象．（2）在同一坐标系中做出y=x 的图像，观察图像写出不等式f(x)>x 的解集。
四川省成都南开为明学校2020-2021学年高一数学下学期开学测试试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中.）1.已知集合，，则( )A. B. C. D.2.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是（）A. B. 1 C. 2 D.3.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.4.在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( )A. B. C. D.5.已知α是第三象限角，5tan12α=，则sinα=（）A. 15B.15- C.513D.513-6.若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集是( )A. B. C. D.8.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共2小题,每小题6分，共12分，答案写在答题卡上．）9.函数的定义域为______．10.已知12sin 313a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 6a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________.三、解答题（本大题共3小题，11题13分，12题每题13分，13题每题14分共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11.解答下列各题: （1）；（6分）（2）已知4tan =α，求ααααsin 2cos 3cos 2sin +-．（7分）12.已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ），x∈R（其中A ＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M （）．（1）求f （x ）的解析式；（6分）（2）当x∈[0，]时，求f （x ）的值域．（7分）13.已知函数.（1）若在上是减函数，求的取值范围；（7分）（2）设，，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.（7分）成都为明学校20-21学年度下学期入学考试高一数学命题人：周双审题人：刘永芳第Ⅰ卷二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中.）1.已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】A2.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是（）A. B. 1 C. 2 D.【答案】C3.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】D4.在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( )A. B. C. D.【答案】B5.已知α是第三象限角，5tan12α=，则sinα=（）A. 15B.15- C.513D.513-【答案】D6.若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A7.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集是( )A. B. C. D.【答案】A8.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是A.B.C.D.【答案】D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共2小题,每小题6分，共12分，答案写在答题卡上．） 9.函数的定义域为______．【答案】．10.已知12sin 313a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 6a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________.【答案】1213三、解答题（本大题共3小题，11题13分，12题每题13分，13题每题14分共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11.解答下列各题: （1）；；（6分）（2）已知4tan =α，求ααααsin 2cos 3cos 2sin +-．（7分）【答案】（1）1； （2） 【解析】（1）（2）.故答案为：.12.已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ），x∈R（其中A ＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M （）．（1）求f （x ）的解析式；（6分）（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．（7分）【答案】（1）[ ]，k∈Z；；（2）[1，2].（1）由f（x）=Asin（ωx+φ），且T==π，可得ω=2；又f（x）的最低点为M（）∴A=2，且sin（+φ）=-1；∵0＜φ，∴∴∴f（x）=2sin（2x+）；（2）0≤x≤，≤2x+≤∴当2x+=或，即x=0或时，f min（x）=2×=1，当2x+=，即x=时，f max（x）=2×1=2；∴函数f（x）在x∈[0，]上的值域是[1，2]．13.已知函数.（1）若在上是减函数，求的取值范围；（7分）（2）设，，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.（7分）【答案】(1) (2)（1）由题设，若在上是减函数，则任取，，且，都有，即成立.∵.又在上是增函数，且，∴由，得，即，且.∴只须，解.由，，且，知，∴，即，∴.所以在上是减函数，实数的取值范围是.（2）由题知方程有且只有一个实数根，令，则关于的方程有且只有一个正根. 若，则，不符合题意，舍去；若，则方程两根异号或有两个相等的正根.方程两根异号等价于解得；方程有两个相等的正根等价于解得；综上所述，实数的取值范围为.。
四川省新津中学2019-2020学年高一数学4月月考（入学）试题 理第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1．设,,a b c R ∈且a b >，则 （ ） A ．ac bc > B ．22a b >C ．33a b >D ．11a b< 2．已知3sin 4α=，则()cos 2απ-= （ ） A ．18 B ．18-C ．19D．33．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为 （ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 4．21sin 352sin 20-的值为（ ）A ．12 B ．12-C ．1-D ．15.在ABC ∆中，内角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、，B ＝60º，且不等式2560x x -+<的解集为{|}x a x c <<，则b 等于 （） AB ．4C ．D ．6．已知α、β为锐角，3cos 5α=，1tan()3βα-=，则tan β=（ ）A ．139B ．913 C ．3D ．137．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ，若47cos ,cos ,1525A C a ===，则b = （ ） A ．2B ．65C ．3625D ．39258.函数()2sin sin cos y x x x =+的最大值为 （ ） A ．2BC 1D ．19．在ABC ∆中，内角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、，若,,a b c 成等比数列，30A =︒，则sin b Bc＝ （ ） A ．12B．2C．2D ．3410．已知△ABC 中，︒=∠30A ,AB 2,BC 分别是1132+、1132－的等差中项与等比中项，则△ABC 的面积等于 ( ) A ．23 B ．43 C ．23或3 D ．23或43 11．在递减等差数列{}n a 中，21324a a a =-.若113a =，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和的最大值为 （ ） A ．24143B ．1143C ．613 D ．241312．设等差数列{}n a 满足2222477456sin cos sin cos 1sin()a a a a a a -=+,公差(1,0)d ∈-,当且仅当9n =时,数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，求该数列首项1a 的取值范围为( ) A ．43(,)32ππ B ．43,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．74(,)63ππD ．74,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
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四川省新津中学201７-2０18学年高一数学下学期入学考试试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共150分，考试时间1２0分钟. 注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.２．答选择题时,必须使用２Ｂ铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用０。
5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共6０分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。
设{1,2,3,4,5}U =，{1,2,5}A =，{2,3,4}B =,则U B C A =( ） A ．∅ B ．{2} C.{3,4} Ｄ．{1,3,4,5} 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A.3y x = B ．1y x =Ｃ.3log y x = D ．1()2x y = 3。
若a 是任一非零向量，b 是单位向量，下列各式①｜a |>｜b |;②a ∥b ； ③|a ｜＞０；④｜b |=±１;⑤a b ，其中正确的有（ ）A ．①④⑤ﻩﻩﻩＢ.③ﻩﻩ C ．①②③⑤D.②③⑤4。
四川省成都市新津中学实验学校高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是偶函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为，若的最小正周期为2π，且，则（）A.－2B.C.D. 2参考答案：B【分析】由题意根据三角函数的图象的对称性求出，由周期求出，由三角函数的值求出，可得函数的解析式，从而求得的值．【详解】已知函数，，是偶函数，，．将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若的最小正周期为，则有，，，．，，则，故选：．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，函数的部分图象求解析式，属于基础题．2. 已知函数的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数的定义域和值域分别是（）A. [0，1] ，[1，2]B. [2，3] ，[3，4]C. [-2，-1] ，[1，2]D. [-1，2] ，[3，4]参考答案：C3. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A. B.C. D.参考答案：C4. 已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．【解答】解：∵M（a，b）在圆x2+y2=1外，∴a2+b2＞1，∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=＜1=r，则直线与圆的位置关系是相交．故选B5. 下列函数与相等的一组是(A)，(B)，(C)，(D)，参考答案：D6. 如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（）A．8：27 B．2：3 C．4：9 D．2：9参考答案：C【考点】球的体积和表面积．【分析】据体积比等于相似比的立方，求出两个球的半径的比，表面积之比等于相似比的平方，即可求出结论．【解答】解：两个球的体积之比为8：27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半径比为2：3，从而这两个球的表面积之比为4：9．故选C．7. 下列四种说法中：①函数在的最小值为2；②的最小值为2；③函数的最小值为-1；④已知，则，所以的最小值为．其中正确的个数有（）A．0 B．1 C． 2 D．3参考答案：B8. 设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则2x＋y等于()A．0 B．1C．2 D．－1参考答案：C解析：由A＝B，得x＝0或y＝0.当x＝0时，x2＝0，此时B＝{0，0}，不满足集合中元素的互异性，舍去；当y＝0时，x＝x2，则x＝0或x＝1.由上知x＝0不合适，故y＝0，x＝1，则2x＋y＝2.9. 设函数f（x）定义在实数集上，f（2﹣x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】由f（2﹣x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x≥1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案．【解答】解：∵f（2﹣x）=f（x）∴函数的对称轴为x=1∵x≥1时，f（x）=lnx∴函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大故选C．10. （4分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4}参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出?U（M∩N）．解答：解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则?U（M∩N）={1，4}，故选 D．点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，则m的值为．参考答案：5考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：利用直线平行与斜率、截距的关系即可得出．解答：∵直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，∴=﹣，，解得m=5．故答案为：5．点评：本题考查了直线平行与斜率、截距的关系，属于基础题．12. 在中,,,,则的面积 .参考答案：413. 设M 、P是两个非空集合，定义M 与P的差集为M－P＝{x|x ∈M且}，若，则M－(M--P)等于参考答案：14. 若函数是函数的反函数，其图象过点，且函数在区间上是增函数，则正数的取值范围是_____________．参考答案：略15. 函数，的反函数为__________．参考答案：【分析】将函数变形为的形式，然后得到反函数，注意定义域.【详解】因为，所以，则反函数为：且.【点睛】本题考查反三角函数的知识，难度较易.给定定义域的时候，要注意函数定义域.16. 在△ABC中，，，E，F为BC的三等分点，则______ .参考答案：试题分析：即,如图建立平面直角坐标系，为边的三等分点，考点：向量的数量积 17. 已知=﹣1，则tanα= ．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．【分析】利用同角三角函数基本关系式，化简表达式为正切函数的形式，然后求解即可． 【解答】解： =﹣1，可得：，解得tan α=． 故答案为：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2024-2025学年四川成都新津区实验高级中学高一新生入学分班质量检测数学试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（）A．B．C．D．2、（4分）把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（）A．6B．C．D．3、（4分）如图，在中，，，，则（）A．3B．C．D．64、（4分）下列方程没有实数根的是（ ）A()4,0B()0,3A AB x C C()1,0()1,0-()5,0-()5,0ABCD AB C D'''BC D C''ABOD'3+A ．x 3+2＝0B ．x 2+2x +2＝0C＝x ﹣1D ．＝05、（4分）一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A 地到B 地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h ；④慢车速度为46km/h ；⑤A 、B 两地相距828km ；⑥快车从A 地出发到B 地用了14小时A ．2个B ．3个C．4个D ．5个6、（4分）如图，平行四边形的对角线和相交于点为边中点，，则的长为（ ）A．B ．C ．D ．7、（4分）如图，长方形的高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（ ）A B C ．D ．211x x x ---ABCD AC BD O E ，CD 8BC cm =OE 3cm 4cm 5cm 2cm 3cm 1cm 1A 2C 12A C 、8、（4分）点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，对应的点可能是 A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．10、（4分）已知等腰三角形的两条边长分别是3cm 、7cm ，那么这个等腰三角形的周长是________cm ．11、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P 为AB 边上(不与A 、B 重合的一动点，过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，则线段EF 的最小值是_____.12、（4分）将直线y ＝2x 向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．13、（4分）小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝AC ＝6，D 是AB 边上任意一点，连接CD ，以CD 为直角边向右作等腰直角△CDE ，其中∠DCE ＝90°，CD ＝CE ，连接BE ．2 ()1616135:3:2（1）求证：AD ＝BE ；（2）当△CDE 的周长最小时，求CD 的值；（3）求证：．15、（8分）如图，在▱ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，AD ⊥BD ，且AB ＝10，AD ＝6，求AC的长．（结果保留根号）16、（8分）已知一次函数的图象经过A (﹣2，﹣3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的解析式．17、（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB =AD =4，∠A=60°，BC CD =1．（1）求∠ADC 的度数；（2）求四边形ABCD 的面积．18、（10分）如图，四边形和四边形都是平行四边形．求证：四边形是平行四边形．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．2222AD DB CE +=ABCD CDEF AEFB ,a b =20、（4分）如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是______．21、（4分）已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________22、（4分）如图，在四边形中，，，，，且，则______度.23、（4分）用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均可多售出件.(1)若每件童装降价元，每天可售出 件，每件盈利 元(用含的代数式表示)；每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利元.25、（10分）如图，△ABC 中，A (－1，1)，B （－4，2），C (－3，4).y kx =3y x b 2=-+()M 2,1-3kx x b 2>-+5m y x -=m ABCD 2AB =2BC =3CD =1DA =90ABC ∠=︒BAD ∠=221231x x x x -+=-21x y x -=y 601003013x x ()21800（1）在网格中画出△ABC 向右平移5个单位后的图形△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于原点O 成中心对称后的图形△A 2B 2C 2；（3）请直接写出点B 2、C 2的坐标．26、（12分）．)2(21-参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】先根据勾股定理求出AB 的长，由于AB=AC ，可求出AC 的长，再根据点C 在x 轴的负半轴上即可得出结论．【详解】解：∵点A 的坐标为(4，0)，点的坐标为(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴，∵以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，∴AC=5，∴OC=1，∴点C 的坐标为(-1，0).故选B.本题考查的是勾股定理在直角坐标系中的运用，根据题意利用勾股定理求出AC 的长是解答此题的关键．2、B 【解析】由边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知识求出BC′的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO ，OD′，从而可求四边形ABOD′的周长．【详解】连接BC′，B∵旋转角∠BAB′=45∘,∠BAD′=45°，∴B 在对角线AC′上，∵B′C′=AB′=3，在Rt △AB′C′中∴−3，在等腰Rt△OBC′中−3，在直角三角形OBC′中,，∴，∴四边形ABOD′的周长是：.故选：B.此题考查正方形的性质，旋转的性质，解题关键在于利用勾股定理的知识求出BC′的长3、A 【解析】根据直角三角形的性质：30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．【详解】解：∵在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC= AB= ×6=3，故选：A ．本题考查了含30度的直角三角形的性质，正确掌握定理是解题的关键．4、B【解析】根据立方根的定义即可判断A ；根据根的判别式即可判断B ；求出方程x 2-3=（x-1）2的解，即可判断C ；求出x-2=0的解，即可判断D ．【详解】A 、x 3+2＝0，x 3＝﹣2，xB 、x 2+2x +2＝0，△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，所以此方程无实数根，故本选项符合题意；C ＝x ﹣1，两边平方得：x 2﹣3＝（x ﹣1）2，解得：x ＝2，经检验x ＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；D 、＝0，去分母得：x ﹣2＝0，解得：x ＝2，经检验x ＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；故选B ．本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点，能求出每个方程的解是解此题的关键．5、B【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．【详解】解：①两车在276km 处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．③快车4个小时走了276km ，可求出速度为69km/h ，错误．211x x x ---④慢车6个小时走了276km ，可求出速度为46km/h ，正确．⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h ，可得A,B 距离为828km ，正确．⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．故答案选B ．本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．6、B 【解析】先证明是的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可.【详解】的对角线、相交于点，，点是的中点，，是的中位线，，.故选：.本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质，证出是的中位线是解决问题的关键.7、D 【解析】分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．详解：根据题意可能的最短路线有6条，重复的不算，可以通过三条来计算比较.（见图示）OE ABC △ ABCD Y AC BD O ∴OB OD = E CD ∴CE DE =∴OE BCD V 8BC cm =∴142OE BC cm ==B OE BCD V根据他们相应的展开图分别计算比较：图①:；图②:；图③:.故应选D.点睛：考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．8、B 【解析】的大小，根据数的大小，可得答案．【详解】，，对应的点可能是B 点，故选B ．本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出是解题关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．【解析】根据平行四边形的判定可得：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．故答案是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．10、1【解析】解∵等腰三角形的两条边长分别是3cm 、7cm ，∴当此三角形的腰长为3cm 时，3+3＜7，不能构成三角形，故排除，12A C cm ==12A C ==12A C ==>>23<< 021<-<∴2-23<<∴此三角形的腰长为7cm ，底边长为3cm ，∴此等腰三角形的周长=7+7+3=1cm ，故答案为：1．11、2.1.【解析】连接CP ，利用勾股定理列式求出AB ，判断出四边形CFPE 是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=CP，再根据垂线段最短可得CP ⊥AB 时，线段EF 的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．【详解】解：如图，连接CP ．∵∠ACB=90°，AC=3，BC=1，∴，∵PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，∠ACB=90°，∴四边形CFPE 是矩形，∴EF=CP ，由垂线段最短可得CP ⊥AB 时，线段EF 的值最小，此时，S △ABC =BC•AC=AB•CP ，即×1×3=×5•CP ，解得CP=2.1．∴EF 的最小值为2.1．故答案为2.1．12、y=2x+1．【解析】根据“上加下减”的原则进行解答．5==12121212【详解】直线y=2x 向上平移1个单位所得的直线解析式是y=2x+1．故答案为y=2x+1．本题考查了一次函数的平移，熟练掌握平移原则是解题的关键.13、15.1【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】根据题意得：（分），答：他最终得分是15.1分．故答案为：15.1．本题考查了加权平均数的概念．在本题中专业知识、工作经验、仪表形象的权重不同，因而不能简单地平均，而应将各人的各项成绩乘以权之后才能求出最后的得分．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（1）；（3）见解析【解析】（1）先判断出∠ACD=∠BCE ，得出△ADC ≌△CBE （SAS ），即可得出结论；（1）先判断出CD ，进而得出△CDE 的周长为（）CD ，进而判断出当CD ⊥AB 时，CD 最短，即可得出结论；（3）先判断出∠A=∠ABC=45°，进而判断出∠DBE=90°，再用勾股定理得出BE 1+DB 1=DE 1，即可得出结论．【详解】证明：（1）∵∠ACB ＝∠DCE ＝90°，16516313215.4532⨯+⨯+⨯=++∴∠1＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝90°，∴∠1＝∠1．∵BC ＝AC ，CD ＝CE ，∴△CAD ≌△CBE ，∴AD ＝BE ．（1）∵∠DCE =90°，CD =CE ．∴由勾股定理可得CD．∴△CDE 周长等于CD +CE +DE ==．∴当CD 最小时△CDE 周长最小．由垂线段最短得，当CD ⊥AB 时，△CDE的周长最小．∵BC ＝AC ＝6，∠ACB ＝90°，∴AB ＝．此时AD ＝CD ＝∴当CD 时，△CDE 的周长最小．（3）由（1）易知AD ＝BE ，∠A ＝∠CBA ＝∠CBE ＝45°，∴∠DBE ＝∠CBE ＋∠CBA ＝90°．在Rt △DBE 中：．在Rt △CDE 中：．∴．此题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，判断出CD ⊥AB时，CD 最短是解本题的关键．15、AC ＝.【解析】首先利用勾股定理求得对角线的长，然后求得其一半的长，再次利用勾股定理求得的长后乘以2即可求得的长．2CD (2CD 1122BD AB ==⨯==222BE BD DE +=222AD BD DE ∴+=222CD CE DE +=222CE CE DE ∴+=2222AD BD CE +=BD OD AO AC【详解】解：，，，，四边形是平行四边形，，，，本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是两次利用勾股定理求解相关线段的长．16、y=2x+1【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b ，然后将A 、B 两点代入解析式列式计算即可.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b ，因为一次函数的图象经过A (﹣2，﹣3)，B (1，3)两点所以， 解得：k=2，b=1． ∴函数的解析式为：y=2x+1．本题考查的是待定系数法求解一次函数解析式，能够掌握待定系数法求解解析式的方法是解题的关键.17、 (1) 150°；(2)【解析】（1）连接BD ，首先证明△ABD 是等边三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理证明△BDC 是直角三角形，进而可得答案；（2）过B 作BE ⊥AD ，利用三角形函数计算出BE 长，再利用△ABD 的面积加上△BDC 的面积可得四边形ABCD 的面积．【详解】（1）连接BD ，AD BD ⊥ 10AB =6AD =8BD ∴== ABCD 4OD OB ∴==OA OC =AO ∴==2AC AO ∴==233k b k b -+=-⎧⎨+=⎩∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，∵42+12=（2，∴DB 2+CD 2=BC 2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；（2）过B 作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4，，∴四边形ABCD 的面积为：AD•EB+DB•CD=+2．18、详见解析【解析】首先根据平行四边形的性质，得出，，，，进而得出，，即可判定.【详解】∵四边形是平行四边形，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴四边形是平行四边形12121212//AB CD AB CD =//EF CD EF CD =//AB EF AB EF =ABCD //AB CD AB CD=CDEF //EF CD EF CD =//AB EF AB EF=AEFB此题主要考查平行四边形的性质和判定，熟练掌握，即可解题.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】首先根据数轴的含义，得出，然后化简所求式子，即可得解.【详解】根据数轴，可得∴原式故答案为.此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.20、【解析】函数与的图象的交点由图象可直接得到答案，以交点为分界，交点左边，结合图象可得答案．【详解】解：由图象可得：函数与的图象交于点，关于x 的不等式的解集是.故答案为：.此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从图象中得到信息，掌握数形结合思想的应用．21、m ＞52b +0,20a b a +-＜＞,02b a a ＞＜＜0,20a b a +-＜＞222a a b a a b b =--+=-++=+2b +x 2<-y kx =3y x b 2=-+3kx x b 2>-+y kx =3y x b 2=-+()M 2,1-3kx x b 2>-+x 2<-x 2<-【解析】已知反比例函数的图象在第二、四象限，所以，解得m ＞5，故答案为：m ＞5.本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解本题的关键22、1【解析】根据勾股定理可得AC 的长度，再利用勾股定理逆定理可证明∠DAC=90°，进而可得∠BAD 的度数．【详解】∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，∴,，∠BAC=45°，∵12+（）2=32，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=90°+45°=1°，故答案是：1．考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．23、【解析】将分式方程中的换，则=，代入后去分母即可得到结果．【详解】解：根据题意得：，去分母得：．故答案为：．此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，5m y x -=50m ->=2320y y -+=21x y x -=221x x -2y 2y 3y +=2320y y -+=2320y y -+=根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、 (1)；(2)每件童装降价元时，平均每天盈利元.【解析】(1)根据每降价1元，可多售出3件，降价x 元，则可多售出3x 件，由此即可求得答案；(2)根据总利润=单件利润×数量列出方程，解方程即可得答案.【详解】(1)若每件童装降价元，每天可售出(30+3x)件，每件盈利(100-60-x)元，故答案为：；由题意得：，化简得：，解得：，要让利顾客，取，答：每件童装降价元时，平均每天盈利元.本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.25、（1）见解析 （2）见解析 （3）B 2（4，-2）、C 2（3，-4）【解析】（1）首先将A 、B 、C 点的坐标向右平移5单位，在将其连接即可.（2）首先将A 、B 、C 点的坐标关于原点的对称点，在将其连接即可.（3）观察直角坐标写出坐标.【详解】（1）首先将A 、B 、C 点的坐标向右平移5单位，并将其连接如图所示.（2）首先将A 、B 、C 点的坐标关于原点的对称点，在将其连接如图所示.（3）根据直角坐标系可得B 2（4，-2）、C 2（3，-4）()30310060x x +--（），201800x ()()303x 10060x +--，()2()()303x 10060x 1800+--=2x 30x 2000-+=12x 10x 20==， x ∴20201800本题主要考查直角坐标系的综合题，应当熟练掌握.26、【解析】先根据平方差和完全平方公式化简，再进行加减运算即可.【详解】解：原式===本题是对二次根式混合运算的考查，熟练掌握平方差和完全平方公式是解决本题的关键.3-+()()4331---+14-+3-+。
四川省成都市明成学校2020年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（）A．B．C． D．参考答案：D2. （5分）直线x=tan60°的倾斜角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°参考答案：C考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用垂直于x轴的直线的倾斜角为90°即可得出．解答：直线x=tan60°即x=，由于垂直于x轴，因此其倾斜角为90°．故选：C．点评：本题考查了垂直于x轴的直线的倾斜角为90°的性质，属于基础题．3. 若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）A．（0，4] B．C．D．参考答案：C【考点】二次函数的性质．【分析】根据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3．m的取值范围是：[，3]，故选：C4. 函数的定义域为( )A.(－2，0)B.(－1，0)C.( －1，2)D. (－1，0)∪(0，2) 参考答案：B由函数有意义，则满足，解得，∴综上，即函数的定义域为，故选．5. （5分）在下列命题中，正确的个数是（）①若||=||，=；②若=，则∥；③||=||；④若∥，∥，则∥．A． 1 B． 2 C． 3 D．4参考答案：B考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：根据向量相等的概念可以判断①②是否正确；根据相反向量可以判断③是否正确；根据向量平行的概念判断④是否正确．解答：解：对于①，||=||时，与的方向不一定相同，∴=不一定成立，命题错误；对于②，当=时，∥，命题正确；对于③，向量与是相反向量，∴||=||，命题正确；对于④，当∥，∥时，若=，则与的方向不能确定，∴∥不一定成立，命题错误．综上，正确的命题是②③．故选：B．点评：本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目．6. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，则cos A= ( )A．B．C．D．参考答案：A在△ABC中,∵b?c=a,2sinB=3sinC,利用正弦定理可得2b=3c,求得a=2c,b=c.再由余弦定理可得.本题选择A选项.7. 若，则是（）A． B. C. D.参考答案：D略8. 已知集合,下列结论成立的是（）A． B． C． D．参考答案：B9. 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值（）A．2 B．－1 C．－1或2 D．0参考答案：B10. 自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为（）参考答案： B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下命题：①若α、β均为第一象限，且α＞β，则sin α＞sin β； ②若函数y=2cos （ax ﹣）的最小正周期是4π，则a=±；③函数y=是奇函数；④函数y=|sinx ﹣|的周期是2π． 其中正确命题的序号为 _________ ．参考答案：②④ 12. 圆上的点到直线的距离的最大值是 ．参考答案：1+先求圆心(1,1) 到直线的距离，则圆上的点到直线的距离的最大值为13. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____ 参考答案：214. 已知函数f （x ）=x 2﹣2xsin θ+1有零点，则θ角的取值集合为 ．参考答案：{θ|θ=+k π，k∈Z}【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】函数有零点等价于方程有解，根据根的判别式得到sin θ=±1，即可求出θ的集合 【解答】解：∵函数f （x ）=x 2﹣2xsin θ+1有零点， ∴x 2﹣2xsinθ+1=0有解， ∴△=4sin 2θ﹣4≥0， 解得sinθ=±1， ∴θ=+k π，k∈Z，∴θ角的取值集合为{θ|θ=+k π，k∈Z}，故答案为：{θ|θ=+k π，k∈Z}15. 若函数f （x ）=3sin （x+），则f （x ）的周期是 ；f （π）= ．参考答案：4π，【考点】正弦函数的图象．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】利用三角函数的周期公式可求周期，利用特殊角的三角函数值即可计算得解． 【解答】解：∵f（x ）=3sin （x+），∴f（x ）的周期T==4π， f （π）=3sin （+）=3sin=3sin=．故答案为：4π，．【点评】本题主要考查了三角函数的周期公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．16. 下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为参考答案：60°略17. （3分）已知函数y=a x﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象经过一个定点，则顶点坐标是．参考答案：（1，2）考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用a0=1（a≠0），取x=1，得f（1）=2，即可求函数f（x）的图象所过的定点．解答：当x=1时，f（1）=a1﹣1+1=a0+1=2，∴函数f（x）=a x﹣1+1的图象一定经过定点（1，2）．故答案为：（1，2）．点评：本题考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2020-2021学年四川省成都市新津县职业高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与的图象（）关于轴对称关于轴对称关于原点对称关于直线对称参考答案：B2. 将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（）．A．8 B．9 C．10 D．11参考答案：C，5个1分在同列，，，5个1分在两列，则这两列出现最大数至多为，故，有，，个在三列，，∴，，若5个1在至少四列中，其中某一列至少有一个数大于，矛盾，∴，如图可取．故选．3. 函数的图象如图所示，则函数的减区间是( )A. B. C. D.参考答案：A略4. 已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（）A．y=f（|x|）B．y=|f（x）| C．y=f（﹣|x|）D ．y=﹣f （|x|）参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化；函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意可知，图②中的函数是偶函数，与图①对照，它们位于y 轴左侧的部分相同，右侧不一样，说明当x ＜0时对应法则相同而x ＞0时对应法则不同，再结合排除法分析选项可得正确答案．【解答】解：设所求函数为g（x ），g （x ）==f （﹣|x|），C选项符合题意．故选C5. 已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是 ( )A．（,） B.() C.() D.()参考答案：C6. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（）A．B．C．（1，2） D.参考答案：A7. “x是钝角”是“x是第二象限角”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件参考答案：A8. 已知函数对任意实数都有且在[0，1]上是单调递增，则A. B.C. D.参考答案：C9. 在△ABC中，b cos A＝a cos B，则三角形为()A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形参考答案：C10. （）A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设关于x的三个方程x2＋2sinA1x＋sinA2＝0，x2＋2sinA2x＋sinA3＝0，x2＋2sinA3x＋sinA1＝0，均有实数根，A1，A2，A3为凸4n＋2边形A1A2A3……A4n＋2的三个内角，且所有内角均为30°的倍数，则这个凸4n＋2边形的内角和为___________________.参考答案：4π12. 设为方程的根（），则_______参考答案：解析：由题意，.由此可得，，以及..13. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且∥，则∥；④若，，则⊥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：略14.参考答案：15. 我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约石．参考答案：18916. 不等式的解集为，则实数的取值范围是参考答案：略17. 若，则的最小值为__________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
