公务员考试行测技巧：工程问题的＂最小公倍数＂

2019国家公务员考试行测之工程问题在近几年的公务员考试中，工程问题成为出题人青睐的考点，考生必须高度重视。

但不少考生由于对工程问题的解题方法、技巧掌握得不到位，导致做题时无从下手。

为帮助广大考生突破工程问题，特总结了工程问题中常用到的一些解题方法，希望能帮助到各位考生。

一、方程法【例】某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。

结果提前4天完成，还多生产了80个。

则工厂原计划生产零件()个。

A.2520B.2600C.2800D.2880解析：选C。

此题求工作总量，工作总量=效率×时间，现知道原计划每天生产100个，即效率为100，但是不知道所用时间，则设原计划用时为t，根据题意，可列式：100t + 80 =120(t-4)解得t=28，所以原计划计划生产零件2800个。

二、比例法【例】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋?A.1200B.1300C.1400D.1500三、特值法1.题干全给时间时，将工作总量设为时间的最小公倍数【例】一项工程，甲单独做，6天可完成;甲乙合做，2天可完成;则乙单独做，()天可完成。

A.1.5B.3C.4D.52.题干全给效率比，将比值设为该数的实际值。

【例】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?A.6B.7C.8D.103.出现人数、台数、牛数，并有时间描述，则设单位时间的效率为1.【例】某打桩工程队共有34台打桩机，每台打桩机每周工作40小时。

某块地需1台打桩机工作5440小时才完工，今有完全相同的3块地块，需要整个打桩工程队工作几周才能完工?A.9B.10C.11D.12解析：选D。

公考工程问题的解题技巧
以下是 6 条关于公考工程问题的解题技巧：
1. 嘿，你知道吗？遇到工程问题先找关键量啊！比如一项工程，甲单独做要 10 天，乙单独做要 15 天，那工作总量不就是他们时间的最小公倍数30 嘛！然后再根据效率去计算，是不是一下子就清楚啦？就像你搭积木，
先找到关键的那个基础块，后面就好搭建啦！
2. 哎呀呀，要注意合作效率呀！如果甲和乙一起做工程，那他们合作一天的工作量就是各自效率相加呀。

好比两个人一起划船，劲儿往一处使，船才能跑得快呀！比如甲一天能做 3，乙一天能做 2，那他们一起一天不就能做 5 嘛。

3. 哇塞，碰到那种分阶段的工程问题可别慌！把每个阶段都当成一个小任务来对待。

就像打游戏过关卡，一个一个攻克。

比如先做了一部分，然后换一种方式继续做，仔细分析每个阶段，你肯定能找到解题头绪的，相信自己呀！
4. 嘿，别小瞧了那些给了你时间比例的题目！根据时间比例能快速算出效率比例哦。

这就好像你知道了不同汽车跑相同路程的时间不一样，就能知道它们速度快慢啦！比如甲和乙做工程的时间比是2:3，那效率比不就是3:2 嘛。

5. 注意呀，有时候要学会转换思路！比如有些题问你几天能完成，你可以先算总共要做多少，再看每天能做多少。

就像你要去一个地方，先弄清楚距离有多远，再看你走路的速度，不就知道要多久能到啦！
6. 哈哈，工程问题里的那些细节可不能放过呀！一个数字一个条件都可能是解题关键。

就像在迷宫里找出口，一个小小的标记都能指引方向呢！每次都认真分析，肯定能作对的呀！
总之，只要掌握了这些技巧，公考工程问题就不怕啦！。

2019泉州事业单位行测数量关系解题技巧：两种方法巧解工程问题工程问题是公务员考试和事业单位考试中的“常客”。

但是许多同学们不知道如何下手，其实只要我们掌握相应的方法和技巧，这类问题便可以迎刃而解，一起来看看吧!一.特值法解工程问题1. 已知工作时间，将工作总量设为“时间们”的最小公倍数。

【例题1】一项工程，甲一人做完需要30天，甲、乙合作完成需要18天，乙、丙合作完成需要15天。

若甲、乙、丙三人共同完成该工程需要多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天【中公解析】已知工作时间，若将工作总量设为特值，就可以求工作效率。

所以可以设工作总量为90(30、18、15的最小公倍数)，则可以求得甲的效率是3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6。

甲、乙、丙的效率之和是9，则三人共同完成该工程需要90÷9=10(天)，选择C选项。

2. 从工作效率入手，先找出“效率们”的最简比例，再决定工作总量。

【例题2】一项工程，若甲先做30天，乙接着做48天可以完成，若甲先做35天，乙接着做44天可以完成。

若两人合作，则完成此项工程所需时间是( )。

A.40天B.38天C.36天D.34天【中公解析】完成同样一件工程，甲多做5天，乙可以少做4天，所以甲、乙的效率之比为4:5。

直接设甲的效率是4，乙的效率是5。

可得工作总量=30×4+48×5=360。

则二者合作完工时间是360÷(4+5)=40(天)。

选择A选项。

二.比例法巧解工程问题在工程问题中，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例关系;工作时间一定时，工作总量和工作效率成正比例关系;工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例关系。

根据题干得到相应的比例关系，就可以求解工程问题。

【例题3】某计算机厂要在规定时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?A.30B.33C.36D.39【中公解析】由题干可知前后效率比为140：120=7:6，工作总量相同，效率和时间成反比例关系，所以效率比为6：7，一份代表实际量6天。

公务员行政职业能力测验辅导：四步速求最小公倍数【最小公倍数】1.找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得二商。

2.找出二商的最小公因数，用最小公因数去除二商，得新一级二商。

3.以此类推，直到二商为互质数。

4.将所有的公因数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。

【例】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号?A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日【答案】D。

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”6、12、18、30的最小公倍数通过短除法可以求得为180，也就是说,经过180天之后4人再次在图书馆相遇。

180天,以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后是11月18号,但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。

那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日，即D选项。

注：此题的关键是要抓住题目的本质，实质上考查的是最小公倍数的求法，选调生招聘考试中这类题目的考察频率中等，务必要掌握。

公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法行测经常会考到一些工程问题，小编为大家提供公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法，请大家好好复习，多做题以便复习好这类题目！公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法一、当知道两个或者两个以上的时间时，我们可以设工作总量为时间的最小公倍数。

例1、一项工程，甲干需要4天，乙干需要6天，请问二人合作需要多少天?A. 2B. 2.4C. 2.5 D .3二、若知道或可求出工作效率比，则将效率最简比的数值设为效率。

例3、甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做了三分之一后，余下的由甲与丙合作完成，3天后完成工作，问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9解析：因为已经知道效率比，我们就设甲乙丙三人的效率分别为2、3和4。

则甲和丙3天完成了三份之二，说明三分之二的工程量为(2+4)×3=18，则三分之一的工程量为9，乙需要做3天，则一共需要3+3=6天可以完成。

故选A。

三、若一项工程由很多人一起做，则设每人每天的工作量为1。

例4、有20人修筑一条公路，假话15天完成，动工3天后抽出5人指数，留下的人继续修路。

如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?A.16B.17C.18D.19解析：在这里我们设每人每天的工作效率为1，则可以列方程为20×15=20×3+15×x，解得x=16，共需要16+3=19天。

故选D。

来源：中公教育行测数量关系：方程是否真的让人无奈众所周知，公务员考试其实数量很多题都可以用方程解决，但是方程有时候耗时长，数字难算，所以被很多考生打入冷宫，乃至于有些题就算知道方程能解，但是由于找不到其他代替的办法，干脆就放弃。

方程真的这么没用么?小编在此来分析一下。

方程法的步骤，无非就是设列解，其实啊，如果设的好，等量关系找的快，方程未必这么不堪。

那么，什么是设的好呢?在设未知数过程中，不一定求谁就设谁，而是要设基础量，何为基础量呢，就是可以借助它更好的把其他未知量表示出来的量，设未知数的原则就是方便计算。

我们首先需要知道工程问题的关系式，工作总量=工作效率×工作时间。

即：I=P·t。

接着，我们来一块了解下它的常用解题方法。

一、特值法。

方法1：设总工程量为“完成时间”最小公倍数。

例1：一项工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需18天，乙丙合作完成需15天，甲乙丙三人共同完成该工程需多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天中公解析：设总工程量 I=90,则P甲=3，P甲乙=5， P乙丙=6. 则得到，P甲乙丙=9，所以t=10.例2：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天能完成。

如果甲队独立施工，需要多少天完成?A 16B 20C 24D 28中公解析：设总工程量 I=120.则P甲乙=15，P甲丙=12.P甲丁=8，P乙丙丁=20.则3P甲=15，所以P甲=5.t甲=120÷5=24.故选C.: 方法2：设效率为特指。

例3：一项工程由甲乙丙三个工程队共同完成需要15天，甲队和乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一个工地，甲乙两队留下继续工作，那么开工22天后，这项工程：A 已经完工B 还需甲乙工作1天C 还需乙丙工作1天D 还需甲乙丙工作1天中公解析：由题意知：P甲：P乙：P丙=3：3：4.设：P甲=3、P乙=3、P丙=4.则总工程量 I=10×15=150. I甲乙=6×20=120.I剩=150-20=130.故最后剩的工程量为10，故选D。

二、比例法。

方法1、当总工程量一定的时候，效率和时间成反比。

方法2、当时间一定的时候，总工程量和效率成正比。

例4：建造队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完?A 20B 25C 30D 45中公解析：设：总工程量 I=150. P=1.I剩=150-30=120.故需要t=120.现在的效率比：P原：P现=1：1.2=5:6.所以时间比：t原：t现=6：5=100:120.故可以提前20天完成，故选A。

2023国考四川公务员考试行测题解题技巧(8.10)国考公务员考试行测包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

［行测题］一、工程问题(1)当题干中给出干同一工程的不同时间，可把该工程的工作总量设为所有时间的最小公倍数，进而得出各自的效率。

例L 一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需要15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？()A. 8 天B. 9 天C. 10 天D. 12 天【答案】C解析：此题给了干同一工程的不同时间，可把工作总量设为30、18和15 的最小公倍数90。

则容易得到甲的效率为3,乙的效率为2,丙的效率为4,故他们的和效率为3+2+4=9O因此需要90÷9=10天。

例2.完成某项工程，甲需要18天，乙需要15天，丙需要12天，丁需要9 天。

先按甲、乙、丙、丁的顺序轮班工作，每次轮班的工作时间为一天，则完成该项工作当天是()在轮班。

A.甲B.乙C.丙D. T【答案】A解析：此题给了干同一工程的不同时间，可把工作总量设为18、15、12、9 的最小公倍数180。

则容易得到甲的效率为10,乙的效率为12,丙的效率为15, 丁的效率为20.故他们一个循环的工作量为10+12+15+20=57。

接下来计算180÷ 57=3-9,可知完整循环3次之后还剩下9的工作量，由甲来干，一天能干完。

故答案选择A。

(2)当题干中给出效率之比(有时会给出各队的效率关系，通过转化得出效率之比)，可把各自的效率直接设为最简比中所占的份数。

例L甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率之比为2:3:4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下的交由甲与丙合作完成，3天后完成。

问完成此工程共用了多少天？（）A. 6B. 7C. 8D.9【答案】C解析：此题给了效率之比，因此可把各自的效率直接设为最简比中所占的份数。

甲的效率设为2,乙的效率设为3,丙的效率设为4。

公务员⾏测：⼯程问题解题⽅法及例题详解 在⽇常⽣活中，做某⼀件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项⼯程等等，都要涉及到⼯作量、⼯作效率、⼯作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是⼯作量=⼯作效率×时间 在数学中，探讨这三个数量之间关系的应⽤题，我们都叫做“⼯程问题” 举⼀个简单例⼦ ⼀件⼯作，甲做10天可完成，⼄做15天可完成.问两⼈合作⼏天可以完成？ ⼀件⼯作看成1个整体，因此可以把⼯作量算作1.所谓⼯作效率，就是单位时间内完成的⼯作量，我们⽤的时间单位是“天”，1天就是⼀个单位，再根据基本数量关系式，得到所需时间=⼯作量÷⼯作效率 =6（天） 两⼈合作需要6天 这是⼯程问题中最基本的问题，这⼀讲介绍的许多例⼦都是从这⼀问题发展产⽣的 为了计算整数化（尽可能⽤整数进⾏计算），如第三讲例3和例8所⽤⽅法，把⼯作量多设份额.还是上题，10与15的最⼩公倍数是30.设全部⼯作量为30份.那么甲每天完成3份，⼄每天完成2份.两⼈合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天） 数计算，就⽅便些∶2.或者说“⼯作量固定，⼯作效率与时间成反⽐例”.甲、⼄⼯作效率的⽐是15∶10=3∶2.当知道了两者⼯作效率之⽐，从⽐例⾓度考虑问题，也 需时间是 因此，在下⾯例题的讲述中，不完全采⽤通常教科书中“把⼯作量设为整体1”的做法，⽽偏重于“整数化”或“从⽐例⾓度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活⼀些 ⼀、两个⼈的⼯程问题 标题上说的“两个⼈”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体 例1 ⼀件⼯作，甲做9天可以完成，⼄做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的⼯作由⼄继续完成.⼄需要做⼏天可以完成全部⼯作？ 答：⼄需要做4天可完成全部⼯作 解⼆：9与6的最⼩公倍数是18.设全部⼯作量是18份。

甲每天完成2份，⼄每天完成3份.⼄完成余下⼯作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天） 解三：甲与⼄的⼯作效率之⽐是6∶ 9= 2∶ 3 甲做了3天，相当于⼄做了2天.⼄完成余下⼯作所需时间是6-2=4（天）例2 ⼀件⼯作，甲、⼄两⼈合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由⼄继续做了40天才完成.如果这件⼯作由甲或⼄单独完成各需要多少天？ 解：共做了6天后， 原来，甲做 24天，⼄做 24天， 现在，甲做0天，⼄做40=（24+16）天 这说明原来甲24天做的⼯作，可由⼄做16天来代替.因此甲的⼯作效率 如果⼄独做，所需时间是 如果甲独做，所需时间是 答：甲或⼄独做所需时间分别是75天和50天 例3 某⼯程先由甲独做63天，再由⼄单独做28天即可完成；如果由甲、⼄两⼈合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由⼄来单独完成，那么⼄还需要做多少天？ 解：先对⽐如下： 甲做63天，⼄做28天； 甲做48天，⼄做48天 就知道甲少做63-48=15（天），⼄要多做48-28=20（天），由此得出甲的 甲先单独做42天，⽐63天少做了63-42=21（天），相当于⼄要做 因此，⼄还要做28+28= 56 （天） 答：⼄还需要做 56天 例4 ⼀件⼯程，甲队单独做10天完成，⼄队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，⼄队休息了8天（不存在两队同⼀天休息）问开始到完⼯共⽤了多少天时间？ 解⼀：甲队单独做8天，⼄队单独做2天，共完成⼯作量 余下的⼯作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天） 答：从开始到完⼯共⽤了11天 解⼆：设全部⼯作量为30份.甲每天完成3份，⼄每天完成1份.在甲队单独做8天，⼄队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天） 解三：甲队做1天相当于⼄队做3天 在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）⼯作量.相当于⼄队要做2×3=6（天）⼄队单独做2天后，还余下（⼄队）6-2=4（天）⼯作量。

工程问题是历年多省公务员联合考试、国家公务员考试的重点，是近年来最重要、最常考的重点题型之一，需要学生重点掌握。

然而，由于工程问题解题中往往遇到的不是具体的数值，数量关系隐蔽，从而使很多考生解题不得要领。

工程问题围绕着一个公式出题：工程量=工作效率×工作时间。

其中，工作效率是解决工程问题的突破口；而工作总量的具体数值往往对于解题没有影响，所以在解题中常用的方法是赋值法（赋整数）：1、已知工作时间，令工作量为时间的最小公倍数；2、已知工作效率的比例关系，则令工作效率为整数。

另外如果赋值法解决不了的问题，则采用方程法。

下面通过真题进一步说明：【例题1】（联考421-2012）一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.10天B.12天C.8天D.9天【解析】A。

已知甲乙的工作时间，假设工作量为时间的最小公倍数90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，所以三人合作所需时间为90÷（3+2+4）=10。

因此答案选择A选项。

【例题2】（联考918-2010）一项工程有甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天。

甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。

那么开工22天后，这项工程（）A.已经完工B.余下的量需甲乙两队共同工作1天C.余下的量需乙丙两队共同工作1天D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天【解析】D。

由条件知乙与丙的工作效率比是3：4，所以设甲、乙、丙的工作效率比是3：3：4，并设工程总量为（3+3+4）×15=150，则开工22天后共完成工作量为10×2+6×20=140，所以剩下的工作量为10，结合选项只能选择D选项。

【例题3】（北京-2007）甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。

2019景德镇国家公务员考试资料：如何解决工程类问题？数数学(数量关系+资料分析)让很多同学爱之恨之，爱它可以拉开分差，提高上岸概率;恨它太难了，时间紧张难有余地。

所以在考场选择自己擅长且容易拿分的题目就显得尤为重要，那么哪一类题目更容易拿分呢?笔者发现只要你会了设特值的方法，就可以解决99%的工程类问题，也是大家可以轻松拿分的一类题目。

接下来就给大家展示一下究竟如何解决工程类问题。

一、当题干给出时间，设工作总量为时间的最小公倍数【例1】一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做要15天，若甲乙两人合作，需要多少天?A.5B.6C.7D.8【解析】B。

这道题目很明显是工程问题，明确给出了时间，所以我们可以设工作总量为时间的最小公倍数，即10和15的最小公倍数30，设工作总量求出效率，可分别得甲乙效率为3,2。

因此合作完成时间就等于30/(3+2)= 6，正确答案为B。

二、当题干给出效率之间的关系，设效率为最简比【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3：4：5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?A.7B.8C.10D.12【解析】C。

这道题目也是工程类问题，题干当中直接给出了效率之间的关系也就是效率比值，设效率为相应比值，也就是甲、乙、丙的效率就是3、4、5。

设效率求出工作总量，A的工作量=25×3，B的工作量=9×5，所以三队合作完成A、B两个工作需要的天数=(25*3+9*5)/(3+4+5)=10。

正确答案为C。

注意：对于题干给效率之间的关系可以是直接给出，好比例2直接给出效率比，也有可能是间接地给出效率之间的关系，例如：甲三天的工作量=乙四天的工作量=丙五天的工作量，这样我们多一步也可推导出来甲乙丙之间的效率比，也就是说无论效率之间的关系以何种方式给出我们都可以推导出效率的比值，进而设特值解题。

三、当题干给出的效率相同(例如每人每天、每台机器每小时等)，设相同的效率=1【例3】一批零件，由3台效率相同的机器同时产生，需用10天完工。