北师大版数学五年级下册《相遇问题》教案

五年级下册《相遇问题》教案北师大版教学内容：相遇问题（教材第71、72页）教学目标：、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

时安排：1时教学过程：一、复习旧知、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。

（1）一辆汽车每小时行驶40千米，小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知、揭示题。

师：数学与交通密切相联。

今天，我们一起来探索相遇问题。

板书题：相遇问题。

2、创设“结伴出游”的情境。

出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为0米／分。

生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3：两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米第三个问题：根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x 米，笑笑走的路程表示0x米。

则方程为：70x＋0x＝840学生独立解答。

3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：840÷（70＋0）三、应用新知，拓展练习：、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

教学目标：
1. 认识相遇问题，了解相遇问题的基本概念。

2. 掌握解决相遇问题的基本方法。

3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备：
1. 教材：北师大版五年级下册《数学》教材。

2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。

3. 学具：纸、铅笔、尺子等。

教学过程：
Step 1：导入（5分钟）
教师通过问题导入，如：小明和小红分别从两个地方出发，以相同的速度向对方走去，他们几点相遇？请思考并回答。

Step 2：引入（10分钟）
教师在黑板上绘制示意图，解释相遇问题的概念，并引导学生思考如何解决相遇问题。

Step 3：讲解（15分钟）
教师通过教学PPT或者板书的形式，讲解相遇问题的基本知识点，包括相遇问题的定义、相遇问题的解决方法等。

Step 4：示范（10分钟）
教师通过一个具体的相遇问题示范解决方法，引导学生理解解题过程，并解答学生的疑问。

Step 5：练习（15分钟）
学生在教师的指导下进行相遇问题的练习，可以通过课堂练习题、小组合作解题等形式进行。

Step 6：巩固（10分钟）
教师提供一些拓展练习题，让学生巩固所学知识，并检查学生的理解和掌握程度。

Step 7：总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，强调相遇问题的解题方法和注意事项。

Step 8：作业布置（5分钟）
教师布置相遇问题的相关作业，巩固学生的学习成果。

相遇问题教学设计教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册相遇问题71至72页。

教学目标：1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。

教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学准备：配套课件教学设计：一、导入阶段谈话引入1：我国著名数学家华罗庚先生曾说过：数无形时少直觉，形少数时难入微。

你是怎样理解这句话的？生：数和形有紧密关系。

生：数离不开形它们之间可以互相转化。

生：我们在遇到困难时可以借助图形的形式帮我们分析问题。

师：在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，这就是数形结合的基本思想，今后我们可以多运用这种思想解决生活学习中的实际问题。

二、结合实例,探究新知师：昨天接到一个电话，是好朋友第一中学李老师打给我的，他急需一本书，我们要结合实际以最快的速度见面给他这本书，你有什么好办法？(课件出示线路图）生：可以让步老师给李老师送去。

生：可以让李老师给步老师送去。

生:可以让两位老师都同时出发在一点碰面。

师：这位同学说的碰面在数学上可以用哪个词来代替？生：可以用相遇一词。

师：这位同学说的真好，在数学上我们追求简洁规范的语言美。

今天我们就研究行程问题中的相遇问题，板书相遇问题。

师：（复习）行程问题中最基本的三个量是什么？生：路程速度时间师：它们之间的关系呢？请学生谈一谈。

请两位孩子结合刚才的情境上讲台表演两位老师相遇。

师：两位同学在讲台上怎么站？引导孩子说出出发地点？生：两地并板书：两地出发时间呢？生：同时出发并板书：同时师：如果8：00出发，8：05相遇，这5分钟表示什么意思？生：表示步老师行驶时间是5分钟，李老师行驶时间也是5分钟。

得出：步老师行驶时间等于李老师行驶时间，说明两位老师用的时间是相等的。

五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级下册数学教材，主要涉及第五章《图形与几何》中的相遇问题。

具体内容包括相遇问题的定义、相遇问题的图示、相遇问题的解法以及相遇问题在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。

三、教学难点与重点1. 重点：相遇问题的解法及其在实际生活中的应用。

2. 难点：如何引导学生理解相遇问题中的速度、时间和路程之间的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、笔、量角器、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设甲、乙两地相距100公里，甲地出发的车辆以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。

问这两辆车多久后会在路上相遇？2. 讲解相遇问题的定义：相遇问题是指两个或多个运动物体在运动过程中，在某一时刻或某一地点相遇的问题。

3. 图示相遇问题：利用多媒体课件展示相遇问题的图示，让学生直观地理解相遇问题。

4. 讲解相遇问题的解法：相遇问题的解法主要包括公式法和解图法。

公式法是指利用速度、时间和路程之间的关系进行计算；解图法是指利用图示直观地找出两物体相遇的时间或地点。

5. 例题讲解：以实践情景为例，引导学生运用公式法和解图法解决问题。

6. 随堂练习：设置一些类似的相遇问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

7. 相遇问题在实际生活中的应用：让学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用，如相遇问题的变形——追及问题，以及如何利用相遇问题解决实际问题。

六、板书设计板书内容主要包括相遇问题的定义、相遇问题的解法（公式法、解图法）以及相遇问题在实际生活中的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）甲、乙两地相距120公里，甲地出发的车辆以50公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。

五年级下册数学教案-7.2《相遇问题》北师大版一、教学内容本节课教学内容为《相遇问题》。

二、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.知道相遇问题的概念及应用；2.能够解决常见的相遇问题；3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

三、教学重难点1.重点：相遇问题的概念和应用；2.难点：解决相遇问题的方法。

四、教学步骤第一步：导入新课1.先向学生介绍相遇问题的概念，如：两个或多个人或物从不同的地点出发，向同一目的地移动，某一时刻发生相遇的问题。

2.然后通过一些实际案例展示相遇问题的应用，如：两个人从A地同时出发，分别以每小时4公里、每小时6公里的速度向B地移动，求他们在何处相遇等。

第二步：讲解相遇问题的解决方法1.根据问题的不同，相遇问题可以使用代数、图形等方法进行求解。

2.代数法的基本思路是设定变量，列方程求解；3.图形法的基本思路是画图，通过图形来获得信息并求解。

第三步：示范和练习1.在展示一些典型的相遇问题案例后，进行计算演示，让学生理解解题的基本思路和方法。

2.随后，进行练习，让学生自己动手解决一些类似的问题。

第四步：巩固和拓展1.在较高水平的学生中，可以进行一些巩固和拓展的练习，如：增加参与者数量、不同速度、不同方向等变化，让学生通过多样化的练习巩固知识点并做到熟练掌握。

2.同时，也可以向学生介绍更为复杂的相遇问题，让学生进一步深入理解。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对相遇问题的概念和应用有了深刻的认识，并掌握了解决相遇问题的比较常用的方法。

同时，学生也在实际操作中培养了逻辑思维和分析问题的能力。

但本节课的时间较短，学生对某些难点问题掌握还不够深入，需要老师在后续教学中进一步加强。

五年级下册数学教案7.2《相遇问题》北师大版教案：五年级下册数学教案7.2《相遇问题》北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级下册数学教案7.2《相遇问题》。

一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级下册数学，主要涉及到第七章第二节的内容，即相遇问题。

在本节课中，我们将学习如何解决两人从相对位置出发，相向而行，在某一地点相遇的问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握相遇问题的解题方法，能够独立解决类似的实际问题，并能够运用所学的知识解决生活中的问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握相遇问题的解题方法，能够正确地列出方程并求解。

而教学难点则是如何让学生理解相遇问题中的数量关系，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些小卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一个实际的情景，比如两个人从不同的地点出发，相向而行，在某一个地点相遇。

我会让学生们思考，如何计算两个人相遇时各自走了多少路程。

2. 例题讲解：然后我会给学生展示一个具体的例题，比如两个人从A地出发，相向而行，A地到B地的距离是10公里，两个人同时出发，1小时后相遇，求两个人各自走了多少公里。

我会带领学生们一起分析这个问题的数量关系，并讲解如何列出方程求解。

3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们独立解决。

这些练习题会涵盖本节课所学的知识点，以巩固学生们对相遇问题的理解。

4. 小组讨论：我会让学生们以小组的形式讨论遇到的难题和困惑，并分享解题心得和方法。

六、板书设计在黑板上，我会设计一个简洁明了的板书，列出相遇问题的解题步骤和关键点，方便学生们理解和记忆。

七、作业设计作业题目：1. 两个人从C地出发，相向而行，C地到D地的距离是15公里，两个人同时出发，1.5小时后相遇，求两个人各自走了多少公里。

五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版五年级下册数学中的第七章第二节内容——相遇问题。

这部分内容主要让我们了解相遇问题的定义、特点以及如何用数学方法解决相遇问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握相遇问题的基本概念，了解相遇问题的解题方法，培养大家的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解相遇问题的本质，学会用数学方法解决相遇问题。

难点在于如何引导学生正确理解并应用相遇问题的解题公式。

四、教具与学具准备为了让大家更好地理解相遇问题，我准备了一些图片和实例，以及一些练习题让大家动手实践。

五、教学过程六、板书设计板书设计如下：1. 相遇问题的定义和特点2. 相遇问题的解题步骤3. 相遇问题的应用实例七、作业设计1. 请用一句话概括相遇问题的定义。

2. 请画出两个人从两个不同地点同时出发，相向而行的示意图，并注明相遇点。

3. 甲从A地出发，乙从B地出发，两人相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，问两人多少小时后相遇？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大家对于相遇问题的理解还不够深入，需要在今后的学习中多加练习和思考。

同时，我也希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

拓展延伸：大家可以尝试解决一些更复杂的相遇问题，比如多人或多物相遇的问题，或者是在相遇问题中加入其他条件，如速度变化、相遇后的行动等。

教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我将带领大家学习北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是第七章第二节《相遇问题》。

在这一节中，我们将学习如何解决两个人或物体在同一时间从不同地点出发，最终在某一点相遇的问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解相遇问题的概念，掌握解决相遇问题的方法和技巧，并能灵活运用到实际问题中。

五年级下册数学教案第七单元第2课时相遇问题北师大版教案内容：作为一名经验丰富的教师，我将以我的视角来设计这份教案。

一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级下册数学教材，第七单元的第二课时，主要讲述相遇问题。

在这一课时中，学生将学习如何通过图示和数学公式来解决相遇问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解相遇问题的本质，掌握解决相遇问题的基本方法，并能够将所学知识应用到实际生活中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握相遇问题的解决方法，难点则是如何让学生理解相遇问题中的速度、时间和路程的关系。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些图示和实际案例，以及一些简单的计算工具，如尺子和计算器等。

五、教学过程1. 情景引入：我将以两个物体相向而行的实际案例来引入本节课的主题，让学生通过观察和思考，初步理解相遇问题的本质。

2. 讲解与演示：我会通过图示和实际案例，向学生讲解相遇问题的解决方法，让学生通过观察和思考，理解速度、时间和路程之间的关系。

3. 随堂练习：在讲解完相遇问题的解决方法后，我会给出一些实际的案例，让学生通过计算和绘图，练习解决相遇问题。

4. 例题讲解：我会选取一些典型的相遇问题，向学生讲解如何通过图示和数学公式来解决这些问题。

5. 小组讨论：我会让学生分组讨论，分享他们解决相遇问题的方法和经验，让学生通过交流和合作，进一步理解和掌握相遇问题的解决方法。

六、板书设计板书设计将主要包括相遇问题的定义、解决方法以及速度、时间和路程之间的关系。

七、作业设计1. 小明和小华同时从同一地点出发，相向而行，小明每小时走5公里，小华每小时走6公里，问他们相遇需要多长时间？2. 小明和小华同时从同一地点出发，相向而行，小明每小时走5公里，小华每小时走6公里，如果他们每小时的速度都增加1公里，他们相遇需要多长时间？3. 小明和小华同时从同一地点出发，相向而行，小明每小时走5公里，小华每小时走6公里，他们相遇后，小华继续前行，小明掉头返回，问他们再次相遇需要多长时间？答案：1. 他们相遇需要12小时。

北师大版五年级数学下册《相遇问题》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《相遇问题》是学生在学习了平面图形的认识、面积的计算、分数的运算等知识后，进一步学习直线、射线、角的概念以及它们之间的关系。

本节课通过解决相遇问题，让学生理解并掌握直线、射线、角的概念及运用。

教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实际问题的应用，既能培养学生的逻辑思维能力，又能提高学生的解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形、分数等知识有了一定的了解。

但是，对于直线、射线、角的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾旧知，为新知识的学习打下基础。

此外，学生已经熟悉了用数学知识解决实际问题，对于相遇问题，他们可能有一定的了解，但不一定能准确地用数学语言和符号来描述。

三. 教学目标1.知识与技能：理解直线、射线、角的概念，掌握它们之间的关系，能够解决简单的相遇问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线、角的概念及它们之间的关系。

2.难点：如何用数学语言和符号描述相遇问题，并解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受直线、射线、角的概念。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

4.实践活动法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、射线、角模型、PPT等。

2.学具：学生每人一份直线、射线、角模型，以及练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师设置一个生活情境，如：两辆火车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行，问他们多少小时后相遇？引导学生思考相遇问题。

《相遇问题》（教案）五年级下册数学北师大版教案：《相遇问题》五年级下册数学北师大版教学内容：本节课的教学内容来自五年级下册数学北师大版教材的第七章《相遇问题》。

本节课将引导学生学习相遇问题的解决方法，让学生理解并掌握相遇问题的基本概念和解决步骤。

教学目标：1. 理解相遇问题的概念，知道相遇问题的解决方法。

2. 能够运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点与重点：重点：相遇问题的概念和解决方法。

难点：如何运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际生活中的相遇问题，例如：“两只猎狗同时从两个不同的地方出发，相向而行，最终相遇。

请问，它们相遇的时间和地点是什么？”2. 引导学生思考，让学生尝试解答这个问题。

二、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时4公里，乙的速度是每小时6公里。

如果他们相距12公里，请问，他们相遇的时间和地点是什么？”2. 引导学生思考，让学生尝试解答这个问题。

3. 讲解解答过程，让学生理解并掌握相遇问题的解决方法。

三、随堂练习（10分钟）1. 出示随堂练习题：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时8公里。

如果他们相距20公里，请问，他们相遇的时间和地点是什么？”2. 让学生独立解答，教师巡回指导。

四、相遇问题的解决方法（5分钟）1. 讲解相遇问题的解决方法，让学生理解并掌握。

2. 引导学生运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。

五、板书设计（5分钟）1. 板书相遇问题的概念和解决方法。

2. 板书例题的解答过程。

六、作业设计（5分钟）1. 作业题目：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时3公里，乙的速度是每小时5公里。

北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）我们这个单元都在学习用方程解决问题，那么用方程法来解应用题有哪几个步骤呢？（二）口答列式，并说明理由．1．淘气散步每分钟走70米，2分钟走了多少米？2．如果他走了3分钟呢？3．X分钟呢？这些式子都是根据哪个公式列出来的？教师板书：速度×时间＝路程（三）创设情境1．展示PPT，教师口述：“有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）淘气送到笑笑家；（2）笑笑来淘气家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给笑笑．3．认识相遇问题（1）找一名学生和老师一起表演第三种情况，其余学生认真观察？第一次，教师故意推迟走，此时，学生提出，两人应该同时出发。

（板演：同时出发）第二次，教师和学生同时出发，但教师故意往后面走，学生提出：两人应该相对而行。

（板演：相对而行）第三次，两人同时出发，相对而行，教师提问：当两个人走着走着，距离为零的时候，两个人就怎样了？（相遇了）具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题二、教学新课（一）出示例题：淘气家到笑笑家距离是840米，两人同时从家里出发，向对方走去。

淘气每分走70米，笑笑每分走50米。

同学们在图中知道了什么数学信息呢？你们能根据这些数学信息提出什么数学问题？（1）他们会在哪里相遇？（2）他们用多少时间才会相遇？（3）淘气走了多少米？（4）笑笑走了多少米？……（二）同学们提出很多相关的问题，那我们先来解决第一个。

五年级数学下册教案7.2 相遇问题北师大版教案：五年级数学下册教案7.2 相遇问题北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的重要性。

下面我将以第一人称，我的口吻，为您详细介绍本节课的教学内容。

一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级数学下册第7.2节，主要讲述相遇问题。

相遇问题是一种典型的应用题，要求学生掌握相遇问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。

本节课我将引导学生通过观察、分析、归纳等方法，理解相遇问题的本质，并学会用图示和方程解决相遇问题。

二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解相遇问题的本质，学会用图示和方程解决相遇问题。

2. 教学重点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件2. 学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个生活中的相遇问题，如两个人同时从两个不同的地方出发，相向而行，要求学生观察并描述两人的相遇过程。

2. 例题讲解：以一个具体的相遇问题为例，引导学生通过画图示、列方程的方法解决问题。

3. 随堂练习：为学生提供几个相遇问题，要求学生独立解决，并在课堂上分享解题过程。

4. 小组讨论：让学生分组讨论遇到的难题，鼓励学生互相帮助，共同解决问题。

六、板书设计板书设计将包含相遇问题的定义、图示解题方法、方程解题方法等内容，以便学生随时查阅和回顾。

七、作业设计1. 作业题目：（1）小明和小华同时从学校出发，相向而行，小明每分钟走60米，小华每分钟走80米，问他们5分钟后在哪里相遇？（2）一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶，问他们4小时后在哪里相遇？2. 作业答案：（1）小明和小华5分钟后在学校正前方190米处相遇。

五年级下册数学教案7.2相遇问题北师大版教案：五年级下册数学教案7.2相遇问题北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是7.2相遇问题。

这部分教材主要让我们了解相遇问题的基本概念和解决方法。

我们会学习如何通过图示和公式来求解两人或两物体的相遇问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握相遇问题的基本概念，了解如何用图示和公式来解决相遇问题，提高大家解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是相遇问题的图示和公式的应用，难点是如何理解相遇问题的实际意义并解决实际问题。

四、教具与学具准备为了让大家更好地理解相遇问题，我准备了一些图示和实际问题的案例，同时也准备了一些练习题让大家现场练习。

五、教学过程我会通过一个实际案例来引入相遇问题，让大家感受相遇问题的实际意义。

接着，我会向大家介绍相遇问题的基本概念和图示方法。

我会用具体的案例来解释相遇问题的解决方法，并引导大家跟我一起完成一些图示练习。

然后，我会向大家介绍相遇问题的公式，并通过例题来解释公式的应用。

我会给大家一些练习题，让大家现场练习并解决问题。

六、板书设计板书设计主要包括相遇问题的基本概念、图示方法和公式。

我会用简洁明了的方式把重要的信息展示给大家。

七、作业设计作业题目：小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走5米，小华每分钟走7米，他们相向而行，问多少分钟后他们会相遇？答案：他们会相遇于12.5分钟后。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望大家能够理解相遇问题的实际意义，并能够运用图示和公式来解决实际问题。

相遇问题在实际生活中应用非常广泛，大家可以在生活中多观察多思考，尝试解决更多的相遇问题。

如果有时间，大家也可以尝试研究一下相遇问题的变种，比如相遇后再分离的问题，这样可以进一步提高大家的数学思维能力。

重点和难点解析一、相遇问题的基本概念相遇问题是数学中的一个重要概念，它涉及到两个或多个物体在同一时间开始运动，最终在某一点相遇的问题。

北师大版小学五年级下册数学《相遇问题》教案一、教学目标：1、理解相遇问题的结构特点，会分析简单实际问题中的数量关系。

2、能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

二、学情分析：1．注重创设问题情境，为学生提供探索源泉。

“学起于思，思起于疑”，在教学中，创设问题情境是非常重要的。

根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与现实生活的联系点，创设问题情境，激发学生探索的欲望。

同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的作用。

2．注重学生的自主探究，经历知识的形成过程。

学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，引导学生自己去发现，主动去探索。

列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步理解相遇问题；根据实际的路线图，抽象出线段图来帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。

三、教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

2、教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

四、教具准备：课件、移动平台。

五、教学过程（一）、创设情境，导入新课。

师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。

淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。

淘气：好的，一会儿见。

师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？预设生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。

（二）、课件出示教材71页情境图。

1．学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。

五年级下册数学教案-7.2 相遇问题｜北师大版 (12)一、教学目标1.能够理解“相遇”概念，能将其运用到具体的实际问题中；2.能够用文字和图表形象地描述和表达相遇问题；3.能够用简单的代数方法解决相遇问题。

二、教学重点和难点1. 教学重点1.相遇问题的概念和基本思路；2.用文字和图表形象地描述和表达相遇问题。

2. 教学难点1.用简单的代数方法解决相遇问题；2.给出复杂的问题，学生能够根据所学知识解决问题。

三、教学内容1.复习基础知识，介绍相遇问题的概念；2.介绍相遇问题的基本思路和方法；3.练习相遇问题的具体应用。

四、教学方法1.讲授法：逐步介绍相遇问题的概念、基本思路和方法，通过例题讲解帮助学生理解。

2.演示法：通过画图的形式演示相遇问题的基本思路和方法，帮助学生直观认识。

3.练习法：通过大量的习题和实际问题的练习，让学生巩固所学知识，掌握解题方法。

五、教学过程1. 相遇问题的概念相遇问题是指两个或多个运动物体从各自的起点出发，向着相同的方向或相反的方向运动，在某一时刻相遇的问题。

2. 相遇问题的基本思路和方法（1）建立运动物体的模型图一般来说，相遇问题中涉及到的物体都是运动的，因此可以建立一个模型图来描述它们的运动情况。

（2）确定问题中的未知数在建立模型图之后，需要确定问题中的未知数，通过这些未知数来求解问题。

（3）列出方程组并求解在建立了模型图并确定了未知数之后，就可以根据各自的运动速度及运动时间列出方程组，并解方程来求解问题。

3. 相遇问题的例题例题A、B两车分别从北京、天津出发，向相反方向行驶，A车的速度比B车的速度快60公里/小时，两车经过3个小时后相遇，求A、B车的速度分别是多少？解：设B车的速度为x公里/小时，则A车的速度为（x+60）公里/小时。

因为两车分别从北京、天津出发，所以两车相距的距离为北京与天津的距离，求得为280公里。

由于两车在3小时后相遇，因此A车走了3（x+60）公里，B车走了3x公里。

《相遇问题》（教案）北师大版数学五年级下册一、教学目标1.掌握相遇问题2.能够自主解决相遇问题3.学会合理使用物理知识来解决相遇问题二、教学重难点1.相遇问题的本质及解题方法2.物理知识在解决相遇问题中的应用三、教学过程1.导入教师通过实际生活中的例子引起学生对相遇问题的注意，提问：“假设我们平时在公交车站等车时，如何才能确保我们在碰上即将到站的公交车呢？”引导学生思考相遇问题的本质。

2.讲授（1）相遇问题学生已经学过了关于和、差、积、商的题目，以及有关速度、时间、距离的知识，有一定思维能力。

我们可以用这些知识来解决相遇问题。

相遇问题实际上是一个速度问题，在题目中，通常会给出两个移动物体的速度，求它们相遇所需要的时间或距离，或者是两个物体各走多少时间后相遇。

（2）解题方法解决相遇问题的关键在于要建立好等量关系。

例如，两个物体在相遇的瞬间，它们所走的路程一定相等。

我们可以设两个物体所需的时间分别为x和y，它们的速度分别为v1和v2,则可得出以下等量关系：v1x = v2y（3）物理知识在解决相遇问题中的应用在解决相遇问题时，我们常常需要用到一些物理知识，例如位移和速度的关系，以及速度和加速度的关系。

在此以两个物体相对运动为例（如小汽车和火车）：a. 如果小汽车和火车同时启动，当两车前端距离为S时，它们相向而行，在t时刻后相遇，那么小汽车和火车的速度之比就是：v1 : v2 = 前行路程S：遇到路程S。

即v1 : v2 = S :S+t(v1+v2)。

b. 如果小汽车开出去的时间为t，火车开出去的时间为t-s，则它们相向而行，在t1=t-t1时刻相遇；如果是追及问题，则两者反向而行，在t2时刻相遇。

两者的速度比就是：v1 : v2 = （前行路程S）：（遇到路程S）。

3.练习对学生进行简单的练习，以检测他们掌握相遇问题的程度。

例1:有一条狭窄的河流，河宽50米，河中央有一块岛，岛周长为500米。

一只豹在岛上跑，速度为6米/秒，一只鹿在河岸上跑，速度为12米/秒，鹿在岸边与豹相距180米，求鹿要逃到岸边需要的最短时间。

北师大版五年级数学下册教案15篇北师大版五年级数学下册教案1教学内容：相遇问题（教材第71、72页）教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。

（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知1、揭示课题。

师：数学与交通密切相联。

今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：相遇问题。

2、创设结伴出游的情境。

课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3：两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米第三个问题：根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。

则方程为70x＋50x＝840学生独立解答。

3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

根据路程速度和＝相遇时间列出算式840（70＋50）三、应用新知，拓展练习1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

7.2相遇问题一、教学目标1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。

掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

二、学情分析对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一严重途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。

同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。

而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。

而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊崇学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。

三、重点难点教学重点：理解相遇问题的特征，学会分析“相遇求时间”问题中的数量关系。

教学难点：掌握用方程解决“相遇求时间”问题的方法，并会运用解决简单的实际问题。

四、教学过程活动1【导入】复习旧知，引入新课（一）1、我想请一名同学说一说你一分钟大约走多少米？2、一分钟大约走（）米在数学上叫什么？（速度）3、谁能根据他一分钟走（）米提问题？4、能算吗？怎么算？算出来的是什么？路程是怎么算出来的？5、课件出示：速度/时间=路程6、这是速度、时间、路程三者之间最基本的、也是最严重的数量关系式。

7、根据这个数量关系式，还可以推导出两个数量关系式，那两个？8、下面我们就应用这三个数量关系式，解答一些简单的行程问题。

课件出示问题。

（二）导入新课：以前我们研究的都是一个物体的运动，今天我们就在这三个数量关系是的基础上研究两个物体的运动，好不好？活动2【讲授】探究新知，解决问题1、理解相遇问题的特征①出试图：认真观察，从图中找到哪些信息？②学生汇报信息。

新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_12《相遇问题》教学设计一、复习导入1、师：请同学说一说，你1分钟大约走多少米？生：我1分钟大约走100米师：一分钟走100米在数学上叫什么？生：速度师：那2分钟走多少米？生：2分钟走200米师：200米叫什么？生：路程师：你是怎么算出来的路程？生：速度X时间=路程（出示PPT）师：速度X时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度这是我们以前学过的知识2、师：同学们请看（1）汽车每小时行驶80千米，X小时行使多少千米？怎样表示呢？生：80X（2）汽车每小时行驶80千米，X小时行使400千米。

用什么表示呢？生：用方程 80X=4003、过渡：刚才我们说的都是一个人或物体在运动。

这节课我们学习2个人或物体运动的知识。

二、探索新知1、出示例题1师：请同学们看图，你从图中得到哪些数学信息？生：淘气家到笑笑家的路程是840m生：两人同时从家里出发。

生：淘气的步行速度是70米每分，小小的步行速度是50米每分-------------师：我们用手势表示一下淘气和笑笑是怎么走的师：我们把像淘气和笑笑从两地出发、相向而行、最后相遇，这样的问题称为相遇问题（板书课题）师：出示问题1 你估计两人在何处相遇呢？说一说你的想法生：我估计在邮局附近相遇。

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，淘气走的路程一定超过全程的一半，所以在邮局附近相遇----------师：我们把两个人走的路线拉直，你觉得相遇偏向谁呢？（出示线路图）生：偏向笑笑出示问题 2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想与同伴交流学生展示并说出等量关系和解方程的过程第一种淘气走的路程+笑笑走的路程=840解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X 米。

70X+50X=840120X=840X=7答：出发后7分相遇。

第二种是速度和X相遇时间=840(70+50)x=840120x=840X=7生：质疑师：解惑师：这道题除了用方程解答，还有别的算法吗？生：可以用算术方法根据路程÷速度和=相遇时间840÷（70+50）就能算出相遇时间了小结：回顾一下，列方程解决问题的方法是什么？（出示课件）1 根据题意找出等量关系2 根据等量关系列出方程3 解方程4 检验结果是否合理2、出示问题3如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？师：这道题的条件变化了，你还会用方程解答吗？做完的同学检查你的计算结果是否合理生：这道题的等量关系没有变还是淘气走的路程+笑笑走的路程=840解；设出发后X 分相遇，那么淘气走了80X 米，笑笑走了60X 米。