密码学--HASH函数

第11章 密码学Hash函数Crytographic Hash Functions课程内容大纲1. 引言第一部分：对称密码2. 传统加密技术第三部分：密码学数据完整性算法11.密码学Hash函数3. 分组密码与数据加密标准（DES） 12.消息认证码（MAC） 4. 数论与有限域的基本概念 13.数字签名 5. 高级加密标准（AES） 6. 分组密码的工作模式 7. 伪随机数的产生和流密码第四部分：相互信任14.密钥管理与分发 15.用户认证第二部分：公钥密码8. 数论入门 9. 公钥密码学与RSA 10. 密钥管理和其他公钥密码体制讲课内容11.1 密码学Hash函数的应用 11.2 两个简单的Hash函数 11.3 需求和安全性、安全Hash函数结构 11.4 基于分组密码链接的Hash函数 11.5 安全Hash算法（SHA） 补充：Hash函数MD511.1 密码学Hash函数的应用Hash函数定义• (单词"hash"的翻译：哈希、杂凑、散列、… ) • Hash函数H是一公开函数，用于将任意长的消息 M映射为较短的、固定长度的一个值H(M)。

称函 值H(M)为杂凑值、杂凑码或消息摘要 M → h = H(M)• 在安全应用中使用的Hash函数称为密码学Hash 函数（cryptographic hash function）Hash函数特点• Hash值 H(M) 是消息中所有 比特的函数，因此提供了一 种错误检测能力，即改变消 息中任何一个比特或几个比 特都会使杂凑码发生改变。

Hash函数的应用（1）消息认证 （2）数字签名 （3）其它一些应用Hash函数应用之一：消息认证• 消息认证是用来验证消息完整性的一种机制或服务 完整性 • 当Hash函数用于提供消息认证功能时，Hash函数 值通常称为消息摘要（message digest）• 一般地，消息认证是通过使用消息认证码（MAC） 实现的，即带密钥的Hash函数。

哈希函数名词解释哈希函数(hash function)是解决密码学上的一个很有用的函数，它能将很多不同的信息结合成一个特征向量。

分组密码体制是数据加密和解密所采用的主要方法，是指把需要加密的文件分为若干组，每组给定一个加密密钥，对这些文件进行加密，其余部分对外宣称是无密文件。

这种方法安全性较高，但效率低下，因此，只在少数场合使用。

哈希函数也可用于对任意长度的数据块进行加密，例如，使用一个512位的字符数组，即可将信息长度扩展至32766位(1K字节)，因而使用计算机中的哈希函数对任意大小的信息块都可以进行加密，不再受限于密码长度。

哈希函数的基本原理是：根据文件或数据块的特征，生成一个32位的特征向量(公钥)，对该特征向量计算，得到两个32位的特征向量(私钥)。

这两个向量相减就是文件或数据块的密文，如果两个特征向量之和等于所要求的密文，那么这个文件或数据块就是被加密了的;否则就是未加密的。

当然，如果特征向量相减后的值不等于所要求的密文，则说明这个文件或数据块还没有被加密。

1.数据预处理方法。

一般分为三步进行：首先，计算数据的安全哈希值，称作SHA1(sha-1)值;其次，对哈希值和文件加密密钥进行比较，以确认哈希值的正确性;最后，用哈希值来加密数据，哈希值就是加密数据的公钥。

2.数据加密方法。

一般包括数据分组、密钥预处理、哈希函数三步：首先对分组数据进行加密;其次是对加密后的数据进行分组;第三步是选取一个具有足够密钥长度并且具有适当排列顺序的哈希函数对数据进行加密。

2.1.1.1.数据分组方法。

分组时，按哈希函数值的大小对分组后的数据块逐个编号，并且使用固定的哈希函数值，作为下一轮分组和计算哈希值的依据。

这样做，可以保证数据被加密的安全性和实现简单。

2.1.2.1.密钥预处理方法。

密钥预处理时，要按哈希函数值从大到小的顺序进行，先对大的密钥执行密钥变换，再将小密钥插入到大的密钥中去。

同时，由于密钥预处理使用了小密钥，为提高哈希值计算速度，要尽量降低小密钥长度，常用的密钥变换有“距离变换”和“数据变换”。

harsh函数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以描述一下harsh函数是什么以及它的重要性和作用。

可以参考以下内容：概述：随着计算机科学的快速发展，数据安全和隐私保护变得尤为重要。

在这个数字化时代，我们需要一种可靠的方法来保护数据的完整性和安全性。

在这方面，hash函数扮演着至关重要的角色。

Hash函数是一种常见的密码算法，主要用于将数据转换为固定长度的字符串。

它通过对任意长度的数据应用哈希算法，生成一个唯一的哈希值。

这个哈希值可以用来验证数据的完整性，检测数据的变化和确定数据的唯一性。

在hash函数的世界里，harsh函数是一种特殊类型的hash函数，它具有许多独特的特点和优势。

与传统的hash函数相比，harsh函数不仅具有更高的效率和更低的冲突率，还可以提供更好的数据安全性和隐私保护。

harsh函数的工作原理是将输入数据通过一系列复杂而精确的计算，转换为一个唯一的哈希值。

这个哈希值具有不可逆的特性，即无法通过哈希值来恢复原始数据。

这种不可逆的特性使得harsh函数成为密码学中重要的工具，广泛应用于数字签名、数据验证、身份验证等各个领域。

此外，harsh函数还具有较低的碰撞概率，即不同的输入数据生成相同哈希值的概率非常低。

这使得harsh函数在数据完整性验证等关键应用场景中更加可靠。

另外，harsh函数还具有良好的计算性能和效率，使得它能够承担大规模数据处理的任务。

总的来说，harsh函数在确保数据安全性和完整性方面发挥着重要作用。

它的独特特性使其在各个领域得到广泛应用，同时也推动了数据安全和密码学的发展。

未来，随着计算机技术的不断进步，人们对于更加高效和安全的harsh函数算法的需求也将不断增加。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以描述整篇文章的组织架构和章节安排：在本文中，我将按照如下结构来阐述关于harsh函数的相关知识。

首先，我将在引言部分进行概述，简要介绍harsh函数的定义、背景和应用领域。

实验报告一、实验目的1.MD5算法（1）理解Hash函数的计算原理和特点（2）理解MD5算法原理2.SHA1算法（1）理解SHA1函数的计算原理和特点（2）理解SHA1算法原理二、实验内容与设计思想①MD5算法MD5哈希算法流程：1.对于任意长度的明文，MD5首先对其进行分组，使得每一组的长度为512位，然后对这些明文分组反复重复处理。

对于每个明文分组的摘要生成过程如下：（1）将512位的明文分组划分为16个子明文分组，每个子明文分组为32位。

（2）申请4个32位的链接变量，记为A、B、C、D。

（3）子明文分组与链接变量进行第1轮运算。

（4）子明文分组与链接变量进行第2轮运算。

（5）子明文分组与链接变量进行第3轮运算。

（6）子明文分组与链接变量进行第4轮运算。

（7）链接变量与初始链接变量进行求和运算。

（8）链接变量作为下一个明文分组的输入重复进行以上操作。

（9）最后，4个链接变量里面的数据就是MD5摘要。

2.MD5分组过程对于任意长度的明文，MD5可以产生128位的摘要。

任意长度的明文首先需要添加位数，使明文总长度为448（mod512）位。

在明文后添加位的方法是第一个添加位是l，其余都是0。

然后将真正明文的长度（没有添加位以前的明文长度）以64位表示，附加于前面已添加过位的明文后，此时的明文长度正好是512位的倍数。

当明文长度大于2的64次方时，仅仅使用低64位比特填充，附加到最后一个分组的末尾。

经过添加处理的明文，其长度正好为512位的整数倍，然后按512位的长度进行分组（block），可以划分成L份明文分组，我们用Y0，Y1，……，YL-1表示这些明文分组。

对于每一个明文分组，都要重复反复的处理，如图所示。

3.MD5子明文分组和链接变量对于512位的明文分组，MD5将其再分成16份子明文分组（sub-block），每份子明文分组为32位，我们使用M[k]（k= 0, 1,……15）来表示这16份子明文分组。

杂凑函数（散列函数）1. 定义杂凑函数（Hash Function），也称为散列函数，是一种将任意大小的数据映射到固定大小的数据的函数。

它将输入数据通过一系列的计算操作，转换成一个固定长度的输出，通常称为散列值或哈希值。

杂凑函数是密码学、数据完整性校验、数据索引等领域中重要的基础工具。

2. 用途杂凑函数有广泛的应用，主要包括以下几个方面：2.1 数据完整性校验杂凑函数可以用于验证数据的完整性，即通过计算数据的散列值，然后与预先保存的正确散列值进行比对，来判断数据是否被篡改。

这在网络传输、文件存储等场景中非常重要，可以有效防止数据被篡改而不被察觉。

2.2 数据唯一标识杂凑函数可以将数据映射为唯一的散列值。

由于散列值的长度固定，可以大大减小数据的存储空间。

在数据索引、数据库中，可以使用散列值作为数据的唯一标识，提高数据的查询和存储效率。

2.3 密码学杂凑函数在密码学中有重要的应用。

比如，密码存储时通常不会直接保存明文密码，而是将密码的散列值保存在数据库中。

当用户登录时，输入的密码经过散列计算后与数据库中的散列值进行比对，以验证用户的身份。

2.4 数据分片杂凑函数可以将数据按照一定的规则进行分片，将大规模数据分散存储在不同的节点上。

这样可以提高数据的并行处理能力和分布式存储系统的可扩展性。

3. 工作方式杂凑函数的工作方式主要包括两个方面：输入处理和输出生成。

3.1 输入处理杂凑函数接受一个任意长度的输入数据，并经过一系列的计算操作将其转换为固定长度的中间结果。

常见的输入处理操作包括：•消息扩展：将输入数据进行填充，使其长度满足计算要求。

常见的填充方式有补零、补位数等。

•消息分块：将输入数据按照固定长度进行划分，得到多个块。

每个块独立处理，可以提高计算效率。

•迭代计算：对每个数据块进行迭代计算，将当前数据块的计算结果作为下一个数据块的输入，直到处理完所有数据块。

3.2 输出生成经过输入处理后，杂凑函数会生成一个固定长度的输出，即散列值或哈希值。

Hash（散列函数）Hash，一般翻译做散列、杂凑，或音译为哈希，是把任意长度的输入（又叫做预映射pre-image）通过散列算法变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。

这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。

简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数基本概念编辑若结构中存在和关键字K相等的记录，则必定在f(K)的存储位置上。

由此，不需比较便可直接取得所查记录。

称这个对应关系f为散列函数(Hash function)，按这个事先建立的表为散列表。

对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1≠key2，而f(key1)=f(key2)，这种现象称碰撞。

具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。

综上所述，根据散列函数H(key)和处理冲突的方法将一组关键字映射到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“象” 作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映象过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。

若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数(Uniform Hash function)，这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少冲突。

性质所有散列函数都有如下一个基本特性：如果两个散列值是不相同的（根据同一函数），那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。

这个特性是散列函数具有确定性的结果。

但另一方面，散列函数的输入和输出不是一一对应的，如果两个散列值相同，两个输入值很可能是相同的，但不绝对肯定二者一定相等（可能出现哈希碰撞）。

输入一些数据计算出散列值，然后部分改变输入值，一个具有强混淆特性的散列函数会产生一个完全不同的散列值。

[1]典型的散列函数都有无限定义域，比如任意长度的字节字符串，和有限的值域，比如固定长度的比特串。

哈希函数的含义哈希函数（Hash Function）是一种用于加密、检索、索引和验证数据完整性的算法。

它接收一个输入数据（通常是一段文本），并输出一个固定长度、不可逆的哈希值作为结果。

这个哈希值通常被用于代表输入数据。

哈希函数主要用于密码学、数据结构、网络安全等领域。

1. 哈希函数是一种单向函数。

即从哈希值无法推算出原始输入数据。

2. 不同的输入数据会产生不同的哈希值，相同的输入数据产生相同的哈希值。

3. 哈希值的长度是固定的，通常是32位或64位。

4. 即使输入数据的长度不同，生成的哈希值长度是一样的。

哈希函数的应用非常广泛，在计算机领域中常用的应用包括：1. 数据加密：哈希函数可以用来对明文进行加密。

将明文输入哈希函数中，产生的哈希值便可以作为密文，用以保护数据的隐私性。

2. 数据完整性检测：通过对数据进行哈希运算，得到一段固定长度的哈希值。

如果数据被篡改，哈希值也会发生变化，从而实现对数据完整性的检查。

3. 数据索引：哈希函数可以将数据映射到一个固定范围的哈希表中。

这样可以快速地在哈希表中查找、删除、修改数据。

4. 身份验证：将用户的密码进行哈希运算，得到一段哈希值保存在数据库中。

当用户输入密码时，将其通过哈希函数运算后，再与数据库中保存的哈希值进行比较，以验证用户身份。

哈希函数主要包括MD5、SHA1、SHA256等。

MD5和SHA1已经被证明是不安全的，因为它们易于被暴力破解。

所以，在安全性要求较高的场合，通常使用SHA256等更安全的哈希函数。

哈希函数是一种十分重要的算法，它在加密、数据完整性检测、数据索引、身份验证等领域都有着广泛的应用。

也需要注意选择安全可靠的哈希函数，以保证数据的安全性。

哈希函数也常常用于信息摘要和数字签名等领域，以防止信息被篡改或冒充。

信息摘要是指通过哈希函数将任意长度的信息变换成固定长度的哈希值，并且只由信息摘要的接收方能够验证消息的完整性和真实性。

数字签名则是一种能够保证文档的完整性和真实性的保障措施，其中哈希值和消息的签名密钥一起被应用于对消息进行数字签名，以保证消息的真实不被篡改。