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第2课时 弹力有无的判断 胡克定律[学习目标] 1.知道判断弹力有无的方法，会判断物体之间有无弹力.2.掌握胡克定律，并能解决有关问题．一、弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 (1)相互接触； (2)挤压发生弹性形变． 2．常见弹力有无的判断方法 (1)条件判断方法． (2)假设法． 二、胡克定律1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变．2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度．3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比，即F ＝kx .4．劲度系数：式中k 叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)相互接触的物体之间一定存在弹力．( × )(2)水杯放在桌面上，因为没有观察到桌面发生形变，则没有产生弹力．( × ) (3)由k ＝Fx知，弹簧的劲度系数与弹力成正比．( × )(4)由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧的长度成正比．( × )2．弹簧的原长为10 cm ，它下面挂一个重为4 N 的物体时，弹簧长度变为12 cm ，则该弹簧的劲度系数为______N/m.若在它下面挂一个重为6 N 的物体，则弹簧的长度为________cm(弹簧始终在弹性限度内)． 答案 200 13一、弹力有无的判断1．对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．2．对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断．(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．如图1，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．图1(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在．(多选)如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是()答案AC解析判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者用消除法：假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间必然存在弹力作用．对于A、C来说，如果我们假设物体A和B之间存在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力．针对训练1(多选)下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间存在弹力的是()答案CD二、胡克定律1．对胡克定律F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图2所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝ΔFΔx.图23．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变．一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.求：(弹簧始终在弹性限度内)(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大；(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少．答案(1)8.00 N(2)6.50 cm解析(1)弹簧原长L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得弹簧的劲度系数k ＝F 1L 1－L 0＝10.0 N(6.00－5.00)×10－2m＝1.00×103 N/m设当压力为F 2时，弹簧被压缩到L 2＝4.20 cm ＝4.20×10－2 m根据胡克定律得，压力F 2＝kx 2＝k (L 0－L 2)＝1.00×103 N/m ×(5.00－4.20)×10－2 m ＝8.00 N. (2)设弹簧的弹力F ＝15.0 N 时弹簧的伸长量为x . 由胡克定律得x ＝F k ＝15.0 N 1.00×103N/m ＝1.50×10－2 m ＝1.50 cm 此时弹簧的长度为L ＝L 0＋x ＝6.50 cm.针对训练2 一个弹簧受10 N 拉力时总长为7 cm ，受20 N 拉力时总长为9 cm ，已知弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为( ) A ．8 cm B ．9 cm C ．7 cm D ．5 cm 答案 D解析 弹簧在大小为10 N 的拉力作用下，其总长为7 cm ，设弹簧原长为l 0， 根据胡克定律公式F ＝kx ， 有：F 1＝k (l 1－l 0)弹簧在大小为20 N 拉力作用下，其总长为9 cm ， 据胡克定律公式F ＝kx ， 有：F 2＝k (l 2－l 0)， 联立解得：l 0＝5 cm. 故D 正确，A 、B 、C 错误．1．(弹力有无的判断)如图3所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的．关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是( )图3A．甲球受到两个弹力的作用B．乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用D．丁球受到两个弹力的作用答案 C解析甲球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，斜面对甲球没有弹力，若有，甲球不会静止，故A错误；乙球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，与乙接触的球不会对乙球有弹力作用，如果有，乙球不会静止，故选项B错误；丙球受重力、球壳给它的指向球心的弹力和与它接触的小球对它的沿两球球心连线向左的弹力，如果两球间不存在弹力，丙球不能保持静止状态，故丙球受两个弹力的作用，故选项C正确；丁球受重力和右侧细线对它的竖直向上的拉力，倾斜的细线不会对它有拉力的作用，若有，丁球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故D错误．2．(弹力有无的判断)如图4所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是()图4A. 球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下答案 C解析由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都发生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上，故球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上．3．(劲度系数)关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是()A ．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k 值也越大B ．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关C ．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k 值越小D ．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 答案 B4．(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F 和弹簧的长度l 的关系图像如图5所示，求：图5(1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数． 答案 (1)0.15 m (2)500 N/m解析 解法一 (1)当弹簧的弹力F ＝0时弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l 0＝15×10－2 m ＝0.15 m. (2)据F ＝kx 得劲度系数k ＝Fx，由题图可知，该弹簧伸长x ＝(25－15)×10－2 m ＝10×10－2 m 时，弹力F ＝50 N. 所以k ＝F x ＝5010×10－2 N /m ＝500 N/m.解法二 根据胡克定律得F ＝k (l －l 0)， 代入题图中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得50 N ＝k (0.25 m －l 0) －50 N ＝k (0.05 m －l 0) 解得l 0＝0.15 m ，k ＝500 N/m.1．(2020·新余市高一期中)图1两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )图1A．极限法B．放大法C．控制变量法D．等效替代法答案 B2．(2019·玉门一中高一期末)在下图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平．a、b间一定有弹力的是()答案 B解析图A中a、b间无弹力，因为a、b无相互挤压，没有发生形变，故A错误．图B中a、b间有弹力，细绳偏离竖直方向，则a、b相互挤压，产生弹力，故B正确．假设图C中a、b间有弹力，a对b的弹力方向水平向右，b将向右滚动，而题设条件b是静止的，所以a、b 间不存在弹力，故C错误．假设图D中a、b间有弹力，a对b的弹力垂直于斜面向上，b 球不可能静止，故D错误．3．如图2所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，均处于静止状态．若钢球和各容器侧壁都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法正确的是()图2A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用答案 A解析假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用，钢球仍将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生形变，容器侧壁对钢球无弹力作用．我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图如图所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用，因此，本题正确选项为A.4．(2019·惠州市期末)如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()图3A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为2 N，方向竖直向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小答案 B解析对小球进行受力分析可知，小球受重力、弹力的作用而处于静止状态，根据二力平衡条件可知，小球所受的弹力大小等于重力大小，即F＝G＝2 N，方向竖直向上，选项B正确．5．下列选项中，物体A受力示意图正确的是()答案 C解析 图A 中重力方向应竖直向下，图B 中弹力F 2方向应指向半球形槽的球心，图D 中小球还受墙壁的弹力作用，只有图C 正确． 6．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 的大小成正比B ．由k ＝Fx可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的形变量x 成反比C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值 答案 ACD解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F ＝kx ，A 正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F 及形变量x 无关，B 错误，C 正确；由胡克定律得k ＝Fx ，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k 数值相等，D 正确．7.如图4所示，一根弹簧的自由端B 在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N 重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度30，则所挂重物的重力是( )图4A ．40 NB ．50 NC ．60 ND ．因k 值未知，无法计算答案 B解析 根据胡克定律F ＝kx 得，F 1＝k (L 1－L 0)，F 2＝k (L 2－L 0)，则F 1F 2＝L 1－L 0L 2－L 0，即80 N F 2＝45－530－5，解得F 2＝50 N ，选项B 正确．8．(2019·广州市高一期中)如图5所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L 1、L 2、L 3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是( )图5A ．L 1＝L 2＝L 3B ．L 1＝L 2＜L 3C ．L 1＝L 3＞L 2D ．L 3＞L 1＞L 2答案 A解析 在题图甲中，以下面小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；在题图乙中，以小球为研究对象，由二力平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；在题图丙中，以任意一个小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F 1＝F 2＝F 3，由F ＝kx 知，L 1＝L 2＝L 3，故选A. 9.(2020·全国高一课时练习)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图6所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F 作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )图6A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1Lk 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为(1＋k 2k 1)L答案 B解析 两根轻质弹簧串接在一起，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得F ＝k 1L ＝k 2L ′，解得b 弹簧的伸长量为L ′＝k 1L k 2，故A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1L k 2＝(1＋k 1k 2)L ，C 、D 错误． 10．(2019·芜湖市模拟)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 由胡克定律有F ＝kx ，式中x 为弹簧形变量，设弹簧原长为l 0，则有F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，联立方程组解得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，C 正确． 11.(2020·衡水中学高一月考)三个重力均为10 N 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q ，用细线连接如图7，其中a 放在光滑的水平桌面上．开始时，p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止．该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)( )图7A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm答案 C解析 对物块b 受力分析可知，q 弹簧初始时压缩量为：Δx 1＝mg k ＝10500m ＝0.02 m ＝2 cm 对物块c 受力分析可知，q 弹簧末状态时伸长量为：Δx 2＝mg k ＝10500m ＝0.02 m ＝2 cm 末状态下，对bc 整体受力分析可知，细线对b 向上的拉力大小为2mg ，由于物块a 平衡，所以p 弹簧的弹力大小也为2mg ，则末状态下p 弹簧伸长量为：Δx 3＝2mg k ＝2×10500m ＝0.04 m ＝4 cm 由以上可知p 弹簧左端向左移动的距离为：s ＝Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＝8 cm.故选C.12.(2019·绵阳市检测)一根轻弹簧，其弹力F 的大小与长度x 的关系如图8中的线段a 和b 所示．则：图8(1)弹簧原长为多少？(2)弹簧的劲度系数为多大？(3)弹簧长度为6 cm(未超过弹性限度)时，弹力大小为多少？答案 (1)12 cm (2)2 500 N/m (3)150 N解析 (1)弹力为0时，对应的弹簧长度为原长，由题图知x 0＝12 cm.(2)对线段b ，根据胡克定律可知，劲度系数k ＝ΔF Δx ＝100(16－12)×10－2N /m ＝2 500 N/m. (3)当弹簧长度为6 cm 时，根据胡克定律可知，弹簧弹力大小为F ＝kx ′＝2 500×(12－6)×10－2 N ＝150 N.13.如图9所示，A 、B 是两个相同的轻质弹簧，原长l 0＝10 cm ，劲度系数k ＝500 N/m ，如果图中悬挂的两个物体质量均为m ，现测得两个弹簧的总长为26 cm ，则物体的质量m 是多少？(取g ＝10 N/kg)图9答案 1 kg解析B弹簧弹力F B＝mg，A弹簧弹力F A＝2mg，设两弹簧伸长量分别为x A、x B，则F A＝kx A，F B＝kx B，由题意x A＋x B＋2l0＝0.26 m，代入数据联立可得m＝1 kg.。
胡克与弹性力定律古代，人们从建筑劳动中，获得了大量有关材料强度方面的知识，不少科学家做过这方面的实验。
像意大利著名的科学家达·芬奇，曾经用铁丝吊起一只篮子，然后慢慢向篮中加沙子，当铁丝断裂的时候，记下沙子的重量；伽利略也做过类似的实验，还测量过悬臂梁加上重物以后的弯曲程度。
他们用这些实验，来研究材料的强度。
通过总结前人成果，第一个发现弹性力定律的是英国物理学家胡克。
胡克研制天文仪器时，接触到了弹簧。
为了研究弹簧的性能，胡克做了许多实验。
他把弹簧的一端悬挂起来，在另一端加重量，观察弹簧长度的变化。
当他把多次实验数据列在一起的时候，他发现，弹簧上所加重量的大小与弹簧的伸长量成正比。
这一发现，使胡克十分兴奋。
弹簧的这种性质是不是对所有的弹性体都适用呢？胡克知道，必须用实验来证实自己的推理。
他把表的游丝固定在黄铜的轮子上，加上外力使轮子转动，游丝便收缩或放松。
改变外力的大小，游丝收缩或放松的程度也会改变。
实验结果表明，外力与游丝收缩或放松的程度成正比。
他又用6～12米长的金属线实验，发现金属线上受到的外力也是与金属线的伸长量成正比的。
金属物质有这种性质，其他物质有没有呢？他找来一根干燥的木杆，将木杆水平放置，一端固定，另一端挂上重物，结果也是一样：所加重量的大小与木杆弯曲的程度也成正比。
他还用丝、毛发、玻璃、土块等做实验。
从实验中他得出：任何有弹性的物体，弹性力都与它伸长的距离成正比。
1678年，胡克写了一篇《弹簧》论文，向人们介绍了对弹性物体实验的结果，为材料力学和弹性力学的发展奠定了基础。
后来，不少科学家为进一步发展胡克的思想，做了大量工作。
19世纪初，英国科学家托马斯·杨的成绩最为卓著。
他总结了胡克等人的研究成果，指出：如果弹性体的伸长量超过一定限度，材料就会断裂，弹性力定律就不再适用了，明确地指出弹性力定律的适用范围。
他还指出，弹性体的其他的形状改变，也符合弹性力定律。
同时，他还推算出外力与不同物体的改变的比例常数，这个常数被人们称为杨氏模量。
弹力与胡克定律知识集结知识元弹力知识讲解1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度2．弹力定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力3．弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．常见弹力方向：弹力弹力方向点与点垂直于切面，指向受力物体点与面垂直于接触面，指向受力物体面与面垂直于接触面，指向受力物体轻绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹力绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹簧沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向带转轴轻杆杆的弹力一定沿杆方向固定轻杆杆的弹力可沿杆也可不沿杆以下是几种特殊情况弹力的方向：(1)绳子打结：打结点将绳子分为两段，弹力方向分别由打结点指向两段绳子收缩的方向(2)绳子套滑轮：滑轮两侧的绳子弹力大小相等，方向都沿绳子方向(3)两个杆受力：假设用绳替换A B，装置状态不变，说明A B杆对B的作用力是拉力；假设用绳替换CB，装置状态改变，说明CB杆对B的作用是支持力．例题精讲弹力例1.关于弹力，下列说法中错误的是（A．相互接触的物体之间一定能产生弹力B．圆珠笔中的弹簧起复位作C．压力是物体对支持面的弹力，方向总是垂直于支持面且指向支持D．地面受到了向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变例2.在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向．a、b间一定有弹力的是（）A．B．C．D．例3.如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平．下列说法正确的是（）A．杆对细线的弹力方向为水平向右B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左C．杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方胡克定律知识讲解胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．公式：F=kx公式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用N/m表示．胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变．由于发生形变的物体想要恢复原状而对与它接触的物体产生弹力，弹力的方向与形变方向相反．弹力的方向与接触面垂直，其其它因素无关．例题精讲胡克定律例1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N例2.如图所示，轻质弹黄的两端各受20N拉力处于静止状态，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），下列说法中正确的是（）A．弹簧所受的合力为零B．弹簧的弹力为40NC．该弹簧的劲度系数为400N/mD．弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大例3.探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．则（）A．该弹簧的原长为10mB．该弹簧的劲度系数为0.25N/mC．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的长度为18cmD．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的形变量为8cm实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系知识讲解一、实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．二、实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．1234567 F/NL/cmx/cm3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．4．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．六、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.2．画图时描点及连线不准确带来误差.例题精讲实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系例1.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100NC．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm例2.三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm例3.利用弹簧可以测量物体的重力．将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上．弹簧下端不挂物体时，测得弹簧的长度为x0．将待测物体挂在弹簧下端，如图所示．待物体静止时测得弹簧的长度为x1，测量中弹簧始终在弹性限度内，则待测物体的重力大小为（）A．kx0B．kx1C．k（x1-x0）D．k（x1+x0）当堂练习单选题A．动力B．阻力C．摩擦力D．压力A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，这个力就不存在D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在关于物体的重心，下列说法中不正确的是（）A．质量一定的物体，其重心位置不仅与形状有关，还与质量分布情况有关B．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上C．有规则几何形状的物体，其重心不一定在几何中心位置D．重心是物体各个部分所受重力的合力的等效作用点，重心不一定在物体上练习4.在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码，弹簧伸长了4cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形变），弹簧的伸长量为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．16cm练习5.如图所示，轻质弹簧相连接的物体A、B置于光滑有挡板的30°斜面上，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，两物体都处于静止状态．现用力拉A使其沿斜面缓慢向上运动，直到物块B刚要离开挡板，在此过程中，A物体移动的距离为（）A．B．C．D．练习6.下列说法中不正确的是（）A．受到摩擦力作用的物体，一定也受到弹力B．摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同，也可能相反C．静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比D．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N，若匀速抽出木板B，弹簧秤的示数大小（）A．一定大于3.0N B．一定小于3.0NC．一定等于3.0N D．一定为零练习8.如图所示，皮带运输机把货物运到高处，货物在皮带上没有滑动，则货物受到的摩擦力（）A．是滑动摩擦力，方向沿皮带向下B．是滑动摩擦力，方向沿皮带向上C．是静摩擦力，方向沿皮带向下D．是静摩擦力，方向沿皮带向上多选题练习1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N练习2.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A 静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100N C．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm练习3.图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态（）A．可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态填空题练习1.某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内．如图2所示，该同学在坐标纸上以x为横轴、F为纵轴建立坐标系，并在图中标出了与测量数据对应的坐标点．（1）请描绘出F-x图线；（2）由图象可知，弹簧的劲度系数k=________N/m．练习2.某学习小组利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）（1）上表记录数据中有一组数据在测量或记录时有错误，它是第______组数据．（2）根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内（保留3位有效数字）．（3）在坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线．（4）根据图线求得该弹簧的劲度k=__________N/m．（保留2位有效数字）（5）若考虑弹簧自重对第一组数据的影响，弹簧劲度系数k的实验值________真实值．（填“大于”、“小于”或“等于”）练习3.某同学探究“弹力与弹簧伸长量的关系”的步骤如下：A．将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；B．弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度计为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次L1至L6，数据如下表：C．根据数据计录表格作出如下的图线，纵轴是砝码的质量m，横轴是弹簧长度与L x的差值x．回答如下问题：（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．（2）由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g （结果均保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．练习4.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．测量记录表：（1）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm，d4=L7-L3还没有算出．根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=_______．（3）计算弹簧的劲度系数k=________N/m．（g取9.8m/s2）练习5.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________（选填“水平”或“竖直”）方向．（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由图线可得弹簧的原长x0=______cm，劲度系数k=________N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧伸长的长度△x=______cm．练习6.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹簧测力计竖直悬挂，待弹簧测力计静止时，长度计为L0，弹簧测力计下方挂上砝码时，长度记为L x，在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1-L7，记录数据如下表：（1）甲同学用图象法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴应是弹簧长度与______的差值（填“L0”或“L x”）．由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取g=9.8m/s2）．（2）乙同学用公式法处理实验数据，即用F=k△L计算k，为充分利用每一组数据，该同学将所测得的数据按如下方法逐一求差（逐差法），分别计算出三个差值：△L1=L4-L0=8.00cm；△L2=L5-L1=8.05cm；△L3=L6-L2=8.00cm；请你给出第四个差值：△L4═_______cm．根据以上差值，可以求出每增加m=10g砝码的弹簧平均伸长量△L；再由F=k△L计算出k，请用L x、L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和mg表示出k=____________________．练习7.在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验．将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上钩码，通过改变钩码的个数，记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x．（1）小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，由图象可求得该弹簧的劲度系数k=____________N/m（当地的重力加速度g=9.8m/s2，结果保留3位有效数字）．（2）在本次实验中，考虑到弹簧自身有重量，测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较____________（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．练习8.某学校物理探究小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度为x．逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图2中．请在图中描绘出x随F变化的图象．由图象得出弹簧的劲度系数k A=________N/m（结果取2位有效数字）；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量△x的关系是_______________．（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定（3）如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定．练习9.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根轻弹簧按如图1所示连接起来进行探究．（1）某次测量结果如图2所示，指针示数为______________cm．（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表格所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为____________N/m（取g=10m/s2，结果均保留三位有效数字）．钩码数 1 2 3 4L A/cm 15.71 19.71 23.70 27.70L B/cm 29.96 35.76 41.55 47.34练习10.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．（1）为完成实验，还需要的实验器材有__________．（2）实验中需要测量的物理量有___________________________________________．（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ N/m．图线不过原点的原因是由于____________．（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________________．。
