西工大附中初二数学教案模板

八年级数学上册教案(表格式)章节名称：第一章勾股定理及其应用【教学目标】1. 理解勾股定理的表述及证明。

2. 学会运用勾股定理解决实际问题。

【教学内容】1. 勾股定理的表述：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 勾股定理的证明：通过几何图形，展示勾股定理的正确性。

3. 勾股定理的应用：解决直角三角形的相关问题。

【教学步骤】1. 引入勾股定理的概念，引导学生思考直角三角形的特点。

2. 讲解勾股定理的表述，让学生理解并记忆。

3. 通过几何图形，引导学生证明勾股定理。

4. 举例讲解勾股定理的应用，让学生学会运用。

5. 布置练习题，巩固所学知识。

【教学评价】1. 检查学生对勾股定理的理解和记忆。

2. 评估学生在实际问题中运用勾股定理的能力。

章节名称：第二章一元一次方程【教学目标】1. 理解一元一次方程的定义及解法。

2. 学会运用一元一次方程解决实际问题。

【教学内容】1. 一元一次方程的定义：形如ax + b = 0的方程。

2. 一元一次方程的解法：通过移项、合并同类项求解。

3. 一元一次方程的应用：解决实际问题。

【教学步骤】1. 引入一元一次方程的概念，引导学生理解方程的形式。

2. 讲解一元一次方程的解法，让学生学会求解。

3. 举例讲解一元一次方程的应用，让学生学会运用。

4. 布置练习题，巩固所学知识。

【教学评价】1. 检查学生对一元一次方程的理解和记忆。

2. 评估学生在实际问题中运用一元一次方程的能力。

章节名称：第三章不等式与不等式组【教学目标】1. 理解不等式的定义及解法。

2. 学会运用不等式解决实际问题。

【教学内容】1. 不等式的定义：形如ax > b的方程。

2. 不等式的解法：通过移项、合并同类项求解。

3. 不等式组的概念及解法：多个不等式的组合。

4. 不等式和不等式组的应用：解决实际问题。

【教学步骤】1. 引入不等式的概念，引导学生理解不等式的形式。

2. 讲解不等式的解法，让学生学会求解。

数学(mathematics 或者 maths ，来自希腊语，“máthēma”;经常被缩写为“mat h”)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

下面是给大家整理的初中数学八年级教案案例 5 篇，希翼大家能有所收获!初中数学八年级教案案例 1教材分析1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。

但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和普通的辩证关系。

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。

能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

初中数学八年级教案案例 2一次函数的图象应用》教学目标1.知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”.2.过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维.3.情感、态度与价值观培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体味一次函数的应用价值.重、难点与关键1.重点：一次函数的应用.2.难点：一次函数的应用.3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用.教学过程一、范例点击，应用所学【例 5】小芳以 200 米/分的速度起跑后，先匀加速跑 5 分，每分提高速度 20 米/分，又匀速跑 10 分，试写出这段时间里她的跑步速度 y(单位：米/分)随跑步时间 x(单位：•分)变化的函数关系式，并画出函数图象.y=【例 6】A 城有肥料 200 吨， B 城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往 C、 D 两乡.从 A 城往 C、 D 两乡运肥料的费用分别为每吨 20 元和 25 元;从 B 城往 C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨 15 元和 24 元，现 C 乡需要肥料 240 吨， D 乡需要肥料 260 吨，•怎样调运总运费至少?解：设总运费为 y 元，A 城往运 C 乡的肥料量为 x 吨，则运往 D 乡的肥料量为(200-x)吨.B 城运往 C、D 乡的肥料量分别为(240-x)吨与 (60+x) 吨 .y 与 x 的关系式为：y=•20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x) ，即y=4x+10040(0≤x≤200).由图象可看出：当 x=0 时， y 有最小值 10040 ，因此，从 A 城运往 C 乡0 吨，运往 D•乡200 吨;从 B 城运往 C 乡240 吨，运往 D 乡 60 吨，此时总运费至少，总运费最小值为 10040 元.拓展：若 A 城有肥料 300 吨， B 城有肥料 200 吨，其他条件不变，又应怎样调运?二、随堂练习，巩固深化课本 P119 练习.三、课堂总结，发展潜能由学生自我评价本节课的表现.四、布置作业，专题突破课本 P120 习题 14.2 第 9，10，11 题.板书设计14.2.2 一次函数(4)1、一次函数的应用例：初中数学八年级教案案例 3二次根式一、教学目标1.了解二次根式的意义;2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3. 掌握二次根式的性质和，并能灵便应用;4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点： (1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启示式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出下列各式的意义，并计算(二)引入新课新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子惟独在条件a≥0 时才叫二次根式，是二次根式吗? 呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部份.(2) 是二次根式，而，提问学生： 2 是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态” .请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.例 1 当 a 为实数时，下列各式中哪些是二次根式?例 2 x 是怎样的实数时，式子在实数范围故意义?解：略.说明：这个问题实质上是在 x 是什么数时， x-3 是非负数，式子故意义.例 3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1) (2) (3) (4)分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)∵a、 b 为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当 a、 b 为任意实数时，是二次根式.(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0 时，是二次根式.(3) ，且x≠0，∴x 0，当 x 0 时，是二次根式.(4) ，即，故 x-2≥0 且 x-2≠0, ∴x 2.当 x 2 时，是二次根式.例 4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义， .即：惟独在条件 a≥0 时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解： (1)由2a+3≥0，得 .(2)由，得 3a-1 0 ，解得 .(3)由于 x 取任何实数时都有|x|≥0，因此， |x|+0.1 0，于是，式子是二次根式. 所以所求字母 x 的取值范围是全体实数.(4)由-b2≥0 得b2≤0，惟独当 b=0 时，才有 b2=0 ，因此，字母 b 所满足的条件是： b=0.初中数学八年级教案案例 4探索勾股定理(一)教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探索的习惯，进一步体味数学与现实生活的紧密联系。

初二数学教案模板7篇初二数学教案模板篇1教学目的：1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11-20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。

2、结合学生的实际情况，让学生填写算式。

3、在教学中渗透数的顺序，并进行社会秩序教育。

4、学会与人合作，体会计算的多样化，发展学生思维。

教学重点：掌握20以内数的顺序。

教学难点：初步建立数的概念教学准备：每组一个数位计数器及40-50根小棒等。

教学方法：抓问题，用多种游戏，把抽象的数位具体化。

教学步骤：一、创设情景，寻找关键问题1、数学课研究数学问题，一些小棒会有什么数学问题。

(每张桌子发40-50根小棒，玩小棒时间为3-5分钟)2、你发现了什么数学问题。

(目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现十根捆一捆)3、游戏，看谁的手小巧。

老师报数，学生用棒子表示，讨论：快的同学的诀窍。

出示：十根可以捆一捆。

再进行游戏，让学生习惯中把1捆当作10根用。

4、完成：()个一()个十试一试，在计数器拔出10个位只有几颗珠子，怎么办(10个一是1个10)在个位拔上一颗珠子，表示1个十，也表示10个一。

二、自主合作，解决数位顺序。

在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。

接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11-20各数。

1、11-20各数在计数器上怎么表示呢问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合p68的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。

(这儿注意11-20的表达多样，只要求至少一样，方法选择，方法应用应由学生通过自主交流来确定。

)2、1个十，1个一是1110+1=1110和11，十位上是1，没有变，个位由0变成1，就是11。

3、15、19、20的数位可重点检查。

(20的数位可由10-20，也可19-20来描述。

)4、小结，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1表示1个十，个位上1表示1个一。

数学初二教案（优秀5篇）八年级数学的教案篇一一、内容和内容解析1、内容正比例函数的概念。

2、内容解析一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验。

对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解正比例函数的核心；也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反映在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征。

本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念。

二、目标和目标解析1、目标（1）经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念；（2）能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想。

2、目标解析达成目标（1）的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和对应函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念。

达成目标（2）的。

标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想。

三、教学问题诊断分析正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应；对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念。

八年级数学上册教案(表格式)章节一：勾股定理教学目标：1. 理解勾股定理的定义和证明。

2. 能够运用勾股定理解决实际问题。

教学内容：1. 勾股定理的定义和证明。

2. 勾股定理的应用举例。

教学步骤：1. 引入勾股定理的概念，引导学生思考为什么直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 讲解勾股定理的证明方法，如几何图形的拼接、勾股定理的证明等。

3. 给出勾股定理的应用举例，如计算直角三角形的边长等。

练习题：1. 证明勾股定理。

2. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

章节二：立方根教学目标：1. 理解立方根的概念和性质。

2. 能够运用立方根解决实际问题。

教学内容：1. 立方根的定义和性质。

2. 立方根的计算方法。

教学步骤：1. 引入立方根的概念，引导学生思考一个数的立方根是什么。

2. 讲解立方根的性质，如一个数的立方根与原数的性质关系等。

3. 给出立方根的计算方法，如利用立方根的性质进行计算等。

练习题：1. 求下列数的立方根：27, -8, 125。

2. 已知一个数的立方根是3，求这个数。

章节三：不等式教学目标：1. 理解不等式的概念和性质。

2. 能够运用不等式解决实际问题。

教学内容：1. 不等式的定义和性质。

2. 不等式的解法。

教学步骤：1. 引入不等式的概念，引导学生思考不等式是什么。

2. 讲解不等式的性质，如不等式的两边加减乘除同一个数不等号的方向不变等。

3. 给出不等式的解法，如利用不等式的性质进行解法等。

练习题：1. 解下列不等式：2x + 3 > 7, 5x 4 ≤11。

2. 已知a > b，求下列不等式的解集：3x + 4 > 2a 1。

章节四：函数的性质教学目标：1. 理解函数的概念和性质。

2. 能够运用函数的性质解决实际问题。

教学内容：1. 函数的定义和性质。

2. 函数的图像。

教学步骤：1. 引入函数的概念，引导学生思考函数是什么。

八年级数学教案模板（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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八年级数学教案模板5篇八年级数学教案模板篇1一、教学目标1. 掌握等腰梯形的判定方法.2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习巩固三、重点、难点1.教学重点：等腰梯形判定.2.教学难点：解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤【复习提问】1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?3.在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种? 我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.【引人新课】等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理.例1已知：如图，在梯形中，，，求证： .分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等.”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了.(引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法)(1)如图，过点作、，交于，得，所以得 .又由得，因此可得 .(2)作高、，通过证推出 .(3)分别延长、交于点，则与都是等腰三角形，所以可得 .(证明过程略).例3 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.已知：如图，在梯形中，， .求证： .分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.在和中，已有两边对应相等，别人要能证，就可通过证得到 .(引导学生说出证明思路，教师板书证明过程)证明：过点作，交延长线于，得，∴ .∵，∴∴∵，∴又∵、，∴∴ .说明：如果、交于点，那么由可得，，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路.例4 画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积.分析：如图，先算出长，可画等腰三角形，然后完成的画图.画法：①画，使 ..②延长到使 .③分别过、作，，、交于点 .四边形就是所求的等腰梯形.解：梯形周长 .答：梯形周长为26cm，面积为 .【总结、扩展】小结：(由学生总结)(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.(2)梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形.(三角形奠基法)八、布置作业l.已知：如图，梯形中，，、分别为、中点，且，求证：梯形为等腰梯形.九、板书设计十、随堂练习八年级数学教案模板篇2教学目标知识与技能目标1.经历平行四边形判别条件的探索过程，发现平行四边形的常用判别条件。

八年级数学教案模板5篇八年级数学教案模板5篇八年级数学教案模板1教材分析本章属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要的意义。

本章内容建立在已经学习了有理数的运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，而本节课的知识是学习本章的基础，为后续章节的学习作铺垫，因此，学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。

学情分析本节课知识是学习整章的基础，因此，教学的好坏直接影响了后续章节的学习。

学生在学习本章前，已经掌握了用字母表示数，列简单的代数式，掌握了乘方的意义及相关概念，并且本节课的知识相对较简单，学生比较容易理解和掌握，但是教师在教学中要注意引导学生导出同底数幂的乘法的运算性质的过程是一个由特殊到一般的认识过程，并且注意导出这一性质的每一步的根据。

从学生做练习和作业来看，大部分学生都已经掌握本节课的知识，并且掌握的很好，但是还是存在一些问题，那就是符号问题，这方面还有待加强。

教学目标1、知识与技能：掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。

2、过程与方法：（1）通过同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；（2）通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。

3、情感态度与价值观：（1）通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；（2）通过性质的推导体会“特殊。

八年级数学教案模板2一、教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．二、重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．3．难点的突破方法：三、课堂引入创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．四、例习题分析例1（P83例2）分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意可得PR=12×1。

课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：理解勾股定理的表述，掌握勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 勾股定理的表述2. 勾股定理的证明方法教学难点：1. 勾股定理的证明2. 运用勾股定理解决实际问题教学准备：1. 教学课件2. 教学工具：直尺、三角板、量角器、圆规等3. 学生分组实验材料教学过程：第一课时一、导入1. 引导学生回顾上节课所学内容，激发学生的学习兴趣。

2. 提出问题：直角三角形的三边之间存在怎样的关系？二、新课讲授1. 呈现勾股定理的表述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 利用多媒体展示勾股定理的证明过程，引导学生观察、分析、总结。

3. 学生分组进行实验，验证勾股定理的正确性。

三、课堂练习1. 基本练习：根据勾股定理，计算直角三角形的边长。

2. 提高练习：运用勾股定理解决实际问题。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调勾股定理的重要性。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对勾股定理的理解程度。

2. 提出问题：如何运用勾股定理解决实际问题？二、新课讲授1. 引导学生回顾勾股定理的证明方法，强调证明过程的重要性。

2. 分析勾股定理的应用，结合实例讲解如何运用勾股定理解决实际问题。

三、课堂练习1. 基本练习：根据勾股定理，计算直角三角形的边长。

2. 提高练习：运用勾股定理解决实际问题。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调勾股定理的应用。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过观察、实验、探究等活动，引导学生理解勾股定理的表述和证明方法，并能够运用勾股定理解决实际问题。

在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，激发学生对数学学习的兴趣。

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---课程名称：初二数学课题：勾股定理教学目标：1. 知识与技能目标：- 理解勾股定理的含义。

- 掌握勾股定理的证明方法。

- 能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 过程与方法目标：- 通过观察、实验、讨论等方式，培养学生的探究能力。

- 通过实际问题解决，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观目标：- 激发学生对数学的兴趣，培养严谨的科学态度。

- 增强学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力。

教学重点：- 勾股定理的含义和证明。

- 勾股定理的应用。

教学难点：- 勾股定理的证明过程。

- 勾股定理在解决实际问题中的应用。

教学准备：- 多媒体课件- 白板或黑板- 直角三角形模型- 练习题教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 展示生活中的直角三角形实例，如三角板、建筑图纸等。

2. 引导学生思考直角三角形的特点。

3. 提出问题：在直角三角形中，三条边的长度有什么关系？二、新课讲授（30分钟）1. 勾股定理的提出：- 介绍勾股定理的起源和背景。

- 通过多媒体展示勾股定理的符号表示。

2. 勾股定理的证明：- 引导学生通过观察、实验等方法，发现直角三角形三边的关系。

- 讲解勾股定理的证明方法，如：面积法、构造法等。

- 举例说明证明过程，帮助学生理解。

3. 勾股定理的应用：- 通过实例，展示勾股定理在生活中的应用，如：测量高度、计算斜边长度等。

- 引导学生运用勾股定理解决实际问题。

三、课堂练习（15分钟）1. 完成多媒体课件中的练习题。

2. 学生分组讨论，共同解决练习题中的问题。

3. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调勾股定理的重要性。

2. 总结勾股定理的应用方法。

3. 布置课后作业，巩固所学知识。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 选择一个生活中的实例，运用勾股定理进行计算。

教学反思：1. 关注学生的学习过程，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。

2. 结合学生的实际情况，调整教学策略，提高教学效果。

西工大附中初二数学教案西工大附中初二数学教案1教学过程一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授：1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等2.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。

推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.3.由学生解答课本148页的例子;4.补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB ⊥BC于B,∠ABC=120o,求证:AB=2BC分析由已知条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o 的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了西工大附中初二数学教案2教学过程I创设情境，提出问题回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.2.等边三角形每一个角相等，都等于60°3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.II例题与练习1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?①在边AB、AC上分别截取AD=AE.②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.2.已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.3.P56页练习1、2III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题.2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?西工大附中初二数学教案3一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点:理解分式的基本性质.2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4.通分：[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.西工大附中初二数学教案4教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗?作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形，写出已知、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是[]2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.④若已知AD=4cm，则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?练习：P53练习1、2、3。

初二第二学期数学教学设计模板参考范文新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，围绕我校新学期的工作打算要求制定八年级第二学期数学教学设计模板：一、指导思想：以学校工作打算为指导，严格执行学校的各项教育、教学制度和要求，认真完成各项任务，提高教学质量，提高课堂效率，数学教研提倡严谨、科学、务实，以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素养教育。

二、教材目标及要求：1、因式分解的重点是因式分解的四种差不多方法，难点是灵活应用这四种方法。

2、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

3、数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。

4、二次根式的重点是二次根式的化简与运算，难点是正确明白得和运用公式5、三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是推理入门。

6、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种专门平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

7、相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。

三、教学措施：1、加强教学技能，面向全体学生。

由于学生在知识、技能方面的进展和爱好、特长等不尽相同，因此要因材施教。

在组织教学时，应从大多数学生的实际动身，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生，对学习有困难的学生，要专门予以关怀，及时采取有效措施，激发他们学习数学的爱好，指导他们改进学习方法。

2、主动理性学习洋思教学体会，打造高效课堂。

3、改革作业结构减轻学生负担。

将学生按学习能力分成几个层次，使每类学生都能在原有基础上提高。

4、课后辅导实行动态分层，及时辅导。

五、教学进度安排第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》约13课时2.233.8第二章《分解因式》约6课时3.9----3.16第三章《分式》分式约10课时3.17---3.30第四章《相似图形》期中考试约20课时3.31---5.12第五章《数据的收集与处理》约7课时5.12---5.26第六章《证明一》你能确信吗约9课时5.26---6.15.观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

关于八年级数学教案模板6篇八年级数学教案篇1一、教学目标1．敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题．2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的熟悉．二、重点、难点1．重点：敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题．2．难点：敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题．3．难点的突破方法：三、课堂引入创设情境：在军事和航海上常常要确定方向和位置，从而使用一些数学学问和数学方法．四、例习题分析例1（P83例2）分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意可得PR=12×1。

5=18，PQ=16×1。

5=24，QR=30；⑷由于242+182=302，PQ2+PR2=QR2，依据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比拟短边长7米，比拟长边短1米，请你试推断这个三角形的外形．分析：⑴若推断三角形的外形，先求三角形的三边长；⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；⑶依据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．解略．此题帮忙培育学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．八年级数学教案篇2一、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么方法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过争论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．由于由四边形内角和可知，这时第四个角肯定是直角．）二、例习题分析例1（补充）以下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线相互平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：（l）所给四边形添加的条件不满意三个的确定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先依据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线相互平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC，BO=BD．∵AO=BO，∴AC=BD．∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=（cm）．例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出根本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明八年级数学教案篇3一、学问与技能1．从现实情境和已有的学问、阅历动身、争论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解．2．经受抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．二、过程与方法1、经受对两个变量之间相依关系的争论，培育学生的区分唯物主义观点．2、经受抽象反比例函数概念的过程，进展学生的抽象思维力量，提高数学化意识．三、情感态度与价值观1、经受抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣．2、通过分组争论，培育学生合作沟通意识和探究精神．教学重点：理解和领悟反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：以下问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进展小组合作沟通，再进展全班性的问答或沟通.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所争论的函数的表达形式．教师组织学生争论，提问学生，师生互动．在此活动中教师应重点关注学生：①能否积极主动地合作沟通．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所争论的函数表达形式，形成反比例函数概念的详细形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2以下问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为20xxm3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思索，在进展全班沟通．教师操作课件，提出问题，关注学生思索的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；(2)能否积极主动地参加小组活动；(3)能否比拟深刻地领悟函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：假如两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进展独立思索，再进展全班沟通．教师提出问题，关注学生思索．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺当抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、沟通；活动4问题1：以下哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思索，然后小组合作沟通．教师巡察，查看学生完成的状况，并赐予准时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参加小组活动．分析及解答：1、只有xy=123是反比例函数．2、分析：由于y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，由于x=2时，y=6，所以有解得k=12因此（2）把x=4代入，得三、稳固提高活动51、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）依据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌沟通，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活阅历和背景学问，留意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性熟悉到理发熟悉一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、争论等活动，感知数学眼光，端详某些实际现象．八年级数学教案篇4教材分析因式分解是代数式的一种重要恒等变形。

八年级数学教案模板9篇八年级数学教案篇1 教材分析因式分解是代数式的一种重要恒等变形。

《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。

本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。

分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。

分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

学情分析通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a b =(a+b)(ab)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

教学重点和难点重点：灵活运用平方差公式进行分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

八年级数学教案篇2 活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。

你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？问题：10+20是什么运算？活动2、探究活动下列3个小题怎样计算?问题：1）还能继续往下合并吗？2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

关于八年级数学教案模板八篇八年级数学教案篇1教学目标：1. 把握三角形内角和定理及其推论;2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进展分类;3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的根本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的规律思维力量，同时培育学生严谨的科学态5. 通过对定理及推论的分析与争论，进展学生的求同和求异的思维力量，培育学生联系与转化的辩证思想。

教学重点：三角形内角和定理及其推论。

教学难点：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发觉新学问制造一个最正确的心理和认知环境。

问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?对于问题1绝大多数学生都能答复出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，由于这个证明需添加帮助线，这是同学们第一次接触的新学问―――“帮助线”。

教师可以趁机告知学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑，探究尝试(1)求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。

这里教师设计了电脑动画显示详细情景。

然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思索，教师进展学法指导。

问题1 观看：三个内角拼成了一个什么角?问题2 此试验给我们一个什么启发?(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?其中问题2是解决此题的关键，教师可引导学生分析。

初二数学教案优秀模板【七篇】初二数学教案优秀模板（精选篇1）课题：一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。

【课前练习】1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程;当 a_____时，方程为一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。

【典型例题】例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是()(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0错答： B正解： C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2=2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C合适。

例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是( )(A) k-1 (B) k0 (c) -1 k0 (D) -1≤k0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0例3(广西中考题) 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

错解: 由△=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+80得 k2又∵k+1≥0∴k≥ -1。

即 k 的取值范围是 -1≤k2错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。

事实上，当1-2k=0即k= 时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。

正解： -1≤k2且k≠例4 (山东太原中考题) 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。

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