和差、和倍、差倍问题练习题教学内容

和倍与差倍问题教案教案标题：和倍与差倍问题教案教学目标：1. 了解和倍与差倍问题的概念和性质。

2. 能够运用和倍与差倍问题解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 掌握和倍与差倍问题的定义和基本性质。

2. 能够应用和倍与差倍问题解决实际问题。

教学难点：1. 将实际问题转化为和倍与差倍问题的形式。

2. 分析和解决复杂的和倍与差倍问题。

教学准备：1. 教学课件、教学板书。

2. 和倍与差倍问题的练习题和实例。

3. 学生教材和参考书。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍与差倍问题的概念，让学生思考一下这个问题：如果一个数的两倍再加上6等于14，那么这个数是多少？2. 学生回答问题并解释思路，引出和倍与差倍问题的概念。

二、讲解和倍与差倍问题（15分钟）1. 通过教学课件和板书，讲解和倍与差倍问题的定义和基本性质。

2. 举例说明和倍与差倍问题的解题方法和步骤。

三、练习与讨论（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 学生互相讨论和比较答案，共同解决难题。

3. 针对一些典型问题，进行讲解和讨论。

四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生将其转化为和倍与差倍问题，并解决。

2. 学生展示解题思路和答案，进行讨论和评价。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结和倍与差倍问题的要点和解题方法。

2. 学生反思自己在解题过程中遇到的问题和困难，提出改进意见。

六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的作业，巩固和复习所学内容。

2. 引导学生继续思考和探索和倍与差倍问题的应用。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。

2. 学生完成的练习题和作业。

3. 学生对和倍与差倍问题的理解和应用能力。

和倍和差倍教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍问题的计算方法。

2. 让学生理解并掌握差倍问题的计算方法。

3. 培养学生解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 和倍问题的定义及计算方法。

2. 差倍问题的定义及计算方法。

3. 实际问题中的应用。

三、教学重点：1. 和倍问题的计算方法。

2. 差倍问题的计算方法。

四、教学难点：1. 理解和掌握和倍、差倍问题的计算方法。

2. 将所学知识应用于实际问题中。

五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生明确和倍、差倍问题的计算方法。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

教学过程：一、导入新课：1. 教师通过讲解和倍、差倍问题的定义及计算方法，使学生明确本节课的学习目标。

2. 出示一些和倍、差倍问题，让学生尝试解答，引出本节课的主题。

二、自主学习：1. 学生自主阅读教材，理解并掌握和倍、差倍问题的计算方法。

2. 教师出示一些练习题，让学生通过练习，巩固所学知识。

三、案例分析：1. 教师出示一些实际问题，让学生运用和倍、差倍问题的计算方法进行解答。

2. 学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

四、课堂小结：1. 教师引导学生总结和倍、差倍问题的计算方法。

2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会。

五、课后作业：1. 教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中发现和倍、差倍问题，运用所学知识解决问题。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习答题情况和课后作业，评价学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。

3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。

七、教学拓展：1. 引导学生将和倍、差倍问题应用到其他数学领域，如分数、小数等。

2. 鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，提高解决问题的能力。

和差倍问题课前引入：甲乙乙比甲多几份？乙是甲的几倍？1.线段图:使用等长的线段份数，一段表示一份2.比如：小明是一份，小新是四份，画出线段图课前小练习：（1）贝贝每天吃3个馒头,图老师每天吃9个馒头，那么，图老师是贝贝的__________倍。

（2）图老师后来胖了，每天比贝贝多吃三份，请完成下面的线段图。

如果又胖了，那么应该是几倍呢?模块一：和倍问题和倍问题定义：已知两个数的和与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”王牌例题1知识要点1.法宝：线段图2.三步法：找1倍，画线段，做除法3.1倍量=数量÷数量代表的倍数对应练习：1.甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？2.小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱数是小明的3倍。

小红和小明分别有压岁钱多少元？王牌例题2：1.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯，其中违章停车的数量比较多,是闯红灯的3倍还多3张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？2.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯,其中违章停车的数量比较多，是闯红灯的3倍还少1张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？知识要点1.只处理整倍问题2.非整倍问题：多减少加3.有多用波浪线；有少用虚线。

对应练习：1.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年所得本数比二年级的2倍还多60本.二、三年级各的多少本书。

2.甲桶中有油25千克,乙桶中有油17千克，从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶油的5倍？王牌例题3小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支圆珠笔芯给小宁后,小宁的圆柱笔芯支数是小青的8倍？对应练习:1.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的四倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2.甲水池有水69吨，乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍?王牌例题4小明、小丽和小强三个小朋友，一共搜集了220张邮票，如果小丽搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小丽的2倍，那么小明,小丽，小强分别搜集到了多少张？对应练习1. 为美化校园，学校买来松树、柏树、樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。

六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。

2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。

2. 差倍问题的定义和解决方法。

3. 实际例题讲解和练习。

教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。

2. 能够运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。

2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。

教学准备：1. PPT课件或者黑板。

2. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。

2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。

二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。

2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。

2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。

四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。

但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。

在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。

六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。

六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。

二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。

2. 解决和倍问题的方法和步骤。

3. 实际例题解析和练习。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。

2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。

3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。

2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。

3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。

4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。

5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。

6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。

7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。

六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。

2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。

3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。

4. 教学辅助材料，如图示、实例等。

七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。

2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。

3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。

4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。

《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。

2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解决方法。

2. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的关系。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍、差倍问题的应用。

2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。

3. 采用归纳总结法，引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。

五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生思考和倍、差倍问题的意义。

2. 讲解和倍问题：讲解已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的方法。

3. 讲解差倍问题：讲解已知两个数的差与其中一个数，求另一个数的方法。

4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。

5. 课堂小结：引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。

6. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和倍、差倍问题的解决方法。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流和归纳总结的能力。

七、教学拓展：1. 引导学生思考和倍、差倍问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

2. 引导学生探究和倍、差倍问题与其他数学概念的联系，如因数与倍数、方程等。

3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高其数学思维和研究能力。

八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，展示和倍、差倍问题的实例和解决方法。

2. 练习题库：设计一系列的和倍、差倍问题练习题，满足不同层次学生的需求。

倍、差倍问题教学目标：1. 学生能理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。

2. 学生能解决简单的倍数问题，求一个数的几倍以及求几个相同加数的和。

3. 学生能理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。

教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物展示让学生感受倍数的关系。

1.2 学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。

1.3 练习求一个数的几倍，巩固所学知识。

第二章：求几个相同加数的和2.1 引入求几个相同加数的和的概念，通过实物展示让学生感受。

2.2 学生通过实际操作，掌握求几个相同加数的和的方法。

2.3 练习求几个相同加数的和，巩固所学知识。

第三章：差倍问题的概念3.1 引入差倍问题的概念，通过实例让学生理解差倍问题。

3.2 学生通过实际操作，掌握解决差倍问题的方法。

3.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。

第四章：解决差倍问题4.1 学生通过实际操作，进一步掌握解决差倍问题的方法。

4.2 学生独立解决差倍问题，提高解题能力。

4.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。

第五章：综合练习5.1 学生通过综合练习，运用所学知识解决实际问题。

5.2 学生互相讨论，交流解题方法，提高解题能力。

教学评价：1. 学生能正确理解倍数的概念，能求一个数的几倍。

2. 学生能解决简单的倍数问题，求几个相同加数的和。

3. 学生能理解差倍问题的概念，能解决差倍问题。

教学资源：1. 实物展示：如球、苹果等。

2. 练习题：有关倍数和差倍问题的练习题。

3. 教学课件：用于辅助教学，展示知识点和实例。

教学时间：1课时（40分钟）教学步骤：第一课时1. 导入：通过实物展示，引入倍数的概念。

2. 新课：讲解倍数的概念，学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。

3. 练习：学生练习求一个数的几倍，教师进行反馈和指导。

教学反思：在教学过程中，通过实物展示和实际操作，学生能更好地理解倍数的概念，并能求一个数的几倍。

在练习环节，学生能运用所学知识解决实际问题。

倍、差倍问题教学目标：1. 理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。

2. 学会用乘法计算求一个数的几倍。

3. 能够解决简单的倍数问题，如：一个数的几倍是多少。

4. 理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。

教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物演示，让学生感受倍数的概念。

1.2 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。

1.3 练习求一个数的几倍，如：求3的2倍、5的3倍等。

第二章：求一个数的几倍2.1 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。

2.2 练习求一个数的几倍，如：求6的4倍、8的5倍等。

2.3 学生自主练习，巩固求一个数的几倍的方法。

第三章：倍数问题3.1 讲解倍数问题的概念，如：一个数的几倍是多少。

3.2 练习解决倍数问题，如：求12的3倍是多少。

3.3 学生自主练习，解决类似的倍数问题。

第四章：差倍问题4.1 引入差倍问题的概念，讲解差倍问题的解决方法。

4.2 练习解决差倍问题，如：已知一个数的2倍是10，求这个数。

4.3 学生自主练习，解决类似的差倍问题。

第五章：综合练习5.1 综合练习倍数问题和差倍问题，如：已知一个数的3倍是18，求这个数的2倍是多少。

5.2 学生自主练习，巩固倍数问题和差倍问题的解决方法。

5.3 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对倍数概念的理解程度。

2. 通过解决倍数问题和差倍问题，评价学生对求一个数的几倍的方法的掌握程度。

3. 通过综合练习，评价学生对倍数问题和差倍问题的解决能力。

第六章：实际应用中的倍数问题6.1 引入实际应用中的倍数问题，如计算购物时商品的折扣。

6.2 练习解决实际应用中的倍数问题，如：一件商品原价100元，打8折后的价格是多少。

6.3 学生自主练习，解决类似的实际应用中的倍数问题。

第七章：倍数问题拓展7.1 讲解倍数问题的拓展知识，如求一个数的几倍再加减一个数。

教案：倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。

2. 引导学生通过观察、分析、归纳，解决差倍问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 倍数的概念和求一个数的几倍的方法。

2. 差倍问题的解决步骤和策略。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解倍数的意义。

2. 举例说明如何求一个数的几倍。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解差倍问题的定义和解决步骤。

2. 通过具体例子，演示差倍问题的解题过程。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 引导学生讨论解题思路和策略。

四、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结差倍问题的解题方法和技巧。

2. 鼓励学生分享自己的解题心得和经验。

五、布置作业（5分钟）1. 布置相关练习题，巩固所学知识。

2. 提醒学生注意在做题时审题，避免粗心大意。

教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，检查掌握情况。

2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对倍数和差倍问题的理解程度。

3. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，及时给予指导和反馈。

六、案例分析与应用（15分钟）1. 提供一组实际的差倍问题案例，让学生独立分析并解决问题。

2. 分组讨论，分享解题过程和答案。

七、拓展训练（15分钟）1. 设计一些富有挑战性的拓展题目，让学生尝试解决。

2. 引导学生运用所学知识和方法，归纳总结解题规律。

八、课堂小测（10分钟）1. 进行一次差倍问题的小测验，了解学生对知识的掌握情况。

2. 对学生的答案进行及时反馈，指导其纠正错误。

九、总结与复习（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结差倍问题的解题方法。

2. 提醒学生在生活中注意观察和运用倍数和差倍问题。

十、布置作业（5分钟）1. 布置一些实践性作业，如观察生活中的一些倍数和差倍问题，并记录下来。

六年级上册“和倍”“差倍”问题教案第一章：和倍问题引入1.1 学习目标理解什么是和倍问题。

学会用数学语言描述和倍问题。

能够运用基本的数学运算解决和倍问题。

1.2 教学内容引入和倍问题的概念。

举例说明和倍问题的情境。

引导学生用数学语言描述和倍问题。

教授解决和倍问题的基本运算方法。

1.3 教学活动展示和倍问题的实际情境，如购物时商品的单价和数量。

引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的和是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决和倍问题的基本运算方法，如先计算两数的和，除以倍数关系。

进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。

第二章：和倍问题的解决方法2.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决和倍问题。

能够灵活运用解决和倍问题的方法。

2.2 教学内容复习和倍问题的概念。

介绍解决和倍问题的方法，如设未知数、列方程等。

举例讲解解决和倍问题的步骤。

2.3 教学活动引导学生运用设未知数的方法解决和倍问题。

引导学生运用列方程的方法解决和倍问题。

提供一些有关和倍问题的练习题，让学生独立解决。

进行讲解和解析，让学生理解解题过程。

第三章：差倍问题引入3.1 学习目标理解什么是差倍问题。

学会用数学语言描述差倍问题。

能够运用基本的数学运算解决差倍问题。

3.2 教学内容引入差倍问题的概念。

举例说明差倍问题的情境。

引导学生用数学语言描述差倍问题。

教授解决差倍问题的基本运算方法。

3.3 教学活动展示差倍问题的实际情境，如两个人年龄的差距。

引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的差是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决差倍问题的基本运算方法，如先计算两数的差，除以倍数关系。

进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。

第四章：差倍问题的解决方法4.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决差倍问题。

能够灵活运用解决差倍问题的方法。

4.2 教学内容复习差倍问题的概念。

介绍解决差倍问题的方法，如设未知数、列方程等。

举例讲解解决差倍问题的步骤。

六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，能运用和倍问题解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 理解并掌握和倍问题的概念及解题方法。

2. 学习如何将和倍问题应用于实际生活中，解决实际问题。

三、教学重点：1. 理解和掌握和倍问题的解题方法。

2. 学会将和倍问题应用于实际生活中。

四、教学难点：1. 如何理解和运用和倍问题的解题方法。

2. 如何将和倍问题与实际生活相结合。

五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。

2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握和倍问题的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 采用师生互动法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

一、和倍问题的定义及解题方法：1. 讲解和倍问题的定义，让学生理解什么是和倍问题。

2. 教授解题方法，如图示法、公式法等。

3. 举例讲解，让学生通过实际问题掌握解题方法。

二、和倍问题在生活中的应用：1. 举例讲解和倍问题在生活中的应用，如购物、饮食等。

2. 让学生尝试解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。

三、和倍问题的拓展与深化：1. 讲解和倍问题的拓展知识，如差倍问题。

2. 教授差倍问题的解题方法，让学生学会解决更复杂的问题。

四、小组合作学习：1. 让学生分组讨论，共同解决和倍问题。

2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、课堂小结与作业布置：1. 对本节课的内容进行小结，让学生巩固所学知识。

2. 布置作业，让学生进一步巩固和倍问题的解题方法。

六、案例分析与问题解决：1. 提供一系列和倍问题的案例，让学生独立分析并解决。

2. 引导学生运用所学的解题方法，锻炼学生的实际应用能力。

3. 讨论和分析解题过程，分享解题策略和经验。

三年级和差、和倍、差倍问题教学基本思路和差应用题1.丽丽和明明共30本书，丽丽比明明多6本，丽丽和明明各多少本书？2.学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？3.期末考试小平和小玲数学成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？4.育英幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。

大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克,小班分得多少千克?5.有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？6.有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？7.甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多。

求甲乙原来各有几条鱼？8.图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等，求原来上、下层各存书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1)班调4名学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1)班和三（2）班原来各有学生多少人？11.一个长方形周长为140厘米，长比宽多10厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？12.长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？13.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙14.两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？15.小明一家人年龄之和是140岁，小明今年7岁，他与爷爷的年龄之和比爸爸妈妈的年龄之和大2岁，爷爷今年多少岁？16.把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少？17.甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。

第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。

教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。

教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系需要课时：4课时教学过程：一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。

由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。

甲的煤多，甲是大数，乙是小数。

故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。

甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

第一讲和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1.甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析：设乙班的图书本数为1倍数，则甲班图书为3倍数，那么甲班和乙班图书本数的和是4倍数。

4倍数的数量是160本，可以求出1倍数，即乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数。

用下图表示它们的关系：解：160÷（3+1）＝40（本）………………乙班40⨯3＝120（本）或160－40＝120（本）………………………甲班答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本：再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍。

如果与条件相符，表明这题作对了。

注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120+40＝160（本）120÷40＝3（倍）。

例2.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量。

从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量。

最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍。

依据例1解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（如上图所示）。

解：（30+120）÷（2+1）＝150÷3＝50（本）………………乙班现有图书50－30＝20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。

验算：（120－20）÷（30+20）＝2（倍）（120－20）+（30+20）＝150（本）。

倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，能够求一个数的几倍是多少。

2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用倍数知识解决生活中的问题。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳，培养逻辑思维能力。

教学内容：1. 倍数的定义及求一个数的几倍。

2. 差倍问题的概念及解决方法。

3. 实际生活中的倍数和差倍问题应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解什么是倍数，用实例说明。

2. 求一个数的几倍，用具体的数字进行演示。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解倍数的定义，让学生明确倍数的概念。

2. 讲解如何求一个数的几倍，引导学生通过实际操作理解。

3. 讲解差倍问题的概念，让学生理解差倍问题的含义。

4. 讲解如何解决差倍问题，引导学生通过观察、分析、归纳，找出解决问题的方法。

三、实例分析（15分钟）1. 提供几个实际的倍数和差倍问题，让学生分组讨论、解答。

2. 选取学生的解答进行讲解，分析解答过程中的优点和不足。

四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些倍数和差倍问题的练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行点评，指出解答过程中的问题，并进行讲解。

五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确倍数和差倍问题的解决方法。

2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。

教学反思：通过本节课的教学，发现学生在理解倍数概念和求一个数的几倍时，普遍能够掌握。

但在解决差倍问题时，部分学生对于如何找出解决问题的方法还不够明确，需要在今后的教学中加强引导和练习。

对于实际生活中的倍数和差倍问题，学生应用能力还需加强，可以结合生活实例进行讲解，提高学生的应用能力。

六、倍数在实际生活中的应用（15分钟）教学目标：1. 让学生能够将倍数知识应用到实际生活中。

2. 培养学生解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析，找到解决问题的方法。

《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念及解题方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。

2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解题方法。

2. 教学难点：如何运用和倍、差倍问题解决实际问题。

四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 练习题。

五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示和倍、差倍问题的生活情境，引导学生关注问题，激发学生学习兴趣。

2. 探究和倍问题：（1）已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。

示例：已知两个数的和为18，其中一个数为6，求另一个数。

解：18 6 = 12，另一个数为12。

（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。

3. 探究差倍问题：（1）已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。

示例：已知两个数的差为10，其中一个数为5，求另一个数。

解：另一个数为5 + 10 = 15。

（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。

和倍问题：和已知数= 另一个数差倍问题：已知数+ 差= 另一个数5. 运用和倍、差倍问题解决实际问题：示例：小明买了一支铅笔和一块橡皮，一共花了3 元。

已知铅笔的价格为0.8 元，求橡皮的价格。

解：3 0.8 = 2.2，橡皮的价格为2.2 元。

6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。

8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍、差倍问题的解法。

2. 利用直观教具，如课件、黑板等，帮助学生形象理解问题。

3. 组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神。

4. 注重个体差异，针对不同学生给予个别辅导，提高学生的数学水平。

七、教学评价：1. 通过课堂练习、课后作业评价学生的学习效果。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励学生创新思考。

六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 理解和倍问题的概念，掌握和倍问题的解题方法。

2. 学会用画图或列表的方法求解和倍问题。

3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握和倍问题的解题方法，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。

2. 教学难点：运用和倍问题解决实际生活中的问题。

四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括和倍问题的定义、解题方法、实际应用等。

2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。

五、教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT展示和倍问题的定义，引导学生思考和倍问题的实际意义。

2. 讲解和倍问题的解题方法：教师通过PPT展示和倍问题的解题方法，包括画图法和列表法，引导学生理解和掌握。

3. 练习和倍问题的解题方法：教师出示一些和倍问题的题目，学生独立或小组合作完成，教师进行点评和指导。

4. 应用和倍问题解决实际问题：教师出示一些实际问题，学生运用和倍问题的解题方法进行解答，教师进行点评和指导。

5. 总结和反思：教师引导学生总结和倍问题的解题方法，以及如何运用到实际生活中。

学生分享自己的学习心得和感悟。

六、教学拓展：1. 教师出示一些有关和倍问题的拓展题目，学生独立完成，教师进行点评和指导。

2. 学生通过查阅资料，了解和倍问题在现实生活中的应用，分享给其他同学。

七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结和倍问题的解题方法及其应用。

2. 学生分享自己的学习收获，表达对和倍问题的认识和感悟。

八、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固和倍问题的解题方法。

2. 学生尝试运用和倍问题解决实际生活中的问题，并将解题过程和答案记录下来。

六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 让学生理解“和倍”和“差倍”问题的概念。

2. 学会用数学方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 和倍问题的定义及解决方法。

2. 差倍问题的定义及解决方法。

3. 实际例题讲解和练习。

教学重点：1. 理解和掌握和倍问题的解法。

2. 理解和掌握差倍问题的解法。

教学难点：1. 如何正确列出算式解决和倍问题。

2. 如何正确列出算式解决差倍问题。

教学准备：1. PPT课件。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示和倍、差倍问题的图片，让学生初步了解和倍、差倍问题。

2. 引导学生思考：如何用数学方法解决这些问题？二、讲解和倍问题（10分钟）1. 讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。

2. 讲解和倍问题的解法：用和除以倍数加1，得到较小数；用和除以倍数减1，得到较大数。

3. 举例讲解和倍问题的解法。

三、讲解差倍问题（10分钟）1. 讲解差倍问题的定义：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。

2. 讲解差倍问题的解法：用差除以倍数减1，得到较小数；用差除以倍数加1，得到较大数。

3. 举例讲解差倍问题的解法。

四、实际例题讲解（10分钟）1. 出示和倍、差倍问题的实际例题。

2. 引导学生运用所学的解法，解决实际问题。

3. 讲解例题的解题思路。

五、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生相互交流解题方法，巩固所学知识。

3. 对学生的练习情况进行点评，及时解决问题。

教学反思：通过本节课的教学，发现学生在解决和倍、差倍问题时，对于算式的列法有一定的困难。

在今后的教学中，应更加注重学生的算式列法训练，提高学生的解题能力。

对于学生的课堂练习，要注重及时点评，发现问题，解决问题，确保学生能够牢固掌握所学知识。

六、练习与巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。